CN116661134B - 基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，包括：构建径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束；对所述杂化偏振矢量光束进行优化以增加光链焦点阵列并提高光链均匀性；利用Pancharatnam‑Berry超透镜产生所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链。本发明提出了新的光链生成方法，可生成具有更高势阱刚度的光链，在粒子捕获领域有着非常大的应用潜力。超透镜的引入解决了光学系统复杂庞大的问题，符合现代化光学器件或光电器件小型化可集成的趋势。

Description

基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法

技术领域

本发明属于微纳光学、焦场调控、超材料/超表面/超透镜等技术领域，特别是基于Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法。

背景技术

1986年，Ashkin等人通过紧聚焦单束激光束成功捕获了介质微球，这标志着光镊技术的诞生。通过焦场调控产生具有能量势阱的焦点捕获粒子是光镊技术的重要部分。矢量光束在焦场调控领域也扮演着重要的角色，调制矢量光束可以产生多样的焦场分布。紧聚焦径向偏振光束可以产生更高场强的焦点，并且几乎不产生散射力，可以捕获金属粒子。紧聚焦角向偏振光束由于其只存在角向电场分量可以产生空心的“甜甜圈”状焦点，可以实现对小于周围环境折射率粒子的二维捕获。调制角向偏振光束，可以得到焦场中间带有暗点的光学囚笼，可实现对金属粒子的三维捕获，并且没有热损伤。以上工作只产生了单个焦点或暗点，只拥有单个能量势阱，焦点数量与能量势阱种类太有限，不能满足多点粒子捕获、粒子分选等需求。而光链是一种特殊焦场分布，线型的焦场由多个交替分布着的亮点与暗点组成，拥有多种能量势阱，可以实现对多个粒子的阵列捕获，在粒子捕获、操控、分选等领域有着极大的应用潜力。

近年来，利用衍射光学元件调制径向或角向偏振光束成功生成了光链：使用二元相位衍射元件调制径向偏振光束，在紧聚焦条件下生成了光链；使用带有涡旋相位的衍射光学元件调制角向偏振光束，在紧聚焦条件下生成了光链。由于只是调制径向或角向偏振光束，以上方案生成的光链拥有的势阱刚度还有待提高。另外，传统用来产生和调制矢量光束光学器件尺寸庞大、光学系统复杂，并且对光束的调控功能也比较单一，与现代光学系统的小型化与集成化理念背道而驰。而超表面，作为一种超薄二维阵列平面，则可以完美解决上述问题，可以对光束的振幅、偏振以及相位进行任意的灵活调控，甚至能同时调控光束的振幅，偏振和相位。并且实现了光学系统的小型化和集成化。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供基于Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，提出了径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场，在紧聚焦条件下可得到链状焦场分布，使用Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦所述光场生成了光链。可以通过提高环数，以获得更多焦点阵列的均匀光链。

实现本发明目的的技术解决方案为：基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，所述方法包括：

步骤1，构建径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束；

步骤2，对步骤1所述杂化偏振矢量光束进行优化以增加光链焦点阵列并提高光链均匀性；

步骤3，利用Pancharatnam-Berry超透镜产生步骤2所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链。

进一步地，步骤1中所述径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束为同心分段的多环式柱对称矢量光束，从内向外其每一环中的偏振分布极角依次为0或2π、π/2、π、3π/2，以此为周期并根据光束的环数循环分布。

进一步地，所述杂化偏振矢量光束的焦场由以下公式计算得出：

式中，为柱坐标系下焦场的电场强度，E_r为柱坐标系下焦场的径向分量强度，E_z为柱坐标系下焦场的轴向分量强度，/>为柱坐标系下焦场的角向分量强度，A为光束振幅，n表示杂化偏振矢量光束的环数，θ_j等于arctan(光束第j环的半径/焦距)，θ_j-1等于arctan(光束第j-1环的半径/焦距)，k为波数，l(θ)为入射瞳孔函数，入射瞳孔函数为一阶贝塞尔高斯光束；J_p为第p阶贝塞尔函数，p＝0,1，β为光瞳半径与光束宽度之比，θ_max等于arcsin(NA)，NA为数值孔径。

进一步地，步骤2所述对步骤1所述杂化偏振矢量光束进行优化以增加光链焦点阵列并提高光链均匀性，具体实现方式为：通过多目标优化算法对径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束的环比进行优化。

进一步地，对环比进行优化的具体过程包括：

设定需优化的变量及变量个数，并设定变量范围；所述变量为每一个光束环的半径，变量个数即为光束环数；

设定目标函数，具体包括：依据光链的暗点设定第一类目标函数，目标为暗点处的强度低至预设阈值；依据光链的亮点设定第二类目标函数，目标为亮点处的强度高于预设阈值且强度均匀；

基于上述设定内容，通过多目标优化算法运算得到优化结果。

进一步地，所述变量范围统一设置为[0,1]。

进一步地，步骤3所述利用Pancharatnam-Berry超透镜产生步骤2所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链，具体过程包括：利用Pancharatnam-Berry超透镜，实现对线偏振光的偏振和相位的调节，产生聚焦杂化偏振矢量光束，并生成光链；所述Pancharatnam-Berry超透镜由二氧化硅玻璃基底和置于该基底上方的二氧化钛纳米砖单元阵列结构层组成。

进一步地，所述方法还包括：

在步骤2之后执行：对优化后的结果进行离散化处理。

进一步地，所述对优化后的结果进行离散化处理具体为对优化后的环比结果进行离散化处理：

根据超透镜的半径和二氧化钛纳米砖单元的晶格常数，对环比结果作如下运算：

R_i＝round(R(r_i/r_max)/p)

式中，R_i为离散化处理后的环比，round为四舍五入取整量化函数，R为所设计的Pancharatnam-Berry超透镜半径，r_i/r_max为环比，r_i表示第i环的外径，r_max表示光束的最大半径，p为二氧化钛纳米砖单元的晶格常数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1)首次提出了径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场，经过环比优化后，可在紧聚焦条件下产生具有多能量势阱的光链。

2)使用单层的Pancharatnam-Berry超透镜就可同时实现传统光学中空间光调制器、衍射光学元件和会聚透镜等多种光学元件的功能，能够以非常有限的体积实现复杂光学系统的功能，并能实现对入射光更加灵活的调控，实现了光学系统的小型化和集成化。

3)提出的基于Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，可以生成具有更高光学势阱刚度的光链，捕获粒子的能力更加稳定，在粒子捕获领域有着非常大的应用潜力。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为一个实施例中基于Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束生成光链示意图。

图2为一个实施例中10环杂化偏振矢量光场的理论偏振分布图。

图3为一个实施例中Pancharatnam-Berry超透镜示意图。

图4为一个实施例中Pancharatnam-Berry超透镜局部放大示意图。

图5为一个实施例中Pancharatnam-Berry超透镜产生的杂化偏振矢量光场结果图。

图6为一个实施例中Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光场生成光链结果图，其中图6中的(a)为仿真结果图，图6中的(b)为轴向强度分布图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

在一个实施例中，本发明提供了基于Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法。具体地：提出了径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场，在紧聚焦条件下可得到链状焦场分布，使用Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦了所述光场生成了光链，如图1所示。

所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场，该光场本质上为同心分段的多环式柱对称矢量光束，从内向外其每一环中的偏振分布极角依次为0或2π、π/2、π、3π/2，以此为周期并根据光束的环数循环分布。

杂化偏振矢量光束的焦场由以下公式计算得出：

式中，为柱坐标系下焦场的电场强度，E_r为柱坐标系下焦场的径向分量强度，E_z为柱坐标系下焦场的轴向分量强度，/>为柱坐标系下焦场的角向分量强度，A为光束振幅，n表示杂化偏振矢量光束的环数，θ_j等于arctan(光束第j环的半径/焦距)，θ_j-1等于arctan(光束第j-1环的半径/焦距)，k为波数，l(θ)为入射瞳孔函数，入射瞳孔函数为一阶贝塞尔高斯光束；J_p为第p阶贝塞尔函数，p＝0,1，β为光瞳半径与光束宽度之比，θ_max等于arcsin(NA)，NA为数值孔径。

步骤2，对步骤1所述杂化偏振矢量光束进行优化以增加光链焦点阵列并提高光链均匀性。这里，需要紧聚焦拥有特定环比的光场才可得到具有多个亮点与暗点交替分布的均匀光链，因此具体实现方式为：通过多目标优化算法对径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束的环比进行优化，具体优化过程包括：

设定需优化的变量及变量个数，并设定变量范围；所述变量为每一个光束环的半径，变量个数即为光束环数；这里，变量范围统一设置为[0,1]；

设定目标函数，具体包括：依据光链的暗点设定第一类目标函数，目标为暗点处的强度尽可能的低；依据光链的亮点设定第二类目标函数，目标为亮点处的强度尽可能高且强度均匀；

这里示例性地，第一类目标函数为：

value1＝min(E_暗点1+E_暗点2)

其中，value1为第一类目标，E_暗点1为光链中心暗点的电场强度，E_暗点2为偏离光链中心2μm处暗点的电场强度。

第二类目标函数为：

其中，value2为第二类目标，E_亮点1为偏离光链中心1μm处亮点的电场强度，E_亮点2偏离光链中心3μm处亮点的电场强度。

基于上述设定内容，通过多目标优化算法运算得到优化结果，优化结果可约束具有多焦点阵列的均匀光链的生成。这里示例性地，使用matlab中的gamultiobj函数加载提出的变量条件和目标函数，进行运算得到优化结果。

步骤3，利用Pancharatnam-Berry超透镜产生步骤2所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链。具体过程包括：利用Pancharatnam-Berry超透镜，实现对线偏振光的偏振和相位的调节，产生聚焦杂化偏振矢量光束，并生成光链；所述Pancharatnam-Berry超透镜由二氧化硅玻璃基底和置于该基底上方的二氧化钛纳米砖单元阵列结构层组成。

超透镜的纳米砖晶格常数为370nm，作为局部半波片工作。在超透镜设计中，结构单元的旋转角度应为光场分布中对应偏振态极角的一半。

进一步地为超透镜添加传输相位，传输相位满足：

其中，λ为532nm代表入射光波长，x和y为每个微纳结构单元的坐标位置，f为焦距。综上，完成了Pancharatnam-Berry超透镜的设计，超透镜如图3所示，局部放大图如图4所示，可用于产生聚焦径向与角向交替分布的杂化偏振矢量光束并生成光链。

进一步地，所述方法还包括：

在步骤2之后执行：对优化后的环比结果进行离散化处理，具体地：

根据超透镜的半径和二氧化钛纳米砖单元的晶格常数，对环比结果作如下运算：

R_i＝round(R(r_i/r_max)/p)

式中，R_i为离散化处理后的环比，round为四舍五入取整量化函数，R为所设计的Pancharatnam-Berry超透镜半径，r_i/r_max为环比，r_i表示第i环的外径，r_max表示光束的最大半径，p为二氧化钛纳米砖单元的晶格常数。

这里，环比结果可为超透镜设计提供理论指导，离散化的结果可使超透镜生成均匀度更高的光链。

作为一种具体示例，在其中一个实施例中，对本发明进行进一步详细说明。

在本实施例中，提供了优化10环杂化偏振矢量光场的具体流程，并对Pancharatnam-Berry超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束生成光链进行了仿真验证。

首先，使用多目标优化算法优化10环杂化偏振矢量光场的环比，得到了环比的优化结果(r_i/r_max)为：0.2467，0.2917，0.4134，0.4397，0.4648，0.4813，0.5875，0.6474，0.8380，1。对环比进行离散化处理。理论光场分布如图2所示，这个环比下的10环杂化偏振矢量光场在紧聚焦条件下可产生具有多个亮点与暗点交替分布的均匀光链。

设置超透镜的参数：设置超透镜基底为半径20μm的二氧化硅圆盘，厚度为600nm；模拟波长为532nm；焦距设为9.68μm。

对建立好的模型进行仿真。线偏振光从超透镜底部入射，将监视器放在超透镜上方0.01μm处便于观察出射光的偏振情况。如图5所示，可以看出径向偏振与角向偏振交替分布，可以认为超透镜产生了径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场。

将监视器放在出射光的传播方向观察焦场分布，如图6所示，可以看出，所得到的焦场具有多个亮点与暗点交替分布的特征即存在多个能量势阱，可以认为超透镜产生聚焦了径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光场并生成了光链。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1，构建径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束；所述径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束为同心分段的多环式柱对称矢量光束，从内向外其每一环中的偏振分布极角依次为0或2π、π/2、π、3π/2，以此为周期并根据光束的环数循环分布；

所述杂化偏振矢量光束的焦场由以下公式计算得出：

式中，为柱坐标系下焦场的电场强度，E_r为柱坐标系下焦场的径向分量强度，E_z为柱坐标系下焦场的轴向分量强度，/>为柱坐标系下焦场的角向分量强度，A为光束振幅，n表示杂化偏振矢量光束的环数，θ_j等于arctan(光束第j环的半径/焦距)，θ_j-1等于arctan(光束第j-1环的半径/焦距)，k为波数，l(θ)为入射瞳孔函数，入射瞳孔函数为一阶贝塞尔高斯光束；J_p为第p阶贝塞尔函数，p＝0,1，β为光瞳半径与光束宽度之比，θ_max等于arcsin(NA)，NA为数值孔径；

步骤2，对步骤1所述杂化偏振矢量光束进行优化以增加光链焦点阵列并提高光链均匀性；具体实现方式为：通过多目标优化算法对径向偏振与角向偏振交替分布的杂化偏振矢量光束的环比进行优化；

所述对环比进行优化的具体过程包括：

设定需优化的变量及变量个数，并设定变量范围；所述变量为每一个光束环的半径，变量个数即为光束环数；

设定目标函数，具体包括：依据光链的暗点设定第一类目标函数，目标为暗点处的强度低至预设阈值；依据光链的亮点设定第二类目标函数，目标为亮点处的强度高于预设阈值且强度均匀；

基于上述设定内容，通过多目标优化算法运算得到优化结果；

步骤3，利用Pancharatnam-Berry超透镜产生步骤2所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链。

2.根据权利要求1所述的基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，其特征在于，所述变量范围统一设置为[0,1]。

3.根据权利要求1所述的基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，其特征在于，步骤3所述利用Pancharatnam-Berry超透镜产生步骤2所述优化后的杂化偏振矢量光束，并聚焦所述杂化偏振矢量光束生成光链，具体过程包括：利用Pancharatnam-Berry超透镜，实现对线偏振光的偏振和相位的调节，产生聚焦杂化偏振矢量光束，并生成光链；所述Pancharatnam-Berry超透镜由二氧化硅玻璃基底和置于该基底上方的二氧化钛纳米砖单元阵列结构层组成。

4.根据权利要求3所述的基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，其特征在于，所述方法还包括：

在步骤2之后执行：对优化后的结果进行离散化处理。

5.根据权利要求4所述的基于超透镜产生聚焦杂化偏振矢量光束的光链生成方法，其特征在于，所述对优化后的结果进行离散化处理具体为对优化后的环比结果进行离散化处理：

根据超透镜的半径和二氧化钛纳米砖单元的晶格常数，对环比结果作如下运算：

R_i＝round(R(r_i/r_max)/p)

式中，R_i为离散化处理后的环比，round为四舍五入取整量化函数，R为所设计的Pancharatnam-Berry超透镜半径，r_i/r_max为环比，r_i表示第i环的外径，r_max表示光束的最大半径，p为二氧化钛纳米砖单元的晶格常数。