CN116945185A - 基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，包括：测量并采集形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据，以作为样本数据；设计含滞后特性的不对称激活函数，构建神经网络结构并选择相应参数，结合样本数据以及改进梯度算法进行迭代训练，同时引入L1正则化产生稀疏模型，得到软体驱动器理论模型；将当前软体驱动器对应输入数据输入软体驱动器理论模型，输出得到对应模拟输出数据，根据模拟输出数据，对软体驱动器进行相应控制。与现有技术相比，本发明采用神经网络模型，结合改进的非线性激活函数以及梯度下降算法，以提高迟滞系统建模精度及鲁棒性，从而有效改善后续控制效果。
Description
技术领域
本发明涉及软体机器人技术领域，尤其是涉及一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法。
背景技术
软体机器人是机器人领域的一个新的分支，软体机器人通常由柔软的材料制作而成，可以在大范围内任意改变其形状和尺寸，在侦察、探测、救援及医疗等领域有广阔的应用前景。相比于刚性机器人，软体机器人具有环境适应性高、灵活性强、安全性高等优点。随着智能材料的不断发展，采用与动物肌肉性能相似、具有传感功能的智能材料制成机器人的驱动结构，将具有结构简易、环境适应性好、低噪声以及能够主动产生复杂运动等优点，因此逐步成为软体机器人未来的发展趋势。形状记忆合金(Shape memory alloy)作为一种智能材料，凭借其功率质量比高、驱动电压低、体积小、质量轻、无污染、无噪音等优点，目前被广泛应用于软体机器人的驱动结构设计中。
但在实际应用中，马氏体和奥氏体之间的相互转变会导致形状记忆合金的形状记忆效应，表现为迟滞非线性特征。此外，形状记忆合金软体驱动器存在动态不确定性、时变等其它系统特性，因此，如何提高形状记忆合金软体驱动器的建模精度和模型鲁棒性、从而改进控制效果，是当前学术界和工业界研究的热点。
中国专利CN105353610A公开了一种基于KP(Krasnosel′skii-Pokrovskii)模型的磁控形状记忆合金驱动器建模方法，利用KP模型对磁控形状记忆合金驱动器进行迟滞建模，实现了对磁控形状记忆合金驱动器迟滞现象的预测。然而KP模型的数学描述和求解较为复杂，难以精确模型参数，限制了该技术的进一步应用。
中国专利CN111898235A公开了一种基于Duhem模型的磁控形状记忆合金驱动器参数辨识方法，建立了能够精确描述磁控形状记忆合金驱动器迟滞非线性的Duhem模型，实现了高精度的建模效果。但Duhem模型涉及到非线性微分方程和积分方程，其数学描述和求解过于复杂，且面对不同控制对象需要选择合适的观测函数和模型函数，使得该技术无法广泛应用于多种应用场景。
中国专利CN115600505A则公开了一种基于ARPI模型的磁控形状记忆合金驱动器迟滞建模方法，提出了非对称Play算子并引入非线性多项式，建立了非对称的PI模型。与传统PI模型相比，ARPI模型提升了描述非对称迟滞现象的精度。然而在建模过程中，既要手动提取不同频率下的迟滞环特征，又要进行复杂的模型参数辨识。
此外，还有中国专利CN211401593U公开了一种形状记忆合金弹簧温控驱动特性测试装置，能够方便快捷、高效、准确测试形状记忆合金弹簧在水浴中升降温过程的温度-变形量-弹性力之间关系。但是没有考虑到温度传感器的延时以及输入电压变化对形状记忆合金弹簧弹性力输出的影响。
综上可知，现有研究提出了许多模型来描述形状记忆合金的迟滞现象，例如Preisach模型、PI(Prandtl-Ishlinskii)模型、KP(Krasnosel′skii-Pokrovskii)模型、Duhem模型等。但Preisach模型的劣势是建模过程复杂，精度不高且泛化能力不佳；PI模型在Preisach模型上进行了改进，PI模型存在解析逆，可以较方便地求出迟滞逆模型，但PI模型仅能描述对称的迟滞现象，限制了PI模型的应用范围；KP模型能够更准确地刻画迟滞系统的非线性动力学行为，但通常涉及到非线性微分方程，其数学描述和求解较为复杂；Duhem模型是一种非线性迟滞微分方程模型，针对不同的应用对象需要选择选择合适的观测函数和模型函数，在对新模型进行建模时存在难以选择合适函数的问题。以上使得软体机器人建模准确性、适应性及泛化能力较差，难以获得精确的模拟输出数据，导致无法可靠、有效地改进后续控制效果。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，采用神经网络模型，结合改进的非线性激活函数以及梯度下降算法，以提高迟滞系统建模精度及鲁棒性，从而有效改善控制效果。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，包括以下步骤：
S1、测量并采集形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据，以作为样本数据；
S2、设计含滞后特性的不对称激活函数，构建神经网络结构并选择相应参数，结合样本数据以及改进梯度算法进行迭代训练，同时引入L1正则化产生稀疏模型，得到软体驱动器理论模型；
S3、将当前软体驱动器对应输入数据输入软体驱动器理论模型，输出得到对应模拟输出数据，根据模拟输出数据，对软体驱动器进行相应控制。
进一步地，所述步骤S1具体是通过搭建数据采集系统，以对形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据进行测量和采集，所述数据采集系统包括NF双极性电源，所述NF双极性电源分别连接有NI设备和形状记忆合金软体驱动器，所述NI设备连接有热成像仪和位移传感器，所述热成像仪用于对软体驱动器的表面温度进行实时测量、并传输至NI设备；
所述位移传感器用于对形状记忆合金软体驱动器的伸缩长度进行测量、并传输至NI设备；
所述NF双极性电源用于对形状记忆合金软体驱动器施加电压；
所述NI设备用于对NF双极性电源的电压参数进行控制，并在LabVIEW中实现数据采集，得到不同测试条件下形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据。
进一步地，所述形状记忆合金软体驱动器的输入数据包括丝径、载荷还有施加电压；
所述形状记忆合金软体驱动器的输出数据包括温度和伸缩长度。
进一步地，所述NI设备具体是对NF双极性电源的电压类型、电压幅值和电压频率进行控制。
进一步地，所述不同测试条件包括静态测试和动态测试，所述静态测试条件下，NF双极性电源对形状记忆合金软体驱动器施加方波；
所述动态测试条件下，NF双极性电源对形状记忆合金软体驱动器施加正弦波。
进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21、根据延迟Relay算子，设计针对迟滞系统的非线性激活函数；
S22、构建一个含两层隐藏层的全连接前馈神经网络，取均方误差作为损失函数，对神经网络的结构进行改进并选取相应参数；
S23、设计改进梯度下降算法，并引入L1正则化产生稀疏模型，结合样本数据对全连接前馈神经网络进行迭代训练，得到软体驱动器理论模型。
进一步地，所述步骤S21的具体过程为：
延迟Relay算子的表达式为：
其中，y(t)为延迟Relay算子输出，u(t)为延迟Relay算子的输入，ξ为延迟Relay算子状态，定义为ξ＝y(t-1)，阈值为(β,α)，当输入大于α时，延迟Relay算子的输出为+1，当输入小于β时，延迟Relay算子的输出为-1；
以此设计一个针对迟滞系统的非线性激活函数f1，所设计的激活函数表达式为：
其中，y为激活函数的输出，x为激活函数的输入，w1、w2为输入的权重，b1、b2为输入的偏置。
进一步地，所述步骤S22的具体过程为：选取形状记忆合金软体驱动器t时刻之前的温度作为神经网络输入Xt，位移变化作为神经网络的输出Yt；形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性实际上由升温过程和降温过程组成，对神经网络结构进行修改，对输入输出进行预处理，将输出节点分为升温输出YtU和降温输出YtD，进行归一化后得到归一化输入X和输出YU、YD；
第一层隐藏层的激活函数选择非线性激活函数f1，第二层隐藏层选择线性函数f2，设隐藏层节点为Z1＝[Z11 Z12 Z13 … Z1n]，Z2＝[Z21 Z22 Z23 … Z2n]，隐藏层节点Z1、Z2表示为：
其中，wU1、wD1、bU1、bD1为输入层与隐藏层之间的权重和偏置，wU2、wD2、bU2、bD2为两层隐藏层之间的权重和偏置。
进一步地，所述步骤S23中设计改进梯度下降算法的具体过程为：
确定搜索方向为：
其中，为梯度，/>为上一步的搜索方向，βk由Fletcher-Reeves公式得到；
通过线性搜索确定优化步长αmin，即寻找α＞0使得 将函数展开为泰勒级数，得到迭代公式为：
一阶微分和二阶微分所使用的差分表达式为：
其中，δ→0；
对梯度算法优化过程进行优化，首先给出梯度迭代初值x0，阈值ε＞0，计算梯度值k＝0，重复以下步骤：
①如果‖gk‖＜ε，停止迭代；
②计算步长，用线性搜索算法求出
③更新迭代点
④计算新的梯度
⑤计算组合系数
⑥计算新的梯度方向
⑦令k＝k+1，重复第②步直到满足第①步。
进一步地，所述步骤S23中引入L1正则化产生稀疏模型的具体过程为：
正则化后原损失函数由L(W)转换为λ为正则化参数，经过反归一化后模拟输出y为：
f2()＝x
其中，wU3、wD3为隐藏层与输出层之间的权重，bU3、bD3为隐藏层与输出层之间的偏置。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、本发明针对形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性，基于神经网络模型，设计一种新的非线性激活函数，通过改善隐藏层与输出层之间的节点连接方式，并结合改进的梯度下降算法，实现一种新的神经网络输出方式，能有效提高迟滞系统建模精度及鲁棒性，确保建模的准确性，具有更高的精度、适应性以及泛化能力，从而有效改善后续的控制效果。
二、本发明通过搭建数据采集系统，以对形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据进行测量和采集，充分考虑了数据采集过程中可能的影响因素，通过测量采集丝径、电压类型、电压幅值、电压频率、载荷对形状记忆合金软体驱动器温度和收缩长度的影响，能够更准确地表征出形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性，有利于确保后续建模的准确性。
三、本发明根据延迟Relay算子设计非线性激活函数，该基于迟滞唯象特征的激活函数能够更好地描述出形状记忆合金软体驱动器的迟滞非线性现象。
四、本发明中，神经网络为全连接前馈神经网络，取均方误差作为损失函数，对神经网络结构进行改进，将迟滞现象分为升温过程与降温过程，输出节点数由一对多映射关系决定，并采用改进梯度下降算法对权重偏置进行迭代，能够更准确地描述出形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性、提高迟滞系统建模的精度与泛化能力。
五、本发明引入L1正则化产生稀疏模型，稀疏模型保留对模型有贡献的特征，去除对模型没有贡献或者贡献较小的特征，能够有效防止模型过拟合，进一步提高模型泛化能力。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为实施例的应用过程示意图；
图3为实施例中形状记忆合金软体驱动器结构图；
图4为实施例中形状记忆合金软体驱动器迟滞特性数据采集系统结构图；
图5为本发明中延迟Relay算子原理图；
图6为本发明中延迟Relay算子改进的激活函数原理图；
图7为本发明中改进的神经网络结构图；
图中标记说明：1、驱动模块，2、硅胶层，3、凝胶包裹层，4、正极引线，5、负极引线，11、形状记忆合金丝，12、聚氯乙烯弹性基板，13、印刷电路固定板，131、定位孔一，132、定位孔二，133、定位孔三，134、定位孔四。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，包括以下步骤：
S1、测量并采集形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据，以作为样本数据；
S2、设计含滞后特性的不对称激活函数，构建神经网络结构并选择相应参数，结合样本数据以及改进梯度算法进行迭代训练，同时引入L1正则化产生稀疏模型，得到软体驱动器理论模型；
S3、将当前软体驱动器对应输入数据输入软体驱动器理论模型，输出得到对应模拟输出数据，根据模拟输出数据，对软体驱动器进行相应控制。
本实施例应用上述技术方案，具体过程如图2所示，分为数据采集、建立模型以及辨识模型三部分。本实施例中，形状记忆合金软体驱动器结构如图3所示，包括驱动模块1、凝胶包裹层2、硅胶层3、正极引线4、负极引线5；驱动模块1包括形状记忆合金丝11、聚氯乙烯弹性基板12、印刷电路固定板13；驱动模块1封装在凝胶包裹层2内部；凝胶包裹层2封装在硅胶层3内部；弹性基板12设置在驱动模块1的中位面上；固定板13共两块，分别设置在弹性基板12的两端，通过粘结固定连接，每块固定板13上设有两个定位孔；定位孔131位于固定板13中位面上；形状记忆合金丝11从固定板13的一个定位孔131开始，沿着弹性基板12的长度穿过定位孔133，呈U型回到定位孔134，再沿着弹性基板12的长度穿过定位孔132；正极引线4通过定位孔131与形状记忆合金丝11连接；负极引线5通过定位孔132与形状记忆合金丝11连接；凝胶包裹层2的材料为高散热比、质地柔软、热响应性能良好的聚N-异丙基丙烯酰胺水凝胶；硅胶层3的材料为质地柔软、机械性能良好的硅胶。通过正极引线4将外部电能引入，负极引线5将外部电能引出；形状记忆合金丝11通电后升温产生位移变化。
考虑到数据采集时形状记忆合金软体驱动器的迟滞曲线与丝径、输入及外界因素等有关。为了充分表征形状记忆合金软体驱动器的各项参数指标，需要综合考虑丝径、电压类型、电压幅值、电压频率及载荷对形状记忆合金软体驱动器温度和收缩长度的影响。故本实施例搭建数据采集系统，如图4所示，由形状记忆合金软体驱动器、实验支架、激光位移传感器、热成像仪、大功率双极性电源、NI采集设备组成，其中，基恩士的LK-G150激光位移传感器用于收缩长度测量，飞础科的热成像仪用于温度测量，通过NF大功率双极性电源对形状记忆合金软体驱动器施加电压，NI采集设备用于数据采集和电源参数控制，数据采集在LabVIEW中实现。形状记忆合金丝的通电长度为20mm，静态测试时对形状记忆合金软体驱动器施加方波，其中方波占空比为50％；动态测试时对形状记忆合金软体驱动器施加正弦波，分别研究丝径、电压幅值、电压频率以及载荷对形状记忆合金软体驱动器温度和收缩长度的影响。
为避免温敏电阻的延时性，本方案利用热成像仪对软体驱动器的表面温度进行实时测量，采用激光位移传感器对形状记忆合金软体驱动器的伸缩长度进行测量，通过双极性电源对形状记忆合金材料施加电压，通过NI采集设备对电源电压、电压频率等参数进行控制，在LabVIEW中实现数据采集。分别进行不同的固定载荷(20g、50g砝码)、丝径(0.135mm、0.2mm)、电压类型(方波、正弦波)、电压幅值(4V、5V、6V)、电压频率(0.025Hz、0.05Hz、0.1Hz)实验，并记录40s内位移传感器和热成像仪的数据，由此采集得到不同测试条件下形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据。
之后建立模型，图5所示为延迟Relay算子原理图、图6所示为本方案中延迟Relay算子改进的激活函数原理图，本方案根据延迟Relay算子，设计出一种更适合迟滞系统的激活函数。
延迟Relay算子的表达式为：
y(t)为延迟Relay算子输出，u(t)为延迟Relay算子的输入，ξ为延迟Relay算子状态，可定义为ξ＝y(t-1)，阈值为(β,α)，当输入大于α时，延迟Relay算子的输出为+1，当输入小于β时，延迟Relay算子的输出为-1。
以此设计一个针对迟滞系统的非线性激活函数f1()，所设计的激活函数表达式为：
其中y为激活函数的输出，x为激活函数的输入，w1、w2为输入的权重，b1、b2为输入的偏置。
图7所示为本方案中改进的神经网络结构图。定义一个含两层隐藏层的全连接前馈神经网络，取均方误差作为损失函数，对神经网络的结构进行改进并选取合适的神经网络参数；选取形状记忆合金软体驱动器t时刻之前的温度作为神经网络输入Xt，位移变化作为神经网络的输出Yt；形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性实际上由升温过程和降温过程组成，对神经网络结构进行修改，对输入输出进行预处理，将输出节点分为升温输出YtU和降温输出YtD，进行归一化后得到归一化输入X和输出YU、YD。第一层隐藏层的激活函数选择设计的非线性激活函数f1()，第二层隐藏层选择线性函数f2()。设隐藏层节点为Z1＝[Z11 Z12Z13 … Z1n]，Z2＝[Z21 Z22 Z23 … Z2n]，隐藏层节点Z1、Z2可以表示为：
其中，wU1、wD1、bU1、bD1为输入层与隐藏层之间的权重和偏置，wU2、wD2、bU2、bD2为两层隐藏层之间的权重和偏置。
之后采用一种改进梯度下降算法进行迭代，改进梯度下降算法的原理为：
搜索方向的确定，搜索方向可以表示为：
其中，为梯度，/>为上一步的搜索方向，βk可由Fletcher-Reeves公式得到，
确定搜索方向后，需要利用线性搜索技术确定优化的步长αmin，即寻找α＞0使得将函数展开为泰勒级数，可以得到迭代公式为：
一阶微分和二阶微分所使用的差分表达式为：
其中，δ→0。
对梯度算法优化过程进行优化，首先给出梯度迭代初值x0，阈值ε＞0，计算梯度值k＝0，重复以下步骤：
①如果‖gk‖＜ε，停止迭代；
②计算步长，用线性搜索算法求出
③更新迭代点
④计算新的梯度
⑤计算组合系数
⑥计算新的梯度方向
⑦令k＝k+1，重复第②步直到满足第①步。
此外，为防止模型过拟合并提高模型泛化能力，引入L1正则化产生稀疏模型；稀疏模型保留对模型有贡献的特征，去除对模型没有贡献或者贡献较小的特征。正则化后原损失函数由L(W)转换为λ为正则化参数。经过反归一化后模拟输出y可以表示为：
其中wU3、wD3为隐藏层与输出层之间的权重，bU3、bD3为隐藏层与输出层之间的偏置，f2()＝x。
由此模拟输出y也可以表示为:
综上所述，本方案对常见的全连接前馈神经网络模型的结构和参数进行改进，通过改善隐藏层与输出层之间的节点连接方式，设计了一种新的神经网络输出方式；并根据延迟Relay算子设计了一种不对称非线性的激活函数，使其更适合迟滞模型；利用一种改进的梯度下降算法，提高迟滞系统建模的精度与泛化能力。由此基于建模得到后的软体驱动器理论模型，能够输出得到精确的模拟输出数据，进而有效提高后续控制效果。
Claims (10)
1.一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、测量并采集形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据，以作为样本数据；
S2、设计含滞后特性的不对称激活函数，构建神经网络结构并选择相应参数，结合样本数据以及改进梯度算法进行迭代训练，同时引入L1正则化产生稀疏模型，得到软体驱动器理论模型；
S3、将当前软体驱动器对应输入数据输入软体驱动器理论模型，输出得到对应模拟输出数据，根据模拟输出数据，对软体驱动器进行相应控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体是通过搭建数据采集系统，以对形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据进行测量和采集，所述数据采集系统包括NF双极性电源，所述NF双极性电源分别连接有NI设备和形状记忆合金软体驱动器，所述NI设备连接有热成像仪和位移传感器，所述热成像仪用于对软体驱动器的表面温度进行实时测量、并传输至NI设备；
所述位移传感器用于对形状记忆合金软体驱动器的伸缩长度进行测量、并传输至NI设备；
所述NF双极性电源用于对形状记忆合金软体驱动器施加电压；
所述NI设备用于对NF双极性电源的电压参数进行控制，并在LabVIEW中实现数据采集，得到不同测试条件下形状记忆合金软体驱动器的输入输出数据。
3.根据权利要求2所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述形状记忆合金软体驱动器的输入数据包括丝径、载荷还有施加电压；
所述形状记忆合金软体驱动器的输出数据包括温度和伸缩长度。
4.根据权利要求2所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述NI设备具体是对NF双极性电源的电压类型、电压幅值和电压频率进行控制。
5.根据权利要求4所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述不同测试条件包括静态测试和动态测试，所述静态测试条件下，NF双极性电源对形状记忆合金软体驱动器施加方波；
所述动态测试条件下，NF双极性电源对形状记忆合金软体驱动器施加正弦波。
6.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21、根据延迟Relay算子，设计针对迟滞系统的非线性激活函数；
S22、构建一个含两层隐藏层的全连接前馈神经网络，取均方误差作为损失函数，对神经网络的结构进行改进并选取相应参数；
S23、设计改进梯度下降算法，并引入L1正则化产生稀疏模型，结合样本数据对全连接前馈神经网络进行迭代训练，得到软体驱动器理论模型。
7.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S21的具体过程为：
延迟Relay算子的表达式为：
其中，y(t)为延迟Relay算子输出，u(t)为延迟Relay算子的输入，ξ为延迟Relay算子状态，定义为ξ＝y(t-1)，阈值为(β,α)，当输入大于α时，延迟Relay算子的输出为+1，当输入小于β时，延迟Relay算子的输出为-1；
以此设计一个针对迟滞系统的非线性激活函数f1，所设计的激活函数表达式为：
其中，y为激活函数的输出，x为激活函数的输入，w1、w2为输入的权重，b1、b2为输入的偏置。
8.根据权利要求7所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S22的具体过程为：选取形状记忆合金软体驱动器t时刻之前的温度作为神经网络输入Xt，位移变化作为神经网络的输出Yt；形状记忆合金软体驱动器的迟滞特性实际上由升温过程和降温过程组成，对神经网络结构进行修改，对输入输出进行预处理，将输出节点分为升温输出YtU和降温输出YtD，进行归一化后得到归一化输入X和输出YU、YD；
第一层隐藏层的激活函数选择非线性激活函数f1，第二层隐藏层选择线性函数f2，设隐藏层节点为Z1＝[Z11 Z12 Z13 … Z1n]，Z2＝[Z21 Z22 Z23 … Z2n]，隐藏层节点Z1、Z2表示为：
其中，wU1、wD1、bU1、bD1为输入层与隐藏层之间的权重和偏置，wU2、wD2、bU2、bD2为两层隐藏层之间的权重和偏置。
9.根据权利要求8所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S23中设计改进梯度下降算法的具体过程为：
确定搜索方向为：
其中，为梯度，/>为上一步的搜索方向，βk由Fletcher-Reeves公式得到；
通过线性搜索确定优化步长αmin，即寻找α＞0使得 将函数展开为泰勒级数，得到迭代公式为：
一阶微分和二阶微分所使用的差分表达式为：
其中，δ→0；
对梯度算法优化过程进行优化，首先给出梯度迭代初值x0，阈值ε＞0，计算梯度值k＝0，重复以下步骤：
①如果||gk||＜ε，停止迭代；
②计算步长，用线性搜索算法求出
③更新迭代点
④计算新的梯度
⑤计算组合系数
⑥计算新的梯度方向
⑦令k＝k+1，重复第②步直到满足第①步。
10.根据权利要求9所述的一种基于数据驱动建模的形状记忆合金软体驱动器控制方法，其特征在于，所述步骤S23中引入L1正则化产生稀疏模型的具体过程为：
正则化后原损失函数由L(W)转换为λ为正则化参数，经过反归一化后模拟输出y为：
f2()＝x
其中，wU3、wD3为隐藏层与输出层之间的权重，bU3、bD3为隐藏层与输出层之间的偏置。
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