CN116843788A - 一种有限角层析成像方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种有限角层析成像方法及装置，属于计算层析成像技术领域。其中，所述方法包括：获取待探测目标的有限角X射线探测信号并输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到待探测目标对应的转换后的信号；利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。本发明可以充分地利用有限角数据中包含的信息进行成像，具有成像精度高、泛化性高、可解释性强和可扩展性性高的特点，弥补了已有有限角计算层析成像技术的缺陷。
Description
技术领域
本发明属于计算层析成像技术领域，特别涉及一种有限角层析成像方法及装置。
背景技术
X射线计算机断层扫描（CT）是一种广泛应用于医学、工业质量控制、考古学和材料科学领域的诊断工具。在CT成像反问题中，当采集数据较为完备时，经典的滤波反投影算法（Filtered Back Projection，FBP）就可以获得较好的成像结果；然而在某些特定情境下（例如：牙科CT成像、C型臂CT成像、建筑物CT成像），数据采集过程会受到外界环境、待测物体结构等因素的影响，被限制在某个特定的有限角度内进行，影响数据的完备性，进而导致反问题的不适定性。如果用经典的FBP算法重建通过上述方式获得的有限角CT图像，会出现明显的有限角伪影。有限角CT（Limited-angle CT，LACT）问题在医学、建筑学以及工业界都是CT问题的研究热点，具有重要的技术价值。
为了克服传统方法的不足，有很多有限角成像方法被提出。根据已有方法中是否使用了神经网络可以分为传统成像方法和基于神经网络的成像方法。其中，基于神经网络的成像方法凭借其在成像效果上的强大优势，已经成为研究的热点，并在近年来被引入到LACT中。根据神经网络应用的领域进行分类，基于神经网络的LACT方法大致可以被划分为：数据域方法、成像域方法和混合域方法等。数据域方法一般是利用神经网络对有限角信号进行补全，再利用传统的重建方法进行成像；成像域方法则是先用传统方法重建，再利用神经网络对成像结果进行后处理。混合域方法往往要在信号域、成像域等都进行处理，进一步增强重建的效果。
虽然神经网络已经被应用到计算层析成像中，并且已经有方法对成像目标实现了数据域与成像域分步求解，但是在大部分方法中，神经网络的引入是靠人为经验，在不同情形下成像效果差别较大；同时，大部分已有方法通过迭代的方式来提升重建的质量，这会导致重建的时间变长，难以满足实际应用中的需求。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种有限角层析成像方法及装置。本发明可以充分利用有限角数据中包含的信息进行成像，具有成像精度高、泛化性高、可解释性强和可扩展性性高的特点，弥补了已有有限角计算层析成像技术的缺陷。
本发明第一方面实施例提出一种有限角层析成像方法，包括：
利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
在本发明的一个具体实施例中，所述方法还包括：
对所述有限角X射线探测信号按照设定区块大小提取区块，将提取到的各区块的有限角X射线探测信号输入所述信号转换网络，得到每个区块对应的转换后的信号；
将各区块对应的转换后的信号按照对应位置进行拼接，得到所述待探测目标对应的转换后的信号。
在本发明的一个具体实施例中，在所述将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络之前，所述方法还包括：
训练所述信号转换网络；
所述训练所述信号转换网络，包括：
1）利用所述X射线发射及探测系统获取预设的训练探测目标在实际探测中的全角度X射线探测信号，其中，所述训练探测目标与所述待探测目标类别相同，在获取X射线探测信号时所述训练探测目标与所述待探测目标在所述X射线发射及探测系统中的位置一致；
2）获取与步骤1）的训练探测目标对应的虚拟探测目标在虚拟探测中的全角度X射线探测信号，表达式如下：
其中，所述虚拟探测目标为二维图像；代表拉东变换的记号，/>表示当前射线到虚拟探测目标中心的距离；/>表示当前X射线的轨迹，/>表示其垂直方向；/>代表待求解的密度函数，/>表示当前射线上一点到射线起始点的距离；/>表示单位圆；
3）按照所述设定区块大小分别对所述实际探测中的全角度X射线探测信号和所述虚拟探测中的全角度X射线探测信号提取区块，将每个所述实际探测中的全角度X射线探测信号区块及对应的所述虚拟探测中的全角度X射线探测信号区块组成一个信号转换网络的训练样本，所有信号转换网络的训练样本构成信号转换网络训练集；
4）构建所述信号转换网络；
5）利用所述信号转换网络训练集训练所述信号转换网络，得到训练完毕的所述信号转换网络。
在本发明的一个具体实施例中，在所述将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络之前，所述方法还包括：
训练所述去卷积网络；
所述训练所述去卷积网络，包括：
1）选取用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标，所述用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标为二维图像，其类别与用于构建信号转换网络的虚拟探测目标的类别一致；
2）获取所述用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标对应的有限角合成信号，表达式如下：
3）利用反投影算法对所述有限角合成信号进行成像，得到每个用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标对应的模糊解；
4）将每个用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标及其对应的模糊解组成一个去卷积网络的训练样本，所有去卷积网络的训练样本构成去卷积网络训练集；
5）构建所述去卷积网络；
6）利用所述去卷积网络训练集训练所述去卷积网络，得到训练完毕的去卷积网络。
在本发明的一个具体实施例中，所述训练所述信号转换网络的损失函数为：
其中，为信号转换网络训练集的训练样本总数，/>表示逐点/>损失函数，表示参数为/>的信号转换网络，/>和/>分别表示第/>个训练样本对应的实际探测中的全角度X射线探测信号区块和第/>个训练样本对应的虚拟探测中的全角度X射线探测信号区块；
所述训练所述去卷积网络的损失函数为：
其中，为去卷积网络训练集的训练样本总数，/>表示参数为/>的去卷积网络，/>表示用于构建去卷积网络训练集的第/>个虚拟待探测目标，/>表示第/>个虚拟待探测目标对应的模糊解。
在本发明的一个具体实施例中，在所述利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正之前，所述方法还包括：
训练所述图像增强网络；
所述训练所述图像增强网络，包括：
1）将所述去卷积网络训练集作为所述图像增强网络训练集；
2）构建所述图像增强网络；
3）利用所述图像增强网络训练集训练所述图像增强网络，得到训练完毕的所述图像增强网络。
在本发明的一个具体实施例中，所述利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果，包括：
1）随机采样一个虚拟探测目标大小的数据，/>服从均值为0、方差为单位阵的正态分布/>，即/>，令初始时间步长/>；
2）通过训练完毕的图像增强网络，计算在当前时间步长为/>时刻时预测的时刻的解/>：
其中，表示时间步长为/>时刻的解，参数/>，/>，其中/>为/>时刻的噪声强度参数；/>表示参数为/>、时间步长为/>的图像增强网络；
3）计算修正后的记为/>：
当时，/>；
当时，/>；
其中，代表反投影重建算法，/>和/>为超参数，/>；/>表示对/>先做拉东变换再做反投影重建；
4）根据计算/>，其中/>表示标准正态分布，即/>，/>为/>时刻的标准差，/>为/>时刻的方差，/>；
5）对进行判定：若/>-1﹥0，则令/>，然后重新返回步骤2）；若/>-1=0，则计算得到的/>为最终解/>，/>即为待探测目标的最终成像结果。
本发明第二方面实施例提出一种有限角层析成像装置，包括：
有限角信号获取模块，用于利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
信号转换模块，用于将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
模糊解计算模块，用于利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
去卷积解计算模块，用于将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
成像模块，用于利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种有限角层析成像方法。
本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种有限角层析成像方法。
本发明的特点及有益效果：
本发明利用有限角信号可更加精准地对层析成像目标进行成像。本发明通过对经典的最小二乘方法进行分解，将原成像问题分为三个子步骤：先使用经典的反投影算法将有限角数据投影到模型域，再借助神经网络求解一个去卷积问题，对结果进行初步处理；最后使用基于扩散模型的神经网络对结果的质量进一步增强。
本发明通过将经典方法域神经网络结合起来，充分地利用了有限角信号中包含的信息，有效地提升了重建的质量。同时，本发明可以应用到各种领域的有限角成像问题中，具有很高的应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例中一种有限角层析成像方法的整体流程图；
图2是本发明一个具体实施例中训练阶段采用的比赛数据中实际探测场景的示意图。
具体实施方式
本发明提出一种有限角层析成像方法及装置，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。
本发明第一方面实施例提出一种有限角层析成像方法，整体流程如图1所示，包括：
利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
在本发明的一个具体实施例中，所述一种有限角层析成像方法，分为训练阶段和测试阶段，包括以下步骤：
1）训练阶段。
1-1）获取信号转换网络训练集。具体步骤如下：
1-1-1）获取用于构建信号转换网络训练集的训练探测目标在实际探测中的全角度X射线探测信号和经滤值的FBP结果。
本实施例对用于构建信号转换网络训练集的训练探测目标以及该目标距射线源及探测器的距离没有特殊要求。
在本发明的一个具体实施例中，训练探测目标在实际探测中的全角度X射线探测信号数据来源于2022年赫尔辛基大学有限角计算层析成像比赛数据，该比赛数据的训练集由5个训练探测目标的全角度数据、FBP结果和经滤值的FBP结果组成（本实施例的经滤值的FBP结果中将重建密度大于等于最大值50%的部分置为1，其余部分置为0）。在本实施例中使用其中4个训练探测目标的全角度数据和经滤值的FBP结果用于构建信号转换网络训练集。其中，全角度数据为4个721×560的矩阵，经滤值的FBP结果是4个256×256的矩阵。
图2是本发明一个具体实施例中训练阶段采用的比赛数据中实际探测场景的示意图。该实施例中，比赛的训练探测目标为如图2所示的带洞圆盘，其中本实施例选取的4个训练探测目标均为带洞圆盘，圆盘的大小位置一致，但洞的形状均不一致。本实施例选取的4个带洞圆盘均被放置在一个预设的正方形区域（以用于标识目标的大致位置）中，探测系统的旋转中心是正方形的中心。发射源距旋转中心410.66 mm，探测器距旋转中心143.08 mm。本实施例中发射源发出的扇形X射线束能够完全覆盖探测目标（实际情况下，也可以不要求完全覆盖），本实施例中探测器的像素数是560，每个像素的宽度为1.3484mm。通过全角度探测可以获取该训练探测目标的全角度X射线探测信号数据，再经FBP算法可以获得该训练探测目标的真解（即使用全角度探测信号数据得到的经滤值的FBP结果）。该实施例中真解包含在256×256像素的正方形区域中，其中每个像素表示实际探测过程中0.4 mm×0.4 mm的正方形区域。
1-1-2）获取与步骤1-1-1）的训练探测目标对应的虚拟探测目标在虚拟探测中的全角度X射线虚拟探测信号。
在本发明一个实施例中，选定用于生成合成信号的虚拟探测目标，该虚拟探测目标是二维图像（对于三维模型，可以通过切片获取二维图像），该二维图像与步骤1-1-1）的训练探测目标一一对应。
本发明的一个具体实施例中，根据训练探测目标对应的虚拟探测目标，借助Astra工具包生成该虚拟探测目标在虚拟探测中的全角度X射线虚拟探测信号数据，该过程基于如下拉东变换：
（1）
其中，代表拉东变换的记号，/>表示当前射线到虚拟探测目标中心（本实施例即正方形中心）的距离，/>表示当前射线上一点到射线起始点的距离；/>表示当前X射线的轨迹，/>表示其垂直方向；/>代表待求解的密度函数；/>表示单位圆。在本实施例中，需要生成四个对应训练探测目标的虚拟探测目标在虚拟探测中的全角度X射线虚拟探测信号数据，该虚拟探测信号数据的大小与对应的训练探测目标在实际探测中的全角度X射线探测信号数据大小一致，本实施例中虚拟探测信号数据为4个721×560的矩阵。
1-1-3）按照设定的区块大小分别对步骤1-1-1）和1-1-2）的结果进行取区块操作，以构建信号转换网络训练集。
为了对数据进行增强，在本实施例中，将步骤1-1-1）的实际探测中的全角度X射线探测信号和步骤1-1-2）模拟生成的虚拟探测中的全角度X射线探测信号分别进行取区块操作。
本发明一个具体实施例中，区块的大小为32×32；选取区块时，设定第一个维度的步长为1，第二个维度的步长为11。经过这个操作，实际探测和虚拟探测的全角度X射线探测信号数据均可划分为135240个分辨率为32×32的区块，其中实际探测数据的区块记为，虚拟探测数据的区块记为/>。这里/>表示是对应信号的区块，/>表示该区块的序号。将同一个训练探测目标在实际探测和虚拟探测中对应的区块构成一个训练对,每个训练对即为信号转换网络训练集的一个训练样本，本发明一个具体实施例将4个训练探测目标的所有对应区块配对完毕后即构成了信号转换网络训练集/>，该训练集共有135240个训练样本。
1-2）构建信号转换网络。
本发明一个具体实施例中，使用深度残差傅里叶变换框架(Deep ResidualFourier Transformation Framework，DeepRFT)构建信号转换网络。在本实施例中，根据有限角CT问题的特点，对该网络的损失函数进行了简化；与原框架中使用的多尺度联合损失函数不同，本发明实施例使用了单尺度图像的损失函数，在保证效果的同时提升了计算效率。
信号转换网络的作用是对采集到的真实信号数据进行转换，降低实际物理过程与生成合成数据的正模型之间的误差，以提高后续步骤重建效果。在本实施例中，信号转换网络的输入是维数为1×1×32×32的实际探测中的全角度X射线探测信号区块，输出是维数为1×1×32×32的转换后的信号区块。
本发明一个具体实施例中，将信号转换网络的输入记为，其大小为1×1×32×32。首先对/>按照0.5倍率进行下采样，得到/>，其大小为1×1×16×16；再对/>按照0.5倍率进行下采样，得到/>，其大小为1×1×8×8。对/>和/>分别进行空间通道调制（SpatialChannel-wise Modulation）操作，得到/>和/>，大小分别为1×64×16×16和1×128×8×8。用二维卷积层1处理/>后得到/>，大小为1×32×32×32，其中卷积核大小为3×3；/>经编码器1处理后得到/>，大小为1×32×32×32；进一步/>经二维卷积层2处理后得到/>，其大小为1×64×16×16，卷积核大小为3×3。对/>和/>进行特征注意模块（Feature AttentionModule）操作，得到/>，其大小为1×64×16×16；/>再经编码器2处理后得到/>，大小为1×64×16×16；进一步/>经二维卷积层3处理后得到/>，其大小为1×128×8×8，卷积核大小为3×3。对/>和/>进行特征注意模块操作，得到/>，其大小为1×128×8×8；/>再经编码器3处理后得到/>，大小为1×128×8×8。对/>按照0.5倍率进行下采样，得到/>，大小为1×32×16×16；对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×64×32×32；对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×128×16×16； 对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×128×32×32.对/>，/>和/>进行注意力特征融合（Attention Feature Fusion）操作，得到/>，大小为1×64×16×16；对/>，/>和/>进行注意力特征融合操作，得到/>，大小为1×32×32×32。/>经解码器1处理后得到/>，大小为1×128×8×8；再经二维卷积层4作用后，得到/>，大小为1×1×8×8，卷积核大小为3×3；进一步经二维卷积层5作用后得到/>，大小为1×64×16×16，卷积核大小为4×4.将/>和/>按照第二个维度拼接在一起后经二维卷积层6作用后得到/>，大小为1×64×16×16，卷积核大小为3×3；再经解码器2处理后得到，大小为1×64×16×16。经二维卷积层7处理后，得到/>，大小为1×1×16×16，卷积核大小为3×3；经二维卷积层8处理后，得到/>，大小为1×32×32×32，卷积核大小为4×4.将与/>按照第二个维度拼接在一起后经二维卷积层9作用后得到/>，大小为1×32×32×32，卷积核大小为3×3；再经解码器3处理后得到/>，大小为1×32×32×32；经二维卷积层10作用后得到/>，大小为1×3×32×32，卷积核大小为3×3。最后的输出是/>与/>的和，大小为1×3×32×32。在本实施例中，由于图像为探测目标的信号强度分布，可以用灰度图表示，因此，在本实施例中取输出的第一个通道为最终输出结果，大小为1×1×32×32。
在本实施例中，编码器的作用是通过一系列卷积、池化和残差块操作对输入图像进行特征提取和下采样，以便更好地捕捉输入图像中的特征信息；解码器的作用与编码器相反，是利用提取到的特征信息对图像进行重建。
1-3）利用步骤1-1）得到的信号转换网络训练集训练步骤1-2）建立的信号转换网络。
在本发明的一个具体实施例中，训练信号转换网络使用Adam优化器更新网络权重；模型初始化采用正交初始化方法；学习率为带重启的余弦退火学习率，初始学习率为，并在24代中衰减到/>。令/>和/>分别表示/>和/>分别表示第/>个训练样本对应的实际探测中的全角度X射线探测信号区块（作为输入）和第/>个训练样本对应的虚拟探测中的全角度X射线探测信号区块（作为标签），训练网络时使用的损失函数/>可表述为：
（2）
其中，为信号转换网络训练集的训练样本总数，/>表示逐点/>损失函数。表示参数为/>的信号转换网络。
训练完成后，得到训练完毕的信号转换网络。
1-4）获取去卷积网络训练集。
在本发明实施例中，选定用于生成虚拟探测信号的虚拟探测目标以构建去卷积网络训练集，该虚拟探测目标是二维图像（对于三维模型，可以通过切片获取二维图像），该虚拟探测目标所属类别与用于构建信号转换网络训练集的虚拟探测目标的类别相同即可。本实施例对用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标的构成和目标距射线源及探测器的距离没有特殊要求，该虚拟探测目标至少包含1000张二维图像。
在本发明一个具体实施例中，生成6830张二维图像作为用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标，该实施例中用于构建去卷积网络训练集的二维图像与图2中展示的例子类似，由一个圆盘及圆盘上的空洞组成。在本实施例中，通过手绘和定义合适的函数来生成空洞。将用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标设置在一个256× 256 像素的正方形区域中，每个像素表示实际探测过程中0.4 mm×0.4 mm的正方形，系统的旋转中心是正方形的中心。发射源距旋转中心410.66 mm，探测器距旋转中心143.08 mm。探测器的像素数是560，每个像素的宽度为1.3484 mm。该场景的示意图同样如图2所示。
在选定虚拟探测目标后，本实施例中借助Astra工具包利用式（1）生成每个虚拟探测目标对应的有限角合成信号。记用于构建去卷积网络训练集的第个虚拟待探测目标/>对应的合成信号为/>，在本实施例中，/>为181×560的矩阵。使用Astra工具包中的反投影算法对有限角合成信号/>进行成像，得到每个虚拟探测目标对应的模糊解/>，模糊解的大小与步骤1-1）得到的真解大小一致。将每个用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标及其对应的模糊解组成一个去卷积网络的训练样本，所有去卷积网络的训练样本构成去卷积网络训练集，本发明一个具体实施例中将去卷积网络训练集记为/>。
1-5）构建去卷积网络。
本发明一个具体实施例中，使用DeepRFT作为去卷积网络。去卷积网络的作用是将反投影结果（即每个虚拟探测目标通过反投影算法得到的模糊解）中包含的卷积核去掉，提升图像的清晰度；同时，能够为下一步骤提供更好的初始解。在本发明一个具体实施例中，去卷积网络的输入是维数为1×1×256×256的模糊解，输出是维数为1×1×256×256的图像。
本实施例中，将去卷积网络网络的输入记为，其大小为1×1×256×256。首先对按照0.5倍率进行下采样，得到/>，其大小为1×1×128×128；再对/>按照0.5倍率进行下采样，得到/>,其大小为1×1×64×64。对/>和/>分别进行空间通道调制(SpatialChannel-wise Modulation)操作，得到/>和/>，大小分别为1×64×128×128和1×128×64×64。用二维卷积层1处理/>后得到/>，大小为1×32×256×256，其中卷积核大小为3×3；经编码器1处理后得到/>，大小为1×32×256×256；进一步/>经二维卷积层2处理后得到/>，其大小为1×64×128×128，卷积核大小为3×3。对/>和/>进行特征注意模块（FeatureAttention Module）操作，得到/>，其大小为1×64×128×128；/>再经编码器2处理后得到，大小为1×64×128×128；进一步/>经二维卷积层3处理后得到/>，其大小为1×128×64×64，卷积核大小为3×3。对/>和/>进行特征注意模块操作，得到/>，其大小为1×128×64×64；/>再经编码器3处理后得到/>，大小为1×128×64×64。对/>按照0.5倍率进行下采样，得到/>，大小为1×32×128×128；对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×64×256×256；对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×128×128×128；对/>按照2倍进行上采样，得到/>，大小为1×128×256×256.对/>，/>和/>进行注意力特征融合（Attention Feature Fusion）操作，得到/>，大小为1×64×128×128；对/>，/>和/>进行注意力特征融合操作，得到/>，大小为1×32×256×256。/>经解码器1处理后得到/>，大小为1×128×64×64；再经二维卷积层4作用后，得到/>，大小为1×1×64×64，卷积核大小为3×3；进一步经二维卷积层5作用后得到/>，大小为1×64×128×128，卷积核大小为4×4.将/>和/>按照第二个维度拼接在一起后经二维卷积层6作用后得到/>，大小为1×64×128×128，卷积核大小为3×3；再经解码器2处理后得到/>，大小为1×64×128×128。经二维卷积层7处理后，得到/>，大小为1×1×128×128，卷积核大小为3×3；经二维卷积层8处理后，得到/>，大小为1×32×256×256，卷积核大小为4×4.将/>与/>按照第二个维度拼接在一起后经二维卷积层9作用后得到/>，大小为1×32×256×256，卷积核大小为3×3；再经解码器3处理后得到/>，大小为1×32×256×256；经二维卷积层10作用后得到/>，大小为1×3×256×256，卷积核大小为3×3。最后的输出是/>与/>的和，大小为1×3×256×256。在本实施例中，由于图像为探测目标的信号强度分布，可以用灰度图表示，因此，在本实施例中取输出的第一个通道为最终结果，大小为1×1×256×256。
在本实施例中，编码器的作用是通过一系列卷积、池化和残差块操作对输入图像进行特征提取和下采样，以便更好地捕捉输入图像中的特征信息；解码器的作用与编码器相反，是利用提取到的特征信息对图像进行重建。
1-6）利用步骤1-4）得到的去卷积网络训练集训练步骤1-5）建立的去卷积网络。
在本发明一个具体实施例中，去卷积网络使用Adam优化器更新网络权重；模型初始化采用正交初始化方法；学习率为带重启的余弦退火学习率，初始学习率为，并在24代中衰减到/>。训练网络时使用的损失函数/>可表述为：
（3）
其中，为去卷积网络训练集的训练样本总数，/>表示逐点/>损失函数。表示参数为/>的去卷积网络。
训练完成后，得到训练完毕的去卷积网络。
1-7）获取图像增强网络训练集。
在本发明实施例中，选定用于生成虚拟探测信号的虚拟探测目标用于构建图像增强网络训练集，该虚拟探测目标是二维图像（对于三维模型，可以通过切片获取二维图像），目标所属类别与信号转换网络训练集中的虚拟探测目标相同即可。本实施例对用于图像增强网络训练集的虚拟探测目标的构成和目标距射线源及探测器的距离没有特殊要求，该虚拟探测目标至少包含1000张二维图像。
本实施例中获取图像增强网络训练集的方法与获取去卷积网络训练集的方法一致。
在本发明的一个具体实施例中，采用去卷积网络训练集作为图像增强网络训练集。
1-8）训练基于扩散模型的图像增强网络。
在本发明实施例中，所述图像增强网络采用扩散模型（Denoising diffusionprobabilistic models，DDPM）。图像增强网络使用Adam优化器更新网络权重；模型初始化采用正交初始化方法；学习率为带重启的余弦退火学习率，初始学习率为，并在24代中衰减到/>。
训练完成后，得到训练完毕的图像增强网络，/>表示参数为/>、时间步长为/>的图像增强网络，在本发明的一个具体实施例中，/>。
2）测试阶段。
本实施例中，使用2022年赫尔辛基大学有限角计算层析成像比赛的测试数据作为测试样本。在测试阶段，对实际测量得到的有限角数据经信号转换后，使用反投影算法得到模糊解，再利用步骤1）中训练完毕的去卷积网络和基于扩散模型的图像增强网络得到最终清晰的结果。具体步骤如下：
2-1）获取待探测目标的有限角探测信号。
本发明实施例要求测试阶段的发射器和探测器与训练阶段保持一致。在本发明一个具体实施例中，使用Oxford Instruments XTF5011作为X射线发射器，HamamatsuPhotonics C7942CA-22作为探测器。发射器和探测器到系统旋转中心的距离与前述训练阶段设定保持一致。
本发明实施例要求测试阶段的待探测目标与训练阶段的训练探测目标属于同一分类，有类似的结构。在本发明一个具体实施例中，测试阶段的待探测目标是一个带洞圆盘，该实际数据来源于2022年赫尔辛基大学有限角计算层析成像比赛的测试数据。
2-2）将步骤2-1）得到的有限角信号输入训练完毕的信号转换网络，得到转换后信号/>。
本实施例中，将实际测量得到的待探测目标大小为181×560的有限角探测信号，按照1-1）中设定的区块大小进行取区块操作，得到各区块的有限角探测信号。然后使用1-2）中训练完毕的信号转换网络/>对各区块逐一进行处理。最后将处理后的区块放回有限角探测信号中对应位置，得到待探测目标对应的转换后的信号/>。
该步骤降低了实际物理过程与生成合成数据的正模型之间的误差，提升了后续步骤的重建效果。
2-3）将步骤2-2）得到的转换后信号用反投影算法重建，得到模糊解/>。
本实施例中，使用Astra工具包中的反投影算法，对转换后信号进行成像，得到模糊解/>。
2-4）将步骤2-3）得到的模糊解输入训练完毕的去卷积网络中，得到去卷积解。
本实施例中，将模糊解输入步骤1）中训练完毕的去卷积网络/>，得到去卷积解：
需要说明的是，该步骤提升了图像的清晰度，也为下一步骤提供了更好的初始解。
2-5）使用训练完毕的图像增强网络对将步骤2-4）得到的去卷积解进行微调得到待探测目标的最终成像结果/>。
本实施例中，由计算最终解/>的具体步骤如下：
2-5-1）随机采样一个虚拟探测目标大小（本发明一个具体实施例中为256×256）的数据，/>服从均值为0、方差为单位阵的正态分布/>，即/>，令初始时间步长/>，在本实施例中/>；
2-5-2）通过训练完毕的图像增强网络，计算在当前时间步长为/>时刻时预测的/>时刻的解/>：/>
其中，表示时间步长为/>时刻的解，参数/>，/>，在本实施例中，/>时刻的噪声强度参数/>从/>随下角标线性增加到/>，/>由计算得到；
2-5-3）计算通过观测数据和去卷积解修正记为/>：
当时，/>；
当时，/>；
其中，代表反投影重建算法，/>和/>为设置的超参数，/>；/>表示对/>先做拉东变换再做反投影重建。在本实施例中，/>，/>从/>线性增加到；
2-5-4）根据计算/>，其中/>表示标准正态分布，即/>，/>为/>时刻的标准差，/>为/>时刻的方差，/>；
2-5-5）对进行判定：若/>-1﹥0，则令/>，然后重新返回步骤2-5-2）；若/>-1=0，则计算得到的/>为最终解/>，解的清晰度得到了进一步提升，/>即为待探测目标的最终成像结果。
为实现上述实施例，本发明第二方面实施例提出一种有限角层析成像装置，包括：
有限角信号获取模块，用于利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
信号转换模块，用于将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
模糊解计算模块，用于利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
去卷积解计算模块，用于将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
成像模块，用于利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
需要说明的是，前述对一种有限角层析成像方法的实施例解释说明也适用于本实施例的一种有限角层析成像装置，在此不再赘述。根据本发明实施例提出的一种有限角层析成像装置，通过利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。由此可实现充分地利用有限角数据中包含的信息进行成像，具有成像精度高、泛化性高、可解释性强和可扩展性性高的特点，弥补了已有有限角计算层析成像技术的缺陷。
为实现上述实施例，本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种有限角层析成像方法。
为实现上述实施例，本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种有限角层析成像方法。
需要说明的是，本公开上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备执行上述实施例的一种有限角层析成像方法。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种有限角层析成像方法，其特征在于，包括：
利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对所述有限角X射线探测信号按照设定区块大小提取区块，将提取到的各区块的有限角X射线探测信号输入所述信号转换网络，得到每个区块对应的转换后的信号；
将各区块对应的转换后的信号按照对应位置进行拼接，得到所述待探测目标对应的转换后的信号。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络之前，所述方法还包括：
训练所述信号转换网络；
所述训练所述信号转换网络，包括：
1）利用所述X射线发射及探测系统获取预设的训练探测目标在实际探测中的全角度X射线探测信号，其中，所述训练探测目标与所述待探测目标类别相同，在获取X射线探测信号时所述训练探测目标与所述待探测目标在所述X射线发射及探测系统中的位置一致；
2）获取与步骤1）的训练探测目标对应的虚拟探测目标在虚拟探测中的全角度X射线探测信号，表达式如下：
其中，所述虚拟探测目标为二维图像；代表拉东变换的记号，/>表示当前射线到虚拟探测目标中心的距离；/>表示当前X射线的轨迹，/>表示其垂直方向；/>代表待求解的密度函数，/>表示当前射线上一点到射线起始点的距离；/>表示单位圆；
3）按照所述设定区块大小分别对所述实际探测中的全角度X射线探测信号和所述虚拟探测中的全角度X射线探测信号提取区块，将每个所述实际探测中的全角度X射线探测信号区块及对应的所述虚拟探测中的全角度X射线探测信号区块组成一个信号转换网络的训练样本，所有信号转换网络的训练样本构成信号转换网络训练集；
4）构建所述信号转换网络；
5）利用所述信号转换网络训练集训练所述信号转换网络，得到训练完毕的所述信号转换网络。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络之前，所述方法还包括：
训练所述去卷积网络；
所述训练所述去卷积网络，包括：
1）选取用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标，所述用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标为二维图像，其类别与用于构建信号转换网络的虚拟探测目标的类别一致；
2）获取所述用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标对应的有限角合成信号，表达式如下：
3）利用反投影算法对所述有限角合成信号进行成像，得到每个用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标对应的模糊解；
4）将每个用于构建去卷积网络训练集的虚拟探测目标及其对应的模糊解组成一个去卷积网络的训练样本，所有去卷积网络的训练样本构成去卷积网络训练集；
5）构建所述去卷积网络；
6）利用所述去卷积网络训练集训练所述去卷积网络，得到训练完毕的去卷积网络。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述训练所述信号转换网络的损失函数为：
其中，为信号转换网络训练集的训练样本总数，/>表示逐点/>损失函数，/>表示参数为/>的信号转换网络，/>和/>分别表示第/>个训练样本对应的实际探测中的全角度X射线探测信号区块和第/>个训练样本对应的虚拟探测中的全角度X射线探测信号区块；
所述训练所述去卷积网络的损失函数为：
其中，为去卷积网络训练集的训练样本总数，/>表示参数为/>的去卷积网络，/>表示用于构建去卷积网络训练集的第/>个虚拟待探测目标，/>表示第/>个虚拟待探测目标对应的模糊解。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正之前，所述方法还包括：
训练所述图像增强网络；
所述训练所述图像增强网络，包括：
1）将所述去卷积网络训练集作为所述图像增强网络训练集；
2）构建所述图像增强网络；
3）利用所述图像增强网络训练集训练所述图像增强网络，得到训练完毕的所述图像增强网络。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果，包括：
1）随机采样一个虚拟探测目标大小的数据，/>服从均值为0、方差为单位阵的正态分布/>，即/>，令初始时间步长/>；
2）通过训练完毕的图像增强网络，计算在当前时间步长为/>时刻时预测的/>时刻的解/>：
其中，表示时间步长为/>时刻的解，参数/>，/>，其中/>为/>时刻的噪声强度参数；/>表示参数为/>、时间步长为/>的图像增强网络；
3）计算修正后的记为/>：
当时，/>；
当时，/>；
其中，代表反投影重建算法，/>和/>为超参数，/>；/>表示对/>先做拉东变换再做反投影重建；
4）根据计算/>，其中/>表示标准正态分布，即/>，/>为/>时刻的标准差，/>为/>时刻的方差，/>；
5）对进行判定：若/>-1﹥0，则令/>，然后重新返回步骤2）；若/>-1=0，则计算得到的/>为最终解/>，/>即为待探测目标的最终成像结果。
8.一种有限角层析成像装置，其特征在于，包括：
有限角信号获取模块，用于利用X射线发射及探测系统获取待探测目标的有限角X射线探测信号；
信号转换模块，用于将所述有限角X射线探测信号输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的信号转换网络，得到所述待探测目标对应的转换后的信号；
模糊解计算模块，用于利用反投影算法对所述转换后的信号进行重建，得到对应的模糊解；
去卷积解计算模块，用于将所述模糊解输入预设的基于深度残差傅里叶变换框架的去卷积网络，得到对应的去卷积解；
成像模块，用于利用预设的基于扩散模型的图像增强网络对所述去卷积解进行修正，得到所述待探测目标的成像结果。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1-7任一项所述的方法。
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