CN114139285A - 一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，包括基于γ‑Reθ湍流模型的流体力学计算模块，基于M3D3三角形膜单元和N‑R迭代法的固体力学计算模块，以及基于几何重构法的流固耦合分析模块。达到的技术效果为：能够对低雷诺数条件下的柔性蒙皮机翼气动力进行高精度计算；能够对低雷诺数流动特有的层流分离、转捩、再附位置进行较高精度预测；能够对四边固支的预张拉蒙皮薄膜变形量进行高精度分析；能够实现流体计算模块与固体计算模块信息的自动交换；采用几何重构法实现计算迭代，以此代替动网格构建过程；该分析方法可广泛应用于1×105～5×105雷诺数范围内的柔性蒙皮机翼流固耦合分析，且对升阻系数、变形量的预测误差不高于5％。

Description

一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法
技术领域
本发明涉及飞行器设计领域，具体涉及一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，能够对太阳能飞行器柔性蒙皮机翼的变形行为及低雷诺数流动特性进行分析。
背景技术
临近空间太阳能飞行器普遍采用柔性蒙皮机翼，以适应大展弦比和低翼载荷的机翼特性。柔性蒙皮在气动力的作用下会发生弹性变形，进一步反作用于机翼表面压力分布，进行总体和气动设计时应考虑这一流固耦合特性。
现有流固耦合分析方法，主要针对机翼整体的弯扭特性进行分析；只计算机翼宏观气动力，不关注蒙皮表面流动行为与局部气动力；采用涡格法计算气动力，无法精确模拟机翼表面的气动力分布；只分析机翼整体弯曲和扭转变形，不考虑蒙皮局部变形情况；采用四边形或六边形单元进行有限元计算，无法对存在几何非线性效应的薄膜单元进行变形分析；采用流体动网格重构方法、边界动网格策略选择等技术进行迭代计算，耦合逻辑较为复杂。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种适用于柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析的方法，
本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，按照流体计算-固体计算-流体计算-固体计算-……的方式循环参与分析，完成迭代分析；
所述流体计算具体步骤为：
1)结构化网格生成
建立机翼参数化模型，记录并存储划分网格边界、设置边线对应、调整节点分布、生成结构化网格的过程。在整个柔性蒙皮机翼流固耦合分析过程中，不断将参数变更后的机翼参数化模型输入到结构化网格生成模块中，通过读取已存储的文件，自动生成结构化网格。
2)数值仿真
201、流场构建
记录并存储流场关键参数，在记录过程中阶段进行流场关键参数设置。每次进行流体力学计算时，自动读取存储的文件并进行流畅关键参数设置，从而完成流场构建。
202、初始压力分布
首次进行流体力学计算时，自动将流场的初始压力加载到结构化网格节点上，从而完成初始压力分布，完成本轮流体力学计算后，将收敛得到的压力分布结果保存。后续每次启动流体力学模块，完成流场构建后，读取上一轮流体力学计算模块输出的压力分布结果，将其中记录的压力分布作为本轮计算的初始压力分布；
203、γ-Reθ模型计算
采用求解N-S方程的方法开展机翼数值计算，湍流模型为γ-Reθ转捩模型，每一轮流体力学计算过程中，每次求解都会使机翼表面所有网格的压力值发生一次改变，将机翼上、下表面所有网格的压力分别求和，得到ΣPup和ΣPdown，两者相减得到机翼上下表面压力差ΣP＝ΣPdown－ΣPup；当ΣP不再发生长周期变化，而仅存在短周期震荡时，则认为满足收敛条件，本轮流体力学计算结束。当结构化网格节点的压力差不满足收敛判据时，认为压力分布仍存在长周期变化，则继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止。
3)载荷提取
保留流体计算后500步迭代对应的压力分布结果，将其中的压力分布提取后进行时均化处理。随后将时均化后的压力分布转化为固体计算模块能够识别的分布式载荷，并存储备用。
所述固体计算由固体力学计算模块完成，具体步骤如下：
1)有限元网格生成
利用标准化的机翼模型，记录并存储节点数量设置、网格类型选择、有限元网格生成的过程，其中有限元网格类型为M3D3三角形膜单元。
2)有限元仿真
201、参数设置
记录并存储有限元关键参数，在记录过程中进行有限元关键参数设置。每次进行固体力学计算时，自动读取存储的文件并完成有限元关键参数设置。
202、网格与载荷提取
读取生成的有限元网格，以及流体计算时生成的分布式载荷，提取网格与载荷信息，用于后续迭代计算。
203、N-R迭代法计算
采用N-R迭代法进行有限元计算，将机翼蒙皮离散为个体单元，建立力与位移的关系，再将单元封装为正体，求解整体变形；每一轮固体力学计算过程中，都会采用上述方程进行数十步迭代计算，每次计算都会使有限元网格节点坐标值发生一次改变，当相邻两次迭代计算得到的各节点坐标值相差很小时，认为满足收敛条件，本轮固体力学计算结束；当节点坐标值不满足收敛判据时，认为迭代计算还未收敛，继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止；若计算发散，则系统报错，由人工介入进行程序调整。
3)坐标值提取
提取迭代收敛后网格节点坐标值与上一轮固体力学计算得到的网格节点坐标相减得到差值；同时将收敛后的网格节点坐标值保存备用。
所述流固耦合分析具体步骤为：
将机翼初始几何外形输入流体力学计算模块，然后将流体计算模块输出的压力分布输入固体力学计算模块，然后提取本轮固体力学计算模块输出的网格节点坐标值，并与上一轮固体力学计算得到的节点坐标值对比，当两者差别足够小时，认为迭代收敛，本轮流固耦合分析结束，输出流固耦合分析结果，包括网格压力分布与网格节点坐标。当不满足收敛判据时，构建截面线族和引导线族，进而进行几何重构，开启下一轮流体力学计算。
本发明的优点在于：
(1)本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，能普遍应用于临近空间太阳能飞行器柔性蒙皮机翼变形及气动特性分析，计算效率高，准确性好，迭代计算过程自动进行，不需要人工干预；
(2)本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，以γ-Reθ湍流模型为核心的气动计算模块，能够准确预测柔性蒙皮机翼在低雷诺数下的层流分离、转捩和再附位置，计算精度高，收敛效果好；
(3)本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，以M3D3三角形膜单元和N-R迭代法及为核心的固体计算模块，能够准确预测柔性蒙皮机翼预张拉柔性薄膜变形量，仿真精度高，收敛速度快；
(4)本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，采用基于截面线族和引导线族的几何重构法进行蒙皮几何外形迭代，省略了机翼宏观弯扭分析中的网格数据交换过程，容错性强，鲁棒性好。
附图说明
图1为柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法流程图。
图2为流体力学计算模块的计算结果与风洞试验数据对比，图2(a)为升力系数CL计算结果，图2(b)为阻力系数CD计算结果。
图3为四边固定预张拉方形标准模型变形云图。
图4为不同方法得到的方形膜中弧线对比。
图5为四边固定预张拉方形标准模型位移测量点坐标。
图6为外形重构法原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
本发明柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，如图1所示，由流体力学计算模块，固体力学计算模块，流固耦合分析模块实现。
所述流固耦合分析模块，将所述流体力学计算模块和所述固体力学计算模块进行集成，根据几何收敛判据，按照流体计算-固体计算-流体计算-固体计算-……的方式循环参与分析，完成迭代分析。
所述流体计算由流体力学计算模块完成，具体步骤如下：
1、结构化网格生成
建立机翼参数化模型，在Ansys Icem软件中录制.rpl文件，记录划分网格边界、设置边线对应、调整节点分布、生成结构化网格的过程。在整个柔性蒙皮机翼流固耦合分析过程中，不断将参数变更后的机翼参数化模型输入到结构化网格生成模块中，通过AnsysIcem软件读取已存储的.rpl文件，自动生成结构化网格，格式为.msh文件。
2、数值仿真
通过Ansys Fluent软件以录制.jnl文件的形式记录流场关键参数，并在流固耦合分析过程中自动读取.jnl文件，完成数值仿真分析；
201、流场构建
在.jnl文件录制阶段进行流场关键参数设置，关键参数包括：湍流类型、求解器类型、来流速度与迎角、空气密度与粘度、模型尺寸、迭代步数、收敛条件等。每次启动流体力学计算模块后，自动读取.jnl文件并进行流畅关键参数设置，从而完成流场构建。
202、初始压力分布
首次进行流体力学计算时，由Ansys Fluent软件自动将流场的初始压力加载到步骤1生成的结构化网格节点上，从而完成初始压力分布，完成本轮流体力学计算后，将收敛得到的压力分布结果保存为.dat文件；后续每次启动流体力学模块，完成流场构建后，读取上一轮流体力学计算模块输出的.dat文件，将其中记录的压力分布作为本轮计算的初始压力分布，从而大幅降低本轮计算所需的迭代时长。
203、γ-Reθ模型计算
采用求解N-S方程的方法开展机翼数值计算，湍流模型为γ-Reθ转捩模型，其核心是两项输运方程：关于当地转捩雷诺数Reθ的方程和关于间歇因子γ的方程。
当地转捩雷诺数Reθ用于预测转捩起始位置，表述方程为：
Figure BDA0003395170090000051
式中，Uj是局部速度在j方向的分量，Pθt是用于强制输运标量与Reθt的局部值匹配的源项，σθt是用于控制扩散系数的常数，μ是分子粘度，μt是涡流粘度，t为时间。
间歇因子γ用于模拟转捩区域的流动，其方程为：
Figure BDA0003395170090000052
式中，Pγ1和Eγ1是转捩源项，Pγ2是破坏源项，Eγ2是再层流化源项。σf为间歇因子方程常数项；xj为笛卡尔坐标系j方向的坐标。
每一轮流体力学计算过程中，都要采用上述方程进行上千组求解，而每次求解都会使机翼表面所有网格的压力值发生一次改变，将机翼上、下表面所有网格的压力分别求和，得到ΣPup和ΣPdown，两者相减得到机翼上下表面压力差ΣP＝ΣPdown－ΣPup；当ΣP不再发生长周期变化，而仅存在短周期震荡时，则认为满足收敛条件，本轮流体力学计算结束。具体收敛判据为：当前步数为n时，(ΣPn-599－ΣPn-300)/300－(ΣPn-299－ΣPn)/300＜0.001Mpa。
当结构化网格节点的压力差不满足收敛判据时，认为压力分布仍存在长周期变化，则继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止。
3、载荷提取
保留流体计算模块后500步迭代对应的.dat文件，将其中的压力分布提取后进行时均化处理。随后将时均化后的压力分布转化为固体计算模块能够识别的分布式载荷，并写入.txt文件备用。
如图2所示，分别采用流体力学计算模块对Re＝6×104、1×105、3×105、4.6×105四种雷诺数下Eppler387翼型的升力系数和阻力系数进行计算，并与风洞试验数据进行对比，结果表明，本发明中的流体计算模块对于Re＝1×105～5×105范围内的低雷诺数翼型升阻力系数预测误差小于5％。
所述固体计算由固体力学计算模块完成，具体步骤如下：
1、有限元网格生成
利用标准化的机翼模型，在Hypermesh软件中录制.tcl文件，记录节点数量设置、网格类型选择、有限元网格生成的过程，其中有限元网格类型为M3D3三角形膜单元，输出的有限元网格文件格式为.inp文件。
2、有限元仿真
具体通过Abaqus软件以录制.py文件的形式记录有限元关键参数，并在流固耦合分析过程中自动读取.py文件，完成有限元分析；
204、参数设置
在.py文件录制阶段进行有限元关键参数设置，关键参数包括：材料属性、接触与连接形式、边界条件、计算方法、载荷大小与方向、时间步长等。每次启动固体力学计算模块后，自动读取.py文件并完成有限元关键参数设置。
205、网格与载荷提取
由Abaqus CAE文件读取前述有限元网格生成阶段产生的.inp文件，以及流体计算时生成的含有分布式载荷的.txt文件，提取网格与载荷信息，用于后续迭代计算。
206、N-R迭代法计算
采用N-R迭代法进行有限元计算，其核心思路是先将机翼蒙皮离散为个体单元，建立力与位移的关系，再将单元封装为正体，求解整体变形，具体如下：
将蒙皮离散为有限单元后，需要选择恰当的表达式描述单元内部的位移分布，进而由节点位移推出任意点位移，并得到各节点对应的力。基于虚功原理，可以构建节点力与节点位移的关系式：
[F]e＝[K]e[ε]e
式中，[F]e为节点力，[ε]e为节点位移矩阵，[K]e为单元刚度矩阵。
通过上式完成对每个单元节点力与节点位移之间关系的表述后，利用边界条件和力的平衡条件将离散后的单元组装成整体，构建整体有限元方程：
[F]＝[K][ε]
式中，[F]为载荷分量列阵，[ε]为所有节点位移，[K]为整体刚度矩阵。
每一轮固体力学计算过程中，都会采用上述方程进行数十步迭代计算，每次计算都会使有限元网格节点坐标值[xij,yij,zij]发生一次改变(i,j分别为展向、弦向网格节点的序号)，当相邻两次迭代计算得到的各节点坐标值相差很小时，认为满足收敛条件，本轮固体力学计算结束。具体收敛判据为：当前迭代步数为n时，[xij,yij,zij]n－[xij,yij,zij]n-1＜δ，其中δ的数值由Abaqus软件自动确定。当节点坐标值不满足收敛判据时，认为迭代计算还未收敛，继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止；若计算发散，则系统报错，由人工介入进行程序调整。
3、坐标值提取
保存含有网格节点迭代收敛后坐标值的.rpt文件，将其中的节点坐标提取后与上一轮固体力学计算得到的网格节点坐标相减得到差值，即节点坐标位移量，随后将收敛后的节点坐标值[xij,yij,zij]n写入.txt文件备用。
如图3和图4所示，固体计算模块对四边固定预张拉方形膜标准模型变形后中弧线的预测精度与实验及解析方法相比误差小于5％，图5和表1表明，固体计算模块对四边固定预张拉方形膜标准模型表面各分布点位移量的计算误差小于5％。上述固体力学计算模块，对预张拉方形薄膜变形量的预测误差不超过5％。
表1不同方法得到的位移测量点变形量对比
Figure BDA0003395170090000071
所述流固耦合分析模块的具体步骤如下：
流固耦合分析模块通过ModeFrontier软件将所述流体力学计算模块和所述固体力学计算模块集成，从而实现柔性蒙皮机翼的流固耦合分析。
所述流固耦合分析模块，将含有机翼初始几何外形的.stp文件输入流体力学计算模块，然后将流体计算模块输出的包含压力分布情况的.txt文件输入固体力学计算模块，然后提取本轮固体力学计算模块输出的.txt文件中的网格节点坐标值([xij,yij,zij]n)m，并与上一轮固体力学计算得到的节点坐标值([xij,yij,zij]n)m-1对比，(m为整个流固耦合分析中固体力学计算次数，如果当前为第一轮迭代计算，即m＝1时，则与机翼初始几何外形的节点坐标信息对比)，当两者差别足够小时，认为迭代收敛，本轮流固耦合分析结束，输出流固耦合分析结果，包括网格压力分布与网格节点坐标。具体判据为：同时满足以下三个条件：[xij]m－[xij]m-1＜0.01mm，[yij]m－[yij]m-1＜0.01mm，[zij]m－[zij]m-1＜0.01mm；其中，[xij]m、[yij]m、[zij]m分别为本轮固体力学计算模块输出网格节点x、y、z轴坐标值；[xij]m-1、[yij]m-1、[zij]m-1分别为上一轮固体力学计算模块输出网格节点x、y、z轴坐标值。当不满足收敛判据时，构建截面线族和引导线族，进而进行几何重构，开启下一轮流体力学计算，具体方式为：
1、构建截面线族和引导线族
将节点坐标位移量Δaij＝Δ[xij,yij,zij]＝([xij,yij,zij]n)m－([xij,yij,zij]n)m-1输入到Catia软件，并利用Catia软件的“创成式外形设计”功能，构建截面线族和引导线族，具体构建方法如图6所示：在蒙皮曲面Γ上选择上一轮固体力学计算模块中的有限元网格节点作为构造点，节点坐标为aij＝(xij,yij,zij)，将节点坐标与节点坐标位移量相加，得到新构造点(aij+Δaij)＝(xij+Δxij,yij+Δyij,zij+Δzij)，式中，Δxij、Δyij、Δzij分别为网格节点x、y、z轴坐标位移量。利用“样条线”功能将这些构造点连接，形成变形后曲面Γ’的截面线族f(a)和引导线族g(a)。截面线族f(a)和引导线族g(a)分别表述为：
Figure BDA0003395170090000081
Figure BDA0003395170090000082
2、外形重构法
利用Catia软件中的“多截面曲面”，以截面线族f(a)和引导线族g(a)为构造线，生成本轮流固耦合分析得到的变形后的机翼几何外形文件，格式为.stp，并将其输入给流体力学计算模块，开展下一轮的流固耦合分析。

Claims (4)

1.一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，其特征在于：按照流体计算-固体计算-流体计算-固体计算-……的方式循环参与分析，完成迭代分析；
所述流体计算具体步骤为：
1)结构化网格生成
建立机翼参数化模型，记录并存储划分网格边界、设置边线对应、调整节点分布、生成结构化网格的过程；在整个柔性蒙皮机翼流固耦合分析过程中，不断将参数变更后的机翼参数化模型输入到结构化网格生成模块中，通过读取存储的的文件，自动生成结构化网格；
2)数值仿真
201、流场构建
记录并存储流场关键参数，在记录过程中进行流场关键参数设置；每次进行流体力学计算时，自动读取存储文件并进行流畅关键参数设置，从而完成流场构建；
202、初始压力分布
首次进行流体力学计算时，自动将流场的初始压力加载到结构化网格节点上，从而完成初始压力分布，完成本轮流体力学计算后，将收敛得到的压力分布结果保存；后续每次启动流体力学模块，完成流场构建后，读取上一轮流体力学计算模块输出的压力分布结果，将其中记录的压力分布作为本轮计算的初始压力分布；
203、γ-Reθ模型计算
采用求解N-S方程的方法开展机翼数值计算，湍流模型为γ-Reθ转捩模型，每一轮流体力学计算过程中，每次求解都会使机翼表面所有网格的压力值发生一次改变，将机翼上、下表面所有网格的压力分别求和，得到ΣPup和ΣPdown，两者相减得到机翼上下表面压力差ΣP＝ΣPdown－ΣPup；当ΣP不再发生长周期变化，而仅存在短周期震荡时，则认为满足收敛条件，本轮流体力学计算结束；当结构化网格节点的压力差不满足收敛判据时，认为压力分布仍存在长周期变化，则继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止；
3)载荷提取
保留流体计算后500步迭代对应的压力分布结果，将其中的压力分布提取后进行时均化处理；随后将时均化后的压力分布转化为固体计算模块能够识别的分布式载荷，并存储备用；
所述固体计算由固体力学计算模块完成，具体步骤如下：
1)有限元网格生成
利用标准化的机翼模型，记录并存储节点数量设置、网格类型选择、有限元网格生成的过程，其中有限元网格类型为M3D3三角形膜单元；
2)有限元仿真
201、参数设置
记录并存储有限元关键参数，在记录过程中进行有限元关键参数设置；每次进行固体力学计算时，自动读取存储的文件并完成有限元关键参数设置；
202、网格与载荷提取
读取生成的有限元网格，以及流体计算时生成的分布式载荷，提取网格与载荷信息，用于后续迭代计算；
203、N-R迭代法计算
采用N-R迭代法进行有限元计算，将机翼蒙皮离散为个体单元，建立力与位移的关系，再将单元封装为正体，求解整体变形；每一轮固体力学计算过程中，都会采用上述方程进行数十步迭代计算，每次计算都会使有限元网格节点坐标值发生一次改变，当相邻两次迭代计算得到的各节点坐标值相差很小时，认为满足收敛条件，本轮固体力学计算结束；当节点坐标值不满足收敛判据时，认为迭代计算还未收敛，继续采用上述方程进行迭代计算，直至满足收敛判据为止；若计算发散，则系统报错，由人工介入进行程序调整；
3)坐标值提取
提取迭代收敛后网格节点坐标值与上一轮固体力学计算得到的网格节点坐标相减得到差值；同时将收敛后的网格节点坐标值保存备用；
所述流固耦合分析具体步骤为：
将机翼初始几何外形输入流体力学计算模块，然后将流体计算模块输出的压力分布输入固体力学计算模块，然后提取本轮固体力学计算模块输出的网格节点坐标值，并与上一轮固体力学计算得到的节点坐标值对比，当两者差别足够小时，认为迭代收敛，本轮流固耦合分析结束，输出流固耦合分析结果，包括网格压力分布与网格节点坐标；当不满足收敛判据时，构建截面线族和引导线族，进而进行几何重构，开启下一轮流体力学计算。
2.如权利要求1所述一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，其特征在于：γ-Reθ转捩模型核心是两项输运方程：关于当地转捩雷诺数Reθ的方程和关于间歇因子γ的方程；
当地转捩雷诺数Reθ用于预测转捩起始位置，表述方程为：
Figure FDA0003395170080000031
式中，Uj是局部速度在j方向的分量，Pθt是用于强制输运标量与Reθt的局部值匹配的源项，σθt是用于控制扩散系数的常数，μ是分子粘度，μt是涡流粘度，t为时间；
间歇因子γ用于模拟转捩区域的流动，其方程为：
Figure FDA0003395170080000032
式中，Pγ1和Eγ1是转捩源项，Pγ2是破坏源项，Eγ2是再层流化源项。σf为间歇因子方程常数项；xj为笛卡尔坐标系j方向的坐标。
3.如权利要求1所述一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，其特征在于：N-R迭代法计算具体如下：
将蒙皮离散为有限单元后，需要选择恰当的表达式描述单元内部的位移分布，进而由节点位移推出任意点位移，并得到各节点对应的力。基于虚功原理构建节点力与节点位移的关系式：
[F]e＝[K]e[ε]e
式中，[F]e为节点力，[ε]e为节点位移矩阵，[K]e为单元刚度矩阵；
通过上式完成对每个单元节点力与节点位移之间关系的表述后，利用边界条件和力的平衡条件将离散后的单元组装成整体，构建整体有限元方程：
[F]＝[K][ε]
式中，[F]为载荷分量列阵，[ε]为所有节点位移，[K]为整体刚度矩阵。
4.如权利要求1所述一种柔性蒙皮机翼低雷诺数流固耦合分析方法，其特征在于：构建截面线族和引导线族，进而进行几何重构，开启下一轮流体力学计算的具体方式为：
a、构建截面线族和引导线族
将前后两轮固体力学计算得到的节点坐标位移量Δaij输入到Catia软件，构建截面线族和引导线族：在蒙皮曲面Γ上选择上一轮固体力学计算模块中的有限元网格节点作为构造点，坐标为aij，构造点坐标与节点坐标位移量相加，得到新构造点；随后将这些构造点连接，形成变形后蒙皮曲面Γ’的截面线族f(a)和引导线族g(a)。截面线族f(a)和引导线族g(a)分别表述为：
Figure FDA0003395170080000041
Figure FDA0003395170080000042
式中，下标i,j分别为展向、弦向网格节点的序号；
b、外形重构法
利用Catia软件以截面线族f(a)和引导线族g(a)为构造线，生成本轮流固耦合分析得到的变形后的机翼几何外形，并将其输入给流体力学计算模块，开展下一轮的流固耦合分析。
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