CN116719272A - 一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，首先根据Nyquist稳定性准则在关键刀位点确定代表性刀轴矢量，构建得到关键刀轴矢量集，然后通过矢量的四元素插值算法，由关键刀轴矢量集在一般区域内插值生成平滑刀轴矢量。随后检查每个刀位点的加工稳定性，如果发生颤振，在发生颤振的刀位点利用最速下降法确定与原刀轴矢量间角度变化最小的无颤振刀轴矢量，并将这些无颤振刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集。然后，基于关键刀轴矢量集插值得到新的刀轴矢量。重复此过程，直到所有刀位点的刀轴矢量都通过切削稳定性检查为止。本发明可以沿刀具路径生成光滑且无颤振刀具路径，有效地抑制多轴加工过程中的切削振动。
Description
技术领域
本发明涉及一刀轴矢量生成方法，特别涉及一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成的方法。
背景技术
薄壁零件广泛应用于航空航天领域，然而在其加工过程中极易发生切削振动，薄壁件切削振动是制造领域中一个难题。基于切削动力学对多轴加工中的刀轴矢量进行优化是抑制切削振动的有效手段。
在文献“Sun C,Altintas Y.Chatter free tool orientations in 5-axisball-end milling[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2016,106:89-97.”公开了一种多轴加工过程中刀轴矢量优化的方法，该方法通过建立离散刀位点的稳定刀轴矢量域，然后进行刀轴光顺处理来避免沿刀具加工路径的颤振。文献“Wang S,Geng L,Zhang Y,et al.Chatter-free cutter postures in five-axismachining[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part B:Journal of Engineering Manufacture,2016,230(8):1428-1439.”公开了一种多轴加工过程中无颤振刀轴矢量选择的方法，该方法通过构建与刀轴矢量相关的稳定性边界图来指导刀具姿态的选择。
这些现有方案都是在获得每个刀位点的稳定刀轴优化域后对刀具矢量进行平滑处理，需要先耗费计算资源确定每个刀位点的稳定刀轴优化域，导致现有刀轴矢量优化方法计算效率低。
发明内容
为克服现有刀轴矢量优化方法计算效率低的缺点，本发明提供一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，该方法基本原理是：先基于关键刀位点的无颤振刀轴矢量生成平滑刀具路径，然后针对刀具路径进行切削颤振检测的迭代策略来优化刀轴矢量。
本发明的技术方案为：
所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，包括以下步骤：
步骤1：选择加工路径上的关键刀位点；利用刀具系统特征方程构建关键刀位点的稳定刀轴矢量域，确定关键刀位点代表性刀轴矢量；将关键刀位点代表性刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集；
步骤2：利用关键刀轴矢量集进行球面插值生成一般刀位点的刀轴矢量；
步骤3：对步骤2得到的刀轴矢量进行颤振检查：
如果步骤2得到的刀轴矢量不引起颤振，则将得到的刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量；
如果步骤2得到的刀轴矢量引起颤振，在发生颤振的刀位点通过优化方法确定与引起颤振的刀轴矢量间角度变化最小的无颤振刀轴矢量，并将得到的无颤振刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量；
步骤4：将经过步骤3颤振检查后的不引起颤振的刀轴矢量或得到的无颤振刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集，然后返回步骤2，直至所有刀位点的刀轴矢量都通过颤振检查，从而沿加工路径生成光顺且无颤振刀轴矢量。
进一步的，步骤1中，所述刀具系统特征方程为：
1-Δz[(1-cosωT)(R(Φxx)+R(Φyy))-(I(Φxx)+I(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)R0-2I0(1-cosωT)sinωT]+i(-Δz[(1-cosωT)(I(Φxx)+I(Φyy))+(R(Φxx)+R(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)I0+2R0(1-cosωT)sinωT])＝0
其中
R0＝R(Φxx)R(Φyy)-I(Φxx)I(Φyy)-R(Φxy)R(Φyx)+I(Φxy)I(Φyx)
I0＝R(Φxx)I(Φyy)+I(Φxx)R(Φyy)-I(Φxy)R(Φyx)-R(Φxy)I(Φyx)
[A0,xy]表示切削力方向因子矩阵，[ΦT(iω)]表示刀具频响函数矩阵，R(Φxx)、R(Φxy)、R(Φyx)和R(Φyy)表示矩阵Φ元素的实部，I(Φxx)、I(Φxy)、I(Φyx)和I(Φyy)表示矩阵Φ元素的虚部，Δz表示轴向离散微元的高度，ω为激振频率，T为齿通周期。
进一步的，步骤1中，到给定的加工条件下，对刀具系统特征方程运用Nyquist稳定性准则构建关键刀位点的稳定刀轴矢量域。
进一步的，步骤2中，利用关键刀轴矢量集进行球面四元数插值方法生成一般刀位点的刀轴矢量：
其中，θ＝cos-1(A1·An)，A1和An是关键刀轴矢量集中的刀轴矢量。
进一步的，步骤3中，基于Nyquist稳定性准则对步骤2得到的刀轴矢量进行颤振检查。
进一步的，步骤3中，如果步骤2得到的刀轴矢量引起颤振，设发生颤振的刀位点对应的颤振刀轴倾角为(αi,βi)，以最小化无颤振刀轴矢量与颤振刀轴倾角(αi,βi)之间的刀轴矢量距离Δ为优化目标，确定无颤振刀轴倾角
进一步的，步骤3中，采用最速下降法对优化问题进行求解，得到无颤振刀轴倾角
一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机系统，包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现上述方法。
有益效果
本发明无需预先获得每个刀位点处的无颤振刀轴矢量域，仅需有限次迭代计算即可沿刀具路径生成无颤振刀轴矢量，计算效率高，可有效地抑制多轴加工过程中的切削振动。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明方法实施例中切削深度为0.6mm的矩形工件五轴加工的刀具路径。
图2是本发明方法实施例中稳定切削刀轴矢量生成算法流程图。
图3是本发明方法实施例中计算得到的刀位点B1处的可行刀轴矢量域。
图4是本发明方法实施例中由关键刀位点代表性刀轴矢量沿刀具路径生成无颤振刀轴矢量的过程。
图5是本发明方法实施例中前倾角为10°、侧倾角为5°时铣削得到的振动加速度信号及其频谱分析结果。
图6是本发明方法实施例中由所提出算法生成的刀轴矢量铣削得到的振动加速度信号及其频谱分析结果。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本实施例中提供球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成的方法，首先根据Nyquist稳定性准则在关键刀位点确定代表性刀轴矢量，构建得到关键刀轴矢量集，然后通过矢量的四元素插值算法，由关键刀轴矢量集在一般区域内插值生成平滑刀轴矢量。随后检查每个刀位点的加工稳定性，如果发生颤振，在发生颤振的刀位点利用最速下降法确定与原刀轴矢量间角度变化最小的无颤振刀轴矢量，并将这些无颤振刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集。然后，基于关键刀轴矢量集插值得到新的刀轴矢量。重复此过程，直到所有刀位点的刀轴矢量都通过切削稳定性检查为止。本发明可以沿刀具路径生成光滑且无颤振刀具路径，有效地抑制多轴加工过程中的切削振动。
实施例中采用的工件模型如图1所示，工件材料为钛合金，密度为4500kg/m3，弹性模量为104GPa，泊松比为0.305。实验中选用直径为8mm的4齿球头刀沿着图1中的刀具路径对工件进行加工，选用的主轴转速，进给速度和切削深度分别为6500rpm，260mm/min和0.6mm。沿刀具路径生成无颤振刀轴矢量的算法流程如图2所示。
将铣削加工中使用的铣刀装夹在机床上，刀具悬长为50mm，进行锤击实验，测量得到刀具的频响函数，通过对频响函数进行模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω、模态质量矩阵M、模态刚度矩阵K、阻尼比矩阵ζ。
步骤1：选择切削路径上的关键刀位点；到给定的切削条件下，对刀具系统特征方程运用Nyquist稳定性准则构建关键刀位点的稳定刀轴矢量域，计算得到的关键刀位点B1处的稳定刀轴矢量域如图3所示，进而确定关键刀位点代表性刀轴矢量；将关键刀位点代表性刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集；所述刀具系统特征方程为：
1-Δz[(1-cosωT)(R(Φxx)+R(Φyy))-(I(Φxx)+I(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)R0-2I0(1-cosωT)sinωT]+i(-Δz[(1-cosωT)(I(Φxx)+I(Φyy))+(R(Φxx)+R(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)I0+2R0(1-cosωT)sinωT])＝0
其中
R0＝R(Φxx)R(Φyy)-I(Φxx)I(Φyy)-R(Φxy)R(Φyx)+I(Φxy)I(Φyx)
I0＝R(Φxx)I(Φyy)+I(Φxx)R(Φyy)-I(Φxy)R(Φyx)-R(Φxy)I(Φyx)
[A0,xy]表示切削力方向因子矩阵，[ΦT(iω)]表示刀具频响函数矩阵，R(Φxx)、R(Φxy)、R(Φyx)和R(Φyy)表示矩阵Φ元素的实部，I(Φxx)、I(Φxy)、I(Φyx)和I(Φyy)表示矩阵Φ元素的虚部，Δz表示轴向离散微元的高度，ω为激振频率，T为齿通周期。
步骤2：利用关键刀轴矢量集进行球面四元数插值生成一般刀位点的刀轴矢量；
其中，θ＝cos-1(A1·An)，A1和An是关键刀轴矢量集中的刀轴矢量。
这边3：基于Nyquist稳定性准则对步骤2得到的刀轴矢量进行颤振检查：
如果步骤2得到的刀轴矢量不引起颤振，则将得到的刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量；
如果步骤2得到的刀轴矢量引起颤振，设发生颤振的刀位点对应的颤振刀轴倾角为(αi,βi)，以最小化无颤振刀轴矢量与颤振刀轴倾角(αi,βi)之间的刀轴矢量距离Δ为优化目标，确定无颤振刀轴倾角刀轴矢量调整可以表示为如下所示的一个最小化寻优问题：
s.t.chatter-free condition(Nyquist criterion)
采用最速下降法对上式的优化问题进行求解，得到与引起颤振的刀轴矢量间角度变化最小的无颤振刀轴矢量，并将得到的无颤振刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量。
步骤4：将经过步骤3颤振检查后的不引起颤振的刀轴矢量或得到的无颤振刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集，然后返回步骤2，直至所有刀位点的刀轴矢量都通过颤振检查，从而沿加工路径生成光顺且无颤振刀轴矢量，如图4所示。
以未优化刀轴矢量，即刀轴前倾角α＝10°和侧倾角β＝5°沿图1所示刀具路径进行加工测量得到的振动加速度信号及频谱分析结果如图5所示，频谱分析表明振动频率为2945Hz，这是由刀具的振动模态引起，切削过程发生颤振。以图4所示优化刀轴矢量沿图1所示刀具路径进行加工测量得到的振动加速度信号及频谱分析结果如图6所示，频谱分析表明振动频率为433Hz，这是由齿通频率引起，切削过程稳定。从图4-6可以看出，本发明可以沿刀具路径快速生成光顺且无颤振刀轴矢量，证明了方法的有效性。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (9)
1.一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：选择加工路径上的关键刀位点；利用刀具系统特征方程构建关键刀位点的稳定刀轴矢量域，确定关键刀位点代表性刀轴矢量；将关键刀位点代表性刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集；
步骤2：利用关键刀轴矢量集进行球面插值生成一般刀位点的刀轴矢量；
步骤3：对步骤2得到的刀轴矢量进行颤振检查：
如果步骤2得到的刀轴矢量不引起颤振，则将得到的刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量；
如果步骤2得到的刀轴矢量引起颤振，在发生颤振的刀位点通过优化方法确定与引起颤振的刀轴矢量间角度变化最小的无颤振刀轴矢量，并将得到的无颤振刀轴矢量用作球头刀五轴加工的最终刀轴矢量；
步骤4：将经过步骤3颤振检查后的不引起颤振的刀轴矢量或得到的无颤振刀轴矢量添加到关键刀轴矢量集，然后返回步骤2，直至所有刀位点的刀轴矢量都通过颤振检查，从而沿加工路径生成光顺且无颤振刀轴矢量。
2.根据权利要求1所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤1中，所述刀具系统特征方程为：
1-Δz[(1-cosωT)(R(Φxx)+R(Φyy))-(I(Φxx)+I(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)R0-2I0(1-cosωT)sinωT]+i(-Δz[(1-cosωT)(I(Φxx)+I(Φyy))+(R(Φxx)+R(Φyy))sinωT]+(Δz)2[(2(cosωT)2-2cosωT)I0+2R0(1-cosωT)sinωT])＝0
其中
R0＝R(Φxx)R(Φyy)-I(Φxx)I(Φyy)-R(Φxy)R(Φyx)+I(Φxy)I(Φyx)
I0＝R(Φxx)I(Φyy)+I(Φxx)R(Φyy)-I(Φxy)R(Φyx)-R(Φxy)I(Φyx)
[A0,xy]表示切削力方向因子矩阵，[ΦT(iω)]表示刀具频响函数矩阵，R(Φxx)、R(Φxy)、R(Φyx)和R(Φyy)表示矩阵Φ元素的实部，I(Φxx)、I(Φxy)、I(Φyx)和I(Φyy)表示矩阵Φ元素的虚部，Δz表示轴向离散微元的高度，ω为激振频率，T为齿通周期。
3.根据权利要求1所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤1中，到给定的加工条件下，对刀具系统特征方程运用Nyquist稳定性准则构建关键刀位点的稳定刀轴矢量域。
4.根据权利要求1所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤2中，利用关键刀轴矢量集进行球面四元数插值方法生成一般刀位点的刀轴矢量：
其中，θ＝cos-1(A1·An)，A1和An是关键刀轴矢量集中的刀轴矢量。
5.根据权利要求1所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤3中，基于Nyquist稳定性准则对步骤2得到的刀轴矢量进行颤振检查。
6.根据权利要求1所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤3中，如果步骤2得到的刀轴矢量引起颤振，设发生颤振的刀位点对应的颤振刀轴倾角为(αi,βi)，以最小化无颤振刀轴矢量与颤振刀轴倾角(αi,βi)之间的刀轴矢量距离Δ为优化目标，确定无颤振刀轴倾角
7.根据权利要求6所述一种球头刀五轴加工无颤振刀轴矢量生成方法，其特征在于：步骤3中，采用最速下降法对优化问题进行求解，得到无颤振刀轴倾角
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现权利要求1-7任一所述方法。
9.一种计算机系统，其特征在于：包括：一个或多个处理器，权利要求8所述计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现权利要求1-7任一所述方法。
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