CN116663320B - 多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法 - Google Patents

多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，涉及结构可靠度预测技术领域，其包括：首先基于历史振动数据构建振动载荷模型，然后基于振动载荷模型预测得全局坐标系下的三轴振动分量，将得到的三轴振动分量使用方向余弦方法分解到选定位置的局部坐标系中，得到局部坐标系的三轴振动分量并建立层间滑移惯性力与摩擦力之间的关系从而得到层间滑移失效模型，使用蒙特卡洛方法计算不同时间下结构特定位置的失效概率，最后使用相同方法预测结构所有位置的层间滑移失效概率实现结构整体可靠度的预测。本发明通过构建结构各个位置的层间滑移失效模型，并在此基础上实现失效概率预测。

Description

多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法
技术领域
本发明涉及结构可靠度预测技术领域，特别是涉及一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法。
背景技术
在多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效可靠度研究中，层间滑移失效的主要机制与内部摩擦力和振动造成的惯性力有关。当摩擦力小于瞬时惯性力时，便可能会发生层间滑移。尽管失效机制简单明了，但对于一个现实的结构，层间滑移过程的建模可能是较为困难的。首先，聚合物材料通常具有粘弹性，由初始应变带来的初始内应力会不可避免地因粘弹性材料的应力松弛而逐渐降低。聚合物材料的应力松弛过程具有随机性，因此需要建立适当的随机模型。
多轴惯性力来源与服役过程中的结构受到的多种随机振动，例如风、地震和机械设备振动，这些振动会产生随机加速度谱，在结构中产生多轴惯性力。惯性力的大小、方向与结构的几何形状和边界条件有关，需要进行精确计算分析。此外，外部随机振动还可能包含多个波包，这使得结构响应更加复杂和难以预测。在研究初始，随机振动被假设为一种平稳随机过程并建模分析，如将随机振动视为时域上一系列随机脉冲(如正弦波)叠加而成的平稳随机过程的随机脉冲模型、将振动过程看作白噪声过程的白噪声模型及在此基础上考虑多层结构缓冲层的过滤白噪声模型。然而，从工程角度出发，随机振动往往是同时含有冲击与振动的非平稳随机过程，可使用Bolotin基于均匀调制方法开发的强度非平稳模型进行描述，其将随机振动的载荷谱分解为振幅包络模型和一个平稳随机过程的乘。
目前，最常用的包络模型是单峰模型与分段模型，两者都假定振动过程最多只存在一个波包，但研究表明，在实际振动中(如地震与交通运输)往往存在多个波包，从而限制上述包络模型的适用性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，通过构建结构各个位置的层间滑移失效模型，并在此基础上实现失效概率预测。
一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其包括：
获取多层异质预紧夹层结构的历史振动数据集，并根据冲击载荷是否发生在振动任意位置，分为随机振动数据集和多峰冲击载荷数据集；
基于所述随机振动数据集构建随机振动预测模型；基于所述多峰冲击载荷数据集构建多峰冲击载荷预测模型；
基于待预测多层异质预紧夹层结构的材料类型与服役温度，构建应力松弛模型；基于所述应力松弛模型、所述随机振动预测模型和所述多峰冲击载荷预测模型构建层间滑移失效模型；
对于待预测多层异质预紧夹层结构的每个位置，均执行以下过程，得到每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率，基于每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率确定待预测多层异质预紧夹层结构中各个位置的滑移失效预测结果；
基于所述多峰冲击载荷预测模型进行预测，得到全局多峰冲击载荷预测数据；所述全局多峰冲击载荷预测数据包括第一全局x轴预测分量、第一全局y轴预测分量和第一全局z轴预测分量；
基于所述随机振动预测模型进行预测，得到随机振动预测数据；所述随机振动预测数据包括第二全局x轴预测分量、第二全局y轴预测分量和第二全局z轴预测分量；
对所述第一全局x轴预测分量和所述第二全局x轴预测分量进行求和得到全局x轴预测分量，对所述第一全局y轴预测分量和所述第二全局y轴预测分量进行求和得到全局y轴预测分量，对所述第一全局z轴预测分量和所述第二全局z轴预测分量进行求和得到全局z轴预测分量；
以选定位置为原点建立局部坐标系；局部坐标系的z’轴垂直于滑移面，局部坐标系的x’轴与y’轴平行与滑移面；
将所述全局x轴预测分量、所述全局y轴预测分量和所述全局z轴预测分量均使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中并进行求和，得到局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量；
将所述局部x’轴预测分量、所述局部y’轴预测分量和所述局部z’轴预测分量带入所述层间滑移失效模型，使用蒙特卡洛方法得到选定位置、选定时刻下的层间滑移失效概率。
优选地，所述基于所述随机振动数据集构建随机振动预测模型；基于所述多峰冲击载荷数据集构建多峰冲击载荷预测模型，具体为：
对所述多峰冲击载荷数据集中的多峰冲击载荷数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第一x轴振动分量集、第一y轴振动分量集和第一z轴振动分量集；
对所述随机振动数据集中的随机振动数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第二x轴振动分量集、第二y轴振动分量集和第二z轴振动分量集；
基于所述第一x轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一x轴预测模型，基于所述第一y轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一y轴预测模型，基于所述第一z轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一z轴预测模型；所述多峰冲击载荷预测模型包括所述第一x轴预测模型、所述第一y轴预测模型和所述第一z轴预测模型；
基于所述第二x轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二x轴预测模型，基于所述第二y轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二y轴预测模型，基于所述第二z轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二z轴预测模型；所述随机振动预测模型包括所述第二x轴预测模型、所述第二y轴预测模型和所述第二z轴预测模型。
优选地，所述基于所述多峰冲击载荷预测模型进行预测，得到全局多峰冲击载荷预测数据，具体为：
基于所述第一x轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局x轴预测分量；基于所述第一y轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局y轴预测分量；基于所述第一z轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局z轴预测分量。
优选地，所述基于所述随机振动预测模型进行预测，得到结构全局随机振动预测数据，具体为：
基于所述第二x轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局x轴预测分量；基于所述第二y轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局y轴预测分量；基于所述第二z轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局z轴预测分量。
优选地，所述将所述全局x轴预测分量、所述全局y轴预测分量和所述全局z轴预测分量均使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中并进行求和，得到局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量，具体为：
将所述全局x轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第一x’轴分量、局部第一y’轴分量和局部第一z’轴分量；
将所述全局y轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第二x’轴分量、局部第二y’轴分量和局部第二z’轴分量；
将所述全局z轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第三x’轴分量、局部第三y’轴分量和局部第三z’轴分量；
对所述局部第一x’轴分量、所述局部第二x’轴分量和所述局部第三x’轴分量进行求和得到所述局部x’轴预测分量；
对所述局部第一y’轴分量、所述局部第二y’轴分量和所述局部第三y'轴分量进行求和得到所述局部y’轴预测分量；
对所述局部第一z’轴分量、所述局部第二z’轴分量和所述局部第三z’轴分量进行求和得到所述局部z’轴预测分量。
优选地，所述第一x轴预测模型如下式：
am(t)＝f(t)as(t)；
式中：t为时间，am(t)为多峰冲击载荷的加速度，即为第一全局x轴预测分量，f(t)为包络模型，as(t)为平稳随机过程，D为拟合参数，n为高斯分量的数量，n基于贝叶斯信息准则进行确定，Ai、Bi和Ci均为第i个高斯分量的参数，T为转置，μE为as(t)的均值，σE为as(t)的标准差，m是独立标准高斯随机变量的数量，与第一x轴振动分量的样本数相同，Zj是第j个独立标准高斯随机变量，C(t)为自相关矩阵，λj为C(t)的特征值，φj为C(t)的特征向量，ρ(tj,tk),j＝1,2,...,m,k＝1,2,...,m为自相关函数。
优选地，所述层间滑移失效模型如下式：
G(t)＝σf(t)-σI(t)；
式中：G(t)为性能函数，即为t时刻待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的状态指示函数，G(t)≥0为安全，G(t)<0为失效；σf(t)为t时刻的最大摩擦力，σI(t)为t时刻的惯性应力，σ'x(t)为t时刻局部x’轴预测分量，σ'y(t)为t时刻的局部y’轴预测分量，σf(t)＝μ0·|σs(t)+σz'(t)|，σz'(t)为t时刻的局部z’轴预测分量，σs(t)为基于应力松弛模型得到的t时刻的层间接触应力，μ0为静摩擦系数。
优选地，对公式中的m进行截断处理，具体为：
令m＝r，将上式截断为含有前r个最大特征值的r项，如下式：
令r从高至低依次取不同的值，分别计算上式的统计误差，得到统计误差集，将所述统计误差集中小于误差设定值的统计误差作为初始优选集，将所述初始优选集中各统计误差对应的r值的最小值作为最终的t值。
本发明的效果如下：
本发明多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法考虑了结构几何形状的影响，能够预测结构整体在多轴的随机震动与冲击载荷下结构整体的失效概率随时间的变化。基于所述结构整体的失效概率随时间变化，能够直接给出结构最易失效位置。
附图说明
图1是本发明多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法流程图；
图2是本发明第一x轴振动分量示意图；
图3是本发明第一y轴振动分量示意图；
图4是本发明第一z轴振动分量示意图；
图5是本发明第二x轴振动分量示意图；
图6是本发明第二y轴振动分量示意图；
图7是本发明第二z轴振动分量示意图；
图8是本发明三个方向下不同高斯分量的多高斯模型的BIC值示意图；
图9是本发明第一x轴振动分量拟合结果示意图；
图10是本发明第一y轴振动分量拟合结果示意图；
图11是本发明第一z轴振动分量拟合结果示意图；
图12是本发明第一x轴振动分量自相关系数示意图；
图13是本发明第一y轴振动分量自相关系数示意图；
图14是本发明第一z轴振动分量自相关系数示意图；
图15是本发明第一全局x轴预测分量示意图；
图16是本发明第一全局y轴预测分量示意图；
图17是本发明第一全局z轴预测分量示意图；
图18是本发明逆抽样方法示意图；
图19是本发明第二全局x轴预测分量示意图；
图20是本发明第二全局y轴预测分量示意图；
图21是本发明第二全局z轴预测分量示意图；
图22是本发明第二全局预测结果的均值和方差与实际数据的比较示意图；
图23是本发明局部坐标系分解示意图；
图24是本发明平板结构示意图；
图25是本发明平板结构的滑移失效预测结果示意图；
图26是本发明圆柱结构侧视图；
图27是本发明圆柱结构俯视图；
图28是本发明圆柱结构装配图；
图29是本发明圆柱结构的滑移失效预测结果示意图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。
图1是本发明多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法流程图。如图1所示，本发明提供了一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其包括：
步骤S1，获取多层异质预紧夹层结构的历史振动数据集，并根据冲击载荷是否发生在振动任意位置，分为随机振动数据集和多峰冲击载荷数据集。
步骤S2，基于随机振动数据集构建随机振动预测模型；基于多峰冲击载荷数据集构建多峰冲击载荷预测模型。
优选地，步骤S2具体为：
对多峰冲击载荷数据集中的多峰冲击载荷数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第一x轴振动分量集、第一y轴振动分量集和第一z轴振动分量集。具体地，第一x轴振动分量集中的第一x轴振动分量如图2所示，第一y轴振动分量集中的第一y轴振动分量如图3所示，第一z轴振动分量集中的第一z轴振动分量如图4所示。图2、图3和图4中，axis表示轴，其中z轴垂直与地面，x轴平行于南北方向，y轴平行于东西方向。图中振动加速度幅值的变化代表了载荷的能量输入过程，通常被认为具有三个连续的阶段，被命名为上升、稳定和衰减阶段。从图中可发现，三个方向的振动分量都保留了三个阶段的振动特征。
对随机振动数据集中的随机振动数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第二x轴振动分量集、第二y轴振动分量集和第二z轴振动分量集。具体地，第二x轴振动分量集中的第二x轴振动分量如图5所示，第二y轴振动分量集中的第二y轴振动分量如图6所示，第二z轴振动分量集中的第二z轴振动分量如图7所示。图5、图6和图7中，axis表示轴，其中z轴垂直与地面，x轴平行于南北方向，y轴平行于东西方向。
基于第一x轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一x轴预测模型，基于第一y轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一y轴预测模型，基于第一z轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一z轴预测模型；多峰冲击载荷预测模型包括第一x轴预测模型、第一y轴预测模型和第一z轴预测模型。
第一x轴预测模型如下式：
am(t)＝f(t)as(t)；
式中：t为时间，am(t)为多峰冲击载荷的加速度，即为第一全局x轴预测分量，f(t)为包络模型，as(t)为平稳随机过程，D为拟合参数，n为高斯分量的数量，n基于贝叶斯信息准则进行确定，Ai、Bi和Ci均为第i个高斯分量的参数，T为转置，μE为as(t)的均值，σE为as(t)的标准差，m是独立标准高斯随机变量的数量，与第一全局x轴振动分量的样本数相同，Zj是第j个独立标准高斯随机变量，C(t)为自相关矩阵，λj为C(t)的特征值，φj为C(t)的特征向量，ρ(tj,tk),j＝1,2,...,m,k＝1,2,...,m为自相关函数。
对公式中的m进行截断处理，具体为：
令m＝r，将上式截断为含有前r个最大特征值的r项，如下式：
令r取不同的值，分别计算上式的统计误差，得到统计误差集，将统计误差集中小于误差设定值的统计误差作为初始优选集，将初始优选集中各统计误差对应的r值的最小值作为最终的t值。
统计误差计算公式如下：
为了确定n的最佳值。本文采用贝叶斯信息准则(Bayesian InformationCriterion，BIC)确定最佳模型，即n的值。使用最小二乘估计方法分别拟合n值为1～6时的模型，并计算对应的BIC值，结果可见图8。可以发现当n在x、y和z轴上分别为3、2、2时，拥有最小BIC，此时对应参数可见表1。
表1参数(Ai,Bi,Ci,D)的拟合结果
将表1中的参数代入第一x轴预测模型中，可得振幅趋势的拟合结果，如图9、图10和图11所示。由图可知，拟合结果与实际振幅变化具有很好的一致性。图11中，Data表示数据，Peakdata表示峰值点，Fitting表示拟合结果。
获得包络模型后，为了获得自相关系数矩阵C(t)，需要确定自相关函数ρ(tj,tk),j＝1,2,…,m,k＝1,2,…,m的形式。首先计算其他时间与0s的自相关系数，结果如图12、图13和图14中的实心点所示。由图12、图13和图14可发现所有方向计算出的自相关系数(黑色实心点)都从0s时的1快速下降至0.3以下。因此，本发明中自相关函数如下式：
式中：L为拟合参数，通过固定k为1，再基于上式，使用最小二乘法对图12、图13和图14中的自相关系数进行拟合，可得x、y和z轴的L值分别为0.07388、0.06977和0.05560。
基于第二x轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二x轴预测模型，基于第二y轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二y轴预测模型，基于第二z轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二z轴预测模型；随机振动预测模型包括第二x轴预测模型、第二y轴预测模型和第二z轴预测模型。
逆抽样方法如图18所示，首先计算振动分量的经验累积分布函数(ECDF)。接着使用三次样条插值方法将ECDF表示为连续形式，标记为F(a)。设u为在[0,1]间的均匀随机变量，对于每个u，都可使用a＝F-1(u)获得随机振动加速度。重复进行上述采样过程，直至达到振动的样本数，就可得到预测的随机振动过程。
步骤S3，基于待预测多层异质预紧夹层结构的材料类型与服役温度，构建应力松弛模型；基于应力松弛模型、随机振动预测模型和多峰冲击载荷预测模型构建层间滑移失效模型。
本实施例中，层间滑移失效模型如下式：
G(t)＝σf(t)-σI(t)；
式中：G(t)为性能函数，即为t时刻待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的状态指示函数，G(t)≥0为安全，G(t)<0为失效；σf(t)为t时刻的最大摩擦力，σI9t)为t时刻的惯性应力，σ'x(t)为t时刻局部x’轴预测分量，σ'y(t)为t时刻的局部y’轴预测分量，σf(t)＝μ0·|σs(t)+σz'(t)|，σz'(t)为t时刻的局部z’轴预测分量，σs(t)为基于应力松弛模型得到的t时刻的层间接触应力，μ0为静摩擦系数。
本实施例中，应力松弛模型选用多单元Maxwell模型、PronySeries模型、Kohlrausch-Willim-Watts模型以及非线性弹性模型中任意一者，具体如下式：
式中：σ0为初始层间接触应力，t为时间，下标i是Maxwell单元索引，Maxwell单元总数为nm；参数α、β、a、b、c与τ均为待拟合材料参数。
步骤S4，对于待预测多层异质预紧夹层结构的每个位置，均执行步骤S5-S10，得到每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率，基于每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率确定待预测多层异质预紧夹层结构中各个位置的滑移失效预测结果。
本实施例中，滑移失效概率预测结果为每个位置、每个选定时间发生滑移失效概率。具体采用蒙特卡洛方法对每个位置、每个选定时间的层间滑移失效概率进行求解，得到每个位置、每个选定时间的滑移失效概率。
步骤S5，基于多峰冲击载荷预测模型进行预测，得到全局多峰冲击载荷预测数据；全局多峰冲击载荷预测数据包括第一全局x轴预测分量、第一全局y轴预测分量和第一全局z轴预测分量。
具体地，基于第一x轴预测模型进行预测，得到预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第一全局x轴预测分量，如图15所示；基于第一y轴预测模型进行预测，得到预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第一全局y轴预测分量，如图16所示；基于第一z轴预测模型进行预测，得到预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第一全局z轴预测分量，如图17所示。图中，Predicted表示预测数据，从图中可以看出，预测振动过程与实际数据具有良好的一致性。
为了验证本发明预测模型的有效性，使用所提出模型对不同方向的多峰冲击载荷进行100组预测。计算预测数据的均值、方差并与实际数据进行比较，对比结果可见表2。可发现最大偏差出现在对x轴数据的预测时。
表2100组多峰冲击载荷预测的均值和方差与实际数据的比较
性能评价的另一个重要指标是能量输入的一致性。通常，这一指标使用归一化的Husid函数来进行评估，形式如下：
式中：H(t)是归一化的Husid函数，tend为振动结束时间。
使用归一化Husid函数计算100组模拟数据的能量输入过程，预测均值与实际数据的对比具有良好的一致性。为了量化两者之间的误差，使平均绝对误差(MeanAbsoluteError，MAE)进行。
式中：yi为实际值，为预测值，i＝1,2,...,N代表N个数据点的索引。
经计算，所得Husid均值与实际数据间的MAE在x、y和z轴上分别为0.01162、0.008955与0.007327。
步骤S6，基于随机振动预测模型进行预测，得到随机振动预测数据；随机振动预测数据包括第二全局x轴预测分量、第二全局y轴预测分量和第二全局z轴预测分量。
具体地，基于第二x轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第二全局x轴预测分量，如图19所示；基于第二y轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第二全局y轴预测分量，如图20所示；基于第二z轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的第二全局z轴预测分量，如图21所示。图中，Simulated表示模拟的，可以发现模拟的振动并不总是与实际数据相符，这是由于冲击的影响分散到了整个振动过程中。
为了随机振动预测的有效性，使用相同的比较方法对逆抽样方法进行评价。模拟数据均值和方差与真实数据的对比可见图22，可发现均值和方差的最大偏差均出现在对y轴数据的预测时，分别为2.1×10-5和5×10-6。
步骤S7，对第一全局x轴预测分量和第二全局x轴预测分量进行求和得到全局x轴预测分量，对第一全局y轴预测分量和第二全局y轴预测分量进行求和得到全局y轴预测分量，对第一全局z轴预测分量和第二全局z轴预测分量进行求和得到全局z轴预测分量。
步骤S8，以选定位置为原点建立局部坐标系。设滑移面法线方向为z’轴，平行于滑移面且相互垂直的两方向分别为x’与y’轴。
步骤S9，将全局x轴预测分量、全局y轴预测分量和全局z轴预测分量均使用方向余弦方法分解到局部坐标系中并进行求和，得到局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量。
进一步地，将全局x轴预测分量使用方向余弦方法分解到局部坐标系中，得到局部第一x’轴分量、局部第一y’轴分量和局部第一z’轴分量。
将全局y轴预测分量使用方向余弦方法分解到局部坐标系中，得到局部第二x’轴分量、局部第二y’轴分量和局部第二z’轴分量。
将全局z轴预测分量使用方向余弦方法分解到局部坐标系中，得到局部第三x’轴分量、局部第三y’轴分量和局部第三z’轴分量。
具体地，如图23所示，局部坐标系中，ax(t)表示全局x轴预测分量、ay(t)表示全局y轴预测分量，az(t)表示全局z轴预测分量。
ax(t)在x’、y’与z’轴的分量可表示为ax(t)与对应方向的方向余弦乘积。方向余弦指的是ax(t)与x’、y’与z’轴夹角的余弦值，分别写为cosθx、cosθy与cosθz。同理，ay(t)与x’、y’与z’轴夹角的余弦值写为与az(t)的写作cosωx、cosωy与cosωz。因此，ax'(t)、ay'(t)与az'(t)便可表示为ax(t)、ay(t)与az(t)在x’、y’与z’轴上的分量之和的形式，即：
对局部第一x’轴分量、局部第二x’轴分量和局部第三x’轴分量进行求和得到局部x’轴预测分量。
对局部第一y’轴分量、局部第二y’轴分量和局部第三y’轴分量进行求和得到局部y’轴预测分量。
对局部第一z’轴分量、局部第二z’轴分量和局部第三z’轴分量进行求和得到局部z’轴预测分量。
步骤S10，将局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量带入层间滑移失效模型，使用蒙特卡洛方法得到选定位置、选定时刻下的层间滑移失效概率。
以具体示例对本发明的方法进行进一步的说明：
为了验证本发明方法的有效性，对两种情况下的结构进行了可靠度预测：一种是多峰冲击载荷作用下的平板结构；另一种是多峰冲击载荷与运输振动作用下的圆柱结构。此外，还研究了振动频率与振动幅值对结构失效率的影响。
平板结构由两个外部层和一个聚合物夹层组成，每层厚度为10mm，底面积为ds，如图24所示。钢结构为SUS304，密度为7850kg/m3，聚合物复合材料为FM-73，密度为1130kg/m3。多峰冲击载荷每次振动持续30s，出现间隔为3600s。需要注意的是，为了更清楚地表示振动载荷对结构失效概率的影响，将所有振动数据放大了7000倍。
针对图24中的平板结构建立局部坐标系。z'轴垂直于滑移面，与重力方向相同。x'轴和y'轴平行于滑移面并相互垂直，可调整至ax(t)与ay(t)方向。因此，ax'(t)、ay'(t)与az'(t)可表示为：
由于重力方向沿z'轴，因此其在滑移面上没有分量。故可将σx'(t)与σy'(t)简化为：
在z'轴方向，s1与s2面上的应力σz'(t)分别为：
式中：重力加速度g取9.8m/s2。
基于获得的σx'(t)、σy'(t)与σz'(t)，s1与s2面上的层间滑移失效模型G(t)可描述为：
式中，静摩擦系数μ0取为0.1。然而，需要说明的是静摩擦系数会受到多种因素的影响，如材料类型、温度与湿度，需要根据实际情况确定。
式中，σ0是初始层间接触应力，取为19.42MPa；温度T为30℃；参数k1(T)、k2(T)、k3(T,σs)与k4(T,σs)如下：
进一步将得到的σs(t)代入层间滑移失效模型，可使用MC方法计算平板结构在特定条件下的失效概率，如图25。由图25可知，仅在振动载荷存在时，s1与s2面上的失效概率才会增加。在86400s时，s1面上的失效概率较s2面高3×10-6。这是由于s2面上重力的作用力更大，具有更大的静摩擦力。但需要说明的是，在此种情况下，由于只放大了振动载荷的振动强度，使得重力对失效概率的影响很小。
如图26、图27和图28所示，圆柱结构是一个由预应力装配的空心圆柱结构，底面与地面接触。该结构由2层SUS304不锈钢壳和一个聚合物内层组成，最外层结构的半径为100mm，每层厚度为10mm。在可靠度预测中，预测时间为86.4s，时间间隔为0.0002s。多峰冲击载荷与运输振动在0～30s同时存在；而在30～86.4s内仅存在运输振动。此外，为了演示振动对失效概率的影响，振动载荷放大了3500倍。
为了预测圆柱结构不同位置的可靠性，使用FE方法建立结构模型。该模型采用二次六面体单元，通过将圆周进行60等分，将高进行8等分的方式对三层结构进行网格化，每层结构均有1200个节点。
建立圆柱结构的局部坐标系，滑移面法向方向定义为z'轴，平行于滑移面且竖直向下的方向被定义为x'轴；之后便可根据局部坐标系确定y'轴方向，ax'(t)、ay'(t)与az'(t)便可确定为：
可获得应力σy'(t)与σz'(t)为：
由于重力方向沿x'轴，则可将s1面与s2面上的σx'(t)写为：
基于获得的σx'(t)、σy'(t)与σz'(t)，层间滑移失效模型如下：
式中，μ0为0.1，层间接触应力σs(t)由有限元模拟得到。温度设定为30℃。模拟中的载荷步共有2步，首先是预应变加载，在该载荷步中，将圆柱体上、下底面轴向固定，内表面在周向和径向固定。对外表面在[0s,1×10-4s]内施加沿径向的位移为0.14mm的线性压缩。在保持应变恒定的情况下，在[1×10-4s,86.4s]内进行应力松弛模拟。松弛过程定义了1000个载荷子步，每个子步的时间增量为86.4s。
选取两个节点Node1(90,0,44.44)与Node2(0,-90,44.44)的失效概率，如图29所示。可观察到在5.205～64.19s内，Node1的失效概率大于Node2的失效概率。在64.19s后，Node2的失效概率超过Node1。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，其包括：
获取多层异质预紧夹层结构的历史振动数据集，并根据冲击载荷是否发生在振动任意位置，分为随机振动数据集和多峰冲击载荷数据集；
基于所述随机振动数据集构建随机振动预测模型；基于所述多峰冲击载荷数据集构建多峰冲击载荷预测模型；
基于待预测多层异质预紧夹层结构的材料类型与服役温度，构建应力松弛模型；基于所述应力松弛模型、所述随机振动预测模型和所述多峰冲击载荷预测模型构建层间滑移失效模型；
对于待预测多层异质预紧夹层结构的每个位置，均执行以下过程，得到每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率，基于每个位置、每个选定时刻的层间滑移失效概率确定待预测多层异质预紧夹层结构中各个位置的滑移失效预测结果；
基于所述多峰冲击载荷预测模型进行预测，得到全局多峰冲击载荷预测数据；所述全局多峰冲击载荷预测数据包括第一全局x轴预测分量、第一全局y轴预测分量和第一全局z轴预测分量；
基于所述随机振动预测模型进行预测，得到随机振动预测数据；所述随机振动预测数据包括第二全局x轴预测分量、第二全局y轴预测分量和第二全局z轴预测分量；
对所述第一全局x轴预测分量和所述第二全局x轴预测分量进行求和得到全局x轴预测分量，对所述第一全局y轴预测分量和所述第二全局y轴预测分量进行求和得到全局y轴预测分量，对所述第一全局z轴预测分量和所述第二全局z轴预测分量进行求和得到全局z轴预测分量；
以选定位置为原点建立局部坐标系；局部坐标系的z’轴垂直于滑移面，局部坐标系的x’轴与y’轴平行与滑移面；
将所述全局x轴预测分量、所述全局y轴预测分量和所述全局z轴预测分量均使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中并进行求和，得到局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量；
将所述局部x’轴预测分量、所述局部y’轴预测分量和所述局部z’轴预测分量带入所述层间滑移失效模型，使用蒙特卡洛方法得到选定位置、选定时刻下的层间滑移失效概率。
2.根据权利要求1所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述基于所述随机振动数据集构建随机振动预测模型；基于所述多峰冲击载荷数据集构建多峰冲击载荷预测模型，具体为：
对所述多峰冲击载荷数据集中的多峰冲击载荷数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第一x轴振动分量集、第一y轴振动分量集和第一z轴振动分量集；
对所述随机振动数据集中的随机振动数据按照南北、东西和竖直方向进行分解，分别得到第二x轴振动分量集、第二y轴振动分量集和第二z轴振动分量集；
基于所述第一x轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一x轴预测模型，基于所述第一y轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一y轴预测模型，基于所述第一z轴振动分量集，采用均匀调制方法进行建模，得到第一z轴预测模型；所述多峰冲击载荷预测模型包括所述第一x轴预测模型、所述第一y轴预测模型和所述第一z轴预测模型；
基于所述第二x轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二x轴预测模型，基于所述第二y轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二y轴预测模型，基于所述第二z轴振动分量集，采用逆抽样方法进行建模，得到第二z轴预测模型；所述随机振动预测模型包括所述第二x轴预测模型、所述第二y轴预测模型和所述第二z轴预测模型。
3.根据权利要求2所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述基于所述多峰冲击载荷预测模型进行预测，得到全局多峰冲击载荷预测数据，具体为：
基于所述第一x轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局x轴预测分量；基于所述第一y轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局y轴预测分量；基于所述第一z轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第一全局z轴预测分量。
4.根据权利要求2所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述基于所述随机振动预测模型进行预测，得到随机振动预测数据，具体为：
基于所述第二x轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局x轴预测分量；基于所述第二y轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局y轴预测分量；基于所述第二z轴预测模型进行预测，得到待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的所述第二全局z轴预测分量。
5.根据权利要求1所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述将所述全局x轴预测分量、所述全局y轴预测分量和所述全局z轴预测分量均使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中并进行求和，得到局部x’轴预测分量、局部y’轴预测分量和局部z’轴预测分量，具体为：
将所述全局x轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第一x’轴分量、局部第一y’轴分量和局部第一z’轴分量；
将所述全局y轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第二x’轴分量、局部第二y’轴分量和局部第二z’轴分量；
将所述全局z轴预测分量使用方向余弦方法分解到所述局部坐标系中，得到局部第三x’轴分量、局部第三y’轴分量和局部第三z’轴分量；
对所述局部第一x’轴分量、所述局部第二x’轴分量和所述局部第三x’轴分量进行求和得到所述局部x’轴预测分量；
对所述局部第一y’轴分量、所述局部第二y’轴分量和所述局部第三y'轴分量进行求和得到所述局部y’轴预测分量；
对所述局部第一z’轴分量、所述局部第二z’轴分量和所述局部第三z’轴分量进行求和得到所述局部z’轴预测分量。
6.根据权利要求2所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述第一x轴预测模型如下式：
am(t)＝f(t)as(t)；
式中：t为时间，am(t)为多峰冲击载荷的加速度，即为第一全局x轴预测分量，f(t)为包络模型，as(t)为平稳随机过程，D为拟合参数，n为高斯分量的数量，n基于贝叶斯信息准则进行确定，Ai、Bi和Ci均为第i个高斯分量的参数，T为转置，μE为as(t)的均值，σE为as(t)的标准差，m是独立标准高斯随机变量的数量，与第一x轴振动分量的样本数相同，Zj是第j个独立标准高斯随机变量，C(t)为自相关矩阵，λj为C(t)的特征值，φj为C(t)的特征向量，ρ(tj,tk),j＝1,2,...,m,k＝1,2,...,m为自相关函数。
7.根据权利要求1所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，所述层间滑移失效模型如下式：
G(t)＝σf(t)-σI(t)；
式中：G(t)为性能函数，即为t时刻待预测多层异质预紧夹层结构中选定位置的状态指示函数，G(t)≥0为安全，G(t)<0为失效；σf(t)为t时刻的最大摩擦力，σI(t)为t时刻的惯性应力，σ′x(t)为t时刻局部x’轴预测分量，σ′y(t)为t时刻的局部y’轴预测分量，σf(t)＝μ0·|σs(t)+σz′(t)|，σz′(t)为t时刻的局部z’轴预测分量，σs(t)为基于应力松弛模型得到的t时刻的层间接触应力，μ0为静摩擦系数。
8.根据权利要求6所述的多层异质预紧夹层结构的层间滑移失效概率预测方法，其特征在于，对公式中的m进行截断处理，具体为：
令m＝r，将上式截断为含有前r个最大特征值的r项，如下式：
令r从高至低依次取不同的值，分别计算上式的统计误差，得到统计误差集，将所述统计误差集中小于误差设定值的统计误差作为初始优选集，将所述初始优选集中各统计误差对应的r值的最小值作为最终的t值。
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