CN116599031A - 基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，包括以下步骤：步骤1、考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性，建立柔性配电网确定性优化调度模型；步骤2、基于步骤1所建立的柔性配电网确定性优化调度模型，建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型，并进行求解，输出重构决策。本发明能够综合各调控设备解决了因DG出力不确定性而导致电压越限，网损增加等问题。
Description
技术领域
本发明属于配电网调度技术领域，涉及一种柔性配电网鲁棒优化调度方法，尤其是一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法。
背景技术
随着分布式电源(distributed generation,DG)不断接入，其出力的随机性和波动性带来的配电网运行成本增加和电压越限等问题日益凸显，亟需挖掘灵活性资源调度潜力，提升DG消纳水平。
传统配电网中的联络开关、有载调压变压器(on-load tap changer,OLTC)、电容器组(capacitorbank,CB)等设备调节速度慢、调节次数有限且无法连续调节，难以应对日益增多的DG接入。近年来，基于背靠背电压源型换流器(voltage source converter,VSC)的柔性配电开关(flexible distribution switch,FDS)得到了广泛关注。使用FDS替代传统机械联络开关能够实现实时、精确的潮流控制，充分发掘配电网灵活性潜力。
针对DG出力不确定条件下的配电网优化调度问题，当前研究方法主要包括模糊优化、随机优化、鲁棒优化三大类。相比前两者，鲁棒优化无需预知不确定参数的隶属度函数和概率密度函数，只需了解不确定参数的变化范围。现有文献以FDS和储能作为优化对象，第一阶段基于DG和负荷的日前预测区间调节储能出力，第二阶段根据短期预测结果对FDS进行调度，然而未考虑与OLTC等慢调节设备的协调配合；现有文献研究了DG波动频繁时对FDS与OLTC、CB等无功补偿设备的协同调度，但未考虑DG出力的不确定性；现有文献建立了柔性互联配电系统的两阶段鲁棒调度模型，对FDS进行日前调度，然而未考虑其他控制手段；现有文献建立了综合考虑柔性配电开关、储能与动态重构的柔性互联配电系统两阶段鲁棒优化调度模型，并采用改进的列与约束生成(column and constraint generation,CCG)算法进行求解。
鲁棒优化中不确定参数通常采用盒式、椭球、多面体及凸包等不确定集建模。盒式集合无法描述随机变量之间的相关性，其决策结果趋于保守。多面体和椭球不确定集合具有线性结构且考虑了不确定参数之间的相关性，得到了广泛应用。现有文献采用多面体对负荷不确定性建模，提出了配电网鲁棒重构方法；现有文献提出了基于多面体不确定集合的配电网分布式电源接纳能力鲁棒评估方法。然而多面体和椭球不确定性集合无法刻画不确定参数的非线性相关性，且椭球不确定性集合把线性约束转为二次约束从而使原线性规划模型转为二次规划模型，增加问题求解的复杂度。现有文献提出了基于极限场景下的主动配电网鲁棒优化方法，通过无功补偿与网络重构协调配合，保证系统有效应对新能源出力随机性。凸包是能够覆盖原始数据的最小凸集，但是在面对高维数据时线性约束过多、计算量庞大且计算复杂，应用范围有限。基于极限场景或过于简单的不确定集合未能考虑DG出力的相关性，会使鲁棒优化结果过于保守。
经检索，未发现与本发明相同或相似的现有技术的文献。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，能够综合各调控设备解决了因DG出力不确定性而导致电压越限，网损增加等问题。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1、考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性，建立柔性配电网确定性优化调度模型；
步骤2、基于步骤1所建立的柔性配电网确定性优化调度模型，建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型，并进行求解，输出重构决策；
本发明的优点和有益效果：
1、本发明提出一种基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化调度方法，首先，考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性进行建模；其次，建立了基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型；再次，采用改进的CCG算法进行求解，通过辅助变量和对偶变量交替迭代，显著提高子问题的求解效率；最后，通过算例测试验证了所提模型和算法的有效性。
2、本发明在第一阶段以OLTC、储能等慢速设备作为调控手段对配电网制定日前调度策略。在第二阶段利用FDS具有快速响应、调度灵活的优点，与第一阶段制定的调度策略相配合，对配电网日前调度策略进行再优化。同时，通过两阶段主子问题的交替迭代求解实现各控制设备在各时间尺度下的协调配合、协同优化。
3、本发明相较于其他不确定集合考虑地域相近分布式电源出力的相关性，剔除了历史数据中不会出现的极端场景，并使得所得表征光伏出力不确定性的约束均为线性约束，基于凸包对分布式电源出力进行不确定性建模，进而建立了柔性配电网鲁棒优化调度模型，以获取使不确定集合内所有场景均满足安全约束的调度决策。
4、本发明针对凸包不确定集合导致的子问题对偶模型中的非凸双线性项，提出了改进列与约束生成算法，通过辅助变量和对偶变量交替求解，显著提升了子问题求解速度。同时，通过主子问题的交替迭代求解保证了求得配电网调度策略的最优性。
5、本发明能够综合各调控设备解决了因DG出力不确定性而导致电压越限，网损增加等问题。同时通过采用投影凸包不确定集合的形式对DG出力的波定性进行描述，有效平衡了调度决策鲁棒性与灵活性之间的矛盾关系，搜寻最恶劣场景下最低网络运行损耗的调度决策。相较于其他方法，本发明在各恶劣场景下均能保证调度决策的鲁棒性，同时，又保证了不至为应对极端场景而选择最为保守的调度策略。
附图说明
图1是本发明的OLTC示意图；
图2是本发明的步骤3的改进的CCG算法流程图；
图3是本发明的33节点配电系统图；
图4是本发明的三维凸包示意图；
图5是本发明的两种调度方法下的OLTC动作策略示意图；
图6是本发明的两种调度方法下的储能荷电状态示意图；
图7(a)是本发明的两种调度方法下的节点电压水平示意图-凸包不确定集合；
图7(b)是本发明的两种调度方法下的节点电压水平示意图-多面体不确定集合；
图8是本发明的两种调度方法下的FDS有功调度策略示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1、考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性，建立柔性配电网确定性优化调度模型；
所述步骤1的具体步骤包括：
(1)建立柔性配电网确定性优化调度模型的目标函数；
考虑网络损耗、FDS损耗、储能损耗，以配电系统日综合网损最小为目标，目标函数如下：
式中：Pi,t为t时段节点i的注入有功功率；为t时段靠近节点i侧的VSC内部功率损耗；/>为t时段装设在节点i的储能充放电损耗；ΩT为所有时段集合；Ωb为系统所有节点集合；ΩFDS为所有FDS集合；Ωb(v)为第v个FDS关联的节点集合；ΩESS为所有储能节点集合；Δt为每个时段的时长(h)；
(2)建立柔性配电网确定性优化调度模型的约束条件
①FDS运行约束
多端背靠背FDS由多个VSC组成，控制变量为每个VSC传输的有功、无功功率，假设FDS功率注入电网为正方向，则第v个FDS稳态运行需满足如下约束：
式中：Pi,t,FDS、Qi,t,FDS分别为t时段FDS注入节点i的有功、无功功率；
Aloss,FDS为FDS损耗系数；Qmin,FDS、Qmax,FDS分别为FDS无功功率上、下限；Smax,FDS为FDS允许通过的最大视在功率。式(3)使得FDS注入所有关联馈线的有功功率和FDS内部有功损耗之和为零；式(4)使得FDS补偿的无功功率不超过其可调无功极限值；式(5)使得FDS视在功率不超过其传输容量。
②储能充放电约束
储能在稳态运行时需满足如下约束：
Ei,0＝Ei,T (8)
Ei,ESS·Ei,min≤Ei,t≤Ei,ESS·Ei,max (9)
式中：分别为在t时段节点i处储能的充、放电功率；/> 分别为节点i处储能的最大充、放电功率；Ei,t为t时段节点i处储能存储的电量；/>分别为节点i处储能的充、放电效率；Ei,ESS为节点i处储能的容量；Ei,max、Ei,min为节点i处储能的最大、最小荷电状态(state of charge，SOC)；ΩESS为所有储能节点集合。式(6)使得在任一时刻其充、放电功率不能超出其最大充、放电功率；式(7)使得储能电量满足连续性约束；式(8)使得每天结束时刻储能电量等于该天初始电量，从而保证每天总充电电量等于总放电电量；式(9)表示使得储能免于深度充电或放电。
③OLTC约束，如图1所示。
将OLTC拆分为串联阻抗支路i-j和理想变压器支路m-j，运行时需满足如下约束：
Vm,t＝τij,tVj,t (10)
τij,t＝τij,min+Nij,tΔτij (11)
0≤Nij,t≤Nij,max (12)
式中：τij为OLTC支路i-j的变比；τij,min为OLTC支路i-j的最小变比；Nij,t为t时段OLTC支路i-j的档位值；Nij,max为OLTC支路i-j的最大档位值；βij,max为OLTC支路i-j的日最大动作次数；Δτij为OLTC支路i-j相邻档位间的变比之差，若OLTC上下各5档位，则Nij,t取值为整数0～10，Δτij取值分别为0.01～0.10，例如当Nij,t取值为4时，Δτij为0.04。
④潮流平衡约束
采用配电网DistFlow支路潮流模型，每个非平衡节点应满足潮流平衡方程，其注入有功、无功功率应等于该节点有功、无功发电与负荷之差：
式中：Pij,t、Qij,t、Iij,t分别为t时刻支路i-j的有功、无功功率、电流幅值；Pi,t,DG、Pi,t,L分别为t时刻节点i的DG注入有功、负荷抽取有功功率；Qi,t,DG、Qi,t,L分别为t时刻节点i的DG注入无功、负荷抽取无功功率；rij、xij分别为支路i-j的电阻和电抗；Ωl为所有线路集合。
⑤线路热极限约束
每条线路的电流幅值应满足载流量约束：
0≤(Iij,t)2≤αij(Iij,max)2 (15)
式中：Iij,max为支路i-j的载流量。
⑥节点电压约束
每个节点电压幅值应满足上下界约束：
式中： Vi 分别为节点i电压幅值的上、下限。
(3)将柔性配电网确定性优化调度模型进行转化和求解
所述步骤1第(3)步的具体步骤包括：
①潮流方程转换
首先，引入辅助变量wij,t、ui,t替换式(13)中最后两式转化为：
式中：M为一较大的正数。
②FDS约束转换
对FDS容量约束(5)进行松弛：
③OLTC约束转换
采用节点电压幅值的平方和变比的平方进行变量替换，约束(10)、(11)变为：
此时Δτij取值分别为0.012～0.102，例如当Nij,t取值为4时，Δτij为0.042。进一步，引入0-1变量Bij,s,t，作为t时段OLTC支路i-j的第s档位的标志位，则Nij,t可采用为各档位0-1变量Bij,s,t的累加表示，OLTC约束变为：
Bij,s,t-Bij,s-1,t≤0 (22)
式中：Bij,s,t为OLTC支路i-j的第s档位的标志位，1表示该档位低于或等于实际档位，0表示该档位高于实际档位；此时各档位Δτij取值如表1所示。
表1 OLTC档位调节值
Table.1 OLTC tap value
约束(23)中仍存在非凸的双线性项Bij,s,tuj,t，因此引入λij,s,t＝Bij,s,tuj,t及大M松弛约束，(22)变为：
0≤λij,s,t≤M·Bij,s,t (25)
0≤uj,t-λij,s,t≤M·(1-Bij,s,t) (26)
式中：M为一较大的正数。
最终OLTC约束包括(12)-(13)、(21)-(22)、(24)-(26)，均为易于处理的线性约束。
④由此，模型转化为MISOCP问题，可采用商业求解器高效求解。
在本实施例中，所述步骤1第(3)步中由于潮流方程(14)非凸，且OLTC约束(10)也含有非凸双线性项，上述优化模型为非凸的混合整数非线性规划问题，求解困难。因此本发明将原问题转化为易于求解的混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order coneprogramming,MISOCP)模型。
步骤2、基于步骤1所建立的柔性配电网确定性优化调度模型，建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型，并进行求解，输出重构决策；
所述步骤2的具体步骤包括：
(1)基于凸包对DG不确定性进行建模：
本发明基于DG历史数据，采用凸包对DG不确定性进行建模，并用于后续鲁棒优化调度建模和求解：
考虑D个DG的N个历史场景，其中第i个场景可表示为D维列向量ui＝[ui,1,ui,2,…,ui,D]T∈D，即D维欧式空间中的一点，则N个历史场景可表示为D维欧式空间中N个点组成的高维点集Ωu＝{u1,u2,…,uN}。
若构造一个包围高维点集的高维凸包如下式所示：
(2)建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型：
为表述清晰，引入第一阶段控制变量x、第二阶段控制变量和状态变量y、场景变量d，构建如下紧凑形式鲁棒模型：
式中：L(x,d)为第一阶段决策x和场景d下的目标函数；X为所有可行的日前决策方案集合，包括各时刻的OLTC动作策略和储能充放电决策；Y(x,d)为决策x和场景d下的所有可行变量集合，定义为：
式中：由上向下依次表征不等式约束、等式约束和锥约束；D、f、A为所有线性不等式约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵和右端向量；C为所有线性等式约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵；G、g为所有二阶锥约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵和向量。
(3)求解所建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型；
①采用CGG算法，将模型拆分为主问题和子问题，主、子问题均为MISOCP问题；
其中，主问题考虑有限个子问题返回的恶劣场景约束，求解第一阶段决策，并更新目标函数下界；子问题求解主问题决策下的最恶劣场景反馈给主问题，并更新目标函数上界。
其主问题为：
式中：s为子问题选出的最恶劣场景数，其数值也用于表示迭代次数。
在主问题求解完成后更新目标函数下界，将OLTC档位和储能决策传递给子问题；子问题目标函数为各时段目标之和，控制变量仅为FDS传输功率，因此各个时段不再具有时间上的耦合性，可以并行计算；
子问题形式如下：
式中：b为目标函数改写为矩阵向量形式后的系数向量；π、λ、σ、μ为约束对应的拉格朗日乘子向量(对偶变量)；上标*对应主问题求解结果。
由于子问题为max-min问题，需要通过构建拉格朗日对等式，将min问题转为如下对偶max问题，转化后模型如下：
子问题求解完成后更新目标函数下界，并判断迭代是否收敛，若不满足终止条件则将选出的最恶劣场景传递给主问题，并为主问题增加变量和约束。
②求解子问题
在本实施例中，模型(31)目标函数中存在非凸双线性项dTπ。对于非凸双线性项，Gurobi 9求解器可通过空间分支方法进行逼近松弛实现模型求解，但仍较为耗时。
因此，本发明将子问题分解为易于求解的线性规划(linear programming,LP)问题和二阶锥规划(second-order cone programming,SOCP)问题，通过辅助变量和对偶变量交替迭代加速子问题求解。
所述步骤2第(3)步的第②步的具体步骤包括：
其中外层为24时段依次求解，内层为每一时段交替迭代：
A.以预测场景为初始状态，设置场景变量初值d*＝d0，同时设定一个较大的数字为迭代上界；
B.令对偶变量(π,λ,δ,μ)固定，求解如下内层LP问题，更新子问题内层迭代上界，并将解得的辅助变量d传递给内层SOCP问题：
C.令辅助变量d固定，求解如下内层SOCP问题，其最优目标函数值作为子问题内层迭代下界，并将解得的对偶变量(π,λ,δ,μ)传递给内层LP问题：
D.判断内层问题是否收敛，若收敛则子问题该时段计算完成，求解子问题其它时段；否则，返回步骤B。
E.若24时段计算完成，则统计24时段计算结果，更新外层迭代上界，并将子问题解得的最恶劣场景传递给主问题，进行外层迭代。
物理意义如下所示：
(第一阶段控制变量包括OLTC分接头档位、储能动作策略以及FDS动作策略)(第二阶段控制变量仅包含FDS动作策略)状态变量(包含每个节点注入的有功、无功功率、支路传输的有功、无功功率、节点电压、支路电流)(场景变量为DG出力)
第一阶段：求解场景s(即DG出力信息)的最优调度策略，调度策略包含OLTC分接头位置、储能动作策略以及FDS动作策略。将OLTC分接头位置与储能动作策略传递给子问题。需特殊说明的是，FDS动作策略无需传递，因为FDS为高频电力电子器件，可以随意调控其传输功率，同理FDS不像OLTC和储能一样，存在时序耦合特性故主问题的FDS策略仅为参考值。
第二阶段：根据主问题返回的OLTC、储能动作策略以FDS为控制变量以DG出力作为不确定变量，搜寻运行成本最大的场景(即系统运行成本最大的DG出力值)，同时将这组DG出力值返回给主问题。
需特殊说明的是，第二阶段的数学模型因为包含双线性项难以求解，所以采用了交替迭代的方式，同样将子问题拆分两个问题，一个问题求最恶劣场景，一个问题求对偶变量。(这也是本文的创新点之一)。
最终，通过主子问题交替迭代，直至收敛。就求出了在最恶劣场景下的最小运行成本以及其最优调度策略(OLTC分接头位置、储能动作策略)。为系统运行人员提供了有效的参考
在本实施例中，改进的CCG算法处理流程如图2所示。
在本实施例中，所述步骤2在确定性优化调度模型基础上，本发明建立了基于凸包不确定集合的柔性互联配电网的两阶段鲁棒优化调度模型，考虑到不同时段的储能状态和OLTC档位存在时间上的耦合，同时部分储能存在所有权归属问题需要提前确定充放电指令，而OLTC属于慢动作设备应避免实时控制，需要综合全天所有时段的日前DG预测信息进行全局优化，并在日前进行决策。因此，在第一阶段，以OLTC动作策略和储能充放电功率作为控制手段，对多时段耦合模型进行全局优化求解，其调度决策作为固定值传递给下一阶段；在第二阶段，根据准确的DG超短期预测信息，以FDS为控制手段进行快速、准确、连续的有功、无功调控。此外，在第一阶段模型求解过程中，还需要考虑日内再调度阶段FDS对于DG出力不确定性的实时响应能力，将FDS也作为第一阶段的控制变量参与优化求解，但解得的FDS优化调度指令无需传递给第二阶段。
一种柔性配电网鲁棒优化调度装置，包括：
数据读取模块，用于读取控制参数、网络参数。
初始化模块，用于获取各节点负荷预测值及DG历史数据。
优化调度模块，建立鲁棒优化调度模型，执行求解算法，输出重构决策。
方案评估模块，对决策方案进行评估。
一种计算设备，包括：
一个或多个处理单元；
存储单元，用于存储一个或多个程序，
其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理单元执行，使得所述一个或多个处理单元执行上述的柔性配电网鲁棒优化调度方法；需要说明的是，计算设备可包括但不仅限于处理单元、存储单元；本领域技术人员可以理解，计算设备包括处理单元、存储单元并不构成对计算设备的限定，可以包括更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如计算设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的柔性配电网鲁棒优化调度方法的步骤；
需要说明的是，可读存储介质例如可以是，但不限于，电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合；可读介质上包含的程序可以用任何适当的介质传输，包括，但不限于无线、有线、光缆，RF等等，或者上述的任意合适的组合。例如，可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本发明操作的程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言，诸如Python，C++等，还包括常规的过程式程序设计语言，诸如C语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行，或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
下面通过具体算例，对本发明作进一步说明：
1、仿真设置
采用改进的33节点系统对所提方法进行测试。该系统的负荷、光伏、储能、FDS配置情况如图3所示。其中，8、22、33之间通过一个三端FDS实现柔性互联，FDS容量为1.5MVA，可调无功上限为0.5MVar，传输效率98％；设置OLTC于1、2节点之间，OLTC档位为±5×1％，日最大允许动作次数为5次。设置5台光伏分布装设于节点4、7、16、21、24，装机容量为均为2MW；储能容量为3MW，最大充放电功率为1000kW，最大/最小荷电状态为90％/20％，充放电效率为95％。
将所提基于凸包不确定集合的鲁棒优化调度方法与现有的基于多面体不确定集合的鲁棒优化调度方法[9]进行对比，其中多面体不确定度[11]设置为Г＝5，即不考虑预算约束从而等价于盒式不确定集合；设置光伏出力在预测值基础上上下波动15％，设置各节点允许的电压幅值范围为0.95～1.05p.u.。采用AMPL建模语言编程，调用Gurobi 9.5.1进行求解，测试环境为搭载i7-9700的台式机，运行频率和内存为2.40GHz和16GB。
2、最恶劣场景分析
图4为三个DG的历史数据点集及其凸包。由图4可见，与包围该凸包的最小盒式不确定集合相比，凸包形式的不确定集合体积更小，可在有效表征DG出力场景的前提下，切除发生概率低的区域，具备降低决策保守性的潜力。
采用多面体不确定集合和凸包不确定集合时CCG子问题最后一次迭代选出的8～16时段最恶劣场景如表2-3所示。由表可见，两种方法得到的最恶劣场景不同，其中多面体不确定集合得到的最恶劣场景为各时段盒式集合的顶点，对应于各时段光伏出力波动值的上限，并未体现出各DG出力之间的地域相关性；而凸包选取的最恶劣场景为所有凸包的交集对应的凸包顶点，该最恶劣场景并非落在其外部最小盒式集合的顶点上，而是落在盒式集合的某个面上；换言之，多面体不确定集合得到的恶劣场景更加恶劣、发生概率更低，若将其加入CCG主问题，则会得到成本更高、更加保守的调度决策，而若将凸包不确定集合得到的最恶劣场景加入CCG主问题，得到的调度决策成本更低、降低了决策保守性。
表2基于凸包不确定集合选取的最恶劣场景
表3基于盒式不确定集选取的最恶劣场景
3、调度策略分析
(1)OLTC调度策略分析
图5、图6分别给出了两种调度方法得到的各时段OLTC动作策略和储能荷电状态。由图可知，在0～6时段，DG出力均为0，此时储能处于放电状态且OLTC调节至最高档位以使各节点电压均高于允许的下限；在8～11时段，各DG出力增加，DG附近节点存在电压越上限风险，因此OLTC将档位调低，并与FDS配合以消纳DG出力，由于储能效率低于FDS，因而储能出力不变而仅靠OLTC与FDS协同调度，实现DG消纳；在12～16时段，光伏出力达到最大值，依靠OLTC和FDS协同已不能实现DG全额消纳，因此储能与FDS联合动作，吸收系统中多余的有功功率，同时降低电压越限风险；在17～24时段，光伏出力逐渐降低直至零且负荷增加，因此OLTC回调至高档位，同时储能处于放电状态，为负荷供电。
(2)各节点电压水平分析
两种调度方法下的各时段节点电压水平如图7(a)和图7(b)所示。结合储能和OLTC调度策略可见，在0～6时段，DG出力均为0，OLTC均调至高档位，同时储能放电，以维持各节点电压水平，因此两种调度方法得到的各节点电压水平变化趋势趋于一致且均处于安全范围内；在8～10时段，光伏出力尚较小，OLTC回调至低档位，仅靠FDS进行调度，因此OLTC附近节点电压降低，而安装光伏的各节点电压水平小幅升高；在10～17时段，储能充电导致其所在节点电压降低，FDS从节点18抽取功率并注入节点22、33，因此节点18电压降低而节点22、33电压升高，而光伏安装节点的电压在光伏出力达到最大的12、13时段升高。
(3)FDS调度策略分析
两种调度方法下的FDS各时段有功调度策略如图8所示。结合储能和OLTC调度决策可知，两种调度方法得到的FDS控制策略在光伏未出力时段变化趋势基本相同，而在10～13时段两种FDS调度策略出现较大区别，基于凸包不确定集合得到的FDS控制策略在此时段传输功率达到最大值但并未达到传输极限，而基于多面体不确定集合得到的FDS控制策略在11时段时就已达到传输极限，虽然通过增大有功潮流转供降低了11与14时段电压峰值，但由于传输容量限制以及正午光伏出力过高，仍不能使12、13时段电压达到理想范围，因此储能充电功率也达到峰值。
优化结果比对
表4两种调度方法结果对比
基于两种调度方法得到的日前优化调度结果整体情况如表4所示。由表可见基于多面体不确定集合做出的调度策略更为保守，且在网络损耗、FDS损耗和储能损耗等方面均高于基于凸包不确定集合得到的优化调度策略，其根本原因在于多面体不确定集合选取的最恶劣场景是不可能发生的更加恶劣的场景，因此作出更为保守的调度策略来面对此场景发生的可能性，与此同时，更加保守的调度策略也会丧失一定的经济性和灵活性。在算法时间上，基于凸包不确定集合的调度方法子问题为连续优化问题，而基于多面体不确定集合的调度方法子问题为整数规划问题，因此前者计算速度更快。
需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
Claims (5)
1.一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性，建立柔性配电网确定性优化调度模型；
步骤2、基于步骤1所建立的柔性配电网确定性优化调度模型，建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型，并进行求解，输出重构决策。
2.根据权利要求1所述的一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤包括：
(1)考虑多个地域相近DG出力的空间相关性，基于凸包对DG出力不确定性，建立柔性配电网确定性优化调度模型的目标函数；
考虑网络损耗、FDS损耗、储能损耗，以配电系统日综合网损最小为目标，目标函数如下：
式中：Pi,t为t时段节点i的注入有功功率；为t时段靠近节点i侧的VSC内部功率损耗；/>为t时段装设在节点i的储能充放电损耗；ΩT为所有时段集合；Ωb为系统所有节点集合；ΩFDS为所有FDS集合；Ωb(v)为第v个FDS关联的节点集合；ΩESS为所有储能节点集合；Δt为每个时段的时长(h)；
(2)建立柔性配电网确定性优化调度模型的约束条件；
①FDS运行约束
多端背靠背FDS由多个VSC组成，控制变量为每个VSC传输的有功、无功功率，假设FDS功率注入电网为正方向，则第v个FDS稳态运行需满足如下约束：
式中：Pi,t,FDS、Qi,t,FDS分别为t时段FDS注入节点i的有功、无功功率；Aloss,FDS为FDS损耗系数；Qmin,FDS、Qmax,FDS分别为FDS无功功率上、下限；Smax,FDS为FDS允许通过的最大视在功率；式(3)使得FDS注入所有关联馈线的有功功率和FDS内部有功损耗之和为零；式(4)使得FDS补偿的无功功率不超过其可调无功极限值；式(5)使得FDS视在功率不超过其传输容量；
②储能充放电约束
储能在稳态运行时需满足如下约束：
Ei,0＝Ei,T (8)
Ei,ESS·Ei,min≤Ei,t≤Ei,ESS·Ei,max (9)
式中：分别为在t时段节点i处储能的充、放电功率；/> 分别为节点i处储能的最大充、放电功率；Ei,t为t时段节点i处储能存储的电量；/>分别为节点i处储能的充、放电效率；Ei,ESS为节点i处储能的容量；Ei,max、Ei,min为节点i处储能的最大、最小荷电状态(SOC)；ΩESS为所有储能节点集合；式(6)使得在任一时刻其充、放电功率不能超出其最大充、放电功率；式(7)使得储能电量满足连续性约束；式(8)使得每天结束时刻储能电量等于该天初始电量，从而保证每天总充电电量等于总放电电量；式(9)表示使得储能免于深度充电或放电；
③OLTC约束
将OLTC拆分为串联阻抗支路i-j和理想变压器支路m-j，运行时需满足如下约束：
Vm,t＝τij,tVj,t (10)
τij,t＝τij,min+Nij,tΔτij (11)
0≤Nij,t≤Nij,max (12)
式中：τij为OLTC支路i-j的变比；τij,min为OLTC支路i-j的最小变比；Nij,t为t时段OLTC支路i-j的档位值；Nij,max为OLTC支路i-j的最大档位值；βij,max为OLTC支路i-j的日最大动作次数；Δτij为OLTC支路i-j相邻档位间的变比之差，若OLTC上下各5档位，则Nij,t取值为整数0～10，Δτij取值分别为0.01～0.10，例如当Nij,t取值为4时，Δτij为0.04；
④潮流平衡约束
采用配电网DistFlow支路潮流模型，每个非平衡节点应满足潮流平衡方程，其注入有功、无功功率应等于该节点有功、无功发电与负荷之差：
式中：Pij,t、Qij,t、Iij,t分别为t时刻支路i-j的有功、无功功率、电流幅值；Pi,t,DG、Pi,t,L分别为t时刻节点i的DG注入有功、负荷抽取有功功率；Qi,t,DG、Qi,t,L分别为t时刻节点i的DG注入无功、负荷抽取无功功率；rij、xij分别为支路i-j的电阻和电抗；Ωl为所有线路集合；
⑤线路热极限约束
每条线路的电流幅值应满足载流量约束：
0≤(Iij,t)2≤αij(Iij,max)2 (15)
式中：Iij,max为支路i-j的载流量；
⑥节点电压约束
每个节点电压幅值应满足上下界约束：
式中： V i分别为节点i电压幅值的上、下限；
(3)将柔性配电网确定性优化调度模型进行转化和求解。
3.根据权利要求2所述的一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：所述步骤1第(3)步的具体步骤包括：
①潮流方程转换
首先，引入辅助变量wij,t、ui,t替换式(13)中最后两式转化为：
式中：M为一较大的正数；
②FDS约束转换
对FDS容量约束(5)进行松弛：
③OLTC约束转换
采用节点电压幅值的平方和变比的平方进行变量替换，约束(10)、(11)变为：
此时Δτij取值分别为0.012～0.102，例如当Nij,t取值为4时，Δτij为0.042；进一步，引入0-1变量Bij,s,t，作为t时段OLTC支路i-j的第s档位的标志位，则Nij,t可采用为各档位0-1变量Bij,s,t的累加表示，OLTC约束变为：
Bij,s,t-Bij,s-1,t≤0 (22)
式中：Bij,s,t为OLTC支路i-j的第s档位的标志位；
约束(23)中仍存在非凸的双线性项Bij,s,tuj,t，因此引入λij,s,t＝Bij,s,tuj,t及大M松弛约束，(22)变为：
0≤λij,s,t≤M·Bij,s,t (25)
0≤uj,t-λij,s,t≤M·(1-Bij,s,t) (26)
式中：M为一较大的正数；
最终OLTC约束包括(12)-(13)、(21)-(22)、(24)-(26)，均为易于处理的线性约束；
④模型转化为MISOCP问题，可采用商业求解器高效求解。
4.根据权利要求1所述的一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：
(1)基于凸包对DG不确定性进行建模：
基于DG历史数据，采用凸包对DG不确定性进行建模，并用于后续鲁棒优化调度建模和求解：
考虑D个DG的N个历史场景，其中第i个场景可表示为D维列向量ui＝[ui,1,ui,2,…,ui,D]T∈D，即D维欧式空间中的一点，则N个历史场景表示为D维欧式空间中N个点组成的高维点集Ωu＝{u1,u2,…,uN}；
若构造一个包围高维点集的高维凸包如下式所示：
(2)建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型：
引入第一阶段控制变量x、第二阶段控制变量和状态变量y、场景变量d，构建如下紧凑形式鲁棒模型：
式中：L(x,d)为第一阶段决策x和场景d下的目标函数；X为所有可行的日前决策方案集合，包括各时刻的OLTC动作策略和储能充放电决策；Y(x,d)为决策x和场景d下的所有可行变量集合，定义为：
式中：由上向下依次表征不等式约束、等式约束和锥约束；D、f、A为所有线性不等式约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵和右端向量；C为所有线性等式约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵；G、g为所有二阶锥约束改写为矩阵向量形式后的系数矩阵和向量；
(3)求解所建立基于凸包不确定集合的柔性配电网两阶段鲁棒优化模型，输出柔性配电网鲁棒优化调度策略。
5.根据权利要求4所述的一种基于凸包不确定集合的柔性配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：所述步骤2第(3)步的具体步骤包括：
①采用CGG算法，将模型拆分为主问题和子问题，主、子问题均为MISOCP问题；
其中，主问题考虑有限个子问题返回的恶劣场景约束，求解第一阶段决策，并更新目标函数下界；子问题求解主问题决策下的最恶劣场景反馈给主问题，并更新目标函数上界；
其主问题为：
式中：s为子问题选出的最恶劣场景数，其数值也用于表示迭代次数；
在主问题求解完成后更新目标函数下界，将OLTC档位和储能决策传递给子问题；子问题目标函数为各时段目标之和，控制变量仅为FDS传输功率，因此各个时段不再具有时间上的耦合性，可以并行计算；
子问题形式如下：
式中：b为目标函数改写为矩阵向量形式后的系数向量；π、λ、σ、μ为约束对应的拉格朗日乘子向量；上标*对应主问题求解结果；
由于子问题为max-min问题，需要通过构建拉格朗日对等式，将min问题转为如下对偶max问题，转化后模型如下：
子问题求解完成后更新目标函数下界，并判断迭代是否收敛，若不满足终止条件则将选出的最恶劣场景传递给主问题，并为主问题增加变量和约束；
②求解子问题
所述步骤2第(3)步的第②步的具体步骤包括：
其中外层为24时段依次求解，内层为每一时段交替迭代：
A.以预测场景为初始状态，设置场景变量初值d*＝d0，同时设定一个较大的数字为迭代上界；
B.令对偶变量(π,λ,δ,μ)固定，求解如下内层LP问题，更新子问题内层迭代上界，并将解得的辅助变量d传递给内层SOCP问题：
C.令辅助变量d固定，求解如下内层SOCP问题，其最优目标函数值作为子问题内层迭代下界，并将解得的对偶变量(π,λ,δ,μ)传递给内层LP问题：
D.判断内层问题是否收敛，若收敛则子问题该时段计算完成，求解子问题其它时段；否则，返回步骤B；
E.若24时段计算完成，则统计24时段计算结果，更新外层迭代上界，并将子问题解得的最恶劣场景传递给主问题，进行外层迭代。
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|---|---|---|---|---|
| CN117556969A (zh) * | 2024-01-11 | 2024-02-13 | 武汉工程大学 | 一种基于概率场景驱动的柔性配电网分布式无功优化方法 |
| CN118539439A (zh) * | 2024-07-26 | 2024-08-23 | 武汉工程大学 | 基于非理想状态下移动储能的配电网动态鲁棒重构方法 |
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