CN116626460B - 一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，包括：1)在固定漏端偏压下，测试得到不同栅偏压下GaN基HEMT的S参数；2)计算不同栅偏压下GaN基HEMT的栅电容Cg；3)根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度。该方法基于不同栅长下电容值，将栅电容中边缘效应产生的电容和栅下电容进行了分别进行了提取，有效提取出栅下电容和电子浓度；具有简单，直接，低成本，有效，可操作性强等优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，属于微电子器件的技术领域。
背景技术
氮化镓(GaN)高电子迁移率场效应晶体管(HEMT)具有高的饱和电子漂移速度和大的击穿场强，在高频大功率领域具有广阔的应用前景。作为表征器件特性的重要参数，电子迁移率与器件的输出电流、输出功率和频率特性紧密相关，其准确提取和深入分析，对于器件性能的改善和器件模型的建立，具有不可忽视的作用。在传统提取方法中，栅下沟道电子迁移率通常由测试得到的电流电压曲线，结合栅下二维电子气面密度提取得到。二维电子气面密度由直接测试得到的栅极电容和电压曲线(C-V)积分并除以栅面积(栅长栅宽乘积值)得到。但是，随着GaN器件频率特性的不断提高，器件栅长(LG)不断缩小，尤其当器件栅长缩小到100nm以下时，由于栅面积的缩小，栅极电容变得很小，其测试开始变得困难，对设备的灵敏度和分辨率的要求更高，甚至受限于测试设备而无法获得准确测量数值。而且，栅极边缘电场调控作用也开始变得更加明显，边缘电容效应在整体测试得到的电容中占比越来越不可忽视，如图1所示，导致其测试得到的电容值远大于实际栅面积下的电容值。这使得栅下二维电子气面密度难以直接提取，只能依赖于仿真结果或者是参考大尺寸栅长器件的电子面密度，从而对小尺寸器件栅下载流子输运特性的分析和研究带来了极大的困难。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，该方法基于测试得到的小信号S散射参数进行栅极电容的直接提取，并有效去除栅极边缘电容的影响，从而获得纳米尺寸栅长器件的实际电容值和二维电子气面密度，对GaN射频器件沟道载流子输运特性分析和模型建立，具有重要的实用价值。
术语解释：
1.S参数矩阵：在微波电路中，常用S参数表示二端口网络的输入和输出端口反射波和入射波之间的关系，其定义为
b1＝S11·a1+S12a2,
b2＝S21·a1+S22a2,
其中a1为输入端口归一化入射功率波，b1为输入端口归一化反射功率波，a2为输出端口归一化入射功率波，b2为输出端口归一化反射功率波。其矩阵形式为：
S参数矩阵定义为：
式(I)中，S11＝b1/a1|a2＝0,为输出端口接匹配负载情况下的输入端口反射系数，S12＝b1/a2|a1＝0,为输入端口接匹配负载情况下的反向功率增益，S21＝b2/a1|a2＝0,为输出端口接匹配负载情况下的正向功率增益,S22＝b2/a2|a1＝0,为输入端口接匹配负载情况下的输出端口反射系数。
2.Z参数矩阵：阻抗参数(Z参数)主要用来描述输入和输出端口电压和相应端口电流之间的关系：
V1＝Z11·I1+Z12I2,
V2＝Z21·I1+Z22I2。
其中V1和I1为输入端口的电压和电流，V2和I2为输出端口的电压和电流，其矩阵形势为：
Z参数矩阵定义为：
式(II)中，Z11＝V1/I1|I2＝0，为输出端口开路情况下的输入阻抗；Z12＝V1/I2|I1＝0，为输入端口开路情况下的反向传输阻抗；Z21＝V2/I1|I2＝0，为输出端口开路情况下的正向传输阻抗；Z22＝V2/I2|I1＝0，为输入端口开路情况下的输出阻抗。
3.Y参数矩阵：导纳参数矩阵，主要用来描述输入和输出端口电流和电压之间的关系：
I1＝Y11·V1+Y12V2,
I2＝Y21·V1+Y22V2,
其中V1和I1为输入端口的电压和电流，V2和I2为输出端口的电压和电流，其矩阵形式为：
其中Y参数矩阵定义为：
式(III)中，Y11＝I1/V1|V2＝0，为输出端口开路情况下的输入导纳；Y12＝I1/V2|V1＝0，为输入端口开路情况下的反向传输导纳；Y21＝I2/V1|V2＝0，为输出端口开路情况下的正向传输导纳；Y22＝I2/V2|V1＝0，为输入端口开路情况下的输出导纳。
3.本征Zint参数：本征Z参数为相对于Z参数，将器件中欧姆、栅源、栅漏区域的电阻值进行去除，从而得到器件本征特性下的Zint参数特性。其具体转换计算为：
式(IV)中，Rs为源极电阻、Rd为漏极电阻，Rg为栅极电阻。
本发明的技术方案为：
一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，包括：
1)在固定漏端偏压下，测试得到不同栅偏压下GaN基HEMT的S参数；
2)计算不同栅偏压下GaN基HEMT的栅电容Cg；
3)根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度。
根据本发明优选的，步骤1)中，在固定漏端偏压下，采用矢量网络分析仪测试不同栅源偏压下GaN基HEMT的S参数矩阵[S]，[S]满足：
进一步优选的，矢量网络分析仪包括信号输入端口和信号输出端口，每个端口通过电缆和探针与GaN基HEMT器件相连，矢量网络分析仪的信号输入端口与GaN基HEMT的栅极相连接，矢量网络分析仪的信号输出端口与GaN基HEMT的漏极相连接，GaN基HEMT的源极通过探针相连接地；
栅偏压变化范围为-6V～1V，步幅为0.5V；漏端偏压固定为0.1V，矢量网络分析仪输出频率范围设定为1～40GHz，步幅为500MHz。
根据本发明优选的，步骤2)中，计算不同栅偏压下GaN基HEMT的栅电容Cg，具体过程为：
2-1，将S参数矩阵经过短路开路去嵌处理后，转化成Z参数矩阵[Z]；
2-2，在Z参数矩阵中减去源极电阻Rs、漏极电阻Rd和栅极电阻Rg，得到本征Z参数矩阵[Zint]，本征Z参数矩阵[Zint]满足：
2-3，将得到的本征Zint参数转换成Y参数，则获得栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd：
式(V)和(VI)中，ω表示角频率，且ω＝2πf，f为测试频率，lm()表示取复数的实部；Re()表示取复数的实部；
2-4，基于获得的栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd，得到器件的栅电容Cg＝Cgs+Cgd；
2-5，重复步骤2-1至步骤2-4，获得在不同栅偏压下的GaN基HEMT器件的栅电容Cg，进而得到栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图。
根据本发明优选的，步骤3)，根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度；具体过程为：
3-1，选择不同栅长对应的GaN基HEMT，重复步骤1)-2)，提取出不同栅长的GaN基HEMT栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图；
3-2，在相同栅偏压下，针对不同栅长的GaN基HEMT，得到栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图；
3-3，对步骤3-2中的栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图进行线性拟合，得到拟合曲线的Y轴截距，Y轴截距值代表栅极电压作用下栅极边缘效应导致的寄生电容Cext；将提取的不同栅偏压下的栅电容Cg减去寄生电容Cext，即得到GaN基HEMT器件的栅极本征电容Cint，由此得到每个GaN基HEMT器件栅本征电容Cint随栅偏压Vgs的变化曲线图；
3-4，对GaN基HEMT栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，并除以栅面积，即得到GaN基HEMT器件栅下二维电子气面密度n2D：
式(VII)中，VT为阈值电压，Vgs为栅电压，e为电子电荷，WG为栅宽，LG为栅长，n2D表示二维电子气面密度。
根据本发明优选的，GaN基HEMT为InAlN/GaNHEMT、AlGaN/GaN HEMT、AlN/GaN HEMT中任一种。
根据本发明优选的，步骤3)中，栅长分别为60nm、70nm、80nm、100nm、130nm、150nm。栅长选取基于电容提取准确性和实际工艺综合考虑，栅长太小，短沟道效应明显，会影响器件栅电容的准确度，器件工艺制备也会困难；栅长太大，阈值电压会发生改变，影响电容提取精确度。
本发明的有益效果为：
1、传统的直接测试的方法，随着栅长尺寸缩小到纳米量级，栅面积随之减小，栅极电容变得很小，直接对电容测试开始变得困难，由于噪声的存在，会使得电容测试曲线变得抖动，并难以得到精确值。本发明中，在计算栅极电容时，基于S散射参数进行提取，可有效避免栅面积减小造成的电容测试困难问题，提取出平滑准确的栅电容随栅偏压变化曲线图。
2、随着栅长尺寸缩小到纳米量级，栅面积迅速减小，栅电容变得很小，这对栅电容测试系统的精确度和低噪声提出了更高的要求，增加了测试系统成本。而本发明采用S参数进行提取电容和电子密度，可有效降低测试成本。
3、随着栅长尺寸缩小到纳米量级，栅边缘效应相对于小的栅长，其影响开始突显，并且其产生的边缘电容，在测试的电容中占比很大，这会导致测试的栅电容无法准确反映栅下电容和电子浓度，为电子浓度的提取造成了困难。本发明采用S参数提取电容，并且基于不同栅长下电容值，将栅电容中边缘效应产生的电容和栅下电容进行了分别进行了提取，有效提取出栅下电容和电子浓度。
4、本发明提供的一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法具有简单，直接，低成本，有效，可操作性强等优点。
附图说明
图1为InAlN/GaN HEMT器件栅下本征电容Cint和寄生电容Cext分布示意图。
图2为InAlN/GaN HEMT器件小信号电路图，其中栅电容Cg由栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd组成。
图3为不同栅长的InAlN/GaN HEMT提取的栅电容随栅偏压Vgs的变化曲线图。
图4为不同栅偏压下InAlN/GaN HEMT栅电容随栅长的变化曲线图。
图5为传统直接测试和本方法提取的InAlN/GaN HEMT栅电容随栅偏压变化曲线对比图。
图6为传统直接测试和本方法提取的InAlN/GaN HEMT栅下电子浓度随栅偏压变化曲线对比图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1
一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，包括：
1)在固定漏端偏压下，采用矢量网络分析仪测试不同栅源偏压下GaN基HEMT的S参数矩阵[S]，[S]满足：
矢量网络分析仪包括信号输入端口和信号输出端口，每个端口通过电缆和探针与GaN基HEMT器件相连，矢量网络分析仪的信号输入端口与GaN基HEMT的栅极相连接，矢量网络分析仪的信号输出端口与GaN基HEMT的漏极相连接，GaN基HEMT的源极通过探针相连接地；
漏端偏压固定为0.1V，矢量网络分析仪输出频率范围设定为1～40GHz，步幅为500MHz。
2)计算不同栅偏压下GaN基HEMT的栅电容Cg；具体过程为：
2-1，将S参数矩阵经过短路开路去嵌处理后，转化成Z参数矩阵[Z]；
2-2，在Z参数矩阵中减去源极电阻Rs、漏极电阻Rd和栅极电阻Rg，得到本征Z参数矩阵[Zint]，本征Z参数矩阵[Zint]满足：
2-3，将得到的本征Zint参数转换成Y参数，则获得栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd：
式(V)和(VI)中，ω表示角频率，且ω＝2πf，f为测试频率，lm()表示取复数的实部；Re()表示取复数的实部；
2-4，基于获得的栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd，如图2所示，得到器件的栅电容Cg＝Cgs+Cgd；图2中，Lg、Ls、Ld表示栅极、源极、漏极之间的引线寄生电感，Cgs、Cgd、Cds分别表示栅源、栅漏、漏源之间电容，Cpgs、Cpds、Cpgd分别表示栅源、漏源、栅漏之间的寄生焊盘PAD电容，Rs、Rd、Rg分别表示源极、漏极、栅极寄生电阻，Ri、Rgd分别为输入电阻和栅漏电阻，Gds、Gm分别表示输出电导和跨导。e-jwτ中j、w和τ分别为虚数单位、角频率和延迟时间。
2-5，重复步骤2-1至步骤2-4，获得在不同栅偏压下的GaN基HEMT器件的栅电容Cg，进而得到栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图，如图3所示，栅偏压变化范围为-6V～1V，步幅为0.5V；
3)根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度。具体过程为：
3-1，选择不同栅长对应的GaN基HEMT，重复步骤1)-2)，提取出不同栅长的GaN基HEMT栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图，如图3所示；其中，栅长LG分别为60nm、70nm、80nm、100nm、130nm、150nm。栅长选取基于电容提取准确性和实际工艺综合考虑，栅长太小，短沟道效应明显，会影响器件栅电容的准确度，器件工艺制备也会困难；栅长太大，阈值电压会发生改变，影响电容提取精确度。
3-2，在相同栅偏压下，针对不同栅长的GaN基HEMT，得到栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图，如图4所示；
3-3，对步骤3-2中的栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图进行线性拟合，如图4所示，得到拟合曲线的Y轴截距，Y轴截距值代表栅极电压作用下栅极边缘效应导致的寄生电容Cext；将提取的不同栅偏压下的栅电容Cg减去寄生电容Cext，即得到GaN基HEMT器件的栅极本征电容Cint，由此得到每个GaN基HEMT器件栅本征电容Cint随栅偏压Vgs的变化曲线图，如图5所示；
3-4，对GaN基HEMT栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，并除以栅面积，即得到GaN基HEMT器件栅下二维电子气面密度n2D：
式(VII)中，VT为阈值电压，Vgs为栅电压，e为电子电荷，WG为栅宽，LG为栅长，n2D表示二维电子气面密度。
GaN基HEMT器件栅下二维电子气面密度n2D随栅偏压的变化曲线图，如图6所示。
在传统提取方法中，栅下沟道电子迁移率通常由测试得到的电流电压曲线，结合栅下二维电子气面密度提取得到。二维电子气面密度由直接测试得到的栅极电容和电压曲线(C-V)积分并除以栅面积(栅长栅宽乘积值)得到。如图5和图6所示，传统的直接测试的方法，随着栅长尺寸缩小到纳米量级，栅面积随之减小，栅极电容变得很小，直接对电容测试开始变得困难，由于噪声的存在，会使得电容测试曲线变得抖动，并难以得到精确值。相比之下，本发明中，在计算栅极电容时，基于S散射参数进行提取，可有效避免栅面积减小造成的电容测试困难问题，提取出平滑准确的栅电容随栅偏压变化曲线图。
GaN基HEMT为InAlN/GaNHEMT、AlGaN/GaN HEMT、AlN/GaN HEMT中任一种。
Claims (5)
1.一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，其特征在于，包括：
1)在固定漏端偏压下，测试得到不同栅偏压下GaN基HEMT的S参数，[S]满足：
式(I)中，S11＝b1/a1|a2＝0，为输出端口接匹配负载情况下的输入端口反射系数，S12＝b1/a2|a1＝0，为输入端口接匹配负载情况下的反向功率增益，S21＝b2/a1|a2＝0，为输出端口接匹配负载情况下的正向功率增益，S22＝b2/a2|a1＝0，为输入端口接匹配负载情况下的输出端口反射系数；a1为输入端口归一化入射功率波，b1为输入端口归一化反射功率波，a2为输出端口归一化入射功率波，b2为输出端口归一化反射功率波；
2)计算不同栅偏压下GaN基HEMT的栅电容Cg，具体过程为：
2-1，将S参数矩阵经过短路开路去嵌处理后，转化成Z参数矩阵[Z]；
式(II)中，Z11＝V1/I1|I2＝0，为输出端口开路情况下的输入阻抗；Z12＝V1/I2|I1＝0，为输入端口开路情况下的反向传输阻抗；Z21＝V2/I1|I2＝0，为输出端口开路情况下的正向传输阻抗；Z22＝V2/I2|I1＝0，为输入端口开路情况下的输出阻抗；V1和I1分别为输入端口的电压和电流，V2和I2分别为输出端口的电压和电流；
2-2，在Z参数矩阵中减去源极电阻Rs、漏极电阻Rd和栅极电阻Rg，得到本征Z参数矩阵[Zint]，本征Z参数矩阵[Zint]满足：
2-3，将得到的本征Zint参数转换成Y参数，则获得栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd：
式(V)和(VI)中，ω表示角频率，且ω＝2πf，f为测试频率，lm()表示取复数的实部；Re()表示取复数的实部；Y11＝I1/V1|V2＝0，为输出端口开路情况下的输入导纳；Y12＝I1/V2|V1＝0，为输入端口开路情况下的反向传输导纳；Y21＝I2/V1|V2＝0，为输出端口开路情况下的正向传输导纳；Y22＝I2/V2|V1＝0，为输入端口开路情况下的输出导纳；
2-4，基于获得的栅源电容Cgs和栅漏电容Cgd，得到器件的栅电容Cg＝Cgs+Cgd；
2-5，重复步骤2-1至步骤2-4，获得在不同栅偏压下的GaN基HEMT器件的栅电容Cg，进而得到栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图；
3)根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度。
2.根据权利要求1所述的一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，其特征在于，矢量网络分析仪包括信号输入端口和信号输出端口，每个端口通过电缆和探针与GaN基HEMT器件相连，矢量网络分析仪的信号输入端口与GaN基HEMT的栅极相连接，矢量网络分析仪的信号输出端口与GaN基HEMT的漏极相连接，GaN基HEMT的源极通过探针相连接地；
栅偏压变化范围为-6V～1V，步幅为0.5V；漏端偏压固定为0.1V，矢量网络分析仪输出频率范围设定为1～40GHz，步幅为500MHz。
3.根据权利要求1所述的一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，其特征在于，步骤3)，根据不同栅长下的栅电容Cg，得到寄生电容Cext和栅本征电容Cint；再通过对栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，进而得到栅下二维电子气电子面密度；具体过程为：
3-1，选择不同栅长对应的GaN基HEMT，重复步骤1)-2)，提取出不同栅长的GaN基HEMT栅电容Cg随栅偏压Vgs的变化曲线图；
3-2，在相同栅偏压下，针对不同栅长的GaN基HEMT，得到栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图；
3-3，对步骤3-2中的栅电容Cg随栅长LG变化的曲线图进行线性拟合，得到拟合曲线的Y轴截距，Y轴截距值代表栅极电压作用下栅极边缘效应导致的寄生电容Cext；将提取的不同栅偏压下的栅电容Cg减去寄生电容Cext，即得到GaN基HEMT器件的栅极本征电容Cint，由此得到每个GaN基HEMT器件栅本征电容Cint随栅偏压Vgs的变化曲线图；
3-4，对GaN基HEMT栅本征电容Cint随栅偏压的变化曲线进行积分，并除以栅面积，即得到GaN基HEMT器件栅下二维电子气面密度n2D：
式(VII)中，VT为阈值电压，Vgs为栅电压，e为电子电荷，WG为栅宽，LG为栅长，n2D表示二维电子气面密度。
4.根据权利要求1所述的一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，其特征在于，GaN基HEMT为InAlN/GaNHEMT、AlGaN/GaN HEMT、AlN/GaN HEMT中任一种。
5.根据权利要求1所述的一种确定GaN晶体管纳米尺寸栅长二维电子气面密度的方法，其特征在于，步骤3)中，栅长分别为60nm、70nm、80nm、100nm、130nm、150nm。
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