CN109038532B - 一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，包括将输配联合系统分解为输电系统、边界系统和配电系统，并结合直流潮流等值算法建立输电系统子优化模型和配电系统子优化模型；对所述输电系统子优化模型和所述配电系统子优化模型进行优化；建立输电系统约束条件和配电系统约束条件，进而得到D‑TDCUC模型；采用交替方向乘子法对所述D‑TDCUC模型进行求解得到分布式输配协同机组组合结果。本发明将ADMM算法与直流潮流等值法相结合，消去了输电系统和各配电系统模型中的节点电压相角变量，减少了输电系统和配电系统模型的方程数量和变量数，提高了分布式算法每次迭代的计算速度，方便实际工程应用。

Description

一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法。

背景技术

随着可再生能源的广泛接入，配电系统的物理特性从纯被动变为主动。大量可再生能源接入配电系统使其有功和无功调节手段更加丰富，配电系统也将具有更强的支撑输电系统运行的能力，与此同时，可再生能源出力具有随机特性，配电系统需要输电系统的坚强支持。如果可再生能源的渗透率进一步提高，输电系统和部分配电系统之间会出现双向功率交换的情况，其运行控制将变得更加复杂。因此，输电系统和配电系统之间的联系变得更加紧密，传统的输配割裂管理模式面临严峻的挑战。按照现有输电系统和配电系统分别实施调度管理的两级模式，输配协同机组组合(Transmission-Distribution CoordinatedUnit Commitment,TDCUC)是一个面向输配两级控制中心的联合优化调度问题，需要采用分解协调(即分布式)的方式实现，因此，研究分布式输配协同机组组合(DistributedTransmission-Distribution Coordinated Unit Commitment,D-TDCUC)问题的数学建模和求解方法，支撑高比例可再生能源的接入，降低输配系统的综合运行成本，具有重要意义。

目前关于D-TDCUC问题的研究相对较少，主要是采用基于直流潮流模型的混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming,MILP)模型来描述。在分布式求解方面，主要采用了两种算法：(1)分析目标级联法，借助该方法将该问题分解成一个输电系统机组组合子问题和若干个配电系统机组组合子问题，各子问题在输电系统调度控制中心和配电系统调度控制中心中进行分布式求解。(2)Benders分解法，针对主动配电系统中含风电、光电和电动汽车的输配协同机组组合问题，电动汽车运行在V2G模式，用多场景模型描述风电和光电出力的随机性。采用该方法将其分解为输电系统机组组合主问题和若干个配电系统电动汽车充放电子问题。

此外，面向输电系统多个区域机组组合问题之间的分布式协同优化虽然并不是直接针对输配协同机组组合问题，但从数学优化的角度看，两者的数学本质是相似的。其模型主要是采用基于直流潮流模型的MILP模型来描述，求解方法包括了拉格朗日松弛法、辅助问题原理、交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)和分析目标级联法。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下技术问题：

由于输电系统和配电系统的规模非常大，现有算法模型的等式约束(如潮流方程)和不等式约束(输电和配电线路传输功率限制)数目众多，且存在大量的电压相角作为中间变量，使得分布式求解单次迭代的计算时间较长，明显降低了分布式算法的计算速度，不利于工程实际应用。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，以克服现有方法分布式求解单次迭代的计算时间较长，明显降低了分布式算法的计算速度，不利于工程实际应用的技术缺陷。

为了实现本发明目的，本发明实施例提供一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，包括如下步骤：

S100将输配联合系统分解为输电系统、边界系统和配电系统，并结合直流潮流等值算法建立输电系统子优化模型和配电系统子优化模型；

S200以最小化所述输电系统和所述配电系统的运行费用之和为目标分别对所述输电系统子优化模型和所述配电系统子优化模型进行优化；

S300根据分布式输配系统运行技术要求建立输电系统约束条件和配电系统约束条件，进而得到D-TDCUC模型；

S400采用交替方向乘子法对所述D-TDCUC模型进行求解得到分布式输配协同机组组合结果。

进一步地，所述步骤S200中，以最小化输电系统和配电系统的运行费用之和为目标，即：

式中，f_tran和f_dist,n分别表示输电系统和第n个配电系统的运行费用；N_dist为配电系统数目。

进一步地，所述步骤S200中，所述输电系统以最小化所有机组运行费用之和为目标，每台机组的运行费用包括开停机费用与发电燃料消耗费用，即：

式中，T为调度周期总的时段数；N₁为常规火电机组数目；C_iU,t和C_iD,t分别为常规火电机组i在时段t的开机和停机费用；F_i,t为常规火电机组i在时段t的发电费用；N₂为抽水蓄能机组数目；C_sU,t和C_sD,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的开机费用和停机费用；

其中，所述发电费用机组出力的二次函数表示，即：

式中，A_i,2、A_i,1和A_i,0分别为第i台常规火电机组发电费用函数的二次项、一次项和常数项系数；P_i,t为常规火电机组i在时段t的出力，I_i,t为第i台常规火电机组在时段t的启停状态。

进一步地，所述步骤S200中，所述配电系统以最小化所有可控分布式发电机组运行费用和储能装置的折旧费用之和为目标；

所述可控分布式发电机组的运行费用包括发电燃料消耗费用，即：

式中，N_n,1为第n个配电系统的可控分布式发电机组数目；

为第n个配电系统的第i台可控分布式发电机组的发电费用系数；

为第i台可控分布式发电机组在时段t的出力；N_n,2为第n个配电系统的储能装置数目；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充电折旧费用系数和放电折旧费用系数；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充电功率和放电功率；

所述充放电折旧费用系数用储能装置荷电状态的二次函数表示，即：

式中，

为第i个储能装置在时段t的荷电状态；

和

为分别为储能装置i充电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数；

和

分别为第i个储能装置放电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数。

进一步地，所述步骤S300中，所述输电系统约束条件包括：

常规火电机组和抽水蓄能机组的开机费用约束：

常规火电机组和抽水蓄能机组的停机费用约束：

式中，K_i和J_i分别为常规火电机组i的单次开机和停机费用；K_s和J_s分别为抽水蓄能机组s的单次开机和停机费用；Z_s,t为抽水蓄能机组s在时段t的启停状态；

功率平衡方程约束：

式中，

为时段t的第n个配电系统的等值注入功率；P_Load,t为时段t的输电系统总负荷；P_pg,s,t和P_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电功率和抽水功率；

常规火电机组有功出力上限约束：

I_i,tP_i,min≤P_i,t≤I_i,tP_i,max

式中，P_i,min为第i台常规火电机组的最小有功出力；P_i,max为第i台常规火电机组的最大有功出力；

常规火电机组爬坡/滑坡约束：

式中，r_ui和r_di分别为常规火电机组i的爬坡率和滑坡率；

输电线路传输功率约束：

式中，l为线路编号；P_l,km,t为时段t线路l(k,m)的传输功率；x_km为线路l(k,m)的电抗值；X_ki为直流潮流模型中节点阻抗矩阵的元素；ψ为发电机节点集合；φ为配电系统等值注入功率节点集合；L为负荷节点集合；D_s,t为节点s在时段t的负荷值；

为线路l(k,m)的传输功率最大值；

常规火电机组最小开机时间约束：

常规火电机组最小停机时间约束：

式中，U_i和D_i分别表示常规火电机组i在调度周期内必须连续开机和连续停机的时间；T_{on_i}和T_{off_i}分别为第i台常规火电机组的最小开机时间和最小停机时间；X_{on_i,0}和X_{off_i,0}分别为第i台常规火电机组在调度周期开始时已经连续开机和停机的时间。

有功出力上下限约束：

式中，

和

分别为抽水蓄能机组s的最大发电功率和最大抽水功率；Z_pg,s,t和Z_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电状态和抽水状态；

运行工况互补约束：

Z_s,t＝Z_pg,s,t+Z_pp,s,t≤1

日电量平衡约束：

式中，ξ为抽水蓄能机组的转换效率，通常取75％。

抽水蓄能机组两种运行工况之间的切换满足以下时间约束：

常规火电机组旋转备用约束：

式中，s_ui,t和s_di,t分别为常规火电机组机组i在时段t能够提供的正、负旋转备用容量；T₁₀为机组的旋转备用响应时间；

抽水蓄能机组旋转备用约束：

累加常规火电机组和的旋转备用得到系统的旋转备用需求约束：

式中，S_u,t和S_d,t分别为系统在时段t的正、负旋转备用容量；L_u％和L_d％分别为负荷预测偏差对系统正、负旋转备用容量的需求系数。

进一步地，所述步骤S300中，所述配电系统约束条件包括：

功率平衡方程约束：

式中，

为第n个配电系统在时段t的等值注入功率；

为第n个配电系统在时段t的系统总负荷；

可控分布式发电机组的爬坡约束、滑坡约束和机组出力上下限约束分别为：

式中，

和

分别为第n个配电系统可控分布式发电机组i的爬坡率和滑坡率，

和

分别为第n个配电系统第i台可控分布式发电机组的最小出力和最大出力；

第n个配电系统中储能装置i约束为：

式中，

和

为第i个储能装置的最大充电和最大放电功率；

为第i个储能装置在时段t的蓄电量；

为第i个储能装置的最大蓄电量；

和

分别为第i个储能装置的充电效率和放电效率；

和

分别为第i个储能装置的最小荷电状态和最大荷电状态；

配电线路传输功率约束：

式中，r为配电系统根节点编号；

为时段t第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率；

为第n个配电系统线路l(k,m)的电抗值；

为直流潮流模型中第n个配电系统节点阻抗矩阵的元素；ψ^dist,n为第n个配电系统可控发电机节点和储能装置节点集合；L^dist,n为第n个配电系统负荷节点集合；

为第n个配电系统节点s在时段t的负荷值；

为第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率最大值；

关口功率约束：

式中，

和

分别为关口功率上下限。

进一步地，得到的D-TDCUC模型表示为：

s.t.h_tran(x^tran)≤0 (33b)

h_dist,n(x^dist,n)≤0,n＝1,2,…,N_dist (33c)

进一步地，所述步骤S400中，对所述D-TDCUC模型构造增广拉格朗日函数，可得：

式中，λ和w分别为耦合约束(33d)和(33e)的拉格朗日乘子，ρ为罚因子，ρ>0；

采用交替方向乘子法对由所述增广拉格朗日函数、(33b)和(33c)构成的不含输配耦合约束的分解模型进行求解，其迭代求解步骤如下：

在迭代过程中，配电系统只需与输电系统交换边界等值注入功率信息，各配电系统之间无需进行信息交换，且所述输电系统子优化模型采用DICOPT求解器求解，所述配电系统子优化模型采用CONOPT求解器进行求解。

本发明实施例至少具有如下有益效果：

本发明实施例提供一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，该方法基于直流潮流等值建立了D-TDCUC模型，使得输电系统的优化子问题和各配电系统的优化子问题相互分离，并实现了各子优化模型的等值简化。在该模型中，输电系统和各配电系统的网络均为原输配系统的简化模型，各子优化模型均根据直流潮流方程，将相角表示为各节点注入功率的线性函数，将该函数代入功率平衡方程和线路传输功率约束，消去节点电压相角，从而削减模型中的变量和方程数目，以便提高各子优化模型的求解速度。再采用ADMM算法对该D-TDCUC模型进行分布式求解，保证输电系统和各配系统信息的保密性和调度的独立性，便于实际工程应用，输电子优化模型和配电子优化模型可以分别采用成熟的数学优化求解器DICOPT和CONOPT进行求解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法流程图。

图2为本发明实施例中仅含一个配电系统的输配联合系统示意图。

图3为本发明实施例中将配电系统等值为注入功率后的输电系统示意图。

图4为本发明实施例中将输电系统等值为注入功率后的配电系统示意图。

图5为本发明实施例中简单输配联合系统接线图。

具体实施例

以下将参考附图详细说明本公开的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

另外，为了更好的说明本发明，在下文的具体实施例中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本发明同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本发明的主旨。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，包括如下步骤：

S100将输配联合系统分解为输电系统、边界系统和配电系统，并结合直流潮流等值算法建立输电系统子优化模型和配电系统子优化模型；

S200以最小化所述输电系统和所述配电系统的运行费用之和为目标分别对所述输电系统子优化模型和所述配电系统子优化模型进行优化；

S300根据分布式输配系统运行技术要求建立输电系统约束条件和配电系统约束条件，进而得到D-TDCUC模型(分布式输配协同机组组合模型)；

S400采用交替方向乘子法(ADMM)对所述D-TDCUC模型进行求解得到分布式输配协同机组组合结果。

具体而言，所述步骤S100中，为简化问题的描述，以仅含一个配电系统构成的输配联合系统为例对分解过程进行说明，如图2所示，输配联合系统可分解为三个组成部分：输电系统(A_t)、边界系统(B)和配电系统(A_d1)，则输配联合系统的直流潮流方程可以用如下的分块矩阵形式表示：

式中，B为节点导纳矩阵；θ为节点电压相角向量；P为节点注入功率向量；D为节点负荷向量。

采用高斯消去法，可得将配电系统等值为注入功率后的输电系统系统和将输电系统等值为注入功率后的配电系统，如图3和图4所示，其等值参数表示如下：

式中：

需特别说明的是，上述直流潮流等值可扩展到含多个配电系统的输配联合系统。其中，在计算第n个配电系统的等值注入功率时，式(1)中输电系统总注入功率

应包含其它配电系统的等值注入功率。从图2-4可以看出，采用直流潮流等值法后，将配电系统等值为注入功率后的输电系统和将输电系统等值为注入功率后的配电系统相互独立，仅在边界处存在耦合，其耦合约束即为等值注入功率计算式(5)和(7)。

显然，输电系统和配电系统的网络均为原输配系统的等值简化模型，故在建立输电系统子优化模型和配电系统子优化模型时，均可根据直流潮流方程，将相角变量表示为系统内部节点注入功率的线性函数，将该函数代入功率平衡方程和线路传输功率约束，消去节点电压相角，从而削减模型中的变量和方程数目，提高各子优化模型的求解速度。

在本发明实施例的所述步骤S200中，以最小化输电系统和配电系统的运行费用之和为目标，即：

式中，f_tran和f_dist,n分别表示输电系统和第n个配电系统的运行费用；N_dist为配电系统数目。

其中，对于输电系统优化目标而言，具体地，本发明实施例的输电系统以最小化所有机组运行费用之和为目标，每台机组的运行费用包括开停机费用与发电燃料消耗费用，即：

式中，T为调度周期总的时段数，此处将一天分为96个时段，每个时段为15min；N₁为常规火电机组(Generator,G)(包括燃煤和燃气机组)数目；C_iU,t和C_iD,t分别为常规火电机组i在时段t的开机和停机费用；F_i,t为常规火电机组i在时段t的发电费用；N₂为抽水蓄能机组(Pumped Storage,PS)数目；C_sU,t和C_sD,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的开机和停机费用。由于抽水蓄能机组在运行中不会消耗燃料，所以发电费用为零。

对于常规火电机组，其发电费用一般用机组出力的二次函数表示，即：

式中，A_i,2、A_i,1和A_i,0分别为第i台常规火电机组发电费用函数的二次项、一次项和常数项系数；P_i,t为常规火电机组i在时段t的出力，I_i,t为第i台常规火电机组在时段t的启停状态，取值为1表示开机，取值为0则表示停机。

其中，对于配电系统优化目标而言，具体地，本发明实施例中配电系统以最小化所有可控分布式发电机组(Distributed Generator,DG)运行费用和储能装置(EnergyStorage System,ESS)的折旧费用之和为目标，可控分布式发电机组的运行费用包括发电燃料消耗费用，即：

式中，N_n,1为第n个配电系统的可控分布式发电机组数目；

为第n个配电系统的第i台可控分布式发电机组的发电费用系数；

为第i台可控分布式发电机组在时段t的出力；N_n,2为第n个配电系统的储能装置数目；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充放电折旧费用系数；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充放电功率。

对于储能装置，其充放电折旧费用系数一般用储能装置荷电状态的二次函数表示，即：

式中，

为第i个储能装置在时段t的荷电状态；

和

为分别为储能装置i充电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数；

和

分别为第i个储能装置放电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数。

其中，所述输电系统约束条件具体包括以下约束条件：

1)常规火电机组和抽水蓄能机组的开停机费用约束

开机费用约束：

停机费用约束：

式中，K_i和J_i分别为常规火电机组i的单次开机和停机费用；K_s和J_s分别为抽水蓄能机组s的单次开机和停机费用；Z_s,t为抽水蓄能机组s在时段t的启停状态，取值为1表示开机，取值为0则表示停机。

2)功率平衡方程

式中，

为时段t的第n个配电系统的等值注入功率；P_Load,t为时段t的输电系统总负荷；P_pg,s,t和P_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电功率和抽水功率，发电功率为正，抽水功率为负。

3)常规火电机组有功出力上限约束

I_i,tP_i,min≤P_i,t≤I_i,tP_i,max (16)

式中，P_i,min为第i台常规火电机组的最小有功出力；P_i,max为第i台常规火电机组的最大有功出力。

4)常规火电机组爬坡/滑坡约束

考虑常规火电机组在开机的第一个时段或停机的最后一个时段不超过机组的最小出力，则机组爬坡/滑坡约束可表示如下：

式中，r_ui和r_di分别为常规火电机组i的爬坡率和滑坡率，T₁₅为一个运行时段15min。

5)输电线路传输功率约束

根据直流潮流模型，输电线路传输功率可表示为：

式中，l为线路编号；P_l,km,t为时段t线路l(k,m)的传输功率；x_km为线路l(k,m)的电抗值；X_ki为直流潮流模型中节点阻抗矩阵的元素；ψ为发电机节点集合；φ为配电系统等值注入功率节点集合；L为负荷节点集合；D_s,t为节点s在时段t的负荷值；

为线路l(k,m)的传输功率最大值。

6)常规火电机组最小开停机时间约束

最小开机时间约束：

最小停机时间约束：

式中，U_i和D_i分别表示常规火电机组i在调度周期内必须连续开机和连续停机的时间；T_{on_i}和T_{off_i}分别为第i台常规火电机组的最小开机时间和最小停机时间；X_{on_i,0}和X_{off_i,0}分别为第i台常规火电机组在调度周期开始时已经连续开机和停机的时间。

7)抽水蓄能机组的运行约束

有功出力上下限约束：

式中，

和

分别为抽水蓄能机组s的最大发电功率和最大抽水功率；Z_pg,s,t和Z_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电状态和抽水状态，取值为1表示处于对应状态，取值为0表示不处于对应状态。

运行工况互补约束，即同一时段抽水蓄能机组不可能同时处于抽水和发电工况，即：

Z_s,t＝Z_pg,s,t+Z_pp,s,t≤1 (22)

在实际运行中，还需要满足日电量平衡约束，即：

式中，ξ为抽水蓄能机组的转换效率，通常取75％。

为了延长抽水蓄能机组的寿命，实际运行中抽水蓄能机组两种运行工况之间的切换需要满足一定的时间限制，一般定义切换时间为半小时，即需要2个时段的切换时间，因此需要满足以下约束：

8)旋转备用约束

通过预留足够的系统旋转备用容量以应对负荷预测误差带来的影响。利用正旋转备用容量补偿因低估系统负荷带来的影响，利用负旋转备用容量补偿因高估负荷带来的影响。

常规火电机组旋转备用约束：

式中，s_ui,t和s_di,t分别为常规火电机组机组i在时段t能够提供的正、负旋转备用容量；T₁₀为机组的旋转备用响应时间，一般取10min。

抽水蓄能机组旋转备用约束采用如下线性化模型：

累加常规火电机组和的旋转备用得到系统的旋转备用需求约束如下：

式中，S_u,t和S_d,t分别为系统在时段t的正、负旋转备用容量；L_u％和L_d％分别为负荷预测偏差对系统正、负旋转备用容量的需求系数。需要指出，由于配电系统一般不具备向输电系统倒送功率的能力，故在计算输电系统旋转备用约束时，应该把配电系统当作输电系统的等值负荷(即配电系统等值注入功率的相反数)考虑。

其中，所述配电系统约束条件具体包括以下约束条件：

1)功率平衡方程

式中，

为第n个配电系统在时段t的等值注入功率；

为第n个配电系统在时段t的系统总负荷。

2)可控分布式发电机组约束

可控分布式发电机组的爬坡/滑坡约束和机组出力上下限约束为：

式中，

和

分别为第n个配电系统可控分布式发电机组i的爬坡率和滑坡率，

和

分别为第n个配电系统第i台可控分布式发电机组的最小出力和最大出力。

3)储能装置约束

第n个配电系统中储能装置i约束为：

式中，

和

为第i个储能装置的最大充电和最大放电功率；

为第i个储能装置在时段t的蓄电量；

为第i个储能装置的最大蓄电量；

和

为第i个储能装置的充电和放电效率；

和

为第i个储能装置的最小荷电状态和最大荷电状态。

4)配电线路传输功率约束

根据直流潮流模型，配电线路传输功率可表示为：

式中，r为配电系统根节点编号；

为时段t第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率；

为第n个配电系统线路l(k,m)的电抗值；

为直流潮流模型中第n个配电系统节点阻抗矩阵的元素；ψ^dist,n为第n个配电系统可控发电机节点和储能装置节点集合；L^dist,n为第n个配电系统负荷节点集合；

为第n个配电系统节点s在时段t的负荷值；

为第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率最大值。

5)关口功率约束

第n个配电系统的关口功率即为其根节点处的等值注入功率，即：

式中，

和

分别为关口功率上下限。

可以看到，式(8)～(32)、(5)和(7)构成了D-TDCUC模型。为了便于后文讨论，将D-TDCUC模型写为以下紧凑形式：

s.t.h_tran(x^tran)≤0 (33b)

h_dist,n(x^dist,n)≤0,n＝1,2,…,N_dist (33c)

需要指出，如果不采用直流潮流等值法，而是直接对输配联合系统进行分解，则所得到的各子系统均不是原输配联合系统的等值简化系统，不能采用上述方法直接消去各子系统内部的电压相角变量。在建立D-TDCUC模型时，各子优化模型的功率平衡方程和线路传输功率约束均需要按照电压相角列写方程，所构成的D-TDCUC模型的变量数和方程数均比采用直流潮流等值法建立的D-TDCUC模型多。

2.2.2基于交替方向乘子法的分布式输配协同机组组合算法

对D-TDCUC模型(33)构造增广拉格朗日函数，可得：

式中，λ和w分别为耦合约束(33d)和(33e)的拉格朗日乘子，ρ为罚因子，ρ>0。

采用ADMM方法对由(34)和(33b)、(33c)构成的不含输配耦合约束的分解模型进行求解，其迭代求解步骤如下：

在迭代过程中，配电系统只需与输电系统交换边界等值注入功率信息，各配电系统之间无需进行信息交换。通过少量的等值功率信息交换，可以实现输电系统和配电系统协调优化调度的分布式求解，既可保证输电系统和配电系统的信息保密性，又可以保证输电系统和配电系统的调度独立性，便于在实际工程中应用。上述建立的输电系统子优化模型为混合整数二次规划模型，配电系统子优化模型为非线性规划模型，可以分别采用DICOPT求解器和CONOPT求解器进行求解。

下面列举一个具体算例以对本发明实施例进行更详细地说明：

图5给出了由IEEE 9节点系统作为输电系统和IEEE 33节点系统作为配电系统的输配联合系统接线图，IEEE 9节点系统的6号节点和IEEE 33节点系统的0号节点(根节点)通过一条线路连接。该系统中，将IEEE 9节点系统6号节点处的负荷按原配电系统各节点负荷比例分配到配电系统各个节点。输配电系统中参与优化的机组为5台，输电系统中包括1台抽水蓄能机组(PS)和2台燃煤机组(G)，配电系统中包括2台可控分布式发电机组(DG)，部分机组的特性参数见表1，其中，T表示输电系统，D表示配电系统。配电系统中有2台储能装置(ESS)，充放电效率为85％，最大出力分别为9MW和12MW，最大储电量分别为24MWh和39MWh。分别考虑全天分为24时段和96时段的情况，制定机组日前的启停和出力计划。其中，分为24时段的情况下，机组旋转备用响应时间按96时段的比例计算，即为40min。

表1部分机组的特性参数

负荷预测误差的正、负旋转备用需求系数L_u％取3％，L_d％取1％。采用ADMM算法求解未使用直流潮流等值的D-TDCUC模型(含电压相角变量)和使用直流潮流等值的简化D-TDCUC模型，输电系统子优化模型和配电系统子优化模型分别采用DICOPT和CONOPT求解器进行求解。分24个时段和分96个时段模型的求解结果分别如表2和表3所示。可以看出，两种情况下的D-TDCUC模型求解得到的目标函数值与集中式输配协同TDCUC模型的目标函数值十分接近，误差较小。且在ADMM算法罚因子相同的情况下，含电压相角的D-TDCUC模型和使用直流潮流等值的D-TDCUC模型的优化结果和迭代次数基本相同，说明使用直流潮流等值的D-TDCUC模型是正确的。对比两种情况下的D-TDCUC模型的求解时间，可以发现，使用直流潮流等值的D-TDCUC模型的求解时间比含电压相角的D-TDCUC模型的求解时间降低了20％左右，这是因为采用直流潮流等值法简化D-TDCUC模型后，可以将模型中的节点电压相角变量消去，使得待求解模型的变量数和方程数均降低，从而提高ADMM算法的每次迭代的计算速度，降低了输配协同模型的求解时间。在本具体算例中，输电系统含有9个节点，发电机节点数为3个，消去的中间变量数和方程数占模型方程数比例较低，而在实际应用中，输电系统含有的节点数量较多，且发电机节点所占比例较低，采用直流潮流等值后的简化D-TDCUC模型可消去的节点电压相角数和方程数占比较高，故求解D-TDCUC模型的提速效果会更加明显。

表2分24个时段D-TDCUC模型的求解结果对比

表3分96个时段D-TDCUC模型的求解结果对比

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (1)

1.一种基于直流潮流等值的分布式输配协同机组组合方法，其特征在于，包括如下步骤：

S100、将输配联合系统分解为输电系统、边界系统和配电系统，并结合直流潮流等值算法建立输电系统子优化模型和配电系统子优化模型；

S200、以最小化所述输电系统和所述配电系统的运行费用之和为目标分别对所述输电系统子优化模型和所述配电系统子优化模型进行优化；其中，所述输电系统以最小化所有机组运行费用之和为目标，所述配电系统以最小化所有可控分布式发电机组运行费用和储能装置的折旧费用之和为目标；

其中，以最小化输电系统和配电系统的运行费用之和为目标，即：

式中，f_tran和f_dist,n分别表示输电系统和第n个配电系统的运行费用；N_dist为配电系统数目；

其中，每台机组的运行费用包括开停机费用与发电燃料消耗费用，即：

式中，T为调度周期总的时段数；N₁为常规火电机组数目；C_iU,t和C_iD,t分别为常规火电机组i在时段t的开机和停机费用；F_i,t为常规火电机组i在时段t的发电费用；N₂为抽水蓄能机组数目；C_sU,t和C_sD,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的开机费用和停机费用；

其中，所述发电费用机组出力的二次函数表示，即：

式中，A_i,2、A_i,1和A_i,0分别为第i台常规火电机组发电费用函数的二次项、一次项和常数项系数；P_i,t为常规火电机组i在时段t的出力，I_i,t为第i台常规火电机组在时段t的启停状态；

其中，所述可控分布式发电机组的运行费用包括发电燃料消耗费用，即：

式中，N_n,1为第n个配电系统的可控分布式发电机组数目；

为第n个配电系统的第i台可控分布式发电机组的发电费用系数；

为第i台可控分布式发电机组在时段t的出力；N_n,2为第n个配电系统的储能装置数目；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充电折旧费用系数和放电折旧费用系数；

和

分别为第i个储能装置在时段t的充电功率和放电功率；

所述充放电折旧费用系数用储能装置荷电状态的二次函数表示，即：

式中，

为第i个储能装置在时段t的荷电状态；

和

为分别为储能装置i充电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数；

和

分别为第i个储能装置放电折旧费用系数函数的二次项、一次项和常数项系数；

S300、根据分布式输配系统运行技术要求建立输电系统约束条件和配电系统约束条件，进而得到D-TDCUC模型；

所述输电系统约束条件包括：

常规火电机组和抽水蓄能机组的开机费用约束：

常规火电机组和抽水蓄能机组的停机费用约束：

式中，K_i和J_i分别为常规火电机组i的单次开机和停机费用；K_s和J_s分别为抽水蓄能机组s的单次开机和停机费用；Z_s,t为抽水蓄能机组s在时段t的启停状态；

功率平衡方程约束：

式中，P_i,t为常规火电机组i在时段t的出力，

为时段t的第n个配电系统的等值注入功率；P_Load,t为时段t的输电系统总负荷；P_pg,s,t和P_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电功率和抽水功率；

常规火电机组有功出力上限约束：

I_i,tP_i,min≤P_i,t≤I_i,tP_i,max

式中，P_i,min为第i台常规火电机组的最小有功出力；P_i,max为第i台常规火电机组的最大有功出力，I_i,t为第i台常规火电机组在时段t的启停状态；

常规火电机组爬坡/滑坡约束：

式中，r_ui和r_di分别为第i台常规火电机组的爬坡率和滑坡率，T₁₅为一个运行时段，T₁₅＝15分钟；

输电线路传输功率约束：

式中，l为线路编号；P_l,km,t为时段t线路l(k,m)的传输功率；x_km为线路l(k,m)的电抗值；X_ki为直流潮流模型中节点阻抗矩阵的元素；ψ为发电机节点集合；φ为配电系统等值注入功率节点集合；L为负荷节点集合；D_s,t为节点s在时段t的负荷值；

为线路l(k,m)的传输功率最大值；

常规火电机组最小开机时间约束：

常规火电机组最小停机时间约束：

式中，U_i和D_i分别表示常规火电机组i在调度周期内必须连续开机和连续停机的时间；T_{on_i}和T_{off_i}分别为第i台常规火电机组的最小开机时间和最小停机时间；X_{on_i,0}和X_{off_i,0}分别为第i台常规火电机组在调度周期开始时已经连续开机和停机的时间；

有功出力上下限约束：

式中，

和

分别为抽水蓄能机组s的最大发电功率和最大抽水功率；Z_pg,s,t和Z_pp,s,t分别为抽水蓄能机组s在时段t的发电状态和抽水状态；

运行工况互补约束：

Z_s,t＝Z_pg,s,t+Z_pp,s,t≤1

日电量平衡约束：

式中，ξ为抽水蓄能机组的转换效率，取75％；

抽水蓄能机组两种运行工况之间的切换满足以下时间约束：

常规火电机组旋转备用约束：

式中，s_ui,t和s_di,t分别为常规火电机组i在时段t能够提供的正、负旋转备用容量；T₁₀为机组的旋转备用响应时间；

抽水蓄能机组旋转备用约束：

累加常规火电机组和的旋转备用得到系统的旋转备用需求约束：

式中，S_u,t和S_d,t分别为系统在时段t的正、负旋转备用容量；L_u％和L_d％分别为负荷预测偏差对系统正、负旋转备用容量的需求系数；

所述配电系统约束条件包括：

功率平衡方程约束：

式中，

为第n个配电系统在时段t的等值注入功率；

为第n个配电系统在时段t的系统总负荷；

可控分布式发电机组的爬坡约束、滑坡约束和机组出力上下限约束分别为：

式中，

和

分别为第n个配电系统可控分布式发电机组i的爬坡率和滑坡率，

和

分别为第n个配电系统第i台可控分布式发电机组的最小出力和最大出力；

第n个配电系统中储能装置i约束为：

式中，

和

为第i个储能装置的最大充电和最大放电功率；

为第i个储能装置在时段t的蓄电量；

为第i个储能装置的最大蓄电量；

和

分别为第i个储能装置的充电效率和放电效率；

和

分别为第i个储能装置的最小荷电状态和最大荷电状态；

配电线路传输功率约束：

式中，r为配电系统根节点编号；

为时段t第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率；

为第n个配电系统线路l(k,m)的电抗值；

为直流潮流模型中第n个配电系统节点阻抗矩阵的元素；ψ^dist,n为第n个配电系统可控发电机节点和储能装置节点集合；L^dist,n为第n个配电系统负荷节点集合；

为第n个配电系统节点s在时段t的负荷值；

为第n个配电系统线路l(k,m)的传输功率最大值；

关口功率约束：

式中，

和

分别为关口功率上下限；

S400、采用交替方向乘子法对所述D-TDCUC模型进行求解得到分布式输配协同机组组合结果。

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