CN116722767B - 无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法 - Google Patents

无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法 Download PDF

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无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法，把滞环控制器和逆变器一体等效为一阶惯性环节，获得径向位移闭环的动态结构图，对于转子本体径向悬浮运动系统的正反馈闭环结构，设置转子径向位移外环给予镇定，对于不稳定转子本体径向悬浮运动系统采用二阶积分器化处理方法，最后根据开环截止频率的工程近似条件对预选参数进行整定，得到无轴承无刷直流电机径向位移闭环控制系统的实际参数。本发明的控制器参数整定方法，转子径向位移控制系统具有超调较小、响应速度较快、抗径向力负载扰动能力强等特点，为无轴承无刷直流电机控制系统的设计奠定了理论基础，可推广应用于各种类型无轴承电机不稳定悬浮转子径向位移外环控制器的参数整定。

Description

无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法
技术领域
本发明涉及电机转子径向磁悬浮控制技术领域，尤其涉及无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法。
背景技术
无轴承无刷直流电机是集转子悬浮与旋转驱动功能为一体的新型磁悬浮电机，在机电储能、航空航天、半导体加工以及生命科学等领域具有广阔的应用前景，已成为高速电机驱动控制技术领域研究热点。关于无轴承无刷直流电机的研究主要集中在双绕组结构无轴承无刷直流电机的悬浮绕组导通规律、径向磁悬浮力建模、换流脉振抑制、电机结构设计以及滑模控制策略等方面，而对于无轴承无刷直流电机的磁悬浮控制系统设计和参数整定等方面缺少研究。无轴承无刷直流电机的磁悬浮控制系统包括悬浮电流闭环控制系统和径向位移闭环控制系统，磁悬浮控制系统接收霍尔传感器实时获得的转子位置区间信号，并根据转子的当前位置确定当前通电的悬浮相绕组，悬浮电流闭环控制系统对当前通电的悬浮相绕组的悬浮电流进行闭环控制，径向位移闭环控制系统对转子的径向悬浮位移进行闭环控制，其中径向位移闭环控制系统的径向位移控制器存在多个在设计时需要预选的参数，而现有技术难以对这些预选参数进行整定。
发明内容
本发明的目的是提供无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法，能够将无轴承无刷直流电机径向位移闭环控制系统的预选参数整定为实际参数。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法，所述的无轴承无刷直流电机包括转子和定子，转子为表贴式径向充磁内转子，定子具有双层绕组线槽，通过外层的定子线圈形成多相转矩绕组，通过内层的定子线圈形成多相悬浮绕组，无轴承无刷直流电机的磁悬浮控制系统包括悬浮电流闭环控制系统和径向位移闭环控制系统，磁悬浮控制系统接收霍尔传感器实时获得的转子位置区间信号，并根据转子的当前位置确定当前通电的悬浮相绕组，悬浮电流闭环控制系统对当前通电的悬浮相绕组的悬浮电流进行闭环控制，径向位移闭环控制系统对转子的径向悬浮位移进行闭环控制；
悬浮电流闭环控制系统采用环宽固定的电流跟踪PWM悬浮逆变器，径向位移闭环控制系统包括径向位移控制器、可控磁悬浮力传递函数、转子本体不稳定径向悬浮系统，径向位移控制器接收位移给定信号和位移反馈信号的差值，生成可控磁悬浮力给定信号，可控磁悬浮力传递函数根据可控磁悬浮力给定信号得到转子的可控磁悬浮力，转子本体不稳定径向悬浮系统根据可控磁悬浮力生成位移反馈信号；
可控磁悬浮力传递函数为：
（1）；
式（1）中，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr=Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Wr（s）为从可控磁悬浮力给定值到实际可控磁悬浮力的传递函数；
转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数为：
（2）；
式（2）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gfs为从可控磁悬浮力到转子径向位移的闭环传递函数；
对转子本体不稳定径向悬浮系统进行工程近似处理，将转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数转化为转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数：
（3）；
根据可控磁悬浮力传递函数和转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数：
（4）；
式（4）中，m为转子质量，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr=Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gd（s）为径向位移外环的被控对象传递函数；
径向位移控制器采用PD控制器，径向位移控制器的传递函数为：
（5）；
式（5）中，KPd为比例系数，KD为微分系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WPD（s）为径向位移控制器的传递函数；
将径向位移控制器的传递函数代入径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数：
（6）；
式（6）中，K为开环放大系数，τd为超前微分时间常数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WF（s）为径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数；
对径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数进行参数设计，得到超前微分时间常数τd及开环放大系数K的表达式：
（7）；
式（7）中，h为径向位移闭环控制系统的中频带宽度；
然后得到径向位移控制器的微分系数KD和比例系数KPd的表达式：
（8）；
将预选的转子质量m、中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr代入式（8），求得径向位移控制器的预选参数；
然后求得使用预选参数时径向位移闭环控制系统的开环截止频率ω，当ω满足工程近似条件时，将预选参数作为径向位移闭环控制系统的实际参数；
当ω不满足工程近似条件时，重新选定中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr，并重新计算径向位移控制器的预选参数，直到所得的预选参数使ω满足工程近似条件；
工程近似条件为：
（9）；
式（9）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数。
根据上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明提出了无轴承无刷直流电机的径向位移控制系统控制器工程化设计和参数整定方法，把滞环控制器和逆变器一体等效为一阶惯性环节，获得径向位移闭环的动态结构图，对于转子本体径向悬浮运动系统的正反馈闭环结构，因含有右半复平面极点而是不稳定对象所以设置转子径向位移外环给予镇定，对于不稳定转子本体径向悬浮运动系统采用二阶积分器化处理方法，最后根据开环截止频率的工程近似条件对预选参数进行整定，得到无轴承无刷直流电机径向位移闭环控制器的实际参数；采用本发明给出的控制器参数整定方法，转子径向位移控制系统具有超调较小、响应速度较快、抗径向力负载扰动能力强等特点，为无轴承无刷直流电机控制系统的设计奠定了理论基础，可推广应用于各种类型无轴承电机不稳定悬浮转子径向位移外环控制器的参数整定。
具体实施方式
无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法，无轴承无刷直流电机包括转子和定子，转子为表贴式径向充磁内转子，定子具有双层绕组线槽，通过外层的定子线圈形成多相转矩绕组，通过内层的定子线圈形成多相悬浮绕组，无轴承无刷直流电机的磁悬浮控制系统包括悬浮电流闭环控制系统和径向位移闭环控制系统，磁悬浮控制系统接收霍尔传感器实时获得的转子位置区间信号，并根据转子的当前位置确定当前通电的悬浮相绕组，悬浮电流闭环控制系统对当前通电的悬浮相绕组的悬浮电流进行闭环控制，径向位移闭环控制系统对转子的径向悬浮位移进行闭环控制。
本实施例中，悬浮电流闭环控制系统采用环宽固定的电流跟踪PWM悬浮逆变器，径向位移闭环控制系统包括径向位移控制器、可控磁悬浮力传递函数、转子本体不稳定径向悬浮系统。
径向位移控制器接收位移给定信号和位移反馈信号的差值，生成可控磁悬浮力给定信号，可控磁悬浮力传递函数根据可控磁悬浮力给定信号得到转子的可控磁悬浮力，转子本体不稳定径向悬浮系统根据可控磁悬浮力生成位移反馈信号。
可控磁悬浮力传递函数为：
（1）。
式（1）中，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr=Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Wr（s）为从可控磁悬浮力给定值到实际可控磁悬浮力的传递函数。
转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数为：
（2）。
式（2）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gfs为从可控磁悬浮力到转子径向位移的闭环传递函数。
对转子本体不稳定径向悬浮系统进行工程近似处理，将转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数转化为转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数：
（3）。
然后根据可控磁悬浮力传递函数和转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数，即根据式（1）和式（3）得到式（4）：
（4）.
式（4）中，m为转子质量，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr=Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gd（s）为径向位移外环的被控对象传递函数。
径向位移控制器采用PD控制器，径向位移控制器的传递函数为：
（5）。
式（5）中，KPd为比例系数，KD为微分系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WPD（s）为径向位移控制器的传递函数。
将径向位移控制器的传递函数代入径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数：
（6）。
式（6）中，K为开环放大系数，τd为超前微分时间常数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WF（s）为径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数。
对径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数进行参数设计，得到超前微分时间常数τd及开环放大系数K的表达式：
（7）；
式（7）中，h为径向位移闭环控制系统的中频带宽度。
然后得到径向位移控制器的微分系数KD和比例系数KPd的表达式：
（8）。
将预选的转子质量m、中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr代入式（8），即可求得径向位移控制器的预选参数。
然后求得使用预选参数时径向位移闭环控制系统的开环截止频率ω，当ω满足工程近似条件时，将预选参数作为径向位移闭环控制系统的实际参数。
当ω不满足工程近似条件时，重新选定中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr，并重新计算径向位移控制器的预选参数，直到所得的预选参数使ω满足工程近似条件。
工程近似条件为：
（9）；
式（9）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数。
采用本实施例的控制器参数整定方法，转子径向位移控制系统具有超调较小、响应速度较快、抗径向力负载扰动能力强等特点，为无轴承无刷直流电机控制系统的设计奠定了理论基础，根据开环截止频率的工程近似条件对预选参数进行整定，得到无轴承无刷直流电机径向位移闭环控制系统的实际参数，可推广应用于各种类型无轴承电机不稳定悬浮转子径向位移外环控制器的参数整定。

Claims (1)

1.无轴承无刷直流电机的径向位移控制器的参数整定方法，所述的无轴承无刷直流电机包括转子和定子，转子为表贴式径向充磁内转子，定子具有双层绕组线槽，通过外层的定子线圈形成多相转矩绕组，通过内层的定子线圈形成多相悬浮绕组，无轴承无刷直流电机的磁悬浮控制系统包括悬浮电流闭环控制系统和径向位移闭环控制系统，磁悬浮控制系统接收霍尔传感器实时获得的转子位置区间信号，并根据转子的当前位置确定当前通电的悬浮相绕组，悬浮电流闭环控制系统对当前通电的悬浮相绕组的悬浮电流进行闭环控制，径向位移闭环控制系统对转子的径向悬浮位移进行闭环控制，其特征在于：
悬浮电流闭环控制系统采用环宽固定的电流跟踪PWM悬浮逆变器，径向位移闭环控制系统包括径向位移控制器、可控磁悬浮力传递函数、转子本体不稳定径向悬浮系统，径向位移控制器接收位移给定信号和位移反馈信号的差值，生成可控磁悬浮力给定信号，可控磁悬浮力传递函数根据可控磁悬浮力给定信号得到转子的可控磁悬浮力，转子本体不稳定径向悬浮系统根据可控磁悬浮力生成位移反馈信号；
可控磁悬浮力传递函数为：
（1）；
式（1）中，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr =Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Wr（s）为从可控磁悬浮力给定值到实际可控磁悬浮力的传递函数；
转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数为：
（2）；
式（2）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gfs为从可控磁悬浮力到转子径向位移的闭环传递函数；
对转子本体不稳定径向悬浮系统进行工程近似处理，将转子本体不稳定径向悬浮系统的闭环传递函数转化为转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数：
（3）；
根据可控磁悬浮力传递函数和转子本体不稳定径向悬浮系统的等效二阶积分器传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数：
（4）；
式（4）中，m为转子质量，Kr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数，Kr =Ud/Ucm，Ud为电流跟踪PWM悬浮逆变器的公用直流母线电压，Ucm为电流跟踪PWM悬浮逆变器的最大控制电压；Tr为电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，Gd（s）为径向位移外环的被控对象传递函数；
径向位移控制器采用PD控制器，径向位移控制器的传递函数为：
（5）；
式（5）中，KPd为比例系数，KD为微分系数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WPD（s）为径向位移控制器的传递函数；
将径向位移控制器的传递函数代入径向位移闭环控制系统外环被控对象的传递函数，得到径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数：
（6）；
式（6）中，K为开环放大系数，τd为超前微分时间常数，s为拉普拉斯变换域的复数频率变量，WF（s）为径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数；
对径向位移闭环控制系统外环的开环传递函数进行参数设计，得到超前微分时间常数τd及开环放大系数K的表达式：
（7）；
式（7）中，h为径向位移闭环控制系统的中频带宽度；
然后得到径向位移控制器的微分系数KD和比例系数KPd的表达式：
（8）；
将预选的转子质量m、中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr代入式（8），求得径向位移控制器的预选参数；
然后求得使用预选参数时径向位移闭环控制系统的开环截止频率ω，当ω满足工程近似条件时，将预选参数作为径向位移闭环控制系统的实际参数；
当ω不满足工程近似条件时，重新选定中频带宽度h、电流跟踪PWM悬浮逆变器的延迟时常Tr和电流跟踪PWM悬浮逆变器的放大系数Kr，并重新计算径向位移控制器的预选参数，直到所得的预选参数使ω满足工程近似条件；
工程近似条件为：
（9）；
式（9）中，m为转子质量，Ke为位移刚度系数。
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