CN110722285A - 一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法、系统及介质，本发明预测方法将热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g输入建立好的多元非线性回归模型计算得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项。本发明通过建立能够更准确地描述多个工艺参数与焊缝成形质量之间影响关系的多元非线性回归模型，在非线性回归模型的基础上对焊缝成形质量进行了预测，预测准确度高，为激光热丝焊接工艺提供了可靠的指导。

Description

一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及激光热丝焊接领域，具体涉及一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法、系统及介质。

背景技术

激光热丝焊接作为先进高效的连接技术，用于铝合金的焊接能获得更好的焊接质量，因此受到国内外学者的广泛关注。目前已有研究包括：1、许飞等对5A06铝合金和5A90铝锂合金进行激光填丝焊接试验研究光丝间距、送丝速度、激光功率和焊接速度等对焊缝成形的影响。2、蒋志伟等采用光纤激光填丝焊接6061铝合金研究激光功率、焊接速度和送丝速度对铝合金焊接接头质量和性能的影响；3、孔晓芳等采用5087焊丝作为填充材料对4mm厚的5083铝合金进行光纤激光填丝焊接试验，研究了激光功率、焊接速度、送丝速度以及光丝间距与焊缝成形之间的影响规律，为解决激光填丝焊焊接5083铝合金存在的焊缝表面凹陷和咬边提供试验依据；4、李时春等采用激光热丝焊接工艺对7075铝合金进行焊接试验研究，采用极差分析法分析了热丝电流、激光功率、送丝速度、焊接速度及对接间隙对焊缝成形质量的影响规律。结果表明，工艺参数对焊缝成形质量的影响的显著性由大到小排序为：激光功率、电流大小、对接间隙、焊接速度、送丝速度。此外，发明人前期该研究中对焊缝成形质量的影响因素进行分析时，没有对工艺参数间的交互作用以及非线性影响因素进行系统研究。然而后期的研究发现工艺参数间的交互作用以及非线性因素，在焊缝成形质量预测模型建立过程中是不可忽略的重要因素。

通过数学模型描述焊接工艺参数与焊缝形貌等焊接质量间的关系是研究和预测焊接质量的重要手段。Benyounis等采用响应面法(RSM)研究了激光功率、焊接速度和焦点位置对热输入和焊缝几何形状的影响。Yang等提出了一种基于集合元模型(EM)的优化方法。该方法通过独立元模型(Kriging、RBF及SVR)和非支配排序遗传算法(NSGA-II)建立激光功率、焊接速度和热丝电流与焊接深度之间的关系，并获得最优工艺参数组合。Gao等采用克里金法(Kriging)模拟了激光电弧复合焊接中的激光功率、焊接电流、以及激光-电弧间距与焊缝几何形状之间的关系，并利用非支配排序遗传算法(NSGA-II)获取最优焊接参数。Rong[8]等将焊接速度、送丝速度及对接间隙作为模型的输入，建立了焊缝几何形状的反向传播神经网络(BPNN)预测模型，并分析了工艺参数对焊缝几何形状的影响。

然而，以上文献中均未将焊缝的表面形貌及截面形貌作为综合因素来表征焊缝的成形质量，但是实际上焊缝成形质量应该同时包含焊缝的表面形貌和截面形貌。此外，响应面法由于其考虑了试验中的随机误差并且计算较为简便而被广泛使用，但是当采用响应面法处理复杂问题时需要大量的试验样品数据。而反向传播神经网络(BPNN)等机器学习算法虽然具有很好的非线性映射能力，但过拟合会导致模型外推能力不佳，测试和预测精度变差。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法、系统及介质，本发明利用综合了表面及截面形貌的焊缝成形质量评价结果建立包含多个工艺参数和焊缝成形质量的多元线性回归模型，基于采用残差分析法对多元线性回归模型进行分析考察工艺参数与焊缝成形质量之间的非线性影响关系以及工艺参数间的交互作用对焊缝成形质量的影响的显著性，并基于考察结果建立更准确地描述多个工艺参数与焊缝成形质量之间影响关系的多元非线性回归模型，在非线性回归模型的基础上，对焊缝成形质量进行了预测，预测准确度高，为激光热丝焊接工艺提供了可靠的指导。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，实施步骤包括：

1)确定激光热丝焊接的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

2)将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g的数值分别输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

可选地，步骤2)中多元非线性回归模型的函数如下式所示；

y_l＝w₀+w₁x_c ²+w₂x_c+w₃x_p+w₄x_s ²+w₅x_s+w₆x_w ²+w₇x_w+w₈x_g

+w₉x_cx_p+w₁₀x_cx_s+w₁₁x_cx_w+w₁₂x_cx_g+w₁₃x_px_w+w₁₄x_sx_w+w₁₅x_sx_g

+w₁₆x_wx_g+ε

上式中，y_l为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，w₀～w₁₆为通过线性回归试验确定的系数，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度，x_w为焊接速度、x_g为对接间隙，ε为随机误差项。

可选地，步骤2)中多元非线性回归模型的系数被确定后如下式所示：

y_n＝-0.40499x_c ²-0.178668x_c+0.573833x_p+0.548238x_s ²-

0.48866x_s-0.02702x_w ²-0.128663x_w-0.464309x_g-

0.350328x_cx_p+0.035141x_cx_s-0.166991x_cx_w-0.196858x_cx_g-

0.308767x_px_w+0.44585x_sx_w+0.0061x_sx_g-0.411532x_wx_g-0.116182

上式中，y_n为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度，x_w为焊接速度、x_g为对接间隙。

可选地，步骤2)之前包括建立多元非线性回归模型并采用梯度下降法求解的步骤，详细步骤包括：

S1)选取试验母材和焊丝，针对热丝电流x_c、送丝速度x_s、焊接速度x_w、激光功率x_p、对接间隙x_g进行5因素4水平的工艺参数设计正交试验得到多组加工参数组合；

S2)针对每一组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量的试验结果；

S3)将各组中由热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w、对接间隙x_g构成的五个加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果进行标准化；

S4)建立基本多元线性回归模型，将标准化后的加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果代入基本多元线性回归模型中；

S5)利用梯度下降法求解该基本多元线性回归模型的系数，得到五个工艺参数和激光热丝焊接焊缝成形质量的多元线性回归模型；

S6)采用采用残差分析法对上述多元线性回归模型进行分析，根据残差分析结果改进原多元线性回归模型，引入相关工艺参数的二次项和交互项；

S7)采用标准化后的工艺参数和试验结果，并用梯度下降法求改进后的非线性回归模型；

S8)验证得到的五个工艺参数和焊缝成形质量的多元非线性回归模型。

可选地，步骤S2)中基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分具体是指：分别根据预设的焊缝表面和截面形貌的评价等级获取焊缝表面、截面形貌的单项评分，然后将焊缝表面、截面形貌的单项评分加权求和得到综合得分。

可选地，所述焊缝表面和截面形貌的评价等级均包括4个等级：A为良好、B为一般、C为较差、D为无效焊接，且4个等级的单项评分分别为：A级是20分、B级是15分、C级是10分、D级是5分；且综合得分划分为4个等级区间：(0,19)为无效焊接、(20,29)为较差、(30，39)为一般、40及以上为良好。

可选地，步骤S8)的详细步骤包括：选择一组包含热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_p的加工参数组合，针对该组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果；并将热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g代入确定系数后的多元非线性回归模型得到预测的激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，结合焊缝的实际成形情况，判定激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果和通过模型计算得到的预测结果之间的差值、并比较试验结果的焊缝成型质量等级与预测结果的焊缝成型质量等级，如果差值小于预设阈值且等级相同则判定验证通过，否则判定验证不通过。

此外，本发明还提供一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，包括：

参数确定程序单元，用于确定激光热丝焊接的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

结果预测程序单元，用于将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

此外，本发明还提供一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的步骤，或该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：

本发明利用综合了表面及截面形貌的焊缝成形质量评价结果建立包含多个工艺参数和焊缝成形质量的多元线性回归模型，基于采用残差分析法对多元线性回归模型进行分析，考察工艺参数与焊缝成形质量之间的非线性影响关系以及工艺参数间的交互作用对焊缝成形质量的影响的显著性并基于考察结果建立更准确地描述多个工艺参数与焊缝成形质量之间影响关系的多元非线性回归模型，在非线性回归模型的基础上，对焊缝成形质量进行了预测，预测准确度高，为激光热丝焊接工艺提供了可靠的指导。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为通常标准化残差图的五种形式。

图3为采用基本的线性回归模型的标准残差图。

图4为采用基本的线性回归模型的各工艺参数标准残差图。

图5为采用基本的线性回归模型的焊接工艺参数组合标准残差图。

图6为本实施例中16组正交试验得到的焊缝表面形貌和截面形貌。

图7为本实施例中焊缝表面和截面形貌等级评价标准。

图8为本实施例中多元非线性回归模型的标准残差图。

图9为本实施例中多元非线性回归模型的各工艺参数标准残差图。

图10为本实施例中多元非线性回归模型的焊接工艺参数组合标准残差图。

图11为本实施例中验证组焊缝截面形貌与表面形貌对比表。

图12为本实施例中多元非线性回归模型的建立流程示意图。

图13为本实施例中的多元非线性回归模型验证流程图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的实施步骤包括：

1)确定激光热丝焊接的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

2)将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g分别输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

多元回归分析是一种近年来迅速发展的数据分析方法，它基于试验数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据的内在规律，可用于预测、控制等问题。多元回归分析按照解释变量和被解释变量之间的关系类型，可分为多元线性回归分析和多元非线性回归分析两种。多元线性回归描述了多个解释变量x_j和被解释变量y之间的线性关系，其基本表达式为：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_jx_j+ε (1)

上式中，y为被解释变量，x₁,x₂,...,x_j为j个解释变量，β₁，β₂,...,β_j为回归系数，β₀为回归常数，ε为随机误差项。多元线性回归采用普通最小二乘法(OLS)求最优权重系数估计，求解过程中应满足随机误差项ε服从均值为0，方差为σ_p ²的正态分布等基本假定。多元非线性回归是回归函数关于未知回归系数具有非线性结构的回归，用于描述多个解释变量和被解释变量之间的非线性关系，例如本实施例中采用的多元非线性回归模型基本表达式为：

多元线性回归模型建立后，需要对模型的可靠性、变量之间的关系进行检验，主要检验方法有拟合优度检验、显著性检验以及标准误差检验。

回归模型的拟合优度是指模型中被解释变量的拟合值与实际值的接近程度。拟合值与实际值越接近，说明模型的拟合优度越好。而评价模型拟合优度的指标用判定系数R²来表示：

上式中，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，SST为总平方和。

当回归模型中解释变量个数较多时，采用调整后的判定系数对模型进行检验。调整后的判定系数表明回归模型的误差占总误差的百分比，其取值在0到1之间，且数值越大说明回归模型与数据的拟合程度越高，通常以

表示：

上式中，n为样本容量，k为解释变量个数。

对线性回归模型进行显著性检验可判断解释变量与被解释变量之间是否存在线性关系，又称为F检验，该检验只适用于线性回归模型。对于给定的显著性水平a(通常取0.05或0.1)，若回归模型F检验的概率值sig小于a则说明模型中的被解释变量和各解释变量之间的线性关系显著，计算F统计量的公式为：

上式中，MSR为回归均方，MSE为残差均方。通过查表计算求得F检验的概率值sig。

标准误差用于衡量模型的预测精度，其值越小表明模型预测精度越高。

标准误差通常用RMSE表示：

式中，SSE为残差平方和，n为样本容量。

线性回归模型可以用以上三种方法检验，而对于非线性回归模型，上述三种方法可靠性降低，且F检验不适用于非线性回归模型。然而，仍然可以对非线性回归模型的拟合优度和标准误差进行考察，判断模型的准确性。

激光热丝焊接工艺中，工艺参数和焊缝成形质量之间的影响关系不一定是线性关系，而且各工艺参数之间可能具有明显的交互作用。因此在本实施例中以多元线性回归为基础，采用残差分析法对线性回归模型进行分析，判断哪些工艺参数具有非线性特性以及各参数之间交互作用的显著性，从而对原线性回归模型进行针对性地改进，建立焊缝成形质量与多个工艺参数间的多元非线性回归模型。对于非线性回归模型而言，由于其违背了线性回归的基本假定，因此用普通最小二乘法(OLS)求解权重系数的最优估计可能会无解，故本实施例中采用梯度下降法求多元非线性回归模型的最优权重估计。

残差分析法的残差是指实际观测值与预测值之间的差值，通常以δ表示，本实施例中以焊缝成形质量的计算综合得分作为实际观测值，而通过回归模型得到的综合得分的估计值作为预测值。如果回归模型能充分描述解释变量与被解释变量之间的影响关系，则模型的残差δ_i应近似服从均值为0，方差为σ²的正态分布，从而有δ_i/σ满足标准正态分布。由于σ一般都是未知的，通常用回归标准差

替代：

上式中SSE为残差平方和，n为样本容量，k为模型中解释变量个数，MSE为残差均方。

因此有：

称

为标准化残差，由正态分布的2σ性质可得：

即

的值落在(-2,2)区间的概率为95.45％(0.9545)。

因此通过考察标准残差图中标准化残差的分布和走势可以对模型中随机误差项分布的正态性、回归关系的线性性、模型的正确性以及数据的可靠性等作出直观检测，并且通过进一步分析还可以对回归方程是否遗漏了解释变量和被解释变量之间的非线性关系或者解释变量之间的交互作用对被解释变量的影响作出判断。通常标准化残差图具有以下5种主要形式，如图2(a,b,c,d,e)所示。

1、回归方程拟合良好：如图2a所示，如果标准化残差均随机落在(-2,2)的水平带状区间之中，不具有抛物线趋势且标准化残差并没有随着x_i或y的变化而单调增加或减小，只在这一条形区域内做小幅度振动，则说明模型的标准化残差满足标准正态分布以及随机误差项具有同方差性，即采用的回归模型对样本数据的拟合情况是良好的且模型也能正确反映解释变量与被解释变量之间的关系。

2、回归函数具有某种曲线形式：如图2b所示，如果回归方程本质上是曲线，而回归时却采用直线方程拟合，此时标准化残差图中散点会呈现出抛物线的趋势，表明回归模型产生系统性偏差，即回归模型不合理，遗漏了解释变量和被解释变量间的非线性关系、或解释变量间的交互作用对被解释变量的影响。基于此，可以考虑在原回归模型中针对相关解释变量引入二次项或交互项。

3、随机误差项存在异方差性：如图2c所示，总体的方差因总体的不同而不同，即使是同一分布族，也会因为总体的不同而改变，则称模型具有异方差性。随机误差项具有异方差性表明回归模型预测效果不稳定。在标准化残差图上往往表现出标准化残差

的值随着自变量x_i或估计值y的增大而单调增加或减少。

4、样本数据中存在异常点：如图2d所示，当样本数据中存在异常点时，在标准残差图中，该点会明显地远离大多数样本数据。

5、随机误差项存在自相关：如图2e所示，标准化残差随着时间t的变化而呈现有规律的变化形式(如正弦曲线)，则残差存在自相关，说明随机误差项具有序列相关性。

梯度下降算法是一种优化算法，常用于迭代性地逼近最小偏差模型。其计算过程就是沿损失函数梯度向量下降的方向求损失函数最小时模型的最优参数估计。本实施例在回归模型计算过程中采用模型的均方误差作为损失函数，并用梯度下降法求均方误差最小时，回归模型的最优权重估计。梯度下降算法的相关公式如下：

ω_i’＝ω_i-η▽_ωih(ω_i) (11)

上式中，ω_i为模型的权重系数，ω_i’为迭代计算后的模型的权重系数，h(ω_i)为损失函数，m为样本个数，y_i、分别为第i个样本的实际观测值以及模型估计值，η为梯度下降的步长即学习率，▽_ωi为梯度。

表1中显示的是上述线性回归方程的拟合优度和标准误差，该模型的调整后判定系数

为0.2872，其值远小于1，表明该线性回归方程拟合精度低。并且，从表1中的标准误差也可以看出，模型误差较大。

表1：回归方程拟合优度和标准误差。

判定系数R<sup>2</sup>	调整后R<sup>2</sup>	标准误差(RMSE)
			0.5248	0.2872	6.7267

同时，通过对该线性回归模型进行F检验，可获得结果如表2所示，F检验的概率值sig为0.1341，该值大于选定的显著性水平0.05，表明该线性模型中，解释变量和被解释变量之间的线性关系不够显著。

表2：回归模型方差分析表。

参数	平方和	自由度	均方	F检验	Sig
						回归	799.4526	5	159.8906	2.2085	0.1341
残差	723.9849	10	72.3985
						总计	1523.4375	15

进一步，采用残差分析法对该线性回归模型进行分析，得到关于估计值的标准残差图，如图3所示。标准残差图中的散点具有明显的抛物线趋势，表明该线性回归方程的标准化残差不满足标准正态分布，即线性回归模型不能充分拟合激光热丝焊接试验数据。由此可得出结论，基本的线性回归模型不能正确描述各工艺参数对焊缝成形质量的影响规律。

采用残差分析法对线性回归方程进一步分析，得到如图4(a,b,c,d,e)所示的各工艺参数的标准化残差图。当线性回归模型遗漏了工艺参数对焊缝成形质量的非线性影响时，该工艺参数的标准化残差应呈现出抛物线走势[17]，或者标准化残差随着工艺参数的增大而单调增加或减少。如图4(a,c,d)所示，热丝电流、送丝速度及焊接速度的标准化残差呈现出抛物线走势，可知这三个参数对焊缝成形质量的影响是非线性的。如图4(b,e)所示，激光功率和对接间隙的标准化残差既没有呈现出抛物线趋势、也没有随着工艺参数的增大而单调增加或减小，而且均随机落在[-2,2]的水平带状区域内。可见，激光功率和对接间隙对焊缝成形质量的影响是线性的。因此建立非线性回归模型时，只需引入热丝电流、送丝速度及焊接速度这三个工艺参数的二次项。

图5(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)为各工艺参数的组合标准残差图。通过对组合标准残差图分析可得，以下参数组合：热丝电流-焊接速度、热丝电流-送丝速度、热丝电流-对接间隙、热丝电流-激光功率、激光功率-焊接速度、焊接速度-送丝速度、送丝速度-对接间隙、焊接速度-对接间隙的组合标准化残差均呈现出抛物线走势。此结果表明，以上八组工艺参数的交互作用对焊缝成形质量具有显著的影响，且这些影响在原线性回归模型中没有被考虑。因此，在改进的非线性回归模型中需要加入上述工艺参数的交互项。如图5(e,g)所示，激光功率-送丝速度、激光功率-对接间隙的组合标准化残差无抛物线及正弦曲线趋势，均随机落在标准化残差为[-2,2]的水平带状区间内。这说明，上述两组工艺参数的交互作用几乎不对焊缝成形质量产生影响。因此，在改进的非线性回归模型中不需要加入上述两种工艺参数的交互项。

基于上述残差分析结果，本实施例中对基本的多元线性回归模型进行改进，引进了热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_cx_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数，从而让回归模型能更全面地描述工艺参数和焊缝成形质量间的非线性影响，以及工艺参数间的交互作用对焊缝成形的质量的影响的显著性，并采用梯度下降法建立更准确地描述多个工艺参数与焊缝成形质量之间影响关系的多元非线性回归模型，能够有效提高预测结果的准确性和科学性。本实施例中，步骤2)中多元非线性回归模型的函数如下式所示；

上式中，y_l为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，w₀～w₁₆为待确定的系数，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度，x_w为焊接速度、x_g为对接间隙，ε为随机误差项。

本实施例中，步骤2)中多元非线性回归模型确定系数后如下式所示：

上式中，y_n为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度、x_w为焊接速度、x_g为对接间隙。式(5)中热丝电流x_c、焊接速度x_w的二次项系数均为负，表明随着热丝电流或焊接速度的增大，焊缝成形质量均呈现先增大后减小的规律。而送丝速度x_s的二次项系数为正，说明随着送丝速度的增大，焊缝的成形质量表现出先减小后增大的规律。激光功率x_p的一次项系数为正，对接间隙x_g的一次项系数为负，说明激光功率和对接间隙与焊缝成形质量分别为正相关和负相关。

如图12所示，本实施例中步骤2)之前包括建立多元非线性回归模型并采用梯度下降法求解的步骤，详细步骤包括：

S1)选取试验母材和焊丝，针对热丝电流x_c、送丝速度x_s、焊接速度x_w、激光功率x_p、对接间隙x_g进行5因素4水平的工艺参数设计正交试验得到多组加工参数组合；

S2)针对每一组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量的试验结果；

S3)将各组中由热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w、对接间隙x_g构成的五个加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果进行标准化；

S4)建立基本多元线性回归模型，将标准化后的加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果代入基本多元线性回归模型中；

S5)利用梯度下降法求解该基本多元线性回归模型的系数，得到五个工艺参数和激光热丝焊接焊缝成形质量的多元线性回归模型；

S6)采用采用残差分析法对上述多元线性回归模型进行分析，根据残差分析结果改进原多元线性回归模型，引入相关工艺参数的二次项和交互项；

S7)采用标准化后的工艺参数和试验结果，并用梯度下降法求改进后的非线性回归模型；

S8)验证得到的五个工艺参数和焊缝成形质量的多元非线性回归模型。

本申请的发明人前期采用正交试验与极差分析法研究了工艺参数对激光热丝焊接焊缝成形质量影响的显著性，但没有通过数学模型准确地量化工艺参数及其交互作用对焊缝成形质量的影响规律。本实施例中方法的关键在于通过数学模型准确地量化工艺参数及其交互作用对焊缝成形质量的影响规律。本实施例中，步骤S1)激光热丝焊接过程中选取的试验母材为7075高强铝合金，其规格为100mm×50mm×1.5mm，焊丝选用直径为1.2mm的7075铝合金，并采用标准正交表L16(5⁴)方案进行5因素4水平的工艺参数正交试验，如表3所示。在试验中，光丝间距、离焦量、送丝角度等参数保持不变。

表3：正交试验表。

本实施例中试验中采用IPG公司生产的型号为YLS-4000-CL的光纤激光器，额定输出功率为400～4200W，辐射波长是1070nm，实测光斑直径为0.48mm。采用Fronius公司生产的型号为TPS2700、且具有热丝功能的送丝机。通过改变送丝机的电流大小实现对焊丝温度的精确控制。焊接试验结束后对焊缝表面形貌进行观察；再对焊缝截面进行切割、打磨抛光、腐蚀，观察焊缝截面成形。

本实施例中，步骤S2)中基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分具体是指：分别根据预设的焊缝表面和截面形貌的评价等级获取焊缝表面、截面形貌的单项评分，然后将焊缝表面、截面形貌的单项评分加权求和得到综合得分。

本实施例中，16组正交试验得到的焊缝表面形貌和截面形貌如图6所示，为了对焊缝形貌进行量化分析，本实施例建立了如图7所示的焊缝表面和截面形貌等级评价标准。本实施例中，焊缝表面和截面形貌的评价等级均包括4个等级：A为良好、B为一般、C为较差、D为无效焊接，且4个等级的单项评分分别为：A级是20分、B级是15分、C级是10分、D级是5分；且综合得分划分为4个等级区间：(0,19)为无效焊接、(20,29)为较差、(30，39)为一般、40及以上为良好。本实施例中，16组焊接试验对应的焊缝表面和截面形貌等级评分与综合得分等级如表4所示。

表4：焊缝成形质量综合得分表。

本实施例中，基于16组正交试验数据，采用梯度下降法求解，最后得到描述热丝电流、激光功率、送丝速度、焊接速度和对接间隙五个工艺参数与焊缝成形质量之间关系的多元非线性回归模型。

本实施例中，按照工艺参数与焊缝成形质量间的关系，选择基本多元线性回归模型探究工艺参数与焊缝成形质量间的关系时，步骤S4)中建立基本多元线性回归模型如下式所示；

y_l＝w₀+w₁x_c+w₂x_p+w₃x_s+w₄x_w+w₅x_g+ε (14)

上式中，被解释变量y_l为综合了焊缝表面形貌与截面形貌的焊缝成形质量的综合得分，解释变量x_c为热丝电流，x_p为激光功率，x_s为送丝速度，x_w为焊接速度，x_g为对接间隙，ε为随机误差项。

为了提升模型精度，对试验中各工艺参数及综合得分进行如下的标准化预处理：

上式中，X_i为解释变量，

为该种解释变量的平均值，u为样本容量，x_i为标准化后的解释变量。

步骤S5)中通过梯度下降法优化损失函数(均方误差)可得上述线性回归模型的最优参数估计，最后得到焊缝形貌综合得分和工艺参数之间的线性回归方程为：

针对本实施例中式(5)所示多元非线性回归模型进行拟合优度和标准误差检验，结果如表5所示。非线性回归模型的调整后的判定系数R²为0.928，标准误差为0.9556，相比于原线性回归模型而言，非线性回归模型对试验数据的拟合程度更好并且有着更高的预测精度。

表5：非线性回归模型拟合优度和标准误差。

判定系数R<sup>2</sup>	调整后R<sup>2</sup>	标准误差
			0.9904	0.928	0.9556

步骤S6)采用采用残差分析法对上述多元线性回归模型进行分析，根据残差分析结果改进原多元线性回归模型，引入相关工艺参数的二次项和交互项，即可得到本实施例中步骤2)中多元非线性回归模型的函数如式(12)所示。然后，通过步骤S7)采用标准化后的工艺参数和试验结果，并用梯度下降法求改进后的非线性回归模型；通过步骤S8)即可验证得到的五个工艺参数和焊缝成形质量的多元非线性回归模型。

图8中展示了基于本实施例改进后的多元非线性回归模型得到的关于拟合值的标准化残差图。改进后模型的标准化残差随机地分布在-1到1这一水平带状区域内，紧靠零点。可见，相比于原线性回归模型，基于本实施例改进后的多元非线性回归模型具有更高的拟合精度。并且，基于本实施例改进后的多元非线性回归模型的标准化残差没有抛物线趋势，也没有随着估计值的增大而单调增加或减小。由此可得，基于本实施例改进后的多元非线性回归模型对试验数据拟合情况良好，能准确反映多个工艺参数对焊缝成形质量的影响关系。

图9(a,b,c,d,e)为基于本实施例改进后的多元非线性回归模型中的各工艺参数的标准化残差图。各工艺参数对应的标准化残差均在[-1,1]的区间内做随机地小幅度振动。说明前文基于残差分析结果引入部分工艺参数的二次项是合理的，且对基于本实施例改进后的多元非线性回归模型精度的提高起到重要作用。

图10(a,b,c,d,e,f,g,h)为基于本实施例改进后的多元非线性回归模型中的各工艺参数的组合标准化残差图，图示结果同样显示各工艺参数的组合标准化残差均是在[-1,1]的区间内做随机地小幅度振动。此现象同样说明，前文基于残差分析结果引入部分工艺参数的交互项是合理的，且对模型的精度的提高起到重要作用。

如图13所示，本实施例步骤S8)的详细步骤包括：选择一组包含热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g的加工参数组合，针对该组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果；并将热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g代入确定系数后的多元非线性回归模型得到预测的激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，结合焊缝的实际成形情况，判定激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果和通过模型计算得到的预测结果之间的差值、并比较试验结果的焊缝成型质量等级与预测结果的焊缝成型质量等级，如果差值小于预设阈值且等级相同则判定验证通过，否则判定验证不通过。

为了验证非线性回归模型的准确性，选取了如表6所示的优化工艺参数组。在此工艺参数条件下进行7075铝合金的激光热丝焊接试验，得到焊缝的截面形貌和表面形貌，如图10所示。同时，将优选的工艺参数组经过标准化后代入非线性回归模型进行计算，通过反标准化得到该组优选工艺参数的焊缝成形质量的预测值为48。图11中，将验证组结果与正交试验中的焊缝成形质量评价为良好的第11组和第12组结果进行了对比。

表8：优化后的工艺参数。

根据焊缝成形评价标准，综合得分为40及以上时焊缝成形评价为良好。基于非线性回归模型预测所得的验证组的焊缝成形综合得分为48，可知验证组的焊缝成形质量评价为良好。此外，表9中所示，与试验组的焊缝相比，验证组的焊缝无凹陷、焊缝余高更小、背面熔合更好，因此验证组的焊缝成形综合得分高于试验组的得分。由此可见，本实施例中改进后的多元非线性回归模型能够准确地对焊缝成形质量等级和良好程度进行预测。

综合上述，通过对本实施例的多元非线性回归模型的分析结果可得出，相比于基本线性回归模型，基于本实施例改进后的多元非线性回归模型不仅能对试验数据实现高精度拟合，并且能准确反映出各焊接工艺参数对焊缝成形质量的非线性影响规律、以及各工艺参数的交互作用对焊缝成形质量的影响规律。由于激光热丝焊接的工艺参数对焊缝成形质量的影响不一定是线性的，且参数间的交互作用也会对焊缝的成形造成不可忽略的影响，因此基本的多元线性回归模型难以准确描述多个工艺参数对激光热丝焊接焊缝成型质量的影响规律。残差分析能对多元线性回归模型中各个因素的非线性特征及交互作用的显著性进行准确判断，能为多元非线性回归模型的建立提供准确指导。本实施例中建立的多元非线性回归模型能准确描述热丝电流、激光功率、送丝速度、焊接速度和对接间隙及其交互作用对焊缝成形质量的影响关系，且能够对焊缝成形质量进行准确预测。

此外，本实施例还提供一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，包括：

参数确定程序单元，用于确定激光热丝焊接的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

结果预测程序单元，用于将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

此外，本实施例还提供一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行本实施例前述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的步骤，或该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行本实施例前述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行本实施例前述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于实施步骤包括：

1)确定激光热丝焊接工艺的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

2)将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g的数值分别输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五个工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

2.根据权利要求1所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，步骤2)中多元非线性回归模型的函数如下式所示；

y_l＝w₀+w₁x_c ²+w₂x_c+w₃x_p+w₄x_s ²+w₅x_s+w₆x_w2+w₇x_w+w₈x_g+w₉x_cx_p+w₁₀x_cx_s+w₁₁x_cx_w+w₁₂x_cx_g+w₁₃x_px_w+w₁₄x_sx_w+w₁₅x_sx_g+w₁₆x_wx_g+ε

上式中，y_l为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，w₀～w₁₆为待确定的系数，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度，x_w为焊接速度、x_g为对接间隙，ε为随机误差项。

3.根据权利要求2所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，步骤2)中多元非线性回归模型的系数被确定后如下式所示：

y_n＝-0.40499x_c ²-0.178668x_c+0.573833x_p+0.548238x_s ²-0.48866x_s-0.02702x_w ²-0.128663x_w-0.464309x_g-0.350328x_cx_p+0.035141x_cx_s-0.166991x_cx_w-0.196858x_cx_g-0.308767x_px_w+0.44585x_sx_w+0.0061x_sx_g-0.411532x_wx_g-0.116182

上式中，y_n为激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，x_c为热丝电流、x_p为激光功率、x_s为送丝速度，x_w为焊接速度、x_g为对接间隙。

4.根据权利要求1所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，步骤2)之前包括建立多元非线性回归模型并采用梯度下降法求解的步骤，详细步骤包括：

S1)选取试验母材和焊丝，针对热丝电流x_c、送丝速度x_s、焊接速度x_w、激光功率x_p、对接间隙x_g进行5因素4水平的工艺参数设计正交试验得到多组加工参数组合；

S2)针对每一组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量的试验结果；

S3)将各组中由热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w、对接间隙x_g构成的五个加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果进行标准化；

S4)建立基本多元线性回归模型，将标准化后的加工参数及其对应的激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果代入基本多元线性回归模型中；

S5)利用梯度下降法求解该基本多元线性回归模型的系数，得到五个工艺参数和激光热丝焊接焊缝成形质量的多元线性回归模型；

S6)采用采用残差分析法对上述多元线性回归模型进行分析，根据残差分析结果改进原多元线性回归模型，引入相关工艺参数的二次项和交互项；

S7)采用标准化后的工艺参数和试验结果，并用梯度下降法求改进后的非线性回归模型；

S8)验证得到的五个工艺参数和焊缝成形质量的多元非线性回归模型。

5.根据权利要求4所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，步骤S2)中基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分具体是指：分别根据预设的焊缝表面和截面形貌的评价等级获取焊缝表面、截面形貌的单项评分，然后将焊缝表面、截面形貌的单项评分加权求和得到综合得分。

6.根据权利要求4所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，所述焊缝表面和截面形貌的评价等级均包括4个等级：A为良好、B为一般、C为较差、D为无效焊接，且4个等级的单项评分分别为：A级是20分、B级是15分、C级是10分、D级是5分；且综合得分划分为4个等级区间：(0,19)为无效焊接、(20,29)为较差、(30，39)为一般、40及以上为良好。

7.根据权利要求4所述的激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法，其特征在于，步骤S8)的详细步骤包括：选择一组包含热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w、对接间隙x_g的加工参数组合，针对该组加工参数组合进行激光热丝焊接，焊接试验结束后基于焊缝表面和截面形貌形成计算综合得分作为激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果；并将热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w、对接间隙x_g代入确定系数后的多元非线性回归模型得到所预测的激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，结合焊缝的实际成形情况，判定激光热丝焊接焊缝成形质量试验结果和通过模型计算得到的预测结果之间的差值、并比较试验结果的焊缝成型质量等级与预测结果的焊缝成型质量等级，如果差值小于预设阈值且等级相同则判定验证通过，否则判定验证不通过。

8.一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，其特征在于包括：

参数确定程序单元，用于确定激光热丝焊接的热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g；

结果预测程序单元，用于将工艺参数：热丝电流x_c、激光功率x_p、送丝速度x_s、焊接速度x_w和对接间隙x_g输入多元非线性回归模型得到激光热丝焊接焊缝成形质量预测结果，所述多元非线性回归模型包括热丝电流x_c、送丝速度x_s和焊接速度x_w三个参数的二次项，上述五种工艺参数的一次项，以及x_c x_p、x_c x_s、x_c x_w、x_c x_g、x_p x_w、x_s x_w、x_s x_g和x_w x_g八组工艺参数的交互项，且每一项均带有待确定的系数。

9.一种激光热丝焊接焊缝成形质量预测系统，包括计算机设备，其特征在于，该计算机设备被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的步骤，或该计算机设备的存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述激光热丝焊接焊缝成形质量预测方法的计算机程序。

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