CN112800658B - 一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，其步骤：以配电网日综合运行成本最低为优化目标，综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损等各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本。模型的求解需要考虑约束条件，主要包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束等。之后采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法求解上述模型。本发明能够有效降低配电网的运行成本，改善配电网系统运行特性。

Description

一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法
技术领域
本发明涉及一种主动配电网调度方法，特别涉及一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法。
背景技术
主动配电网是利用信息通信、自动化等先进技术，在灵活的网络结构下对分布式电源、储能和柔性负荷等可控资源进行主动管理和主动控制的公用配电网。主动配电网的主动性特征在“源-储-荷”三方面都有体现，因而对主动配电网调度模型的研究受到广泛学者的关注，且已在源储互动、源荷互动、源储荷互动等模式上取得了一系列研究成果。
在源储互动方面，针对微网内各种不确定因素引起的功率波动，建立了包含混合储能系统的微电网经济优化调度模型，提出日前和实时两种时间尺度下的调度策略。针对包含分布式电源和储能的配电网，对其有功和无功潮流进行优化，提出的最优运行策略与只考虑最优有功潮流的运行策略相比，减少了12％以上的能量损耗。考虑了储能系统调峰、调压、提供备用容量等多种功能，建立了以最小化总运行成本为目标的分布式储能优化调度模型。
在源荷互动方面，研究了价格型需求响应中的分时电价，基于需求价格弹性建立了分时电价规划模型，较好地改善了负荷曲线。对激励型需求响应中的可中断负荷、直接控制负荷在配电网调度过程中的作用进行建模与分析。此外，也有针对价格型需求响应和激励型需求响应同时参与主动配电网调度的研究。综合考虑分时电价对负荷曲线的改善效果以及可中断负荷参与备用的影响，以发电成本最低优化分时电价和可中断备用容量，并得到发电侧的调度计划。综合考虑源荷不确定性因素的影响，提出一种基于偏差预控制的多时间尺度滚动调度模型，从“日前-日内-实时”三个时间尺度上实现了对电源、价格型和激励型需求响应的逐级协调优化。
在源储荷互动方面，对包含“源-储-荷”的主动配电网系统提出一种多时间尺度下的有功无功综合调度模型，使调度周期内的总运行成本最小。采用AHP-熵权法获得各子目标的权重系数，将多目标优化问题转换为单目标优化问题，建立了源储荷互动下的主动配电网多目标优化调度模型，该模型中还对不同负荷情况下源储荷的调度优先级做出了规定。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，其步骤：以配电网日综合运行成本最低为优化目标，综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损等各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本。模型的约束条件主要包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束等。之后采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法求解上述模型。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、以配电网日综合运行成本最低为优化目标，综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本；
步骤2、模型的约束条件包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束；
步骤3、采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法结合步骤2的约束条件求解步骤1的模型。
在上述的考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，所述日综合运行成本、购电、发电、储能、需求响应、网损等各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本的目标函数为：
min C＝Cgrid+CDG+CESS++CDR+Closs+Cfluc
式中，C表示系统日综合运行成本；Cgrid表示配电网向上级电网的购电成本；CDG表示分布式能源的发电成本；CESS表示储能的运行成本；CDR表示需求侧资源的调度成本；Closs表示系统的网损成本；Cfluc表示电网因负荷功率变动承担的波动成本；
式中，T为调度时段数；Δt为调度时段长度；为t时段配电网向上级电网的购电价格，等于t时段的现货市场价格；/>为t时段配电网向上级电网的购电功率；
式中，ΩMT为微型燃气轮机机组集合；和/>为MT的单位燃料成本和单位运维成本；/>为t时段微型燃气轮机i的发电功率；ηi为微型燃气轮机i的转换效率；
式中，ΩESS为配电网中安装的储能集合；为储能单位运维成本；/>为t时段储能i的充放电功率，设充电功率为负值，放电功率为正值；
模型中需求响应成本即实施可中断负荷项目所花费的中断成本CIL，式中，ΩIL为参与可中断负荷项目的用户集合；为t时段可中断用户i的响应功率；cIL为单位可中断负荷的补偿成本；
式中，Nnode为配电系统总节点个数；为t时段节点j、k的电压幅值；/>为以节点j为首节点的尾节点集合；Gjk为节点j与节点k之间的电导；/>为t时段节点j、k电压的相角差；
式中，λ为负荷波动成本系数；为一天内配电网向上级电网购电的平均功率。
在上述的考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，配电网系统中各单元的功率在每个调度时段均应当保持平衡，所述功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束为：
式中，ΩPV为光伏发电的机组集合；ΩWT为风机机组集合；ΩMT为微型燃气轮机机组集合；ΩESS为配电网中安装的储能集合；ΩIL为参与可中断负荷项目的用户集合；Pgrid、PPV、PWT、PMT、PESS、Pload、Pload、PPBDR和PIL分别为上级电网传输功率、光伏发电功率、风机发电功率、微型燃气轮机发电功率、储能充放电功率、初始负荷功率、网损功率、价格型需求响应响应功率和可中断负荷响应功率；其中，
约束条件一，功率平衡约束，基于如下公式：
式中，和/>为风机i和光伏j在t时段的发电功率；/>和/>为风机i和光伏j的最大发电功率；
约束条件二，DG出力约束，对于微型燃气轮机，出力约束基于如下公式：
式中，为t时段微型燃气轮机k的发电功率；/>和/>分别为微型燃气轮机k的最小发电功率和最大发电功率；/>和/>为微型燃气轮机k允许的最大上行和下行变化率；
约束条件三，储能运行约束，基于如下公式：
式中，SOCt为t时刻电池的荷电状态；为t时刻电池的存储电量；/>为电池的额定电量；
约束条件四，需求响应约束，基于如下公式：
式中，为t时段价格型需求响应的响应功率；/>为主动配电网中t时段的初始负荷功率；eii为i时段自弹性系数；eij表示j时段电价变化对i时段用电需求的互弹性系数，di、Δdi分别表示i时段的初始用电量和用电量变化值；pi、Δpi分别表示i时段的初始电价和电价变化值。
在上述的考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，步骤3中采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法的具体求解步骤如下：
步骤3.1、输入改进粒子群算法有关参数和主动配电网调度相关数据；其中，改进粒子群算法有关参数包括种群大小、最大迭代次数、初始惯性权重、终止惯性权重、变异率；采集主动配电网调度相关数据，数据包括配电网参数、分布式电源技术参数、储能运行参数、风光预测出力、现货市场价格、负荷24小时预测值、配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵及中断负荷补偿等；
步骤3.2、依据配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵和负荷预测值，求解各时段的负荷功率变化量，得到价格型需求响应后的负荷曲线；
步骤3.3、随机生成初始种群，种群中的每一个个体代表配电网的一个可行的调度计划；每个个体表示为一个T×n的矩阵，T为调度时段数，n为配电网可调控的单元数，根据各可控单元的功率约束条件初始化调度计划矩阵；
步骤3.4、根据步骤1中的调度模型目标函数计算种群中每个个体的适应度值，计算每个个体表示的调度计划对应的配电网日综合运行成本；
步骤3.5、更新个体历史最佳位置和历史最佳适应度，更新种群历史最佳位置和历史最佳适应度；个体历史最佳位置指个体在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为个体历史最佳适应度；种群历史最佳位置指整个种群在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为种群历史最佳适应度；
步骤3.6、根据基于线性递减方式的动态惯性权重计算公式，更新粒子群算法惯性权重w的取值；根据速度迭代公式，更新种群中每个粒子的速度；根据位置迭代公式，更新种群中每个粒子的位置；根据随机变异方法，对种群个体的位置执行变异操作；
步骤3.7、重复执行步骤步骤3.4至步骤3.6，直到达到最大迭代次数，输出模型最优结果，此时种群的历史最佳位置即为所要求的主动配电网最佳调度方案，它对应的适应度值即为配电网的最小日综合运行成本。
本发明的有益效果为：本发明综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损等各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本。模型的约束条件主要包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束等。之后采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法求解上述模型。最终，能够有效降低配电网的运行成本，改善配电网系统运行特性。
附图说明
图1是本发明的算法流程图。
图2是改进的粒子群优化算法的流程图。
图3是本发明的实施例所述的修改后的IEEE33节点配电系统。
图4是本发明的实施例所述的光伏风机24小时预测有功功率(标幺值)。
图5是本发明的实施例所述的系统24小时预测总有功功率。
图6是本发明的实施例所述的日前现货市场预测价格。
图7a是本发明的实施例所述的不同场景下主动配电网的调度情况(源储互动场景)。
图7b是本发明的实施例所述的不同场景下主动配电网的调度情况(源荷互动场景)。
图7c是本发明的实施例所述的不同场景下主动配电网的调度情况(源储荷互动场景)。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，包括以下步骤：
1)以配电网日综合运行成本最低为优化目标，综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损等各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本；
2)模型的约束条件主要包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束等；
3)采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法求解上述模型；
4)以修改后的IEEE 33节点配电系统仿真，比较源储互动、源荷互动、源储荷互动三种场景下的配电网调度结果。
以配电网系统的日综合运行成本最低为模型的目标函数为：
min C＝Cgrid+CDG+CESS++CDR+Closs+Cfluc (1)
式中，C表示系统日综合运行成本；Cgrid表示配电网向上级电网的购电成本；CDG表示分布式能源的发电成本；CESS表示储能的运行成本；CDR表示需求侧资源的调度成本；Closs表示系统的网损成本；Cfluc表示电网因负荷功率变动承担的波动成本。
购电成本Cgrid的函数为：
式中，T为调度时段数，T＝24；Δt为调度时段长度，Δt＝1h；为t时段配电网向上级电网的购电价格，等于t时段的现货市场价格；/>为t时段配电网向上级电网的购电功率。
发电成本CDG的函数为：
式中，ΩMT为微型燃气轮机机组集合；和/>为MT的单位燃料成本和单位运维成本；/>为t时段微型燃气轮机i的发电功率；ηi为微型燃气轮机i的转换效率。
储能成本CESS的函数为：
式中，ΩESS为配电网中安装的储能集合；为储能单位运维成本；/>为t时段储能i的充放电功率，设充电功率为负值，放电功率为正值。
需求响应成本CDR的函数为：
本发明模型中需求响应成本即实施可中断负荷项目所花费的中断成本CIL，式中，ΩIL为参与可中断负荷项目的用户集合；为t时段可中断用户i的响应功率；cIL为单位可中断负荷的补偿成本。
需求网损成本Closs的函数为：
式中，Nnode为配电系统总节点个数；为t时段节点j、k的电压幅值；/>为以节点j为首节点的尾节点集合；Gjk为节点j与节点k之间的电导；/>为t时段节点j、k电压的相角差。
需求波动成本Cfluc的函数为：
式中，λ为负荷波动成本系数；为一天内配电网向上级电网购电的平均功率。
功率平衡约束为：
式中，Pgrid、PPV、PWT、PMT、PESS、Pload、Pload、PPBDR和PIL分别为上级电网传输功率、光伏发电功率、风机发电功率、微型燃气轮机发电功率、储能充放电功率、初始负荷功率、网损功率、价格型需求响应响应功率和可中断负荷响应功率。
DG出力约束为：
式中，和/>为风机i和光伏j在t时段的发电功率；/>和/>为风机i和光伏j的最大发电功率。
对于微型燃气轮机，其出力约束表示如下：
式中，为t时段微型燃气轮机k的发电功率；/>和/>分别为微型燃气轮机k的最小发电功率和最大发电功率；/>和/>为微型燃气轮机k允许的最大上行和下行变化率。
储能运行约束为：
式中，SOCt为t时刻电池的荷电状态；为t时刻电池的存储电量；/>为电池的额定电量。
为保障储能系统的安全运行同时延长电池的使用寿命，在储能系统工作中电池的充放电功率和SOC需要满足式(15)以及(16)所示的约束条件。
SOCmin≤SOCt≤SOCmax (16)
式中，和/>分别为储能系统允许的最大充放电功率值；SOCmin和SOCmax分别为储能系统允许的SOC最小值和最大值。
同时，本发明以一天为一个周期对配电网进行优化调度，为保证下个周期中配电网的调度可以继续正常进行，需要令储能在调度周期结束时的存储电量与调度周期开始时的初始电量相同。因此，周期守恒约束的表达式如下：
式中，为0时储能的初始电量；/>为24时储能的剩余电量。
需求响应约束为：
式中，eii为i时段自弹性系数；eij表示j时段电价变化对i时段用电需求的互弹性系数，di、Δdi分别表示i时段的初始用电量和用电量变化值；pi、Δpi分别表示i时段的初始电价和电价变化值
当已知峰、平、谷时段下的负荷电价弹性矩阵E时，就可以获得各时段的负荷变化情况，具体表示如下：
式中，Lf、Lp、Lg和ΔLf、ΔLp、ΔLg分别为峰时段、平时段和谷时段下的负荷初始值和负荷变化值；p表示未执行分时电价时的固定电价。
对于激励型需求响应，在实行可中断负荷项目的过程中，需要满足下面的约束条件：
(1)中断功率约束
式中，为t时段可中断用户i的响应功率，/>和/>分别为可中断用户i的最小中断功率和最大中断功率。
(2)中断次数约束
式中，ui，t为t时段可中断用户i的负荷状态标志，其取值为0或1，0表示用户未执行负荷中断操作，1表示用户执行负荷中断操作；为可中断用户i在调度周期内可执行的最大负荷中断次数。
(3)单次最大中断时长约束
式中，1＝1，2，...， 为可中断用户i在调度周期内允许的最大负荷中断时长。
(4)最小中断时间间隔约束
ui，w(1-ui，w-1)＝1
ui，v(1-ui，v-1)＝1 (26)
式中，w＝1，2，...，T；v＝1，2，...，T；为可中断用户i在调度周期内允许的最小中断时间间隔。
PSO算法以适应度来评判粒子的优劣程度，适应度函数即优化问题的目标函数。在迭代过程中参照个体历史最优位置pBest和种群历史最优位置gBest更新自己的速度和位置，迭代更新公式如式(27)和(28)所示。
式中，w为惯性权重，表示粒子对原先速度的继承程度；c1、c2分别为自我学习因子和群体学习因子，表示粒子学习自身经验和群体经验的能力大小；r1、r2为[0，1]之间的随机数，它们使得种群在更新过程中能够保持个体之间的多样性。
基于线性递减方式的动态惯性权重的计算公式如下：
式中，wmax为惯性权重的最大值，也是惯性权重的起始值；wmin为惯性权重的最小值和终止值；kmax为最大迭代次数；k表示当前迭代次数。通常，可取wmax＝0.9，wmin＝0.4。
本发明在每代粒子的位置更新完成后执行变异操作，随机选取粒子的某一维向量，以一定的变异概率改变其值的大小，具体计算式如下：
式中，为第k次迭代过程中粒子i的第j维向量在解空间的位置坐标取值；rand为[0，1]之间的随机数；xjmin和xjmax分别为第j维向量可行域的最小值和最大值；α为[0，1]上的随机取值；γ为选择的变异概率。
采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法的求解步骤如下：
1)输入改进粒子群算法有关参数和主动配电网调度相关数据。其中，改进粒子群算法有关参数包括种群大小、最大迭代次数、初始惯性权重、终止惯性权重、变异率等；主动配电网调度相关数据包括配电网参数、分布式电源技术参数、储能运行参数、风光预测出力、现货市场价格、负荷24小时预测值、配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵及中断负荷补偿等。
2)依据配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵和负荷预测值，由式(21)求解各时段的负荷功率变化量，得到价格型需求响应后的负荷曲线。
3)随机生成初始种群，种群中的每一个个体代表配电网的一个可行的调度计划。每个个体表示为一个T×n的矩阵，T为调度时段数，n为配电网可调控的单元数，根据各可控单元的功率约束条件初始化调度计划矩阵。
4)根据调度模型目标函数计算种群中每个个体的适应度值，即根据式(1)，计算每个个体表示的调度计划对应的配电网日综合运行成本。
5)更新个体历史最佳位置和历史最佳适应度，更新种群历史最佳位置和历史最佳适应度。个体历史最佳位置指个体在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为个体历史最佳适应度；种群历史最佳位置指整个种群在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为种群历史最佳适应度。
6)根据式(29)表示的基于线性递减方式的动态惯性权重计算公式，更新粒子群算法惯性权重w的取值；根据式(27)表示的速度迭代公式，更新种群中每个粒子的速度；根据式(28)表示的位置迭代公式，更新种群中每个粒子的位置；根据式(30)表示的随机变异方法，对种群个体的位置执行变异操作。
7)重复执行步骤4)-6)，直到达到最大迭代次数，输出模型最优结果，此时种群的历史最佳位置即为所要求的主动配电网最佳调度方案，它对应的适应度值即为配电网的最小日综合运行成本。
实施例：
本发明实施例采用修改后的IEEE33节点系统(如图3所示)来验证本发明所建立的考虑源储荷互动的主动配电网调度模型的有效性。配电网系统的基准电压UB＝12.66kV，基准功率SB＝1MVA，各节点电压允许范围为0.9～1.1(pu)，原有线路参数保持不变。节点15接入PV，节点4和33接入WT，节点21接入MT，节点14和33接入ESS，各设备的技术参数如表1所示。系统中所有节点均参与价格型需求响应，配电网执行分时电价，各时段销售价格和负荷电价弹性系数分别见表2和表3；节点24、25为可中断负荷用户，最大可中断量均为0.1MW，各节点的中断时段和中断功率相同，可中断负荷的补偿成本为0.7元/kWh。
表1 DR和ESS的技术参数
表2配电网分时电价
表3负荷电价弹性系数
光伏和风机24小时的预测出力(标幺值)如图3所示。系统24小时的预测总负荷有功如图4所示。各时刻各节点的有功功率按照标准IEEE33节点系统中各节点有功占系统总有功的比例进行换算，具体如式(19)所示；各时刻各节点的无功功率按标准IEEE33节点系统中各节点有功与无功的比例进行换算，具体计算式见式(32)。
式中，为t时刻节点j的有功负荷；Pj为标准算例中节点j的有功负荷；Nnode为系统总节点个数；Pi为t时刻系统总负荷有功；Q′j，t为t时刻节点j的无功负荷；/>为标准算例中节点j的负荷功率因数。
本实施例算例中储能的单位容量运维成本为0.10元/kWh，允许的SOC范围为20％～90％，初始SOC为50％，充电和放电效率均为90％。微型燃气轮机的燃料成本为0.12元/kWh，发电效率为35％，运维成本为0.11元/kWh。波动成本系数λ＝500元/(MW)2。日前现货市场预测价格如图5所示。改进的粒子群算法中，粒子数目为200，最大迭代代数为50，惯性权重起始值wmax＝0.9，终止值wmin＝0.4，自我学习因子c1＝2，群体学习因子c2＝2，变异率为0.2。
本发明为了说明源储荷协同优化在主动配电网调度中起到的作用，以下对3种场景下的主动配电网调度情况和运行特性进行分析。
场景一：源储互动下的主动配电网调度，不考虑负荷参与需求响应的影响；
场景二：源荷互动下的主动配电网调度，不考虑储能对于配电网的调节作用；
场景三：源储荷互动下的主动配电网调度，即本章模型所描述的情况，充分考虑了源储荷三方面可调节资源在配电网中的运行特性。
上述三种场景下主动配电网的调度情况分别如图7(a)(b)(c)所示。
源储互动、源荷互动、源储荷互动三种场景下配电网的各项运行成本如表4所示。源储荷互动情况下，主动配电网的发电成本、储能运行成本、需求响应成本、网损成本以及波动成本均为最低，仅购电成本较源荷互动情况增加了163.1元，源储荷互动场景下的配电网日综合运行成本为21901.6元，与源储互动场景下的22996.3元源荷互动场景下的22841.2元分别减少了1094.7元和939.6元，降低了4.76％和4.11％，说明源储荷互动模式更能优化配电网的运行情况，在主动配电网的调度中应当充分利用源储荷各侧的主动资源，以获得更好的调节性能。
表4不同场景下的配电网运行成本
本实施例表明源储荷互动模式下主动配电网取得了更低的运行成本，同时在系统峰谷差、网损功率、负荷波动等配电网运行特性上也具有更优秀的表现。
本发明未尽事宜为公知技术。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种考虑源储荷互动的主动配电网调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、以配电网日综合运行成本最低为优化目标，综合考虑了购电、发电、储能、需求响应、网损各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本；
步骤2、模型的约束条件包括功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束；
步骤3、采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法结合步骤2的约束条件求解步骤1的模型；
所述日综合运行成本、购电、发电、储能、需求响应、网损各个环节的成本以及为量化联络线功率变化对电网的负面影响而引入的波动成本的目标函数为：
min C＝Cgrid+CDG+CESS++CDR+Closs+Cfluc
式中，C表示系统日综合运行成本；Cgrid表示配电网向上级电网的购电成本；CDG表示分布式能源的发电成本；CESS表示储能的运行成本；CDR表示需求侧资源的调度成本；Closs表示系统的网损成本；Cfluc表示电网因负荷功率变动承担的波动成本；
式中，T为调度时段数；Δt为调度时段长度；为t时段配电网向上级电网的购电价格，等于t时段的现货市场价格；/>为t时段配电网向上级电网的购电功率；
式中,ΩMT为微型燃气轮机机组集合；和/>为MT的单位燃料成本和单位运维成本；/>为t时段微型燃气轮机i的发电功率；ηi为微型燃气轮机i的转换效率；
式中，ΩESS为配电网中安装的储能集合；为储能单位运维成本；/>为t时段储能i的充放电功率，设充电功率为负值，放电功率为正值；
模型中需求响应成本即实施可中断负荷项目所花费的中断成本CIL，式中,ΩIL为参与可中断负荷项目的用户集合；为t时段可中断用户i的响应功率；cIL为单位可中断负荷的补偿成本；
式中，Nnode为配电系统总节点个数；为t时段节点j、k的电压幅值；/>为以节点j为首节点的尾节点集合；Cjk为节点j与节点k之间的电导；/>为t时段节点j、k电压的相角差；
式中，λ为负荷波动成本系数；为一天内配电网向上级电网购电的平均功率；
配电网系统中各单元的功率在每个调度时段均应当保持平衡，所述功率平衡约束、DG出力约束、储能运行约束、需求响应约束为：
式中，ΩPV为光伏发电的机组集合；ΩWT为风机机组集合；ΩMT为微型燃气轮机机组集合；ΩESS为配电网中安装的储能集合；ΩIL为参与可中断负荷项目的用户集合,该公式用于将配电网系统中各单元的功率在每个调度时段均保持平衡；Pgrid、PPV、PWT、PMT、PESS、Pload、Pload、PPBDR和PIL分别为上级电网传输功率、光伏发电功率、风机发电功率、微型燃气轮机发电功率、储能充放电功率、初始负荷功率、网损功率、价格型需求响应响应功率和可中断负荷响应功率；其中，
约束条件一，功率平衡约束，基于如下公式：
式中，和/>为风机i和光伏j在t时段的发电功率；/>和/>为风机i和光伏j的最大发电功率；
约束条件二，DG出力约束，对于微型燃气轮机，出力约束基于如下公式：
式中，为t时段微型燃气轮机k的发电功率；/>和/>分别为微型燃气轮机k的最小发电功率和最大发电功率；/>和/>为微型燃气轮机k允许的最大上行和下行变化率；
约束条件三，储能运行约束，基于如下公式：
式中，SOCt为t时刻电池的荷电状态；为t时刻电池的存储电量；/>为电池的额定电量；
约束条件四，需求响应约束，基于如下公式：
式中，为t时段价格型需求响应的响应功率；/>为主动配电网中t时段的初始负荷功率；eii为i时段自弹性系数；eij表示j时段电价变化对i时段用电需求的互弹性系数，di、Δdi分别表示i时段的初始用电量和用电量变化值；pi、Δpi分别表示i时段的初始电价和电价变化值；
步骤3中采用基于动态惯性权重和随机变异因子改进的粒子群优化算法的具体求解步骤如下：
步骤3.1、输入改进粒子群算法有关参数和主动配电网调度相关数据；其中，改进粒子群算法有关参数包括种群大小、最大迭代次数、初始惯性权重、终止惯性权重、变异率；采集主动配电网调度相关数据，数据包括配电网参数、分布式电源技术参数、储能运行参数、风光预测出力、现货市场价格、负荷24小时预测值、配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵及中断负荷补偿；
步骤3.2、依据配电网销售电价、负荷电价弹性矩阵和负荷预测值，求解各时段的负荷功率变化量，得到价格型需求响应后的负荷曲线；
步骤3.3、随机生成初始种群，种群中的每一个个体代表配电网的一个可行的调度计划；每个个体表示为一个T×n的矩阵，T为调度时段数，n为配电网可调控的单元数，根据各可控单元的功率约束条件初始化调度计划矩阵；
步骤3.4、根据步骤1中的调度模型目标函数计算种群中每个个体的适应度值，计算每个个体表示的调度计划对应的配电网日综合运行成本；
步骤3.5、更新个体历史最佳位置和历史最佳适应度，更新种群历史最佳位置和历史最佳适应度；个体历史最佳位置指个体在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为个体历史最佳适应度；种群历史最佳位置指整个种群在迭代过程中日综合运行成本最小的调度方案，其运行成本为种群历史最佳适应度；
步骤3.6、根据基于线性递减方式的动态惯性权重计算公式，更新粒子群算法惯性权重w的取值；根据速度迭代公式，更新种群中每个粒子的速度；根据位置迭代公式，更新种群中每个粒子的位置；根据随机变异方法，对种群个体的位置执行变异操作；
步骤3.7、重复执行步骤步骤3.4至步骤3.6，直到达到最大迭代次数，输出模型最优结果，此时种群的历史最佳位置即为所要求的主动配电网最佳调度方案，它对应的适应度值即为配电网的最小日综合运行成本。
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