CN116729417A - 一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及车辆控制技术领域，具体为一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，包括：构建非合作博弈型人机协同控制框架；利用非合作博弈为驾驶员和驾驶辅助系统之间的最佳互动行为建立数学模型；建立性能评价目标函数，以此来反映路径跟踪性能和跟踪的平顺性；通过非合作博弈均衡实现人机之间协同控制的目的；以行车安全场力和人机冲突程度作为评价指标来建立共驾控制权重分配策略；加入路面附着极限限制条件来保证车辆的稳定性；有益效果为：通过加入路面附着极限限制条件，利用前后轮质心侧偏角的阈值，在β‑r相平面内定义车辆转向的稳定性边界，将车辆状态约束在该稳定性区域内，来保证车辆的稳定性。

Description

一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法

技术领域

本发明涉及车辆控制技术领域，具体为一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法。

背景技术

随着近几年自动驾驶技术的飞速发展，为了帮助驾驶员能更好地完成驾驶任务，汽车公司推出了许多先进的驾驶辅助系统，目前主流的驾驶辅助系统有车道偏离警告系统、自动巡航控制系统，前者用于警告司机，后者用于在特定情况下完全承担一个驾驶任务；

而现有的驾驶辅助系统在完全取代驾驶员的情况下，由于驾驶辅助系统过度干预，驾驶员不再参与控制任务，而被迫进入监督任务，导致驾驶员失去对当前驾驶情况的控制，在紧急情况下无法进行适当干预；同时现有的驾驶辅助系统路径跟踪方法速度较为恒定，当车辆在低附着路面、紧急避障、高速转弯等工况下行驶时，轮胎的侧偏力可能会达到轮胎与路面附着极限，甚至会产生横向侧滑，此时车辆与路面的横向作用力将迅速减小，从而导致车辆将会失去控制，造成严重后果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，以解决上述背景技术中提出的在驾驶辅助系统完全取代驾驶员的情况下，驾驶员失去对当前驾驶情况的控制，无法在紧急情况下进行适当干预的问题，及驾驶辅助系统路径跟踪过程中，当车辆在低附着路面、紧急避障、高速转弯等工况下行驶时，轮胎的侧偏力可能会达到轮胎与路面附着极限，导致产生横向侧滑的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、构建非合作博弈型人机协同控制框架；

步骤二、利用非合作博弈为驾驶员和驾驶辅助系统之间的最佳互动行为建立数学模型；

步骤三、建立性能评价目标函数，以此来反映路径跟踪性能和跟踪的平顺性；

步骤四、通过非合作博弈均衡实现人机之间协同控制的目的；

步骤五、以行车安全场力和人机冲突程度作为评价指标来建立共驾控制权重分配策略；

步骤六、加入路面附着极限限制条件来保证车辆的稳定性。

优选的，所述步骤一中所述的非合作博弈型人机协同控制框架的构建方式为：

首先，在不考虑路面侧倾及风速的影响的前提下，建立非线性车辆动力学模型，如下：

上述中，m是整车质量；是车辆的横向速度；/>是车辆的纵向速度；/>是车辆的横向加速度；/>是车辆的纵向加速度；r是车辆横摆角；/>是车辆横摆角对时间的一阶导数；/>是车辆横摆角对时间的二阶导数；F_xf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_xr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_yf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_yr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；I_z是车辆的转动惯量；a是车辆质心到其前轴的距离；b是车辆质心到其后轴的距离；

车辆在惯性坐标系XOY的运动方程为：

上述中，是车辆在惯性坐标系XOY下沿X轴方向的速度；/>是车辆在惯性坐标系XOY下沿Y轴方向的速度；/>是车辆在车身坐标系xoy下沿x轴方向的速度；/>是车辆在车身坐标系xoy下沿y轴方向的速度；r是车辆横摆角；

车辆前、后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向和y轴方向受到的合力与车辆前、后轮受到的纵向力、侧向力的转换如下：

F_yf＝F_lfsinδ_f+F_cfcosδ_f

F_yr＝F_lrsinδ_r+F_crcosδ_r

F_xf＝F_lfcosδ_f-F_cfsinδ_f

F_xr＝F_lrcosδ_r-F_crsinδ_r

上述中，F_xf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_xr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_yf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_yr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_lf是车辆前轮的纵向力；F_lr是车辆后轮的纵向力；F_cf是车辆前轮的侧向力；F_cr是车辆前轮的侧向力；δ_f是车辆的前轮转角；δ_r是车辆的后轮转角(由于本发明专注于前轮主动转向，所以此处δ_r＝0)；

由于轮胎的纵向力和侧向力均与滑移角、滑移率、路面摩擦系数、轮胎的垂直载荷相关，故车辆各轮胎的纵向力和侧向力可以表示为如下形式：

F_l＝f_l(α,s,μ,F_z)

F_c＝f_c(α,s,μ,F_z)

上述中，F_l是轮胎的纵向力；F_c是轮胎的侧向力；α是滑移角，s是滑移率，μ是路面摩擦系数，F_z是轮胎的垂直载荷；

滑移角为：

上述中，v_l为轮胎的纵向速度；v_c为轮胎的侧向速度；

假设正常轮胎载荷恒定，即F_zf,F_zr为常数，车辆前轮所受到的垂向载荷为：

车辆后轮所受到的垂向载荷为：

根据人机共驾过程中驾驶员驾驶权权重系数σ，则驾驶权分配公式为：

F＝σF_d+(1-σ)F_e

δ_f＝σδ_d+(1-σ)δ_e

上述中，F是踏板力(与油门踏板角度α_th及其一阶导数有关)；F_d为驾驶员的踏板力输入；F_e是智能驾驶辅助系统的踏板力输入；δ_f是前轮转角；δ_d为驾驶员的前轮转角输入；δ_e为智能驾驶辅助系统的前轮转角输入

由此得到，非线性车辆动力学微分方程为：

上述中，状态变量控制量u(t)＝[δ_d,δ_e,F_d,F_e]；

基于非线性车辆动力学微分方程和模型预测控制理论，建立车辆系统状态空间方程、驾驶员和驾驶辅助系统的目标函数和关于车辆动力学方面的约束条件；

车辆系统状态空间方程为：

x(t+1)＝f[x(t),u(t)]

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

η(t)＝C_t(x(t))

上述中，u(t)是t时刻控制量，u(t-1)是t-1时刻控制量；Δu(t)是控制量的增量，Δu(t)＝[Δδ_d,Δδ_e,ΔF_d,ΔF_e]；x(t)是t时刻状态量；x(t+1)是t+1时刻状态量；η(t)是t时刻横向控制器的输出；C_t是与状态量对应的输出矩阵。

优选的，所述步骤二中所述的数学模型对于横纵向控制问题描述为：

u^* _d(t)＝minJ_d(u_d(t),u^* _e(t),x(t))

st,

x_k+1,t＝f(x_k,t,u_k,t),k＝t,......,t+H_p-1

u_k,t＝u_k-1,t+Δu_k,t,k＝t,......,t+Hc-1

η_k,t＝C_t(x_k,t)，k＝t+1,......,t+H_p

u_f,min≤u_k,t≤u_f,max,k＝t,......,t+H_p-1

Δu_f,min≤Δu_k,t≤Δu_f,max,k＝t,......,t+Hc-1

上述中，x_k+1,t是t时刻预测的k+1时刻的状态量；f(x_k,t,u_k,t)是车辆动力学模型表达式；x_k,t是t时刻预测的k时刻的状态量；u_k,t是t时刻预测的k时刻的控制量；u_k-1,t是t时刻预测的k-1时刻的控制量；Δu_k,t是t时刻得到的k时刻的控制量的增量；η_k,t是t时刻预测的k时刻的输出；u_f,min是控制量的下限；u_f,max是控制量的上限，Δu_f,min是控制量增量的下限，Δu_f,max是控制量增量的上限。

优选的，所述步骤三种所述的性能评价目标函数根据路径偏差、速度偏差、前轮转角的输入和踏板力的输入进行建立，描述如下：

上述中，J_d为驾驶员的目标函数；J_e为驾驶辅助系统的目标函数；Q_d1、Q_d2为驾驶人跟踪误差的加权因子；Q_e1、Q_e2为驾驶辅助系统跟踪误差的加权因子；Q_d3、Q_d4为驾驶人控制动作的惩罚因子；Q_e3、Q_e4为驾驶辅助系统控制动作的惩罚因子；Y(k)为车辆实际路径；R_d(k)、R_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望路径；V(k)为车辆实际车速；V_d(k)、V_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望速度；δ_d(k)、δ_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的前轮转角输入；F_d(k)、F_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的踏板力输入。

优选的，所述步骤四中所述的人机之间协同控制的目的的实现方式为：根据所述非线性车辆动力学微分方程和状态空间方程，结合性能评价目标函数，通过Stackelberg博弈均衡实现人机双方最优控制；

其中，Stackelberg博弈均衡条件为：

上述中，和/>分别为均衡条件下驾驶人与智能驾驶系统的最优控制策略；U_d和U_e为除去均衡条件最优控制策略的其他解。

优选的，所述步骤五中所述的行车安全场力和人机冲突程度的计算方式为，首先采集环境和自车信息，然后根据行车安全场力公式计算当前行车安全场力，并将当前行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr；接着根据人机冲突计算公式，计算当前人机冲突程度δ_dr。

优选的，所述步骤五中所述的共驾控制权重分配策略具体包括：

根据公式计算行车安全场力，其中W_i为(x_i,y_i)的安全场矢量；M_i为(x_i,y_i)处i车的虚拟质量；K_i为在(x_i,y_i)处的道路的影响因子；Ω_i为大于零的待定系数；V_i为(x_i,y_i)处i车的速度；θ_i为V_i和W_i的夹角(顺时针为正)；U_i为i车驾驶员的驾驶员影响因子。

将当前车辆的行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr，如下式所示：

根据公式来计算人机冲突程度，其中δ_d表示驾驶员的前轮转角；δ_e表示驾驶辅助系统的前轮转角；

根据所述车辆的标准化的行车安全场力F_dr和人机冲突程度δ_dr来确定驾驶员控制权重的变化量，其中，当行车安全场力小且人机操控冲突较大时，驾驶员控制权重增加，以此保证车辆跟随驾驶员的操控指令；当行车安全场力大且人机操控冲突较小时，驾驶辅助系统的控制权重增加，提升其介入程度来保障行车安全，但会设置最低驾驶员控制权重为0.2，来保证驾驶员对车辆的控制；其他条件下人机双方控制权重保持不变；所述驾驶辅助系统的控制权重与驾驶员的控制权重和为1。

优选的，所述步骤六中所述的保证车辆的稳定的具体方式为，加入路面附着极限限制条件，利用前后轮质心侧偏角的阈值，在β-r相平面内定义车辆转向的稳定性边界，将车辆状态约束在该稳定性区域内，来保证车辆的稳定性；

其中，对前后轮侧偏角的约束如下式

-α_fmin≤α_f≤α_fmax

-α_rmin≤α_r≤α_rmax

上述中，α_fmax、α_rmax为前后轮发生侧滑时对应的侧偏角极限值，可由刷子轮胎模型得到：

车辆在β-r相平面内稳定性区域的边界表达式如下：

上述中，β为质心侧偏角；r为横摆角；a是车辆质心到其前轴的距离；b是车辆质心到其后轴的距离；v为车辆速度；L₁、L₂、L₃、L₄分别代表稳定性区域各边界线。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.通过加入路面附着极限限制条件，利用前后轮质心侧偏角的阈值，在β-r相平面内定义车辆转向的稳定性边界，将车辆状态约束在该稳定性区域内，来保证车辆的稳定性，避免车辆在低附着路面、紧急避障、高速转弯等工况下行驶时，轮胎的侧偏力可能会达到轮胎与路面附着极限，产生横向侧滑，导致车辆将失去控制的问题。

2.通过以行车安全场力和人机冲突程度作为评价指标来建立共驾控制权重分配策略，当行车安全场力小且人机操控冲突较大时，驾驶员控制权重增加，以此保证车辆跟随驾驶员的操控指令；当行车安全场力大且人机操控冲突较小时，驾驶辅助系统的控制权重增加，提升其介入程度来保障行车安全，但会设置驾驶员控制权重的最低值0.2，来保证驾驶员对车辆的控制，避免因车辆辅助系统过度干预而导致驾驶员无法在紧急情况下对车辆做出适当干预的为题。

附图说明

图1为本发明中的人机共驾过程示意图；

图2为本发明中的车辆动力学模型示意图；

图3为本发明中的车辆的横纵向联合控制器的控制示意图；

图4为发明中的控制权重调整策略流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案进行清楚、完整地描述，及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，仅仅用以解释本发明实施例，并不用于限定本发明实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

请参阅图1-图4，本发明提供一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、构建非合作博弈型人机协同控制框架；非合作博弈型人机协同控制框架的构建方式为：

首先，在不考虑路面侧倾及风速的影响的前提下，建立非线性车辆动力学模型，如下：

上述中，m是整车质量；是车辆的横向速度；/>是车辆的纵向速度；/>是车辆的横向加速度；/>是车辆的纵向加速度；r是车辆横摆角；/>是车辆横摆角对时间的一阶导数；/>是车辆横摆角对时间的二阶导数；F_xf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_xr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_yf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_yr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；I_z是车辆的转动惯量；a是车辆质心到其前轴的距离；b是车辆质心到其后轴的距离；

车辆在惯性坐标系XOY的运动方程为：

上述中，是车辆在惯性坐标系XOY下沿X轴方向的速度；/>是车辆在惯性坐标系XOY下沿Y轴方向的速度；/>是车辆在车身坐标系xoy下沿x轴方向的速度；/>是车辆在车身坐标系xoy下沿y轴方向的速度；r是车辆横摆角；

车辆前、后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向和y轴方向受到的合力与车辆前、后轮受到的纵向力、侧向力的转换如下：

F_yf＝F_lfsinδ_f+F_cfcosδ_f

F_yr＝F_lrsinδ_r+F_crcosδ_r

F_xf＝F_lfcosδ_f-F_cfsinδ_f

F_xr＝F_lrcosδ_r-F_crsinδ_r

上述中，F_xf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_xr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_yf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_yr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_lf是车辆前轮的纵向力；F_lr是车辆后轮的纵向力；F_cf是车辆前轮的侧向力；F_cr是车辆前轮的侧向力；δ_f是车辆的前轮转角；δ_r是车辆的后轮转角(由于本发明专注于前轮主动转向，所以此处δ_r＝0)；

由于轮胎的纵向力和侧向力均与滑移角、滑移率、路面摩擦系数、轮胎的垂直载荷相关，故车辆各轮胎的纵向力和侧向力可以表示为如下形式：

F_l＝f_l(α,s,μ,F_z)

F_c＝f_c(α,s,μ,F_z)

上述中，F_l是轮胎的纵向力；F_c是轮胎的侧向力；α是滑移角，s是滑移率，μ是路面摩擦系数，F_z是轮胎的垂直载荷；

滑移角为：

上述中，v_l为轮胎的纵向速度；v_c为轮胎的侧向速度；

假设正常轮胎载荷恒定，即F_zf,F_zr为常数，车辆前轮所受到的垂向载荷为：

车辆后轮所受到的垂向载荷为：

根据人机共驾过程中驾驶员驾驶权权重系数σ，则驾驶权分配公式为：

F＝σF_d+(1-σ)F_e

δ_f＝σδ_d+(1-σ)δ_e

上述中，F是踏板力(与油门踏板角度α_th及其一阶导数有关)；F_d为驾驶员的踏板力输入；F_e是智能驾驶辅助系统的踏板力输入；δ_f是前轮转角；δ_d为驾驶员的前轮转角输入；δ_e为智能驾驶辅助系统的前轮转角输入

由此得到，非线性车辆动力学微分方程为：

上述中，状态变量控制量u(t)＝[δ_d,δ_e,F_d,F_e]；

基于非线性车辆动力学微分方程和模型预测控制理论，建立车辆系统状态空间方程、驾驶员和驾驶辅助系统的目标函数和关于车辆动力学方面的约束条件；

车辆系统状态空间方程为：

x(t+1)＝f[x(t),u(t)]

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

η(t)＝C_t(x(t))

上述中，u(t)是t时刻控制量，u(t-1)是t-1时刻控制量；Δu(t)是控制量的增量，Δu(t)＝[Δδ_d,Δδ_e,ΔF_d,ΔF_e]；x(t)是t时刻状态量；x(t+1)是t+1时刻状态量；η(t)是t时刻横向控制器的输出；C_t是与状态量对应的输出矩阵；

步骤二、利用非合作博弈为驾驶员和驾驶辅助系统之间的最佳互动行为建立数学模型；驾驶辅助系统的目的是为驾驶员提供必要的车辆横纵向控制驾驶辅助，数学模型对于横纵向控制问题描述为：

u^* _d(t)＝minJ_d(u_d(t),u^* _e(t),x(t))

st,

x_k+1,t＝f(x_k,t,u_k,t),k＝t,......,t+H_p-1

u_k,t＝u_k-1,t+Δu_k,t,k＝t,......,t+Hc-1

η_k,t＝C_t(x_k,t)，k＝t+1,......,t+H_p

u_f,min≤u_k,t≤u_f,max,k＝t,......,t+H_p-1

Δu_f,min≤Δu_k,t≤Δu_f,max,k＝t,......,t+Hc-1

上述中，x_k+1,t是t时刻预测的k+1时刻的状态量；f(x_k,t,u_k,t)是车辆动力学模型表达式；x_k,t是t时刻预测的k时刻的状态量；u_k,t是t时刻预测的k时刻的控制量；u_k-1,t是t时刻预测的k-1时刻的控制量；Δu_k,t是t时刻得到的k时刻的控制量的增量；η_k,t是t时刻预测的k时刻的输出；u_f,min是控制量的下限；u_f,max是控制量的上限，Δu_f,min是控制量增量的下限，Δu_f,max是控制量增量的上限；

步骤三、建立性能评价目标函数，以此来反映路径跟踪性能和跟踪的平顺性；性能评价目标函数根据路径偏差、速度偏差、前轮转角的输入和踏板力的输入进行建立，描述如下：

上述中，J_d为驾驶员的目标函数；J_e为驾驶辅助系统的目标函数；Q_d1、Q_d2为驾驶人跟踪误差的加权因子；Q_e1、Q_e2为驾驶辅助系统跟踪误差的加权因子；Q_d3、Q_d4为驾驶人控制动作的惩罚因子；Q_e3、Q_e4为驾驶辅助系统控制动作的惩罚因子；Y(k)为车辆实际路径；R_d(k)、R_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望路径；V(k)为车辆实际车速；V_d(k)、V_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望速度；δ_d(k)、δ_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的前轮转角输入；F_d(k)、F_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的踏板力输入；

步骤四、通过非合作博弈均衡实现人机之间协同控制的目的；人机之间协同控制的目的的实现方式为：根据所述非线性车辆动力学微分方程和状态空间方程，结合性能评价目标函数，通过Stackelberg博弈均衡实现人机双方最优控制；

其中，Stackelberg博弈均衡条件为：

上述中，和/>分别为均衡条件下驾驶人与智能驾驶系统的最优控制策略；U_d和U_e为除去均衡条件最优控制策略的其他解；

步骤五、以行车安全场力和人机冲突程度作为评价指标来建立共驾控制权重分配策略；行车安全场力和人机冲突程度的计算方式为，首先采集环境和自车信息，然后根据行车安全场力公式计算当前行车安全场力，并将当前行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr；接着根据人机冲突计算公式，计算当前人机冲突程度δ_dr；共驾控制权重分配策略具体包括：

根据公式计算行车安全场力，其中W_i为(x_i,y_i)的安全场矢量；M_i为(x_i,y_i)处i车的虚拟质量；K_i为在(x_i,y_i)处的道路的影响因子；Ω_i为大于零的待定系数；V_i为(x_i,y_i)处i车的速度；θ_i为V_i和W_i的夹角(顺时针为正)；U_i为i车驾驶员的驾驶员影响因子。

将当前车辆的行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr，如下式所示：

根据公式来计算人机冲突程度，其中δ_d表示驾驶员的前轮转角；δ_e表示驾驶辅助系统的前轮转角；

根据所述车辆的标准化的行车安全场力F_dr和人机冲突程度δ_dr来确定驾驶员控制权重的变化量，其中，当行车安全场力小且人机操控冲突较大时，驾驶员控制权重增加，以此保证车辆跟随驾驶员的操控指令；当行车安全场力大且人机操控冲突较小时，驾驶辅助系统的控制权重增加，提升其介入程度来保障行车安全，但会设置最低驾驶员控制权重为0.2，来保证驾驶员对车辆的控制；其他条件下人机双方控制权重保持不变；所述驾驶辅助系统的控制权重与驾驶员的控制权重和为1；

步骤六、加入路面附着极限限制条件来保证车辆的稳定性；保证车辆的稳定的具体方式为，加入路面附着极限限制条件，利用前后轮质心侧偏角的阈值，在β-r相平面内定义车辆转向的稳定性边界，将车辆状态约束在该稳定性区域内，来保证车辆的稳定性；

其中，对前后轮侧偏角的约束如下式

-α_fmin≤α_f≤α_fmax

-α_rmin≤α_r≤α_rmax

上述中，α_fmax、α_rmax为前后轮发生侧滑时对应的侧偏角极限值，可由刷子轮胎模型得到：

车辆在β-r相平面内稳定性区域的边界表达式如下：

上述中，β为质心侧偏角；r为横摆角；a是车辆质心到其前轴的距离；b是车辆质心到其后轴的距离；v为车辆速度；L₁、L₂、L₃、L₄分别代表稳定性区域各边界线。

出于简明和说明的目的，实施例的原理主要通过参考例子来描述。在以上描述中，很多具体细节被提出用以提供对实施例的彻底理解。然而明显的是，对于本领域普通技术人员，这些实施例在实践中可以不限于这些具体细节。在一些实例中，没有详细地描述公知方法和结构，以避免无必要地使这些实施例变得难以理解。另外，所有实施例可以互相结合使用。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一、构建非合作博弈型人机协同控制框架；

步骤二、利用非合作博弈为驾驶员和驾驶辅助系统之间的最佳互动行为建立数学模型；

步骤三、建立性能评价目标函数，以此来反映路径跟踪性能和跟踪的平顺性；

步骤四、通过非合作博弈均衡实现人机之间协同控制的目的；

步骤五、以行车安全场力和人机冲突程度作为评价指标来建立共驾控制权重分配策略；

步骤六、加入路面附着极限限制条件来保证车辆的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤一中所述的非合作博弈型人机协同控制框架的构建方式为：

首先，在不考虑路面侧倾及风速的影响的前提下，建立非线性车辆动力学模型，如下：

上述中，m是整车质量；是车辆的横向速度；/>是车辆的纵向速度；/>是车辆的横向加速度；/>是车辆的纵向加速度；r是车辆横摆角；/>是车辆横摆角对时间的一阶导数；/>是车辆横摆角对时间的二阶导数；F_xf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_xr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿x轴方向的分力；F_yf是车辆前轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；F_yr是车辆后轮在车身坐标系xoy下沿y轴方向的分力；I_z是车辆的转动惯量；a是车辆质心到其前轴的距离；b是车辆质心到其后轴的距离；

由此得到，非线性车辆动力学微分方程为：

上述中，状态变量控制量u(t)＝[δ_d,δ_e,F_d,F_e]；

基于非线性车辆动力学微分方程和模型预测控制理论，建立车辆系统状态空间方程、驾驶员和驾驶辅助系统的目标函数和关于车辆动力学方面的约束条件。

3.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤二中所述的数学模型对于横纵向控制问题描述为：

u^* _d(t)＝minJ_d(u_d(t),u^* _e(t),x(t))

st,

x_k+1,t＝f(x_k,t,u_k,t),k＝t,......,t+H_p-1

u_k,t＝u_k-1,t+Δu_k,t,k＝t,......,t+Hc-1

η_k,t＝C_t(x_k,t)，k＝t+1,......,t+H_p

u_f,min≤u_k,t≤u_f,max,k＝t,......,t+H_p-1

Δu_f,min≤Δu_k,t≤Δu_f,max,k＝t,......,t+Hc-1

上述中，x_k+1,t是t时刻预测的k+1时刻的状态量；f(x_k,t,u_k,t)是车辆动力学模型表达式；x_k,t是t时刻预测的k时刻的状态量；u_k,t是t时刻预测的k时刻的控制量；u_k-1,t是t时刻预测的k-1时刻的控制量；Δu_k,t是t时刻得到的k时刻的控制量的增量；η_k,t是t时刻预测的k时刻的输出；u_f,min是控制量的下限；u_f,max是控制量的上限，Δu_f,min是控制量增量的下限，Δu_f,max是控制量增量的上限。

4.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤三种所述的性能评价目标函数根据路径偏差、速度偏差、前轮转角的输入和踏板力的输入进行建立，描述如下：

上述中，J_d为驾驶员的目标函数；J_e为驾驶辅助系统的目标函数；Q_d1、Q_d2为驾驶人跟踪误差的加权因子；Q_e1、Q_e2为驾驶辅助系统跟踪误差的加权因子；Q_d3、Q_d4为驾驶人控制动作的惩罚因子；Q_e3、Q_e4为驾驶辅助系统控制动作的惩罚因子；Y(k)为车辆实际路径；R_d(k)、R_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望路径；V(k)为车辆实际车速；V_d(k)、V_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的期望速度；δ_d(k)、δ_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的前轮转角输入；F_d(k)、F_e(k)分别为驾驶员和驾驶辅助系统的踏板力输入。

5.根据权利要求2、3、4所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤四中所述的人机之间协同控制的目的的实现方式为：根据所述非线性车辆动力学微分方程和状态空间方程，结合性能评价目标函数，通过Stackelberg博弈均衡实现人机双方最优控制；

其中，Stackelberg博弈均衡条件为：

上述中，和/>分别为均衡条件下驾驶人与智能驾驶系统的最优控制策略；U_d和U_e为除去均衡条件最优控制策略的其他解。

6.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤五中所述的行车安全场力和人机冲突程度的计算方式为，首先采集环境和自车信息，然后根据行车安全场力公式计算当前行车安全场力，并将当前行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr；接着根据人机冲突计算公式，计算当前人机冲突程度δ_dr。

7.根据权利要求6所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤五中所述的共驾控制权重分配策略具体包括：

根据公式计算行车安全场力，其中W_i为(x_i,y_i)的安全场矢量；M_i为(x_i,y_i)处i车的虚拟质量；K_i为在(x_i,y_i)处的道路的影响因子；Ω_i为大于零的待定系数；V_i为(x_i,y_i)处i车的速度；θ_i为V_i和W_i的夹角(顺时针为正)；U_i为i车驾驶员的驾驶员影响因子。

将当前车辆的行车安全场力进行归一化处理，可得到标准化的行车安全场力F_dr，如下式所示：

根据公式来计算人机冲突程度，其中δ_d表示驾驶员的前轮转角；δ_e表示驾驶辅助系统的前轮转角；

根据所述车辆的标准化的行车安全场力F_dr和人机冲突程度δ_dr来确定驾驶员控制权重的变化量，其中，当行车安全场力小且人机操控冲突较大时，驾驶员控制权重增加，以此保证车辆跟随驾驶员的操控指令；当行车安全场力大且人机操控冲突较小时，驾驶辅助系统的控制权重增加，提升其介入程度来保障行车安全，但会设置最低驾驶员控制权重为0.2，来保证驾驶员对车辆的控制；其他条件下人机双方控制权重保持不变；所述驾驶辅助系统的控制权重与驾驶员的控制权重和为1。

8.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法，其特征在于：所述步骤六中所述的保证车辆的稳定的具体方式为，加入路面附着极限限制条件，利用前后轮质心侧偏角的阈值，在β-r相平面内定义车辆转向的稳定性边界，将车辆状态约束在该稳定性区域内，来保证车辆的稳定性。