CN116883342A - 基于oct传感和核极限学习机的激光焊气孔实时预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法及相关的平台系统，采用高精度OCT测量方法直接获取匙孔深度信息，利用信号处理算法自动提取多维匙孔深度特征，并构建基于核极限学习机和粒子群优化算法的数据驱动模型，无需人工干预，可实现对激光焊接内部缺陷的快速准确预测。
Description
技术领域
本发明属于激光焊接技术领域，具体涉及一种基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法。
背景技术
铝合金具有重量轻、强度高等优点，广泛应用于汽车工业、3C电子、航空航天等加工制造领域。其中，激光焊接具有能量密度高、焊缝深宽比大、热变形小等一系列突出优点，已成为方形和软包动力电池制造过程中的关键工艺。然而，铝合金高反特性和高能量激光之间的复杂作用容易引起熔池剧烈波动和匙孔坍塌/闭合，从而产生内部气孔缺陷，最终影响动力电池的过流能力和连接强度，降低电池包使用寿命，严重的将导致安全事故。因此，对动力电池激光焊接过程的气孔缺陷检测是十分必要的，已引起越来越多的关注。到目前为止，对气孔及其气孔率的检测仍严重依赖传统的焊后离线判断，包括金相断面检测、工业CT无损检测等。然而，离线检测更多采用破坏性测试或者昂贵复杂的分析设备，无法实时检测出焊缝气孔缺陷，具有一定局限性。国内外研究表明，匙孔剧烈不稳定波动极易导致匙孔型气孔的形成和长大，因此，对匙孔状态的在线监测是检测气孔是否存在的关键。
作为一种近年来兴起的高分辨率光学相干层析成像(Optical CoherenceTomography,OCT)技术，是当前唯一能够直接在线测量匙孔深度，可以直接将成本高昂且耗时的焊缝横截面金相检测和工业CT分析方案取代，同时实现产品百分百全检。然而当前的OCT技术测量的匙孔深度波动只是反映焊缝熔深变化，不能直接判断内部是否存在气孔，难以实现对焊接工艺参数的优化和质量控制。因此，需要进一步结合OCT测量和机器学习方法，建立匙孔深度与气孔缺陷的数据驱动模型，从而实现对气孔缺陷的定量快速检测。
发明内容
本发明针对目前动力电池激光焊接气孔缺陷检测主要采用金相断面和工业CT等离线检测方法，无法实时判断内部气孔缺陷和具体位置，这对于工艺参数及时调整及质量控制带来很多困难。鉴于激光焊匙孔波动行为是直接决定气孔缺陷产生的关键，高分辨率光学相干层析成像(OCT)技术能够直接在线测量匙孔深度变化，因此成为一个极具潜力的技术方案。但目前主要通过OCT测量匙孔深度信息并人为主观判断是否存在气孔缺陷，容易产生气孔缺陷“误杀”或“漏杀”问题。因此，本发明提供了一种集成OCT测量和机器学习的气孔缺陷实时预测方法及相关的平台系统，其目的是采用高精度OCT测量方法直接获取匙孔深度信息，利用信号处理算法自动提取多维匙孔深度特征，并构建基于核极限学习机和粒子群优化算法的数据驱动模型，无需人工干预，从而实现对激光焊接内部缺陷的快速准确预测。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，包括OCT测量的匙孔深度获取及特征提取和核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷预测；
其中，OCT测量的匙孔深度获取及多维特征提取包括如下步骤：
A1：根据OCT测量光束与激光束同轴的特点，搭建基于谱域OCT的激光焊接匙孔深度测量平台；
A2：利用低相干光源SLD经过光纤耦合器分成两个光束，一个光束经过工件平面返回，另一个光束与激光束同轴打到匙孔底部返回，两个光束经过光纤耦合器发生干涉，采用光谱仪线阵相机获得光谱干涉条纹图像，对光谱干涉条纹图像的功率谱密度进行逆傅里叶变换处理，从而获取匙孔深度信息；
A3：设置固定窗口长度扫描原始匙孔深度数据，采用基于核密度估计的非参数检验方法分别提取多个匙孔深度特征，从而定量表征匙孔动力学；
A4：开展一系列不同激光功率下的动力电池可调环形激光焊接工艺试验，并采集能够反映匙孔深度变化的OCT测量数据，以是否存在气孔缺陷为评价指标，标记深度信息对应的气孔缺陷类型，并结合深度特征值和激光功率构造气孔缺陷数据集；
核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷预测包括如下步骤：
B1：将构造的气孔缺陷样本数据集按照7:3比例随机分为训练样本和测试样本，并进行数据归一化预处理；
B2：建立核极限学习机KELM模型，采用RBF核函数，将提取后的多维匙孔深度特征和激光功率作为KELM的输入特征向量，将是否存在气孔缺陷作为KELM的输出标准；
B3：采用PSO粒子群优化算法优化KELM的正则化系数C和核函数参数γ，以气孔缺陷的分类精度作为适应度函数，通过计算每个粒子的适应度值不断更新个体最优位置和群体最优位置，同时更新粒子的速度、位置和惯性权值；
B4：当适应度满足条件或者达到最大迭代次数时，终止优化过程，否则返回步骤B3重复优化；
B5：根据寻优得到的最佳惩罚系数C和核函数参数γ，建立PSO-KELM气孔缺陷检测模型；
B6：将已经训练好的PSO-KELM气孔缺陷检测模型对测试样本数据进行预测，输出分类结果。
优选地，所述基于谱域OCT的激光焊接匙孔深度测量平台至少包括低相干光源、光谱仪线阵相机、迈克尔逊干涉仪和激光加工系统四个部件。
优选地，所述迈克尔逊干涉仪包括光纤耦合器、准直器、样品臂和参考臂等光学器件。
优选地，所述激光加工系统包括激光加工头、激光光纤和可调环形激光器。
优选地，所述低相干光源采用超发光二极管SLD宽谱光源，中心波长为850nm，光谱半峰全宽为45nm。
优选地，多个匙孔深度特征至少包括四分数间距、80％百分位对应的匙孔深度以及双峰系数。
优选地，A3中，设置固定的窗口长度L，沿着焊接方向按照固定窗口长度扫描匙孔深度数据。采用一种典型的非参数检验方法即核密度估计KDE算法处理深度数据，并确定高斯核函数K(x)和最优带宽值h；设其概率密度函数为f，核密度估计如下式：
K(x)＝φ(d)
其中，固定窗口L包括d1,d2,…,dn独立分布的n个样本点对应的匙孔深度值，φ(x)为标准正态概率密度函数；针对高斯核函数的核密度估计，最优带宽值h确定主要使均平方积分误差函数MISE最小化即：
其中，是n个样本点的标准差，/>是n个样本点的匙孔深度平均值。
优选地，利用KDE算法，分别提取三个关键匙孔深度特征：
1)四分位数间距IQR D1＝D75-D25，其中D75为概率密度函数的75％百分位值，D25为概率密度函数的25％百分位值；IQR表征OCT匙孔深度数据的变化速度，当OCT测量光束打在未熔化的工件表面或者传导焊的熔池内部，信号出现较慢；当出现匙孔导致的多重反射效应，IQR值出急剧增大；因此通过计算深度数据的变化速度，来检测匙孔出现和闭合；
2)匙孔深度D2＝D80，取概率密度函数的80％百分位对应的匙孔深度值，该深度与实际熔深误差较小，能够反映实际的焊缝熔深变化；
3)鉴于概率密度函数形状能够反映匙孔动力学和形貌变化，通过样本量、偏度和超额峰度计算双峰系数D3来定量表征匙孔动力学，如下式：
其中，n为样本数量，m1为偏度，m2为超额峰度，具体见式：
当D3值不超过0.55时，该概率密度函数呈单峰模态，即匙孔形貌越稳定，越不容易产生气孔；反之呈多峰模态，匙孔形貌越不稳定，越容易产生气孔。
优选地，B2中，对于KELM算法，输出函数的表达式如下：
f(x)＝h(x)HT(1/C+HHT)-1T
对于RBF核函数，定义如下：
KELM的输出函数表达式为：
式中：γ表示核函数参数，C为惩罚因子。
优选地，B3中，针对核函数参数γ和惩罚因子C的确定，采用粒子群算法实现优化，具体步骤如下：
1)首先确定组合参数[C,γ]的搜索范围，利用初始的惩罚因子C和核函数参数γ，训练KELM模型；以气孔缺陷的分类精度作为适应度函数，通过计算每个粒子的适应度值不断更新个体最优位置和群体最优位置；
2)令Xi＝(xi1,xi2,…,xin)表示粒子的位置向量，Vi＝(vi1,vi2,…,vin)表示粒子的速度向量，根据如下两式，不断更新粒子的速度、位置和惯性权重；
式中：Pbest代表个体的局部最优位置；Gbest表示种群的全局最优位置；ω是惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数。
本发明的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，至少具有以下优点：
1.本发明利用谱域OCT(SD-OCT)实时获取了匙孔深度数据，并采用非参数检验方法即核密度估计KDE算法自动提取多维匙孔深度特征，相比于人为设置百分位滤波系数获得匙孔深度特征，具有更高的可靠性和准确性。
2.本发明通过结合匙孔多维特征和机器学习模型，实现对焊接气孔缺陷的在线预测，相比于传统离线测试(金相截面和CT无损检测)方法，具有兼容实时性好和百分百全检的优点。
3.本发明构建的PSO-KELM气孔缺陷预测的数据驱动模型，与SD-OCT测量和KDE算法的有效结合，极大提高了气孔缺陷的预测精度，且无需人工主观因素干预，具有很高的普适性和准确性。
附图说明
图1为一种基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法的流程图。
图2为一种OCT测量平台的测量原理示意图。
图3为一种动力电池顶盖满焊接头结构以及和匙孔位置关系的示意图。
图4为多种OCT匙孔深度测量及焊缝金相截面的示意图。
图5为一种基于PSO-KELM优化模型的激光焊接气孔缺陷预测方法的流程图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
应当理解，本文所使用的诸如“具有”，“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。
本发明提出了一种基于OCT传感和核极限学习机的激光焊气孔实时预测方法及系统，具体技术实现如图1所示，主要包含两个步骤，步骤一：OCT匙孔深度特征提取及样本集构建，步骤二：核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷实时预测。
步骤一：基于OCT测量的匙孔深度数据采集及特征提取
1.基于OCT测量的匙孔深度信息获取
如图2所示，本发明搭建了基于谱域OCT(SD-OCT)的匙孔深度在线测量系统，主要由低相干光源、光谱仪线阵相机、迈克尔逊干涉仪和激光加工系统四个部件构成。其中迈克尔逊干涉仪包括光纤耦合器、准直器、样品臂和参考臂等光学器件。激光加工系统包括激光加工头、激光光纤和可调环形激光器。
低相干光源采用超发光二极管SLD宽谱光源，中心波长为850nm，光谱半峰全宽为45nm。SLD发出的宽谱光源经过光纤耦合器分成两个光束，光束1(参考光束)经过准直器1形成准直光进入参考臂，打到工件平面并发射后原路返回。光束2(测量光束)经准直器2形成准直光后进入样品臂，同时进入激光加工头，经过分光镜与激光束合并经聚焦镜共同聚焦于工件，待形成稳定匙孔后，光束2打在匙孔底部形成散射光后沿原路返回。打到匙孔底部的光束2和打到工件表面的光束1经过光纤耦合器发生干涉，由光谱仪线阵相机拍摄得到原始光谱干涉条纹图像。最终，通过图像采集卡采集并传入计算机进行数据处理。由于传输距离的不同，测量光波的频率波长和参考波的频率出现相位差，SD-OCT对干涉信号的功率谱密度进行逆傅里叶变换处理，即可得到两束光的相位差，进而可以获取出匙孔深度数据。
2.基于核密度估计的OCT匙孔深度特征提取
设置固定的窗口长度L，沿着焊接方向按照固定窗口长度扫描匙孔深度数据。采用一种典型的非参数检验方法即核密度估计KDE(Kernel density estimation)算法处理深度数据，并确定高斯核函数K(x)和最优带宽值h。设其概率密度函数为f，核密度估计如式(1)和(2)：
K(x)＝φ(d) (2)
其中，固定窗口L包括d1,d2,…,dn独立分布的n个样本点对应的匙孔深度值，φ(x)为标准正态概率密度函数。针对高斯核函数的核密度估计，最优带宽值h确定主要使均平方积分误差函数MISE(Mean Intergrated Squared Error)最小化即：
其中，是n个样本点的标准差，/>是n个样本点的匙孔深度平均值。
利用上述所述KDE算法，分别提取如下三个关键匙孔深度特征：
1)四分位数间距IQR(Interquartile range)D1＝D75-D25，其中D75为概率密度函数的75％百分位值，D25为概率密度函数的25％百分位值。IQR表征OCT匙孔深度数据的变化速度，当OCT测量光束打在未熔化的工件表面或者传导焊的熔池内部，信号出现较慢；当出现匙孔导致的多重反射效应，IQR值出急剧增大。因此通过计算深度数据的变化速度，来检测匙孔出现和闭合；
2)匙孔深度D2＝D80，取概率密度函数的80％百分位对应的匙孔深度值，该深度与实际熔深误差较小，能够反映实际的焊缝熔深变化；
3)鉴于概率密度函数形状(单峰或多峰模态)能够反映匙孔动力学和形貌变化，通过样本量、偏度和超额峰度计算双峰系数(Bimodality Coefficient)D3来定量表征匙孔动力学，如式(5)-(7)：
其中，n为样本数量，m1为偏度，m2为超额峰度，具体见式：
当D3值不超过0.55时，该概率密度函数呈单峰模态，即匙孔形貌越稳定，越不容易产生气孔；反之呈多峰模态，匙孔形貌越不稳定，越容易产生气孔。
3.焊接工艺试验及气孔缺陷样本数据集构建
鉴于激光功率直接决定匙孔深度变化和实际气孔缺陷，本发明针对铝合金动力电池顶盖满焊接头形式(图3所示)，开展了一系列不同中心/环形光束功率的可调环形激光焊接工艺试验，具体工艺参数见表1所示。其中，盖板和壳体分别为铝合金1060和3003系列，厚度分别为2.5mm和0.6mm。
表1可调环形激光焊接工艺参数
| 工艺参数 | 参数值 | 工艺参数 | 参数值 |
| 中心光束功率(W) | 550～1150 | 焊接速度(mm/s) | 150 |
| 环形光束功率(W) | 800～2000 | 氩气流量(L/min) | 20 |
| 中心光斑尺寸(mm) | 0.1 | 激光头角度(°) | 10 |
| 环形光斑尺寸(mm) | 0.3 | 离焦量(mm) | 0 |
图4(a)为某一工艺参数下的OCT匙孔深度变化，图4(b)为不同位置的焊缝金相截面，根据匙孔深度的波动程度和实际金相分析结果，确定了无气孔和有气孔区间。将上述获得的匙孔深度多维特征D＝[D1,D2,D3]和中心/环形光束激光功率P＝[P1,P2]作为联合输入特征向量Vin＝[D1,D2,D3,P1,P2]，气孔是否存在(无气孔设置为0，有气孔设置为1)作为输出向量Vout＝[0,1]。最终构建一个气孔缺陷样本数据集，并按7:3比例随机分为训练样本数据和测试样本数据，其中训练样本数据用于学习并优化核极限学习机模型，测试样本数据用于验证核极限学习机模型。
步骤二：核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷实时预测
1.构建基于核极限学习机的气孔缺陷预测模型
设定N个气孔缺陷训练数据集为(xi,ti)，其中1≤i≤N，输入样本xi＝[xi1,xi2,xi4,xi4,xi5]T，对应样本标签ti＝[ti1,ti2]T，则隐含神经元数为L的SLFNs模型为：
式中：xi包含5个输入变量，ti包含2个输出变量；βi为连接第i个隐含神经元与所有输出神经元的权值向量，ωi为连接第i个隐含神经元与所有输入神经元的权重；bi为第i个隐含神经元的偏置，g(x)为激励函数，fj为网络模型输出值，
当样本数据能够实现g(x)零误差逼近，即满足则可得到：
因此，隐含层输出矩阵H与期望输出矩阵T间的关系可表示为：
Hβ＝T (10)
其中，
通过最小二乘法确定网络的输出权值为:
式中:为隐含层输出矩阵的Moore-Penrose广义逆矩阵，C表示惩罚因子。在矩阵HHT中加上1/C可以使其特征根偏离零，可以提高结果的稳定性和泛化能力。
对于KELM算法，输出函数的表达式如下:
f(x)＝h(x)HT(1/C+HHT)-1T (13)
定义核函数的计算式如下：
本发明选择RBF核函数，定义如下：
则KELM的输出函数表达式为：
式中：γ表示核函数参数，C为惩罚因子。
2.粒子群优化核极限学习机的模型优化及气孔缺陷预测
针对核函数参数γ和惩罚因子C的确定，采用粒子群算法(Particle SwarmOptimization,PSO)实现优化。图5为基于PSO-KELM模型优化的激光焊接气孔缺陷预测方法流程，具体步骤如下：
1)首先确定组合参数[C,γ]的搜索范围，利用初始的惩罚因子C和核函数参数γ，训练KELM模型。以气孔缺陷的分类精度作为适应度函数，通过计算每个粒子的适应度值不断更新个体最优位置和群体最优位置。
2)令Xi＝(xi1,xi2,…,xin)表示粒子的位置向量，Vi＝(vi1,vi2,…,vin)表示粒子的速度向量，根据式(17)和(18)，不断更新粒子的速度、位置和惯性权重。
式中：Pbest代表个体的局部最优位置；Gbest表示种群的全局最优位置；ω是惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数。
3)当适应度满足条件或者达到最大迭代次数时，终止优化过程，否则返回步骤1)。
4)根据寻优得到的最佳惩罚系数C和核函数参数γ，建立PSO-KELM气孔缺陷预测模型。
5)将已经训练好的PSO-KELM气孔缺陷检测模型对测试样本数据进行预测，输出分类结果。
以上已将本发明做一详细说明，以上所述，仅为本发明之较佳实施例而已，当不能限定本发明实施范围，即凡依本申请范围所作均等变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖范围内。
Claims (10)
1.一种基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，包括OCT测量的匙孔深度获取及特征提取和核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷预测；
其中，OCT测量的匙孔深度获取及多维特征提取包括如下步骤：
A1：根据OCT测量光束与激光束同轴的特点，搭建基于谱域OCT的激光焊接匙孔深度测量平台；
A2：利用低相干光源SLD经过光纤耦合器分成两个光束，一个光束经过工件平面返回，另一个光束与激光束同轴打到匙孔底部返回，两个光束经过光纤耦合器发生干涉，采用光谱仪线阵相机获得光谱干涉条纹图像，对光谱干涉条纹图像的功率谱密度进行逆傅里叶变换处理，从而获取匙孔深度信息；
A3：设置固定窗口长度扫描原始匙孔深度数据，采用基于核密度估计的非参数检验方法分别提取多个匙孔深度特征，从而定量表征匙孔动力学；
A4：开展一系列不同激光功率下的动力电池可调环形激光焊接工艺试验，并采集能够反映匙孔深度变化的OCT测量数据，以是否存在气孔缺陷为评价指标，标记深度信息对应的气孔缺陷类型，并结合深度特征值和激光功率构造气孔缺陷数据集；
核极限学习机模型训练优化及气孔缺陷预测包括如下步骤：
B1：将构造的气孔缺陷样本数据集按照7:3比例随机分为训练样本和测试样本，并进行数据归一化预处理；
B2：建立核极限学习机KELM模型，采用RBF核函数，将提取后的多维匙孔深度特征和激光功率作为KELM的输入特征向量，将是否存在气孔缺陷作为KELM的输出标准；
B3：采用PSO粒子群优化算法优化KELM的正则化系数C和核函数参数γ，以气孔缺陷的分类精度作为适应度函数，通过计算每个粒子的适应度值不断更新个体最优位置和群体最优位置，同时更新粒子的速度、位置和惯性权值；
B4：当适应度满足条件或者达到最大迭代次数时，终止优化过程，否则返回步骤B3重复优化；
B5：根据寻优得到的最佳惩罚系数C和核函数参数γ，建立PSO-KELM气孔缺陷检测模型；
B6：将已经训练好的PSO-KELM气孔缺陷检测模型对测试样本数据进行预测，输出分类结果。
2.根据权利要求1所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，所述基于谱域OCT的激光焊接匙孔深度测量平台至少包括低相干光源、光谱仪线阵相机、迈克尔逊干涉仪和激光加工系统四个部件。
3.根据权利要求2所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，所述迈克尔逊干涉仪包括光纤耦合器、准直器、样品臂和参考臂等光学器件。
4.根据权利要求3所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，所述激光加工系统包括激光加工头、激光光纤和可调环形激光器。
5.根据权利要求2所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，所述低相干光源采用超发光二极管SLD宽谱光源，中心波长为850nm，光谱半峰全宽为45nm。
6.根据权利要求1所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，多个匙孔深度特征至少包括四分数间距、80％百分位对应的匙孔深度以及双峰系数。
7.根据权利要求6所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，A3中，设置固定的窗口长度L，沿着焊接方向按照固定窗口长度扫描匙孔深度数据。采用一种典型的非参数检验方法即核密度估计KDE算法处理深度数据，并确定高斯核函数K(x)和最优带宽值h；设其概率密度函数为f，核密度估计如下式：
K(x)＝φ(d)
其中，固定窗口L包括d1,d2,…,dn独立分布的n个样本点对应的匙孔深度值，φ(x)为标准正态概率密度函数；针对高斯核函数的核密度估计，最优带宽值h确定主要使均平方积分误差函数MISE最小化即：
其中，是n个样本点的标准差，/>是n个样本点的匙孔深度平均值。
8.根据权利要求7所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，利用KDE算法，分别提取三个关键匙孔深度特征：
1)四分位数间距IQR D1＝D75-D25，其中D75为概率密度函数的75％百分位值，D25为概率密度函数的25％百分位值；IQR表征OCT匙孔深度数据的变化速度，当OCT测量光束打在未熔化的工件表面或者传导焊的熔池内部，信号出现较慢；当出现匙孔导致的多重反射效应，IQR值出急剧增大；因此通过计算深度数据的变化速度，来检测匙孔出现和闭合；
2)匙孔深度D2＝D80，取概率密度函数的80％百分位对应的匙孔深度值，该深度与实际熔深误差较小，能够反映实际的焊缝熔深变化；
3)鉴于概率密度函数形状能够反映匙孔动力学和形貌变化，通过样本量、偏度和超额峰度计算双峰系数D3来定量表征匙孔动力学，如下式：：
其中，n为样本数量，m1为偏度，m2为超额峰度，具体见式：
当D3值不超过0.55时，该概率密度函数呈单峰模态，即匙孔形貌越稳定，越不容易产生气孔；反之呈多峰模态，匙孔形貌越不稳定，越容易产生气孔。
9.根据权利要求1所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，B2中，对于KELM算法，输出函数的表达式如下：
f(x)＝h(x)HT(1/C+HHT)-1T
对于RBF核函数，定义如下：
KELM的输出函数表达式为：
式中：γ表示核函数参数，C为惩罚因子。
10.根据权利要求9所述的基于OCT和核极限学习机的激光焊气孔预测方法，其特征在于，B3中，针对核函数参数γ和惩罚因子C的确定，采用粒子群算法实现优化，具体步骤如下：
1)首先确定组合参数[C,γ]的搜索范围，利用初始的惩罚因子C和核函数参数γ，训练KELM模型；以气孔缺陷的分类精度作为适应度函数，通过计算每个粒子的适应度值不断更新个体最优位置和群体最优位置；
2)令Xi＝(xi1,xi2,…,xin)表示粒子的位置向量，Vi＝(vi1,vi2,…,vin)表示粒子的速度向量，根据如下两式，不断更新粒子的速度、位置和惯性权重；
式中：Pbest代表个体的局部最优位置；Gbest表示种群的全局最优位置；
ω是惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数。
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