CN116702575B - 一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，包括：建立柔性互联装置中电感分数阶数学模型和电容分数阶数学模型；建立三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型；将三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型转变为两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型；得到基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型；根据基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型，设计分数阶PI^λ控制器；利用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数Kp、Ki、λ进行寻优。本发明建立了柔性互联装置分数阶数学模型，提高了模型的精确度，使用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数进行优化，提高了柔性互联装置的控制性能。

Description

一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法

技术领域

本发明涉及一种柔性互联装置建模控制方法，具体地说是一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法。

背景技术

目前，新能源的发展越来越快，新增的新能源发电量增加迅速，且新增的分布式光伏已经超过了集中式电站。但分布式能源具有的间歇性、随机性、波动性等特征，给配电网带来了电压波动、双向潮流等问题。

随着半导体和电力电子技术的高速发展，智能电力电子设备被广泛接入智能配电网，柔性互联装置是一种基于现代电力电子技术，安装在配电网中、连接在两条或多条馈线之间，用于调整馈线间潮流、实现电压支撑、电能质量供区改善等功能的电力电子装置。柔性互联装置替换配电网中传统开关可以极大地提升配电网灵活性及可靠性。低压配电网柔性互联组网多层级接入大规模分布式电源，是解决配电网高比例消纳分布式电源的重要技术路线，为未来智能配电网的实施提供关键技术与设备支撑。

如何对柔性互联装置进行精准的控制、优化控制效果是目前亟待解决的技术难题。

随着分数阶微积分在电气领域的研究深入，人们发现电容和电感元件都是具有分数阶特性的，以往认知中的整数阶电容、电感元件在工程应用中是不符合实际的，电感和电容是开关功率变换器中关键的电子器件，传统的开关功率变换器模型都是建立在整数阶电感和电容基础上的，不能准确的反映开关功率变换器的动力学特性，甚至可能会得出错误的结论。

非整数阶系统的动态特性无法用整数阶微积分方程准确的刻画与描述，而采用分数阶微积分理论，则可以建立准确或更准确的分数阶数学模型。电容、电感元件是柔性互联装置的关键元件，它们的电气特性将直接影响新型电力系统的动、静态特性和并网电能质量。基于上述问题，将分数阶电容、分数阶电感元件引入柔性互联装置，建立相应的分数阶数学模型，运用分数阶建立的模型更加符合实际特性，能够更加准确描述柔性互联装置的电特性，从而实现对其更加精准的控制，优化控制效果。

在控制方面，普遍采用传统PID控制，这种控制方法结构简单，易于设计，对系统模型的精确度要求不高。在实际工程应用中，PID控制器的参数适应能力不足，无法对分数阶柔性互联装置进行精确控制，无法解决分数阶被控对象的非线性、参数和结构的不确定性问题。因此，基于整数阶模型的控制方法无法适用于柔性互联装置的分数阶模型上。

发明内容

本发明的目的就是提供一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，以解决现在无法对柔性互联装置进行准确控制的问题。

本发明是这样实现的：一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，包括以下步骤。

步骤1、根据R-L定义下的分数阶微积分，建立柔性互联装置中电感分数阶数学模型和电容分数阶数学模型。

步骤2、建立三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型。

步骤3、使用坐标变换将三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型转变为两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型。

步骤4、将两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型以空间模型形式表示，得到基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型。

步骤5、根据基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型，设计分数阶PI^λ控制器。

步骤6、利用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数K_p、Ki、λ进行寻优。

在步骤1中，分数阶电感的符号表示为L_α，引入分数阶电感阶次α对电感值L进行修正，并且满足0＜α<2，其伏安关系表示为：

式中，u_L为分数阶电感电压，i_m为分数阶电感电流；

分数阶电容的符号表示为C_β，引入分数阶电容阶次β对电容值C进行修正，并且满足0＜β<2，其伏安关系表示为：

式中，u_C为分数阶电容电压，i_C为分数阶电容电流。

在步骤2中，基于分数阶电感和电容的柔性互联装置拓扑结构包括直流侧以及位于两侧的第一交流侧和第二交流侧，建立在三相静止坐标下第一交流侧的分数阶数学模型、在三相静止坐标下第二交流侧的分数阶数学模型以及直流侧分数阶电容的电流方程，联立得到柔性互联装置在三相静止坐标系下的分数阶数学模型为：

其中，，；

其中，E_a、E_b、E_c为三相电网的相电压，i_1a、i_1b、i_1c为三相输入相电流，L₁为第一交流侧的滤波电感，其阶次为α1，R₁为电路中线路及串联损耗，u_dc为直流侧电容两端电压，；V_a、V_b、V_c为三相电网的相电压，i_2a、i_2b、i_2c为三相输出相电流，L₂为第二交流侧的滤波电感，其阶次为α2，R₂为电路中线路及串联损耗，；C为直流侧分数阶电容值；

S_k为开关函数，用来描述柔性互联装置中各相桥臂开关元件的开关状态，其公式为：当k相上桥臂导通，下桥臂关断时，S _k =1；当k相上桥臂关断，下桥臂导通时，S _k =0。

柔性互联装置在两相旋转坐标系下的分数阶数学模型为：

其中，λ=sinθsint+cosθcost，μ=sinθcost-sintcosθ，θ为d轴与D轴之间的夹角，t为运行时刻，i_1d、i_1q为第一交流侧三相电流的d、q分量，i_2d、i_2q为第二交流侧三相电流的d、q分量，E_d、E_q为第一交流侧三相电压的d、q分量，V_d、V_q为第二交流侧三相电压的d、q分量，s_1d、s_1q为第一交流侧开关函数的d、q分量，s_1q、s_2d为第二交流侧开关函数的d、q分量，ω为电网电压角频率。

空间模型形式表示：

其中，X表示状态变量，U表示控制变量，Y表示输出变量，A表示系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵； 。

步骤6包括以下部分：

第一步：设置初始种群粒子数以及需要的参数；

第二步：运行simulink模型，根据个体初始值依次计算出分数阶柔性互联装置控制系统在基础控制作用下的e(t)和u(t)，再根据超调量σ(t)大小用目标函数算出函数值J的最小值，目标函数如下：

式中，e(t)为采样偏差值，σ(t)为控制系统的超调量，u(t)为控制系统的输出量，η₁、η₂和η₃为设定的惯性权重系数；

第三步：计算粒子适应度值，根据粒子适应度值对惯性权重系数和学习因子进行更新；

第四步：更新粒子状态，通过assignin函数，将经过粒子群优化的参数K_p、Ki、λ赋值到所设计的分数阶PI^λ控制器中，在达到最大迭代次数或得出最佳适应度时停止，否则跳到第二步重复执行。

粒子的惯性权重系数和学习因子按照下面的公式进行更新：

其中，η为惯性权重系数；c₁和c₂是学习因子，m是粒子群规模，k为粒子群的迭代次数；f(x_best(k))表示的是粒子群第k次迭代时最优粒子对应的适应度值；f(x_i(k))表示的是第i个粒子第k次迭代时对应的适应度值；λ(k)用来衡量惯性权重变化的平滑程度，它的值会随粒子适应度值的变化而变化；f表示粒子在每次迭代时对应的适应度值；f_ave和f_min分别表示整个粒子群所有粒子的适应度值的平均值和最小值。

本发明针对电感和电容的分数阶特性，建立了基于分数阶电感和电容的柔性互联装置分数阶数学模型，和传统的整数阶模型相比，引入了分数阶电感和分数阶电容作为可调参数的柔性互联装置分数阶数学模型，提高了模型的精确度，从而可以准确描述柔性互联装置的工作特性。在此基础上设计分数阶PI^λ控制器，并使用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数进行优化，提高了柔性互联装置的控制性能，解决了基于整数阶模型的控制方法对分数阶模型不能适用的问题。

附图说明

图1为分数阶电感符号。

图2为分数阶电容符号。

图3为基于分数阶电感和电容的柔性互联装置拓扑结构。

图4为改进粒子群算法优化控制结构。

图5是柔性互联装置分数阶仿真模型。

图6为柔性互联装置整数阶PI控制结构。

图7为柔性互联装置分数阶PI控制结构。

图8为柔性互联装置的直流侧响应。

图9为整数阶柔性互联装置仿真模型并网侧a相电流THD分析。

图10是分数阶柔性互联装置仿真模型并网侧a相电流THD分析。

具体实施方式

本发明是一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，该方法包括以下步骤。

步骤1、根据R-L定义下的分数阶微积分，建立柔性互联装置中电感分数阶数学模型和电容分数阶数学模型。

如图1所示，分数阶电感的符号表示为L_α，引入分数阶电感阶次α对电感值L进行修正，并且满足0＜α<2，其伏安关系表示为：

式中，u_L为分数阶电感电压，i_m为分数阶电感电流；

如图2所示，分数阶电容的符号表示为C_β，引入分数阶电容阶次β对电容值C进行修正，并且满足0＜β<2，其伏安关系表示为：

式中，u_C为分数阶电容电压，i_C为分数阶电容电流。

步骤2、建立三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型。

如图3所示，基于分数阶电感和电容的柔性互联装置拓扑结构包括直流侧以及位于两侧的第一交流侧和第二交流侧。其中，E与V为交流侧电源，R₁与R₂表示电路中线路及串联损耗，T₁-T₁₂为开关器件，L₁和L₂为滤波电感，C为直流侧电容，N为三相电网中性点，P和O为直流侧的正、负极点。

设S_k为开关函数，用来描述柔性互联装置中各相桥臂开关元件的开关状态，其公式为：当k相上桥臂导通，下桥臂关断时，S _k =1；当k相上桥臂关断，下桥臂导通时，S _k =0。

根据基尔霍夫电压、电流定律，建立在三相静止坐标下柔性互联装置第一交流侧的分数阶数学模型：

其中，E_a、E_b、E_c为三相电网的相电压，i_1a、i_1b、i_1c为三相输入相电流，L₁为第一交流侧的滤波电感，其阶次为α1，R₁为电路中线路及串联损耗，u_dc为直流侧电容两端电压，。

同理，建立在三相静止坐标下第二交流侧的分数阶数学模型：

其中，V_a、V_b、V_c为三相电网的相电压，i_2a、i_2b、i_2c为三相输出相电流，L₂为第二交流侧的滤波电感，其阶次为α2，R₂为电路中线路及串联损耗，u_dc为直流侧电容两端电压，。

对直流侧分数阶电容列写电流方程得：

对方程进行化简得：。

其中，C为直流侧分数阶电容值，i_c为流过分数阶电容的电流，i_o1为第一换流站输出的直流电流，i_o2为第二换流站输入的直流电流。

将在三相静止坐标下第一交流侧的分数阶数学模型、在三相静止坐标下第二交流侧的分数阶数学模型以及直流侧分数阶电容的电流方程联立得到柔性互联装置在三相静止坐标系下的分数阶数学模型为：

其中，，。

步骤3、使用坐标变换将三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型转变为两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型。

三相静止坐标系为abc坐标系，两相旋转坐标系为dq坐标系，abc 坐标系到 dq 坐标系的转换矩阵 C_3s/2r和 dq 坐标系到abc 坐标系的转换矩阵 C_2r/3s分别为：

其中，θ为d轴与D轴之间的夹角。

联立柔性互联装置在三相静止坐标系下的分数阶数学模型与转换矩阵 C_3s/2r和转换矩阵 C_2r/3s，得到柔性互联装置在两相旋转坐标系下的分数阶数学模型为：其中，， i_1d、i_1q为第一交流侧三相电流的d、q分量，i_2d、i_2q为第二交流侧三相电流的d、q分量，E_d、E_q为第一交流侧三相电压的d、q分量，V_d、V_q为第二交流侧三相电压的d、q分量，s_1d、s_1q为第一交流侧开关函数的d、q分量，s_1q、s_2d为第二交流侧开关函数的d、q分量。

根据R-L分数阶微分定义：

其中，Γ(·)为Gamma函数；n-1＜β≤n,，且n=[β]，符号[·]表示大于该数的最小整数。可以得到：，。

将R-L分数阶微分定义代入柔性互联装置在两相旋转坐标系下的分数阶数学模型，可得：

其中，λ=sinθsint+cosθcost，μ=sinθcost-sintcosθ，t为运行时刻，ω为电网电压角频率。

步骤4、将两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型以空间模型形式表示，得到基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型。

将步骤3最终得到的柔性互联装置在两相旋转坐标系下的分数阶数学模型以空间模型形式表示，得到：

其中，X表示状态变量，U表示控制变量，Y表示输出变量，A表示系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵；

步骤5、根据基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型，设计分数阶PI^λ控制器。

步骤4得到了基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型，将其作为连续控制对象的状态方程，设计观测器和控制规律，得到相应的分数阶PI^λ控制器。

步骤6、利用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数K_p、Ki、λ进行寻优。

得到分数阶PI^λ控制器后，采用改进的粒子群优化算法获取控制器参数，如图4所示，为改进粒子群算法优化控制结构。

改进粒子群算法根据粒子的适应度值动态自适应地调整算法中惯性权重和学习因子的取值，其中惯性权重采用非线性指数递减，有利于平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，避免算法陷入局部极值；学习因子采用异步变化的策略，以增强算法的学习能力，进而提高算法的性能。

采用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数K_p、Ki、λ进行寻优，采用ITAE准则作为改进粒子群优化算法优化参数的最小目标函数，在目标函数中加入误差绝对值的时间积分性能指标，使得被控对象获得满意的动态特性，在适应度函数当中加入控制器输入的平方项，防止控制量过大。为了避免产生超调量，应用惩罚函数功能来抑制超调量，当控制系统产生超调时，即在目标函数中加入超调量，所得的目标函数如下：

式中，e(t)为采样偏差值，σ(t)为控制系统的超调量，u(t)为控制系统的输出量，η₁、η₂和η₃为设定的惯性权重系数。

适应度函数对偏差的积分、控制器的输入与超调量的权衡根据对应的权值系数进行调整。

利用改进粒子群优化算法优化分数阶PI^λ控制器参数K_p、Ki、λ就是求出使分数阶柔性互联装置在最优目标函数取得最小值下的参数，此时系统获得最优控制综合性能。具体步骤如下：

第一步：设置初始种群粒子数以及需要的参数；

第二步：运行simulink模型，根据个体初始值依次计算出分数阶柔性互联装置控制系统在基础控制作用下的e(t)和u(t)，再根据超调量σ(t)大小用目标函数算出函数值J的最小值；

第三步：计算粒子适应度值，根据粒子适应度值对惯性权重系数和学习因子进行更新；

第四步：更新粒子状态，通过assignin函数，将经过粒子群优化的参数K_p、Ki、λ赋值到所设计的分数阶PI^λ控制器中，在达到最大迭代次数或得出最佳适应度时停止，否则跳到第二步重复执行。

标准粒子群算法的粒子具体的速度和位置更新公式如下：

xid=xid+vid

其中，ηv_id称为“惯性”部分，表示粒子有保持其先前速度的倾向；c₁r₁(p_id－x_id)称为“认知”部分，表示粒子有趋向于其自身历史最佳位置的能力；c₂r₂(p_gd－x_gd)称为“社会”部分，表示粒子有趋向于种群历史最佳位置的能力；η为惯性权重系数；c₁和c₂是学习因子；r₁和r₂是均匀随机数。

粒子的惯性权重系数和学习因子按照下面的公式进行更新：

其中，η为惯性权重系数；c₁和c₂是学习因子，m是粒子群规模，k为粒子群的迭代次数；f(x_best(k))表示的是粒子群第k次迭代时最优粒子对应的适应度值；f(x_i(k))表示的是第i个粒子第k次迭代时对应的适应度值；λ(k)用来衡量惯性权重变化的平滑程度，它的值会随粒子适应度值的变化而变化；f表示粒子在每次迭代时对应的适应度值；f_ave和f_min分别表示整个粒子群所有粒子的适应度值的平均值和最小值。

本发明针对电感和电容的分数阶特性，建立了基于分数阶电感和电容的柔性互联装置分数阶数学模型，和传统的整数阶模型相比，引入了分数阶电感和分数阶电容作为可调参数的柔性互联装置分数阶数学模型，提高了模型的精确度，从而可以准确描述柔性互联装置的工作特性。在此基础上设计分数阶控制器，并使用改进粒子群优化算法对分数阶控制器的参数进行优化，提高了柔性互联装置的控制性能，解决了基于整数阶模型的控制方法对分数阶模型不能适用的问题。

为验证本发明针对分数阶柔性互联装置所提出的分数阶PI控制方法，通过MATLAB/Simulink仿真平台，搭建其分数阶控制仿真模型，进行仿真实验验证，将分数阶控制与整数阶控制进行对比实验。图5为柔性互联装置分数阶仿真模型，柔性互联装置的相关参数如表1所示。

表1 柔性互联装置参数

取α1=α2=0.95，β=0.8，使用Oustaloup有理逼近方法来近似获得分数阶电感以及分数阶电容的近似电路，其它参数采用表1，第一换流站采用定直流电压无功功率控制，第二换流站采用定PQ控制，直流电压参考值设为800V，分别采用整数阶PI控制和基于改进粒子群优化算法的分数阶PI控制进行对比实验。

图6为柔性互联装置整数阶PI控制结构，图7为柔性互联装置分数阶PI控制结构。为比较本发明所提出的针对分数阶PI控制与现有的整数阶PI控制的仿真精确度，两种控制系统中其他参数设置相同。

运行Simulink仿真，得到以下仿真结果。

柔性互联装置整数阶模型与分数阶模型控制系统状态响应如图8所示。

从图8中可知，分数阶柔性互联装置仿真分数阶PI控制的超调量比整数阶PI控制小；分数阶PI控制直流侧电压达到稳定的时间大约为0.04s，而整数阶PI控制直流侧电压达到稳定的时间大约为0.2s；通过计算，分数阶PI控制的直流电压纹波系数为0.06%，整数阶PI控制的直流电压纹波系数为0.18%，分数阶PI控制的直流电压更加稳定。

THD表征被输入波形的失真程度，THD数值越大，输入波形的失真越严重，高次谐波越丰富。数值越小，失真越小，高次谐波占的分量越小。图9为整数阶柔性互联装置仿真模型并网侧a相电流THD分析，图10是分数阶柔性互联装置仿真模型并网侧a相电流THD分析，整数阶模型a相电流的THD为3.48%，分数阶模型a相电流的THD为1.98%，THD降低了1.5%，说明分数阶PI控制提高了并网的电能质量。

Claims (4)

1.一种柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据R-L定义下的分数阶微积分，建立柔性互联装置中电感分数阶数学模型和电容分数阶数学模型；

分数阶电感的符号表示为L_α，引入分数阶电感阶次α对电感值L进行修正，并且满足0<α<2，其伏安关系表示为：

式中，u_L为分数阶电感电压，i_m为分数阶电感电流；

分数阶电容的符号表示为C_β，引入分数阶电容阶次β对电容值C进行修正，并且满足0<β<2，其伏安关系表示为：

式中，u_C为分数阶电容电压，i_C为分数阶电容电流；

步骤2、建立三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型；

基于分数阶电感和电容的柔性互联装置拓扑结构包括直流侧以及位于两侧的第一交流侧和第二交流侧，建立在三相静止坐标下第一交流侧的分数阶数学模型、在三相静止坐标下第二交流侧的分数阶数学模型以及直流侧分数阶电容的电流方程，联立得到柔性互联装置在三相静止坐标系下的分数阶数学模型为：

其中，，；

其中，E_a、E_b、E_c为三相电网的相电压，i_1a、i_1b、i_1c为三相输入相电流，L₁为第一交流侧的滤波电感，其阶次为α1，R₁为电路中线路及串联损耗，u_dc为直流侧电容两端电压，；V_a、V_b、V_c为三相电网的相电压，i_2a、i_2b、i_2c为三相输出相电流，L₂为第二交流侧的滤波电感，其阶次为α2，R₂为电路中线路及串联损耗，；C为直流侧分数阶电容值；

S_k为开关函数，用来描述柔性互联装置中各相桥臂开关元件的开关状态，其公式为：

当k相上桥臂导通，下桥臂关断时，S _k =1；当k相上桥臂关断，下桥臂导通时，S _k =0；

步骤3、使用坐标变换将三相静止坐标系下的柔性互联装置分数阶模型转变为两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型；

柔性互联装置在两相旋转坐标系下的分数阶数学模型为：

其中，λ=sinθsint+cosθcost，μ=sinθcost-sintcosθ，θ为d轴与D轴之间的夹角，t为运行时刻，i_1d、i_1q为第一交流侧三相电流的d、q分量，i_2d、i_2q为第二交流侧三相电流的d、q分量，E_d、E_q为第一交流侧三相电压的d、q分量，V_d、V_q为第二交流侧三相电压的d、q分量，s_1d、s_1q为第一交流侧开关函数的d、q分量，s_1q、s_2d为第二交流侧开关函数的d、q分量，ω为电网电压角频率；

步骤4、将两相旋转坐标系下的柔性互联装置分数阶模型以空间模型形式表示，得到基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型；

步骤5、根据基于分数阶电感和电容的柔性互联装置的状态空间模型，设计分数阶PI^λ控制器；

步骤6、利用改进粒子群优化算法对分数阶PI^λ控制器的参数K_p、Ki、λ进行寻优。

2.根据权利要求1所述的柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，其特征在于，空间模型形式表示：

其中，X表示状态变量，U表示控制变量，Y表示输出变量，A表示系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵；

。

3.根据权利要求1所述的柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，其特征在于，步骤6包括：

第一步：设置初始种群粒子数以及需要的参数；

第二步：运行simulink模型，根据个体初始值依次计算出分数阶柔性互联装置控制系统在基础控制作用下的e(t)和u(t)，再根据超调量σ(t)大小用目标函数算出函数值J的最小值，目标函数如下：

式中，e(t)为采样偏差值，σ(t)为控制系统的超调量，u(t)为控制系统的输出量，η₁、η₂和η₃为设定的惯性权重系数；

第三步：计算粒子适应度值，根据粒子适应度值对惯性权重系数和学习因子进行更新；

第四步：更新粒子状态，通过assignin函数，将经过粒子群优化的参数K_p、K_i、λ赋值到所设计的分数阶PI^λ控制器中，在达到最大迭代次数或得出最佳适应度时停止，否则跳到第二步重复执行。

4.根据权利要求3所述的柔性互联装置分数阶建模与优化控制方法，其特征在于，粒子的惯性权重系数和学习因子按照下面的公式进行更新：

其中，η为惯性权重系数；c₁和c₂是学习因子，m是粒子群规模，k为粒子群的迭代次数；f(x_best(k))表示的是粒子群第k次迭代时最优粒子对应的适应度值；f(x_i(k))表示的是第i个粒子第k次迭代时对应的适应度值；λ(k)用来衡量惯性权重变化的平滑程度，它的值会随粒子适应度值的变化而变化；f表示粒子在每次迭代时对应的适应度值；f_ave和f_min分别表示整个粒子群所有粒子的适应度值的平均值和最小值。