CN108494015B - 一种源-荷-储协调互动的综合能源系统设计方法 - Google Patents

Abstract

一种源‑荷‑储协调互动的综合能源系统设计方法，通过拉丁超立方抽样生成大量源荷出力场景，结合场景削减法聚类分析获取保留原场景特性的少量特定概率规划场景。建立各设备装机成本模型和运行成本模型，以年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和最小为上层优化模型的优化目标，以各概率场景下的年运行成本最小为下层优化模型的优化目标，建立源‑荷‑储协调互动的综合能源系统双层规划模型，同时满足各类可靠性、安全性运行约束。分别采用元模型全局优化算法与二阶锥优化方法求解上、下层优化模型，交互迭代求解直至收敛，优化求得综合能源系统各设备装机容量及优化运行方案。本发明可应用于多能互补综合能源系统的容量规划及优化设计。

Description

一种源-荷-储协调互动的综合能源系统设计方法

技术领域

本发明涉及一种综合能源系统的设计方法。

背景技术

随着化石能源的紧缺，人们对能源危机、气候危机的重视，全球范围内以能源结构改革及新能源高效利用为重心的能源互联网呈现出快速发展态势，作为能源互联网在用户侧重要组成形式，多能互补综合能源系统直接面向用户，且易于实现对“源”、“荷”、“储”的互联互动。因此在用户侧发展多能互补综合能源系统对于就地满足用户需求，促进分布式可再生能源消纳，提高能源系统的综合能效和运行可靠性、经济性，具有十分重要的意义。

多能互补综合能源系统的规划设计是保障其安全，经济，可靠运行的首要关键技术，由于多能互补综合能源系统中包含热源、电源等多种能量源，以及热负荷、电负荷等多种类型用能负载，源、网、荷具有强耦合关系。并且太阳能、风能等可再生能源具有很强的波动性，系统运行场景复杂多样，因此常规传统规划方法难以直接应用，主要体现在：1)伴随着电源侧高比例随机性可再生能源的接入，冷热电多能互补综合能源系统在电源侧和负荷侧将面临双重高维不确定性，传统的单纯依靠增加机组容量或者增加系统备用的规划方案略显保守，而且不经济，亟需合理有效的应对源荷多维不确定性的规划方案。2)负荷需求侧响应和热、电储能系统作为平抑可再生能源波动，实现跨时段转移能量的重要手段，具备较大的调节潜力，具有广阔应用前景。但目前规划方案均未详细考虑需求侧响应和储能跨时段调节对规划的影响，未充分考虑系统中源-荷-储一体化协同运行，难以发挥需求侧响应和储能的调节潜力。3)传统的在用户侧各能源系统的规划均相对分散，缺乏统一协调，能源利用率难以提升，亟需合理的多能统一协调规划方法。

虽然目前已经有相关研究针对含冷、热、电的综合能源系统协同规划展开，如专利‘一种综合能源系统中可再生能源全部消纳的失效计算方法’中考虑了可再生能源的不确定性对规划和评估计算的影响，但其没有在规划阶段详细考虑源-荷-储的协调运行，难以完全匹配实际运行。专利201710515673.4“一种三电池耦合型综合能源系统及其优化设计方法”与专利201510565835.6“一种区域综合能源系统的规划与设计方法”，虽然在规划阶段考虑了系统未来运行的模拟，并考虑了通过综合能源系统的运行来指导规划设计，但其在规划时并未详细考虑电热储能、负荷需求响应的能量转移调节能力，并未考虑源-荷出力不确定性环境下的源-荷-储的协调互动运行，难以有效发挥需求侧响应和储能的调节潜力，导致系统综合经济效益和运行效率的提升空间有限。

发明内容

本发明的目的是克服现有规划方案未详细考虑电热储能、负荷需求响应的能量转移调节能力，以及、源侧、荷侧的不确定性，导致规划方案计算结果难以完全适用于未来运行的缺点问题，提出一种源-荷-储协调互动的综合能源系统设计方法。本发明在保证系统可靠性、安全性的前提下，优化选择分布式可再生能源、热电联产单元、电/热储能系统、补燃锅炉等设备装机容量；在建立综合反映系统投资经济性和运行经济性优化模型的基础上进行优化，避免传统设计带来的装机过大造成浪费或者装机不足影响系统可靠运行等问题，提高综合能源系统的规划设计水平。

本发明的主要应用对象为多能互补综合能源系统。该综合能源系统包含可再生能源发电装置、热电联产单元、电储能、热储能、补燃锅炉等，该综合能源系统通过变压器、热管网与外部电网和热网相连。该综合能源系统中可再生能源发电与电、热负荷具有双向随机性和不确定性，运行场景复杂多样，同时源、网、荷具有强耦合关系，如何处理双向高维不确定性，同时保证源-荷-储及多能量流的有机协调，设计各设备的装机容量是关键。

本发明综合能源系统的设计方法包括生成源、荷不确定性场景、建立综合能源系统双层规划模型、求解双层规划模型等步骤，优化求得综合能源系统的各设备装机容量，具体如下：

1、生成源、荷不确定性场景

生成所述的源荷不确定性场景的方法是根据风力发电、光伏发电，电负荷、热负荷的历史运行数据，通过非参数核密度估计拟合生成各电源和负荷的出力概率分布，同时依据统计得到的各时段电源和负荷的均值及标准差，计算各时段相应的出力概率分布的参数，接着利用拉丁超立方抽样法生成大量可再生能源和负荷的出力概率场景，然后再通过同步回代削减法削减得到计算量小且能保留原场景特点的少量特定概率场景。

2、建立综合能源系统双层规划模型

综合能源系统双层规划模型包括上层优化模型和下层优化模型。所述的上层优化模型的优化目标是年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和最小，满足的主要约束条件是各设备的装机容量大小约束。上层优化模型的优化目标中，年投资折算成本依据各设备的装机规划容量乘以单位装机成本，并按年利率折算求得。上层优化模型的优化目标中，各概率场景下的年运行成本由各概率场景下的燃料消耗成本、运行维护成本、网损成本、购电成本、需求响应补偿费用等求和得到。所述的下层优化模型的优化目标是各概率场景下的年运行成本最小，同时满足如下约束条件：系统潮流约束、节点电压约束、电/热储能充放电功率约束、电/热储能荷电状态(SOC)约束、热电联产机组出力上下限约束、爬坡率约束，负荷需求响应约束等。

建立所述的综合能源系统双层规划模型需要首先建立各可再生能源、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉等设备的装机成本模型、维护成本模型和运行成本模型，同时建立负荷侧需求响应负荷的运行成本模型，在此基础上，以年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和最小为上层优化模型的优化目标，以各概率场景下的年运行成本最小为下层优化模型的优化目标，建立综合能源系统双层规划模型，同时满足各类可靠性、安全性运行约束。

3、求解综合能源系统双层规划模型

求解所述的综合能源系统双层规划模型的求解方法是使用二阶锥优化与元模型全局优化算法相结合，交互迭代进行求解。

上层优化模型中，计算目标所需的多能互补综合能源系统期望运行成本与机组规划容量密切相关，且难以给出具体的解析表达式，求解时下层优化模型对于上层优化模型等效为黑箱子，求解属于“黑箱”目标优化问题。本发明采用元模型全局最优化方法求解。下层优化模型中，由于储能和其他能量转换单元具有能量转移能力，且为保证储能满足多日连续可调能力，储能的起始荷电状态需要满足平衡约束，因此，源-荷-储协调的综合能源系统运行优化问题为一典型的固定始终点的非凸、非线性规划问题。传统智能优化算法求解此类模型时需要定义大量变量进行过程解耦，系统运行决策变量维数剧增，模拟计算时间将也随之大幅增加，难以支撑上层优化模型的求解，本发明提出了一种基于二阶锥优化(SOCP)的优化模型的快速计算方法，通过模型锥空间等效转化，转化为等效的锥优化模型，进而结合成熟的商业软件包对转换后的非线性规划问题求解，双层交互迭代直至收敛。

通过上述步骤，优化求得综合能源系统的各设备装机容量，得到综合能源系统优化规划容量和运行方案。

本发明具有以下特点：

(1)本发明在综合能源系统设计时，详细考虑源荷不确定性及源-荷-储协调互动模拟，通过概率场景生成和场景削减描述源荷不确定性，在保留源荷不确定概率分布特性的同时，有效降低了计算复杂度。

(2)本发明在分析综合能源系统的装机容量与运行成本关系的基础上，建立基于概率场景，并考虑源-荷-储协调的综合能源系统精细化双层规划模型。

(3)本发明提出一种二阶锥优化与元模型全局优化算法相结合的模型两阶段交互迭代求解方法，外层采用元模型全局优化方法求解黑盒优化规划子问题，内层采用二阶锥优化实现源-荷-储协调优化子问题的快速求解和模拟运行，通过迭代求解该双层优化规划模型，有效降低了模型求解难度，减少了复杂规划目标函数的调用次数，提高了规划设计效率，具有良好的可扩展性。

附图说明

图1是多能互补综合能源系统组成结构示意图；

图2是本发明的双层优化模型求解示意图；

图3是本发明的具体实施步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施步骤进一步说明本发明。

图1所示为本发明的主要应用实施例多能互补综合能源系统。该系统包含可再生能源发电装置：风电、光伏，热电联产单元：微燃机，电储能，热储能，补燃锅炉等设备，该系统中的电网络和热网络分别通过变压器、热管网与外部电网和热网相连。该系统能同时为负荷提供热、电多种能源的供应，且电力网络和热网络之间基于热电联产单元相互耦合。为同时保证热、电能量的供需平衡，当系统中电能过剩时，可由电储能进行吸纳或者向外输送到低压配电网，电能不足时启动电储能、备用机组进行支撑。热负荷方面，热电联产单元可利用其热电联产综合效益高的优势，尽量满足热负荷的需求，当热电联产单元供热过剩时，可由热储能吸纳，避免资源的浪费；当热电联产单元供热不足时，由补燃锅炉和热储能同时补充。

本发明综合能源系统设计方法包括生成源荷不确定性场景、建立综合能源系统双层规划模型模型、求解双层规划模型等步骤，具体说明如下：

1、首先生成综合能源系统的源荷不确定性场景；

根据风力发电、光伏发电、电负荷、热负荷的历史运行数据，通过非参数核密度估计拟合生成各电源和负荷的出力概率分布，同时依据统计得到的各时段电源和负荷的均值及标准差，计算各时段相应的出力概率分布的参数，接着利用拉丁超立方抽样法生成大量可再生能源和负荷的出力概率场景，然后再通过同步回代削减法削减得到计算量小且能保留原场景特点的少量特定概率场景。

所述的同步回代场景削减的方法如下：

假定初始场景集合中有N个场景S＝{s_θ,θ＝1,…,N}，每个场景对应的概率为p_θ，定义场景向量的2范数为场景的概率距离作为降阶尺度，记作d(i,j)＝d(s_i,s_j)。最终期望场景数目为N_E,S_D为被删掉的场景集合，初始阶段为空，场景削减算法的基本步骤如下：

(1)计算场景i,j之间的概率距离d(i,j)＝d(s_i,s_j)i,j＝1,…,N；

(2)对于每一个场景m，找到与其距离最短的场景n，即d(m,n)＝min d(m,k)k≠m,k∈S；

(3)场景m的概率为p_m，计算Pd_m(n)＝p_m·d(m,n)，由Pd_m(r)＝min Pd_m确定待删除的场景r；

(4)修正样本S和S_D及相关概率S＝S-{r}，S_D＝S_D+{r}p_m＝p_m+p_r；

(5)N＝N-1,当N＝N_E时，迭代终止，否则，转至步骤(2)。

2、建立综合能源系统双层规划模型；

(1)建立各类可再生能源、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的装机成本模型、维护成本模型及运行成本模型如下：

装机成本模型：

太阳能光伏发电、风力发电、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的装机成本按照单位装机成本乘以装机容量大小计算，并按照年利率折算：

式中，C_Inv为总装机成本，

为太阳能光伏发电的单位功率装机成本、

为风力发电的单位功率装机成本、

为热电联产机组的单位功率装机成本、

为电储能的单位功率装机成本、

为热储能的单位功率装机成本、

为补燃锅炉的单位功率装机成本，n_PV为太阳能光伏发电的装机台数、n_WT为风力发电的装机台数、n_MT为热电联产机组的装机台数、n_ESS为电储能的装机台数、n_TESS为热储能的装机台数、n_B为补燃锅炉的装机台数；ρ为年利率，L为工程设计周期。

为太阳能光伏发电的单台装机容量、

为风力发电的单台装机容量、

为热电联产机组的单台装机容量、

为电储能的单台装机容量、

为热储能的单台装机容量、

为补燃锅炉的单台装机容量。

维护成本模型：

太阳能光伏发电、风力发电、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的维护成本按照单位功率维护成本系数乘以其各时段的出力功率计算：

式中，

为t时段的总维护成本，t为时间段的标号，

为太阳能光伏发电单位功率的维护成本系数、

为风力发电单位功率的维护成本系数、

为热电联产机组单位功率的维护成本系数、

为电储能单位功率的维护成本系数、

为热储能单位功率的维护成本系数、

为补燃锅炉单位功率的维护成本系数，P_PV,m(t)为太阳能光伏发电在t时段的出力功率、P_WT,n(t)为风力发电在t时段的出力功率、P_MT,i(t)为热电联产机组在t时段的出力功率、P_ESS,k(t)为电储能在t时段的出力功率、P_TESS,g(t)为热储能在t时段的出力功率、H_boil,j(t)为补燃锅炉在t时段的出力功率。

运行成本模型：

综合能源系统运行成本主要包括燃料消耗成本、网损成本、购电成本、需求响应补偿费用等，具体计算如下：

式中，

指代t时段的总燃料消耗成本，具体包括热电联产机组的燃料消耗费用及补燃锅炉的燃料消耗费用，a_i、b_i、c_i分别为第i个热电联产机组的燃耗成本系数的二次项、一次项及常数项；

为系统在t时段的总网损成本，包括电能损耗成本和热能损耗成本，ω_t为t时段的购电电价，λ_t为t时段的购热单价；g_kj为节点k和j之间导纳元素的实部,V_k(t)为第k个节点在t时段的电压幅值；V_j(t)为第j个节点在t时段的电压幅值；θ_kj(t)为节点k和j之间在t时段的相角差，n_D为总节点个数，H_loss(t)为t时段的热损耗；

为系统在t时段的总购电成本；P_grid,t为t时段的联络线交换功率，

为t时段的负荷需求响应补偿费用，

为第r个可转移负荷的单位功率负荷转移补偿费用系数，a_LC为削减单位功率负荷的补偿费用系数，

为第r个可转移负荷在t时段的负荷转移量，N_LS为总的可转移负荷数量；

为第r个可转移负荷在t时段的转移状态，为1表示转移，为0表示不转移，P_LC(t)为t时段的负荷削减量。

(2)以年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和最小为上层优化模型的优化目标，以各概率场景下的年运行成本最小为下层优化模型的优化目标，建立综合能源系统双层规划模型，同时满足各类可靠性、安全性运行约束。

上层优化模型的优化目标和下层优化模型优化目标如下：

min F(X)＝F₁(X)+F₂(X,Y) (7)

F₁(X)＝C_Inv (8)

式中，F(X)为系统年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和，即对应于所建立的上层优化模型的优化目标，X为待优化的设备规划容量集合，为太阳能光伏发电、风力发电、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的装机规划容量的集合，F₁(X)为所有设备的总投资成本。F₂(X,Y)为规划容量下的系统总运行成本，即对应于所建立的下层优化模型的优化目标，由燃料消耗成本、维护成本、网损成本、购电成本、需求响应补偿费用等构成。燃料消耗成本、维护成本、网损成本、购电成本、需求响应补偿费用等需依据给定规划容量X下的系统运行模拟评估得到，Y为待优化的运行决策变量，s为场景的标号，p_s为第s个场景发生的概率，S为总的概率场景数，T_N为各场景下总的运行时段数。

考虑的可靠性、安全性运行约束主要包括系统潮流约束、节点电压约束、储能充放电功率约束、储能荷电状态(SOC)约束、机组出力上下限约束、爬坡率约束，需求响应约束等，具体如下：

系统潮流约束：

式中，P_Ik(t)为节点k在t小时的总注入有功功率，Q_Ik(t)为节点k在t小时的总注入无功功率，P_kj(t)为节点k和j之间在t小时的传输有功功率，Q_kj(t)为节点k和j之间在t小时的传输无功功率，P_DG,k(t)为节点k在t小时的发电机注入有功功率、Q_DG,k(t)为节点k在t小时的发电机注入无功功率。P_L,k(t)为节点k在t小时的负荷消耗有功功率、Q_L,k(t)为节点k在t小时的负荷消耗无功功率，g_kj为节点k和j之间导纳元素的实部，b_kj为节点k和j之间导纳元素的虚部；V_k(t)为第k个节点在t时段的电压幅值，V_j(t)为第j个节点在t时段的电压幅值；θ_kj(t)为节点k和j之间在t时段的相角差，n_D为总节点个数。

储能充放电功率和SOC约束：

储能充放电过程中，储能在t时段的SOC与t-1时段的SOC、[t-1,t]时段蓄电池的充放电量以及每小时的电量衰减量有关，同时其充放电功率及一天内的SOC也需要满足平衡，主要约束如下:

式中，S_OC(t)为储能在t时刻的荷电状态；σ为储能的自放电率；η_c和η_d分别为储能的充电及放电效率；

为t时段的储能充电功率；

为t时段的储能放电功率；E_bat为储能容量。Δt为储能两次调度之间的时间间隔；

为储能的最大充电功率；

为储能的最大放电功率；S_OC(0)为储能在各场景下的每日初始时段荷电状态；S_OC(T_N)为储能在各场景下的每日结束时段荷电状态；S_OCmin为储能荷电状态的允许最小值；S_OCmax为储能荷电状态的允许最大值。

节点电压约束：

式中，

分别为第k个节点允许的最大和最小电压幅值，V_k(t)为第k个节点在t时段的电压幅值。

热电联产机组出力上下限及爬坡率约束：

式中，

分别为第i个热电联产机组允许的最大和最小输出功率，u_MT,i为第i个热电联产机组在t时段的运行状态，为1表示开机，为0表示停机，r_gi为第i个热电联产机组的上下爬坡限幅比率。

分别为t时段第i个热电联产机组已经开机或停机的时间，

分别为第i个热电联产机组允许的最短开机时间和最小停机时间。

负荷需求响应约束：

负荷需求响应约束包括可中断负荷需求响应的约束以及可转移负荷需求响应的约束，相应的运行约束如下：

0≤P_LC(t)≤εP_Load(t) (21)

式中，P_LS(t)为t时段所有可转移负荷的总负荷转出量，v_r,t,t'为指示负荷由t时段转移到t′时段的0-1变量；LS_r,t,t'为可转移负荷r由t时段转移到t′时段所对应的允许时段数集合；P_LR(t')为t′时段可转移负荷的总负荷转入量。P_Load(t)为当前时段的总负荷量；ε为可削减负荷所占负荷的总比例。

3、求解综合能源系统双层规划模型；

本发明采用元模型全局优化算法与二阶锥优化方法相结合，对综合能源系统双层规划模型进行两阶段交互迭代求解。如图2所示，首先上层优化模型传递可选的规划方案到下层优化模型，下层优化模型在给定的规划方案下，进行源-荷-储协调优化子问题的模拟及仿真计算，求解得到多能互补综合能源系统的期望运行指标，如期望运行成本、各节点期望电压值等，而后再返回到上层优化模型，通过分层优化、交替迭代的方式求解，获取最优规划方案。

如图3所示，所述的综合能源系统双层规划模型的求解步骤如下：

1)初始化太阳能光伏发电、风力发电、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的最小及最大装机容量，生成初始设计空间；

2)在设计空间上，基于拉丁超立方抽样(LHS)产生一系列设计点，生成设计点集；

3)传递初始设计点集到下层优化模型，调用下层优化模型中的源-荷-储协调运行优化模型计算评估初始点集的目标函数和约束函数；

4)依据上层优化模型传递的设计点集更新下层优化模型的运行优化边界和优化模型，基于二阶锥优化方法求解更新后的下层优化模型；

5)判断下层优化模型的运行优化问题是否收敛，若收敛，转到下一步，否则返回步骤4；

6)依据下层优化模型返回的目标值，生成克里金(Kriging)元模型，

7)对目标函数值排序，确定有希望包含最优解的区域，同时估算区域的上下边界；

8)在有希望包含最优解的各区域上，采用LHS采样方法再生成一批采样点，并代入Kriging元模型估算其性能指标；

9)基于Kriging元模型估算结果筛选‘优异’点集，并对该‘优异’点集调用下层优化模型计算其实际性能指标，与当前最优解比较，若目标有更新，将‘优异’的采样点并入到当前采样点集合，并更新局部最优解。否则保持当前采样点集不变；

10)转向下一个有希望区域，通过比较所有当前局部最优而得到当前迭代步的全局最优解；

11)判断目标是否满足收敛条件，若满足，则停止迭代，输出最优解；否则，返回步骤3。

其中，上述步骤4)中基于二阶锥优化方法求解下层优化模型的具体方法如下：

对下层优化模型中潮流约束方程中的电压及相角变量作如下替换，令等效替换变量

R_kj(t)＝V_k(t)V_j(t)cosθ_kj(t)，T_kj(t)＝V_k(t)V_j(t)sinθ_kj(t)，将非线性功率平衡约束方程及节点电压约束可以等效改写为如下：

变换后的式中均是关于等效替换变量u_k(t)、R_kj(t)、T_kj(t)的线性等式约束和不等式约束，只是补充添加了一个锥空间约束，如下所示：

至此，已将原非线性等式约束下的非凸可行域松弛为凸二阶锥可行域，原非凸、非线性规划问题已经等效转换为二阶锥松弛模型，利用软件工具通过调用分支界定法或割平面法求取全局最优解。

Claims (1)

1.一种源-荷-储协调互动的综合能源系统设计方法，其特征在于：所述的设计方法的步骤为生成源、荷不确定性场景、建立综合能源系统双层规划模型、求解综合能源系统双层规划模型，优化求得综合能源系统的各设备装机容量，具体如下：

(1)生成源荷不确定性场景

生成所述的源荷不确定性场景的方法是根据风力发电、光伏发电，电负荷、热负荷的历史运行数据，通过非参数核密度估计拟合生成各电源和负荷的出力概率分布，同时依据统计得到的各时段电源和负荷的均值及标准差，计算各时段相应的出力概率分布的参数，接着利用拉丁超立方抽样法生成大量可再生能源和负荷的出力概率场景，然后再通过同步回代削减法削减得到计算量小且能保留原场景特点的少量特定概率场景；

(2)建立综合能源系统双层规划模型

首先建立各可再生能源、热电联产机组、电储能、热储能、补燃锅炉的装机成本模型、维护成本模型和运行成本模型，同时建立负荷需求侧响应的运行成本模型，在此基础上，以年投资折算成本和各概率场景下的年运行成本之和最小为上层优化模型的优化目标，以各概率场景下的年运行成本最小为下层优化模型的优化目标，建立综合能源系统双层规划模型，同时满足各类可靠性、安全性运行约束；

(3)求解综合能源系统双层规划模型，优化求得综合能源系统的各设备装机容量采用二阶锥优化与元模型算法相结合交互迭代求解所述的双层规划模型；

其中，上层优化模型采用元模型方法求解，主要步骤如下：

1)基于拉丁超立方抽样产生一系列初始设计点，并调用下层优化模型的运行优化模拟过程，计算各采样点的目标响应值；

2)基于当前实验设计点和目标响应值，拟合生成其克里金元模型(Kriging Model)；

3)将设计空间组合分割成为多个关键的单峰区域，并辨识最有可能包含最优解的单峰区域；

4)在最有可能包含最优解的单峰区域上使用拉丁方方法再次采样，并基于Kriging元模型估算其目标值，找出少量‘优异’采样点；

5)针对少量‘优异’采样点，调用下层优化模型的运行优化模拟，计算该少量‘优异’采样点的实际目标值，与当前最优解比较，若目标有更新，将‘优异’的采样点并入到当前采样点集合，并更新局部最优解，否则保持当前采样点集不变；

6)向下一个最有希望区域移动，重复搜索过程，不断缩小搜索范围，直至寻找到全局的最优解；

下层优化模型采用二阶锥优化方法求解，主要步骤如下：

对下层优化模型中非线性潮流约束所包含的电压及相角变量作如下等效替换，令等效替换变量

R_kj(t)＝V_k(t)V_j(t)cosθ_kj(t)，T_kj(t)＝V_k(t)V_j(t)sinθ_kj(t)，那么公式(10)所示的非线性功率平衡约束及公式(14)所示的节点电压约束分别等效改写为公式(22)和公式(23)：

V_k,min≤V_k(t)≤V_k,max k＝1,2…,n_D (14)

式中，V_k(t)为第k个节点在t时段的电压幅值；V_j(t)为第j个节点在t时段的电压幅值；θ_kj(t)为节点k和j之间在t时段的相角差，g_kj为节点k和j之间导纳元素的实部,b_kj为节点k和j之间导纳元素的虚部；n_D为总节点个数，P_Ik(t)为节点k在t小时的总注入有功功率，Q_Ik(t)为节点k在t小时的总注入无功功率，P_kj(t)为节点k和j之间在t小时的传输有功功率，Q_kj(t)为节点k和j之间在t小时的传输无功功率，P_DG,k(t)、Q_DG,k(t)分别为节点k在t小时的发电机注入有功功率和无功功率；P_L,k(t)、Q_L,k(t)分别为节点k在t小时的负荷消耗有功功率和无功功率；V_k,min、V_k,max分别为第k个节点电压幅值的最小允许值和最大允许值；

变换后的公式(22)和公式(23)中均是关于等效替换变量u_k(t)、R_kj(t)、T_kj(t)的线性等式约束和不等式约束，只是补充添加了一个锥空间约束，如下式所示：

通过上述等效变换，下层优化模型中非线性等式约束由非凸可行域松弛为凸二阶锥可行域，原非凸、非线性规划问题已经等效转换为二阶锥松弛模型，然后利用软件工具通过调用分支界定法或割平面法求取下层模型的全局最优解；

对上述上层优化模型和下层优化模型交互迭代直至收敛；通过上述步骤，优化求得综合能源系统的各设备装机容量，得到综合能源系统优化规划容量和运行方案。

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