CN116878420A - 一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法及装置 - Google Patents

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李明
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Abstract

本发明公开了一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法及装置。本发明通过特殊设计系统参数可以有效提高波前检测精度。本方法为：1)根据分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定泰伯条纹周期P′T，并根据X射线波长λ、泰伯级次m、P1和P′T计算得到微焦点X射线源到分束光栅的长度S、微焦点X射线源与分束光栅之间距离R以及分束光栅与分析光栅之间的距离d；其中P1>P′T＞P2；2)根据S、R、d搭建光栅干涉仪波前检测装置，分别测量有无待测样品时成像探测器上的莫尔条纹图像作为参考图、样品图；3)根据参考图、样品图计算光线横向位移量δr，然后结合S、R、d计算出等效波前斜率α，对α积分得到样品的面形分布。

Description

一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法及装置
技术领域
本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种泰伯条纹周期与分析光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法及装置。
背景技术
波前检测技术是光学检测技术中一项重要的检测技术，通过检测波前可以反映出光束的众多品质，进行光束质量的评价，因此波前检测广泛应用于需要表征光束品质的技术领域中；另外当理想波前经过带有面形缺陷的光学元件后，波前发生改变，因此通过检测波前也可表征出光学元件的缺陷，因而广泛应用于光学元件检测领域。
本发明专利的波前检测技术方法是通过测量波前一阶导数来恢复波前，其检测的技术原理如下：
假设空间中有一沿z方向传播的电磁波：
其中r是垂直于光传播方向平面上的一矢量，A和分别是振幅和相位，相位项/>与波前的传播方向有关。光线与z方向之间的夹角α(r)(光线的偏转角)即为波前相位梯度，由下式表征：
由式(2)可知，通过测量光线的偏转角α并对α积分即可得到波前。因此通过测量波前一阶导数来恢复波前的检测技术主要集中在对光线的偏转角α的测量，在实际的检测中，光线的偏转角α可以通过追踪光线在传播一定距离d后，在探测面上的横向位移δr得到，即
α＝δr/d (3)
基于光栅干涉仪实现波前检测的原理如下：
该技术方法主要利用的基本原理为光学的“泰伯效应”(参考文献：Talbot H,LXXVI.Facts relating to optical science.No.IV,London and Edinburgh DublinPhilosophical Magazine Journal of Science,1836,9(56):401–407.)，即当一单色平面波照射一光栅时，在特定的周期距离处会产生该光栅的“自成像”条纹(成像条纹周期与光栅周期相等)，也称泰伯条纹。该特定的周期距离称为泰伯距离，当光栅为吸收光栅时，泰伯距离由(4)式给出。
此时泰伯条纹周期PT为：
PT＝P1 (5)
其中m为泰伯级次，Zm为m级泰伯级次的泰伯距离，P1为光栅周期，λ为照射光波长。根据自成像的原理不同，自成像可以细分为两种类型，一种是整数泰伯效应，它解释了振幅的自成像现象；另一种为分数泰伯效应，它解释了光场强度的自成像现象。由于探测器只对光强度敏感，光强自成像才是光栅干涉仪中所能利用的，即测量的是周期性变化的光场强度分布。吸收光栅在整数泰伯距离处的振幅和光强分布都是周期性分布，而相位光栅在整数泰伯距离处的光场强度分布均匀，但它在分数泰伯距离处会出现光强周期性分布，所以利用相位光栅也可得到周期变换的明暗条纹。常用的分束光栅有三种，包括吸收光栅、相移为0.5π的相位光栅以及相移为π的相位光栅，在实际使用时，相移为π的相位光栅对光子的利用率最高，因此通常采用相移为π的相位光栅来产生泰伯条纹，通常将此光栅称为分束光栅。
对于相移为π的相位光栅，由分数泰伯效应得到：
其中m为奇数，此时泰伯条纹的周期PT为光栅周期P1的一半，即：
根据“泰伯效应”，待测波前经过分束光栅将在泰伯距离处产生泰伯条纹，由于分束光栅周期一般小于10μm(泰伯条纹周期小于5μm)，因此其产生的泰伯条纹难以利用探测器进行直接探测，则需在系统中(泰伯距离处)加入一分析光栅。通常情况下，加入的分析光栅周期与分束光栅的泰伯条纹周期相等，旋转两光栅的滚角，使得两光栅沿刻线方向之间形成一夹角，那么在探测面上分析光栅与分束光栅的泰伯条纹就形成了周期较大的莫尔条纹，从而易于探测。当入射波前发生改变(如待测样品引起的波前改变)，即入射光存在一倾斜角α，则泰伯条纹就会产生一横向位移δr，如图1所示，其中箭头方向为光传输方向，垂直于光传播方向的等相位面为波前。
当由入射光斜角α引起泰伯条纹产生一横向位移δr，对应泰伯条纹产生相位变化为Δφ，由于分析光栅不发生变化，所以相应的莫尔条纹也产生同样的相位变化Δφ，在成像探测器上可直接探测得到莫尔条纹周期Pm，在有无待测样品的情况下可以根据样品图和参考图得到莫尔条纹的横向位移量δm，δm与莫尔条纹的相位变化量Δφ存在如下关系：
而Δφ与泰伯条纹横向位移δr存在如下关系：
因此当泰伯条纹周期PT已知，即可根据式(8)和(9)可求得泰伯条纹的横向位移量δr。
根据求得的泰伯条纹横向位移δr，通过测量分束光栅到探测器之间距离d，然后通过式(3)即可计算得到光线的偏转角α(波前相位梯度)。
由上述可知，波前检测精度主要取决于光线偏转角α的检测精度，更进一步由式(3)可知，α的检测精度取决于横向位移δr的检测精度以及光栅到探测器的距离d，横向位移δr的检测精度越高，光栅到探测器的距离d越长，α的检测精度越高，波前的检测精度也就越高。
目前，在基于实验室微焦点源建立的光栅干涉波前检测系统中，分析光栅周期通常等于分束光栅的泰伯条纹周期，当两光栅周期和X射线能量(入射光波长)确定后，系统的参数是固定的：包括光源到分束光栅之间的距离R，分束光栅到分析光栅之间的距离d，以及系统总长度S。在这种情况下，波前检测精度(光线偏转角α的检测精度)相对较低，主要有以下两方面原因：
一是实验室微焦点源本身通常亮度较低，且为发散光束，可近似为球面波，探测器距离微焦点源越远，单位探测面积内的光子数越少，产生的条纹对比度也就越低，这将直接影响数据处理过程中对条纹横向位移δr计算的准确度，同时由于条纹对比度低，所以需要长曝光时间，系统的稳定性也会对δr计算的准确度产生影响，从而降低波前检测精度；
二是为了获得高的条纹对比度，应尽量缩短系统的整体长度S，所以只能在低泰伯级次处进行测量，这就限制了光栅到探测器之间的距离d，因此也就限制了波前检测精度的提升。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种泰伯条纹周期与分析光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法及装置。本发明利用微焦点源光束发散的特征，进行泰伯条纹周期与分析光栅周期失配的系统设计，可以有效地提高波前检测精度。具体而言，当入射X射线波长λ，泰伯级次m以及分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定后，设定分束光栅泰伯条纹周期P′T，令分束光栅泰伯条纹周期P′T大于分析光栅周期P2，然后利用公式(10)，(14)，(15)计算得到系统的整体长度S，光源与分束光栅之间距离R，以及分束光栅与分析光栅之间的距离d，按照计算得到的参数搭建光栅干涉波前检测装置。
本发明可以缩短整体光路的长度S，一方面可以减少大气环境对X射线的吸收损耗，另一方面有利于提高成像探测器上的光子数密度，因此可以提高对微焦点源所发出光子的利用率，成像探测器上条纹的对比度得以提升，所以该技术方案可以提升数据处理过程中对条纹横向位移δr计算的准确度，因而可以有效提高波前检测的精度；
另外通过本发明可以增加分束光栅与分析光栅之间的距离d，这也使得波前检测精度得以提升。
本发明的技术方案为：
一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法，其步骤包括：
1)根据分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定泰伯条纹周期P′T，并根据用于波前检测的X射线波长λ、泰伯级次m、P1和P′T计算得到光栅干涉仪波前检测装置中微焦点X射线源到分束光栅的长度S、所述微焦点X射线源与所述分束光栅之间距离R以及所述分束光栅与所述分析光栅之间的距离d；其中P1>P′T>P2；
2)根据计算得到的S、R、d搭建光栅干涉仪波前检测装置，调整所述分束光栅与所述分析光栅的滚角，使得所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹；将不加入待测样品时，所述成像探测器上的莫尔条纹图像作为参考图并发送给数据处理单元；将加入待测样品时，所述成像探测器上的莫尔条纹图像作为样品图并发送给数据处理单元；
3)所述数据处理单元根据所述参考图、样品图计算出光线的横向位移量δr，然后结合S、R、d计算出待测样品的等效波前斜率α，对α积分得到待测样品的面形分布。
进一步的，首先根据公式计算得到S、d，然后根据公式S＝R+d计算得到R。
进一步的，所述数据处理单元首先根据样品图和参考图得到莫尔条纹的横向位移量δm，然后根据关系式计算得到莫尔条纹的相位变化量Δφ，然后根据关系式计算得到泰伯条纹横向位移δr；然后根据α＝δr/d计算出待测样品的等效波前斜率α；其中，Pm为莫尔条纹周期。
进一步的，所述成像探测器紧靠所述分析光栅放置。
一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测装置，其特征在于，包括微焦点X射线源、分束光栅、分析光栅、成像探测器和数据处理单元；沿所述微焦点X射线源的光传播方向依次设置所述分束光栅、所述分析光栅、所述成像探测器；根据分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定泰伯条纹周期P′T，并根据用于波前检测的X射线波长λ、泰伯级次m、分束光栅周期P1和泰伯条纹周期P′T计算得到光栅干涉仪波前检测装置中微焦点X射线源到分束光栅的长度S、所述微焦点X射线源与所述分束光栅之间距离R以及所述分束光栅与所述分析光栅之间的距离d；其中P1>P′T>P2；
在未加入待测样品时，所述微焦点X射线源输出的X射线依次经过分束光栅、分析光栅后到达成像探测器，将所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹图像作为参考图并发送给所述数据处理单元；
在加入待测样品时，所述微焦点X射线源输出的X射线依次经过待测样品、分束光栅、分析光栅后到达成像探测器，将所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹图像作为样品图并发送给所述数据处理单元；
所述数据处理单元，用于根据所述参考图、样品图计算出光线的横向位移量δr，然后结合S、R、d计算出待测样品的等效波前斜率α，对α积分得到待测样品的面形分布。
进一步的，所述微焦点X射线源、分束光栅、分析光栅、成像探测器分别设置一调姿机构。
本发明的优点如下：
本发明专利提出了一种新型的基于实验室微焦点源的光栅干涉波前检测技术方案。在该技术方案中，利用实验室微焦点源光束发散的特征，进行泰伯条纹周期与分析光栅周期失配的系统参数设计，可以有效地提高波前检测精度。
具体来说，本发明可以缩短整体光路S的长度，一方面可以减少大气环境对X射线的吸收损耗，另一方面有利于提高成像探测器上的光子数密度，因此可以提高对微焦点源所发出光子的利用率，成像探测器上条纹的对比度得以提升，所以该技术方案可以提升数据处理过程中对条纹横向位移δr计算的准确度，因而可以有效提高波前检测的精度；另外通过该技术方案的设计，可以增加分束光栅与分析光栅之间的距离d，这也使得波前检测精度得以提升。
附图说明
图1为光栅干涉波前检测原理示意图。
图2为基于实验室微焦点源的光栅干涉波前检测系统示意图。
图3为本发明光栅干涉波前检测方法流程示意图。
图4为本发明光栅干涉波前检测装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步详细描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
基于实验室微焦点源的光栅干涉波前检测装置主要由微焦点X射线源、分束光栅、分析光栅以及成像探测器组成，示意图如图2所示。本装置中分束光栅泰伯条纹周期P′T小于分束光栅周期P1，大于分析光栅周期P2，基于此设计实现对整体光路长度S、光源与相位光栅之间距离R、两光栅之间距离d的重新设计。
在基于实验室微焦点源的光栅干涉波前检测装置中，入射光一般为球面波，此时整个成像系统存在几何放大效应，假设微焦点X射线源到分析光栅之间的距离(即系统总长，分析光栅紧靠成像探测器，两者之间的距离可忽略不计)S为：
S＝R+d (10)
其中R表示光源到分束光栅之间的距离，d表示分束光栅与分析光栅之间的距离，则系统放大率M为：
由于几何放大效应的存在，泰伯距离以及分束光栅的泰伯条纹周期也会被放大M倍，放大后的泰伯距离d和泰伯条纹周期P′T分别由式(12)和式(13)给出：
d＝M·Zm (12)
P′T＝M·PT (13)
由公式(6)，(7)，(10)-(13)可以证明：
在以往设计中，通常认为分束光栅泰伯条纹周期P′T等于分析光栅周期P2，即：
P′T＝P2 (16)
所以当入射X射线波长λ、泰伯级次m、分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定后，由公式(10)，(14)-(16)即可计算出系统参数设计的唯一解：
但在本发明专利的设计方案中，令：
P′T>P2 (20)
在公式(14)和(15)中，P1、P′T、m、λ均为正数，P1、m、λ为固定值，所以由公式(14)知，当P′T>P2时有：
所以两光栅之间的距离d会随着泰伯条纹自成像条纹周期P′T增大而增大。
在公式(15)中，将S对P′T求导：
由于P1、P′T、m、λ均为正数，P1、m、λ为固定值，当P′T<P1时，所以当P′T>P2时有：
所以在系统参数设计时，只需满足泰伯条纹周期P′T小于分束光栅周期P1，同时大于分析光栅周期P2，就可以实现减少系统总长度S，提高数据处理过程中对条纹横向位移δr计算的准确度；同时增加分束光栅到分析光栅之间的距离d，因此波前检测精度得以提升。
理论上讲，当入射X射线波长λ，泰伯级次m以及分束光栅周期P1和分析光栅周期P2固定，并且满足泰伯条纹周期P′T小于分束光栅周期P1的情况下，设定的泰伯条纹周期P′T越大，系统的整体长度S越短，分束光栅到分析光栅之间的距离d越长，越有利于波前检测精度的提升，但是实际的系统参数设计还应考虑系统硬件的可实现性，如微焦点X射线源、样品、光栅、成像探测均需要放置在调姿机构上，所以两者之间的距离不能无限减小；同时整体系统长度S越短，分束光栅到分析光栅之间的距离d越长，意味着系统放大率M越大，可能导致待测样品不能完全成像在探测器视野中。因此为了获得最佳的检测效果，应将以上因素综合考虑。本专利的实施分为三个部分：一是系统参数设计，二是实验，三是数据处理，整体流程图如图3所示。
首先在系统参数设计部分，由输入参数入射X射线波长λ，泰伯级次m以及分束光栅周期P1和泰伯条纹周期P′T(注意：P′T>P2)根据公式(10)，(14)，(15)计算得到系统的整体长度S，光源与分束光栅之间距离R，以及分束光栅与分析光栅之间的距离d；然后在实验部分，根据计算得到的S、R、d搭建光栅干涉仪波前检测装置，首先调整分束光栅与分析光栅的滚角，使得分束光栅的泰伯条纹与分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹，由成像探测器拍摄在不加入待测样品情况下的参考图，然后加入待测样品，并调整待测样品的姿态，最后由成像探测器拍摄样品图；在数据处理部分，首先由成像探测器采集的参考图和样品图，并根据公式(8)和(9)计算出光线的横向位移量δr，然后结合系统的整体长度S，光源与分束光栅之间距离R，以及分束光栅与分析光栅之间的距离d等参数计算出待测样品的等效波前斜率α，最后对α积分即可得到待测样品的面形分布。
本技术方法的实验装置硬件构成主要包括下几部分：微焦点X射线源、待测样品、分束光栅、分析光栅、成像探测器以及各部分的调姿机构，示意图如图4所示。由微焦点X射线源发出的发散光束(球面波)依次经过待测样品、分束光栅、分析光栅，最后到达成像探测器，微焦点源与分束光栅之间的距离为系统参数设计值R，同样分束光栅与分析光栅之间的距离为系统参数设计值d，微焦点源与分析光栅之间的距离为系统参数设计值S，成像探测器紧靠分析光栅，两者之间的距离可忽略不计。
尽管为说明目的公开了本发明的具体实施例，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测方法，其步骤包括：
1)根据分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定泰伯条纹周期P′T，并根据用于波前检测的X射线波长λ、泰伯级次m、P1和P′T计算得到光栅干涉仪波前检测装置中微焦点X射线源到分束光栅的长度S、所述微焦点X射线源与所述分束光栅之间距离R以及所述分束光栅与所述分析光栅之间的距离d；其中P1>P′T>P2；
2)根据计算得到的S、R、d搭建光栅干涉仪波前检测装置，调整所述分束光栅与所述分析光栅的滚角，使得所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹；将不加入待测样品时，所述成像探测器上的莫尔条纹图像作为参考图并发送给数据处理单元；将加入待测样品时，所述成像探测器上的莫尔条纹图像作为样品图并发送给数据处理单元；
3)所述数据处理单元根据所述参考图、样品图计算出光线的横向位移量δr，然后结合S、R、d计算出待测样品的等效波前斜率α，对α积分得到待测样品的面形分布。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，首先根据公式计算得到S、d，然后根据公式S＝R+d计算得到R。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述数据处理单元首先根据样品图和参考图得到莫尔条纹的横向位移量δm，然后根据关系式计算得到莫尔条纹的相位变化量Δφ，然后根据关系式/>计算得到泰伯条纹横向位移δr；然后根据α＝δr/d计算出待测样品的等效波前斜率α；其中，Pm为莫尔条纹周期。
4.根据权利要求1或2或3所述的方法，其特征在于，所述成像探测器紧靠所述分析光栅放置。
5.一种光栅周期失配设计的光栅干涉波前检测装置，其特征在于，包括微焦点X射线源、分束光栅、分析光栅、成像探测器和数据处理单元；沿所述微焦点X射线源的光传播方向依次设置所述分束光栅、所述分析光栅、所述成像探测器；根据分束光栅周期P1和分析光栅周期P2确定泰伯条纹周期P′T，并根据用于波前检测的X射线波长λ、泰伯级次m、分束光栅周期P1和泰伯条纹周期P′T计算得到光栅干涉仪波前检测装置中微焦点X射线源到分束光栅的长度S、所述微焦点X射线源与所述分束光栅之间距离R以及所述分束光栅与所述分析光栅之间的距离d；其中P1>P′T>P2；
在未加入待测样品时，所述微焦点X射线源输出的X射线依次经过分束光栅、分析光栅后到达成像探测器，将所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹图像作为参考图并发送给所述数据处理单元；
在加入待测样品时，所述微焦点X射线源输出的X射线依次经过待测样品、分束光栅、分析光栅后到达成像探测器，将所述分束光栅的泰伯条纹与所述分析光栅在成像探测器上形成莫尔条纹图像作为样品图并发送给所述数据处理单元；
所述数据处理单元，用于根据所述参考图、样品图计算出光线的横向位移量δr，然后结合S、R、d计算出待测样品的等效波前斜率α，对α积分得到待测样品的面形分布。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，根据公式计算得到S、d，根据公式S＝R+d计算得到R。
7.根据权利要求5或6所述的装置，其特征在于，所述数据处理单元首先根据样品图和参考图得到莫尔条纹的横向位移量δm，然后根据关系式计算得到莫尔条纹的相位变化量Δφ，然后根据关系式/>计算得到泰伯条纹横向位移δr；然后根据α＝δr/d计算出待测样品的等效波前斜率α；其中，Pm为莫尔条纹周期。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述成像探测器紧靠所述分析光栅放置。
9.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述微焦点X射线源、分束光栅、分析光栅、成像探测器分别设置一调姿机构。
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