CN116725515A - 一种磁共振快速成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了磁共振技术领域的一种磁共振快速成像方法，包括下述步骤：步骤一，采用欠采样方式对图像数据进行随机采样获得K空间信号，针对采用数据设计欠采样矩阵；步骤二，将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，建立数学模型；步骤三，重建欠采样数据，通过步骤二所述的数学模型进行迭代运算，若达到迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出；通过将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，不仅能得到稀疏域，提供更加丰富的特征信息和精确的频率局部化信息，还能大大减小计算量，有效提升重建速度，实验表明，能有效去除图像中Cusp伪影，提高成像质量，重建图像各项指标参数优异。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振技术领域，尤其涉及一种磁共振快速成像方法。
背景技术
随着科学技术的不断进步，磁共振检查和磁共振成像技术的应用越来越广泛，物理学表明，人体氢质子正常状态下是杂乱无章排列的，当人体进入一定的磁场中，氢质子会按照磁场方向进行重排，产生宏观的磁化矢量，此时给人体施加一定频率和方向的射频脉冲，氢质子章动，发生能量的跃迁，产生核磁共振现象。磁共振成像技术是通过编码获取磁共振信号的空间位置信息，通过采样定理对图像频域（K空间）数据进行采集，进而通过计算转化为图像域数据，获得磁共振图像。
压缩感知磁共振图像重建技术是指在压缩感知框架下的磁共振图像稀疏重建，以比奈奎斯特采样频率要求的采样密度更稀疏的密度对信号进行随机欠采样，由于频谱是均匀泄露的，而不是整体延拓的，因此可以通过特别的追踪方法将原信号恢复。压缩感知理论表明，如果信号在某一个正交空间具有稀疏性（即可压缩性），那么可以设计一个与稀疏变换不相关的测量矩阵，将完备数据投影到测量矩阵上得到欠采样数据，然后通过合适的重建模型和重建算法从非完备的数据集中以高概率精确的重建该信号。一般情况下，MRI图像在一定的变换域(如空间有限差分、小波变换域等)具有稀疏表示，满足压缩感知图像重构的稀疏性要求。利用压缩感知理论可以大大减少采样数据，从而减少扫描时间。
通过压缩感知理论可以知道，图像的稀疏性越强，重构图像所需要的测量数据就越少，而重建质量越高。因此，找到磁共振图像更加稀疏的表示方法，成为磁共振压缩感知高质量重建的基础。
目前基于压缩感知技术有很多典型的算法，例如从稀疏变换入手,结合了现有的主要的两类稀疏变换的以加强稀疏性的模型(GLSMRI)，这两类稀疏变换包括预定义的稀疏变换和基于学习的稀疏变换。
其中，第一项为数据保真,第二项为局部稀疏,第三项为全局稀疏，模型的求解比较常规,即:循环迭代如下两个步骤直至收敛：1）对图像进行局部稀疏表示；2）在局部稀疏表示已知的条件下进行全局稀疏重建。算法流程如图1所示。
本方法只对信号数据做了稀疏变换，数学模型不具有结构性；重建速度慢。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够有效去除重建图像中的Cusp伪影的磁共振快速成像方法。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种磁共振快速成像方法，包括下述步骤：
步骤一，采用欠采样方式对图像数据进行随机采样获得K空间信号，针对采用数据设计欠采样矩阵/>；
步骤二，将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，建立数学模型：
表示向量化的待重建的多通道图像，其中，/>表示冗余小波稀疏变换，/>表示向量化的欠采样K空间信号，/>表示欠采样矩阵，/>表示傅里叶变换，/>是卷积核，/>表示用来调整激励权重的正则参数，/>表示2范数，/>表示1范数；
步骤三，重建欠采样数据，通过步骤二所述的数学模型进行迭代运算，若达到设定的迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤一中，采用笛卡尔欠采样方式对空间编码数据进行随机采样。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤一中，数据采样的序列类型可以是下述类型中的一种或一种以上：自旋回波序列、梯度回波序列、快速自旋回波序列、3D梯度回波序列和3D快速自旋回波序列。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤一中，对图像数据进行欠采样的欠采样率为25%、33%或50%中的一种或者一种以上。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤二中，冗余小波稀疏变换的逼近信号和细节信号的长度与原始信号相同，变换后的逼近信号和细节信号数据量之和是原始信号的两倍。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤三中，重建欠采样数据的流程如下：
向数学模型内输入欠采样数据和参数、/>、/>和/> 1，冗余小波提取稀疏成分、阈值化提取卷积成分，利用数据模型进行循环迭代运算，若达到迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。
作为一种优选的技术方案，在进行循环迭代运算前，对冗余小波提取的稀疏成分数据和阈值化提取卷积成分数据进行一致性处理。
作为一种优选的技术方案，在所述步骤三中，将GPU编程与单指令流多数据流技术SIMD相结合，对欠采样数据进行重建。
由于采用了上述技术方案，一种磁共振快速成像方法，包括下述步骤：步骤一，采用欠采样方式对图像数据进行随机采样获得K空间信号，针对采用数据设计欠采样矩阵；步骤二，将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，建立数学模型；步骤三，重建欠采样数据，通过步骤二所述的数学模型进行迭代运算，若达到设定的迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出；本方法通过将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，不仅能够得到稀疏域，提供更加丰富的特征信息和更加精确的频率局部化信息，还能够大大减小计算量，有效提升重建速度，并且通过实验表明，该方法能够有效去除重建图像中的Cusp伪影。
附图说明
以下附图仅旨在于对本发明做示意性说明和解释，并不限定本发明的范围。其中：
图1是本发明现有技术的算法流程图；
图2是本发明实施例基于稀疏先验的磁共振图像重建简要流程图；
图3是本发明实施例重建过程流程图；
图4是本发明实施例50%采样率的欠采样模板；
图5是本发明实施例33%采样率的欠采样模板；
图6是本发明实施例实例一的欠采样重建图像；
图7是本发明实施例实例一的全采样重建图像；
图8是本发明实施例实例二的欠采样重建图像；
图9是本发明实施例实例二的全采样重建图像；
图10是本发明实施例实例三的欠采样重建图像；
图11是本发明实施例实例三的全采样重建图像；
图12是本发明实施例实例四的欠采样重建图像；
图13是本发明实施例实例四的全采样重建图像；
图14是本发明实施例实例五的欠采样重建图像；
图15是本发明实施例实例五的全采样重建图像；
图16是本发明实施例实例六的欠采样重建图像；
图17是本发明实施例实例六的全采样重建图像；
图18是本发明实施例实例七的欠采样重建图像；
图19是本发明实施例实例七的全采样重建图像；
图20是本发明实施例实例八的欠采样重建图像；
图21是本发明实施例实例八的全采样重建图像；
图22是本发明实施例实例九的欠采样重建图像；
图23是本发明实施例实例九的全采样重建图像；
图24是本发明实施例实例十的欠采样重建图像；
图25是本发明实施例实例十的全采样重建图像；
图26是本发明实施例GPU并行重建MRI数据流程图；
图27是本发明实施例采用SIMD技术编程原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，进一步阐述本发明。在下面的详细描述中，只通过说明的方式描述了本发明的某些示范性实施例。毋庸置疑，本领域的普通技术人员可以认识到，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式对所描述的实施例进行修正。因此，附图和描述在本质上是说明性的，而不是用于限制权利要求的保护范围。
一种磁共振快速成像方法，包括下述步骤：
步骤一，采用欠采样方式对图像数据进行随机采样获得K空间信号，针对采用数据设计欠采样矩阵/>；
步骤二，将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，建立数学模型：
表示向量化的待重建的各通道图像，其中，/>表示冗余小波稀疏变换，/>表示向量化的欠采样K空间信号，/>表示欠采样矩阵，/>表示傅里叶变换，/>是卷积核，/>表示用来调整激励权重的正则参数，/>表示2范数，/>表示1范数；
步骤三，重建欠采样数据，通过步骤二所述的数学模型进行迭代运算，若达到迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。迭代上限可以根据需要进行设置，例如迭代80次则停止。
在所述步骤一中，数据采样的序列类型可以是下述类型中的一种或一种以上：自旋回波序列、梯度回波序列、快速自旋回波序列、3D梯度回波序列和3D快速自旋回波序列，采用笛卡尔欠采样方式对空间编码数据进行随机采样。
在所述步骤一中，欠采样率为25%、33%或50%中的一种或者一种以上。在本实施例中，欠采样率选择50%和33%两种，欠采样率可以根据需求进行适当调整。作为一种具体实施方式，对自旋回波序列进行数据欠采，全采样数据维度为：相位编码数为256，频率编码数为256，层数为20，通道数为4，则利用50%欠采样率欠采所得到的欠采样矩阵的相位编码数为128（256*0.5），频率编码数为256，层数为20，通道数为4，利用33%欠采样率欠采所得到的欠采样矩阵/>的相位编码数为84（256*0.33），频率编码数为256，层数为20，通道数为4。
在所述步骤二中，冗余小波稀疏变换的逼近信号和细节信号的长度与原始信号相同，变换后的逼近信号和细节信号数据量之和是原始信号的两倍。
在所述步骤三中，重建欠采样数据的流程如下：向数学模型内输入欠采样数据和参数、/>、/>和/> 1，冗余小波提取稀疏成分、阈值化提取卷积成分，然后进行数据一致性处理，利用数据模型进行循环迭代运算，若达到迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。迭代上限的数值可以根据自己需要来设定，比如算法迭代80次就停止计算。两次迭代运算结果的绝对误差小于一个很小的值，证明算法收敛，这个很小的值也可以根据需要进行设置；具体判断算法收敛性的方法属于本领域的公知常识，这里不再赘述。
在所述步骤三中， 将GPU编程与单指令流多数据流技术SIMD相结合，对欠采样数据进行重建。
基于3.0T超高场四肢关节磁共振成像系统作为序列设计、信号采集和图像重建的研究平台，在此平台的基础上，针对磁共振的信号特点，设计欠采样矩阵，开发相应的压缩感知算法。最后，把算法中涉及采样矩阵转化为磁共振成像序列中相位编码和频率编码的设计，并对真实采集的信号进行压缩感知重建。基于压缩感知原理，可知图像的稀疏性与测量数据维度以及图像重建质量息息相关，图像稀疏性越强，则重构需要采集的原始数据就越少，重建出来的图像质量也越高，本发明提出的稀疏重建技术利用的是图像特征进行稀疏表示，通过对欠定方程问题的求解，实现欠采样图像K空间信号重构，从而得到重建的磁共振图像。在不需要提高磁场和成像通道数等硬件条件下，针对磁共振系统的信号特点，采用稀疏重建方法，用图像特征设计稀疏的表示方法，并进行高性能算法优化，将算法中涉及采样矩阵转化为磁共振成像序列中相位编码和频率编码的设计，在保证加速倍数的同时，最大程度保留磁共振图像信息，实现高质量磁共振快速成像。简要流程如图2所示。
本次实验利用3.0T四肢关节磁共振进行基本序列即自旋回波序列和梯度回拨序列的数据采样，采用笛卡尔欠采样方式对空间编码数据进行随机采样，得到欠采样矩阵和K空间数据，其中全采样数据的相位编码数256，频率编码数256，层数20，通道数为4，本次实验采用了50%、33%两种欠采样率进行欠采样数据的采集，欠采样模板如图4和图5所示。针对本实验平台3.0T四肢关节磁共振成像系统，大孔径短磁体的超导磁体结构和梯度线圈结构会导致杂散场和梯度畸变，会联合导致产生Cusp伪影。本方法通过将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，其中，冗余小波变换不进行抽样运算，逼近信号和细节信号的长度与原始信号相同，变换后的逼近信号和细节信号数据量之和是原始信号的2倍，信息是冗余的。因此，通过引入冗余小波稀疏变换不仅能够得到稀疏域，还可以提供更加丰富的特征信息和更加精确的频率局部化信息；另外，时域中的循环卷积对应于其离散傅里叶变换的乘积，在两个卷积项较长且长度相差不大时，转换到频域利用傅里叶变换计算量会大大减小，能有效提升重建速度，通过实验发现，引入循环卷积算子能有效去除本实验系统由于结构特点带来的图像伪影，因此，本方法不仅可以更好地恢复稀疏信号，还能更有效地去除图像中的伪影。重建模型中引入调节参数λ和λ1来调节稀疏成分和卷积成分的权重，更加灵活地根据磁共振成像系统和信号数据特点进行重建结果的优化和调整。重建流程如图3所示。
利用本方法完成了自旋回波序列和梯度回波序列的欠采样序列采样和压缩感知重建，重建结果如图6至图25所示。
表一
针对表1，图6～图25所示的内容，做出如下说明：
1、以实例九为例，图23右上角的斜线就是Cusp伪影，可以看出欠采样重建的图像中没有此伪影，说明该算法能有效对Cusp伪影进行去除；
2、采用50%的采样率进行数据欠采样，即只采集一半的数据，并进行重建。采用33%的采样率进行数据欠采样，即只采集全部数据的33%进行重建；
3、相对重建误差是原始图像和重建图像的误差，反映了重建图像的精度，相对重建误差越小，重建效果越好；
4、峰值信噪比，即PSNR，是衡量图像质量的指标之一。PSNR值越大，表示图像的质量越好，一般来说：
（1）高于40dB：说明图像质量极好(即非常接近原始图像)；
（2）30—40dB：通常表示图像质量是好的(即失真可以察觉但可以接受)；
（3）20—30dB：说明图像质量差；
（4）低于20dB：图像质量不可接受；
5、重建时间：上述所提重建时间是指重建一组256*256*20*4图像的时间。压缩感知重建算法，结合GPU并行重建和单指令流多数据流技术，使重建时间短，效果优越。
GPU一般用于计算机图形图像领域，负责二维三维画面的渲染，GPU可以同时让更多的MRI层同时进行重建，采用GPU并行重建在性价比方面相比CPU并行重建会更具有优势，可以在成本不高的情况下拥有可观的重建速度，如图26所示。
单指令流多数据流(Single Instruction Multiple Data，SIMD)是一种采用一个控制器来控制多个处理器，同时对一组数据（又称“数据向量”）中的每一个分别执行相同的操作从而实现空间上的并行性的技术。在MRI重建算法中，有大量运算是对不同的数据做相同的操作，通过SIMD技术，可以用一个指令将所有数据进行运算操作，这样可以极大地加快算法的运算速度，如图27所示。
本项目将GPU编程与SIMD技术相结合，充分挖掘计算机的已有性能，将MRI的重建速度从原来的分钟级缩短为秒级。
下面解释一下相关术语：
1）压缩感知：根据奈奎斯特采样定理，若要采样得到的信号完整保留原始信号中的信息，那么采样频率必须要大于信号中最高频率的两倍，而压缩感知技术则是利用信号本身的稀疏特性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，用随机欠采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法进行信号重建的过程。
2）磁共振成像技术：人体中含有大量的H质子，在正常状态下，人体中的H质子做随机无序的自旋运动，当对人体组织施加一个强磁场时，H质子质子兼顾自旋和指向磁场方向或反方向的两种运动，称之为进动，质子进动产生磁矢量。此时若施加一个与质子自旋频率相同的射频信号，就会发生能量的传递，产生共振，低能的质子获得能量跃迁到高能的状态。当停止施加射频脉冲后，这些共振的H原子会慢慢恢复到原来的方向和幅度，这个过程称之为“弛豫”，在恢复的过程中被激发的质子释放的能量即为磁共振信号，计算机接收到磁共振信号后进行处理得到磁共振图像。
3）稀疏性：若信号在某个域中只有少量非零值，绝大多数值为0值，那么则称其在该域稀疏，该域也被称为信号的稀疏域，该组信号数据具有稀疏性，利用该特性，可以对信号进行压缩。
4）自旋回波序列：自旋回波序列是磁共振成像中最经典的序列，其脉冲序列结构完整，扫描条件参数不多，图像对比度较为容易控制，每一个90°~180°射频脉冲组合会产生一个自旋回波信号，回波信号的产生依赖于180°重聚脉冲的作用，每一个重复时间（TR）内可以采集一个自旋回波信号填充到K空间的一条相位编码线上，然后重复这个过程。每一次采集信号，相位编码梯度大小都会改变，每一个相位编码梯度的信号对应一条K空间相位编码线，假设相位编码步数为n，则完成一副图像相位编码梯度需要改变n次，填充n条K空间相位编码线。
5）梯度自旋回波序列：采用小角度射频脉冲激发配合梯度场的变化可以得到磁共振信号。射频脉冲采用远小于90°的小角度进行激发，与此同时施加散相梯度，加速氢质子的散相以及FID信号的衰减，然后施加与散相梯度方向相反的聚相梯度，改变磁场不均匀性的方向，使原本进动频率快的质子变慢，进动频率慢的质子变快，经过一段时间后质子的相位会重聚产生信号。
6）Cusp伪影：是一种类似羽毛状的明亮信号，称为Cusp伪影，一般沿相位编码方向出现在矢状面或冠状面上。这个伪影的产生是因为FOV外（在远离磁体等中心的位置）的刺激回波被远处没有正确停用的阵列线圈接收，由于梯度与磁体孔末端空间上变化的主磁场非线性地耦合产生。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (8)
1.一种磁共振快速成像方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤一，采用欠采样方式对图像数据进行随机采样获得K空间信号，针对采用数据设计欠采样矩阵/>；
步骤二，将冗余小波稀疏变换和循环卷积测量算子相结合，建立数学模型：
；
表示向量化的待重建的多通道图像，其中，/>表示冗余小波稀疏变换，/>表示向量化的欠采样K空间信号，/>表示欠采样矩阵，/>表示傅里叶变换，/>是卷积核，/>表示用来调整激励权重的正则参数，/>表示2范数，/>表示1范数；
步骤三，重建欠采样数据，通过步骤二所述数学模型进行迭代运算，若达到设定的迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。
2.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤一中，采用笛卡尔欠采样方式对空间编码数据进行随机采样。
3.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤一中，数据采样的序列类型可以采用下述类型中的一种或一种以上：自旋回波序列、梯度回波序列、快速自旋回波序列、3D梯度回波序列和3D快速自旋回波序列。
4.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤一中，对图像数据进行欠采样的欠采样率为25%、33%或50%中的一种或者一种以上。
5.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤二中，冗余小波稀疏变换的逼近信号和细节信号的长度与原始信号相同，变换后的逼近信号和细节信号数据量之和是原始信号的两倍。
6.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤三中，重建欠采样数据的流程如下：
向数学模型内输入欠采样数据和参数、/>、/>和/> 1，冗余小波提取稀疏成分、阈值化提取卷积成分，利用数据模型进行循环迭代运算，若达到设定的迭代上限或者运算结果收敛性符合要求，则进行逆稀疏变换并将图像输出。
7.如权利要求6所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在进行循环迭代运算前，对冗余小波提取的稀疏成分数据和阈值化提取卷积成分数据进行一致性处理。
8.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，在所述步骤三中， 将GPU编程与单指令流多数据流技术SIMD相结合，对欠采样数据进行重建。
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