CN116774429A - 多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，同时面对加工受力、检测重力作用、装配受力多种情景，从而使不同受力下的面形误差均衡且满足设计指标；针对加工受力变形确定点阵周期、点阵杆径和镜面厚度；针对检测受重力变形确定背板厚度和侧板厚度；针对装配受力变形确定点阵柔性结构。本发明采用上述步骤的多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，基于点阵结构设计填充结构和柔性结构，与现有反射镜轻质结构设计方法相比，设计得到的轻质反射镜均衡了不同受力下结构刚度，平衡了反射镜在不同受力下的面形误差，并且设计参数与所针对受力情景对应关系明确，具有参数易调节的特点。

Description

多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法

技术领域

本发明涉及金属反射境制造技术领域，尤其是涉及多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法。

背景技术

增材制造为封闭式金属反射镜提供了更高的结构设计自由度，满足轻质反射镜的制备需要，适用于航空航天领域。封闭式增材制造反射镜的轻质结构设计，需要兼顾减轻重量的需求和特定受力情境下的结构刚度需要。该轻质反射镜的结构刚度用以满足镜面面形误差指标，保证光学系统的成像质量。

目前增材制造反射镜的轻质结构设计方法针对的受力情景是单一或者有限的，设计所得的反射镜结构仅满足单一或者有限受力情景的结构刚度。在实际加工、检测、装配过程中，存在某一阶段镜面面形误差较差、不满足面形指标的情况。例如常用的三角减重型封闭式增材制造反射镜在不同受力下的面形误差不均衡：在检测时重力作用下面形误差满足设计指标，但在加工受力、装配受力情景下的面形误差达不到设计指标(分别超出197％和125.5％)。这给增材制造反射镜的实际制备增加了难度。

发明内容

本发明的目的是提供多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，同时面对加工受力、检测重力作用、装配受力多种情景，从而使不同受力下的面形误差均衡且满足设计指标，设计参数与所针对受力情景对应关系明确，参数易调节。

为实现上述目的，本发明提供了多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，步骤如下：

S1、确定镜片轮廓参数、点阵单元类型、轻量化指标和镜面形状误差指标；镜片轮廓参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、安装耳轮廓，镜面形状误差指标定义为在加工、检测、装配受力下的面形误差峰谷值；

S2、分别针对加工变形、检测重力变形、装配变形确定设计变量，设计变量包括点阵周期、镜面厚度、点阵杆径、侧板厚度、背板厚度、点阵柔性结构，针对加工变形、检测重力变形、装配变形的设计为并列关系，具体包括：

S201、针对加工变形确定点阵周期、点阵杆径、镜面厚度；

S202、针对检测重力变形确定侧板厚度、背板厚度；

S203、针对装配变形设计点阵柔性结构，将点阵单元分别沿径向、轴向及其正交方向各自单向缩放，得到三种各向异性点阵单元，将三种各向异性点阵单元组成柔性结构；

S3、建立最终的反射镜有限元模型，并确定柔性结构的杆径；

S4、利用反射镜质量与实体镜体质量计算轻量化程度，验证其是否满足轻量化指标，若轻量化程度不满足轻量化指标，则调整S2中的参数，主要影响参数为填充的点阵杆径；若满足轻量化指标，则进入步骤S5；

S5、验证反射镜结构的有限元模型在不同受力下的面形误差，若在加工受力、检测重力作用或装配受力情景下，面形误差不都满足设计指标，则返回步骤S2调整参数，迭代修改和验证；若在加工受力、检测重力作用、装配受力情景下，面形误差均满足设计指标，则进入步骤S6；

S6、根据反射镜结构有限元模型重新生成3D模型，设置漏粉孔，并导出为对应的文件格式用于增材制造。

优选的，S201中针对加工变形确定点阵周期、点阵杆径、镜面厚度的具体方法为：

1)建立镜面支撑的简化有限元模型并计算加工受力导致的镜面周期性变形，镜面支撑的简化有限元模型包括平面镜面和一层点阵单元，有限元模型的受力情景为：固定点阵单元底部，并对表面施加压力；

2)得到镜面周期性变形随点阵周期、镜面厚度的数值变化；

3)使用图1所示的桁缝效应公式拟合上述镜面周期性变形的数值变化，得到点阵单元的桁缝效应参数ψ；

4)利用桁缝效应公式确定适用的点阵周期、镜面厚度；

5)利用轻量化程度指标确定适用的点阵杆径；

6)建立曲面镜的支撑简化有限元模型验证加工变形的镜面面形误差。

优选的，S202中针对检测重力变形确定侧板厚度、背板厚度的具体方法为：

1)建立反射镜体的简化有限元模型，反射镜体的简化有限元模型的参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、背板厚度、侧板厚度、安装耳轮廓、点阵单元类型和填充点阵等效结构，填充点阵等效结构为三维六面体有限元单元，三维六面体有限元单元的材料参数取值为填充点阵单元的工程杨氏模量、工程泊松比和工程密度，具体数值由轻量化程度和单元类型计算得到，简化有限元模型的受力情景为：结构分别受到三个正交方向的重力；

2)分别改变反射镜体的简化有限元模型中的侧板厚度和背板厚度，得到对应的反射镜结构受重力影响的镜面变形；

3)使用MATLAB对镜面变形进行拟合，得到表面形状误差随点阵杆径、侧板厚度和背板厚度分别的变化曲线；

4)根据上述曲线，确定侧板厚度和背板厚度；

5)利用反射镜体的简化有限元模型验证检测重力导致的镜面面形误差是否符合设计指标。

优选的，S3中建立最终的反射镜有限元模型，并确定柔性结构杆径的具体方法为：

1)基于S1中确定的初始参数和S2中确定的设计变量，建立反射镜结构的有限元模型；初始参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、安装耳轮廓、点阵单元类型；

2)计算反射镜有限元模型在装配受力时的镜面变形，若镜面变形大于设计指标，则减小点阵柔性结构的杆径；若镜面变形远小于设计指标，则增大点阵柔性结构的杆径；若镜面变形略小于设计指标，即装配受力变形满足设计指标，进入下一步骤。

因此，本发明采用上述步骤的多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：

1)本发明的反射镜结构设计方法同时面对加工受力、检测重力作用、装配受力多种情景，从而使不同受力下的面形误差均衡。在同等重量下，依此法制得的点阵轻质结构的反射镜在不同受力下的面形误差均衡且满足设计指标。

2)修改灵活迭代快速，适应不同受力需要的反射镜结构设计，为各受力情景匹配了对应的设计参数，对应关系明确，设计时通过调整对应参数和结构即可完成设计。面对不同受力需要的反射镜，可以通过调节该受力情景对应的设计参数实现所需的结构调整。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法实施例的流程图；

图2为本发明实施例的反射镜的简化有限元模型图；

图3为本发明实施例的体心立方单元示意图；

图4为本发明实施例的镜面支撑的简化有限元模型图；

图5为本发明实施例的曲面镜的支撑简化有限元模型图；

图6为本发明实施例的曲面镜在加工受力情景下的镜面面形误差图；

图7为本发明实施例的反射镜体的简化有限元模型剖面图；

图8为本发明实施例的轴向重力导致镜面面形误差图；

图9为本发明实施例的径向重力(Gv1)导致镜面面形误差图；

图10为本发明实施例的径向重力(Gv2)导致镜面面形误差图；

图11为本发明实施例的三种各向异性点阵单元图，(a)为径向缩放，(b)为轴向缩放，(c)为正交方向；

图12为本发明实施例的柔性结构的有限元模型图；

图13为本发明实施例的点阵轻质结构的反射镜有限元模型图；

图14为本发明实施例的点阵轻质结构的反射镜在装配受力下的镜面变形；

图15为本发明实施例的点阵轻质结构的反射镜在装配受力情景(a)、加工受力情景(b)、Gv1径向检测重力受力情景(c)、Gv2径向检测重力受力情景(d)、Gp轴向检测重力受力情景(e)下的镜面面形误差图；

图16为本发明实施例的三角减重型封闭式增材制造反射镜的结构图。

附图标记

101、镜体；102、镜面；103、安装耳；104、点阵；105、侧板；106、背板；107、点阵柔性结构；201、点阵单元类型；301、平面镜面；302、一层点阵单元；401、填充点阵等效结构。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

实施例

如图1所示，多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，步骤如下：

S1、确定镜片轮廓参数、点阵单元类型201、轻量化指标和镜面102形状误差指标。本实施例采用镜面102直径为100mm，镜面102曲率半径为500mm，镜体101总厚度为10mm。点阵单元类型201为体心立方，如图3所示。镜面102形状误差指标为：在加工、检测、装配受力下，镜面102形状误差指标为不大于20nm。轻量化指标为镜体101轻量化率不小于70％。

S2、分别针对加工变形、检测重力变形、装配变形确定设计变量，设计变量包括点阵104周期、镜面102厚度、点阵104杆径、侧板105厚度、背板106厚度、点阵柔性结构107，针对加工变形、检测重力变形、装配变形的设计为并列关系，具体包括：

S201、针对加工变形确定点阵104周期、点阵104杆径、镜面102厚度，具体方法为：

1)建立镜面102支撑的简化有限元模型并计算加工受力导致的镜面102周期性变形，镜面102支撑的简化有限元模型包括平面镜面301和一层点阵单元302，如图4所示。有限元模型的受力情景为：固定点阵104单元底部，并对表面施加压力，加工压力设定为1.5kpa。

2)正交改变镜面102厚度和点阵104周期两个参数，仿真得到镜面周期性变形随点阵周期、镜面厚度的数值变化。

3)使用图1所示的桁缝效应公式拟合上述镜面周期性变形的数值变化，得到点阵104单元的桁缝效应参数ψ为0.00622；利用桁缝效应公式，计算得镜面102厚度为0.75mm且点阵104周期为7.5mm时，满足形状误差PV不大于20nm的设计指标。

4)确定使用的点阵104杆径：当点阵104杆径为0.3mm时满足轻量化率不小于70％的轻量化指标。

5)建立如图5所示的曲面镜的支撑简化有限元模型验证加工变形的镜面102面形误差。所得镜面102面形误差PV值为8nm，如图6所示，满足设计指标。

S202、针对检测重力变形确定侧板105厚度、背板106厚度，具体方法为：

1)利用Inventor和hypermesh建立反射镜体101的简化有限元模型，如图2和图7所示。反射镜体101的简化有限元模型的参数包括镜面102直径、镜面102曲率半径、镜体101总厚度、背板106厚度、侧板105厚度、安装耳103轮廓、点阵单元类型201和填充点阵等效结构401。

填充点阵等效结构401为三维六面体有限元单元，三维六面体有限元单元的材料参数取值为填充点阵104单元的工程杨氏模量、工程泊松比和工程密度，具体数值由轻量化程度和单元类型计算得到。简化有限元模型的受力情景为：结构分别受到三个正交方向的重力，重力分别沿着径向、轴向及其正交方向施加。

2)分别改变反射镜体101的简化有限元模型中的侧板105厚度和背板106厚度，得到对应的反射镜结构受重力影响的镜面102变形。

3)使用MATLAB对镜面102变形进行拟合，得到表面形状误差随点阵104杆径、侧板105厚度和背板106厚度分别的变化曲线；随着背板106厚度的增加，平行于光轴方向的重力导致的镜面102形状误差(Gp)增大；垂直于光轴方向的重力导致的的镜面102形误差(Gv1和Gv2)减小。随着侧板105厚度的增加，Gp先减小后略有下降，曲线区域平稳的点在侧板105105厚度为3mm处；Gv1和Gv2几乎不受侧板105厚度的影响。

4)根据上述曲线，确定的侧板105厚度为3mm，背板106厚度为0.5mm。

5)在该结构下，重力导致镜面102面形误差PV值为19.6nm、4.2nm、4.3nm，如图8、图9、图10所示，满足设计指标。

S203、针对装配变形设计点阵柔性结构107，将点阵104单元分别沿径向、轴向及其正交方向各自单向缩放，得到三种各向异性点阵104单元，如图11所示。将三种各向异性点阵104单元组成柔性结构，如图12所示，柔性结构设置在侧板105和安装耳103之间。

S3、建立最终的反射镜有限元模型，并确定柔性结构的杆径，具体方法为：

1)基于S1中确定的参数和S2中确定的设计变量，建立反射镜结构的有限元模型，如图13所示；其中，内部填充区域地体心立方点阵104由nTopology创建，经梁单元格式导入Hypermesh中。

2)基于反射镜有限元模型确定柔性结构杆径，计算反射镜有限元模型在装配受力时的镜面102变形。仿真的受力情景为，两个安装耳103固定，另一个安装耳103沿光轴强制位移10微米。用MATLAB拟合后得到装配受力面形，如图14所示，面形PV值为18.5nm，满足设计指标。

S4、验证轻量化程度：反射镜质量为0.06419kg，实体镜体101质量为0.2423kg，计算得轻量化程度为74％。轻量化程度满足轻量化指标。

S5、验证反射镜结构的有限元模型在不同受力下的面形误差，在加工受力、检测重力作用、装配受力情景下，反射镜的面形如图15所示，其数值如下表所示。面形误差满足设计指标，且使不同受力下的面形误差均衡。

受力条件	重力Gv1	重力Gv2	重力Gp	加工受力	装配受力
						面形PV值nm	8.0	9.0	10.6	14.1	18.5

作为对照，常用的同等重量的三角减重型封闭式增材制造反射镜在加工受力、检测重力作用、装配受力情景下的面形数据如下表所示，反射镜结构如图16所示。在检测时重力作用下面形误差优于设计指标，在加工受力、装配受力情景下的面形误差达不到设计指标(分别超出197％和125.5％)；不同受力下的面形误差不均衡。

受力条件	重力Gv1	重力Gv2	重力Gp	加工受力	装配受力
						面形PV值nm	3.5	3.6	9.5	59.4	45.1

S6、根据反射镜结构有限元模型重新生成3D模型，设置漏粉孔，并导出为对应的文件格式用于增材制造。

综上所述，本实施例实现了一种多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，基于点阵结构设计填充结构和柔性结构，设计得到的轻质反射镜均衡了不同受力下结构刚度，解决了轻质反射镜在不同受力下面形精度差异大的问题；并具有设计参数与所针对受力情景对应关系明确的特点。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，其特征在于：步骤如下：

S1、确定镜片轮廓参数、点阵单元类型、轻量化指标和镜面形状误差指标；镜片轮廓参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、安装耳轮廓，镜面形状误差指标定义为在加工、检测、装配受力下的面形误差峰谷值；

S2、分别针对加工变形、检测重力变形、装配变形确定设计变量，设计变量包括点阵周期、镜面厚度、点阵杆径、侧板厚度、背板厚度、点阵柔性结构，针对加工变形、检测重力变形、装配变形的设计为并列关系，具体包括：

S201、针对加工变形确定点阵周期、点阵杆径、镜面厚度；

S202、针对检测重力变形确定侧板厚度、背板厚度；

S203、针对装配变形设计点阵柔性结构，将点阵单元分别沿径向、轴向及其正交方向各自单向缩放，得到三种各向异性点阵单元，将三种各向异性点阵单元组成柔性结构；

S3、建立最终的反射镜有限元模型，并确定柔性结构的杆径；

S4、利用反射镜质量与实体镜体质量计算轻量化程度，验证其是否满足轻量化指标，若轻量化程度不满足轻量化指标，则调整S2中的参数，主要影响参数为填充的点阵杆径；若满足轻量化指标，则进入步骤S5；

S5、验证反射镜结构的有限元模型在不同受力下的面形误差，若在加工受力、检测重力作用或装配受力情景下，面形误差不都满足设计指标，则返回步骤S2调整参数，迭代修改和验证；若在加工受力、检测重力作用、装配受力情景下，面形误差均满足设计指标，则进入步骤S6；

S6、根据反射镜结构有限元模型重新生成3D模型，设置漏粉孔，并导出为对应的文件格式用于增材制造。

2.根据权利要求1所述的多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，其特征在于，S201中针对加工变形确定点阵周期、点阵杆径、镜面厚度的具体方法为：

1)建立镜面支撑的简化有限元模型并计算加工受力导致的镜面周期性变形，镜面支撑的简化有限元模型包括平面镜面和一层点阵单元，有限元模型的受力情景为：固定点阵单元底部，并对表面施加压力；

2)得到镜面周期性变形随点阵周期、镜面厚度的数值变化；

3)使用桁缝效应公式拟合镜面周期性变形的数值变化，得到点阵单元的桁缝效应参数ψ；

4)利用桁缝效应公式确定适用的点阵周期、镜面厚度；

5)利用轻量化程度指标确定适用的点阵杆径；

6)建立曲面镜的支撑简化有限元模型验证加工变形的镜面面形误差。

3.根据权利要求1所述的多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，其特征在于：S202中针对检测重力变形确定侧板厚度、背板厚度的具体方法为：

1)建立反射镜体的简化有限元模型，反射镜体的简化有限元模型的参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、背板厚度、侧板厚度、安装耳轮廓、点阵单元类型和填充点阵等效结构，填充点阵等效结构为三维六面体有限元单元，三维六面体有限元单元的材料参数取值为填充点阵单元的工程杨氏模量、工程泊松比和工程密度，具体数值由轻量化程度和单元类型计算得到，简化有限元模型的受力情景为：结构分别受到三个正交方向的重力；

2)分别改变反射镜体的简化有限元模型中的侧板厚度和背板厚度，得到对应的反射镜结构受重力影响的镜面变形；

3)使用MATLAB对镜面变形进行拟合，得到表面形状误差随点阵杆径、侧板厚度和背板厚度分别的变化曲线；

4)根据上述曲线，确定侧板厚度和背板厚度；

5)利用反射镜体的简化有限元模型验证检测重力导致的镜面面形误差是否符合设计指标。

4.根据权利要求1所述的多工况约束的增材制造点阵轻质结构反射镜的设计方法，其特征在于：S3中建立最终的反射镜有限元模型，并确定柔性结构的杆径的具体方法为：

1)基于S1中确定的初始参数和S2中确定的设计变量，建立反射镜结构的有限元模型；初始参数包括镜面直径、镜面曲率半径、镜体总厚度、安装耳轮廓、点阵单元类型；

2)计算反射镜有限元模型在装配受力时的镜面变形，若镜面变形大于设计指标，则减小点阵柔性结构的杆径；若镜面变形远小于设计指标，则增大点阵柔性结构的杆径；若镜面变形略小于设计指标，即装配受力变形满足设计指标，进入下一步骤。