CN116702564B - 一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法 - Google Patents

一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及无损检测技术领域，具体涉及一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法。该计算方法包括十个步骤，第一，搜集基础资料；第二，测量不同应力下的饱和磁滞回线；第三，识别不同应力对应的磁特性参数；第四，求磁特性参数与应力的相关性；第五，构建J‑A修正模型；第六，获取无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；第七，求缺陷和缺陷周围应力集中区的磁荷面上的应力均值；第八，求无滞后磁化强度和局部平衡磁化强度；第九，求磁荷面的磁荷密度；第十，计算自漏磁场强度三分量。本发明的计算方法充分考虑了管道材料的物性与应力对磁特性参数的影响，可准确计算管道自漏磁场强度。

Description

一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法
技术领域
本发明涉及无损检测技术领域，具体涉及一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法。
背景技术
管道弱磁检测技术是一种基于金属磁记忆效应的无损检测技术。在地磁场作用下，管道会在其外部形成自漏磁场。当管道存在宏微观缺陷或应力集中时，该处的自漏磁场将发生畸变。基于这一现象，即可对管道缺陷或应力集中进行检测。目前管道弱磁检测已经有了较多工程应用实例，但针对缺陷的判别和早期损伤的诊断多停留在定性阶段，因此还需要对管道缺陷或应力集中处的自漏磁场强度进行准确计算，以实现定量化的分析和评价。
中国专利CN107490618B提出了一种含缺陷钢质管道自漏磁场磁感应强度计算方法，中国专利CN105738837B又提出了一种非缺陷钢质管道自漏磁场磁感应强度计算方法。这两个专利介绍的计算方法均是通过经典J-A模型求解磁化强度，再采用磁偶极子模型计算管道的自漏磁场磁感应强度。这种方法采用的是经典J-A模型，并没有考虑应力集中区的位错钉扎效应对磁化强度造成的影响；同时，这种方法在求解J-A模型时选用的磁特性参数，也没有考虑管道材料的物性与应力对其造成的影响，所以这种方法的计算结果难免产生一定偏差。
为此，期刊论文“基于扩展磁荷模型的埋地管道弱磁检测方法研究”中以局部平衡磁化强度来引入钉扎效应，对经典J-A模型进行了修正，并综合考虑了缺陷和缺陷周围应力集中区的磁荷面对检测点自漏磁场强度造成的影响。该方法考虑的因素更全面，计算值更准确，但是其选用的磁特性参数仍然没有考虑管道材料的物性与应力的影响。
因此，目前缺乏一种充分考虑管道的材质和受力特性的自漏磁场计算方法。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法，以解决现有计算方法中因忽略管道材质和受力特性对磁特性参数的影响造成的误差。
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：
一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法，包括十个步骤：
步骤一，搜集基础资料；包括管道尺寸，常见损伤种类、形状和尺寸，管道材料有关的常数，管道材料的弹性模量，管道所处位置的地磁场大小；
步骤二，测量管道材料不同应力状态下的饱和磁滞回线；通过磁滞回线在线测量装置，测量管道材料在不同应力状态下的饱和磁滞回线；
步骤三，识别不同应力状态下的磁特性参数；采用杂交粒子群智能优化算法，识别不同应力状态下的饱和磁滞回线的磁特性参数，得到磁特性参数在不同应力状态下的取值，磁特性参数包括形状系数、畴壁耦合系数以及饱和磁化强度；
步骤四，探求磁特性参数与应力的相关性；分别做出三个磁特性参数随应力变化的关系曲线图，分别对三条曲线进行拟合，得到三个磁特性参数与应力的函数表达式；
步骤五，构建考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型；将三个磁特性参数与应力的函数表达式，代入考虑局部平衡磁化的J-A修正模型，得到考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型，考虑局部平衡磁化的J-A修正模型的具体表示如下：
（1）
（2）
（3）
其中，H e 是缺陷的效磁场强度，A/m；
H 0是地磁场磁场强度，A/m；
α是畴壁耦合系数；
M是磁化强度，A/m；
σ是管道的应力，Pa；
γ 1、γ 2、γ 1 ʹ、γ 2 ʹ是与管道材料有关的常数；
μ 0是真空磁导率，取4π×10-7 N/A2，其中π是圆周率，取3.14；
M an 是无滞后磁化强度，A/m；
M s 是饱和磁化强度，A/m；
a是形状系数；
M 0是局部平衡磁化强度，A/m；
η是与体积能量有关的系数；
k 1是钉扎系数，取1.5A/m；
E是弹性模量，Pa；
步骤六，获取无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；使用标准变步长龙格库塔法对考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型进行求解，分别得到无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；
步骤七，求取管道缺陷和缺陷周围应力集中区的磁荷面上的应力均值；利用基础资料中管道尺寸和损伤的种类、形状、尺寸建立管道三维模型，并将管道损伤区域划分为缺陷和应力集中区，使用有限元计算法，分别求取垂直于管道轴线的缺陷两个磁荷面上的应力均值，以及应力集中区两个磁荷面上的应力均值；
步骤八，求取应力状态下的无滞后磁化强度和局部平衡磁化强度；利用无滞后磁化强度与应力的关系曲线图，根据缺陷两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的无滞后磁化强度；利用局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图，根据应力集中区两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的局部平衡磁化强度；
步骤九，求取缺陷和应力集中区的磁荷面的磁荷密度；将步骤八中求得的无滞后磁化强度与局部平衡磁化强度代入公式（4）和公式（5），得到缺陷两个磁荷面的磁荷密度和应力集中区两个磁荷面的磁荷密度；
其中，ρ 1是缺陷两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
ρ 2是应力集中区两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
步骤十，计算管道的自漏磁场强度三分量；将应力状态下的无滞后磁化强度和中间磁化强度代入公式（6），计算管道缺陷在检测点处的自漏磁场强度三分量；将应力状态下的无滞后磁化强度和中间磁化强度代入公式（7），计算管道缺陷周围的应力集中区在检测点处的自漏磁场强度三分量；将缺陷和应力集中区在检测点处的自漏磁场强度代入公式（8），进行分量加和，得到管道因损伤产生的自漏磁场强度三分量；具体公式如下：
其中，H x 、H y 、H z 分别是管道因损伤产生的自漏磁场强度在检测点P处沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x1、H y1、H z1分别是管道缺陷在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x2、H y2、H z2分别是管道缺陷周围应力集中区在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
D是管道外径，m；
R是磁荷面上磁荷微元到管道轴线的距离，m；
δ是管道壁厚，m；
d是缺陷深度，m；
l是缺陷长度，m；
θ 1、θ 2是缺陷环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
L是缺陷周围应力集中区的轴向长度，m；
θ 3、θ 4是应力集中区环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
x、y、z分别是检测点P处x、y、z方向的坐标；
θ是磁荷面上磁荷微元和管道截面中心连线与x轴的夹角；
r 1、r 2、r 3、r 4分别是缺陷左、右两侧磁荷面和应力集中区左、右两侧磁荷面上磁荷微元到检测点P的距离，m。
本发明的有益效果是：
本发明通过测量管道材料在不同应力状态下的饱和磁滞回线，识别不同应力状态下的磁特性参数，并建立磁特性参数与应力的函数表达式，充分考虑了管道材料的物性与应力对磁特性参数的影响，避免了由此产生的计算偏差。
附图说明
图1是计算方法的流程图；
图2是管道自漏磁场模型；
图3是无滞后磁化强度与应力的关系曲线图；
图4是局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图。
具体实施方式
下面将结合附图和计算实例对具体实施方式进行详细阐述，以使本发明的优点和特征更能易于本领域的技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。同时，本发明如无特别说明，使用的模型或算法均为现有公知技术，例如：J-A模型为本领域技术人员熟知的（Jiles-Atherton）模型。
实施例1：如图1所示，一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法，包括十个步骤：
步骤一，搜集基础资料；包括管道尺寸，常见损伤种类、形状和尺寸，管道材料有关的常数，管道材料的弹性模量，管道所处位置的地磁场大小；
步骤二，测量管道材料不同应力状态下的饱和磁滞回线；通过磁滞回线在线测量装置，测量管道材料在不同应力状态下的饱和磁滞回线；
步骤三，识别不同应力状态下的磁特性参数；采用杂交粒子群智能优化算法，识别不同应力状态下的饱和磁滞回线的磁特性参数，得到磁特性参数在不同应力状态下的取值，磁特性参数包括形状系数、畴壁耦合系数以及饱和磁化强度；
步骤四，探求磁特性参数与应力的相关性；分别做出三个磁特性参数随应力变化的关系曲线图，分别对三条曲线进行拟合，得到三个磁特性参数与应力的函数表达式；
步骤五，构建考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型；将三个磁特性参数与应力的函数表达式，代入考虑局部平衡磁化的J-A修正模型，得到考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型，考虑局部平衡磁化的J-A修正模型的具体表示如下：
（1）
（2）
（3）
其中，H e 是缺陷的效磁场强度，A/m；
H 0是地磁场磁场强度，A/m；
α是畴壁耦合系数；
M是磁化强度，A/m；
σ是管道的应力，Pa；
γ 1、γ 2、γ 1 ʹ、γ 2 ʹ是与管道材料有关的常数；
μ 0是真空磁导率，取4π×10-7 N/A2，其中π是圆周率，取3.14；
M an 是无滞后磁化强度，A/m；
M s 是饱和磁化强度，A/m；
a是形状系数；
M 0是局部平衡磁化强度，A/m；
η是与体积能量有关的系数；
k 1是钉扎系数，取1.5A/m；
E是弹性模量，Pa；
步骤六，获取无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；使用标准变步长龙格库塔法对考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型进行求解，分别得到无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图，如图3、4所示；
步骤七，求取管道缺陷和缺陷周围应力集中区的磁荷面上的应力均值；如图2所示，利用基础资料中管道尺寸和损伤的种类、形状、尺寸建立管道三维模型，并将管道损伤区域划分为缺陷和应力集中区，使用有限元计算法，分别求取垂直于管道轴线的缺陷两个磁荷面上的应力均值，以及应力集中区两个磁荷面上的应力均值；
步骤八，求取应力状态下的无滞后磁化强度和局部平衡磁化强度；利用无滞后磁化强度与应力的关系曲线图，根据缺陷两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的无滞后磁化强度；利用局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图，根据应力集中区两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的局部平衡磁化强度；
步骤九，求取缺陷和应力集中区的磁荷面的磁荷密度；将步骤八中求得的无滞后磁化强度与局部平衡磁化强度代入公式（4）和公式（5），得到缺陷两个磁荷面的磁荷密度和应力集中区两个磁荷面的磁荷密度，假设管道磁化方向与管道轴线方向平行，且缺陷和应力集中区的两个磁荷面的磁荷密度均大小相等，符号相反；
其中，ρ 1是缺陷两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
ρ 2是应力集中区两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
步骤十，计算管道的自漏磁场强度三分量；利用基于图2所示的管道自漏磁场模型得到的公式（6）和公式（7），将缺陷处的两个磁荷面的磁荷密度代入公式（6），计算管道缺陷在检测点处的自漏磁场强度三分量；将应力集中区两个磁荷面的磁荷密度代入公式（7），计算管道缺陷周围的应力集中区在检测点处的自漏磁场强度三分量；将缺陷和应力集中区在检测点处的自漏磁场强度代入公式（8），进行分量加和，得到管道因损伤产生的自漏磁场强度三分量；具体公式如下：
其中，H x 、H y 、H z 分别是管道因损伤产生的自漏磁场强度在检测点P处沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x1、H y1、H z1分别是管道缺陷在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x2、H y2、H z2分别是管道缺陷周围应力集中区在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
D是管道外径，m；
R是磁荷面上磁荷微元到管道轴线的距离，m；
δ是管道壁厚，m；
d是缺陷深度，m；
l是缺陷长度，m；
θ 1、θ 2是缺陷环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
L是缺陷周围应力集中区的轴向长度，m；
θ 3、θ 4是应力集中区环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
x、y、z分别是检测点P处x、y、z方向的坐标；
θ是磁荷面上磁荷微元和管道截面中心连线与x轴的夹角；
r 1、r 2、r 3、r 4分别是缺陷左、右两侧磁荷面和应力集中区左、右两侧磁荷面上磁荷微元到检测点P的距离，m；
实施例2：作为上述实施例的优化，步骤二中的磁滞回线测量装置由U型磁芯、被测试件、激励回路、感应回路和虚拟示波器组成，激励回路由交流变压器、激励线圈和采样电阻串联组成；感应回路由检测线圈、积分电阻和积分电容串联组成；激励线圈缠绕在U型磁芯的中间段；检测线圈缠绕在U型磁芯的两支腿上，以形成检测探头；将被测试件夹持在万能力学试验机上，再将检测探头安装在被测试件上，使用万能力学试验机对被测试件施加拉伸载荷；待载荷稳定后启动测量装置，虚拟示波器记录此时的采样电阻和积分电容电压，经过换算即可得到饱和磁滞回线；施加不同的拉伸载荷，即可得到该材料不同载荷下的饱和磁滞回线。

Claims (1)

1.一种考虑管道特性的自漏磁场计算方法，其特征在于，包括十个步骤：
步骤一，搜集基础资料；包括管道尺寸，常见损伤种类、形状和尺寸，管道材料有关的常数，管道材料的弹性模量，管道所处位置的地磁场大小；
步骤二，测量管道材料不同应力状态下的饱和磁滞回线；通过磁滞回线在线测量装置，测量管道材料在不同应力状态下的饱和磁滞回线；
步骤三，识别不同应力状态下的磁特性参数；采用杂交粒子群智能优化算法，识别不同应力状态下的饱和磁滞回线的磁特性参数，得到磁特性参数在不同应力状态下的取值，磁特性参数包括形状系数、畴壁耦合系数以及饱和磁化强度；
步骤四，探求磁特性参数与应力的相关性；分别做出三个磁特性参数随应力变化的关系曲线图，分别对三条曲线进行拟合，得到三个磁特性参数与应力的函数表达式；
步骤五，构建考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型；将三个磁特性参数与应力的函数表达式，代入考虑局部平衡磁化的J-A修正模型，得到考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型，考虑局部平衡磁化的J-A修正模型的具体表示如下：
（1）
（2）
（3）
其中，H e 是缺陷的效磁场强度，A/m；
H 0是地磁场磁场强度，A/m；
α是畴壁耦合系数；
M是磁化强度，A/m；
σ是管道的应力，Pa；
γ 1、γ 2、γ 1 ʹ、γ 2 ʹ是与管道材料有关的常数；
μ 0是真空磁导率，取4π×10-7 N/A2，其中π是圆周率，取3.14；
M an 是无滞后磁化强度，A/m；
M s 是饱和磁化强度，A/m；
a是形状系数；
M 0是局部平衡磁化强度，A/m；
η是与体积能量有关的系数；
k 1是钉扎系数，取1.5A/m；
E是弹性模量，Pa；
步骤六，获取无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；使用标准变步长龙格库塔法对考虑管道材料应力相关性的J-A修正模型进行求解，分别得到无滞后磁化强度与应力、局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图；
步骤七，求取管道缺陷和缺陷周围应力集中区的磁荷面上的应力均值；利用基础资料中管道尺寸和损伤的种类、形状、尺寸建立管道三维模型，并将管道损伤区域划分为缺陷和应力集中区，使用有限元计算法，分别求取垂直于管道轴线的缺陷两个磁荷面上的应力均值，以及应力集中区两个磁荷面上的应力均值；
步骤八，求取应力状态下的无滞后磁化强度和局部平衡磁化强度；利用无滞后磁化强度与应力的关系曲线图，根据缺陷两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的无滞后磁化强度；利用局部平衡磁化强度与应力的关系曲线图，根据应力集中区两个磁荷面的应力均值，确定该应力状态下的局部平衡磁化强度；
步骤九，求取缺陷和应力集中区的磁荷面的磁荷密度；将步骤八中求得的无滞后磁化强度与局部平衡磁化强度代入公式（4）和公式（5），得到缺陷两个磁荷面的磁荷密度和应力集中区两个磁荷面的磁荷密度；
其中，ρ 1是缺陷两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
ρ 2是应力集中区两个磁荷面的磁荷密度，Wb/m2；
步骤十，计算管道的自漏磁场强度三分量；将应力状态下的无滞后磁化强度和中间磁化强度代入公式（6），计算管道缺陷在检测点处的自漏磁场强度三分量；将应力状态下的无滞后磁化强度和中间磁化强度代入公式（7），计算管道缺陷周围的应力集中区在检测点处的自漏磁场强度三分量；将缺陷和应力集中区在检测点处的自漏磁场强度代入公式（8），进行分量加和，得到管道因损伤产生的自漏磁场强度三分量；具体公式如下：
其中，H x 、H y 、H z 分别是管道因损伤产生的自漏磁场强度在检测点P处沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x1、H y1、H z1分别是管道缺陷在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
H x2、H y2、H z2分别是管道缺陷周围应力集中区在检测点P处的自漏磁场强度沿x轴、y轴、z轴方向的分量，A/m；
D是管道外径，m；
R是磁荷面上磁荷微元到管道轴线的距离，m；
δ是管道壁厚，m；
d是缺陷深度，m；
l是缺陷长度，m；
θ 1、θ 2是缺陷环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
L是缺陷周围应力集中区的轴向长度，m；
θ 3、θ 4是应力集中区环向两侧边界和管道截面中心连线与x轴的夹角；
x、y、z分别是检测点P处x、y、z方向的坐标；
θ是磁荷面上磁荷微元和管道截面中心连线与x轴的夹角；
r 1、r 2、r 3、r 4分别是缺陷左、右两侧磁荷面和应力集中区左、右两侧磁荷面上磁荷微元到检测点P的距离，m。
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