CN116910542A - 一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，通过对采集目标的尾气数据集信息进行处理；将处理好的数据集划分为训练集和测试集，并确定Elman神经网络模型的权值和阈值以及承接层值，设置网络参数；利用经过Logistic‑Tent‑Tan混沌映射公式和振荡算子改进后的蜣螂算法获取最优值，并将获取的最优值作为Elman神经网络的最优权值和阈值；最后输出预测结果。蜣螂算法通过加入振荡算子和logistic‑tent‑tan混沌映射进行优化改进，将具有比原算法更好的寻优性能。本发明克服了Elman神经网络训练周期长、精度不高、容易陷入局部最优值的问题。可以提前预测污染物浓度，及时向监测人员提供参考，制定应对措施，减少污染风险，降低人工成本。较原Elman神经网络预测效果更佳，误差值更小。
Description
技术领域
本发明涉及废气污染预测技术领域，涉及一种废气污染预测方法，具体涉及一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法。
背景技术
应工业现代化转型的新形势新需求，智能化预测工业园区中废气污染物在大气中的浓度，为工业园区提前采取预防措施，有效地控制和治理大气污染提供重要的科学依据。而在各类系统中，实际获得的时间序列一般为非平稳的、有噪声的和多因素影响的复杂数据，具有趋势不明显等特点。
随着技术的发展，目前的废气污染预测方法主要分为两类：传统方法和人工智能方法。前者主要包括线性回归、指数平滑、自回归积分滑动平均等。后者包括支持向量机和人工神经网络等。人工神经网络算法凭借强大的自学习能力和非线性映射能力，在废气污染预测模型中取得了良好的预测效果。
但传统的神经网络模型存在一些不足之处，如Elman神经网络是一个具有局部记忆单元和局部反馈连接的递归神经网络，具有与多层前向网络相似的多层结构。它的主要结构是前馈连接，包括输入层、隐含层、输出层，其连接权可以进行学习修正；反馈连接由一组“结构”单元构成，用来记忆前一时刻的输出值，其连接权值是固定的。在这种网络中，除了普通的隐含层外，还有一个特别的隐含层，称为关联层(或联系单元层)；该层从隐含层接收反馈信号，每一个隐含层节点都有一个与之对应的关联层节点连接。故，Elman神经网络存在训练周期长、容易陷入局部最优值的问题。
发明内容
针对上述的技术问题，本技术方案提出了一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，首先将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法对其进行优化改进，用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；其次将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，利用振荡算子ω1,ω2增强该算法的局部搜索能力；能有效的解决Elman训练周期长、容易陷入局部最优值的问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，利用传感器获取目标气体的数据信息，并对数据信息进行处理；利用改进后的蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测模型；将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法并对其进行优化改进，将改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射初始化樽海鞘种群个体位置生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；另外将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，对位置更新施加振荡，以提高算法多样性；利用经过改进的蜣螂算法优化Elman神经网络的权值和阈值；最后输出预测结果；具体的步骤包括：
S1：对采集目标的尾气数据集信息进行处理；
S2：将处理好的数据集划分为训练集和测试集；
S3：确定Elman神经网络模型的权值、阈值和承接层值，设置网络参数；
S4：利用经过Logistic-Tent-Tan混沌映射公式和振荡算子ω1,ω2改进后的蜣螂算法获取最优值，将获取的最优值作为Elman神经网络的最优权值和阈值；改进蜣螂算法的具体步骤包括：
步骤a：初始化蜣螂算法参数；
步骤b：将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法，并对蜣螂算法进行优化改进；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；
步骤c：计算适应度的值；
步骤d：将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，对位置更新施加振荡，以提高算法多样性；
步骤e：满足条件更新位置，否则返回步骤c；
步骤f：输出最优参数；
S5：判断是否达到结束条件，若达到条件则将最优值赋给Elman神经网络；若没有达到，则重新进行S4；
S6：利用Elman神经网络的预测值与测试数据的绝对误差和作为适应度值；
S7：记录经过蜣螂算法优化后Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和与原Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和。
S8：输出预测结果。
进一步的，步骤b所述的对蜣螂算法进行优化改进，是蜣螂算法经过Logistic-Tent-Tan混沌映射优化；改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式如下：
上式中kn≠0，n∈Z+；α取0.5；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况，提高其全局搜索能力。
进一步的，步骤d所述的将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法对位置更新施加振荡，是将蜣螂算法加入新的振荡算子ω1,ω2进行优化改进，加入的振荡算子数学模型如下：
上式中，r为[0，1]的均匀随机数，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数；利用振荡算子ω1,ω2增强该算法的局部搜索能力。
进一步的，所述的蜣螂算法经过加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式为：
其中，为上一个小蜣螂的位置，Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
进一步的，步骤S4的利用蜣螂算法优化神经网络的权值和阈值，是通过蜣螂滚球、繁殖、觅食、偷窃四个部分，蜣螂算法可以得到一个最优个体，将最优个体输入到Elman模型优化该模型的权值或阈值。
进一步的，所述蜣螂的滚球行为分为有障碍和无障碍两种模式：
在无障碍模式下时，假设光源强度会影响蜣螂位置，蜣螂在滚球过程的位置更新公式如下：
上式中，t表示当前迭代次数，表示种群中第i只蜣螂在第t次迭代时的位置；k∈(0,0.2]表示一个常值，代表偏转系数，b是(0，1)之间的一个常值，a是赋值为-1和1的自然系数，1表示无偏差，-1表示偏离原方向；/>表示第i只滚球蜣螂在迭代第t次时的位置。表示当前种群最差位置，/>用于模拟光强变化；
在有障碍模式下时，通过跳舞来重新获得新的前进方向，利用切线函数来模仿跳舞行为，以此获得新的前进方向，滚动方向仅在[0,π]之间；位置更新公式如下：
上式中，当θ＝0，或π时，蜣螂位置不更新。/>表示第i只跳舞蜣螂迭代t代时的位置。/>表示第i只蜣螂在第t次迭代时的位置与第t-1次迭代时的位置之差。
进一步的，所述蜣螂繁殖过程的公式包含繁殖边界公式和产卵公式；所述的繁殖边界公式为：
上式中：T为最大迭代次数；Lb，Ub分别是下界和上界；/>为当前种群的全局最优位置；
所述的产卵公式是当蜣螂产卵时每次迭代中只产生一个雏球，产卵区域是随迭代次数动态调整的，因此雏球的位置在迭代过程中也是动态的，产卵公式为：
上式中：为第i个雏球在第t次迭代时的位置；b1,b2表示两个不同的随机变量；D表示维数。
进一步的，所述蜣螂觅食过程的公式包含觅食边界公式，以及加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式；
其中，所述的觅食边界公式为：
上式中：为当前种群的全局最优位置Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
进一步的，所述蜣螂偷窃过程的公式如下：
上式中：g表示1×D的服从正态分布的随机向量，S表示一个常数值。表示第i只偷窃蜣螂在第t次迭代时的位置。/>表示最佳食物来源。/>表示当前局部最优位置。
进一步的，所述的Elman神经网络是在隐含层和输出层之间增加了承接层，用于隐含层输出信息的记忆存储，并作为隐含层的输入信号进行再次输入；建立起对隐含层内部的反馈，从而使得输入和输出上有了延迟传递，相当于增加了一个延时算子，运算过程以动态方程进行描述；Elman神经网络的数学模型为：
y(k)＝g(ω3x(k))
x(k)＝f(ω1xc(k)+ω2(μ(k-1)))
xc(k)＝x(k-1)
上式中：xc(k)为反馈状态向量；y(k)为输出节点向量；x(k)为中间层节点单元向量；μ(k-1)为输入向量；ω3为中间层到输出层连接权值；ω1为输入层到中间层连接权值；ω2为承接层到中间层连接权值；g()为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；f()为中间层神经元的传递函数，常采用Sigmod函数；
该Elman神经网络的目标函数，即误差函数表示如下：
上式中：为目标输入向量。
有益效果
本发明提出的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，具有如下有益效果：
(1)本发明通过将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法对其进行优化改进，用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；其次将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，利用振荡算子ω1,ω2增强该算法的局部搜索能力；能有效的解决Elman训练周期长、容易陷入局部最优值的问题。
(2)本发明利用了Elman神经网络模型较好的数据分析能力和蜣螂算法的寻优能力，通过蜣螂算法对采集到的废气污染数据进行寻优，并将寻优结果输入到Elman模型中，优化Elman模型的权值和阈值，从而使模型具有更好的预测精度，来预测未来一段时间废气污染情况。能够在对小样本学习的基础上对其他样本进行快速、准确的拟合预测；克服了Elman神经网络训练周期长、精度不高、容易陷入局部最优值的问题，可以提前预测污染物浓度，提供准确的防治对策并及时向监测人员提供数据支持，及时制定应对措施。减少污染风险，降低人工成本。
(2)本发明提出的Logistic-Tent-Tan混沌映射具有性能稳定，遍历均衡以及收敛较快等特优点，能够有效的提高蜣螂算法的稳定性，增强其全局搜索能力。加入的振荡算子ω1,ω2在蜣螂算法位置更新时施加振荡，提高个体在迭代时搜索到最优值的概率，增强局部搜索能力，以提高算法多样性。改进后的蜣螂算法具有更好的寻优能力，能够输出更好预测结果。
附图说明
图1为本发明的整体流程示意图。
图2为本实施例中表1的实验验证数据集。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：
一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，具体的步骤包括：
S1：利用传感器对目标气体进行采集，对获取的目标的尾气数据集信息进行处理。
目标气体包括但不限于一氧化碳、非异烃、苯、总氮氧化物(NOx)和二氧化氮(NO2)等。
S2：将处理好的数据集划分为训练集和测试集。
S3：确定Elman神经网络模型的权值、阈值和承接层值，设置网络参数。
Elman神经网络是在隐含层和输出层之间增加了承接层，用于隐含层输出信息的记忆存储，并作为隐含层的输入信号进行再次输入；建立起对隐含层内部的反馈，从而使得输入和输出上有了延迟传递，相当于增加了一个延时算子，运算过程以动态方程进行描述；Elman神经网络的数学模型为：
y(k)＝g(ω3x(k))
x(k)＝f(ω1xc(k)+ω2(μ(k-1)))
xc(k)＝x(k-1)
上式中：xc(k)为反馈状态向量；y(k)为输出节点向量；x(k)为中间层节点单元向量；μ(k-1)为输入向量；ω3为中间层到输出层连接权值；ω1为输入层到中间层连接权值；ω2为承接层到中间层连接权值；g()为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；f()为中间层神经元的传递函数，常采用Sigmod函数。
该Elman神经网络的目标函数，即误差函数表示如下：
上式中：为目标输入向量。
S4：利用经过Logistic-Tent-Tan混沌映射公式和振荡算子ω1,ω2改进后的蜣螂算法获取最优值，将获取的最优值作为Elman神经网络的最优权值和阈值。
改进蜣螂算法的具体步骤包括：
步骤a：初始化蜣螂算法参数。
步骤b：将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法，并对蜣螂算法进行优化改进；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况。
蜣螂算法经过Logistic-Tent-Tan混沌映射优化；改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式如下：
上式中kn≠0，n∈Z+；α取0.5；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况，提高其全局搜索能力。
步骤c：计算适应度的值。
步骤d：将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，对位置更新施加振荡，以提高算法多样性。
将蜣螂算法加入新的振荡算子ω1,ω2进行优化改进，加入的振荡算子数学模型如下：
上式中，r为[0，1]的均匀随机数，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数；利用振荡算子ω1,ω2增强该算法的局部搜索能力。
蜣螂算法经过加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式为：
其中，为上一个小蜣螂的位置，Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
步骤e：满足条件更新位置，否则返回步骤c。
步骤f：输出最优参数。
蜣螂算法主要灵感就来自于蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为。利用蜣螂算法优化神经网络的权值和阈值，是通过蜣螂滚球、繁殖、觅食、偷窃四个部分，蜣螂算法可以得到一个最优个体，将最优个体输入到Elman模型优化该模型的权值或阈值。
蜣螂的滚球行为分为有障碍和无障碍两种模式：
在无障碍模式下时，假设光源强度会影响蜣螂位置，蜣螂在滚球过程的位置更新公式如下：
上式中，t表示当前迭代次数，表示种群中第i只蜣螂在第t次迭代时的位置；k∈(0,0.2]表示一个常值，代表偏转系数，b是(0，1)之间的一个常值，a是赋值为-1和1的自然系数，1表示无偏差，-1表示偏离原方向；/>表示第i只滚球蜣螂在迭代第t次时的位置。表示当前种群最差位置，/>用于模拟光强变化；
在有障碍模式下时，通过跳舞来重新获得新的前进方向，利用切线函数来模仿跳舞行为，以此获得新的前进方向，滚动方向仅在[0,π]之间；位置更新公式如下：
上式中，当θ＝0，或π时，蜣螂位置不更新。/>表示第i只跳舞蜣螂迭代t代时的位置。/>表示第i只蜣螂在第t次迭代时的位置与第t-1次迭代时的位置之差。
蜣螂繁殖过程的公式包含繁殖边界公式和产卵公式；所述的繁殖边界公式为：
上式中：T为最大迭代次数；Lb，Ub分别是下界和上界；/>为当前种群的全局最优位置。
所述的产卵公式是当蜣螂产卵时每次迭代中只产生一个雏球，产卵区域是随迭代次数动态调整的，因此雏球的位置在迭代过程中也是动态的，产卵公式为：
上式中：为第i个雏球在第t次迭代时的位置；b1,b2表示两个不同的随机变量；D表示维数。
蜣螂觅食过程的公式包含觅食边界公式，以及加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式；
其中，所述的觅食边界公式为：
上式中：为当前种群的全局最优位置Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
蜣螂偷窃过程的公式如下：
上式中：g表示1×D的服从正态分布的随机向量，S表示一个常数值。表示第i只偷窃蜣螂在第t次迭代时的位置。/>表示最佳食物来源。/>表示当前局部最优位置。
S5：判断是否达到结束条件，若达到条件则将最优值赋给Elman神经网络；若没有达到，则重新进行S4。
S6：利用Elman神经网络的预测值与测试数据的绝对误差和作为适应度值。
S7：记录经过蜣螂算法优化后Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和与原Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和。
S8：输出预测结果。
为了验证本发明提供的废气污染预测方法的优越性和可行性，发明人采用网上公布的数据进行实验，具体的验证方案如下：
本实验验证的数据集包含：9358个来自嵌入式空气质量化学多传感器设备检测的数据，该数据是由5个金属氧化物化学传感器阵列上传的每小时平均响应实例。该装置位于意大利某座城市内一个严重污染地区的现场，记录于2004年3月至2005年2月(一年)。基于篇幅限制，仅展示总氮氧化物(NOx)和二氧化氮(NO2)部分数据。验证的数据集如图2(表1)所示：
PT08.S3(氧化钨)每小时平均传感器响应(标称以NOx为目标)，
PT08.S4(氧化钨)每小时平均传感器响应(标称以NO2为目标)。案例1：
以NOx为目标：对表1的数据集进行处理，并划分为训练集和测试集。确定蜣螂算法相关的参数；种群数量N＝20；最大迭代次数为30次；产卵蜣螂比例为0.4；滚球蜣螂比例、小蜣螂比例、偷窃蜣螂比例都为0.2。经过蜣螂算法优化的Elman神经网络，其预测值和测试数据的绝对误差和的结果如表2所示；表2还记载了原Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和。
表2：改进后蜣螂算法优化Elman与原Elman结果对比案例2：
以NO2为目标：
对表1的数据集进行处理，并划分为训练集和测试集。确定蜣螂算法相关的参数；种群数量N＝20；最大迭代次数为30次；产卵蜣螂比例为0.4；滚球蜣螂比例、小蜣螂比例、偷窃蜣螂比例都为0.2。经过蜣螂算法优化的Elman神经网络，其预测值和测试数据的绝对误差和的结果如表3所示；表3还记载了原Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和。
表3：改进后蜣螂算法优化Elman与原Elman结果对比
由表2和表3可以看出，改进后蜣螂算法优化Elman神经网络相比较原Elman神经网络的绝对误差值更小，证明改进后蜣螂算法优化Elman神经网络预测精度更高，误差更小，具有更好的预测性能。
以上仅为本发明的具体实施例，但本发明的保护范围不仅局限于此，任何在本发明揭露的技术范围内的变化、替换和改进，均在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，利用传感器获取目标气体的数据信息，并对数据信息进行处理；其特征在于：利用改进后的蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测模型；将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法并对其进行优化改进，将改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射初始化樽海鞘种群个体位置生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；另外将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，对位置更新施加振荡，以提高算法多样性；利用经过改进的蜣螂算法优化Elman神经网络的权值和阈值；最后输出预测结果；具体的步骤包括：
S1：对采集目标的尾气数据集信息进行处理；
S2：将处理好的数据集划分为训练集和测试集；
S3：确定Elman神经网络模型的权值、阈值和承接层值，设置网络参数；
S4：利用经过Logistic-Tent-Tan混沌映射公式和振荡算子ω1,ω2改进后的蜣螂算法获取最优值，将获取的最优值作为Elman神经网络的最优权值和阈值；改进蜣螂算法的具体步骤包括：
步骤a：初始化蜣螂算法参数；
步骤b：将Logistic-Tent混沌映射引入蜣螂算法，并对蜣螂算法进行优化改进；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况；
步骤c：计算适应度的值；
步骤d：将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法，对位置更新施加振荡，以提高算法多样性；
步骤e：满足条件更新位置，否则返回步骤c；
步骤f：输出最优参数；
S5：判断是否达到结束条件，若达到条件则将最优值赋给Elman神经网络；若没有达到，则重新进行S4；
S6：利用Elman神经网络的预测值与测试数据的绝对误差和作为适应度值；
S7：记录经过蜣螂算法优化后Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和与原Elman神经网络的预测值和测试数据的绝对误差和。
S8：输出预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：步骤b所述的对蜣螂算法进行优化改进，是蜣螂算法经过Logistic-Tent-Tan混沌映射优化；改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式如下：
上式中kn≠0，n∈Z+；α取0.5；利用改进后的Logistic-Tent-Tan混沌映射公式初始化蜣螂种群个体位置，生成新的混沌序列，使其避免后续出现局部最优值的情况，提高其全局搜索能力。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：步骤d所述的将振荡算子ω1,ω2引入蜣螂算法对位置更新施加振荡，是将蜣螂算法加入新的振荡算子ω1,ω2进行优化改进，加入的振荡算子数学模型如下：
上式中，r为[0，1]的均匀随机数，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数；利用振荡算子ω1,ω2增强该算法的局部搜索能力。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述的蜣螂算法经过加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式为：
其中，为上一个小蜣螂的位置，Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：步骤S4的利用蜣螂算法优化神经网络的权值和阈值，是通过蜣螂滚球、繁殖、觅食、偷窃四个部分，蜣螂算法可以得到一个最优个体，将最优个体输入到Elman模型优化该模型的权值或阈值。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述蜣螂的滚球行为分为有障碍和无障碍两种模式：
在无障碍模式下时，假设光源强度会影响蜣螂位置，蜣螂在滚球过程的位置更新公式如下：
上式中，t表示当前迭代次数，表示种群中第i只蜣螂在第t次迭代时的位置；k∈(0,0.2]表示一个常值，代表偏转系数，b是(0，1)之间的一个常值，a是赋值为-1和1的自然系数，1表示无偏差，-1表示偏离原方向；/>表示第i只滚球蜣螂在迭代第t次时的位置；/>表示当前种群最差位置，/>用于模拟光强变化；
在有障碍模式下时，通过跳舞来重新获得新的前进方向，利用切线函数来模仿跳舞行为，以此获得新的前进方向，滚动方向仅在[0,π]之间；位置更新公式如下：
上式中，当θ＝0，或π时，蜣螂位置不更新；/>表示第i只跳舞蜣螂迭代t代时的位置；表示第i只蜣螂在第t次迭代时的位置与第t-1次迭代时的位置之差。
7.根据权利要求5所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述蜣螂繁殖过程的公式包含繁殖边界公式和产卵公式；所述的繁殖边界公式为：
上式中：T为最大迭代次数；Lb，Ub分别是下界和上界；/>为当前种群的全局最优位置；
所述的产卵公式是当蜣螂产卵时每次迭代中只产生一个雏球，产卵区域是随迭代次数动态调整的，因此雏球的位置在迭代过程中也是动态的，产卵公式为：
上式中：为第i个雏球在第t次迭代时的位置；b1,b2表示两个不同的随机变量；D表示维数。
8.根据权利要求5所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述蜣螂觅食过程的公式包含觅食边界公式，以及加入振荡算子ω1,ω2后的蜣螂觅食位置更新公式；
其中，所述的觅食边界公式为：
上式中：为当前种群的全局最优位置Lbl，Ubl分别是小蜣螂觅食区域的上界和下界。
9.根据权利要求5所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述蜣螂偷窃过程的公式如下：
上式中：g表示1×D的服从正态分布的随机向量，S表示一个常数值；表示第i只偷窃蜣螂在第t次迭代时的位置；/>表示最佳食物来源；/>表示当前局部最优位置。
10.根据权利要求1所述的一种基于改进蜣螂算法优化Elman神经网络的废气污染预测方法，其特征在于：所述的Elman神经网络，其改进的主要措施是在隐含层和输出层之间增加了承接层，用于隐含层输出信息的记忆存储，并作为隐含层的输入信号进行再次输入；建立起对隐含层内部的反馈，从而使得输入和输出上有了延迟传递，相当于增加了一个延时算子，运算过程以动态方程进行描述；Elman神经网络的数学模型为：
y(k)＝g(ω3x(k))
x(k)＝f(ω1xc(k)+ω2(μ(k-1)))
xc(k)＝x(k-1)
上式中：xc(k)为反馈状态向量；y(k)为输出节点向量；x(k)为中间层节点单元向量；μ(k-1)为输入向量；ω3为中间层到输出层连接权值；ω1为输入层到中间层连接权值；ω2为承接层到中间层连接权值；g()为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；f()为中间层神经元的传递函数，常采用Sigmod函数；
该Elman神经网络的目标函数，即误差函数表示如下：
上式中：为目标输入向量。
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