CN116956781B - 基于rans考虑转捩的静气动弹性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，属于机翼结构设计技术领域，为了提高机翼结构的气动特性，包括：S1：获取飞行参数初始值；S2：根据当前飞行参数，分析机翼结构大变形下的静气动弹性，得到静气动弹性分析结果。本发明通过分析气弹变形对转捩，以及变形与转捩耦合效应对静气弹气动特性的影响规律，以为改善初始机翼结构的气动特性提供理论基础，从而有效提高机翼设计过程中的适用性和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及机翼结构设计技术领域，具体涉及一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法。
背景技术
飞机飞行过程中，机翼承受的气动载荷会使其发生变形，几何非线性效应明显，导致结构行为的改变和稳定性的损失，进而对气动特性造成影响。
飞行器在高空低速飞行时，临近空间飞行的雷诺数在之间。由于层流抵抗逆压梯度的能力弱，容易发生分离。分离之后的无粘失稳引起的转捩使得剪切层的能量增加，发生湍流再附，从而形成层流分离泡，直接对联结翼的气动特性产生影响。在飞行器总阻力中，摩擦阻力约占 50%左右，而湍流的摩擦阻力远远大于层流。推迟转捩发生，保证翼面大范围层流是提升飞行器升阻比的有效手段。来流湍流度和压力梯度等均会影响转捩的发生。静气弹变形和转捩的耦合效应会直接影响飞行器的气动特性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，以能够为改善初始机翼结构的气动特性提供理论基础，从而有效提高机翼设计过程中的适用性和可靠性。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，所述基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法包括：
S1：获取飞行参数初始值；
S2：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法分析机翼结构大变形下的静气动弹性，得到静气动弹性分析结果。
可选择地，所述静气动弹性分析结果包括结构节点非线性位移，所述S2包括：
S21：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法，求解气动力；
S22：将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力；
S23：根据各个结构点的力的受力情况和刚度矩阵的关系，得到当前各个结构点的位移；
S24：根据当前各个结构点的位移判断当前机翼结构的变形是否收敛，若是，将当前各个结构点的位移作为结构节点非线性位移输出，否则，更新气动面并返回S21。
可选择地，所述S21中，根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法，求解气动力包括：
A1：根据三维可压非定常N-S方程和间歇因子输运方程求解流场守恒变量；
A2：根据所述流场守恒变量，确定压力系数和升力系数；
A3：根据所述压力系数、所述升力系数和表面摩擦系数，得到气动力。
可选择地，所述A1中，
所述三维可压非定常N-S方程为：
其中，为流场中任意一点的坐标，/>为流场守恒变量，/>，/>和/>分别为/>三个方向的无粘通量，/>，/>和/>分别为三个方向的粘性通量，/>为空气密度，/>分别为速度在/>三个方向的分量，/>为单位体积的总内能；
所述间歇因子输运方程为：
其中，为密度，/>为时间，/>为生成项，/>为耗散项，/>为分子粘度，/>为涡流粘度，/>为常数且/>；/>取值为1、2、3，/>为/>且/>代表三个方向的坐标，/>为/>且/>为/>三个方向的速度。
可选择地，所述A2中，
所述压力系数和升力系数/>分别为：
其中，是表面静压，/>是自由来流静压，/>是自由来流动压，是下表面压力系数，/>是上表面压力系数，/>是归一化的弦向位置；
表面摩擦系数是表面剪切应力/>与自由来流动压的比值：
。
可选择地，所述S22中，利用径向基函数插值法将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力。
可选择地，所述径向基函数插值法的插值函数为：
其中，为/>坐标处的插值函数值，/>为插值节点总数，/>为插值节点，/>为第/>个插值节点的坐标，/>为第/>个插值节点对应的权重系数，/>为径向基函数，其中/>，分别表示的横坐标、纵坐标和高度，/>表示线性多项式且在网格变形问题中为0；
若等于边界网格点处的位移，则有：
其中，下标表示流场结界，/>、/>和/>分别表示/>个物面边界结点在方向的位移分量，且/>、/>、，/>表示边界网格点数，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>、/>和/>分别表示/>方向待定的权重系数矩阵，且、/>、/>，/>表示物面节点的插值矩阵，且/>，/>表示物面节点的径向基函数，/>和表示两个边界网格点，且径向基函数与两个边界网格点/>和/>之间的距离表达式为：
；
若与空间网格点的位移相同，则有：
其中，、/>和/>分别表示/>个空间流场在/>方向的位移分量，下标表示空间流场，/>为空间网格点数，/>为空间流场的插值矩阵且，/>表示空间流场的径向基函数，
根据和/>，得到边界网格点与空间网格点之间的位移关系为：
。
可选择地，所述S24中，通过将当前各个结构点的位移代入几何变形中重新计算气动力，得到新的位移，判断新的位移和当前各个结构点的位移之差是否在预设阈值之内，若是，则为当前机翼结构的变形收敛，否则，不收敛。
本发明具有以下有益效果：
本发明通过分析气弹变形对转捩，以及变形与转捩耦合效应对静气弹气动特性的影响规律，以为改善初始机翼结构的气动特性提供理论基础，从而有效提高机翼设计过程中的适用性和可靠性。
附图说明
图1为本发明基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法的流程图；
图2为本发明混合网格变形法计算网格与背景网格的结构示意图；
图3为本发明混合网格变形法中利用TFI差值方法获得的变形单元的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提供一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，参考图1所示，所述基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法包括：
S1：获取飞行参数初始值；
其中，飞行参数包括飞行高度、空气密度和飞行速度等数据。
S2：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法分析机翼结构大变形下的静气动弹性，得到静气动弹性分析结果。
可选择地，所述静气动弹性分析结果包括结构节点非线性位移，所述S2包括：
S21：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法，求解气动力包括：
A1：根据三维可压非定常N-S方程和间歇因子输运方程求解流场守恒变量；
计算坐标系下的三维可压非定常N-S方程，可以写成如下形式：
所述三维可压非定常N-S方程为：
其中，为流场中任意一点的坐标，/>为流场守恒变量，/>，/>和/>分别为/>三个方向的无粘通量，/>，/>和/>分别为三个方向的粘性通量，/>为空气密度，/>分别为速度在/>三个方向的分量，/>为单位体积的总内能。
为了求解控制方程，需要进行时间和空间离散。时间离散采用隐式推进方法，空间离散采用有限体积法，无粘通量的计算采用三阶迎风MUSCL插值的Roe格式。Spalart-Allmaras一方程湍流模型 (简称SA湍流模型)用于封闭N-S方程组。此外，引入多重网格、残值光顺以及并行计算技术提高计算求解效率。
转捩模型通过将有效间歇因子/>叠加到湍动能方程的生成项和耗散项上，以此来模拟并控制转捩过程。流场变量通过输运方程进行求解。
所述间歇因子输运方程为：
其中，为密度，/>为时间，/>为生成项，/>为耗散项，/>为分子粘度，/>为涡流粘度，/>为常数且/>；/>取值为1、2、3，/>为/>且/>代表三个方向的坐标，/>为/>且/>为/>三个方向的速度。
A2：根据所述流场守恒变量，确定压力系数和升力系数；
即根据流场守恒变量，可以求得流场压力分布，进而能够确定压力系数和升力系数。
所述A2中，
所述压力系数和升力系数/>分别为：
其中，是表面静压，/>是自由来流静压，/>是自由来流动压，是下表面压力系数，/>是上表面压力系数，/>是归一化的弦向位置；
表面摩擦系数是表面剪切应力/>与自由来流动压的比值：
。
A3：根据所述压力系数、所述升力系数和表面摩擦系数，得到气动力。
气动力由各项系数乘以动压和参考面积得到。
S22：将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力；
本发明利用径向基函数插值法将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力。
径向基函数插值法具体包括：
径向基函数插值（RBF）方法在对离散点进行数据转换时，简单准确的同时快速省时，利用离散点的坐标关系式，便可完成各种模型之间的数据交换。RBF的插值函数为：
其中，为/>坐标处的插值函数值，/>为插值节点总数，/>为插值节点，/>为第/>个插值节点的坐标，/>为第/>个插值节点对应的权重系数，/>为径向基函数，其中/>，分别表示的横坐标、纵坐标和高度，/>表示线性多项式且在网格变形问题中为0；
若等于边界网格点处的位移，则有：
其中，下标表示流场结界，/>、/>和/>分别表示/>个物面边界结点在方向的位移分量，且/>、/>、，/>表示边界网格点数，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>、/>和/>分别表示/>方向待定的权重系数矩阵，且、/>、/>，/>表示物面节点的插值矩阵，且/>，/>表示物面节点的径向基函数，/>和表示两个边界网格点，且径向基函数与两个边界网格点/>和/>之间的距离表达式为：
；
若与空间网格点的位移相同，则有：
其中，、/>和/>分别表示/>个空间流场在/>方向的位移分量，下标表示空间流场，/>为空间网格点数，/>为空间流场的插值矩阵且，/>表示空间流场的径向基函数，
根据和/>，得到边界网格点与空间网格点之间的位移关系为：
。
本发明利用混合网格变形法将所述结构变形位移传递到整个计算空间域内，形成一套较为稀疏的背景网格。
混合网格变形法结合高鲁棒性的RBF方法和高效的TFI方法。具体实现步骤如下：
（1）根据气弹变形研究关注的重点，从空间和边界网格点中选取适当的控制点（对于弯曲问题，可以在展向增加控制点；而对于扭转问题，则需要增加弦向控制点。从而保证变形之后的网格质量），形成一套较为稀疏的背景网格，如图2所示，网格总量为,三个方向均间隔四个点取一个控制点，得到一个/>的背景网格。
（2）采用RBF插值方法，针对的背景网格的每个顶点进行变形；
（3）基于（2）中获得的高质量变形背景网格，采用TFI插值方法快速获得变形单元（如图3所示，变形单元为背景网格中的一个局部小块）其他网格节点的位移。至此，动网格变形结束。
无限插值方法（Transfinite Interpolation, TFI）是一个多维插值方法，可通过简单的代数插值将物面边界点的位移传递到整个计算空间域内。
S23：根据各个结构点的力的受力情况和刚度矩阵的关系，得到当前各个结构点的位移；
具体地，本发明利用Nastran计算当前各个结构点的位移，即将各个结构点的受力情况和刚度矩阵的关系输入至Nastran进行非线性计算，输出的结果包括当前各个结构点的位移。
S24：根据当前各个结构点的位移判断当前机翼结构的变形是否收敛，若是，将当前各个结构点的位移作为结构节点非线性位移输出，否则，更新气动面并返回S21。
本发明通过将当前各个结构点的位移代入几何变形中重新计算气动力，得到新的位移，判断新的位移和当前各个结构点的位移之差是否在预设阈值之内，若是，则为当前机翼结构的变形收敛，否则，不收敛。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法包括：
S1：获取飞行参数初始值；
S2：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法分析机翼结构大变形下的静气动弹性，得到静气动弹性分析结果；
所述静气动弹性分析结果包括结构节点非线性位移，所述S2包括：
S21：根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法，求解气动力；
S22：将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力；
S23：根据各个结构点的力的受力情况和刚度矩阵的关系，得到当前各个结构点的位移；
S24：根据当前各个结构点的位移判断当前机翼结构的变形是否收敛，若是，将当前各个结构点的位移作为结构节点非线性位移输出，否则，更新气动面并返回S21；
所述S21中，根据当前飞行参数，利用RANS考虑转捩法，求解气动力包括：
A1：根据三维可压非定常N-S方程和间歇因子输运方程求解流场守恒变量；
A2：根据所述流场守恒变量，确定压力系数和升力系数；
A3：根据所述压力系数、所述升力系数和表面摩擦系数，得到气动力。
2.根据权利要求1所述的基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述A1中，
所述三维可压非定常N-S方程为：
其中，为流场中任意一点的坐标，/>为流场守恒变量，/>，/>和/>分别为/>三个方向的无粘通量，/>，/>和/>分别为三个方向的粘性通量，/>为空气密度，/>分别为速度在/>三个方向的分量，/>为单位体积的总内能；
所述间歇因子输运方程为：
其中，为密度，/>为时间，/>为生成项，/>为耗散项，/>为分子粘度，/>为涡流粘度，/>为常数且/>；/>取值为1、2、3，/>为/>且/>代表三个方向的坐标，/>为/>且/>为/>三个方向的速度。
3.根据权利要求1所述的基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述A2中，
所述压力系数和升力系数/>分别为：
其中，是表面静压，/>是自由来流静压，/>是自由来流动压，是下表面压力系数，/>是上表面压力系数，/>是归一化的弦向位置；
表面摩擦系数是表面剪切应力/>与自由来流动压的比值：
。
4.根据权利要求1所述的基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述S22中，利用径向基函数插值法将所述气动力插值到机翼结构的目标结构点中，得到各个结构点的力。
5.根据权利要求4所述的基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述径向基函数插值法的插值函数为：
其中，为/>坐标处的插值函数值，/>为插值节点总数，/>为插值节点，/>为第/>个插值节点的坐标，/>为第/>个插值节点对应的权重系数，/>为径向基函数，其中，分别表示的横坐标、纵坐标和高度，/>表示线性多项式且在网格变形问题中为0；
若等于边界网格点处的位移，则有：
其中，下标表示流场结界，/>、/>和/>分别表示/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，且/>、/>、/>，表示边界网格点数，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第1个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>表示第/>个物面边界结点在/>方向的位移分量，/>、/>和/>分别表示/>方向待定的权重系数矩阵，且/>、、/>，/>表示物面节点的插值矩阵，且，/>表示物面节点的径向基函数，/>和/>表示两个边界网格点，且径向基函数与两个边界网格点/>和/>之间的距离表达式为：
；
若与空间网格点的位移相同，则有：
其中，、/>和/>分别表示/>个空间流场在/>方向的位移分量，下标/>表示空间流场，/>为空间网格点数，/>为空间流场的插值矩阵且，/>表示空间流场的径向基函数，
根据和/>，得到边界网格点与空间网格点之间的位移关系为：
。
6.根据权利要求1-5中任意一项所述的基于RANS考虑转捩的静气动弹性分析方法，其特征在于，所述S24中，通过将当前各个结构点的位移代入几何变形中重新计算气动力，得到新的位移，判断新的位移和当前各个结构点的位移之差是否在预设阈值之内，若是，则为当前机翼结构的变形收敛，否则，不收敛。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116956781A (zh) | 2023-10-27 |
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