CN116683431A - 一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统，对配电系统元件进行建模，并对其拓扑划分元胞进行简化；通过解析计算的方式，综合考虑配电系统在自然灾害下各阶段的响应，分别通过系统失负荷期望值、灾害中节点元胞的停电失负荷期望以及灾害后节点元胞的维修失负荷期望来表示电力系统各个层次下在灾害前，灾害中以及灾害后各阶段的恢复力评估指标，通过故障概率事件的解析表达来计算这些评估指标，并得到配电系统的系统功能图，直观反映系统的恢复力水平；本发明用于指导电力系统在灾害尚未到来时的线路规划、元件的加固、联络线路配置以及冗余资源的配置等，并为灾害中的紧急响应调度以及灾害后的抢修恢复决策提供量化依据。

Description

一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统可靠性评估技术领域，具体涉及一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统。
背景技术
配电网作为电力系统面向用户的最后一环，其可靠性对用户稳定用电具有至关重要的作用。因此对配电网可靠性的研究在上个世纪就已经提出，并且有所成果，电网在N-1情景下的故障能够得到解决。但是近年来由于气候异常导致的自然灾害频发，电网的可靠性又遭遇了新的挑战。以往的可靠性分析主要关注的高概率，低影响的事件，即单点故障N-1问题等。近年来随着极端自然灾害的影响，原有的配电网络可靠性要求并不能满足网络遭受罕见灾害带来的低概率、高影响的大规模故障的考验，以往的评估指标不能准确量化此时的配电网状态，需要建立一个科学的评估体系。
为了反映电力系统承受极端自然灾害、减少灾害中故障损失、灾害后尽快恢复供电的能力，目前已有电力系统弹性的概念提出，并将其定义为电力系统应对扰动事件的能力。具体特点如下：
1)系统在灾害前能够预防扰动事件，并进行预防准备工作
2)系统在灾害中能够承受扰动事件，并进行扰动的吸收与适应
3)系统在灾害后能快速恢复至正常状态，并对整个系统的响应做出评估
上述电力系统在整个自然灾害阶段的响应能力统称为恢复能力，包括事故前的加固和预测、事故中的承受以及事故后的维护和恢复。由于电力系统在每个阶段的响应不同，应将时间段划分为灾害前、灾害中、灾害后三个阶段，并建立多阶段的电力系统恢复力评价指标体系。
目前有关弹性电力系统恢复力的研究主要面向配电系统，这是因为配电系统作为电力系统的最后一环，其控制保护相较输电系统更为复杂，更容易发生故障，但由于目前关于弹性配电网的研究处于初级阶段，对于配电网恢复力的评估指标和方法也没有明确定论，现有的评估指标和方法存在着种种问题尚待解决。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统，用于指导电力系统在灾害尚未到来时的线路规划、元件的加固、联络线路配置以及冗余资源的配置，并为灾害中的紧急响应调度以及灾害后的抢修恢复决策提供量化依据。
本发明采用以下技术方案：
一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，包括以下步骤：
S1、对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；
S2、基于步骤S1得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；
S3、利用步骤S2得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
具体的，步骤S1具体为：
S101、输入电力系统基本信息，包括电力系统的拓扑结构，各元件的历史故障数据以及维修时间等，通过曲线拟合生成各类元件的脆弱性模型，并从中得到各元件的时变故障概率；
S102、通过分析配电系统线路的拓扑结构，将配电网络元件分为电源节点、负荷节点和线路元件；
S103、通过简化后的网络拓扑，将步骤S102得到的所有相连节点且连接为辐射状拓扑的节点放进一个集合中，将集合定义为节点元胞。
具体的，步骤S2具体为：
S201、对简化后的元胞进行供能路径的搜寻，得到所有元胞的全部供能路径；
S202、根据步骤S201得到的供能路径求取事故中元胞停电失负荷概率事件；
S203、根据步骤S201得到的供能路径求取事故后元胞维修失负荷概率事件。
具体的，步骤S201具体为：
路径开始于一个变电站元胞或分布式电源节点元胞，中间通过其它节点元胞，最终结束于目标元胞，供能路径为这个路径中的所有线路的集合。
进一步的，路径的规划目标函数为：
Max xm
其中，xm为目标元胞m是否仍与电源相连；
约束条件包括：
供能路径从电源出发，结束于目标元胞，具体为：
其中，xs，t表示供能路径是否经过从s元胞到t元胞的线路，S为系统中的电源元胞集合，C定义为系统中元胞集合；
供能路径应该是辐射状延伸的，中间没有环，即每个节点只经过一次，具体为：
功率平衡，功率容量以及线路功率流约束为：
其中，U(i)、L(i)分别表示元胞i的母元胞与子元胞集合，表示元胞i内部的负荷，Pi,j为线路(i，j)上流过的有功功率，/>表示线路(i，j)上流过的有功功率上限，/>表示i元胞内变电站注入的有功功率，/>表示i元胞内变电站的有功功率上限，B为所有元胞外的线路合集。
进一步的，步骤S202中，元胞k全部失负荷概率事件的解析表示如下：
其中，tF＝TD-tD为事故中元胞k停电时间，TD为自然灾害持续时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>是元胞k的第i条供能路径线路集，p(k)是元胞k的供能路径总条数；
元胞k部分失负荷为的概率事件解析表达为：
其中，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，/>表示元胞内失负荷为/>时故障线路上游的线路集，/>表示失负荷为/>时的故障线路集。/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>是元胞k的第i条供能路径线路集；p(k)是元胞k的供能路径总条数。
进一步的，步骤S203中，全部失负荷事件用时tR恢复：
其中，tR为事故后元胞k维修时间，TD为自然灾害持续时间，为事故后元胞k维修时间为tR的概率，/>为元胞k第i条供能路径内部维修时间大于等于tR的线路集合，为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，p(k)是元胞k的供能路径总条数；
部分失负荷事件用时tR恢复：
其中，为事故后元胞k维修时间为tR的概率；/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>为元胞k失负荷为时故障线路及其上游维修时间大于等于tR的线路集合。
更进一步的，当第一条路径没有发生故障时，将第一条路径中的所有线路从其他供能路径线路集中移去，得到
其中，表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是的对立事件；tF为事故中元胞k停电时间，/>是元胞k的第i条供能路径线路集，p(k)是元胞k的供能路径总条数，/>为第p条供能路径去除掉第1条至第pw共同的线路后所保留的线路集。
具体的，步骤S3中，总结得到的三类评估指标，包括事故中各元胞停电失负荷期望事故后各元胞维修失负荷期望/>和配电网系统失负荷期望值ELoss分别为：
其中，tD为事故中元胞k停电时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，TD为自然灾害持续时间，tR为事故后元胞k维修时间，/>为事故后元胞k维修时间为tR的概率，TR为自然灾害结束后系统恢复至痊愈所需要的时间，这里选取为网络中线路所需的最长维修时间，ELoss(k)为元胞k的失负荷期望，K为系统中的元胞集合。
第二方面，本发明实施例提供了一种配电系统恢复力快速评估指标与评估系统，包括：
构建模块，对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；
计算模块，基于步骤S1得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；
评估模块，利用计算模块得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，简化配电系统的元件和拓扑结构，降低后续评估计算的复杂性；然后，通过供能路径，将元胞在自然灾害各个阶段的响应表示为概率事件，并进行分析，得出三类评估指标，充分反映配电系统在各阶段的响应。所提出的分析方法可以快速评估配电系统恢复力，在大型系统中仍然具有很强的适用性。
进一步的，对配电网络元件和配电网路拓扑进行简化。将元件分为以下三种元件：电源节点、负荷节点和线路元件，并将所有相连节点且连接为辐射状拓扑的节点放进一个元胞集合中。这样可以降低拓扑的复杂度，可以减少后续评估计算的，使得算法在大规模系统情境下可以快速进行评估。
进一步的，对概率事件的划分包括配电系统在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，对配电网在应对故障时动态的拓扑变化过程以及维修时的最优修复策略进行了分析，充分考虑了各阶段下配电系统的响应过程。
进一步的，供能路径模型可以对概率事件进行更为清晰的解析表示，一个元胞是否失负荷与其供能路径是否故障相关；并且供能路径上的线路与元胞内的线路解耦，元胞内线路的故障不影响供能路径的状态，方便后续概率事件的表示。
进一步的，供能路径搜寻模型可以快速识别一个元胞的所有供能路径，模型中的拓扑约束保证了供能路径时从电源元胞到目标元胞，并且为辐射状运行，并通过安全约束使得供能路径更加准确。MILP模型可以通过调用求解器很快求解，保证了算法的快速性。
进一步的，元胞k故障失负荷概率事件的表述可以全面反映元胞在灾害中的状态：1)元胞k所有供能路径在tF-1＝TD-tD-1时刻至少有一条完好，并在tF＝TD-tD时刻全部故障；此时该元胞内的负荷全部停电。2)元胞k在tF-1时刻正常供电，所有供能路径在tF时刻仍完好，但是在tF时刻元胞k内的线路发生故障。此时继保动作将最上游的故障线路隔离，下游负荷停电，但元胞上游节点不受影响，元胞部分失负荷。这两类事件集囊括了元胞在灾害中的所有状态，充分反映了系统在灾害中的承受能力。进一步的，权利要求7元胞k维修失负荷概率事件的表述可以全面反映元胞在灾害后的状态：1)全部失负荷事件下所有供能路径都有维修时间大于等于tR线路故障，但是存在供能路径线路没有维修时间大于tR的线路故障。2)部分失负荷事件的恢复事件只取决于自身的内部线路。此时故障线路及其上游有tR线路故障，且无大于tR线路故障。这两类事件集囊括了元胞在灾害后的所有状态，充分反映了系统在灾害后快速响应的能力。
进一步的，对得到的概率事件进行了解析表达，因为多个供能通路事件的交集在空间上仍然难以解耦，不能直接通过计算机进行计算。通过全概率公式以及条件概率公式，本发明将元胞的供能路径进行解耦，得到可以求解的概率事件集。
进一步的，评估指标体系包括配电网系统失负荷期望值ELoss、事故中各元胞停电失负荷期望和事故后各元胞维修失负荷期望/>分别从灾害前、灾害中和灾害后三个阶段刻画系统恢复力水平。其中第一个指标针对的是配电网整体，为最终指标；后两个指标针对的是系统中的元胞，为中间指标；根据指标可以画出系统的近似功能曲线图，直观反映系统的恢复力水平。
可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
综上所述，本发明对配电网络元件和配电网路拓扑进行简化，降低了后续评估计算的复杂度；然后，通过供能通路将元胞在自然灾害各阶段的响应表述为概率事件并进行解析表达，获取了各个元胞的灾害中停电时间期望、灾害后维修时间期望以及系统的失负荷期望值三类评估指标。所提解析方法可快速评估配网恢复力，在大规模系统下仍具有较强适用性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为配电系统恢复力评估指标体系框架图；
图2为配电系统恢复力评估系统功能曲线示意图；
图3为修改后的IEEE-123节点算例配电系统拓扑图；
图4为修改后的IEEE-123节点算例元胞简化图；
图5为修改后的IEEE-123节点算例系统功能图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本发明中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。
取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，针对配电网恢复力评估指标，从配电网络拓扑出发，将配电网组成概括为电源节点、负荷节点和线路元件，并得到了各元件的状态模型；为了减小系统的复杂程度，引入类似于最小馈线区的节点元胞模型；随后从元件上升至系统，分析了系统在灾害前、灾害中与灾后的响应，通过概率事件进行表示，全面反映系统状态。最后得到三类指标：各个元胞的灾害中停电失负荷期望、灾害后维修失负荷期望以及系统整体的失负荷期望值来反应上述三个阶段的系统响应，将指标分为中间指标与最终指标，并通过指标得到系统的近似功能曲线图，直观反应系统在自然灾害各阶段的响应，方便后续的分析和使用。
请参阅图1，本发明一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，包括以下步骤：
S1、对配电系统的元件进行建模；首先通过历史数据得到自然灾害下配电系统各个元件的脆弱性曲线，得到灾害中元件的时变故障概率；其次对配电元件进行分类简化，将元件分为线路元件与节点元件；最后用划分元胞的方法对拓扑进行简化；
S101、输入电力系统基本信息，包括电力系统的拓扑结构，各元件的历史故障数据以及维修时间等，通过曲线拟合生成各类元件的脆弱性模型，并从中得到各元件的时变故障概率；
S102、通过分析配电系统线路的拓扑结构，将配电网络元件进行简化，将元件分为以下三种元件：
1)电源节点，包括配电变电站节点，分布式电源节点等，其作用是为配电网的负荷节点提供电源。
2)负荷节点，即配电系统中的用户负荷，配电网状态通过内部负荷节点的状态来进行观测。
3)线路元件，包括电缆线路、架空线路以及联络线路等等，电源发出的功率通过这些线路流向负荷节点。每个线路都会在线路两端装备配电自动系统，在监测到线路故障后会自动跳开，将故障线路隔离。同时联络线路还配有联络开关，可以在网络其他元件故障情况下开断，改变网络拓扑，从而实现负荷的转移。
将网络元件的故障定义为线路元件的故障，并且线路元件故障后会因为配电自动装置的动作而切除。电源节点和负荷节点认为是不会发生故障的，但是负荷节点会因为线路元件的退出而与系统断开，发生停电。
S103、通过简化后的网络拓扑，将所有相连节点且连接为辐射状拓扑的节点放进一个集合中，并将这个集合定义为节点元胞。
元胞内部节点故障会被线路的配电自动设备切除，因此不会影响到上游节点，这样元胞内的故障便可以在内部进行分析，而不需要考虑上游节点。因此分析的最小单位成为元胞；在将网络进行元胞化简后，拓扑的复杂程度降低，方便后续的计算。
S2、已知自然灾害下电网元件的时变故障概率以及元胞划分，从解析方法出发，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以此计算配电系统的恢复力评估指标；
S201、对简化后的元胞进行供能路径的搜寻；
某个元胞的一条供能路径定义如下：
1)路径开始于一个变电站元胞或分布式电源节点元胞，中间通过其它节点元胞，最终结束于目标元胞，供能路径为这个路径中的所有线路的集合；这体现了供能路径的拓扑性质；
2)从供能路径线路集中去除任意一条线路后，都不能满足1)的定义；这体现了供能路径的最小性，即供能路径是辐射运行的；
3)供能路径需要满足线路的安全约束；这体现了供能路径的物理意义：即使在拓扑上节点可以连接到电源，但是由于电源功率不足并不能安全恢复供电，因此不能成为一条供能路径，这种情况是应该避免的。
为了得到元胞的供能路径集，需要找出各元胞所有的供能路径。本发明使用混合整数规划来对供能路径的搜索。
模型如下：
1)首先定义规划的变量为0-1变量xi，用来表示元胞i的负荷是否仍在系统中，若是，则值为1；否则为0；若一个元胞存在供能路径，则其内部的所有节点都正常运行。因此将规划目标函数定义为
Max xm (1)
目标元胞m若仍与电源相连，则最终求得的结果应为1，否则说明该元胞已经没有供能路径。
约束条件如下：
由供能路径的定义1)可知，供能路径从电源出发，结束于目标元胞。即
其中，xs，t也为0-1变量，表示供能路径是否经过从s元胞到t元胞的线路，若是则其值为1，否则为0；S为系统中的电源元胞集合，C定义为系统中元胞集合。
由供能路径的定义2)可知，为了满足最小性，供能路径应该是辐射状延伸的，中间没有环，即每个节点只能经过一次。即：
供能路径如果在路中经过元胞k，则k元胞可以恢复，并且k元胞中的节点以及线路都会恢复。即
其中，xs为0-1变量，表示供能路径是否经过元胞s，若是则其值为1，否则为0。
由供能路径的定义3)可知，为了满足安全性，添加简化后的功率约束，包括功率平衡，功率容量以及线路功率流约束。
其中，U(i)、L(i)分别表示元胞i的母元胞与子元胞集合，表示元胞i内部的负荷，Pi,j为线路(i,j)上流过的有功功率，/>表示线路(i,j)上流过的有功功率上限，Pi g表示i元胞内变电站注入的有功功率，Pi gmax表示i元胞内变电站的有功功率上限，B为所有元胞外的线路合集。
求解规划模型(1)-(5)，即可得到一条目标元胞的供能路径。为了得到元胞所有的供能路径，需要将该模型进行迭代求解，供能路径迭代过程具体思路如下：
1.置迭代次数k＝1；
2.求解上述模型(1)-(5)，得到目标函数值Fk；
3.若目标函数值Fk＝m，则当前寻找到供能路径有效，记为元胞m的第k条供能路径其中xi,j,k是第k次求解得到的解，转第4步；否则认为系统中已经不存在m的其他供能路径，停止迭代。
4.k＝k+1，并将本次迭代得到的供能路径从迭代中移除。
具体做法是添加新的约束如下：
新的约束表明前面求得的供能路径不能再次出现，对新的模型(1)-(6)重新求解得到新的目标值函数Fk，转回第3步。
至此得到所有元胞的全部供能路径。
S202、根据步骤S201得到的供能路径求取事故中元胞停电失负荷概率事件；
所有线路在发生故障后继保动作正常，将故障线路切除，且不考虑动作时间。元胞k发生失负荷的情况可以总结为以下两类事件集：
1)全部失负荷事件：
元胞k所有供能路径在tF-1＝TD-tD-1时刻至少有一条完好，并在tF＝TD-tD时刻全部故障；此时该元胞内的负荷全部停电。TD为自然灾害持续时间。
元胞k全部失负荷概率事件的解析表示如下：
其中，tD为事故中元胞k停电时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>是元胞k的第i条供能路径线路集，p(k)是元胞k的供能路径总条数。
该式的简化推导用到全概率公式和线路集的性质
2)部分失负荷事件:元胞k在tF-1时刻正常供电，所有供能路径在tF时刻仍完好，但是在tF时刻元胞k内的线路发生故障。此时继保动作将最上游的故障线路隔离，下游负荷停电，但元胞上游节点不受影响，元胞部分失负荷。根据每个元胞大小的不同，部分失负荷的程度也会不同。
元胞k部分失负荷为的概率事件解析表达为：
其中，表示元胞内失负荷为/>时故障线路上游的线路集，/>表示失负荷为时的故障线路集。
S203、根据步骤S201得到的供能路径求取事故后元胞维修失负荷概率事件。
先修理联络线路，使得更多的供能路径恢复，再维修元胞内的线路。因此可以假设维修人手充足，所有线路同时开始维修，但元胞内线路维修时间均长于联络线路。元胞k在事故后维修的失负荷概率事件可以用下面两个事件集表示：
1)全部失负荷事件用时tR恢复：
所有供能路径都有维修时间大于等于tR线路故障，但是存在供能路径线路没有维修时间大于tR的线路故障。
概率事件的解析表达为：
其中，tR为事故后元胞k维修时间，为事故后元胞k维修时间为tR的概率，为元胞k第i条供能路径内部维修时间大于等于tR的线路集合。
2)部分失负荷事件用时tR恢复：
由于元胞内线路维修时间均长于联络线路，这里可以认为部分失负荷事件的恢复事件只取决于自身的内部线路。此时故障线路及其上游有tR线路故障，且无大于tR线路故障。
概率事件的解析表达为：
其中，为元胞k失负荷为/>时故障线路及其上游维修时间大于等于tR的线路集合。
大部分多线路集事件表示如的形式，但上式中的/>以及/>需要进一步化简。
当第一条路径没有发生故障时，将第一条路径中的所有线路从其他供能路径线路集中移去，即：
带入原式得到：
重复这项操作，最终得到
项同理。至此所有的恢复力评估指标均可用解析法求解。
S3、将S2得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，并最终得到整个系统的失负荷期望值，以此可计算配电系统的恢复力评估指标，作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后各阶段的恢复力评估指标，并通过指标得到系统的近似功能曲线图，以此来反应系统的弹性水平，完成网络的恢复力评估。
1)事故中各元胞停电失负荷期望用来表征系统在事故中的表现。
其中，tD为事故中元胞k停电时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，TD为自然灾害持续时间。
2)事故后各元胞维修失负荷期望用于表征系统在事故后的表现。
其中，tR为事故后元胞k维修时间，为事故后元胞k维修时间为tR的概率，TR为自然灾害结束后系统恢复至痊愈所需要的时间，这里选取为网络中线路所需的最长维修时间。
3)配电网系统失负荷期望值ELoss，表征整个配电网的弹性功能，用于在事故前规划中的参考。
其中，ELoss(k)为元胞k的失负荷期望，K为系统中的元胞集合。
前两个指标针对的是系统中的元胞，为中间指标；而第三个指标针对的是配电网整体，为最终指标。通过上述三类指标的叠加计算可以得到配电系统的系统功能曲线图如图2，TD为自然灾害持续时间，TR为自然灾害结束后系统恢复至痊愈所需要的时间，这里选取为网络中线路所需的最长维修时间，f(t)是配电网系统功能函数，这里定义为系统在t时刻所带的负荷，正常运行时的系统功能为f0。可以看到，这条曲线进而直观反应系统在自然灾害各阶段的反应，全面反映了系统的恢复力水平。
本发明评估指标体系在空间层次上考虑到了配电系统的上下游结构以及联络开关带来的拓扑变化，在时间层次上考虑到了灾害前、灾害中以及灾害后各阶段，充分体现了其多层次的特点。
本发明再一个实施例中，提供一种配电系统恢复力快速评估指标与评估系统，该系统能够用于实现上述配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，具体的，该配电系统恢复力快速评估指标与评估系统包括构建模块、计算模块以及评估模块。
其中，构建模块，对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；
计算模块，基于步骤S1得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；
评估模块，利用计算模块得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于配电系统恢复力快速评估指标与评估方法的操作，包括：
对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；基于得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；利用得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(Non-Volatile Memory)，例如至少一个磁盘存储器。
可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关配电系统恢复力快速评估指标与评估方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：
对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；基于得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；利用得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图2，电力系统的恢复力在自然灾害各阶段下有如下的特点：
1)灾害前预防规划阶段t0-t1：
此时灾害还未到来，主要通过历史数据进行配电网弹性规划，如线路加固、联络开关配置、冗余资源配置等，以此提升系统恢复力水平。
2)灾害中故障演化阶段t1-(t1+TD)：
此阶段中灾害会使得不同时刻下不同区域的元件发生故障，并且影响到其他区域，此时的配电网的联络开关会发生动作，网络拓扑持续进行动态变化，尽量影响较少的负荷，以减小事故中的停电损失。在这个阶段，系统带负荷持续下降，直到自然灾害结束。
3)灾害后维修恢复阶段(t1+TD)-(t1+TD+TR)：
考虑到现实情景，维修工作是在灾害后进行的，事故后的线路维修也会导致此时的网络拓扑经历动态变化，同时系统失负荷会逐渐恢复，直到系统完全恢复。至此自然灾害引起的系统响应已经全部结束，但是在响应后还可以对此次响应的结果进行损失评估，得到增强配电网恢复力的建议，用在下一次灾害来临前的预防规划。
本发明旨在反应出电力系统在自然灾害下类似图2的反应，因此总结出三类评估指标：
1)事故中各元胞停电失负荷期望用来表征系统在事故中的表现。
2)事故后各元胞维修失负荷期望用于表征系统在事故后的表现。
3)配电网系统失负荷期望值ELoss，表征整个配电网的弹性功能，用于在事故前规划中的参考。
通过这三类指标，可以绘制出类似图2的系统功能曲线图，直观反应系统的恢复力水平。
参阅图3，给出了配电系统下的简单测试案例。修改后的IEEE-123节点测试配电系统共有123个节点，以及124条线路，其中添加了联络开关线路151-300和54-94作为常开开关。系统所带总负荷为3490kW。自然灾害持续时间TD设定为12h，线路的平均故障概率为0.0263，最大维修时间TR为5h。
将原拓扑依照开关线路将123个节点化为了38个元胞，简化了计算，得到的元胞简化图参阅图4。
配电网系统失负荷期望为4.0217×104kWh，可以用作网络规划时的参考。当节点位于元胞上游时，停电时间较元胞下游要短，这是因为下游节点的故障时间与上游节点有关。当上游节点发生故障时，下游节点也会受到影响，并且供能路径的下游同样会受到上游的影响。因此，在网络规划阶段，可以将重要负载放置上游元胞的上游位置，并尽量缩小网络半径。加固线路、增加联络开关、配置冗余电源等手段也可以提升系统的恢复力水平，本发明的计算时间为0.4s，非常的快速，说明了该算法在大规模系统的有效性。
得到的配电网恢复力系统功能曲线如图5所示，配电网恢复力系统功能曲线图表示的是配电网最可能发生的响应，是所有可能情景的期望值。故障持续发生，并由于故障演化，系统负荷持续降低，直到达到0，这是因为所有情景的期望导致所有元胞都会发生全部失负荷事件，使得系统完全失负荷，实际上的故障情景中出现元胞全部故障的概率时很低的。在经历了12个小时的自然灾害后，维修阶段开始，系统带负荷增加，逐渐恢复系统功能。所有元胞均完全恢复供电后，配电网恢复正常运行。通过上述三类评估指标绘制的恢复力系统功能图全面反应了灾害中的故障演化以及灾害后的维修恢复过程，并且最终指标配电网失负荷期望在图中表示为原正常运行时的直线同曲线下降部分所包围的区域面积，直观体现了配电网的恢复力，可用于灾害前的规划参考。
以添加新的冗余电源为例，计划在图3配电网基础上，在节点450处新增电源。这里考虑两种情景：
1)与新的变电站相连，
2)配置新的分布式电源，容量设定为300kW。结果如下：
情景1)得到的系统失负荷期望值为3.5912×104kWh；
情景2)得到的系统失负荷期望值为3.7738×104kWh。
同之前的原始拓扑对比分析可以得到，加入变电站主要提升了事故中系统的抵御能力，缩短了所有元胞的事故中停电时间，新变电站的加入可大幅度减小系统在自然灾害中的失负荷。分布式电源的加入使得系统在事故中的抵抗能力增强，但是增强的能力小于加入变电站的情况。这是由于分布式电源容量的限制，较远的供能通路将会舍去。但是由于这些无效通路本身长度较长，其中发生故障的概率较高，因此对最终配电网弹性结果的影响不大，系统的弹性仍然提升很大。因此相较于接入新的变电站，提供一个容量适当的分布式电源是一个更为经济的选择。两个情境下本发明的评估方法计算时间分别为135.68s和14.41s，验证了复杂情景下评估指标和评估方法的有效性，体现了发明的快速性。可以看到，通过本发明提供的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，得到了配置新电源时的定量分析，为决策提供了量化依据。
综上所述，本发明一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法及系统，用于指导电力系统在灾害尚未到来时的线路规划、元件的加固、联络线路配置以及冗余资源的配置等，并为灾害中的紧急响应调度以及灾害后的抢修恢复决策提供量化依据。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本发明中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等，需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括是电载波信号和电信信号。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；
S2、基于步骤S1得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；
S3、利用步骤S2得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
2.根据权利要求1所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S1具体为：
S101、输入电力系统基本信息，包括电力系统的拓扑结构，各元件的历史故障数据以及维修时间等，通过曲线拟合生成各类元件的脆弱性模型，并从中得到各元件的时变故障概率；
S102、通过分析配电系统线路的拓扑结构，将配电网络元件分为电源节点、负荷节点和线路元件；
S103、通过简化后的网络拓扑，将步骤S102得到的所有相连节点且连接为辐射状拓扑的节点放进一个集合中，将集合定义为节点元胞。
3.根据权利要求1所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S2具体为：
S201、对简化后的元胞进行供能路径的搜寻，得到所有元胞的全部供能路径；
S202、根据步骤S201得到的供能路径求取事故中元胞停电失负荷概率事件；
S203、根据步骤S201得到的供能路径求取事故后元胞维修失负荷概率事件。
4.根据权利要求1所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S201具体为：
路径开始于一个变电站元胞或分布式电源节点元胞，中间通过其它节点元胞，最终结束于目标元胞，供能路径为这个路径中的所有线路的集合。
5.根据权利要求4所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，路径的规划目标函数为：
Max xm
其中，xm为目标元胞m是否仍与电源相连；
约束条件包括：
供能路径从电源出发，结束于目标元胞，具体为：
其中，xs，t表示供能路径是否经过从s元胞到t元胞的线路，S为系统中的电源元胞集合，C定义为系统中元胞集合；
供能路径应该是辐射状延伸的，中间没有环，即每个节点只经过一次，具体为：
功率平衡，功率容量以及线路功率流约束为：
其中，U(i)、L(i)分别表示元胞i的母元胞与子元胞集合，表示元胞i内部的负荷，Pi,j为线路(i，j)上流过的有功功率，/>表示线路(i，j)上流过的有功功率上限，/>表示i元胞内变电站注入的有功功率，/>表示i元胞内变电站的有功功率上限，B为所有元胞外的线路合集。
6.根据权利要求4所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S202中，元胞k全部失负荷概率事件的解析表示如下：
其中，tF＝TD-tD为事故中元胞k停电时间，TD为自然灾害持续时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>是元胞k的第i条供能路径线路集，p(k)是元胞k的供能路径总条数；
元胞k部分失负荷为的概率事件解析表达为：
其中，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，表示元胞内失负荷为/>时故障线路上游的线路集，/>表示失负荷为/>时的故障线路集；/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>是元胞k的第i条供能路径线路集；p(k)是元胞k的供能路径总条数。
7.根据权利要求4所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S203中，全部失负荷事件用时tR恢复：
其中，tR为事故后元胞k维修时间，TD为自然灾害持续时间，为事故后元胞k维修时间为tR的概率，/>为元胞k第i条供能路径内部维修时间大于等于tR的线路集合，/>为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，p(k)是元胞k的供能路径总条数；
部分失负荷事件用时tR恢复：
其中，为事故后元胞k维修时间为tR的概率；/>表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件，/>为元胞k失负荷为/>时故障线路及其上游维修时间大于等于tR的线路集合。
8.根据权利要求7所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，当第一条路径没有发生故障时，将第一条路径中的所有线路从其他供能路径线路集中移去，得到
其中，表示为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而/>是/>的对立事件；tF为事故中元胞k停电时间，/>是元胞k的第i条供能路径线路集，p(k)是元胞k的供能路径总条数，/>为第p条供能路径去除掉第1条至第pw共同的线路后所保留的线路集。
9.根据权利要求1所述的配电系统恢复力快速评估指标与评估方法，其特征在于，步骤S3中，总结得到的三类评估指标，包括事故中各元胞停电失负荷期望事故后各元胞维修失负荷期望/>和配电网系统失负荷期望值ELoss分别为：
其中，tD为事故中元胞k停电时间，为元胞k在事故中停电时间为tD的概率，/>为元胞k的第i种失负荷情景，i＝0时元胞全部失负荷，TD为自然灾害持续时间，tR为事故后元胞k维修时间，/>为事故后元胞k维修时间为tR的概率，TR为自然灾害结束后系统恢复至痊愈所需要的时间，这里选取为网络中线路所需的最长维修时间，ELoss(k)为元胞k的失负荷期望，K为系统中的元胞集合。
10.一种配电系统恢复力快速评估指标与评估系统，其特征在于，包括：
构建模块，对配电系统的电网元件进行建模，得到电网元件的类型，各元件的时变故障概率和维修时间以及元胞简化后的网络拓扑；
计算模块，基于步骤S1得到的自然灾害下电网元件的时变故障概率、维修时间以及电网拓扑的元胞划分，通过各个元胞的供能路径计算配电系统各节点在灾害中的停电失负荷期望概率事件以及灾害后的维修失负荷期望概率事件；
评估模块，利用计算模块得到的概率事件计算得到各节点在灾害中的停电失负荷期望以及灾害后的维修失负荷期望，以及整个配电系统的失负荷期望值，将停电失负荷期望、灾害后的维修失负荷期望和整个配电系统的失负荷期望值作为配电系统在灾害前，灾害中以及灾害后的恢复力评估指标，并通过恢复力评估指标得到配电系统的近似功能曲线图，实现恢复力评估。
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