CN116859460B - 一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，属于地球物理探测、声学探测领域，所述方法为初始化待反演参数空间的范围及离散化间隔；参数空间离散化并计算各离散点近场反射系数；获取各离散点的平面波反演误差；求解任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系；输入待反演的观测数据并对待反演的数据进行平面波反演；利用所述的数学关系计算所述反演误差；对反演结果进行校正；输出校正后的反演结果。本发明方法能够很好地与海底物性参数真实值吻合，可正确指示海底物性参数的分布情况；最终得到弹性波近场反射情况下的可靠反演结果。
Description
技术领域
本发明属于地球物理探测、声学探测领域，具体地涉及一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法。
背景技术
海底物性参数对海洋资源探测、地下储气监测、海洋工程建设、海底环境监测、滑坡灾害评估等具有重要意义。海底物性参数决定了海底地震波（或声波）反射系数随入射角的变化关系，因此利用海底反射系数随入射角的变化关系可以开展海底沉积物物性参数的反演。目前，现有反演方法主要以平面波理论为基础，而在获取不同入射角反射系数的过程中，所采用的场源大多以等效点源为主。虽然平面波理论计算简洁高效，但平面波理论只能在远场情况下时对点源海底反射系数进行较为准确地描述；这使得现有反演方法在利用点源近场反射数据进行反演时会产生较大的系统误差。
发明内容
为解决现有反演方法在利用点源近场反射数据进行反演时会产生较大系统误差的问题，本发明提出了一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法。通过对平面波反演结果及其系统误差的理论关系进行求解，进而实现平面波反演误差的校正，破平面波假设的限制，最终得到弹性波近场反射情况下的可靠反演结果。
本发明是通过如下技术方案实现的：
一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，所述方法具体包含以下步骤：
第一步、初始化待反演参数空间的范围及离散化间隔；
第二步、参数空间离散化并计算各离散点近场反射系数；
第三步、获取各离散点的平面波反演误差；
第四步、求解任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系；
第五步、输入待反演的观测数据并对待反演的数据进行平面波反演；
第六步、利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差；
第七步、利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正；
第八步、输出第七步校正后的反演结果即为最终反演结果；
进一步地，第三步对第二步中各离散点的平面波反演误差进行计算，通过下式实现：
；
式中，表示各离散点平面波反演误差；为第二步中对参数空间进行离散化得
到的离散化参数，为第二步得到的近场海底反射系数， 中的各个分量由中的相应分量在第二步中通过点源海底反射
系数计算得到：
；
式 中、分别表示平面波反演、点源海底反射系数正演，。
进一步地，第四步求取任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系，
通过下式完成：
；
式中为式（1）的计算结果，，表示矩阵的逆矩阵，的表达式如下：
。
进一步地，第六步中利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差，计算公式如下：
；
式中为第五步中输入的待反演的观测数据，表示第五步中平面波反演结
果的系统误差。
进一步地，第七步中利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正，通过下式实现：
；
式中为校正后的反演结果即近场反射情况下的海底物性参数反演结果，表示第五步中平面波反演结果的系统误差，表示平面波反演，为第五步中输入
的待反演的观测数据。
本发明与现有技术相比的有益效果：本发明方法通过对平面波反演结果及其系统误差的理论关系进行求解，进而实现平面波反演误差的校正，破平面波假设的限制，能够很好地与海底物性参数真实值吻合，可正确指示海底物性参数的分布情况；最终得到弹性波近场反射情况下的可靠反演结果。可满足近场反射情况下海底物性参数反演的需求。
附图说明
图1为本发明反演方法流程图；
图2为离散化参数图；
图3为海底反射系数图；
图4为各离散点平面波反演误差图；
图5为待反演观测数据图；
图6为平面波反演结果图；
图7 平面波反演结果的系统误差图；
图8 近场反射情况下的海底物性参数反演结果。
具体实施方式
下面对本发明作进一步详细描述，所提出的实施例仅是本申请的一部分方案而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，相关技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例都属于本发明的保护范围。
一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，如图1所示，主要包括以下步骤：
第一步、初始化待反演参数空间的范围及离散化间隔；
本实施例中待反演参数包括海底纵波速度、横波速度、密度，待反演参数空
间用表示为，，离散化间隔
用表示，。其中，各变量均采用国际单位制。
第二部、参数空间离散化并计算各离散点近场反射系数；
按照步骤1）的初始化参数对输入参数空间进行离散化，得到，其中，，。本例中离散参数如图2所示，
图中横坐标范围为1~2535表示离散样点号，纵坐标从上到下依次为纵波速度、横波速度、密度。
利用上述离散化参数，可通过反射球面波积分法、波动方程法或反射率计算法计
算海底近场反射系数，本实施例采用球面波积分法在1°~65°的入射角范围内，得到的与上
述离散化参数对应的海底近场反射系数，见图3，横坐标范围为1~2535
表示离散样点号，纵坐标范围为1°~65°表示反射系数入射角，不同灰度颜色表示反射系数
值得大小。
第三步、获取各离散点的平面波反演误差；
对各离散点的平面波反演误差进行计算，通过下式实现：
；
式中中表示各离散点平面波反演误差，本例计算结果见图4，图中横坐标表示
离散样点号，纵坐标从上到下依次为纵波速度误差、横波速度误差、密度误差；为步骤2）
中对参数空间进行离散化得到的离散化参数，为步骤2）得到的
近场海底反射系数， 中的各个分量由中的相应分量在步骤2）中
通过点源海底反射系数计算得到：
；
式 中、分别表示平面波反演、点源海底反射系数正演，。
第四步、求解任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系；
求取任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系，通过下式完成：
；
式中为式计算结果，，为高斯
函数；表示矩阵的逆矩阵，的表达式如下：
；
至此，我们完成了本实施例任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系求解。
第五步、输入待反演的观测数据并对待反演的数据进行平面波反演；
本实施例中输入待反演观测数据如图5所示，图中横坐标编号1~600表示600组待反演输入数据，横坐标1°~65°表示输入数据的入射角范围，灰度颜色表示反射系数值。
由待反演数据进行平面波反演得到的反演结果如图6所示，图中横坐标编号1~600与图5中横坐标一一对应，纵坐标从上到下依次为纵波速度、横波速度、密度；实线表示平面波反演结果，虚线表示观测数据所对应的海底物性参数真实值。显然，平面波反演结果与海底物性参数真实值之间存在较大误差，无法正确指示海底物性参数的分布情况。
第六步、利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差；
利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差，计算公式如下：
；
式中为第五步中输入的待反演的观测数据，表示第五步中平面波反演
结果的系统误差。本例中平面波反演结果的系统误差计算结果如图7所示，图中横坐标
意义与图6一致，纵坐标从上到下分别表示纵波速度误差、横波速度误差、密度误差。
第七步、利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正；
利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正，通过下式实现：
；
式中为校正后的反演结果即近场反射情况下的海底物性参数反演结果，其
它各符号与前述步骤的相应符号含义相同。本实施例中校正后的反演结果如图8所示，图中
纵横坐标意义同图6；实线表示本发明反演结果，虚线表示观测数据所对应的海底物性参数
真实值。显然，本发明结果能够很好地与海底物性参数真实值吻合，可正确指示海底物性参
数的分布情况；也就是说本发明克服了现有技术的不足、可满足近场反射情况下海底物性
参数反演的需求。
第八步输出第七步校正后的反演结果即为最终反演结果；
输出，即为最终反演结果。
从上述结果可以看出，以平面波理论为基础的反演方法在利用海底近场反射数据进行反演时会产生较大的系统误差的问题。本发明所提出的反演方法能够有效对平面波反演误差进行校正，突破了现有平面波反演方法的近场反演局限性，得到可靠的近场反射情况下的反演结果。
Claims (3)
1.一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，其特征在于，所述方法具体包含以下步骤：
第一步、初始化待反演参数空间的范围及离散化间隔；
第二步、参数空间离散化并计算各离散点近场反射系数；
第三步、获取各离散点的平面波反演误差；
第四步、求解任意平面波反演结果及其系统误差之间的数学关系；
第五步、输入待反演的观测数据并对待反演的数据进行平面波反演；
第六步、利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差；
第七步、利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正；
第八步、输出第七步校正后的反演结果即为最终反演结果；
其中，所述的第三步为对第二步中各离散点的平面波反演误差进行计算，通过下式实现：
式中，E表示各离散点平面波反演误差；M为第二步中对参数空间进行离散化得到的离散化参数M＝[m1 m2 … mn]T，R为第二步得到的近场海底反射系数R＝[r1 r2 … rn]T，R中的各个分量由M中的相应分量在第二步中通过点源海底反射系数计算得到：
ri＝fsph(mi) (2)
式中fsph(·)分别表示平面波反演、点源海底反射系数正演，i∈{k|k＞0&k∈N}；
所述的第四步为求取任意平面波反演结果minv及其系统误差e之间的数学关系，通过下式完成：
e＝g(m)(G-1(M)E) (3)
式中E为式(1)的计算结果，G-1(M)表示矩阵G(M)的逆矩阵，G(M)的表达式如下：
2.根据权利要求1所述的一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，其特征在于，第六步中利用第四步的数学关系计算第五步的反演误差，计算公式如下：
式中robs为第五步中输入的待反演的观测数据，eobs表示第五步中平面波反演结果的系统误差。
3.根据权利要求1所述的一种适用于弹性波近场反射的海底物性参数反演方法，其特征在于，第七步中利用第六步的计算结果对第五步反演结果进行校正，通过下式实现：
式中msph为校正后的反演结果即近场反射情况下的海底物性参数反演结果，eobs表示第五步中平面波反演结果的系统误差，表示平面波反演，robs为第五步中输入的待反演的观测数据。
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