CN116760491A - 一种基于深度学习的信噪比估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于深度学习的信噪比估计方法，首先采集已预设信噪比下的发射信号序列，构建原始信号数据集；对采集的信号序列进行时频变换获得其功率谱数据集；根据所需的信噪比估计精度选择分类或回归方法，构造相应卷积分类网络或卷积回归网络，初始化神经网络训练参数；使用功率谱数据集进行训练；最后利用训练好的卷积神经网络模型对新接收到的信号进行信噪比估计。本发明通过使用回归技术，能够更准确地估计信号的SNR，而无需依赖事先定义的离散类别。相较于基于分类的方法，本发明提出的基于回归的方法不仅具备更好的估计性能，还能够降低对大量训练标签的依赖性。
Description
技术领域
本发明属于无线通信中信号参数估计领域，涉及一种基于深度学习的信噪比估计方法。
背景技术
在无线通信系统中，信噪比(Signal-to-Noise,SNR)起着至关重要的作用。相比于误码率和误符号率，SNR能够更为直接地反映信号质量或信道质量。此外，大量的信道译码算法需信道状态信息来实现软译码，因此SNR估计的性能对后续的信息恢复至关重要。目前，已经有许多估计SNR的方法被提出。这些方法可以分为两类：数据辅助估计和非数据辅助估计。数据辅助估计器依赖于传输数据的先验知识，非数据辅助估计器通过分析未知接收信号获得SNR估计值。传统的SNR估计方法存在一些局限性。一方面，这些方法能够适用的信号调制类型有限、能够有效估计的SNR范围较窄。另一方面，这些方法通常假设接收系统是完全同步的，即发射机和接收机之间不存在实际场景中并不总是满足的频率和定时偏差。
随着近年来深度学习的快速发展，各种拥有强大特征提取能力的神经网络模型被广泛应用。鉴于深度学习强大的特征学习能力，逐渐开始将其应用于SNR估计中。目前，已提出使用IQ信号、星座图等数据输入神经网络进行深度学习训练。这几种基于深度学习的SNR估计方法相较于传统SNR估计算法在性能上有着显著的提升，尤其在低信噪比下SNR估计的准确率提升明显。上述基于深度学习的SNR估计方法存在一些共同的局限性。一方面，现有方法未考虑计算复杂度问题。另一方面，现有方法均采用深度学习分类来解决连续空间下的SNR估计问题，然而训练数据的SNR间隔大小必然会影响后续模型对于SNR估计的精度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于深度学习的信噪比估计方法。该方法利用时频变换来降低输入数据处理的复杂度，并通过引入残差网络来增加鲁棒性和模型预估的准确性。为了应对训练数据集中SNR间隔过大、训练标签类别过少而导致的SNR估计模型精度不够的问题，本发明提出了一种基于回归的深度学习方法，以确保训练完成的模型此条件下依旧具备出色的估计性能。
本发明提供一种基于深度学习的信噪比估计方法，该方法包括以下步骤：
S1.采集已预设信噪比下的发射信号序列，并以信号的信噪比作为样本标签，构建原始信号数据集；
S2.对采集的信号序列进行时频变换获得其功率谱数据集，且每个信号样本对应标签在变换前后保持不变，其中功率谱输入采用平均周期图输入；
S3.根据所需的信噪比估计精度选择分类或回归方法，再根据功率谱数据集构造相应卷积分类网络或卷积回归网络，初始化神经网络训练参数；
S4.使用功率谱数据集对相应的卷积神经网络进行训练，得到用于信噪比估计的卷积神经网络模型；
S5.利用训练好的信噪比估计卷积神经网络模型对新接收到的信号进行信噪比估计。
进一步的，步骤S1具体方法如下；
在每一个预设信噪比下，发射一个复基带信号，形成一个样本，利用模数转换器转化为数字量信号，然后通过采样得到复基带采样信号，采样点数为N。每个预设信噪比发射相同数量的复基带信号，重复步骤，得到P个样本构成原始信号数据集。发送端发送的信号通过信道传输到接收端，接收端接收到的信号能够表示为：
其中e是自然对数的底，r(n)代表第n个含有加性噪声的接收信号，n为0到N-1范围内的整数值，b(n)代表信道传输信号，h(n)代表发送信号的信道响应，参数Δf表示载波频率偏移，θ表示随机相位偏移，w(n)表示加性噪声，N为信号长度，/>表示卷积运算。定义接收信号中去除噪声的部分为有效信号x(n)，表达式如下：
为了减少信号功率的影响，将初始信号进行功率归一化，归一化公式如下：
其中N为信号长度，y(n)为进行功率归一化后的信号。
进一步的，采用的复基带信号的调制方式包括AM、FM、PSK、ASK、FSK、QAM。
进一步的，步骤S2具体方法如下；
对步骤S1得到原始信号数据集进行时频变换得到其功率谱数据。首先需要对功率归一化后的接收信号进行离散傅里叶变换：
其中Y(k)代表y(n)经过离散傅里叶变换后第k个值，k为0到N-1范围内的整数值。
为了减小功率谱估计中的方差，采用平均周期图APG法。随着采样点数N增加，即每个信号样本长度增加，此时采用APG减小方差效果更明显。将原本长度是N的序列分为L段，每段长度为M，M＜N，并对每段数据分别进行功率谱计算，然后计算平均值。APG将方差变为原来的1/L。随着分段数L的增加，方差减小，分辨率降低。先进行分段操作：
Yi(k)＝Y(k),k∈[(i-1)×M,i×M-1] (5)
其中i表示归一化接收信号经过离散傅里叶变化分为L段中的第i段，Yi(k)代表Y(k)分为L段中的第i段信号。再求每一段长度为M的序列的功率谱，并相加求均值：
其中S(k)为得到的APG输入。10log10(·)计算的目的是使计算的功率谱与以dB表示的SNR更加匹配。使用APG输入时，每个样本尺寸为1行M列。
对所有原始信号数据集中的数据进行上述处理得到对应的功率谱数据集。
进一步的，步骤S3具体方法如下；
在不同场景下选择分类或回归方法，以更准确地估计信号的SNR。若实际应用中对于待估计信噪比需要高精度预测，即预测的信噪比与实际信噪比误差控制在1dB以内，采用回归方法；反之，选择分类方法；
卷积神经网络基于ResNet50，只保留ResNet50中从输入至第二个残差块的结构，输出层按照选择的方法进行替换。即卷积分类网络与卷积回归网络均包含一个卷积层、两个残差块、两个池化层、一个全连接层和输出层。其中第一个残差块由两个卷积层和若干激活层组成，第二个残差块由三个卷积层和若干激活层组成。卷积分类网络的全连接层参数为1×信噪比类别个数，输出层为SoftMax层和ClassOutput层；卷积回归网络的全连接层参数为1×1，输出层为RegressionOutput层。
进一步的，步骤S4具体方法如下；
从含有P个样本的功率谱数据集中取出U个样本作为训练数据集,其余作为测试数据集。利用训练集来训练卷积神经网络得到初始模型，利用测试集数据验证初始模型性能。在训练卷积神经网络模型的过程中通过SGDM算法持续调整初始模型参数，直到最后的模型估计性能达到预期精度。
构建的卷积神经网络模型的参数需要基于训练数据集进行优化。训练数据集中有U对数据，表达如下：
其中表示第i个信号样本，/>表示对应的标签。在前向传播的情况下，以/>序列为输入的网络最终输出为：
其中代表采用的卷积神经网络，/>表示/>经过网络后的输出。给定小批量的训练样本，优化网络参数的损失函数的交叉熵可表示为：
在神经网络的训练过程中，采用优化算法对模型参数进行迭代调整，使Loss函数的值最小。为了更新参数W的集合，使用带动量的随机梯度下降(SGDM)算法。在每次迭代中随机选择一个小批量样本，然后用于计算Loss函数中参数的梯度，参数更新可表示为：
其中γ为动量系数且一般设置为0.9或接近的值，为当前t时刻的速度，θ'为待更新的权值，/>为进行梯度计算，η为学习率。
按照上述流程对卷积神经网络进行训练，即得到基于SNR特征提取的卷积神经网络模型。
进一步的，步骤S5具体方法如下；
对待估计信号进行采集，使用模数转换器将模拟信号转换为数字信号，采样得到待估计的信号采样数据，并由此得到复基带采样序列。将待估计的复基带采样序列序列进行步骤S2相同处理后输入训练好的卷积神经网络模型，得到估计的SNR。
本发明的有效增益在于：
1、可以选择不同调制样式所构造的信号采样数据，通过对这些数据进行处理和分析，进一步优化和训练卷积神经网络模型，使其具备更好的适应性和泛化能力，能够有效地处理和识别多种调制样式的信号。这种方法不仅提高了神经网络模型的应用灵活性，也有助于提升对复杂信号环境下的调制识别性能，从而在通信系统和相关领域中具备更广泛的适用性和实用性；
2、本发明引入了一种新的输入方式，即使用功率谱作为替代输入。相比于IQ输入方法，这种功率谱输入方法在保持估计精度的同时，能够显著降低计算复杂度，提高算法的效率和实用性。通过在神经网络框架中应用这种创新的输入方式，本发明使得分类模型能够更好地适应多样化的信号特征，并实现更准确、更高效的信号分类和识别；
3、本发明提出了一种基于深度学习回归的SNR估计方法，旨在解决基于分类方法在处理不在训练标签集内的信号时产生的估计误差问题。该方法通过使用回归技术，能够更准确地估计信号的SNR，而无需依赖事先定义的离散类别。相较于基于分类的方法，本发明提出的基于回归的方法不仅具备更好的估计性能，还能够降低对大量训练标签的依赖性。这使得该方法在面对未训练的SNR情况下，依然能够提供可靠和准确的估计结果。由此，本发明为信号处理领域提供了一种更具灵活性和适应性的SNR估计方法，为实际应用提供了更可靠和高效的解决方案；
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号代表相同的部件。
图1为本发明所述输入数据的预处理；
图2为本发明所述基于ResNet50修改得到的卷积分类网络与卷积回归网络示意图；
图3为本发明所述的基于深度学习的SNR估计总流程。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
参照图1～图3，一种基于深度学习的信噪比估计方法，步骤如下：
步骤S1.采集已预设信噪比下的发射信号序列，并以信号的信噪比作为样本标签，构建原始信号数据集；
具体包括，在每一个预设信噪比下，发射一个复基带信号，形成一个样本，利用模数转换器转化为数字量信号，然后通过采样得到复基带采样信号，采样点数为N。每个预设信噪比发射相同数量的复基带信号，重复步骤，得到P个样本构成原始信号数据集。本发明实施例采用的复基带信号的调制方式包括AM、FM、PSK、ASK、FSK、QAM。基于其中任一调制方式的信号采样数据构造和训练的卷积神经网络模型适用于不同调制样式的信号。
发送端发送的信号通过信道传输到接收端，接收端接收到的信号能够表示为：
其中e是自然对数的底，r(n)代表第n个含有加性噪声的接收信号，n为0到N-1范围内的整数值，b(n)代表信道传输信号，h(n)代表发送信号的信道响应，参数Δf表示载波频率偏移，θ表示随机相位偏移，w(n)表示加性噪声，N为信号长度，/>表示卷积运算。定义接收信号中去除噪声的部分为有效信号x(n)，表达式如下：
为了减少信号功率的影响，将初始信号进行功率归一化，归一化公式如下：
其中N为信号长度，y(n)为进行功率归一化后的信号。
步骤S2.对采集的信号序列进行时频变换获得其功率谱数据集，且每个信号样本对应标签在变换前后保持不变，其中功率谱输入采用平均周期图输入；
如图1所示，对步骤S1得到原始信号数据集进行时频变换得到其功率谱数据。首先需要对功率归一化后的接收信号进行离散傅里叶变换：
其中Y(k)代表y(n)经过离散傅里叶变换后第k个值，k为0到N-1范围内的整数值。
为了减小功率谱估计中的方差，本发明采用平均周期图(Average Period Gram,APG)法。随着采样点数N增加，即每个信号样本长度增加，此时采用APG减小方差效果更明显。想要得到APG输入，需要将原本长度是N的序列分为L段，每段长度为M(M＜N)，并对每段数据分别进行功率谱计算，然后计算平均值。APG将方差变为原来的1/L。随着分段数L的增加，方差减小，分辨率降低。先进行分段操作：
Yi(k)＝Y(k),k∈[(i-1)×M,i×M-1] (5)
其中i表示归一化接收信号经过离散傅里叶变化分为L段中的第i段，Yi(k)代表Y(k)分为L段中的第i段信号。再求每一段长度为M的序列的功率谱，并相加求均值：
其中S(k)为得到的APG输入。10log10(·)计算的目的是使计算的功率谱与以dB表示的SNR更加匹配。使用APG输入时，每个样本尺寸为1行M列。
对所有原始信号数据集中的数据进行上述处理得到对应的功率谱数据集。
步骤S3.根据所需的信噪比估计精度选择分类或回归方法，再根据功率谱数据集构造相应卷积分类网络或卷积回归网络，初始化神经网络训练参数；
本发明提出了一种基于分类和回归的深度学习的SNR估计方法，用于解决SNR估计这一连续空间参数估计问题。在基于分类方法的求解中，当输入待估计信号时，无论其真实的SNR是否属于预先定义的SNR类别，训练好的模型会强制从训练集标签中选出置信度最高的SNR类别作为估计值。随着训练SNR间隔的增大，更多待估计信号的真实SNR不属于训练集标签类别，那么仅仅采用基于分类的方法会因训练SNR范围的不足而导致较大的预测误差。如图2所示，分类方法与回归方法的模型最显著的区别在于输出层。分类模型使用SoftMax与ClassOutput输出离散的SNR类别；回归模型使用RegressionOutput输出连续的SNR估计值，即使输入信号的SNR未经过训练，也能给出接近真实SNR的估计值。本发明基于深度学习的信噪比估计方法在不同场景下选择分类或回归方法，以更准确地估计信号的SNR。若实际应用中对于待估计信噪比需要高精度预测，即预测的信噪比与实际信噪比误差控制在1dB以内，采用回归方法；反之，选择分类方法。通过这种组合方法，本发明能够应对不在训练集中的SNR情况，提供更精确和可靠的预测结果。因此，本发明的基于回归的方法在实际应用中具有重要的指导意义，可为信号处理领域提供更高效和准确的SNR估计方法。
本发明实施例采用的卷积神经网络是基于ResNet50改进得到，如图2所示，只保留ResNet50中从输入至第二个残差块的结构，输出层按照选择的方法进行替换。即本发明实施例采用卷积分类网络与卷积回归网络均包含一个卷积层、两个残差块、两个池化层、一个全连接层和输出层。其中第一个残差块由两个卷积层和若干激活层组成，第二个残差块由三个卷积层和若干激活层组成。卷积分类网络的全连接层参数为1×信噪比类别个数，输出层为SoftMax层和ClassOutput层；卷积回归网络的全连接层参数为1×1，输出层为RegressionOutput层。图2中x0代表有效信号分量，n0代表噪声分量。而x代表归一化后的信号y(n)经过步骤S2预处理过的输入信号。考虑到每个APG输入样本x尺寸为1×M，原本的ResNet网络参数并不适用于本发明实施例，本发明采用的卷积神经网络中的各个参数需要做适当修改。具体的，图中卷积层参数的意义分别为：卷积核大小、卷积层类型、卷积核个数和输出长度变化量。例如卷积层参数{1×3conv1d 64,/2}代表使用卷积核大小为1×3的一维卷积，卷积核数量为64，输出序列长度减小为输入序列的一半。
具体流程包括：经过预处理后的输入数据被输入到相应的卷积神经网络中，通过卷积层的卷积操作进行逐层的特征提取和抽象。每次卷积操作后再通过非线性激活层调整卷积层的输出。通过训练过程中的反向传播算法，卷积神经网络模型能够学习到有效的特征表示，进一步提高对信号中SNR特征的提取能力。在卷积分类网络中通过全连接层并使用SoftMax层将所提取的特征信息归一化，按照其概率进行分类输出；在卷积回归网络中通过1×1的全连接层并使用RegressionOutput层输出。
步骤S4.使用功率谱数据集对相应的卷积神经网络进行训练，得到用于信噪比估计的卷积神经网络模型；
从含有P个样本的功率谱数据集中取出U个(U＝0.7×P)样本作为训练数据集,其余作为测试数据集。利用训练集来训练卷积神经网络得到初始模型，利用测试集数据验证初始模型性能。在训练卷积神经网络模型的过程中通过SGDM算法持续调整初始模型参数，直到最后的模型估计性能达到预期精度。
构建的卷积神经网络模型的参数需要基于训练数据集进行优化。训练数据集中有U对数据，表达如下：
其中表示第i个信号样本，/>表示对应的标签。在前向传播的情况下，以/>序列为输入的网络最终输出为：
其中代表本发明实施例采用的卷积神经网络，/>表示/>经过网络后的输出。给定小批量的训练样本，优化网络参数的损失函数的交叉熵可表示为：
在神经网络的训练过程中，采用优化算法对模型参数进行迭代调整，使Loss函数的值最小。为了更新参数W的集合，使用带动量的随机梯度下降(SGDM)算法。动量是一种有助于在相关方向加速SGD并抑制振荡的方法。这涉及在每次迭代中随机选择一个小批量样本，然后用于计算Loss函数中参数的梯度，参数更新可表示为：
其中γ为动量系数且一般设置为0.9或接近的值，为当前t时刻的速度，θ'为待更新的权值，/>为进行梯度计算，η为学习率。
按照上述流程对卷积神经网络进行训练，即得到基于SNR特征提取的卷积神经网络模型。
步骤S5.利用训练好的信噪比估计卷积神经网络模型对新接收到的信号进行信噪比估计；
训练用于估计SNR的卷积神经网络模型与预测待估计信号SNR的总流程如图3所示。具体包括，对待估计信号进行采集，使用模数转换器将模拟信号转换为数字信号，采样得到待估计的信号采样数据，并由此得到复基带采样序列。将待估计的复基带采样序列序列进行步骤S2相同处理后输入训练好的卷积神经网络模型，得到估计的SNR。
以上所述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.采集已预设信噪比下的发射信号序列，并以信号的信噪比作为样本标签，构建原始信号数据集；
S2.对采集的信号序列进行时频变换获得其功率谱数据集，且每个信号样本对应标签在变换前后保持不变，其中功率谱输入采用平均周期图输入；
S3.根据所需的信噪比估计精度选择分类或回归方法，再根据功率谱数据集构造相应卷积分类网络或卷积回归网络，初始化神经网络训练参数；
S4.使用功率谱数据集对相应的卷积神经网络进行训练，得到用于信噪比估计的卷积神经网络模型；
S5.利用训练好的信噪比估计卷积神经网络模型对新接收到的信号进行信噪比估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，步骤S1具体方法如下；
在每一个预设信噪比下，发射一个复基带信号，形成一个样本，利用模数转换器转化为数字量信号，然后通过采样得到复基带采样信号，采样点数为N；每个预设信噪比发射相同数量的复基带信号，重复步骤，得到P个样本构成原始信号数据集；发送端发送的信号通过信道传输到接收端，接收端接收到的信号能够表示为：
其中e是自然对数的底，r(n)代表第n个含有加性噪声的接收信号，n为0到N-1范围内的整数值，b(n)代表信道传输信号，h(n)代表发送信号的信道响应，参数Δf表示载波频率偏移，θ表示随机相位偏移，w(n)表示加性噪声，N为信号长度，/>表示卷积运算；定义接收信号中去除噪声的部分为有效信号x(n)，表达式如下：
为了减少信号功率的影响，将初始信号进行功率归一化，归一化公式如下：
其中N为信号长度，y(n)为进行功率归一化后的信号。
3.根据权利要求2所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，采用的复基带信号的调制方式包括AM、FM、PSK、ASK、FSK、QAM。
4.根据权利要求2所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，步骤S2具体方法如下；
对步骤S1得到原始信号数据集进行时频变换得到其功率谱数据；首先需要对功率归一化后的接收信号进行离散傅里叶变换：
其中Y(k)代表y(n)经过离散傅里叶变换后第k个值，k为0到N-1范围内的整数值；
为了减小功率谱估计中的方差，采用平均周期图APG法；随着采样点数N增加，即每个信号样本长度增加，此时采用APG减小方差效果更明显；将原本长度是N的序列分为L段，每段长度为M，M＜N，并对每段数据分别进行功率谱计算，然后计算平均值；APG将方差变为原来的1/L；随着分段数L的增加，方差减小，分辨率降低；先进行分段操作：
Yi(k)＝Y(k),k∈[(i-1)×M,i×M-1] (5)
其中i表示归一化接收信号经过离散傅里叶变化分为L段中的第i段，Yi(k)代表Y(k)分为L段中的第i段信号；再求每一段长度为M的序列的功率谱，并相加求均值：
其中S(k)为得到的APG输入；10log10(·)计算的目的是使计算的功率谱与以dB表示的SNR更加匹配；使用APG输入时，每个样本尺寸为1行M列；
对所有原始信号数据集中的数据进行上述处理得到对应的功率谱数据集。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，步骤S3具体方法如下；
在不同场景下选择分类或回归方法，以更准确地估计信号的SNR；若实际应用中对于待估计信噪比需要高精度预测，即预测的信噪比与实际信噪比误差控制在1dB以内，采用回归方法；反之，选择分类方法；
卷积神经网络基于ResNet50，只保留ResNet50中从输入至第二个残差块的结构，输出层按照选择的方法进行替换；即卷积分类网络与卷积回归网络均包含一个卷积层、两个残差块、两个池化层、一个全连接层和输出层；其中第一个残差块由两个卷积层和若干激活层组成，第二个残差块由三个卷积层和若干激活层组成；卷积分类网络的全连接层参数为1×信噪比类别个数，输出层为SoftMax层和ClassOutput层；卷积回归网络的全连接层参数为1×1，输出层为RegressionOutput层。
6.根据权利要求5所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，步骤S4具体方法如下；
从含有P个样本的功率谱数据集中取出U个样本作为训练数据集,其余作为测试数据集；利用训练集来训练卷积神经网络得到初始模型，利用测试集数据验证初始模型性能；在训练卷积神经网络模型的过程中通过SGDM算法持续调整初始模型参数，直到最后的模型估计性能达到预期精度；
构建的卷积神经网络模型的参数需要基于训练数据集进行优化；训练数据集中有U对数据，表达如下：
其中表示第i个信号样本，/>表示对应的标签；在前向传播的情况下，以/>序列为输入的网络最终输出为：
其中代表采用的卷积神经网络，/>表示/>经过网络后的输出；给定小批量的训练样本，优化网络参数的损失函数的交叉熵可表示为：
在神经网络的训练过程中，采用优化算法对模型参数进行迭代调整，使Loss函数的值最小；为了更新参数W的集合，使用带动量的随机梯度下降(SGDM)算法；在每次迭代中随机选择一个小批量样本，然后用于计算Loss函数中参数的梯度，参数更新可表示为：
其中γ为动量系数且一般设置为0.9或接近的值，为当前t时刻的速度，θ'为待更新的权值，/>为进行梯度计算，η为学习率；
按照上述流程对卷积神经网络进行训练，即得到基于SNR特征提取的卷积神经网络模型。
7.根据权利要求6所述的一种基于深度学习的信噪比估计方法，其特征在于，步骤S5具体方法如下；
对待估计信号进行采集，使用模数转换器将模拟信号转换为数字信号，采样得到待估计的信号采样数据，并由此得到复基带采样序列；将待估计的复基带采样序列序列进行步骤S2相同处理后输入训练好的卷积神经网络模型，得到估计的SNR。
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117492398A (zh) * | 2023-11-16 | 2024-02-02 | 北京雷格讯电子股份有限公司 | 一种高速数据采集系统及其采集方法 |
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