CN115782904A - 一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法 - Google Patents

一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法 Download PDF

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翟春杰
陈楚翘
王博
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Abstract

本发明涉及一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法。采用三阶动力学模型，相较于传统的二阶动力学模型，增加了车辆的惯性环节，更贴近真实情况；使用非合作博弈对车辆换道轨迹进行规划，相较于启发式轨迹规划以及图搜索类方法，既考虑多方面因素如安全和舒适度对驾驶员操纵车辆带来的影响，也考虑到了车辆之间的交互性，在未来人类驾驶车辆以及智能驾驶车辆在道路上共存的环境下，更具有实用性；采用了全速度差模型对车辆在换道前后的驾驶做出控制，保障了车辆驾驶的安全性；采用三次B样条插值，改善了离散点的控制量突变问题，更符合实际车辆操纵，且变化曲线相当光滑，使车辆控制更加稳定。

Description

一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，针对处于混合驾驶环境的智能驾驶车辆，属于车辆智能驾驶技术领域。
背景技术
由国家统计局历年统计的交通事故发生原因可知，换道是交通事故产生的主要原因之一，为了使人们得到更好的出行体验，减少交通事故的发生，增加交通流的通行效率，智能驾驶车辆是一个可行的解决方案。
智能驾驶车辆通过先进车载传感器技术和V2X(VehicleToEverything，车联万物)通信技术实时获取车辆周身的信息，对信息进行一定处理之后对周围物体的行动意图以及轨迹进行精确预测，通过轨迹规划得到可行运动方案，对车辆的加速度，横摆角等状态进行控制。换道作为车辆在运动过程中发生事故的主要原因之一，本文提供一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，通过对换道过程的车辆轨迹进行规划，增加换道效率以及成功率，优秀的轨迹规划算法可以使车辆具有更好的通行效率，给乘客更好的乘坐体验。
发明内容
现有的轨迹算法如A*、Dijkstra算法、人工势场法等，仅仅通过防止碰撞以及通行效率等方面对轨迹进行规划，只考虑了主车的运动，忽略了在驾驶过程中，车辆之间具有相互作用，针对上述问题，本文提出了一种基于非合作博弈的轨迹规划方法，详细描述了主车在换道过程中与周围车辆的交互行为，通过车载传感器以及车辆与道路设施之间的实时通讯，使主车与目标车道后方车辆之间进行不完全信息非合作博弈，后方车辆的驾驶轨迹由预测算法得出，两车之间进行多次阶段博弈，随时间轴滚动生成多个决策点，由三次样条插值完成对轨迹的光滑处理。
一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法的具体步骤如下：
步骤一、由车辆自身的参数建立车辆三自由度动力学模型：
Figure BDA0004006594590000021
其中lf、lr为车辆质心到前后轴的距离，m为车辆质量，Fxf、Fyf为车辆前轮纵、横向受力，Fxr、Fyr为车辆后轮纵、横向受力。
推导可得以车辆质心为中心的车辆三自由度运动学模型如下：
Figure BDA0004006594590000022
其中
Figure BDA0004006594590000023
β为车辆偏航角，ψ为车身坐标系与地面坐标系的夹角，δf和δr分别为车辆的前后轮偏向角。
当轮胎偏向角小于5°时，轮胎侧偏与纵向加速度和横向加速度的比值呈线性关系，由于车辆驾驶操纵稳定性需满足一定条件，驾驶员驾驶舒适性也对车辆加速度具有一定约束，可得到如下约束条件：
Figure BDA0004006594590000024
其中当车辆的加速度超过舒适度约束时，会得到一个舒适度惩罚。
步骤二：在满足车辆运动学约束的前提下，建立博弈模型，明确博弈论的基本要素，作出如下定义。
博弈参与者：目标车辆SV，目标车道后方车辆FV。
策略集：Ssv∈{换道，不换道}，SFV∈{合作，不合作}。
信息：目标车辆SV和目标车道后方车辆FV自身具有的信息，以及通过V2V通信获得信息。
行动：SV和FV在经过分析之后，在策略集中选择的策略。
结果：SV和FV分别选取相应的策略之后产生的结果。
收益：SV与FV各自选取的策略形成策略组合之后各自获得的收益。
考虑到驾驶员的驾驶风格特性，以及阶段博弈的特殊性，采用每个步长的车辆前后状态改变量作为车辆的收益，其具体定义如下。
Figure BDA0004006594590000031
其中，ttc为碰撞预警时间，为2.7s，包含了驾驶员的反应时间以及制动系统的时延，Δt为单次时间步长，为0.1s，x和v分别为主车当前车道领导车辆的位置以及速度，xSV、aSV以及vSV分别为主车的位置、加速度和速度。
考虑到驾驶员的驾驶风格对车辆驾驶产生的影响，定义车辆的总收益为：
U＝a*Usafe+b*Uspeed+c*Ucomfort
其中，a，b，c分别为驾驶员对于安全收益、速度收益以及舒适度收益的影响权重，且a+b+c＝1，对于三者的具体数值，由车辆的加速度变化决定。
步骤三：构建换道模型，由MITSIM模型定义得到自由变道以及强制变道的划分，本文主要研究自由变道，自由变道的动机往往由当前车道的车速不满足驾驶员期望车速，而产生的换道想法，其可能由于当前车道的限速不满足预期，或者是领导车辆的车速过于缓慢。
由此可得到换道模型如图2：
步骤四：通过车载传感器获得目标车道后方车辆FV的相关信息，得到交互车辆的加速度aFV、位置xFV、速度vFV等信息，在仿真中设定车辆以恒定速度行驶。
步骤五：进行时间步长为0.1s的预测，预测未来2s内的驾驶轨迹，由全速度差模型得到主车在跟随状态下的加速度，其全速度差模型如下：
an(t)＝α[V(Δxn(t))-vn(t)]+βΔvn(t)
全速度差模型(FVD模型)中领导车辆与后车的正负速度差都会对后车产生影响，其中α和β都为敏感系数，V(Δxn(t))为最优速度函数，其表达式为：
Figure BDA0004006594590000041
其中vmax为车辆的期望速度，Δxn(t)为前后车间距，hc为安全车距。
由主车与后方车辆之间的博弈得到最优前轮转向角控制量，且满足车辆运动学约束，依据得到的控制量，对车辆的未来状态进行预测更新，得到二十个步长的预测轨迹，即二十个博弈决策点位，每个点由最优加速度以及前轮偏向角组成。
步骤六：对最优加速度以及偏航角分别对于时间进行三次B样条插值，将离散的控制量连续化，防止控制量的突变，更符合现实车辆的控制。如下为三次样条插值的多项式以及一阶导和二阶导：
Sk(x)＝ak+bk(x-xk)+ck(x-xk)2+dk(x-xk)3
Sk′(x)＝bk+2ck(x-xk)+3d(x-xk)2
Sk″(x)＝2ck+6dk(x-xk)
步骤七：使用计算得到的加速度以及偏航角控制量对车辆状态进行更新。
步骤八：按照时间轴的推进不断重复步骤四到步骤七。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
先建立车辆的运动学模型；然后明确博弈要素以及换道模型，建立收益函数；经过车辆运动学建模得到车辆约束；通过车载传感器得到周围车辆的信息，并基于车辆的加速度变化率，识别周围车辆的驾驶员风格特性；判断目标车辆换道意图，明确换道意向之后，与目标车道后方车辆进行非合作博弈，在满足约束的情况下通过FVD模型得到加速度控制量，由非合作博弈得到转向角控制量；多次博弈得到未来2s内的预测轨迹，将离散的控制量进行三次B样条插值，防止控制量突变。本发明采用三阶动力学模型，相较于传统的二阶动力学模型，增加了车辆的惯性环节，更贴近真实情况；使用非合作博弈对车辆换道轨迹进行规划，相较于启发式轨迹规划以及图搜索类方法，既考虑多方面因素如安全和舒适度对驾驶员操纵车辆带来的影响，也考虑到了车辆之间的交互性，在未来人类驾驶车辆以及智能驾驶车辆在道路上共存的环境下，更具有实用性；采用了全速度差模型对车辆在换道前后的驾驶做出控制，保障了车辆驾驶的安全性；采用三次B样条插值，改善了离散点的控制量突变问题，更符合实际车辆操纵，且变化曲线相当光滑，使车辆控制更加稳定。
本发明采用三阶动力学模型，符合车辆运动学特性以及约束。使用博弈论进行轨迹规划，描述了车辆在换道过程中与其他车辆的交互环节，相较于传统的轨迹规划算法，充分体现了车辆在驾驶过程中的交互行为，也反映了安全、速度以及舒适度等因素对车辆控制的影响。采用了全速度差模型控制车辆在换到前后的驾驶行为，针对换道前的跟驰行为以及换道后的自由驾驶做出控制，保证了车辆行驶的安全性，并以前轮转向角控制达到最优收益轨迹。考虑了驾驶员特性，对不同车辆具有不同的收益矩阵，更符合现实中的驾驶环境。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法的流程框图；
图2为本发明换道模型的示意图；
图3为本发明换道场景示意图；
图4为本发明仿真过程中的车辆轨迹示意图；
图5为本发明仿真过程中的车辆轨迹示意图；
图6为本发明经过三次样条插值后的前轮偏向角仿真结果示意图；
图7为本发明经过三次样条插值后的加速度仿真结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，一种基于非合作博弈的换道轨迹规划方法，包括如下步骤：
步骤一、由车辆自身的参数建立车辆三自由度动力学模型：
Figure BDA0004006594590000051
其中lf、lr为车辆质心到前后轴的距离，m为车辆质量，Fxf、Fyf为车辆前轮纵、横向受力，Fxr、Fyr为车辆后轮纵、横向受力。
推导可得以车辆质心为中心的车辆三自由度运动学模型如下：
Figure BDA0004006594590000061
其中
Figure BDA0004006594590000062
β为车辆偏航角，ψ为车身坐标系与地面坐标系的夹角，δf和δr分别为车辆的前后轮偏向角，在仿真中只对前轮偏向角进行控制，将后轮偏向角设定为0。
车辆选用奥迪A6模型，其车辆质心到前后轴的距离分别为：
Figure BDA0004006594590000063
当轮胎偏向角小于5°时，轮胎侧偏与纵向加速度和横向加速度的比值呈线性关系，由于车辆驾驶操纵稳定性需满足一定条件，驾驶员驾驶舒适性也对车辆加速度具有一定约束，可得到如下约束条件：
Figure BDA0004006594590000064
其中当车辆的加速度超过舒适度约束时，会得到一个舒适度惩罚。
步骤二：在满足车辆运动学约束的前提下，建立博弈模型，明确博弈论的基本要素，作出如下定义。
博弈参与者：目标车辆SV，目标车道后方车辆FV。
策略集：Ssv∈{换道，不换道}，SFV∈{合作，不合作}。
信息：目标车辆SV和目标车道后方车辆FV自身具有的信息，以及通过V2V通信获得信息。
行动：SV和FV在经过分析之后，在策略集中选择的策略。
结果：SV和FV分别选取相应的策略之后产生的结果。
收益：SV与FV各自选取的策略形成策略组合之后各自获得的收益。
考虑到驾驶员的驾驶风格特性，以及阶段博弈的特殊性，采用每个步长的车辆前后状态改变量作为车辆的收益，其具体定义如下。
Figure BDA0004006594590000071
其中，ttc为碰撞预警时间，为2.7s，包含了驾驶员的反应时间以及制动系统的时延，Δt为单次时间步长，为0.1s，x和v分别为主车当前车道领导车辆的位置以及速度，Us为主车上一个步长的安全收益，xSV、aSV以及vSV分别为主车的位置、加速度和速度。
考虑到驾驶员的驾驶风格对车辆驾驶产生的影响，定义车辆的总收益为：
U＝a*Usafe+b*Uspeed+c*Ucomfort
其中，a，b，c分别为驾驶员对于安全收益、速度收益以及舒适度收益的影响权重，且a+b+c＝1，对于三者的具体数值，由车辆的加速度变化决定。
步骤三：构建换道模型，由MITSIM模型定义得到自由变道以及强制变道的划分，本文主要研究自由变道，自由变道的动机往往由当前车道的车速不满足驾驶员期望车速，而产生的换道想法，其可能由于当前车道的限速不满足预期，或者是领导车辆的车速过于缓慢。
由此可得到换道模型如图2：
步骤四：通过车载传感器获得目标车道后方车辆FV的相关信息，得到交互车辆的加速度aFV、位置xFV、速度vFV等信息，在仿真中，除了目标车辆时通过算法控制，设定其他车辆以恒定速度行驶。
步骤五：进行时间步长为0.1s的预测，预测未来2s内的驾驶轨迹，由全速度差模型得到主车在跟随状态下的加速度，其全速度差模型如下：
an(t)＝α[V(Δxn(t))-vn(t)]+βΔvn(t)
全速度差模型(FVD模型)中领导车辆与后车的正负速度差都会对后车产生影响，其中α和β都为敏感系数，V(Δxn(t))为最优速度函数，其表达式为：
Figure BDA0004006594590000081
其中vmax为车辆的期望速度，Δxn(t)为前后车间距，hc为安全车距。
由主车与后方车辆之间的博弈得到最优前轮转向角控制量，且满足车辆运动学约束，依据得到的控制量，对车辆的未来状态进行预测更新，得到二十个步长的预测轨迹，即二十个博弈决策点位，每个点由最优加速度以及前轮偏向角组成。
步骤六：对最优加速度以及偏航角分别对于时间进行三次B样条插值，将离散的控制量连续化，防止控制量的突变，更符合现实车辆的控制。如下为三次样条插值的多项式以及一阶导和二阶导：
Sk(x)＝ak+bk(x-xk)+ck(x-xk)2+dk(x-xk)3
Sk′(x)＝bk+2ck(x-xk)+3d(x-xk)2
Sk″(x)＝2ck+6dk(x-xk)
步骤七：使用计算得到的加速度以及偏航角控制量对车辆状态进行更新。
步骤八：按照时间轴的推进不断重复步骤四到步骤七。
实施例：
图3为本次仿真的场景示意图，自上往下分别为第一、第二车道，车道宽度为3米，车道限速为30m/s，目标车辆的速度与横、纵坐标分别为20m/s、4.5、30，领导车辆的速度与横、纵坐标分别为15m/s、4.5、40，目标车道后方车辆的速度与横、纵坐标分别为21m/s、1.5、20，并采用步骤一中的车辆运动学模型以及约束、模型。
本实施例中目标车辆通过步骤一至步骤八所描述的方法进行控制，目标车辆的加速度以及前轮偏向角作为控制量，而其他车辆的加速度保持恒定，其目标车辆、领导车辆以及后随车辆的运动轨迹如图4所示，每一个点代表车辆的历史轨迹，其中最左边的轨迹为后随车辆，中间为目标车辆，最右边的为领导车辆。
将领导车辆的速度调整为当前道路的限速，既30m/s，将目标车辆的横坐标调整为4，得到轨迹图如图5，目标车辆的轨迹为最右边的轨迹，可以看出，此时的目标车辆没有换道意图。
为了防止控制量的突变造成的控制问题，对图4得到的加速度和前轮偏向角进行三次样条插值处理，得到图6所示的车辆偏航角变化，图7所示的加速度变化。
从图4可以看出，该方法成功的对车辆换道行为进行控制，通过目标车辆与目标车道后随车辆之间的博弈得到的控制量，有效的防止了车辆换道时可能存在的碰撞问题，两车之间的非合作博弈突出车辆之间的交互作用，更符合真实情况，模拟了人类驾驶员在换道过程中的博弈行为。
以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：建立车辆的动力学模型以及运动学模型，明确运动约束；
步骤二：建立博弈论模型，明确博弈要素，基于加速度变化率得到驾驶员风格特性并建立收益函数；
步骤三：构建换道模型，确定换道条件；
步骤四：通过车载传感器得到周围交互车辆的相关信息；
步骤五：利用步骤二的博弈收益函数以及步骤三中的换道模型，计算得到未来2s内的目标车辆的最优加速度以及偏航角控制量；
步骤六：对于步骤五中得到的加速度以及偏航角分别对于时间轴作三次B样条插值；
步骤七：利用步骤六中得到的控制量对车辆进行控制；
步骤八：在行驶过程中不断重复步骤四到步骤七，对车辆的运动轨迹进行控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤一具体包括：
由车辆自身的参数建立车辆三自由度动力学模型：
Figure FDA0004006594580000011
其中lf、lr为车辆质心到前后轴的距离，m为车辆质量，Fxf、Fyf为车辆前轮纵、横向受力，Fxr、Fyr为车辆后轮纵、横向受力；
推导可得以车辆质心为中心的车辆三自由度运动学模型如下：
Figure FDA0004006594580000012
其中
Figure FDA0004006594580000021
β为车辆偏航角，ψ为车身坐标系与地面坐标系的夹角，δf和δr分别为车辆的前后轮偏向角；
当轮胎偏向角小于5°时，轮胎侧偏与纵向加速度和横向加速度的比值呈线性关系，可得到如下约束条件：
Figure FDA0004006594580000022
其中当车辆的加速度超过舒适度约束时，会得到一个舒适度惩罚。
3.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：
在满足车辆运动学约束的前提下，建立博弈模型，明确博弈论的基本要素，作出如下定义：
博弈参与者：目标车辆SV，目标车道后方车辆FV，
策略集：Ssv∈{换道，不换道}，SFV∈{合作，不合作}，
信息：目标车辆SV和目标车道后方车辆FV自身具有的信息，以及通过V2V通信获得信息，
行动：SV和FV在经过分析之后，在策略集中选择的策略，
结果：SV和FV分别选取相应的策略之后产生的结果，
收益：SV与FV各自选取的策略形成策略组合之后各自获得的收益，
采用每个步长的车辆前后状态改变量作为车辆的收益，其具体定义如下：
Figure FDA0004006594580000023
其中，ttc为碰撞预警时间，为2.7s，包含了驾驶员的反应时间以及制动系统的时延，Δt为单次时间步长，为0.1s，x和v分别为主车当前车道领导车辆的位置以及速度，Us为主车上一个步长的安全收益，xSV、aSV以及vSV分别为主车的位置、加速度和速度；
定义车辆的总收益为：
U＝a*Usafe+b*Uspeed+c*Ucomfort
其中，a，b，c分别为驾驶员对于安全收益、速度收益以及舒适度收益的影响权重，且a+b+c＝1。
4.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤四具体包括：通过车载传感器获得目标车道后方车辆FV的相关信息，得到交互车辆的加速度aFV、位置xFV、速度vFV等信息，在仿真中设定车辆以恒定速度行驶。
5.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤五具体包括：
进行时间步长为0.1s的预测，预测未来2s内的驾驶轨迹，由全速度差模型得到主车在跟随状态下的加速度，其全速度差模型如下：
an(t)＝α[V(Δxn(t))-vn(t)]+βΔvn(t)
全速度差模型中领导车辆与后车的正负速度差都会对后车产生影响，其中α和β都为敏感系数，V(Δxn(t))为最优速度函数，其表达式为：
Figure FDA0004006594580000031
其中vmax为车辆的期望速度，Δxn(t)为前后车间距，hc为安全车距。
6.根据权利要求1所述的一种基于非合作博弈的智能汽车换道轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤六具体包括：
对最优加速度以及偏航角分别对于时间进行三次B样条插值，将离散的控制量连续化，如下为三次B样条插值的多项式以及一阶导和二阶导：
Sk(x)＝ak+bk(x-xk)+ck(x-xk)2+dk(x-xk)3
Sk′(x)＝bk+2ck(x-xk)+3d(x-xk)2
Sk″(x)＝2ck+6dk(x-xk)。
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CN116729417A (zh) * 2023-05-22 2023-09-12 南京航空航天大学 一种基于非合作博弈的人机共驾横纵向联合控制方法

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Zheng et al. Highway Discretionary Lane-change Decision and Control Using Model Predictive Control

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