CN108362766A - 裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法 - Google Patents

Abstract

裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法属于铁磁性金属构件应力集中区非接触检测领域技术领域，尤其涉及一种裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法。本发明提供一种裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法。本发明包括本发明包括以下步骤：步骤1）：建立磁力学耦合模型；步骤2）：建立J‑A应力磁化模型；步骤3）：建立磁信号空间散射场模型；还包括计算散射场空间分布部分。

Description

裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法

技术领域

本发明属于铁磁性金属构件应力集中区非接触检测领域技术领域，尤其涉及一种裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法。

背景技术

大型铁磁性金属构件在复杂环境工作过程中，会产生不同程度的疲劳损伤，油气管道在运行过程中由于施工、腐蚀和外力作用等原因造成应力损伤，产生变形、腐蚀、裂纹等缺陷，致使管道状况逐渐恶化，从而埋下了重大的安全隐患，对国家财产、人民生命安全造成威胁。

金属磁记忆检测法作为21世纪新兴的无损检测法，是切实可用的结构应力变形状态的检测方法，可以对管道应力损伤及腐蚀进行准确的检测、预警。到目前为止，金属磁记忆检测技术已经发展到可以进行非接触式的检测目前，国际上诸多专家致力于磁记忆信号产生机理的研究，并取得了一定的成果，但是对于通过磁记忆信号强度对应力集中程度进行非接触检测的定量计算缺乏系统的研究，这限制了弱磁环境中磁记忆法在非接触检测工程技术领域的应用。

发明内容

本发明就是针对上述问题，提供一种裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学耦合模型

当无外力作用时，铁磁材料的磁感应强度为B₁，

μ₀μ₁＝B₁/H (1)

式中，μ₀为真空磁导率，μ₁为无应力下铁磁材料相对磁导率，外界磁场强度为H；当有外力作用时，铁磁材料磁感应强度为B₂，在外力作用下的铁磁体的能量增量为：

其中，W₁、W₂分别为铁磁材料受外力前后的能量；铁磁体受外力作用时，晶体发生相应相变，外应力作用增加了铁磁晶体内的应力能，产生磁弹性效应；铁磁材料只存在自发磁化形变时，铁磁体广义磁晶各向异性能为：

F_K＝F_k(α_i)+F_ela(A_ik0)+F_ms(α_iA_ik0)

其中，α₁、α₂、α₃为自旋矢量方向余弦；A_ik0为自发形变张量；K₀、K₁、K₂为磁晶各向异性常数；F_k(α_i)为未考虑形变的理想磁晶各向异性能；F_ela(A_ik0)为纯弹性能；F_ms(α_iA_ik0)为磁弹性能；

当铁磁体受到外力作用时，晶体发生相应形变，此时晶体除了自发形变引起的磁弹性能外，还有因外力产生的形变引起的磁应力能；

晶体总形变张量表示为:

为应力作用下的形变张量；

总自由能为：

F(A_ik)＝F_K(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik

＝F_k(α_i)+F_ela(A_ik)+F_ms(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik (5)

平衡态下表示为：

为不同晶轴方向磁晶各项系数；C₂、C₃沿晶轴方向弹性模量；σ_ik＝σγ_iγ_k，γ为外应力外应力强度的方向余旋。

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为易磁化轴和难磁化轴的磁致伸缩系数；由式(3) 与(6)可知应力各向异性能表达式为：

在各向同性磁致伸缩材料中：λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ，当磁化方向与应力同向时θ＝0，此时铁磁体受外力作用的磁弹性能变化量为：

σ为应力，λ为材料磁致伸缩系数。

由能量守恒定律可知：单位体积的磁化能变化量|ΔW|等于外应力引起的磁应力能变量|ΔW₁|，即

ΔW＝-ΔW₁ (9)

将铁磁材料磁致伸缩系数代入式(10)得：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，由式(11) 解得应力作用下的铁磁材料相对磁导率为：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，μ₀为真空磁导率，μ₁为材料初始磁导率，σ为外加应力。

步骤2)：建立J-A应力磁化模型

对铁磁性物体外加一个磁场，物体被磁化，表现出一定的磁性；

磁化强度M和外加磁场H之间存在如下关系：

M＝χH (13)

其中，χ是物质磁化率；

在外磁场H和外加应力σ的共同作用下，设系统的总能量为A，外加应力的磁化作用等效为一个外加磁场的作用，用磁致伸缩系数λ来表示，则，

其中，α为耦合参数常数；磁致伸缩系数取为λ＝γ₁M²+γ₂M⁴；

把系统总能量对磁化强度求导，得到相应的等效磁场，令H_σ为应力作用的等效磁场，则

磁化强度由可逆磁化强度和不可逆磁化强度组成，即:

M＝M_irr+M_rev (16)

其中M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度，把上式两边同时对应力能求导，得：

其中，M_an＝M_s[coth(H_e/a-a/H_e)]为无滞后磁化强度， H_e＝H+αM+3σdλ/2μ₀dM化简磁化强度对应力能的导数关系式，则可得到磁化强度与应力的关系模型：

消去不可逆磁化强度，则得到磁化强度与应力的关系模型

M为磁化强度，M_an为无滞后磁化强度，σ为应力，c为可逆系数，ε为材料应力性质有关的常数。

通过式(19)与(13)求得应力作用区域材料的磁化率；

步骤3)：建立磁信号空间散射场模型

由铁磁学可知，磁介质未达到饱和时，磁化区端面上累计磁荷面密度为：

Q_m＝χ_mμ₀SH

ρ＝Q_m/S＝χ_mμ₀H (20)

其中：Q_m——磁化初瞬间端面上被激励出的磁荷量，单位Wb/m²；

H——磁化场强度，单位A/m；

χ_m——材料的磁化率，为无量纲纯数，且是H的函数；

μ₀——真空磁导率，等于4π×10^-7H/m；

S——端面面积，单位m²；

ρ——磁化初瞬间端面上的磁荷密度，单位Wb/m²；

裂纹在试件中条形区域萌生发展，设损伤是均匀的，将疲劳损伤集中区域磁化特性用区域端面上均匀分布的磁荷等效；以铁磁材料应力集中区表面中心为原点，建立三维磁偶极子模型；

磁化方向平行于X轴，仅考虑平行于YOZ平面侧壁上的磁荷作用；磁荷面密度为ρ_x，定义三维空间场点坐标为P(x，y，z),磁荷点坐标为(x_m，y_m，z_m)；该磁荷面微元dy_mdz_m在空间点P产生的散射磁场强度为:

设壁面位置为x_m,0～-dy,-dz～dz,对其进行二元积分，得到局部磁场H’三个坐标轴方向分量分别为：

求解公式(22)～(24)可得：

局部磁场H’为正磁荷带与负磁荷带共同作用的合成磁场，因此H’为：

式中，e_x,e_y,e_z分别为X、Y、Z坐标轴三个方向的单位向量；

由公式(28)得出，通过对正交磁化场中有限长应力集中区磁荷建模及矢量叠加，计算畸变磁场的在不同空间位置的强度分布及传递特性。

作为一种优选方案，本发明还包括计算散射场空间分布部分，包括以下步骤：

1)数学模型计算

设钢板磁导率μ，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)，深度h(Dy)，长(2Dz)，外加激励磁场沿X轴方向，强度H₀，计算路径沿X轴；

通过二维磁偶极子模型计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征。

2)有限元模型求解

建立三维磁平衡场中的磁记忆效应有限元模型：

以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，深度方向沿-Y轴；

外加磁场磁矢量沿X方向分布，对三维空气场模型添加垂直边界条件，根据所需外加磁场强度及空间尺寸计算出边界自由度常数，设置约束施加于平行于YOZ的两个侧面，得到均衡磁场H0；

查看应力集中区附近磁场模拟计算结果，局部放大XOY截面磁场强度云图；

以应力集中区为中心左右各取一段距离作为计算路径，距离钢板表面一段距离作为提离值变化范围，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况；

作为另一种优选方案，本发明沿所述试件表面取不同提离值，分别计算磁信号切向分量Hx与法向分量Hy；

查看正交磁化构件应力区中心(即z＝0)磁信号切向分量是否出现最大值，沿X轴路径检测信号曲线是否关于y轴对称；查看随着提离值在一定距离的增加，幅值是否减小及变化值；查看传播距离增加，衰减幅度是否随之减小，随传播距离增加，查看应力集中区是否难以识别；

查看在应力区中心，沿X轴分布的磁场法向分量是否过零点，是否过出现正负波峰，曲线是否过关于原点对称；

查看随提离值增加，幅值是否减小及变化值；传播距离增加，峰峰值改变幅度是否减小，应力区磁信号曲线是否趋于平缓；所述计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征；查看水平、法向分量的H-X 曲线随提离值增加是否均呈清晰的单调递减性变化；

若均为是，则存在应力集中状况。

作为另一种优选方案，本发明所述随传播距离增加，当区域信号波幅小于材料表面信号波幅5％时，认为应力集中区难以识别。

作为另一种优选方案，本发明所述查看随着提离值由1mm增加至6mm，幅值是否减小及变化值。

作为另一种优选方案，本发明所述查看应力集中区附近磁场模拟计算结果，局部放大XOY截面磁场强度云图，查看应力集中区是否被磁化，在钢板表面及空气中是否有明显的漏磁场，磁场在钢板表面传播过程中是否发生衰减，磁信号在应力集中区是否取得最大绝对值；云图显示法向分量在钢板表面符号是否改变，是否具有一个最大负值和最大正值；是否受磁化方向影响，切向分量大于法向分量；若均为是，则存在应力集中状况。

作为另一种优选方案，本发明所述以应力集中区为中心左右各取一段距离作为计算路径，距离钢板表面一段距离作为提离值变化范围，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况；

查看磁记忆信号切向分量Hx计算结果，应力集中区是否出现波峰；表面一定距离处，查看磁信号Hx最大值，提离值增加至一定距离,查看切向信号曲线幅值；以所述表面一定距离处作为提离值时信号幅值为标准，查看信号幅值每一定距离的衰减百分比；应力集中区磁场切向信号在空气中传播，随着传播距离增加，幅值是否下降，曲线是否趋于平直，在材料表面信号下降是否最快；

查看磁记忆信号法向分量Hy计算结果，应力集中区磁信号是否过零点，是否具有一个正波峰和一个负波峰；提离值增加，查看应力集中区磁信号法向分量Hy峰值的变化值；以初始峰值为标准，查看曲线峰值每一定距离依次下降百分比；铁磁材料应力集中区磁记忆信号法向分量在空气中传播，曲线程度是否逐渐降低，信号衰减速度随距离增加是否减小；

查看所述表面一定距离对应曲线法向分量峰值是否小于切向分量峰值，相同传播距离，应力集中区切向分量幅值是否衰减更大；

应力集中区产生的磁信号在非铁磁介质中传播是否幅值减小，曲线波动幅度是否下降，应力集中区的信号特征是否减弱，在材料近表面衰减是否较快，是否可从信号传播曲线图明显识别出应力集中区；

若均为是，则存在应力集中状况。

作为另一种优选方案，本发明应力集中区信号波幅大于材料表面5％时，认为可以从信号传播曲线图明显识别出应力集中区。

作为另一种优选方案，本发明所述表面10mm距离处，查看磁信号Hx最大值，提离值增加至22mm,查看切向信号曲线幅值；以提离值10mm时信号幅值为标准，查看信号幅值每2mm的衰减百分比；

所述提离值由10mm增加到22mm，查看应力集中区磁信号法向分量Hy峰值的变化值，以提离10mm为标准，查看曲线峰值每2mm依次下降百分比；

查看10mm对应曲线法向分量峰值是否小于切向分量峰值。

作为另一种优选方案，本发明所述钢板磁导率为500H/m，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)为2mm，深度h(Dy)为2mm，长(2Dz)16mm，外加激励磁场沿 X轴方向，强度H0为40Am^-1，计算路径沿X轴-20mm～20mm；沿试件表面取不同提离值，y从1mm～6mm变化。

作为另一种优选方案，本发明所述钢板材质为X80型钢，磁导率300H/m，尺寸400mm＊50mm＊18mm，以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，尺寸16mm＊2mm＊2mm,深度方向沿-Y轴。

作为另一种优选方案，本发明所述均衡磁场的磁场强度为40Am^-1。

作为另一种优选方案，本发明所述以应力集中区为中心左右各取50mm作为计算路径，距离钢板表面10mm～20mm作为提离值变化范围(间隔2mm)，共7 条路径(图4上方的7条点画线)，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证实验，该实验采用X80型板状钢材作为实验试件，在钢件中部表面预先制做一条裂纹，裂纹长度方向与试件长度方向垂直，在试件受到外力作用时，裂纹尖端存在严重的应力集中，将试件沿地磁场方向放置；

金属磁记忆检测设备的检测探头沿试件长度方向扫过裂纹尖端应力集中区，检测磁场切向分量与法向分量；改变垫层厚度(即探头与试件表面的距离)，对应力集中区变化磁场依次进行扫描，并进行重复性验证；

查看X80钢板应力集中区磁场强度切向分量Hx和法向分量Hy扫查结果；

对于切向分量Hx扫查结果，察看磁信号曲线在应力集中区段是否出现最大值；钢板表面无提离时，察看切向分量最大值，提离值增加到一定距离，察看切向分量最值的下降值；

对于切向分量Hy扫查结果，察看磁信号曲线在应力集中区段正负改变，是否出现正负波峰；钢板表面无提离时，察看法向分量曲线波峰值；在空气中距钢板表面一定距离时，察看波峰的下降值，察看曲线是否趋于平缓，是否仍存在波峰波谷，变化趋势是否与仿真结果相同。

作为另一种优选方案，本发明所述X80型板状钢材尺寸为 450mm*50mm*18.6mm。

作为另一种优选方案，本发明所述在钢件中部表面预先制做一条20mm＊ 0.5m＊1mm的裂纹。

作为另一种优选方案，本发明所述金属磁记忆检测设备采用TSC-2M-8型金属磁记忆检测设备。

其次，本发明所述提离值增加到30mm，察看切向分量最值下降值；

空气中距离钢板30mm时，波峰的下降值。

另外，本发明所述切向分量Hx和法向分量Hy的扫查范围是：X轴方向-50～ 50mm(即以应力集中区中心为原点沿X方向左右各取50mm)，Y轴方向0mm～30mm (即钢板表面以上30mm距离范围)，以便于得到明显完整的信号变化。

本发明有益效果。

本发明通过磁力学耦合模型、J-A应力磁化模型建立散射场数学模型，提供一种正交场中铁磁材料裂纹损伤早期的应力非接触弱磁检测定量算法；实现裂纹萌生区的应力集中程度检测。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。

图1为本发明三维面磁荷模型示意图。

图2为本发明数学维模型切向分量传递特性图。

图3为本发明数学维模型法向分量传递特性图。

图4为本发明应力集中铁磁材料示意图。

图5为本发明均匀外加正交磁化场图。

图6为本发明切向空间磁化强度分布云图。

图7为本发明法向空间磁化强度分布云图。

图8为本发明应力集中区磁信号切向分量分布图。

图9为本发明应力集中区磁信号切向分量分布图。

图10为本发明X80实验试件及裂纹部分放大图。

图11为本发明空气层中记忆信号切向分量图。

图12为本发明空气层中磁记忆信号法向分量图。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学耦合模型

当无外力作用时，铁磁材料的磁感应强度为B₁，

μ₀μ₁＝B₁/H (1)

式中，μ₀为真空磁导率，μ₁为无应力下铁磁材料相对磁导率，外界磁场强度为H；当有外力作用时，铁磁材料磁感应强度为B₂，在外力作用下的铁磁体的能量增量为：

其中，W₁、W₂分别为铁磁材料受外力前后的能量。

铁磁体受外力作用时，晶体发生相应相变，外应力作用增加了铁磁晶体内的应力能，产生磁弹性效应；铁磁材料只存在自发磁化形变时，铁磁体广义磁晶各向异性能为：

F_K＝F_k(α_i)+F_ela(A_ik0)+F_ms(α_iA_ik0)

其中，α₁、α₂、α₃为自旋矢量方向余弦；A_ik0为自发形变张量；K₀、K₁、K₂为磁晶各向异性常数；F_k(α_i)为未考虑形变的理想磁晶各向异性能；F_ela(A_ik0)为纯弹性能；F_ms(α_iA_ik0)为磁弹性能；

当铁磁体受到外力作用时，晶体发生相应形变，此时晶体除了自发形变引起的磁弹性能外，还有因外力产生的形变引起的磁应力能；

晶体总形变张量表示为:

为应力作用下的形变张量；

总自由能为：

F(A_ik)＝F_K(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik

＝F_k(α_i)+F_ela(A_ik)+F_ms(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik (5)

平衡态下表示为：

为不同晶轴方向磁晶各项系数；C₂、C₃沿晶轴方向弹性模量；σ_ik＝σγ_iγ_k，γ为外应力外应力强度的方向余旋。

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为易磁化轴和难磁化轴的磁致伸缩系数；由式(3) 与(6)可知应力各向异性能表达式为：

在各向同性磁致伸缩材料中：λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ，当磁化方向与应力同向时θ＝0，此时铁磁体受外力作用的磁弹性能变化量为：

σ为应力，λ为材料磁致伸缩系数。

由能量守恒定律可知：单位体积的磁化能变化量|ΔW|等于外应力引起的磁应力能变量|ΔW₁|，即

ΔW＝-ΔW₁ (9)

将铁磁材料磁致伸缩系数代入式(10)得：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，由式(11) 解得应力作用下的铁磁材料相对磁导率为：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，μ₀为真空磁导率，μ₁为材料初始磁导率，σ为外加应力。

步骤2)：建立J-A应力磁化模型

对铁磁性物体外加一个磁场，物体被磁化，表现出一定的磁性；

磁化强度M和外加磁场H之间存在如下关系：

M＝χH (13)

其中，χ是物质磁化率；

在外磁场H和外加应力σ的共同作用下，设系统的总能量为A，外加应力的磁化作用等效为一个外加磁场的作用，用磁致伸缩系数λ来表示，则，

其中，α为耦合参数常数；磁致伸缩系数取为λ＝γ₁M²+γ₂M⁴；

把系统总能量对磁化强度求导，得到相应的等效磁场，令H_σ为应力作用的等效磁场，则

磁化强度由可逆磁化强度和不可逆磁化强度组成，即:

M＝M_irr+M_rev (16)

其中M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度，把上式两边同时对应力能求导，得：

其中，M_an＝M_s[coth(H_e/a-a/H_e)]为无滞后磁化强度， H_e＝H+αM+3σdλ/2μ₀dM化简磁化强度对应力能的导数关系式，则可得到磁化强度与应力的关系模型：

消去不可逆磁化强度，则得到磁化强度与应力的关系模型

通过式(19)与(13)求得应力作用区域材料的磁化率；

步骤3)：建立磁信号空间散射场模型

由铁磁学可知，磁介质未达到饱和时，磁化区端面上累计磁荷面密度为：

Q_m＝χ_mμ₀SH

ρ＝Q_m/S＝χ_mμ₀H (20)

其中：Q_m——磁化初瞬间端面上被激励出的磁荷量，单位Wb/m²；

H——磁化场强度，单位A/m；

χ_m——材料的磁化率，为无量纲纯数，且是H的函数；

μ₀——真空磁导率，等于4π×10^-7H/m；

S——端面面积，单位m²；

ρ——磁化初瞬间端面上的磁荷密度，单位Wb/m²；

裂纹在试件中条形区域萌生发展，设损伤是均匀的，将疲劳损伤集中区域磁化特性用区域端面上均匀分布的磁荷等效；以铁磁材料应力集中区表面中心为原点，建立三维磁偶极子模型，如图1所示；

磁化方向平行于X轴，仅考虑平行于YOZ平面侧壁上的磁荷作用；磁荷面密度为ρ_x，定义三维空间场点坐标为P(x，y，z),磁荷点坐标为(x_m，y_m，z_m)；该磁荷面微元dy_mdz_m在空间点P产生的散射磁场强度为:

设壁面位置为x_m,0～-dy,-dz～dz,对其进行二元积分，得到局部磁场H’三个坐标轴方向分量分别为：

求解公式(22)～(24)可得：

局部磁场H’为正磁荷带与负磁荷带共同作用的合成磁场，因此H’为：

式中，e_x,e_y,e_z分别为X、Y、Z坐标轴三个方向的单位向量；

由公式(28)得出，通过对正交磁化场中有限长应力集中区磁荷建模及矢量叠加，计算畸变磁场的在不同空间位置的强度分布及传递特性；

结合步骤2)与3)建立关于正交磁化场中裂纹萌生应力集中区的应力强度、检测提离值与磁信号强度的函数公式。

本发明还包括计算散射场空间分布部分，包括以下步骤：

1)数学模型计算

由于应力集中区磁信号与矩形缺陷区附近磁信号特点相同，并且对于较长缺陷(D_z>5D_x)，三维磁场无限接近于二维磁荷模型作用场，将二维磁荷模型用于三维有限长应力集中区磁信号传播规律的计算与说明。

设钢板磁导率μ，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)，深度h(Dy)，长(2Dz)，外加激励磁场沿X轴方向，强度H₀，计算路径沿X轴；沿试件表面取不同提离值，分别计算磁信号切向分量Hx与法向分量Hy；如图2所示；

由图2可以看出，正交磁化构件应力区中心(即z＝0)磁信号切向分量出现最大值，沿X轴路径检测信号曲线关于y轴对称；随着提离值由1mm增加至6mm，幅值从111Am^-1减小至8Am^-1；传播距离增加，衰减幅度随之减小，应力区信号不明显；

在应力区中心，沿X轴分布的磁场法向分量过零点，并出现正负波峰，曲线关于原点对称，如图3所示；随提离值增加，幅值从103Am^-1减小至8Am^-1；传播距离增加，峰峰值改变幅度减小，应力区磁信号曲线趋于平缓；

通过二维磁偶极子模型计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征。水平、法向分量的H-X曲线随提离值增加均呈清晰的单调递减性变化；

2)有限元模型求解

本发明建立三维磁平衡场中的磁记忆效应有限元模型，用于分析磁记忆信号的传播特性；

以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，深度方向沿-Y轴；

外加磁场磁矢量沿X方向分布，对三维空气场模型添加垂直边界条件，根据所需外加磁场强度及空间尺寸计算出边界自由度常数，设置约束施加于平行于YOZ的两个侧面，得到均衡磁场H0如图5所示，；

为了清楚地查看应力集中区附近磁场模拟计算结果，局部放大XOY截面磁场强度云图，如图6所示；可以看到应力集中区被磁化，在钢板表面及空气中有明显的漏磁场，磁场在钢板表面传播过程中发生衰减，磁信号在应力集中区取得最大绝对值；图7云图显示法向分量在钢板表面符号改变，具有一个最大负值和最大正值；受磁化方向影响，切向分量大于法向分量；

以应力集中区为中心左右各取一段距离作为计算路径，距离钢板表面一段距离作为提离值变化范围，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况；

磁记忆信号切向分量Hx计算结果如图8所示，应力集中区出现波峰；表面 10mm距离处，磁信号Hx最大值为113.96Am^-1，提离值增加至22mm,切向信号曲线幅值分别为69.39、29.28、18.55、11.13、3.67、-1.77Am^-1；以提离值10mm 时信号幅值为标准，信号幅值每2mm衰减39.1％、35.2％、9.4％、6.5％、6.5％、 4.8％；应力集中区磁场切向信号在空气中传播，随着传播距离增加，幅值下降，曲线趋于平直，在材料表面信号下降最快；

磁记忆信号法向分量Hy计算结果如图9所示，应力集中区磁信号过零点，具有一个正波峰和一个负波峰；提离值由10mm增加到22mm，应力集中区磁信号法向分量Hy峰值分别为41.8、28.52、23.13、22.36、19.65、16.93、12.42Am^-1，以初始峰值(提离10mm)为标准，曲线峰值每2mm依次下降31.7％、12.9％、 1.85％、6.5％、6.5％、3％；铁磁材料应力集中区磁记忆信号法向分量在空气中传播，曲线程度逐渐降低，信号衰减速度随距离增加减小；

10mm对应曲线法向分量峰值小于切向分量峰值，相同传播距离，应力集中区切向分量幅值衰减更大；

应力集中区产生的磁信号在非铁磁介质中传播幅值减小，曲线波动幅度下降，应力集中区的信号特征减弱，在材料近表面衰减较快，应力集中区仍可识别。

所述钢板磁导率为500H/m，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)为2mm，深度h (Dy)为2mm，长(2Dz)16mm，外加激励磁场沿X轴方向，强度H0为40Am^-1，计算路径沿X轴-20mm～20mm；沿试件表面取不同提离值，y从1mm～6mm变化。

所述钢板材质为X80型钢，磁导率300H/m，尺寸400mm＊50mm＊18mm，以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，尺寸16mm＊2mm＊2mm,深度方向沿-Y轴。

所述均衡磁场的磁场强度为40Am^-1。

所述以应力集中区为中心左右各取50mm作为计算路径，距离钢板表面10mm～20mm作为提离值变化范围(间隔2mm)，共7条路径，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况。

本发明还包括验证实验，该实验采用X80型板状钢材作为实验试件，在钢件中部表面预先制做一条裂纹，如图10所示。裂纹长度方向与试件长度方向垂直，在试件受到外力作用时，裂纹尖端存在严重的应力集中，将试件沿地磁场方向放置；

金属磁记忆检测设备的检测探头沿试件长度方向扫过裂纹尖端应力集中区，检测磁场切向分量与法向分量；改变垫层厚度(即探头与试件表面的距离)，对应力集中区变化磁场依次进行扫描，并进行重复性验证；

查看X80钢板应力集中区磁场强度切向分量Hx和法向分量Hy扫查结果。

如图11所示，磁信号曲线在应力集中区段出现最大值。钢板表面无提离时，切向分量最大值为26.38Am^-1，提离值增加到30mm，切向分量最值下降至-4.12 Am^-1。

应力集中区磁场强度法向分量Hy如图12所示，磁信号曲线在应力集中区段符号改变，出现正负波峰。钢板表面无提离时，法向分量曲线波峰为9.5Am^-1，空气提离为30mm时，波峰下降至-2.62Am^-1，曲线趋于平缓，但仍存在波峰波谷，变化趋势与仿真结果相同，验证正确性。

所述仿真(可采用ANSYS仿真软件)的单元类型选择magnetic vector solid 96，以原点为中心分别建立尺寸为16mm＊2mm＊2mm、400mm＊50mm＊18mm 和2000*2000*2000的三个个立方体，布尔运算使它们重叠，material model中对应三个立方体分别建立MURX500、MGXX 10000,MURX300和MURX1三个材料属性，mesh中对应分配，划分网格后为第三个立方体右侧施加约束0，左侧施加约束160000，求解查看结果。

在一定应力集中程度下即应力集中区磁导率一定，磁信号强度与提离值具有一一对应关系，而应力强度与载荷区域磁导率又具有对应关系，结合检测信号强度与提离值求得裂纹萌生前应力集中区的损伤情况。由于材料受外加载荷发生磁致伸缩效应，产生应力集中区并改变材料的磁导率与磁化强度，根据磁力耦合模型，应力与磁导率及磁化强度之前具有一一对应关系，进而由磁偶极子模型公式可以计算出相应的磁场强度，即应力与磁信号之间一一对相应，因而根据磁场强度即可推算材料的应力集中程度，当应力大于屈服极限时，材料发生塑性形变，并进一步萌生裂纹，产生安全隐患。

所述X80型板状钢材尺寸为450mm*50mm*18.6mm。

所述在钢件中部表面预先制做一条20mm＊0.5m＊1mm的裂纹。

所述金属磁记忆检测设备采用TSC-2M-8型金属磁记忆检测设备。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学耦合模型

当无外力作用时，铁磁材料的磁感应强度为B₁，

μ₀μ₁＝B₁/H (1)

式中，μ₀为真空磁导率，μ₁为无应力下铁磁材料相对磁导率，外界磁场强度为H；当有外力作用时，铁磁材料磁感应强度为B₂，在外力作用下的铁磁体的能量增量为：

其中，W₁、W₂分别为铁磁材料受外力前后的能量；铁磁体受外力作用时，晶体发生相应相变，外应力作用增加了铁磁晶体内的应力能，产生磁弹性效应；铁磁材料只存在自发磁化形变时，铁磁体广义磁晶各向异性能为：

其中，α₁、α₂、α₃为自旋矢量方向余弦；A_ik0为自发形变张量；K₀、K₁、K₂为磁晶各向异性常数；F_k(α_i)为未考虑形变的理想磁晶各向异性能；F_ela(A_ik0)为纯弹性能；F_ms(α_iA_ik0)为磁弹性能；

当铁磁体受到外力作用时，晶体发生相应形变，此时晶体除了自发形变引起的磁弹性能外，还有因外力产生的形变引起的磁应力能；

晶体总形变张量表示为:

为应力作用下的形变张量；

总自由能为：

F(A_ik)＝F_K(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik＝F_k(α_i)+F_ela(A_ik)+F_ms(α_iA_ik)-∑A_ikσ_ik (5)

平衡态下表示为：

为不同晶轴方向磁晶各项系数；C₂、C₃沿晶轴方向弹性模量；σ_ik＝σγ_iγ_k，γ为外应力外应力强度的方向余旋。

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为易磁化轴和难磁化轴的磁致伸缩系数；由式(3)与(6)可知应力各向异性能表达式为：

在各向同性磁致伸缩材料中：λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ，当磁化方向与应力同向时θ＝0，此时铁磁体受外力作用的磁弹性能变化量为：

σ为应力，λ为材料磁致伸缩系数。

由能量守恒定律可知：单位体积的磁化能变化量|ΔW|等于外应力引起的磁应力能变量|ΔW₁|，即

ΔW＝-ΔW₁ (9)

将铁磁材料磁致伸缩系数代入式(10)得：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，由式(11)解得应力作用下的铁磁材料相对磁导率为：

式中B_m为铁磁材料饱和磁感应强度，λ_m为饱和磁致伸缩系数，μ₀为真空磁导率，μ₁为材料初始磁导率，σ为外加应力。

步骤2)：建立J-A应力磁化模型

对铁磁性物体外加一个磁场，物体被磁化，表现出一定的磁性；

磁化强度M和外加磁场H之间存在如下关系：

M＝χH (13)

其中，χ是物质磁化率；

在外磁场H和外加应力σ的共同作用下，设系统的总能量为A，外加应力的磁化作用等效为一个外加磁场的作用，用磁致伸缩系数λ来表示，则，

其中，α为耦合参数常数；磁致伸缩系数取为λ＝γ₁M²+γ₂M⁴；

把系统总能量对磁化强度求导，得到相应的等效磁场，令H_σ为应力作用的等效磁场，则

磁化强度由可逆磁化强度和不可逆磁化强度组成，即:

M＝M_irr+M_rev (16)

其中M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度，把上式两边同时对应力能求导，得：

其中，M_an＝M_s[coth(H_e/a-a/H_e)]为无滞后磁化强度，H_e＝H+αM+3σdλ/2μ₀dM化简磁化强度对应力能的导数关系式，则可得到磁化强度与应力的关系模型：

消去不可逆磁化强度，则得到磁化强度与应力的关系模型

M为磁化强度，M_an为无滞后磁化强度，σ为应力，c为可逆系数，ε为材料应力性质有关的常数。

通过式(19)与(13)求得应力作用区域材料的磁化率；

步骤3)：建立磁信号空间散射场模型

由铁磁学可知，磁介质未达到饱和时，磁化区端面上累计磁荷面密度为：

Q_m＝χ_mμ₀SH

ρ＝Q_m/S＝χ_mμ₀H (20)

其中：Q_m——磁化初瞬间端面上被激励出的磁荷量，单位Wb/m²；

H——磁化场强度，单位A/m；

χ_m——材料的磁化率，为无量纲纯数，且是H的函数；

μ₀——真空磁导率，等于4π×10^-7H/m；

S——端面面积，单位m²；

ρ——磁化初瞬间端面上的磁荷密度，单位Wb/m²；

裂纹在试件中条形区域萌生发展，设损伤是均匀的，将疲劳损伤集中区域磁化特性用区域端面上均匀分布的磁荷等效；以铁磁材料应力集中区表面中心为原点，建立三维磁偶极子模型；

磁化方向平行于X轴，仅考虑平行于YOZ平面侧壁上的磁荷作用；磁荷面密度为ρ_x，定义三维空间场点坐标为P(x，y，z),磁荷点坐标为(x_m，y_m，z_m)；该磁荷面微元dy_mdz_m在空间点P产生的散射磁场强度为:

设壁面位置为x_m,0～-dy,-dz～dz,对其进行二元积分，得到局部磁场H’三个坐标轴方向分量分别为：

求解公式(22)～(24)可得：

局部磁场H’为正磁荷带与负磁荷带共同作用的合成磁场，因此H’为：

式中，e_x,e_y,e_z分别为X、Y、Z坐标轴三个方向的单位向量；

由公式(28)得出，通过对正交磁化场中有限长应力集中区磁荷建模及矢量叠加，计算畸变磁场的在不同空间位置的强度分布及传递特性；

还包括计算散射场空间分布部分，包括以下步骤：

1)数学模型计算

设钢板磁导率μ，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)，深度h(Dy)，长(2Dz)，外加激励磁场沿X轴方向，强度H₀，计算路径沿X轴；

通过二维磁偶极子模型计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征。

2)有限元模型求解

建立三维磁平衡场中的磁记忆效应有限元模型：

以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，深度方向沿-Y轴；

外加磁场磁矢量沿X方向分布，对三维空气场模型添加垂直边界条件，根据所需外加磁场强度及空间尺寸计算出边界自由度常数，设置约束施加于平行于YOZ的两个侧面，得到均衡磁场H0；

查看应力集中区附近磁场模拟计算结果，局部放大XOY截面磁场强度云图；

以应力集中区为中心左右各取一段距离作为计算路径，距离钢板表面一段距离作为提离值变化范围，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况。

2.根据权利要求1所述裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法，其特征在于沿所述试件表面取不同提离值，分别计算磁信号切向分量Hx与法向分量Hy；

查看正交磁化构件应力区中心(即z＝0)磁信号切向分量是否出现最大值，沿X轴路径检测信号曲线是否关于y轴对称；查看随着提离值在一定距离的增加，幅值是否减小及变化值；查看传播距离增加，衰减幅度是否随之减小，随传播距离增加，查看应力集中区是否难以识别；

查看在应力区中心，沿X轴分布的磁场法向分量是否过零点，是否过出现正负波峰，曲线是否过关于原点对称；

查看随提离值增加，幅值是否减小及变化值；传播距离增加，峰峰值改变幅度是否减小，应力区磁信号曲线是否趋于平缓；所述计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征；查看水平、法向分量的H-X曲线随提离值增加是否均呈清晰的单调递减性变化；

若均为是，则存在应力集中状况。

3.根据权利要求2所述裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法，其特征在于所述随传播距离增加，当区域信号波幅小于材料表面信号波幅5％时，认为应力集中区难以识别。

4.根据权利要求2所述裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法，其特征在于所述查看随着提离值由1mm增加至6mm，幅值是否减小及变化值。