CN116702372A - 一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法及其设计的叶片泵 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法及其设计的叶片泵。该方法为：以叶片的液体流入侧为叶片进口边，以叶片的液体流出侧为叶片出口边，从叶片进口边至叶片出口边在叶片的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线，叶片流线在与叶片的旋转轴垂直的平面上的投影和以旋转轴为中心的圆周方向形成的夹角为安放角，安放角根据从叶片进口边至叶片出口边的叶片载荷变化的分布规律进行确定，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律。本发明可以减少和抑制叶片泵内二次流，提高叶片泵效率，满足叶片沿叶片进口边到叶片出口边做功能力的复杂变化需求。

Description

一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法及其设计 的叶片泵

技术领域

本发明涉及机械设计制造技术领域，特别涉及一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法及其设计的叶片泵。

背景技术

叶片泵是常用的水力机械之一，其广泛应用于农业、电力、冶金、调水工程及抽水蓄能等行业领域。叶片泵做功能力由其载荷分布形式决定，通过改变叶片进口边到叶片出口边的载荷变化分布规律，调整叶片造型，提升叶片泵做功能力和整体运行效率。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，该方法得到的叶片应用在叶片泵上，能够有效减少和抑制叶片泵内二次流，提高叶片泵效率。

本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法为：以叶片的液体流入侧为叶片进口边，以所述叶片的液体流出侧为叶片出口边，从所述叶片进口边至所述叶片出口边在所述叶片的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线，所述叶片流线在与所述叶片的旋转轴垂直的平面上的投影和以所述旋转轴为中心的圆周方向形成的夹角为安放角，所述安放角根据从所述叶片进口边至所述叶片出口边的叶片载荷变化的分布规律进行确定，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律。

也就是说，因所述叶片在叶轮上沿圆周方向均匀排布，相邻叶片之间形成叶轮流道，液体沿叶轮流道流动，因此，就单个所述叶片而言，将所述叶片的液体流入侧作为叶片进口边，将所述叶片的液体流出侧作为叶片出口边；然后在所述叶片的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线，根据从所述叶片进口边至所述叶片出口边的叶片载荷变化的分布规律进行确定安放角的大小，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律，即通过三段四次函数型叶片载荷分布来确定安放角的大小，来确定叶片流线，进而设计出叶片，叶片载荷在叶片上分布合理。

根据本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，将该方法设计得到的叶片应用在叶片泵上时，由于叶片载荷分布合理，可以减少和抑制叶片泵内二次流，提高叶片泵效率，满足叶片沿叶片进口边到叶片出口边做功能力的复杂变化需求。

在一些实施例中，所述安放角的关系式为：

tanβ＝ c_mr/[ur – c_ur] (1)；

式(1)中，β为所述叶片流线上任一点处的安放角，c_m为所述叶片流线上任一点处液体流动的轴面速度，r为所述叶片流线上任一点处的半径，c_u为所述叶片流线上任一点处液体流动的周向速度，u为所述叶片流线上任一点处的圆周速度。

在一些实施例中，所述叶片流线在过所述旋转轴的平面上的投影为轴面流线；所述轴面流线在不同叶高处具有不同的长度，记为轴面流线长度；位于所述叶片进口边上的所述轴面流线端点为起点，位于所述叶片出口边上的所述轴面流线端点为终点；所述轴面流线上任一点到所述起点的长度除以所述轴面流线长度为相对轴面流线长度；其中，位于所述起点的相对轴面流线长度为0，位于所述终点的相对轴面流线长度为1。

在一些实施例中，所述叶片的速度矩变化满足如下关系：

c_ur(x)＝(c_ur)₀+Δ(c_ur)·f(x) (2)；

式(2)中，(c_ur)₀为所述叶片进口边的速度矩，Δ(c_ur)为所述叶片进口边至所述叶片出口边的速度矩变化的绝对值，f(x)为所述叶片的速度矩分布变化控制函数，x为所述叶片流线上任一点的相对轴面流线长度；

叶片载荷与所述叶片的速度矩满足如下关系：

L_d(x) ＝f’(x)＝df(x)/dx (3)；

式(3)中，L_d(x)为叶片载荷；

叶片载荷变化的分布规律满足如下关系：

a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃为根据设计要求确定的系数。

在一些实施例中，叶片载荷变化的分布规律由如下条件唯一确定：

所述叶片进口边的载荷为L₀，则L_d(0)＝L₀；

叶片前控制点的载荷为L₁，则L_d(m₁)＝L₁；

叶片后控制点的载荷为L₂，则L_d(m₂)＝L₂；

所述叶片出口边的载荷为L₃，则L_d(1)＝L₃；

所述叶片进口边的载荷的一阶梯度值为K₀，则

所述叶片前控制点的载荷的一阶梯度值为K₁，则

所述叶片后控制的点载荷的一阶梯度值为K₂，则

所述叶片出口边的载荷的一阶梯度值为K₃，则

所述叶片进口边的载荷的二阶梯度值为K₀₀，则

所述叶片前控制点的载荷的二阶梯度值为K₁₁，则

所述叶片后控制点的载荷的二阶梯度值为K₂₂，即

在一些实施例中，L_d(x)>0，0≤x≤1。

在一些实施例中，

在一些实施例中，叶片载荷在0≤x≤m₁和m₂≤x≤1上单调变化。

在一些实施例中，式(4)中的系数a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃，由包含L₀、L₁、L₂、L₃、K₀、K₁、K₂、K₃、K₀₀、K₁₁、K₂₂十一个参数的五阶行列式确定，其满足如下关系：

本发明第二方面还提出了一种叶片泵。

根据本发明第二方面实施例的叶片泵，包括泵壳和叶轮，所述叶轮可转动地安装于所述泵壳内，所述叶轮具有n个沿圆周方向均布的叶片，所述叶片由根据本发明第一方面任意个一实施例所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法得到；3≤n≤9。

根据本发明第二方面实施例的叶片泵，由于采用了本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法得到的叶片，由于叶片载荷分布合理，可以减少和抑制叶片泵内二次流，提高叶片泵效率，满足叶片沿叶片进口边到叶片出口边做功能力的复杂变化需求。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明一个实施例的叶片泵三维模型剖面图；

图2是根据本发明一个实施例的叶片泵的叶轮三维模型主视图；

图3是根据本发明一个实施例的叶片泵的叶轮叶片轴面视图；

图4是根据本发明一个实施例的叶片泵叶片在给定m₁＝0.2，m₂＝0.81847，L₀＝0.25，L₁＝0.42326，L₂＝0.79328，L₃＝0，K₀＝0，K₁＝1，K₂＝0，K₃＝0；K₀₀＝0，K₁₁＝0，K₂₂＝0后，叶片载荷变化沿叶片流线的分布规律。

附图标记

叶片泵1000；叶轮100；叶片1；叶片进口边101；叶片出口边102；叶片流线103；轴面流线104；泵壳200。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合图1至图4来描述本发明实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法及其设计的叶片泵1000。

如图2至图4所示，本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法为：以叶片1的液体流入侧为叶片进口边101，以叶片1的液体流出侧为叶片出口边102，从叶片进口边101至叶片出口边102在叶片1的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线103，叶片流线103在与叶片1的旋转轴垂直的平面上的投影和以旋转轴为中心的圆周方向形成的夹角为安放角，安放角根据从叶片进口边101至叶片出口边102的叶片载荷变化的分布规律进行确定，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律。

也就是说，因叶片1在叶轮100上沿圆周方向均匀排布，相邻叶片1之间形成叶轮100流道，液体沿叶轮100流道流动，因此，就单个叶片1而言，将叶片1的液体流入侧作为为叶片进口边101，将叶片1的液体流出侧作为叶片出口边102；然后在叶片1的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线103，根据从叶片进口边101至叶片出口边102的叶片载荷变化的分布规律进行确定安放角的大小，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律，即通过三段四次函数型叶片载荷分布来确定安放角的大小，来确定叶片流线103，进而设计出叶片1，叶片载荷在叶片1上可以进行合理分布(参考图4)。

根据本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，将该方法设计得到的叶片1应用在叶片泵1000上时，由于叶片载荷分布合理，可以减少和抑制叶片泵1000内二次流，提高叶片泵1000效率，满足叶片1沿叶片进口边101到叶片出口边102做功能力的复杂变化需求。

在一些实施例中，安放角的关系式为：

tanβ＝ c_mr/[ur – c_ur] (1)；

式(1)中，β为叶片流线103上任一点处的安放角，c_m为叶片流线103上任一点处液体流动的轴面速度，r为叶片流线103上任一点处的半径，c_u为叶片流线103上任一点处液体流动的周向速度，u为叶片流线103上任一点处的圆周速度。也就是说，安放角可以采用式(1)计算确定。

在一些实施例中，如图3所示，叶片流线103在过旋转轴的平面上的投影为轴面流线104；轴面流线104在不同叶高处具有不同的长度，记为轴面流线长度；位于叶片进口边101上的轴面流线104端点为起点，位于叶片出口边102上的轴面流线104端点为终点；轴面流线104上任一点到起点的长度除以轴面流线长度为相对轴面流线长度；其中，位于起点的相对轴面流线长度为0，位于终点的相对轴面流线长度为1。

在一些实施例中，叶片1的速度矩变化满足如下关系：

c_ur(x)＝(c_ur)₀+Δ(c_ur)·f(x) (2)；

式(2)中，(c_ur)₀为叶片进口边101的速度矩，Δ(c_ur)为叶片进口边101至叶片出口边102的速度矩变化的绝对值，f(x)为叶片1的速度矩分布变化控制函数，x为叶片流线103上任一点的相对轴面流线长度；

叶片载荷与叶片1的速度矩满足如下关系：

L_d(x) ＝f’(x)＝df(x)/dx (3)；

式(3)中，L_d(x)为叶片载荷；

叶片载荷变化的分布规律满足如下关系：

a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃为根据设计要求确定的系数。也就是说，通过式(4)、式(3)和式(2)可以确定式(2)中的c_ur(x)，进而可以根据式(1)确定β。需要说明的是，0≤x≤m₁对应进口段，m₁≤x≤m₂对应中间段，m₂≤x≤1对应出口段。

在一些实施例中，叶片载荷变化的分布规律由如下条件唯一确定：

叶片进口边101的载荷为L₀，则L_d(0)＝L₀；

叶片1前控制点的载荷为L₁，则L_d(m₁)＝L₁；

叶片1后控制点的载荷为L₂，则L_d(m₂)＝L₂；

叶片出口边102的载荷为L₃，则L_d(1)＝L₃；

叶片进口边101的载荷的一阶梯度值为K₀，则

叶片1前控制点的载荷的一阶梯度值为K₁，则

叶片1后控制的点载荷的一阶梯度值为K₂，则

叶片出口边102的载荷的一阶梯度值为K₃，即

叶片进口边101的载荷的二阶梯度值为K₀₀，则

叶片1前控制点的载荷的二阶梯度值为K₁₁，则

叶片1后控制点的载荷的二阶梯度值为K₂₂，即

可以理解的是，式(4)中，进口段(0≤x≤m₁)的条件如下：

叶片进口边101的载荷为L₀，则L_d(0)＝L₀；

叶片1前控制点的载荷为L₁，则L_d(m₁)＝L₁；

叶片进口边101的载荷的一阶梯度值为K₀，则

叶片1前控制点的载荷的一阶梯度值为K₁，则

叶片进口边101的载荷的二阶梯度值为K₀₀，则

中间段(m₁≤x≤m₂)的条件如下：

叶片1前控制点的载荷为L₁，则L_d(m₁)＝L₁；

叶片1后控制点的载荷为L₂，则L_d(m₂)＝L₂；

叶片1前控制点的载荷的一阶梯度值为K₁，则

叶片1后控制的点载荷的一阶梯度值为K₂，则

叶片1前控制点的载荷的二阶梯度值为K₁₁，则

出口段(m₂≤x≤1)的条件如下：

叶片1后控制点的载荷为L₂，则L_d(m₂)＝L₂；

叶片出口边102的载荷为L₃，则L_d(1)＝L₃；

叶片1后控制点的载荷的一阶梯度值为K₂，则

叶片出口边102的载荷的一阶梯度值为K₃，则

叶片1后控制点的载荷的二阶梯度值为K₂₂，则

在一些实施例中，L_d(x)>0，0≤x≤1，即叶片载荷沿叶片进口边101到叶片出口边102恒为正值，以满足叶片1升力条件。

在一些实施例中，即叶片载荷沿轴面流线104从叶片进口边101到叶片出口边102的积分为1，这样，将叶片载荷控制在一定合理范围，保证叶片1的设计结果与设计目标一致。

在一些实施例中，叶片载荷在0≤x≤m₁和m₂≤x≤1上单调变化，即或叶片载荷在进口段和出口段上单调上升或下降，这样做功不复杂，叶片1造型光滑。

在一些实施例中，式(4)中的系数a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃，由包含L₀、L₁、L₂、L₃、K₀、K₁、K₂、K₃、K₀₀、K₁₁、K₂₂十一个参数的五阶行列式确定，其满足如下关系：

本发明第二发明还提出了一种叶片泵1000。

如图1至图4所示，根据本发明第二方面实施例的叶片泵1000，包括泵壳200和叶轮100，叶轮100可转动地安装于泵壳200内，叶轮100具有n个沿圆周方向均布的叶片1，叶片1由根据本发明第一方面任意一个实施例的的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法得到；3≤n≤9。

根据本发明第二方面实施例的叶片泵1000，由于采用了本发明第一方面实施例的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法得到的叶片1，由于叶片载荷分布合理，可以减少和抑制叶片泵1000内二次流，提高叶片泵1000效率，满足叶片1沿叶片进口边101到叶片出口边102做功能力的复杂变化需求。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，以叶片的液体流入侧为叶片进口边，以所述叶片的液体流出侧为叶片出口边，从所述叶片进口边至所述叶片出口边在所述叶片的不同叶高处划分出若干对应的叶片流线，所述叶片流线在与所述叶片的旋转轴垂直的平面上的投影和以所述旋转轴为中心的圆周方向形成的夹角为安放角，所述安放角根据从所述叶片进口边至所述叶片出口边的叶片载荷变化的分布规律进行确定，叶片载荷变化的分布规律满足三段四次多项式函数的规律。

2.根据权利要求1所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，所述安放角的关系式为：

tanβ＝ c_mr/[ur – c_ur] (1)；

式(1)中，β为所述叶片流线上任一点处的安放角，c_m为所述叶片流线上任一点处液体流动的轴面速度，r为所述叶片流线上任一点处的半径，c_u为所述叶片流线上任一点处液体流动的周向速度，u为所述叶片流线上任一点处的圆周速度。

3.根据权利要求2所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，所述叶片流线在过所述旋转轴的平面上的投影为轴面流线；所述轴面流线在不同叶高处具有不同的长度，记为轴面流线长度；位于所述叶片进口边上的所述轴面流线端点为起点，位于所述叶片出口边上的所述轴面流线端点为终点；所述轴面流线上任一点到所述起点的长度除以所述轴面流线长度为相对轴面流线长度；其中，位于所述起点的相对轴面流线长度为0，位于所述终点的相对轴面流线长度为1。

4.根据权利要求3所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，所述叶片的速度矩变化满足如下关系：

c_ur(x)＝(c_ur)₀+Δ(c_ur)·f(x) (2)；

式(2)中，(c_ur)₀为所述叶片进口边的速度矩，Δ(c_ur)为所述叶片进口边至所述叶片出口边的速度矩变化的绝对值，f(x)为所述叶片的速度矩分布变化控制函数，x为所述叶片流线上任一点的相对轴面流线长度；

叶片载荷与所述叶片的速度矩满足如下关系：

L_d(x) ＝f’(x)＝df(x)/dx (3)；

式(3)中，L_d(x)为叶片载荷；

叶片载荷变化的分布规律满足如下关系：

a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃为根据设计要求确定的系数。

5.根据权利要求4所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，叶片载荷变化的分布规律由如下条件唯一确定：

所述叶片进口边的载荷为L₀，则L_d(0)＝L₀；

叶片前控制点的载荷为L₁，则L_d(m₁)＝L₁；

叶片后控制点的载荷为L₂，则L_d(m₂)＝L₂；

所述叶片出口边的载荷为L₃，则L_d(1)＝L₃；

所述叶片进口边的载荷的一阶梯度值为K₀，则

所述叶片前控制点的载荷的一阶梯度值为K₁，则

所述叶片后控制的点载荷的一阶梯度值为K₂，则

所述叶片出口边的载荷的一阶梯度值为K₃，则

所述叶片进口边的载荷的二阶梯度值为K₀₀，则

所述叶片前控制点的载荷的二阶梯度值为K₁₁，则

所述叶片后控制点的载荷的二阶梯度值为K₂₂，即

6.根据权利要求4所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，L_d(x)>0，0≤x≤1。

7.根据权利要求4所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，

8.根据权利要求4所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，叶片载荷在0≤x≤m₁和m₂≤x≤1上单调变化。

9.根据权利要求5所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法，其特征在于，式(4)中的系数a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃，由包含L₀、L₁、L₂、L₃、K₀、K₁、K₂、K₃、K₀₀、K₁₁、K₂₂十一个参数的五阶行列式确定，并满足如下关系：

10.一种叶片泵，其特征在于，包括泵壳和叶轮，所述叶轮可转动地安装于所述泵壳内，所述叶轮具有n个沿圆周方向均布的叶片，所述叶片由根据权利要求1-9中任意一项所述的三段四次函数型载荷分布控制的叶片设计方法得到；3≤n≤9。