CN116822090A - 一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法及系统，该方法包括如下步骤：基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数；根据所述齿轮副的预设参数建立护罩接近所述齿轮副时的齿轮副模型；获取所述齿轮副的齿轮转速，并基于所述齿轮转速计算得到所述齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失；根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失；将优化有的所述风阻损失和所述泵送损失相加，得到所述齿轮护罩接近所述齿轮副时所述齿轮副的负载无关总损失。本发明具有计算齿轮副负载无关总损失的准确度较高的效果。

Description

一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法及系统

技术领域

本发明属于齿轮传动系统技术领域，具体是涉及到一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法及系统。

背景技术

齿轮系统是航空发动机和直升机传动的关键部件之一，其输入级转速高达20000r/min，但在齿轮系统的运转时也伴随着巨大的功率损失，功率损失产生的热量越大，意味着对机载润滑冷却系统和续航里程的要求越严格。对于高速齿轮传动，与负载无关的功率损耗能达到传动系统总传递功率的2％-3％。直升机主减速器通常在高速输入级齿轮侧加装齿轮护罩以限制其风阻效应，从而减少负载无关功率损失。高速齿轮的负载无关损耗会严重影响齿轮传动效率，若能准确计算齿轮副的负载无关损耗，将有助于分析损耗原因，提高传动效率，降低能量损失。

在现有的负载无关损耗的分析研究中，通过建立齿轮护罩与齿轮副之间的关系模型，可以分析不同类型齿轮的风阻功率损失。但在实际情况中，若齿轮副的转速达到一定程度时，会出现齿轮啮合时在给定齿隙中捕获和释放空气或油气混合物的物理现象，该物理现象会导致齿轮副运转时出现其他负载无关功率损失，若忽略这一部分的功率损失，将会大大降低齿轮副负载无关功率损耗计算结果的准确性，进而影响功率损耗原因分析结果的准确性。

发明内容

本发明提供一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法及系统，以解决齿轮副的转速达到一定程度时，齿轮副负载无关功率损耗计算结果准确度较低的问题。

第一方面，本发明提供一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，该方法包括如下步骤：

基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数，所述齿轮副加装有限制所述齿轮副风阻效应的齿轮护罩；

启动所述齿轮副，使所述齿轮护罩靠近所述齿轮副，并根据所述齿轮副的预设参数建立护罩接近所述齿轮副时的齿轮副模型；

获取所述齿轮副的齿轮转速，并基于所述齿轮转速计算得到所述齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；

结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失；

根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失；

将优化有的所述风阻损失和所述泵送损失相加，得到所述齿轮护罩接近所述齿轮副时所述齿轮副的负载无关总损失。

可选的，所述齿轮轮廓函数包括主动齿轮轮廓函数和从动齿轮轮廓函数，所述基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数包括如下步骤：

将所述齿轮副中主动齿轮的中心点作为笛卡尔坐标系原点；

基于所述笛卡尔坐标系原点构建所述主动齿轮的第一渐开线齿廓函数和所述齿轮副中从动齿轮的第二渐开线齿廓函数；

旋转所述主动齿轮，得到所述主动齿轮的旋转角度θ，并基于所述旋转角度θ构建所述主动齿轮轮廓函数和所述从动齿轮轮廓函数。

可选的，所述第一渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_a表示齿轮的齿顶半径，r_b表示齿轮的齿底半径，θ_os表示渐开线与基圆交点的角度参数，θ_ks表示齿面参数，α_i表示任意点的压力角，α_p表示节圆压力角，z表示齿轮的齿数，β表示所述齿轮副中啮合齿其中一侧的齿轮渐开线，γ表示所述齿轮副中啮合齿另一侧的齿轮渐开线，下标1表示对应数据属于所述主动齿轮数据；

所述第二渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_p表示齿轮的节圆半径，下标2表示对应数据属于所述从动齿轮数据；

所述主动齿轮轮廓函数的表达式如下：

所述从动齿轮轮廓函数的表达式如下：

可选的，所述结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失包括如下步骤：

获取所述齿轮副的齿轮几何参数，并根据所述齿轮几何参数计算得到所述齿轮副的轮齿无量纲力矩系数；

根据所述齿轮副模型分析所述齿轮副中齿轮端面处的流态状态，并基于所述流态状态计算得到所述齿轮副的端面无量纲力矩系数；

结合所述轮齿无量纲力矩系数和所述端面无量纲力矩系数计算得到所述齿轮副的风阻损失；

基于所述齿轮副模型并根据齿轮泵原理计算得到所述齿轮副的泵送损失。

可选的，所述风阻损失的计算公式如下：

C_w＝C_f+C_t

式中：P_wind表示所述风阻损失，C_w表示所述风阻损失的无量纲系数，ρ表示所述齿轮副周围液体的液体密度，ω表示齿轮的角速度，r_p表示齿轮的节圆半径，C_f表示所述端面无量纲力矩系数，C_t表示所述轮齿无量纲力矩系数；

所述泵送损失的计算公式如下：

式中：P_pump表示所述泵送损失，C_d表示孔板流量系数，Q_mean表示平均体积排量，A_s表示所述齿轮护罩顶部间隙的面积。

可选的，所述平均体积排量的计算公式如下：

式中：b表示齿轮的齿轮宽度，r_a表示齿轮的齿顶半径，l_s表示所述齿轮副接触线的长度，下标1表示对应数据属于所述齿轮副中主动齿轮的数据，下标2表示对应数据属于所述齿轮副中从动齿轮的数据。

可选的，所述根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失包括如下步骤：

基于所述齿轮接线速度计算得到所述齿轮副周围的气流速度；

根据所述气流速度确定所述平均体积排量的校正系数，并根据所述校正系数优化所述平均体积排量；

利用优化后的所述平均体积排量计算得到优化后的所述泵送损失；

判断所述齿间切线速度是否超出预设的速度阈值；

若所述齿间切线速度未超出所述速度阈值，则获取所述齿轮副的旋转角度；

结合所述旋转角度和所述齿轮副周围液体的液体流量系数优化所述液体密度；

利用优化后的所述液体密度计算得到优化后的所述风阻损失；

若所述齿间切线速度超出所述速度阈值，则基于所述齿轮副周围液体的液体速度优化所述液体密度；

利用优化后的所述液体密度计算得到优化后的所述风阻损失。

可选的，所述结合所述旋转角度和所述齿轮副周围液体的液体流量系数优化所述液体密度包括如下步骤：

根据所述旋转角度计算所述齿轮副中给定齿隙的初始齿隙体积和实时齿隙体积；

基于所述齿轮轮廓函数计算得到所述给定齿隙的轮廓最小距离；

结合所述齿轮副周围液体的液体流量系数、所述初始齿隙体积、所述实时齿隙体积和所述轮廓最小距离优化所述液体密度。

可选的，所述实时齿隙体积的计算公式如下：

式中：V表示所述实时齿隙体积，θ表示所述旋转角度；

所述结合所述齿轮副周围液体的液体流量系数、所述初始齿隙体积、所述实时齿隙体积和所述轮廓最小距离优化所述液体密度的计算公式如下：

ρ′V＝ρV₀+ρπmznb[Sr(i-1，j)-Sr(i，j)]

式中：ρ′表示优化有的所述液体密度，V₀表示所述初始齿隙体积，m、n均表示所述液体流量系数，z表示齿轮的齿数，b表示齿轮的齿轮宽度，Sr(i-1，j)表示所述给定齿隙入口处的所述轮廓最小距离，Sr(i，j)表示所述给定齿隙出口处的所述轮廓最小距离。

第二方面，本发明还提供一种齿轮副负载无关功率损耗的计算系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面中所述的方法。

本发明的有益效果是：

本发明中齿轮副负载无关功率损耗的计算方法的步骤如下：基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数；根据所述齿轮副的预设参数建立护罩接近所述齿轮副时的齿轮副模型；获取所述齿轮副的齿轮转速，并基于所述齿轮转速计算得到所述齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失；根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失；将优化有的所述风阻损失和所述泵送损失相加，得到所述齿轮护罩接近所述齿轮副时所述齿轮副的负载无关总损失。由于本发明在负载无关总损失的计算过程中考虑到了齿轮副高速旋转时会产生的泵送损失，并且根据齿间切线速度和齿轮节线速度的影响，对风阻损失和泵送损失进行了优化，使得最终计算得到的负载无关总损失相较于仅考虑风阻损失的计算方式，具有更高的准确度。

附图说明

图1为本发明中齿轮副负载无关功率损耗的计算方法的流程示意图。

图2为本发明中带齿轮护罩的齿轮副啮合过程示意图。

图3为本发明中齿轮副模型的模型示意图。

具体实施方式

本发明公开一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法。

参照图1，齿轮副负载无关功率损耗的计算方法具体包括如下步骤：

S101.基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数。

其中，齿轮副加装有限制齿轮副风阻效应的齿轮护罩。在计算齿轮副负载无关功率损耗之前，需要量化齿轮副运转过程中齿隙的压缩-膨胀行为，对于齿轮副中主动齿轮的一个齿及其对应从动齿轮的共轭齿，齿隙压缩-膨胀行为演变过程如图2所示。图2中，β表示齿轮副中啮合齿其中一侧的齿轮渐开线，γ表示齿轮副中啮合齿另一侧的齿轮渐开线，w_a表示主动齿轮的齿轮护罩与从动齿轮的齿轮护罩之间的护罩宽度，r_a表示齿轮的齿顶半径，r_b表示齿轮的齿底半径，r_p表示齿轮的节圆半径，下标1表示对应数据属于所述齿轮副中主动齿轮的数据，下标2表示对应数据属于所述齿轮副中从动齿轮的数据。

S102.启动齿轮副，使齿轮护罩靠近齿轮副，并根据齿轮副的预设参数建立护罩接近齿轮副时的齿轮副模型。

其中，参照图3，图3中G2表示初始齿轮副模型，初始齿轮副模型的参数如下：主动齿轮齿数z₁为44，从动齿轮齿数z₂为52，齿轮模数m为6.35mm，齿轮宽度b为28.4mm，齿轮副所在环境温度为38℃，齿轮副周围的油气混合物的体积比α_amm为0.998，主动齿轮或从动齿轮与齿轮护罩之间的径向间隙为17mm，孔口宽度和接近宽度为26.4mm。G1表示齿轮护罩靠近齿轮副时的实时齿轮副模型，实时齿轮副模型中径向间隙为1mm，孔口宽度和接近宽度分别为5.44mm和5.74mm，主动齿轮的转速从0变为约8700r/min。

S103.获取齿轮副的齿轮转速，并基于齿轮转速计算得到齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度。

其中，齿轮的节线速度是齿轮上某一点在齿轮本身周向的运动速度，而齿间切向线速度是相邻两个齿间接触点的切向运动速度。齿轮节线速度V_t的计算公式为V_t＝πDn，其中，D为齿轮直径，n为齿轮转速。齿间切向线速度V_c的计算公式为V_c＝V_t/60。

S104.结合齿轮轮廓函数和齿轮副模型计算得到齿轮副的风阻损失和泵送损失。

其中，参照图2，当齿轮护罩接近齿轮副时，整个齿轮副和齿轮护罩可以被视为齿轮泵。齿轮副泵送流体通过齿轮护罩顶部间隙的行为类似于齿轮泵输送流体工作原理。点K₁和K₂表示主动齿轮顶部进入和离开齿轮齿隙的进入点和退出点。当接触点从点S₁(即，齿轮的顶部接近主动齿轮的齿根)改变到点S₂(即，主动齿轮的顶部到达齿轮齿根)时，从单齿啮合(从点S₁到点D₁)、双齿啮合(从点D₁到点D₂)到单齿啮合(从点D₂到点S₂)所经历的齿隙体积过程，随着体积先减小后增大，意味着空气或油气混合物从齿隙中排出或吸入。由于齿轮啮合，空气或油气混合物堵塞在齿隙中，导致流体密度、压力和温度变化。这种行为主要取决于空气或油气混合物的属性(密度、粘度等)、齿轮几何形状和操作参数、流动可压缩性属性、环境压力和温度。

S105.根据齿间切线速度和齿轮节线速度优化风阻损失和泵送损失。

其中，在齿轮副处于中等转速下，空气吸入和排出的影响将使分析的性质从不可压缩流变为可压缩流。即在低速或中速下，齿轮副周围流态(气油混合物)的密度的变化是由齿隙体积变化和气体吸入和排出的影响引起的，而在齿轮齿间切线速度高于亚音速时，密度的变化来自体积变化。对于给定的齿隙，由主动齿轮和从动齿轮表面限定，可随着旋转角度的变化而变形，并且具有至少一个允许油气混合物传输的开口。齿轮副周围流态密度的变化会影响风阻损失和泵送损失的计算。齿顶附近气流速度约为齿轮节线速度的90％，而气流速度则会通过平均体积排量影响泵送损失的计算。

S106.将优化有的风阻损失和泵送损失相加，得到齿轮护罩接近齿轮副时齿轮副的负载无关总损失。

其中，无啮合齿轮副的风阻损失是单个齿轮的总和。当齿轮护罩接近齿轮副时，由此产生的负载无关功率损失可以视为单个直齿轮风阻损失和齿轮齿隙处泵送损失的总和，因此齿轮护罩接近齿轮副时齿轮副的负载无关总损失的计算公式如下：

P_all＝P_wind-1+P_wind-2+P_pump

式中：P_all表示负载无关总损失，P_wind-1表示主动齿轮的风阻损失，P_wind-2表示从动齿轮的风阻损失，P_pump表示泵送损失。

本实施方式的实施原理为：

基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数；根据齿轮副的预设参数建立护罩接近齿轮副时的齿轮副模型；获取齿轮副的齿轮转速，并基于齿轮转速计算得到齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；结合齿轮轮廓函数和齿轮副模型计算得到齿轮副的风阻损失和泵送损失；根据齿间切线速度和齿轮节线速度优化风阻损失和泵送损失；将优化有的风阻损失和泵送损失相加，得到齿轮护罩接近齿轮副时齿轮副的负载无关总损失。由于本发明在负载无关总损失的计算过程中考虑到了齿轮副高速旋转时会产生的泵送损失，并且根据齿间切线速度和齿轮节线速度的影响，对风阻损失和泵送损失进行了优化，使得最终计算得到的负载无关总损失相较于仅考虑风阻损失的计算方式，具有更高的准确度。

在其中一种实施方式中，齿轮轮廓函数包括主动齿轮轮廓函数和从动齿轮轮廓函数，步骤S101即基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数具体包括如下步骤：

将齿轮副中主动齿轮的中心点作为笛卡尔坐标系原点；

基于笛卡尔坐标系原点构建主动齿轮的第一渐开线齿廓函数和齿轮副中从动齿轮的第二渐开线齿廓函数；

旋转主动齿轮，得到主动齿轮的旋转角度θ，并基于旋转角度θ构建主动齿轮轮廓函数和从动齿轮轮廓函数。

在本实施方式中，参照图2，将齿轮副中主动齿轮的中心点作为笛卡尔坐标系原点，基于笛卡尔坐标系原点构建主动齿轮的第一渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_a表示齿轮的齿顶半径，r_b表示齿轮的齿底半径，θ_os表示渐开线与基圆交点的角度参数，θ_ks表示齿面参数，α_i表示任意点的压力角，α_p表示节圆压力角，z表示齿轮的齿数，β表示齿轮副中啮合齿其中一侧的齿轮渐开线，γ表示齿轮副中啮合齿另一侧的齿轮渐开线，下标1表示对应数据属于主动齿轮数据；

将齿轮副中主动齿轮的中心点作为笛卡尔坐标系原点，基于笛卡尔坐标系原点构建主动齿轮的第二渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_p表示齿轮的节圆半径，下标2表示对应数据属于从动齿轮数据；

旋转主动齿轮，得到主动齿轮的旋转角度θ后，主动齿轮轮廓函数的表达式如下：

从动齿轮轮廓函数的表达式如下：

在其中一种实施方式中，步骤S104即结合齿轮轮廓函数和齿轮副模型计算得到齿轮副的风阻损失和泵送损失具体包括如下步骤：

获取齿轮副的齿轮几何参数，并根据齿轮几何参数计算得到齿轮副的轮齿无量纲力矩系数；

根据齿轮副模型分析齿轮副中齿轮端面处的流态状态，并基于流态状态计算得到齿轮副的端面无量纲力矩系数；

结合轮齿无量纲力矩系数和端面无量纲力矩系数计算得到齿轮副的风阻损失；

基于齿轮副模型并根据齿轮泵原理计算得到齿轮副的泵送损失。

在本实施方式中，齿轮几何参数包括齿形系数、齿轮重合度、齿顶和节圆半径处压力角、折减系数等，其中表示齿轮护罩对齿部风阻损失的影响。根据齿轮几何参数计算齿轮副的轮齿无量纲力矩系数的计算公式如下：

ε_a＝[z₁(tanα_a1-tanα′)+z₂(tanα_a2-tanα′)]/(2π)

式中：C_t表示齿轮副轮齿部位的轮齿无量纲力矩系数，ξ表示折减系数，x_a表示齿形系数，∈_a表示齿轮重合度，z-∈_a表示在消除参与齿轮啮合的齿后产生风阻损失的齿数，α_a表示齿顶处压力角，α′表示节圆半径处压力角。

齿轮副模型中齿轮端面处的流态状态主要指齿轮副周围液体在齿轮端面处层流与湍流相结合后的状态，基于流态状态计算得到齿轮副齿轮端面处的端面无量纲力矩系数的计算公式如下：

R^*＝(μRe^*/ρω)^0.5

式中：C_f表示齿轮副齿轮端面处的端面无量纲力矩系数，m、n均表示齿轮副周围液体的液体流量系数，下标L表示层流，下标T表示湍流，Re^*表示临界雷诺数，R^*表示相应的临界半径，Re^*＝3×10⁵，μ表示齿轮副周围液体的液体粘度。

风阻损失的计算公式如下：

C_w＝C_f+C_t

式中：P_wind表示风阻损失，C_w表示风阻损失的无量纲系数，ρ表示齿轮副周围液体的液体密度，ω表示齿轮的角速度，r_p表示齿轮的节圆半径，C_f表示端面无量纲力矩系数，C_t表示轮齿无量纲力矩系数；

泵送损失的计算公式如下：

式中：P_pump表示泵送损失，C_d表示孔板流量系数，Q_mean表示平均体积排量，A_s表示齿轮护罩顶部间隙的面积。

平均体积排量的计算公式如下：

式中：b表示齿轮的齿轮宽度，r_a表示齿轮的齿顶半径，l_s表示齿轮副接触线的长度，下标1表示对应数据属于齿轮副中主动齿轮的数据，下标2表示对应数据属于齿轮副中从动齿轮的数据。

齿轮副接触线的长度l_s的计算公式如下：

孔板流量系数C_d的方程为直径比β和雷诺数的函数，孔板流量系数C_d计算公式如下：

式中：β＝w_o/w_a，A_h＝w_al_a，P＝2(ω_o+l_a)，P表示孔口的润湿周长，A_h表示水力直径的面积，l_a表示齿轮护罩的轴向距离，w_o表示孔口宽度，w_a表示接近宽度。

在其中一种实施方式中，步骤S105即根据齿间切线速度和齿轮节线速度优化风阻损失和泵送损失具体包括如下步骤：

基于齿轮接线速度计算得到齿轮副周围的气流速度；

根据气流速度确定平均体积排量的校正系数，并根据校正系数优化平均体积排量；

利用优化后的平均体积排量计算得到优化后的泵送损失；

判断齿间切线速度是否超出预设的速度阈值；

若齿间切线速度未超出速度阈值，则获取齿轮副的旋转角度；

结合旋转角度和齿轮副周围液体的液体流量系数优化液体密度；

利用优化后的液体密度计算得到优化后的风阻损失；

若齿间切线速度超出速度阈值，则基于齿轮副周围液体的液体速度优化液体密度；

利用优化后的液体密度计算得到优化后的风阻损失。

在本实施方式中，齿顶附近气流速度约为齿轮节线速度的90％。也可以解释为，图2中G2模型的齿轮周围90％的气体体积被加速并吸入齿隙。在这种情况下，平均体积排量需要乘以0.9的校正系数。

在其中一种实施方式中，假设速度阈值n1为2000r/min，速度阈值n2为8000r/min，若齿间切线速度未超出速度阈值n1，结合图2中齿轮副模型的模型参数可以计算出优化后的液体密度为常数，液体密度ρ′＝6.98kg/m³。若齿间切线速度超出速度阈值n1，但未超出速度阈值n2，则基于齿轮副周围液体的液体速度优化液体密度，具体优化公式如下：

式中：λ表示气体常数，λ＝1.4，M表示马赫数，具体表示为液体速度与声速的比值，在标准大气压和环境温度15℃的情况下，声速为340M/s。

若齿间切线速度超出速度阈值n2，结合图2中齿轮副模型的模型参数可以计算出优化后的液体密度为常数，液体密度ρ″′＝3.07kg/m³。

在其中一种实施方式中，结合旋转角度和齿轮副周围液体的液体流量系数优化液体密度具体包括如下步骤：

根据旋转角度计算齿轮副中给定齿隙的初始齿隙体积和实时齿隙体积；

基于齿轮轮廓函数计算得到给定齿隙的轮廓最小距离；

结合齿轮副周围液体的液体流量系数、初始齿隙体积、实时齿隙体积和轮廓最小距离优化液体密度。

在本实施方式中，基于齿轮轮廓函数，利用MATLAB可以计算得到轮廓最小距离、初始齿隙体积和实时齿隙体积随旋转角度的变化率，并进一步计算得到齿轮副周围液体的平均密度和初始密度之间的量比关系。同时，考虑到同时啮合的齿数，平均密度还需要乘以齿轮重合度。

实时齿隙体积的计算公式如下：

式中：V表示实时齿隙体积，θ表示旋转角度；

结合齿轮副周围液体的液体流量系数、初始齿隙体积、实时齿隙体积和轮廓最小距离优化液体密度的计算公式如下：

ρ′V＝ρV₀+ρπmznb[Sr(i-1，j)-Sr(i，j)]

式中：ρ′表示优化有的液体密度，V₀表示初始齿隙体积，m、n均表示液体流量系数，z表示齿轮的齿数，b表示齿轮的齿轮宽度，Sr(i-1，j)表示给定齿隙入口处的轮廓最小距离，Sr(i，j)表示给定齿隙出口处的轮廓最小距离。

本发明还公开一种齿轮副负载无关功率损耗的计算系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如上述中护罩接近时齿轮副负载无关功率损耗的计算方法。

本实施方式的实施原理为：

通过程序的调取，基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数；根据齿轮副的预设参数建立护罩接近齿轮副时的齿轮副模型；获取齿轮副的齿轮转速，并基于齿轮转速计算得到齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；结合齿轮轮廓函数和齿轮副模型计算得到齿轮副的风阻损失和泵送损失；根据齿间切线速度和齿轮节线速度优化风阻损失和泵送损失；将优化有的风阻损失和泵送损失相加，得到齿轮护罩接近齿轮副时齿轮副的负载无关总损失。由于本发明在负载无关总损失的计算过程中考虑到了齿轮副高速旋转时会产生的泵送损失，并且根据齿间切线速度和齿轮节线速度的影响，对风阻损失和泵送损失进行了优化，使得最终计算得到的负载无关总损失相较于仅考虑风阻损失的计算方式，具有更高的准确度。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本申请的保护范围限于这些例子；在本申请的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上的本申请中一个或多个实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本申请中一个或多个实施例旨在涵盖落入本申请的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本申请中一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数，所述齿轮副加装有限制所述齿轮副风阻效应的齿轮护罩；

启动所述齿轮副，使所述齿轮护罩靠近所述齿轮副，并根据所述齿轮副的预设参数建立护罩接近所述齿轮副时的齿轮副模型；

获取所述齿轮副的齿轮转速，并基于所述齿轮转速计算得到所述齿轮副的齿间切线速度和齿轮节线速度；

结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失；

根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失；

将优化有的所述风阻损失和所述泵送损失相加，得到所述齿轮护罩接近所述齿轮副时所述齿轮副的负载无关总损失。

2.根据权利要求1所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述齿轮轮廓函数包括主动齿轮轮廓函数和从动齿轮轮廓函数，所述基于笛卡尔坐标系构建齿轮副的齿轮轮廓函数包括如下步骤：

将所述齿轮副中主动齿轮的中心点作为笛卡尔坐标系原点；

基于所述笛卡尔坐标系原点构建所述主动齿轮的第一渐开线齿廓函数和所述齿轮副中从动齿轮的第二渐开线齿廓函数；

旋转所述主动齿轮，得到所述主动齿轮的旋转角度θ，并基于所述旋转角度θ构建所述主动齿轮轮廓函数和所述从动齿轮轮廓函数。

3.根据权利要求2所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述第一渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_a表示齿轮的齿顶半径，r_b表示齿轮的齿底半径，θ_os表示渐开线与基圆交点的角度参数，θ_ks表示齿面参数，α_i表示任意点的压力角，α_p表示节圆压力角，z表示齿轮的齿数，β表示所述齿轮副中啮合齿其中一侧的齿轮渐开线，γ表示所述齿轮副中啮合齿另一侧的齿轮渐开线，下标1表示对应数据属于所述主动齿轮数据；

所述第二渐开线齿廓函数的表达式如下：

式中：r_p表示齿轮的节圆半径，下标2表示对应数据属于所述从动齿轮数据；

所述主动齿轮轮廓函数的表达式如下：

所述从动齿轮轮廓函数的表达式如下：

4.根据权利要求1所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述结合所述齿轮轮廓函数和所述齿轮副模型计算得到所述齿轮副的风阻损失和泵送损失包括如下步骤：

获取所述齿轮副的齿轮几何参数，并根据所述齿轮几何参数计算得到所述齿轮副的轮齿无量纲力矩系数；

根据所述齿轮副模型分析所述齿轮副中齿轮端面处的流态状态，并基于所述流态状态计算得到所述齿轮副的端面无量纲力矩系数；

结合所述轮齿无量纲力矩系数和所述端面无量纲力矩系数计算得到所述齿轮副的风阻损失；

基于所述齿轮副模型并根据齿轮泵原理计算得到所述齿轮副的泵送损失。

5.根据权利要求4所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述风阻损失的计算公式如下：

C_w＝C_t+C_t

式中：P_wind表示所述风阻损失，C_w表示所述风阻损失的无量纲系数，ρ表示所述齿轮副周围液体的液体密度，ω表示齿轮的角速度，r_p表示齿轮的节圆半径，C_f表示所述端面无量纲力矩系数，C_t表示所述轮齿无量纲力矩系数；

所述泵送损失的计算公式如下：

式中：P_pump表示所述泵送损失，C_d表示孔板流量系数，Q_mean表示平均体积排量，A_s表示所述齿轮护罩顶部间隙的面积。

6.根据权利要求5所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述平均体积排量的计算公式如下：

式中：b表示齿轮的齿轮宽度，r_a表示齿轮的齿顶半径，l_s表示所述齿轮副接触线的长度，下标1表示对应数据属于所述齿轮副中主动齿轮的数据，下标2表示对应数据属于所述齿轮副中从动齿轮的数据。

7.根据权利要求5所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述根据所述齿间切线速度和所述齿轮节线速度优化所述风阻损失和所述泵送损失包括如下步骤：

基于所述齿轮接线速度计算得到所述齿轮副周围的气流速度；

根据所述气流速度确定所述平均体积排量的校正系数，并根据所述校正系数优化所述平均体积排量；

利用优化后的所述平均体积排量计算得到优化后的所述泵送损失；

判断所述齿间切线速度是否超出预设的速度阈值；

若所述齿间切线速度未超出所述速度阈值，则获取所述齿轮副的旋转角度；

结合所述旋转角度和所述齿轮副周围液体的液体流量系数优化所述液体密度；

利用优化后的所述液体密度计算得到优化后的所述风阻损失；

若所述齿间切线速度超出所述速度阈值，则基于所述齿轮副周围液体的液体速度优化所述液体密度；

利用优化后的所述液体密度计算得到优化后的所述风阻损失。

8.根据权利要求7所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述结合所述旋转角度和所述齿轮副周围液体的液体流量系数优化所述液体密度包括如下步骤：

根据所述旋转角度计算所述齿轮副中给定齿隙的初始齿隙体积和实时齿隙体积；

基于所述齿轮轮廓函数计算得到所述给定齿隙的轮廓最小距离；

结合所述齿轮副周围液体的液体流量系数、所述初始齿隙体积、所述实时齿隙体积和所述轮廓最小距离优化所述液体密度。

9.根据权利要求8所述的齿轮副负载无关功率损耗的计算方法，其特征在于，所述实时齿隙体积的计算公式如下：

式中：V表示所述实时齿隙体积，θ表示所述旋转角度；

所述结合所述齿轮副周围液体的液体流量系数、所述初始齿隙体积、所述实时齿隙体积和所述轮廓最小距离优化所述液体密度的计算公式如下：

ρ′V＝pV₀+ρπmznb[Sr(i-1，j)-Sr(i，j)]

式中：ρ′表示优化有的所述液体密度，V₀表示所述初始齿隙体积，m、n均表示所述液体流量系数，z表示齿轮的齿数，b表示齿轮的齿轮宽度，Sr(i-1，j)表示所述给定齿隙入口处的所述轮廓最小距离，Sr(i，j)表示所述给定齿隙出口处的所述轮廓最小距离。

10.一种齿轮副负载无关功率损耗的计算系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至9中任意一项所述的方法。