CN111767615A - 一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法 - Google Patents

一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法 Download PDF

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CN111767615A CN202010512490.9A CN202010512490A CN111767615A CN 111767615 A CN111767615 A CN 111767615A CN 202010512490 A CN202010512490 A CN 202010512490A CN 111767615 A CN111767615 A CN 111767615A
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Abstract

本发明公开了一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，包括以下：1)推导包括齿廓修形和齿向修形的齿面方程，计算复合修形齿轮实际啮合区域和啮合刚度，分析齿面载荷分布规律；2)计算齿面摩擦系数；3)推导复合修形齿轮齿面滑移率计算公式，分析齿面滑移率分布规律，计算各啮合位置相对滑动速度；4)结合齿面载荷分布、相对滑动速度和齿面摩擦系数，以齿数、模数、压力角、螺旋角、变位系数、修形参数等参数为设计变量，对齿轮副相关设计参数进行优化设计。本发明综合考虑齿轮副安装条件、强度要求以及摩擦热量损失，对齿轮副宏微观参数进行优化设计，为大功率、高转数齿轮箱的高效率、高可靠性齿轮设计提供技术支持。

Description

一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法
技术领域
本发明涉及齿轮设计领域，具体涉及一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法。
背景技术
齿轮传动作为机械系统中应用最为广泛的传动形式之一，其传动效率直接影响机械装配的经济效益和使用性能，因此齿轮传动效率受到越来越多的关注。传统的齿轮传动设计主要以齿面接触强度、轮齿弯曲强度和齿面抗胶合承载能力为依据，较少关注齿轮啮合效率的影响，然而随着航空、船舶等高速重载齿轮箱技术指标和使用性能的不断提升，超高效率的齿轮传动设计越发重要，因此迫切需要一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，从而实现超高效率的齿轮传动。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，包括以下步骤：
1)推导含齿面复合修形的齿面方程，计算复合修形齿轮啮合刚度，结合齿轮运行工况，计算复合修形齿轮实际啮合区域，分析齿面载荷分布规律；
2)计算齿面摩擦系数；
3)根据含复合修形的齿面方程，滑移率计算公式，分析齿面滑移率分布规律，计算各啮合位置相对滑动速度；
4)结合复合修形齿轮齿面载荷分布、相对滑动速度和齿面摩擦系数，依据齿轮参数的设计要求，对齿轮副相关设计参数进行优化设计。
进一步，步骤1)包括以下步骤：
1.1)根据齿轮成形原理得出含复合修形的齿面方程
Figure BDA0002528815600000011
Figure BDA0002528815600000021
Figure BDA0002528815600000022
Figure BDA0002528815600000023
Figure BDA0002528815600000024
其中，齿面复合修形包括齿廓修形和齿向修形，齿廓修形包括相互串联的齿顶修形区、渐开线区、齿根修形区和齿根过渡圆弧区，齿顶修形区的顶点记为E，齿顶修形区与渐开线区的连接点记为D，渐开线区与齿根修形区的连接点记为C，齿根修形区和齿根过渡圆弧区的连接点记为B；l1为CD上任意点到D点的距离，lz为齿面上任意点到齿轮端面的距离；u1为DE上任意点在坐标系Sa中xa方向到原点的距离，u2为CB上任意点在坐标系Sb中xb方向到原点的距离；c1为椭圆弧长半轴，d1为椭圆弧短半轴；θ为刀尖椭圆处的角度参变量；αt为齿轮端面压力角，β为齿轮螺旋角；±上、下符号分别表示刀具右、左齿面；
Figure BDA0002528815600000025
为转动角度；r为被加工齿轮的节圆半径；
1.2)根据修形齿轮齿面方程，采用势能法和数值积分方法，求解修形齿轮时变啮合刚度k：
Figure BDA0002528815600000026
式中，j＝1、2，分别表示主从动轮；ktb为端面弯曲刚度，kts为端面剪切刚度，kta为径向压缩刚度，ktf为基体径向刚度，kab为轴向弯曲刚度，kat为轴向扭转刚度，kaf为基体轴向刚度，kh为赫兹接触刚度；
1.3)根据修形齿轮啮合力和时变啮合刚度，参与啮合的齿面载荷F(αz,lz)可表示为：
Figure BDA0002528815600000031
进一步，在步骤1.1)中，所述齿廓修形中的齿顶修形和齿根修形的修形曲线均采用y＝axn的n阶曲线，齿向修形曲线采用了圆弧曲线或者y＝axn的n阶曲线。
进一步，步骤2)包括以下步骤：
2.1)根据载荷分担理论，齿面综合摩擦力Ff由润滑油膜摩擦力Ffa和齿面粗糙峰接触摩擦力Ffb组成，结合步骤1.3)得出的齿面载荷F(αz,lz)以及齿面油膜承载比例，计算出齿面综合摩擦力：
Ff＝Ffa+Ffb＝γμaF(αz,z)+(1-γ)μbF(αz,z) (6)
式中，μa、μb分别为润滑油膜和粗糙峰接触的等效摩擦系数，γ为混合润滑状态下油膜承受载荷的比例；
2.2)采用Ree-Eyring非牛顿流体模型作为润滑油的流变模型，其本构方程为：
Figure BDA0002528815600000032
式中，τ0为Ree-Eyring流体特征剪应力，η为流体表观粘度，τ为剪切应力，
Figure BDA0002528815600000033
为剪应变率；
2.3)基于非牛顿流体的广义Reynolds方程、膜厚方程、Roelands粘压温方程、密压温方程、载荷平衡方程以及能量方程，对齿轮副进行热弹流润滑分析，计算得出油膜润滑状态下的齿面摩擦系数、中心油膜厚度以及油膜压力：
Figure BDA0002528815600000034
Figure BDA0002528815600000035
Figure BDA0002528815600000041
Figure BDA0002528815600000042
Figure BDA0002528815600000043
Figure BDA0002528815600000044
Figure BDA0002528815600000045
其中，x为沿齿面接触方向坐标，ρ为润滑油密度，ρ*为等效密度，h为油膜厚度，p为油膜压力，U为齿面卷吸速度；h0(t)为时间t的刚体中心膜厚，x2/R为刚体间几何间隙，p(s)为微元ds处分布力；η0为润滑油动力粘度，z为粘压系数，S0为粘温系数，T为流体温度，T0为环境温度；ρ0为p＝0时流体密度，D为热膨胀系数；W为单位宽度法向载荷；cf、kf分别为流体比热系数和热传导系数；u为流体速度；ρ1、ρ2、c1、c2、λ1、λ2、vt1、vt2为两接触体密度、比热系数、热传导系数和速度；
2.4)由于Gelinek-Schipper接触理论和Greenwood-Tripp接触理论从不同角度计算线接触副中心粗糙峰接触压力，而同一润滑条件下按两种理论计算值应该相等，则：
Figure BDA0002528815600000046
式中，E0为接触体当量弹性模量，R为接触点综合曲率半径，L为齿面接触线长度，βs为粗糙峰半径，nd为粗糙峰密度，σs、dd为粗糙度高度相关数值，其中dd＝1.15σs，hc为中心油膜厚度，W为量纲一化载荷，F5/2为对应膜厚变化的函数；
初始载荷分配比例记为γ，结合热弹流润滑分析过程进行迭代求解，直到粗糙峰接触压力pc1和pc2差值小于许用值，得到实际油膜承载比例，将实际油膜承载比例代入式(8)中，得出齿面综合摩擦力，进而获得齿面摩擦系数分布规律。
进一步，步骤3)包括以下步骤：
3.1)根据步骤1.1)中含复合修形的齿面方程，推导齿面滑移率公式：
Figure BDA0002528815600000051
Figure BDA0002528815600000052
式中，ski表示dt时间内齿轮接触点在齿形上滑过的弧长。
3.2)根据齿面滑移率分布规律，计算接触点齿面相对滑动速度：
vf＝ζivki (18)
式中，vf表示齿面相对滑动速度，vki表示齿轮i在接触点处切向速度。
进一步，步骤4)包括以下步骤：
4.1)依据齿面载荷、综合摩擦系数和相对滑动速度，计算齿面摩擦热流量：
Figure BDA0002528815600000053
式中，
Figure BDA0002528815600000054
为摩擦能转化为热能的系数，μf为齿面摩擦系数，pn为赫兹接触压力，vf为接触点齿面相对滑动速度；
4.2)建立齿轮副参数优化设计模型，优化目标为齿轮副齿面摩擦热量损失最小，约束条件为齿轮强度要求、齿轮传动比和安装条件，选取齿数z、法面模数mn、压力角αn、螺旋角β、法面变位系数xn以及修形参数为设计变量，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数，首先对全部设计变量全局搜索最优设计变量，得到设计变量优化值，然后采用分支定界优化算法对齿数、模数、压力角等参数进行离散优化，确定齿轮副最优设计参数。
进一步，步骤4.2)中的修形参数包括齿顶修形量、齿顶修形长度、齿顶修形曲线阶次、齿根修形量、齿根修形长度、齿根修形曲线阶次、齿向修形量、齿向修形长度和齿向修形曲线阶次。
本发明的有益效果在于：
1.本发明方法逐一分析齿轮宏观参数和齿轮微观参数对齿轮载荷对齿面载荷分配状态、齿面相对滑动速度和齿面摩擦系数的影响规律，为准确表示各啮合位置的摩擦生热量，计算齿面摩擦损失量提供理论依据；同时，本发明方法适用于直齿轮、斜齿轮和人字齿轮等的参数优化，适用范围广；
2.本发明方法综合考虑齿面载荷分布、齿面相对滑动速度和齿面摩擦系数，以齿面摩擦热量损失为优化目标，以齿数z、法面模数mn、压力角αn、螺旋角β、法面变位系数xn、修形量、修形长度、修形曲线为设计变量，进行齿轮参数优化设计，从设计阶段考虑齿轮传动效率损失，为高转速、大功率齿轮箱的高传动效率设计提供技术支持；
3.本发明方法的优化过程中采用齿面复合修形技术，减少轮齿啮合过程中啮合干涉量，降低齿轮啮合冲击和振动噪声；此外，通过齿面复合修形，优化齿面载荷分布规律和齿面相对滑动速度，减小齿面摩擦生热损失。
附图说明
图1为假想齿轮刀具齿廓示意图；
图2为齿向分段修形示意图；
图3为未修形与修形后齿轮啮合刚度曲线；
图4为修形齿轮实际啮合状态；
图5为中心油膜厚度分布规律；
图6为齿面油膜承载比；
图7为齿面综合摩擦系数分布规律；
图8为不同齿面粗糙度下齿面摩擦系数；
图9为齿面滑移率分布规律；
图10为不同齿轮压力角下齿面滑移率；
图11为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
本实施例公开了一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，参见图11，为该方法的流程图，具体包括以下步骤：
1)推导含齿面复合修形的齿面方程，计算复合修形齿轮啮合刚度，结合齿轮运行工况，计算复合修形齿轮实际啮合区域，分析齿面载荷分布规律；具体包括如下分步骤：
1.1)推导含复合修形的齿面方程：齿面复合修形是指齿廓修形和齿向修形，其中齿廓修形包含齿顶修缘和齿根修缘，齿向修形包含齿向修鼓和齿端减薄。齿廓修形方面：本发明方法中将假想齿条刀具齿廓调整为如图1所示的结构，曲线1、曲线2、曲线3和曲线4分别包络出被加工齿轮的渐开线区、齿顶修形区、齿根修形区和齿根过渡圆弧区，其中齿顶和齿根修形曲线采用y＝axn的n阶曲线，Δ1和Δ2分别表示齿顶修形量和齿根修形量，h1和h2分别表示齿顶修形长度和齿根修形长度；齿向修形方面：本发明方法中通过控制假想刀具的进给运动轨迹实现，如图2所示，其中齿向修形曲线采用圆弧曲线或者y＝axn的n阶曲线，B为齿宽，C为齿向修形量，CC为齿宽方向任意点处修形量，l为齿向修形长度。根据齿轮成形原理得出含复合修形的齿面方程
Figure BDA0002528815600000071
Figure BDA0002528815600000072
Figure BDA0002528815600000073
Figure BDA0002528815600000081
Figure BDA0002528815600000082
式中：l1为CD上任意点到D点的距离，lz为齿面上任意点到齿轮端面的距离；u1为DE上任意点在坐标系Sa中xa方向到原点的距离，u2为CB上任意点在坐标系Sb中xb方向到原点的距离；c1为椭圆弧长半轴，d1为椭圆弧短半轴；θ为刀尖椭圆处的角度参变量；αt为齿轮端面压力角，β为齿轮螺旋角；±上、下符号分别表示刀具右、左齿面；
Figure BDA0002528815600000085
为转动角度；r为被加工齿轮的节圆半径。
1.2)根据推导的修形齿轮齿面方程，采用势能法和数值积分方法，求解修形齿轮时变啮合刚度k：
Figure BDA0002528815600000083
式中，j＝1、2，分别表示主从动轮；ktb为端面弯曲刚度，kts为端面剪切刚度，kta为径向压缩刚度，ktf为基体径向刚度，kab为轴向弯曲刚度，kat为轴向扭转刚度，kaf为基体轴向刚度，kh为赫兹接触刚度。
1.3)根据修形齿轮啮合力和时变啮合刚度，参见图3或4，参与啮合的齿面载荷F(αz,lz)可表示为：
Figure BDA0002528815600000084
2)计算齿面摩擦系数，具体包括如下分步骤：
2.1)根据载荷分担理论，齿面综合摩擦力Ff由润滑油膜摩擦力Ffa和齿面粗糙峰接触摩擦力Ffb组成，结合齿面载荷F(αz,lz)以及齿面油膜承载比例，则可计算出齿面综合摩擦力，进而得出齿面综合摩擦系数分布规律，分布规律如图5、6、7或8所示：
Ff＝Ffa+Ffb＝γμaF(αz,z)+(1-γ)μbF(αz,z) (6)
式中，μa、μb分别为润滑油膜和粗糙峰接触的等效摩擦系数，γ为混合润滑状态下油膜承受载荷的比例；
2.2)首先根据流体的流变模型，选择合适的流体模型。这里根据齿轮箱润滑油的性质，采用Ree-Eyring非牛顿流体模型作为润滑油的流变模型，其本构方程为
Figure BDA0002528815600000091
式中，τ0为Ree-Eyring流体特征剪应力；η为流体表观粘度；τ为剪切应力；
Figure BDA0002528815600000092
为剪应变率。
2.3)基于非牛顿流体的广义Reynolds方程、膜厚方程、Roelands粘压温方程、密压温方程、载荷平衡方程以及能量方程，对齿轮副进行热弹流润滑分析，计算得出油膜润滑状态下的齿面摩擦系数、中心油膜厚度以及油膜压力。
Figure BDA0002528815600000093
Figure BDA0002528815600000094
Figure BDA0002528815600000095
Figure BDA0002528815600000096
Figure BDA0002528815600000097
Figure BDA0002528815600000098
Figure BDA0002528815600000099
式中，x为沿齿面接触方向坐标，ρ为润滑油密度，ρ*为等效密度，h为油膜厚度，p为油膜压力，U为齿面卷吸速度；h0(t)为时间t的刚体中心膜厚，x2/R为刚体间几何间隙，p(s)为微元ds处分布力；η0为润滑油动力粘度，z为粘压系数，S0为粘温系数，T为流体温度，T0为环境温度；ρ0为p＝0时流体密度，D为热膨胀系数；W为单位宽度法向载荷；cf、kf分别为流体比热系数和热传导系数；u为流体速度；ρ1、ρ2、c1、c2、λ1、λ2、vt1、vt2为两接触体密度、比热系数、热传导系数和速度；
2.4)由于Gelinek-Schipper接触理论和Greenwood-Tripp接触理论从不同角度计算线接触副中心粗糙峰接触压力，而同一润滑条件下按两种理论计算值应该相等，则：
Figure BDA0002528815600000101
式中，E0为接触体当量弹性模量，R为接触点综合曲率半径，L为齿面接触线长度，βs为粗糙峰半径，nd为粗糙峰密度，σs、dd为粗糙度高度相关数值，其中dd＝1.15σs，hc为中心油膜厚度，W为量纲一化载荷，F5/2为对应膜厚变化的函数。
假定初始载荷分配比例γ，结合热弹流润滑分析过程进行迭代求解，直到粗糙峰接触压力pc1和pc2差值小于许用值，得到实际油膜承载比例，将实际油膜承载比例代入式(8)中，得出齿面综合摩擦力，进而获得齿面摩擦系数分布规律。
3)根据含复合修形的齿面方程，滑移率计算公式，分析齿面滑移率分布规律，计算各啮合位置相对滑动速度；具体包括以下分步骤：
3.1)根据含复合修形的齿面方程，推导齿面滑移率公式
Figure BDA0002528815600000102
Figure BDA0002528815600000111
式中，ski表示dt时间内齿轮接触点在齿形上滑过的弧长。
3.2)根据齿面滑移率分布规律，计算接触点齿面相对滑动速度，如图9～10所示
vf＝ζivki (18)
式中，vf表示齿面相对滑动速度，vki表示齿轮i在接触点处切向速度。
参见图9，为齿面滑移率分布规律。参见图10，为不同齿轮压力角下齿面滑移率。
4)结合复合修形齿轮齿面载荷分布、相对滑动速度和齿面摩擦系数，依据齿轮参数的设计要求，对齿轮副相关设计参数进行优化设计。具体包括以下分步骤：
4.1)根据计算所得的齿面载荷、综合摩擦系数和相对滑动速度，综合考虑齿面计算齿面摩擦热流量
Figure BDA0002528815600000112
式中，
Figure BDA0002528815600000113
为摩擦能转化为热能的系数，μf为齿面摩擦系数，pn为赫兹接触压力，vf为接触点齿面相对滑动速度；
4.2)建立齿轮副参数优化设计模型，以齿轮副齿面摩擦热量损失最小为优化目标，以齿轮强度要求、齿轮传动比、安装条件为约束条件，选取齿数z、法面模数mn、压力角αn、螺旋角β、法面变位系数xn以及修形参数为设计变量，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数，首先对全部设计变量全局搜索最优设计变量，得到设计变量优化值，然后采用分支定界优化算法对齿数、模数、压力角等参数进行离散优化，确定齿轮副最优设计参数，降低齿面摩擦热量损失，提升齿轮副啮合传递效率。

Claims (7)

1.一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)推导含齿面复合修形的齿面方程，计算复合修形齿轮啮合刚度，结合齿轮运行工况，计算复合修形齿轮实际啮合区域，分析齿面载荷分布规律；
2)计算齿面摩擦系数；
3)根据含复合修形的齿面方程，滑移率计算公式，分析齿面滑移率分布规律，计算各啮合位置相对滑动速度；
4)结合复合修形齿轮齿面载荷分布、相对滑动速度和齿面摩擦系数，依据齿轮参数的设计要求，对齿轮副相关设计参数进行优化设计。
2.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：步骤1)包括以下步骤：
1.1)根据齿轮成形原理得出含复合修形的齿面方程
Figure FDA0002528815590000011
Figure FDA0002528815590000012
Figure FDA0002528815590000013
Figure FDA0002528815590000014
Figure FDA0002528815590000015
其中，齿面复合修形包括齿廓修形和齿向修形，齿廓修形包括相互串联的齿顶修形区、渐开线区、齿根修形区和齿根过渡圆弧区，齿顶修形区的顶点记为E，齿顶修形区与渐开线区的连接点记为D，渐开线区与齿根修形区的连接点记为C，齿根修形区和齿根过渡圆弧区的连接点记为B；l1为CD上任意点到D点的距离，lz为齿面上任意点到齿轮端面的距离；u1为DE上任意点在坐标系Sa中xa方向到原点的距离，u2为CB上任意点在坐标系Sb中xb方向到原点的距离；c1为椭圆弧长半轴，d1为椭圆弧短半轴；θ为刀尖椭圆处的角度参变量；αt为齿轮端面压力角，β为齿轮螺旋角；±上、下符号分别表示刀具右、左齿面；
Figure FDA0002528815590000023
为转动角度；r为被加工齿轮的节圆半径；
1.2)根据修形齿轮齿面方程，采用势能法和数值积分方法，求解修形齿轮时变啮合刚度k：
Figure FDA0002528815590000021
式中，j＝1、2，分别表示主从动轮；ktb为端面弯曲刚度，kts为端面剪切刚度，kta为径向压缩刚度，ktf为基体径向刚度，kab为轴向弯曲刚度，kat为轴向扭转刚度，kaf为基体轴向刚度，kh为赫兹接触刚度；
1.3)根据修形齿轮啮合力和时变啮合刚度，参与啮合的齿面载荷F(αz,lz)可表示为：
Figure FDA0002528815590000022
3.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：在步骤1.1)中，所述齿廓修形中的齿顶修形和齿根修形的修形曲线均采用y＝axn的n阶曲线，齿向修形曲线采用了圆弧曲线或者y＝axn的n阶曲线。
4.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：步骤2)包括以下步骤：
2.1)根据载荷分担理论，齿面综合摩擦力Ff由润滑油膜摩擦力Ffa和齿面粗糙峰接触摩擦力Ffb组成，结合步骤1.3)得出的齿面载荷F(αz,lz)以及齿面油膜承载比例，计算出齿面综合摩擦力：
Ff＝Ffa+Ffb＝γμaF(αz,z)+(1-γ)μbF(αz,z) (6)
式中，μa、μb分别为润滑油膜和粗糙峰接触的等效摩擦系数，γ为混合润滑状态下油膜承受载荷的比例；
2.2)采用Ree-Eyring非牛顿流体模型作为润滑油的流变模型，其本构方程为：
Figure FDA0002528815590000031
式中，τ0为Ree-Eyring流体特征剪应力，η为流体表观粘度，τ为剪切应力，
Figure FDA0002528815590000039
为剪应变率；
2.3)基于非牛顿流体的广义Reynolds方程、膜厚方程、Roelands粘压温方程、密压温方程、载荷平衡方程以及能量方程，对齿轮副进行热弹流润滑分析，计算得出油膜润滑状态下的齿面摩擦系数、中心油膜厚度以及油膜压力：
Figure FDA0002528815590000032
Figure FDA0002528815590000033
Figure FDA0002528815590000034
Figure FDA0002528815590000035
Figure FDA0002528815590000036
Figure FDA0002528815590000037
Figure FDA0002528815590000038
其中，x为沿齿面接触方向坐标，ρ为润滑油密度，ρ*为等效密度，h为油膜厚度，p为油膜压力，U为齿面卷吸速度；h0(t)为时间t的刚体中心膜厚，x2/R为刚体间几何间隙，p(s)为微元ds处分布力；η0为润滑油动力粘度，z为粘压系数，S0为粘温系数，T为流体温度，T0为环境温度；ρ0为p＝0时流体密度，D为热膨胀系数；W为单位宽度法向载荷；cf、kf分别为流体比热系数和热传导系数；u为流体速度；ρ1、ρ2、c1、c2、λ1、λ2、vt1、vt2为两接触体密度、比热系数、热传导系数和速度；
2.4)由于Gelinek-Schipper接触理论和Greenwood-Tripp接触理论从不同角度计算线接触副中心粗糙峰接触压力，而同一润滑条件下按两种理论计算值应该相等，则：
Figure FDA0002528815590000041
式中，E0为接触体当量弹性模量，R为接触点综合曲率半径，L为齿面接触线长度，βs为粗糙峰半径，nd为粗糙峰密度，σs、dd为粗糙度高度相关数值，其中dd＝1.15σs，hc为中心油膜厚度，W为量纲一化载荷，F5/2为对应膜厚变化的函数；
初始载荷分配比例记为γ，结合热弹流润滑分析过程进行迭代求解，直到粗糙峰接触压力pc1和pc2差值小于许用值，得到实际油膜承载比例，将实际油膜承载比例代入式(8)中，得出齿面综合摩擦力，进而获得齿面摩擦系数分布规律。
5.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：步骤3)包括以下步骤：
3.1)根据步骤1.1)中含复合修形的齿面方程，推导齿面滑移率公式：
Figure FDA0002528815590000042
Figure FDA0002528815590000043
式中，ski表示dt时间内齿轮接触点在齿形上滑过的弧长。
3.2)根据齿面滑移率分布规律，计算接触点齿面相对滑动速度：
vf＝ζivki (18)
式中，vf表示齿面相对滑动速度，vki表示齿轮i在接触点处切向速度。
6.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：步骤4)包括以下步骤：
4.1)依据齿面载荷、综合摩擦系数和相对滑动速度，计算齿面摩擦热流量：
Figure FDA0002528815590000051
式中，
Figure FDA0002528815590000052
为摩擦能转化为热能的系数，μf为齿面摩擦系数，pn为赫兹接触压力，vf为接触点齿面相对滑动速度；
4.2)建立齿轮副参数优化设计模型，优化目标为齿轮副齿面摩擦热量损失最小，约束条件为齿轮强度要求、齿轮传动比和安装条件，选取齿数z、法面模数mn、压力角αn、螺旋角β、法面变位系数xn以及修形参数为设计变量，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数，首先对全部设计变量全局搜索最优设计变量，得到设计变量优化值，然后采用分支定界优化算法对齿数、模数、压力角等参数进行离散优化，确定齿轮副最优设计参数。
7.根据权利要求1所述的一种基于低摩擦热量损失的齿轮参数优化方法，其特征在于：步骤4.2)中的修形参数包括齿顶修形量、齿顶修形长度、齿顶修形曲线阶次、齿根修形量、齿根修形长度、齿根修形曲线阶次、齿向修形量、齿向修形长度和齿向修形曲线阶次。
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