CN116600348A - 一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法 - Google Patents

一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，属于移动边缘计算技术领域，本发明考虑了卸载的能耗与时间的综合成本，同时以有效带宽理论分析了多用户卸载时服务器排队时延对用户卸载策略的影响，实现了在时变信道场景下多用户计算卸载的纳什均衡。本方法可以使用户在不同的计算任务下根据服务器的排队情况做出最优的决策，以实现整体的纳什均衡。

Description

一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法
技术领域
本发明属于移动边缘计算技术领域，具体涉及一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法。
背景技术
对于能量受限的物联网设备，移动边缘计算是一项解决其数据采集和计算能力有限的问题的很有前景的技术。用户可以将计算任务卸载到计算能力要比用户强得多的边缘计算服务器，以提高处理速度以及分散计算负担。但是如果太多的用户选择同时卸载任务，则会导致服务器拥堵，响应时间过长。因此，研究用户的卸载策略对于移动边缘计算卸载是至关重要的。博弈论是一种用于研究多个用户具有竞争机制场景的方法，因此已经有不少研究将博弈论应用于移动边缘计算场景，产生了卸载博弈。但是目前的方法主要有以下的不足：一是服务器要占用的无线通信资源会随用户数增长而增加，这在用户数量较大时是难以容忍的；二是每个用户的传输速率受其他选择卸载的用户数量的影响；三是卸载策略仅考虑了能耗或卸载时间的影响，没有考虑综合成本；四是没有考虑多用户卸载时排队时延对计算速度的影响。因此，在移动边缘计算的计算卸载博弈方法中，还缺少考虑服务器排队时延以及同时考虑能耗和时间的综合成本的卸载策略。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于博弈论的移动边缘计算设备的计算卸载方法策略，该方法考虑了卸载的能耗与时间的综合成本，同时以有效带宽理论分析了多用户卸载时服务器排队时延对用户卸载策略的影响，实现了在时变信道场景下多用户计算卸载的纳什均衡。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，包括以下步骤：
S1：在一个边缘计算服务器，个用户和/>个正交信道中，每个用户选择在本地执行计算任务，或将计算任务通过信道/>卸载到基站进行计算；
S2：在发射端采用功率控制以满足在基站处的信噪比，计算用户在每个时隙向基站发送的数据比特数；
S3：如果只有一个用户选择了信道，那个基站向用户发送确认（Acknowledgment，ACK）信号；如果同时有多个用户选择同一信道进行卸载，则基站向每个用户发送否定确认（Negative Acknowledgment，NACK）信号，收到NACK的用户在本地进行计算任务；
S4：计算用户计算消耗的能量、完成计算任务消耗的时间，考虑用户计算卸载时的能耗和时间消耗的综合成本；
S5：计算卸载博弈的纳什均衡，找到实现纳什均衡的用户策略；
S6：利用有效带宽理论对卸载用户的服务器排队处理时延进行分析，根据估计的卸载的综合成本决定自己的卸载概率，以实现整体的纳什均衡。
进一步，步骤S1中，假设有一个边缘计算服务器以及个用户，同时有/>个正交信道；/>个正交信道被当作用户随机接入的共享信道资源；用户/>通过信道/>到达基站服务器的信道系数表示为/>；每个用户选择在本地执行计算任务，或者选择将计算任务通过信道卸载到基站进行计算；用户选择具有最大信道增益的信道进行卸载，即：
其中。
进一步，步骤S2具体包括：
假设在发射端采用功率控制以满足在基站处的信噪比，即：
其中表示用户/>的发射功率，/>表示基站处保证一定的信噪比（Signal toNoise Ratio，SNR）所要求的接收功率，信噪比/>，/>为噪声方差；令/>和/>分别表示系统带宽和时隙长度，则用户在每个时隙向基站发送的数据比特数为：
其中为用户/>的任务的输入比特数。
进一步，步骤S4中，具体包括：
S41：令表示用户/>的任务所需要的CPU计算周期数，/>表示每个CPU周期所要消耗的能量，且/>，其中/>是计算复杂度，/>是用户计算设备所用芯片的效率因子，是用户/>的计算速度；当用户/>选择计算卸载时，发送数据的功率消耗被看作能量消耗；当用户/>选择本地计算时，其能量消耗为/>；用户/>计算消耗的能量为：
其中表示用户/>的决策，/>表示用户选择卸载，/>表示用户选择本地计算；
S42：将用户完成计算任务消耗的时间作为计算成本来考虑，令/>表示用户/>本地计算所需要的时间，由下式得到：
当用户选择卸载时，计算完成时间为：
其中表示信号反馈的时延，/>为服务器的计算时间，其小于本地计算时间；假设用户在接收到NACK信号之后就直接进行本地计算，完整的计算时间由下式给出：
其中为发生碰撞的概率；基于此考虑用户计算卸载时的能耗和时间消耗的综合成本，即：
。
进一步，步骤S5具体包括以下步骤：
S51：令表示用户的一组策略，/>表示用户/>的在策略/>下的成本，/>；当达到纯策略纳什均衡时，表示为/>，对于任意用户/>有：
任何用户都无法单方面改变策略来降低成本；
令表示用户/>的混合策略，其代表的是用户/>选择卸载的概率，且/>；当达到混合策略纳什均衡时，表示为/>，此时对于任意用户有：
考虑时变信道的场景，基于以下假设：（1）是独立同分布的，且服从指数分布，即/>,其中/>,/>表示对括号内元素求期望；（2）/>是独立同分布的，且服从指数分布，即/>；（3）对于每个用户/>，/>，/>，/>；
定义用户本地计算的成本，成功卸载的成本，以及卸载但发生碰撞的成本分别为，/>和/>：
其中，/>；
在时变信道中，用户的决策变量写为：
其中是其他/>个用户至少有一个也选择了信道/>进行计算卸载的概率；
令，将时变信道下的决策变量表示为：
其中，/>,，/>，/>看作在/>时随机变动成本的差异；
在时/>会收敛到均衡值/>；
令表示用户选择不进行计算卸载的概率，即/>，基于最佳反应，有：
其中表示没有其他用户选择信道/>进行卸载的概率，即/>；
进而得到下式，记为公式1：
其中表示第二类修正的一阶贝塞尔函数，且
当时，对于任意/>，假设/>；
还能表示为下式公式2的形式：
根据公式1和公式2，确定唯一的对，从而找到实现纳什均衡的用户策略。
进一步，步骤S6具体包括以下步骤：
令表示服务器的计算速度，且服务器的计算速度远大于用户本地的计算速度，即/>；通过观察服务器排队队列的状态，确定真正的服务器完成时间；令/>表示服务器的计算时间，令/>表示服务器的完成时间；
令表示服务器需要计算的CPU轮次的队列，队列状态表示为：
其中表示/>，/>是在时隙/>到达的计算任务总数，/>服务器在时隙的处理数量；/>为常数/>，且/>使队列不会增长到无限长；
如果用户选择进行卸载且没有发生碰撞，服务器的完成时间近似为：
用表示队列稳态，/>为缓存门限，则缓存溢出概率表示为：
其中是与队列状态相关的常数，近似为1；/>是QoS指数，它代表用户对时延要求，/>越大说明用户对时延越敏感，/>越小说明用户可容忍更长的时延，由下式求解得到：
其中就是有效带宽，/>是到达过程的渐进对数矩生成函数，由下式给出：
用代表选择卸载且没有发生碰撞成功卸载的用户集合，那么：
设卸载用户数服从泊松分布，即/>，/>为泊松分布的均值，有效带宽表示为：
其中；
令表示各信道的状态数，/>；/>和/>分别表示有0个和1个任务到达，/>表示有超过1个任务到达也就是有碰撞发生，且有/>，同时：
其中，/>，/>；对/>的最大似然估计为：
通过求解得到/>的最大似然估计/>；由此得到其时间平均值为：
其中为遗忘因子；令/>，即对流量强度/>的估计；由此得到有效带宽的QoS指数的近似估计；令/>，则
基站服务器的完成时间为：
基于此，用户根据估计的卸载的综合成本决定自己的卸载概率，以实现整体的纳什均衡。
本发明的有益效果在于：本发明可以使用户在不同的计算任务下根据服务器的排队情况做出最优的决策，以实现整体的纳什均衡。
本发明的其他优点、目标和特征将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上对本领域技术人员而言是显而易见的，或者本领域技术人员可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为用户的平均成本在每个时隙不同任务的CPU轮次数下的变化图。
具体实施方式
本发明提供一种基于博弈论的移动边缘计算设备的计算卸载方法策略，该方法考虑了卸载的能耗与时间的综合成本，同时以有效带宽理论分析了多用户卸载时服务器排队时延对用户卸载策略的影响，实现了在时变信道场景下多用户计算卸载的纳什均衡。
假设有一个边缘计算服务器以及个用户，同时有/>个正交信道。用户并不能单独占用信道，因此/>个正交信道被当作用户随机接入的共享信道资源。用户/>通过信道/>到达基站服务器的信道系数表示为/>。每个用户可以选择在本地执行计算任务，也可以选择将计算任务通过信道/>卸载到基站进行计算。特别地，用户可以选择具有最大信道增益的信道进行卸载，即：
其中。
假设在发射端采用功率控制以满足在基站处的信噪比，即：
其中表示用户/>的发射功率，/>表示基站处保证一定的信噪比（Signal toNoise Ratio，SNR）所要求的接收功率，信噪比/>，/>为噪声方差。令/>和/>分别表示系统带宽和时隙长度，则用户在每个时隙向基站发送的数据比特数为：
其中为用户/>的任务的输入比特数。
如果只有一个用户选择了信道，那个基站会向用户发送确认（Acknowledgment，ACK）信号。如果同时有多个用户选择同一信道进行卸载，则基站不能成功解码，并会向每个用户发送否定确认（Negative Acknowledgment，NACK）信号。收到NACK的用户不会重新发送数据包，而是在本地进行计算任务。
令表示用户/>的任务所需要的CPU计算周期数，/>表示每个CPU周期所要消耗的能量，且/>，其中/>是计算复杂度，/>是用户计算设备所用芯片的效率因子，/>是用户/>的计算速度（CPU每秒的计算次数）。当用户/>选择计算卸载时，发送数据的功率消耗将被看作能量消耗；当用户/>选择本地计算时，其能量消耗为/>。则用户/>计算消耗的能量为：
其中表示用户/>的决策，/>表示用户选择卸载，/>表示用户选择本地计算。
除了能量的消耗，用户完成计算任务消耗的时间也需要作为计算成本来考虑。令/>表示用户/>本地计算所需要的时间，可由下式得到：
当用户选择卸载时，计算完成时间为：
其中表示信号反馈的时延，几乎可以忽略。/>为服务器的计算时间，其要小于本地计算时间，即/>。假设用户在接收到NACK信号也就是发生碰撞之后就不再进行卸载而直接进行本地计算，那么完整的计算时间可由下式给出：
其中为发生碰撞的概率。基于此，考虑用户计算卸载时的能耗和时间消耗的综合成本，即：
为了实现最优的卸载策略，本发明求得了卸载博弈的纳什均衡。
令表示用户的一组策略，/>表示用户/>的在策略/>下的成本,/>。当达到纯策略纳什均衡时，表示为/>，对于任意用户/>有：
也就是说，任何用户都无法单方面改变策略来降低成本。
令表示用户/>的混合策略，其代表的是用户/>选择卸载的概率，且/>。当达到混合策略纳什均衡时，表示为/>，此时对于任意用户有：
考虑时变信道的场景，基于以下假设：（1）是独立同分布的，且服从指数分布，即/>,其中/>,/>表示对括号内元素求期望；（2）/>是独立同分布的，且服从指数分布,即/>；（3）对于每个用户/>，/>，/>，/>。
定义用户本地计算的成本，成功卸载的成本，以及卸载但发生碰撞的成本分别为，/>和/>：
其中，/>。这也说明，在每个时隙中每个用户的/>是各不相同的。
在时变信道中，用户的决策变量可以写为：
其中是其他/>个用户至少有一个也选择了信道/>进行计算卸载的概率。令/>，将时变信道下的决策变量表示为：
其中，/>,，/>。因此，/>可以看作在/>时随机变动成本的差异。因为/>对于每个用户来说都是相同的，因此在/>时/>会收敛到均衡值/>。
由此可以得到基于先前时变信道假设的纳什均衡。为简单表达，令表示用户选择不进行计算卸载的概率，即/>。基于最佳反应，有：
其中表示没有发生碰撞也就是没有其他用户选择信道/>进行卸载的概率，即。
进而可以得到下式，记为公式1：
其中表示第二类修正的一阶贝塞尔函数，且
当时，对于任意/>，假设/>。
同时，因为其实就是卸载的概率，且每个用户可以均匀的选择一个信道，因此又可以表示为下式公式2的形式：
根据公式1和公式2，便可以确定唯一的对，从而找到实现纳什均衡的用户策略。
接下来，利用有效带宽理论对卸载用户的服务器排队处理时延进行分析，从而对计算卸载博弈的成本有更准确的估计。
令表示服务器的计算速度，且服务器的计算速度远大于用户本地的计算速度，即/>。如果服务器可以立即处理用户的计算任务，那么/>。但实际上可能有多个用户同时卸载，未处理的计算任务会在缓存区中排队。因此需要观察服务器排队队列的状态才能确定真正的服务器完成时间。为了区分，令/>表示服务器的计算时间，而令/>表示服务器的完成时间。
令表示服务器需要计算的CPU轮次的队列，那么队列状态可以表示为：
其中表示/>。/>是在时隙/>到达的计算任务总数，/>服务器在时隙的处理数量。假设/>为常数/>，且/>使队列不会增长到无限长。
如果用户选择进行卸载且没有发生碰撞，那么服务器的完成时间可以近似为：
用表示队列稳态，/>为缓存门限，则缓存溢出概率可表示为：
其中是与队列状态相关的常数，可近似为1。/>是QoS指数，它代表了用户对时延要求，/>越大说明用户对时延越敏感，而/>越小说明用户可以容忍更长的时延，可由下式求解得到：
其中就是有效带宽，/>是到达过程的渐进对数矩生成函数，由下式给出：
用代表选择卸载且没有发生碰撞成功卸载的用户集合，那么：
设卸载用户数服从泊松分布，即/>，/>为泊松分布的均值，那么有效带宽可以表示为：
其中。
由于用户之间无法直接进行沟通，只能通过服务器的反馈数据对信道情况进行估计。令表示各信道的状态数，/>。/>和/>分别表示有0个和1个任务到达，表示有超过1个任务到达也就是有碰撞发生，且有/>，同时：
其中，/>，/>。对/>的最大似然估计为：
可以看出似然函数的对数仍是凹函数，因为：
通过求解可以得到/>的最大似然估计/>。由此可以得到其时间平均值为：
其中为遗忘因子。令/>，也就是对流量强度/>的估计。由此便可以得到有效带宽的QoS指数的近似估计。然后令/>，则
基站服务器的完成时间为：
基于此，用户便可以根据估计的卸载的综合成本决定自己的卸载概率，以实现整体的纳什均衡。
图1展示了用户的平均成本在每个时隙不同任务的CPU轮次数下的变化。可以看出，用户的平均成本和计算任务的CPU轮次是有一定相关性的，而之所以没有呈现完全一致的趋势，是因为有遗忘因子的修正。该图证明了本发明所提方法的有效性，所提方法可以使用户在不同的计算任务下根据服务器的排队情况做出最优的决策，以实现整体的纳什均衡。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：在一个边缘计算服务器，个用户和/>个正交信道中，每个用户选择在本地执行计算任务，或将计算任务通过信道/>卸载到基站进行计算；
S2：在发射端采用功率控制以满足在基站处的信噪比，计算用户在每个时隙向基站发送的数据比特数；
S3：如果只有一个用户选择了信道，那个基站向用户发送确认ACK信号；如果同时有多个用户选择同一信道进行卸载，则基站向每个用户发送否定确认NACK信号，收到NACK的用户在本地进行计算任务；
S4：计算用户计算消耗的能量、完成计算任务消耗的时间，考虑用户计算卸载时的能耗和时间消耗的综合成本；
S5：计算卸载博弈的纳什均衡，找到实现纳什均衡的用户策略；
S6：利用有效带宽理论对卸载用户的服务器排队处理时延进行分析，根据估计的卸载的综合成本决定自己的卸载概率，以实现整体的纳什均衡。
2.根据权利要求1所述的基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：步骤S1中，假设有一个边缘计算服务器以及个用户，同时有/>个正交信道；/>个正交信道被当作用户随机接入的共享信道资源；用户/>通过信道/>到达基站服务器的信道系数表示为/>；每个用户选择在本地执行计算任务，或者选择将计算任务通过信道/>卸载到基站进行计算；用户选择具有最大信道增益的信道进行卸载，即：
其中。
3.根据权利要求2所述的基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：步骤S2具体包括：
假设在发射端采用功率控制以满足在基站处的信噪比，即：
其中表示用户/>的发射功率，/>表示基站处保证一定的信噪比SNR所要求的接收功率，信噪比/>，/>为噪声方差；令/>和/>分别表示系统带宽和时隙长度，则用户在每个时隙向基站发送的数据比特数为：
其中为用户/>的任务的输入比特数。
4.根据权利要求3所述的基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：步骤S4中，具体包括：
S41：令表示用户/>的任务所需要的CPU计算周期数，/>表示每个CPU周期所要消耗的能量，且/>，其中/>是计算复杂度，/>是用户计算设备所用芯片的效率因子，/>是用户/>的计算速度；当用户/>选择计算卸载时，发送数据的功率消耗被看作能量消耗；当用户选择本地计算时，其能量消耗为/>；用户/>计算消耗的能量为：
其中表示用户/>的决策，/>表示用户选择卸载，/>表示用户选择本地计算；
S42：将用户完成计算任务消耗的时间作为计算成本来考虑，令/>表示用户/>本地计算所需要的时间，由下式得到：
当用户选择卸载时，计算完成时间为：
其中表示信号反馈的时延，/>为服务器的计算时间，其小于本地计算时间；假设用户在接收到NACK信号之后就直接进行本地计算，完整的计算时间由下式给出：
其中为发生碰撞的概率；基于此考虑用户计算卸载时的能耗和时间消耗的综合成本，即：
。
5.根据权利要求4所述的基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：步骤S5具体包括以下步骤：
S51：令表示用户的一组策略，/>表示用户/>的在策略/>下的成本，/>；当达到纯策略纳什均衡时，表示为/>，对于任意用户/>有：
任何用户都无法单方面改变策略来降低成本；
令表示用户/>的混合策略，其代表的是用户/>选择卸载的概率，且/>；当达到混合策略纳什均衡时，表示为/>，此时对于任意用户有：
考虑时变信道的场景，基于以下假设：（1）是独立同分布的，且服从指数分布，即,其中/>,/>表示对括号内元素求期望；（2）/>是独立同分布的，且服从指数分布，即/>；（3）对于每个用户/>，/>，/>，/>；
定义用户本地计算的成本，成功卸载的成本，以及卸载但发生碰撞的成本分别为，/>和/>：
其中，/>；
在时变信道中，用户的决策变量写为：
其中是其他/>个用户至少有一个也选择了信道/>进行计算卸载的概率；
令，将时变信道下的决策变量表示为：
其中，
，/>,，/>，/>看作在/>时随机变动成本的差异；
在时/>会收敛到均衡值/>；
令表示用户选择不进行计算卸载的概率，即/>，基于最佳反应，有：
其中表示没有其他用户选择信道/>进行卸载的概率，即/>；
进而得到下式，记为公式1：
其中表示第二类修正的一阶贝塞尔函数，且
当时，对于任意/>，假设/>；
还能表示为下式公式2的形式：
根据公式1和公式2，确定唯一的对，从而找到实现纳什均衡的用户策略。
6.根据权利要求5所述的基于博弈论的移动边缘计算设备计算卸载方法，其特征在于：步骤S6具体包括以下步骤：
令表示服务器的计算速度，且服务器的计算速度远大于用户本地的计算速度，即；通过观察服务器排队队列的状态，确定真正的服务器完成时间；令/>表示服务器的计算时间，令/>表示服务器的完成时间；
令表示服务器需要计算的CPU轮次的队列，队列状态表示为：
其中表示/>，/>是在时隙/>到达的计算任务总数，/>服务器在时隙/>的处理数量；/>为常数/>，且/>使队列不会增长到无限长；
如果用户选择进行卸载且没有发生碰撞，服务器的完成时间近似为：
用表示队列稳态，/>为缓存门限，则缓存溢出概率表示为：
其中是与队列状态相关的常数，近似为1；/>是QoS指数，它代表用户对时延要求，/>越大说明用户对时延越敏感，/>越小说明用户可容忍更长的时延，由下式求解得到：
其中就是有效带宽，/>是到达过程的渐进对数矩生成函数，由下式给出：
用代表选择卸载且没有发生碰撞成功卸载的用户集合，那么：
设卸载用户数服从泊松分布，即/>，/>为泊松分布的均值，有效带宽表示为：
其中；
令表示各信道的状态数，/>；/>和/>分别表示有0个和1个任务到达，表示有超过1个任务到达也就是有碰撞发生，且有/>，同时：
其中，/>，/>；对/>的最大似然估计为：
通过求解得到/>的最大似然估计/>；由此得到其时间平均值为：
其中为遗忘因子；令/>，即对流量强度/>的估计；由此得到有效带宽的QoS指数的近似估计；令/>，则
基站服务器的完成时间为：
基于此，用户根据估计的卸载的综合成本决定自己的卸载概率，以实现整体的纳什均衡。
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KR20230032754A (ko) * 2021-08-31 2023-03-07 연세대학교 산학협력단 Mec 기반 무선 네트워크의 태스크 오프로딩 장치 및 방법

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Title
SHICHAO GUAN等: "A MEC-based Distributed Offloading Model for Ubiquitous and Time-constraint Offloading", 2019 IEEE/ACM 23RD INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON DISTRIBUTED SIMULATION AND REAL TIME APPLICATIONS (DS-RT), pages 1 - 8 *

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