CN113258559A - 一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，包括：获取微电网群系统的系统架构；构建微电网的系统模型，获取各微电网经济最优且能源利用率最高时的运行成本及能源利用率；根据负荷和微电网内能量的关系定义各微电网的供购能状态；搭建微电网和配电网的合作博弈模型，确认合作博弈交易规则；配电网根据微电网群的运行情况，确定与电网的交易电价与过网费，并利用Shapley值法将微电网合作产生的剩余价值进行分配，降低合作联盟整体的运行成本。与现有技术相比，本发明能够有效降低微电网群系统的运行成本，提高系统的综合能源利用率和经济效益。

Description

一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法

技术领域

本发明涉及冷热电联供微电网领域，尤其是涉及一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法。

背景技术

冷热电联供(combined cooling heating and power，CCHP)系统存在冷、热、电三种能量，能够提高能源的综合利用率并减少污染物排放，具有良好的社会和经济效益。随着我国电力市场改革的不断深入，越来越多含有可再生能源的微电网可以作为独立利益主体参与电能交易，针对多微电网参与的电力市场优化研究较少，目前主要的研究方向是从博弈论的角度出发，建立多微电网的优化运行模型，在满足供需平衡的微电网群之间进行能量交易，实现整体的经济运行。

现有的微电网系统中风电、光伏发出功率存在间歇性、随机性等问题。蒸汽轮机在发出电能的同时也会产生大量热能及污染气体。针对微电网群整体的优化，未能考虑各个微电网之间可以自主进行能量交互，微电网内由于功率不平衡，会造成一定程度的能源浪费，系统整体的能源综合利用率较低，风电、光伏的消纳能力较差。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，包括：

S1：获取微电网群系统的系统架构，所述的微电网群系统包括配电网和多个冷热电联供微电网；

S2：构建微电网的系统模型，获取分时电价，根据分时电价对各微电网的系统模型进行优化求解，获取各微电网经济最优且能源利用率最高时的运行成本及能源利用率；

S3：根据负荷和微电网内能量的关系定义各微电网的供购能状态，微电网群系统中在某时刻能量存在剩余的微电网为供能微电网，能量不能满足负荷的微电网为购能微电网；

S4：搭建微电网和配电网的合作博弈模型，确认微电网群系统中配电网和多个微电网的合作博弈交易规则；

S5：配电网根据微电网群的运行情况，确定与电网的交易电价与过网费，并利用Shapley值法将微电网合作产生的剩余价值进行分配，降低合作联盟整体的运行成本。

优选地，所述的微电网的合作博弈模型为：

其中，C_Y为联盟运行成本，C_F为系统运行燃料成本，C_OM为系统运行维护成本，C_GE为与电网双向功率交互成本，C_SS为系统设备启停成本，C_BW为系统储能设备折旧成本，

为微电网之间的购售电成本，P_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电量，q_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电价，

为配网运营商收取过网费，σ为电网公司对线路损耗以及建设投资的成本折换系数，

为微电网间配电线路损耗补偿成本系数，t为时间。

进一步地，所述的微电网的合作博弈模型的运行约束为：

0＜R_i≤1

其中，S为微电网群中所有微电网，

为供电微电网，

为购电微电网，

为供热微电网，

为购热微电网，R_i为联盟内各微电网的参与度。

优选地，所述的配电网的合作博弈模型为：

C_n＝C_M+C_E+C_NET

其中，C_n为配网运营商的运行成本，C_M为配网运营商与微电网交易成本，C_E为配网运营商与上级电网交易成本，C_NET为配网运营商过网费。

进一步地，所述的配电网需满足潮流约束和安全约束：

其中，

分别为时刻h下支路ij的有功功率和无功功率，

为时刻 h下节点j的有功功率和无功功率，

为时刻h下支路ij流过的电流，

为时刻h 下节点j的电压，r_ij、x_ij为支路ij的电阻和电抗，

为节点i电压的最小最大值，

为支路ij的电流上限值，

为配网运营商与上级电网功率交换上下限，

分别为时刻h下支路jk的有功功率、无功功率，

为节点i 的电压，

为配网运营商与上级电网的交换功率值。

优选地，微电网群系统的系统架构为：每个微电网都包括可再生能源发电设备、冷热电联供系统、储能设备和负荷设备，所述的微电网中均存在空调负荷，所述的微电网中具有调度裕量，多个微电网间通过配电网进行统一管理协调控制，所述的微电网间铺设热管进行热能的交互，所述的微电网可通过配电网与电网进行能量交换、与其余微电网进行电能交互，各微电网优先使用自身可再生能源发电，能量供需不平衡时优先微电网间能量交换，能量交换价格由供能微电网决定，能量交换价格不能超过电网的售电电价。

优选地，所述的合作博弈交易规则包括：

购能微电网根据自身可再生能源出力情况、负荷需求和供能微电网的电价情况，以自身购电成本最低为目标，对供能微电网进行优先级排序并购电满足自身负荷需求，

根据微电网群系统的整体负荷需求以及微源出力数据，各微电网确定自身购售电优先顺序，将供能微电网的剩余电量从大到小排列，获取供能微电网的售电顺序，将购能微电网的缺额电量从大到小排列，获取购能微电网的购电顺序，

各微电网根据可控电源发电成本与购售电价决定购售电，

购能微电网优先选择售能微电网中的不平衡功率及储能功率，当售能微电网中不平衡功率、储能功率消失后，购能微电网选择购入售能微电网的可控电源出力或选择通过配网运营商向电网购电，当微电网群系统内部无法满足负荷需求时，通过配网运营商向电网购电。

优选地，所述的步骤S2中采用自适应惯性权重的改进粒子群算法对各微电网的系统模型进行优化求解，所述的改进粒子群算法利用当前粒子位置与全局最优粒子位置的差值来决定算法的惯性权重，并根据差值的大小对惯性权重进行非线性的改变，并采用动态调整加速粒子的形式更新加速因子。

进一步地，所述的惯性权重的计算公式为：

其中，D为解空间维数；

为粒子i在k时刻的惯性权重；w_start、w_end为惯性权重的初始值和结束值；x_max、x_min为粒子位置的变化范围，

进一步地，所述的加速因子的更新公式为：

式中：c_1f、c_1i为加速因子c₁的初始值和最终值；c_2f、c_2i为加速因子c₂的初始值和最终值；T、T_max为算法当前迭代次数与最大迭代次数。

优选地，所述的微电网的系统模型包括微电网的多个设备模型。

进一步地，所述的设备模型包括微型燃气轮机、余热锅炉模型、吸收式制冷机模型、电制冷机模型、电锅炉模型、电储能模型、虚拟储能模型。

微型燃气轮机模型：微型燃气轮机时CCHP系统的核心，在发电的同时会产生高温废烟，高温费烟进入余热锅炉转化为热能使用。本发明假设废烟在转化过程中温度不发生变化，忽略外界环境对微型蒸汽轮机的影响。

其数学模型为：

其中：

式中C_MT(t)为t时段燃气轮机的燃料成本；P_MT(t)、η_MT(t)为t时段微型气轮机发出有功功率和发电效率系数；Δτ为微型燃气轮机运行时间；R_gas为天然气单位价格； LH为天然气低位热值。

余热锅炉模型：

式中H_he(t)为t时段余热锅炉的制热功率输出；η₁为燃气轮机散热损失系数；η_he为热回收效率；COP_he为余热锅炉的能效比。x(t)、1-x(t)分别为t时段微型燃气轮机烟气通入余热锅炉的流量比和烟气通入吸收式制冷机的流量比。

吸收式制冷机模型：

Q_ac(t)＝H_ac(t)·COP_ac

式中Q_ac(t)、H_ac(t)为t时段吸收式制冷机的制冷功率输出和吸收的热功率；COP_ac为吸收式制冷机的能效比；Q_{ac_MT}(t)为t时段微型燃气轮机余热通过吸收式制冷机的制冷功率输出。

电制冷机模型：

Q_ec(t)＝P_ec(t)×COP_ec

式中Q_ec(t)、P_ec(t)分别为t时段电制冷机的制冷功率输出和消耗的电功率；COP_ec为电制冷机的能效比

电锅炉模型：

H_eh(t)＝P_eh(t)×COP_eh

式中H_eh(t)、P_eh(t)为t时段电锅炉的制热功率输出和消耗的电功率；COP_eh为电锅炉的能效比。

电储能模型：

电储能系统选取蓄电池作为储能设备。其储能容量与蓄电池充放电功率应满足：

上式中E_ES(t)为t时刻蓄电池的储能容量；τ为蓄电池的自放电率；P_{ES_ch}(t)、P_{ES_dis}(t)和η_sch、η_sdis分别为蓄电池在t时刻的充/放电功率和充/放电效率。

虚拟储能模型的表达式为：

P_{ac_in}＝COP_ac×H_{ac_out}

P_{ac_in}＝COP_ac×Q_ac(t)

其中，P_{ac_in}、H_{ac_out}为输入电功率和输出冷、热功率；COP_ac为空调的能效系数；T_r(t)为室内房间温度；T_out(t)为室外温度；Q_ac(t)为空调制冷功率；R为建筑等效热阻；C为建筑等效热熔。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明基于合作博弈对微电网群系统进行博弈优化，建立了微电网群系统的合作博弈模型，提高了微电网对风机、光伏的消纳能力，充分考虑微网群系统中，冷热负荷的潜在储能，提高了微电网系统的综合能源利用率，降低了系统中各设备的储能容量，减少了微电网的运行成本；

(2)本发明，微电网群系统通过微电网之间的电能和热能的交互，利用合作博弈产生剩余价值，优先对微网系统中的风电、光伏进行消纳，考虑系统的运行成本和能源利用率，充分利用冷热电联供微电网中冷热负荷的潜在储能，提高系统的综合能源利用率和经济效益；

(3)本发明利用改进的粒子群算法对微电网的系统模型进行求解，利用当前粒子位置与全局最优粒子位置的差值来决定算法的惯性权重，根据差值的大小对惯性权重进行非线性的改变，保证惯性权重不会偏离粒子变化轨迹，并且为提高粒子的寻优速度与精度，平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，提出一种动态调整加速粒子的方法，提高了算法求解的效率和精度，加快了算法的收敛速度，提高了算法求解的可靠性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的冷热电联供微电网的结构示意图；

图3为本发明的微电网群系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例

一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，如图1所示，包括：

S1：获取微电网群系统的系统架构，所述的微电网群系统包括配电网和多个冷热电联供微电网。

本实施例中，如图3所示，微电网群系统包括三个微电网和对应的一个配电网。

微电网群系统的系统架构为：每个微电网都包括可再生能源发电设备、冷热电联供系统、储能设备和负荷设备，所述的微电网中均存在空调负荷，所述的微电网中具有调度裕量，多个微电网间通过配电网进行统一管理协调控制，所述的微电网间铺设热管进行热能的交互，所述的微电网可通过配电网与电网进行能量交换、与其余微电网进行电能交互，各微电网优先使用自身可再生能源发电，能量供需不平衡时优先微电网间能量交换，能量交换价格由供能微电网决定，能量交换价格不能超过电网的售电电价。

S2：构建微电网的系统模型，获取分时电价，根据分时电价对各微电网的系统模型进行优化求解，获取各微电网经济最优且能源利用率最高时的运行成本及能源利用率。

如图2所示，微电网的系统模型包括微电网的多个设备模型。

进一步地，设备模型包括微型燃气轮机、余热锅炉模型、吸收式制冷机模型、电制冷机模型、电锅炉模型、电储能模型、虚拟储能模型。

具体地，微型燃气轮机模型：微型燃气轮机时CCHP系统的核心，在发电的同时会产生高温废烟，高温费烟进入余热锅炉转化为热能使用。本发明假设废烟在转化过程中温度不发生变化，忽略外界环境对微型蒸汽轮机的影响。

其数学模型为：

其中：

式中C_MT(t)为t时段燃气轮机的燃料成本；P_MT(t)、η_MT(t)为t时段微型气轮机发出有功功率和发电效率系数；Δτ为微型燃气轮机运行时间；R_gas为天然气单位价格； LH为天然气低位热值。

余热锅炉模型：

式中H_he(t)为t时段余热锅炉的制热功率输出；η₁为燃气轮机散热损失系数；η_he为热回收效率；COP_he为余热锅炉的能效比。x(t)、1-x(t)分别为t时段微型燃气轮机烟气通入余热锅炉的流量比和烟气通入吸收式制冷机的流量比。

吸收式制冷机模型：

Q_ac(t)＝H_ac(t)·COP_ac

式中Q_ac(t)、H_ac(t)为t时段吸收式制冷机的制冷功率输出和吸收的热功率；COP_ac为吸收式制冷机的能效比；Q_{ac_MT}(t)为t时段微型燃气轮机余热通过吸收式制冷机的制冷功率输出。

电制冷机模型：

Q_ec(t)＝P_ec(t)×COP_ec

式中Q_ec(t)、P_ec(t)分别为t时段电制冷机的制冷功率输出和消耗的电功率；COP_ec为电制冷机的能效比

电锅炉模型：

H_eh(t)＝P_eh(t)×COP_eh

式中H_eh(t)、P_eh(t)为t时段电锅炉的制热功率输出和消耗的电功率；COP_eh为电锅炉的能效比。

电储能模型：

电储能系统选取蓄电池作为储能设备。其储能容量与蓄电池充放电功率应满足：

上式中E_ES(t)为t时刻蓄电池的储能容量；τ为蓄电池的自放电率；P_{ES_ch}(t)、P_{ES_dis}(t)和η_sch、η_sdis分别为蓄电池在t时刻的充/放电功率和充/放电效率。

虚拟储能模型的表达式为：

P_{ac_in}＝COP_ac×H_{ac_out}

P_{ac_in}＝COP_ac×Q_ac(t)

其中，P_{ac_in}、H_{ac_out}为输入电功率和输出冷、热功率；COP_ac为空调的能效系数；T_r(t)为室内房间温度；T_out(t)为室外温度；Q_ac(t)为空调制冷功率；R为建筑等效热阻；C为建筑等效热熔。

并且，步骤S2中采用自适应惯性权重的改进粒子群算法对各微电网的系统模型进行优化求解，所述的改进粒子群算法利用当前粒子位置与全局最优粒子位置的差值来决定算法的惯性权重，并根据差值的大小对惯性权重进行非线性的改变，并采用动态调整加速粒子的形式更新加速因子。

惯性权重的计算公式为：

其中，D为解空间维数；

为粒子i在k时刻的惯性权重；w_start、w_end为惯性权重的初始值和结束值；x_max、x_min为粒子位置的变化范围，

加速因子的更新公式为：

式中：c_1f、c_1i为加速因子c₁的初始值和最终值；c_2f、c_2i为加速因子c₂的初始值和最终值；T、T_max为算法当前迭代次数与最大迭代次数。

S3：根据负荷和微电网内能量的关系定义各微电网的供购能状态，微电网群系统中在某时刻能量存在剩余的微电网为供能微电网，能量不能满足负荷的微电网为购能微电网。

S4：搭建微电网和配电网的合作博弈模型，确认微电网群系统中配电网和多个微电网的合作博弈交易规则。

具体地，本发明中，合作博弈模型的参与者为各个微电网与配电网，策略集为微电网内部的设备出力情况和联盟内部的能量交易方式，收益函数为联盟运行成本函数。联盟以运行成本最低和微网自身运行成本最低为集体理性与个体理性。

进一步地，由于微电网参与议价，在任意时刻微电网的运行成本包括内部设备运维成本、储能成本、购电运营商与售电运营商之间的电能交易成本以及配电网的过网费，为简化计算将微网间热能交换成本与过网费与电能视为一致，不再赘述，微电网的合作博弈模型为：

其中，C_Y为联盟运行成本，C_F为系统运行燃料成本，C_OM为系统运行维护成本，C_GE为与电网双向功率交互成本，C_SS为系统设备启停成本，C_BW为系统储能设备折旧成本，

为微电网之间的购售电成本，P_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电量，q_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电价，

为配网运营商收取过网费，σ为电网公司对线路损耗以及建设投资的成本折换系数，

为微电网间配电线路损耗补偿成本系数，t为时间。

微电网的合作博弈模型的运行约束为：

0＜R_i≤1

其中，S为微电网群中所有微电网，

为供电微电网，

为购电微电网，

为供热微电网，

为购热微电网，R_i为联盟内各微电网的参与度。

由于配网运营商没有定价议价的权利，在博弈过程中的成本主要包括与微网群之间的电能交易成本、与上级电网之间的电能交易成本以及收取电能、热能的过网费成本，配电网的合作博弈模型为：

C_n＝C_M+C_E+C_NET

其中，C_n为配网运营商的运行成本，C_M为配网运营商与微电网交易成本，C_E为配网运营商与上级电网交易成本，C_NET为配网运营商过网费。

由于配网运行商内部电压等级较多、网络结构复杂、设备类型较多而且运行安全环境较差，配电网需满足潮流约束和安全约束：

其中，

分别为时刻h下支路ij的有功功率和无功功率，

为时刻 h下节点j的有功功率和无功功率，

为时刻h下支路ij流过的电流，

为时刻h 下节点j的电压，r_ij、x_ij为支路ij的电阻和电抗，

为节点i电压的最小最大值，

为支路ij的电流上限值，

为配网运营商与上级电网功率交换上下限，

分别为时刻h下支路jk的有功功率、无功功率，

为节点i 的电压，

为配网运营商与上级电网的交换功率值。

本发明的合作博弈交易规则为：购能微电网根据自身可再生能源出力情况、负荷需求和供能微电网的电价情况，以自身购电成本最低为目标，对供能微电网进行优先级排序并购电满足自身负荷需求，

根据微电网群系统的整体负荷需求以及微源出力数据，各微电网确定自身购售电优先顺序，将供能微电网的剩余电量从大到小排列，获取供能微电网的售电顺序，将购能微电网的缺额电量从大到小排列，获取购能微电网的购电顺序，

各微电网根据可控电源发电成本与购售电价决定购售电，

购能微电网优先选择售能微电网中的不平衡功率及储能功率，当售能微电网中不平衡功率、储能功率消失后，购能微电网选择购入售能微电网的可控电源出力或选择通过配网运营商向电网购电，当微电网群系统内部无法满足负荷需求时，通过配网运营商向电网购电。

S5：配电网根据微电网群的运行情况，确定与电网的交易电价与过网费，并利用Shapley值法将微电网合作产生的剩余价值进行分配，降低合作联盟整体的运行成本。

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (10)

1.一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，包括：

S1：获取微电网群系统的系统架构，所述的微电网群系统包括配电网和多个冷热电联供微电网；

S2：构建微电网的系统模型，获取分时电价，根据分时电价对各微电网的系统模型进行优化求解，获取各微电网经济最优且能源利用率最高时的运行成本及能源利用率；

S3：根据负荷和微电网内能量的关系定义各微电网的供购能状态，微电网群系统中在某时刻能量存在剩余的微电网为供能微电网，能量不能满足负荷的微电网为购能微电网；

S4：搭建微电网和配电网的合作博弈模型，确认微电网群系统中配电网和多个微电网的合作博弈交易规则；

S5：配电网根据微电网群的运行情况，确定与电网的交易电价与过网费，并利用Shapley值法将微电网合作产生的剩余价值进行分配，降低合作联盟整体的运行成本。

2.根据权利要求1所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的微电网的合作博弈模型为：

其中，C_Y为联盟运行成本，C_F为系统运行燃料成本，C_OM为系统运行维护成本，C_GE为与电网双向功率交互成本，C_SS为系统设备启停成本，C_BW为系统储能设备折旧成本，

为微电网之间的购售电成本，P_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电量，q_mn为微电网交易双方协商后确定的交易电价，

为配网运营商收取过网费，σ为电网公司对线路损耗以及建设投资的成本折换系数，

为微电网间配电线路损耗补偿成本系数，t为时间。

3.根据权利要求2所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的微电网的合作博弈模型的运行约束为：

0＜R_i≤1

其中，S为微电网群中所有微电网，

为供电微电网，

为购电微电网，

为供热微电网，

为购热微电网，R_i为联盟内各微电网的参与度。

4.根据权利要求1所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的配电网的合作博弈模型为：

C_n＝C_M+C_E+C_NET

其中，C_n为配网运营商的运行成本，C_M为配网运营商与微电网交易成本，C_E为配网运营商与上级电网交易成本，C_NET为配网运营商过网费。

5.根据权利要求4所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的配电网需满足潮流约束和安全约束：

V_i ^min≤V_i ^h≤V_i ^max

其中，

分别为时刻h下支路ij的有功功率和无功功率，

为时刻h下节点j的有功功率和无功功率，

为时刻h下支路ij流过的电流，V_j ^h为时刻h下节点j的电压，r_ij、x_ij为支路ij的电阻和电抗，V_i ^min、V_i ^max为节点i电压的最小最大值，

为支路ij的电流上限值，

为配网运营商与上级电网功率交换上下限，

分别为时刻h下支路jk的有功功率、无功功率，V_i ^h为节点i的电压，

为配网运营商与上级电网的交换功率值。

6.根据权利要求1所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，微电网群系统的系统架构为：每个微电网都包括可再生能源发电设备、冷热电联供系统、储能设备和负荷设备，所述的微电网中均存在空调负荷，所述的微电网中具有调度裕量，多个微电网间通过配电网进行统一管理协调控制，所述的微电网间铺设热管进行热能的交互，所述的微电网可通过配电网与电网进行能量交换、与其余微电网进行电能交互，各微电网优先使用自身可再生能源发电，能量供需不平衡时优先微电网间能量交换，能量交换价格由供能微电网决定，能量交换价格不能超过电网的售电电价。

7.根据权利要求1所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的合作博弈交易规则包括：

购能微电网根据自身可再生能源出力情况、负荷需求和供能微电网的电价情况，以自身购电成本最低为目标，对供能微电网进行优先级排序并购电满足自身负荷需求，

根据微电网群系统的整体负荷需求以及微源出力数据，各微电网确定自身购售电优先顺序，将供能微电网的剩余电量从大到小排列，获取供能微电网的售电顺序，将购能微电网的缺额电量从大到小排列，获取购能微电网的购电顺序，

各微电网根据可控电源发电成本与购售电价决定购售电，

购能微电网优先选择售能微电网中的不平衡功率及储能功率，当售能微电网中不平衡功率、储能功率消失后，购能微电网选择购入售能微电网的可控电源出力或选择通过配网运营商向电网购电，当微电网群系统内部无法满足负荷需求时，通过配网运营商向电网购电。

8.根据权利要求1所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的步骤S2中采用自适应惯性权重的改进粒子群算法对各微电网的系统模型进行优化求解，所述的改进粒子群算法利用当前粒子位置与全局最优粒子位置的差值来决定算法的惯性权重，并根据差值的大小对惯性权重进行非线性的改变，并采用动态调整加速粒子的形式更新加速因子。

9.根据权利要求8所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的惯性权重的计算公式为：

其中，D为解空间维数；

为粒子i在k时刻的惯性权重；w_start、w_end为惯性权重的初始值和结束值；x_max、x_min为粒子位置的变化范围。

10.根据权利要求8所述的一种冷热电联供微电网群系统博弈优化方法，其特征在于，所述的加速因子的更新公式为：

式中：c_1f、c_1i为加速因子c₁的初始值和最终值；c_2f、c_2i为加速因子c₂的初始值和最终值；T、T_max为算法当前迭代次数与最大迭代次数。

Images