CN116564425A - 一种锂离子电池数字孪生模型建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，包括：获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；根据电池状态数据、锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；将P2D电化学模型与三维热模型耦合，得到锂离子电池的机理模型；获取不同工况下锂离子电池的实验数据，并根据实验数据训练得到数据驱动模型；通过数据驱动模型对机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为锂离子电池的数字孪生模型；通过数字孪生模型对锂离子电池的当前状态进行预测。本发明的数字孪生模型准确性高、实时性强，可广泛应用于锂离子电池建模领域。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池建模技术领域，尤其是一种锂离子电池数字孪生模型建模方法。
背景技术
随着智能制造和低碳时代的到来，锂离子电池成为了电池组应用的热门选择，随着我们对电池机理的理解深入和建模工具的不断发展，我们可以将这些知识进行融合建立锂离子电池的数字孪生模型，由于目前较多的电池实验都为离线实验，利用数字孪生模型可以对电池充放电过程进行实时反映并且做出相应预测计算。通过搭建实验平台，使用传感线和无线通讯将电池的实时状态数据传输给电池的数字孪生模型，通过数字孪生模型反映电池在不同状况下充放电过程中的行为以及变化，提高电池系统的使用效率和安全性。
因此，建立一个准确性高，实时性强的锂离子电池数字孪生模型是电池系统安全高效应用的关键所在。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，用于建立准确性高，实时性强的锂离子电池数字孪生模型。
本发明实施例的一方面提供了一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，包括：
获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；
根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；
将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型；
获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型；
通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型；
通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
可选地，所述方法还包括：
建立自定义输入界面，获取用户在所述自定义输入界面输入的指定条件，所述指定条件包括所述锂离子电池的实时数据；
采用UDP通讯协议将所述实时数据传输到所述数据驱动模型中进行电池状态预测；
将电池状态预测的结果可视化展示于UI界面上。
可选地，所述获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据，包括：
获取锂离子电池在预设环境温度以及预设电流倍率条件下进行恒流充放电测试的第一状态数据；
获取所述锂离子电池在预设环境温度下的动态工况下的第二状态数据，所述动态工况包括FUDS工况或DST工况；
所述第一状态数据与所述第二状态数据作为电池状态数据，所述电池状态数据包括电压、电流、电池表面温度或环境温度中的至少之一。
可选地，所述根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，包括：
根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数，建立基于电池固液相的电化学动力学以及电荷守恒和质量守恒构成的P2D电化学模型，并在所述P2D电化学模型中引入电化学副反应。
可选地，所述根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型，包括：
根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型，其中生热包括可逆反应热、不可逆极化热和不可逆欧姆热，热传递包括所述锂离子电池与外界环境之间的传热。
可选地，所述将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型，包括：
利用所述三维热模型计算所述锂离子电池的工作温度；
根据所述工作温度修正所述P2D电化学模型的固相扩散系数、液相扩散系数以及正负极反应速率常数，得到所述锂离子电池的机理模型。
可选地，所述根据所述实验数据训练得到数据驱动模型，包括：
根据所述实验数据，以及基于支持向量机、高斯过程回归或神经网络中的其中之一，训练得到数据驱动模型。
可选地，所述通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测，包括：
以所述锂离子电池的温度、电压、电流、环境温度作为输入，通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池进行电池状态预测，所述锂离子电池的电池状态作为输出。
本发明实施例的另一方面还提供了一种锂离子电池数字孪生模型建模装置，包括：
数据获取单元，用于获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；
模型建立单元，用于根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；
模型耦合单元，用于将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型；
模型训练单元，用于获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型；
模型修正单元，用于通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型；
仿真预测单元，用于通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
本发明实施例的另一方面还提供了一种电子设备，包括处理器以及存储器；
所述存储器用于存储程序；
所述处理器执行所述程序实现上述任一项所述的方法。
本发明实施例的另一方面还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有程序，所述程序被处理器执行实现上述任一项所述的方法。
本发明实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行前面的方法。
本发明构建了锂离子电池的电化学-热耦合机理模型，基于此可以获取锂离子在电池内部按照极片方向上的分布，因此对于锂离子扩散的分布计算更加精确，从而使得仿真得到的数据更加贴近真实电池数据；将电池的机理模型与数据驱动模型进行融合建模，通过数据驱动模型修正机理模型的参数，以参数修正后的机理模型作为数字孪生系统中的数字孪生模型，提高了预测范围和精度；将电池本体与数字孪生模型在全生命周期上建立起了动态联系，孪生模型可以实时准确的反映电池本体的运行状态，利用该数字孪生模型还可以有效地预测电池在较难实现的工况下的电池参数变化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种电化学-热耦合模型的示例图；
图3为本发明实施例提供的一种数字孪生系统的结构示意图；
图4为本发明实施例提供的一种基于数字孪生的锂离子电池孪生模型建模流程示意图；
图5为本发明实施例提供的一种锂离子电池数字孪生模型建模装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1，本发明实施例提供了一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，具体包括以下步骤：
S100：获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据。
具体的，根据预设环境温度以及预设电流倍率，对锂离子电池进行恒流充放电测试，获得在不同放电工况下锂离子电池的电池状态数据，将电池状态数据存储到孪生数据库中；其中电池状态数据可以包括电池的电压、电流、电池表面温度或环境温度等。
S110：根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型。
具体的，确定锂离子电池的结构，并且获取锂离子电池的物理尺寸参数以及电池部分电化学参数，建立相应电池的P2D电化学模型，并且在该P2D电化学模型中引入电化学副反应，考虑电化学反应产热。其中P2D电化学模型可以是基于电池固液相的电化学动力学以及电荷守恒和质量守恒构成的模型。电化学动力学方面可以使用Butler-Volmer方程计算电池内局部的电荷转移以及展示锂离子在电极活性材料表面的嵌入与脱嵌过程，表达式如下：
η＝φs-φl-Ue-Δφfilm
其中J0为锂离子的嵌入和脱嵌反应的交换电流密度，αa、αc为阳极和阴极的传递系数，η为局部反应的过电势，k为锂离子的嵌入、脱嵌的反应速率常数，F为法拉第常数。
电荷守恒由遵循欧姆定律的固相电势在正负极活性材料中的分布以及锂离子按照浓溶液理论进行扩散产生的液相电势组成。其中固相电势φs满足以下关系：
外电路电流满足以下关系：
il+is＝I
其中il等式的第一项由欧姆定律决定，第二项由离子浓溶液效应决定，为液相有效电导率，il为液相电流，is为固相电流。
质量守恒则根据Fick第二定律描述正负极活性物质颗粒的中心原点坐标系的固液两相的锂离子浓度质量守恒：
其中Ds为固相扩散系数，cs为锂离子浓度。
根据上述方程建立锂离子电池的P2D电化学模型。
具体的，建立三维热模型的过程可以包括：
建立电池的三维热模型，三维热模型可以包含电池的生热与热传递，其中电池的生热包括可逆反应热、不可逆极化热和不可逆欧姆热，热传递主要包括电池与环境之间的传热。
S120：将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型。
具体的，在进行耦合时，先利用三维热模型耦合仿真计算电池产热率和工作温度，再使用工作温度来修正P2D电化学模型中的参数，需要修正的参数可以包括固相扩散系数Ds、液相扩散系数Dl、正负极反应速率常数k0等。将上述参数按照Arrhenius定律进行修正，参数实际值表示为：
由此建立如图2所示的电化学-热耦合模型，即机理模型。
S130：获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型。
具体的，将实验数据与步骤S100获取的电池状态数据进行训练得到电池的数据驱动模型，使用数据驱动模型优化机理模型的参数，即电化学-热耦合模型的参数，使仿真结果与实验数据误差尽量小。
数据驱动模型的建立过程可以包括：根据实验数据，以及基于支持向量机、高斯过程回归或神经网络等机器学习算法建立数据驱动模型。
进一步，本发明还可以使用参数优化后的机理模型，对不同预设环境和预设电流倍率进行仿真，将仿真的结果存入孪生数据库中。
S140：通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型。
具体的，对电池的机理模型参数进行实时修正，以电池实时的电池温度、电压、电流、环境温度作为输入，电池参数作为输出。
进一步，可以利用数据驱动模型得到的修正后的电池参数对电池机理模型进行参数修正，作为所述锂离子电池的数字孪生模型。
S150：通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
具体的，对锂离子电池的电池状态进行快速的预测，以电池实时的电池温度、电压、电流、环境温度作为输入，电池状态作为输出。
进一步，可以利用数字孪生模型对实体锂离子电池的电池状态进行预测。
本发明还可以包括预测结果可视化的过程，具体如下：
建立锂离子电池的3D模型，并且根据功能需求建立相应的UI界面，采用UDP通讯协议将电池的实时数据传输到数据驱动模型，即数字孪生模型中进行电池状态预测，并将结果可视化展示到UI界面上，使得数字孪生模型可以实时准确的反映锂离子电池本体的运行状态。
建立用户自定义输入界面，指定初始化条件：电流、环境温度、电池温度等，使用电池机理模型对所输入的初始条件进行充放电仿真后，将自定义仿真的结果进行可视化展示。具体数字孪生系统结构示意图如图3所示。
接下来，将以具体实例说明本发明的实际应用过程。
参照图4，本发明实施例提供了一种基于数字孪生的锂离子电池孪生模型建模流程示意图。
本发明实施例考虑了电池内部的电化学反应以及热反应，从锂离子浓度等多方面反应更精准的预测锂离子电池的状态变化。具体可以包括以下步骤：
一、构建锂离子电池电化学-热耦合模型。
对特定的锂离子电池进行充放电数据采集，存储到电池数据存储平台。
进一步地，根据锂离子电池的电池结构以及电极材料，建立初始的电化学-热耦合机理模型。
进一步地，根据充放电数据对初始的电化学-热耦合模型进行参数优化。
二、构建锂离子电池数据驱动模型。
根据参数优化后的电化学-热耦合模型，对不同的电池工况与不同环境进行充放电仿真，得到仿真数据集。
进一步地，对仿真的电池充放电数据进行分析以及数据清洗，以电压、电流、环境温度、电池温度作为输入，电池状态作为输出，使用机器学习方法建立初始的锂离子电池数据驱动模型。
三、建立数字孪生模型可视化。
绘制电池的3D可视化模型，在可视化软件中进行场景绘制。将数字孪生模型产生的数据与3D模型的结合，完成UI界面的设计，实现数字孪生系统的可视化并且实现电池状态在线监测。
四、搭建传感平台。
搭建实时电池传感平台，将电池的实时数据通过无线传输的方法传输到数字孪生模型中进行可视化操作，并且验证模型的准确性与可靠性。
参照图5，本发明实施例提供了一种锂离子电池数字孪生模型建模装置，包括：
数据获取单元，用于获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；
模型建立单元，用于根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；
模型耦合单元，用于将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型；
模型训练单元，用于获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型；
模型修正单元，用于通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型；
仿真预测单元，用于通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
本发明实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。
在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。
此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)、便携式计算机盘盒(磁装置)、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)、光纤装置以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本发明权利要求所限定的范围内。
Claims (10)
1.一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，包括：
获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；
根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；
将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型；
获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型；
通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型；
通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述方法还包括：
建立自定义输入界面，获取用户在所述自定义输入界面输入的指定条件，所述指定条件包括所述锂离子电池的实时数据；
采用UDP通讯协议将所述实时数据传输到所述数据驱动模型中进行电池状态预测；
将电池状态预测的结果可视化展示于UI界面上。
3.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据，包括：
获取锂离子电池在预设环境温度以及预设电流倍率条件下进行恒流充放电测试的第一状态数据；
获取所述锂离子电池在预设环境温度下的动态工况下的第二状态数据，所述动态工况包括FUDS工况或DST工况；
所述第一状态数据与所述第二状态数据作为电池状态数据，所述电池状态数据包括电压、电流、电池表面温度或环境温度中的至少之一。
4.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，包括：
根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数，建立基于电池固液相的电化学动力学以及电荷守恒和质量守恒构成的P2D电化学模型，并在所述P2D电化学模型中引入电化学副反应。
5.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型，包括：
根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型，其中生热包括可逆反应热、不可逆极化热和不可逆欧姆热，热传递包括所述锂离子电池与外界环境之间的传热。
6.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型，包括：
利用所述三维热模型计算所述锂离子电池的工作温度；
根据所述工作温度修正所述P2D电化学模型的固相扩散系数、液相扩散系数以及正负极反应速率常数，得到所述锂离子电池的机理模型。
7.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述根据所述实验数据训练得到数据驱动模型，包括：
根据所述实验数据，以及基于支持向量机、高斯过程回归或神经网络中的其中之一，训练得到数据驱动模型。
8.根据权利要求1所述的一种锂离子电池数字孪生模型建模方法，其特征在于，所述通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测，包括：
以所述锂离子电池的温度、电压、电流、环境温度作为输入，通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池进行电池状态预测，所述锂离子电池的电池状态作为输出。
9.一种锂离子电池数字孪生模型建模装置，其特征在于，包括：
数据获取单元，用于获取锂离子电池在指定放电工况下的电池状态数据；
模型建立单元，用于根据所述电池状态数据、所述锂离子电池的尺寸参数与电化学参数建立P2D电化学模型，并根据所述锂离子电池的生热与热传递建立三维热模型；
模型耦合单元，用于将所述P2D电化学模型与所述三维热模型耦合，得到所述锂离子电池的机理模型；
模型训练单元，用于获取不同工况下所述锂离子电池的实验数据，并根据所述实验数据训练得到数据驱动模型；
模型修正单元，用于通过所述数据驱动模型对所述机理模型的参数进行实时更新，参数更新后的机理模型作为所述锂离子电池的数字孪生模型；
仿真预测单元，用于通过所述数字孪生模型对所述锂离子电池的当前状态进行预测。
10.一种电子设备，其特征在于，包括处理器以及存储器；
所述存储器用于存储程序；
所述处理器执行所述程序实现如权利要求1至8中任一项所述的方法。
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