CN116552817B - 优化卫星轨道控制的方法、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本披露公开了一种优化卫星轨道控制的方法、设备和存储介质。该方法包括：获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量；获取第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量；基于第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和第一星间相对位置及速度矢量，确定第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量；以及基于第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量，计算第一卫星和第二卫星的星间相对轨道根数，以基于星间相对轨道根数实现卫星轨道控制的优化。通过本披露的技术方案，在计算星间相对轨道根数过程中引入高精度的星间相对位置及速度矢量，可以降低绝对定轨数据误差对星间相对轨道根数计算结果的影响。

Description

优化卫星轨道控制的方法、设备和存储介质

技术领域

本披露一般涉及卫星轨道控制技术领域。更具体地，本披露涉及一种优化卫星轨道控制的方法，以及执行前述方法的电子设备和计算机可读存储介质。

背景技术

随着空间技术的快速发展，如何提升卫星轨道控制的精准度已经成为重点关注的问题。具体地，卫星轨道控制技术所涉及的卫星编队飞行是近年来国内外广泛关注的一个热点。编队飞行是一种新的卫星组网方式，是指若干颗卫星运行在相互接近的轨道上并构成一个特定形状，各颗卫星在保持这个形状的同时，以相同的轨道周期绕地球飞行。由此，卫星编队飞行相较于单颗卫星可以完成更多维度的载荷任务。

而在实际场景中，由于不同卫星之间存在面质比差异以及绝对轨道维持的控制误差等多种因素，使得编队构型产生异化。为此，相关技术中利用两星绝对定轨的数据计算相对根数或者利用两星绝对定轨的数据分别控制两星。然而，这类技术会因为绝对定轨的数据精度较差而产生轨道控制精度不足的问题，进而导致在编队控制过程中，卫星编队构型被破坏甚至引发碰撞风险。

发明内容

为了至少解决如上所提到的一个或多个技术问题，本披露在多个方面中提出了利用精准计算的星间相对轨道根数优化卫星轨道控制的方案。

在第一方面中，本披露提供一种优化卫星轨道控制的方法，包括：获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量；获取所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量；基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述第一星间相对位置及速度矢量，确定所述第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量；以及基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数，以基于所述星间相对轨道根数实现卫星轨道控制的优化。

在一些实施例中，获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量包括：获取所述第一卫星和所述第二卫星在地固系中的第二星间相对位置及速度矢量；对所述第二星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到所述第一卫星和所述第二卫星在惯性系中的初始星间相对位置及速度矢量；以及基于所述初始星间相对位置及速度矢量确定所述第一星间相对位置及速度矢量。

在一些实施例中，获取第一卫星和第二卫星在地固系中的第二星间相对位置及速度矢量包括：分别获取所述第一卫星和所述第二卫星的GPS定位信息；以及利用所述第一卫星和所述第二卫星的GPS定位信息，计算所述第二星间相对位置及速度矢量。

在一些实施例中，计算所述第二星间相对位置及速度矢量包括：对所述第一卫星的GPS定位信息和所述第二卫星的GPS定位信息进行差分处理，以得到所述第二星间相对位置及速度矢量。

在一些实施例中，基于所述初始星间相对位置及速度矢量确定所述第一星间相对位置及速度矢量包括：基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述初始星间相对位置及速度矢量，确定所述第一卫星和所述第二卫星在卫星轨道坐标系中的第三星间相对位置及速度矢量；对所述第三星间相对位置及速度矢量进行滤波处理；以及对滤波后的第三星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到所述第一星间相对位置及速度矢量。

在一些实施例中，确定所述第一卫星和所述第二卫星在卫星轨道坐标系中的第三星间相对位置及速度矢量包括：在以所述第一卫星为原点构建所述卫星轨道坐标系过程中，计算支持惯性系转卫星轨道坐标系的目标坐标转换矩阵；以及根据所述初始星间相对位置及速度矢量、所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述目标坐标转换矩阵，计算所述第二卫星在所构建的卫星轨道坐标系中的位置及速度矢量。

在一些实施例中，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数包括：基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定所述第一卫星的轨道平根数；基于所述第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定所述第二卫星的轨道平根数；以及基于所述第一卫星的轨道平跟数和所述第二卫星的轨道平根数，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数。

在一些实施例中，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数包括：对所述第一卫星的轨道平跟数和所述第二卫星的轨道平根数进行做差和滤波处理，以得到所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数。

在本披露实施方式的第二方面中，提供了一种电子设备，包括：处理器；以及存储器，其存储有优化卫星轨道控制的计算机指令，当所述计算机指令由所述处理器运行时，使得所述电子设备执行根据前文以及下文多个实施例所述的方法。

在本披露实施方式的第三方面中，提供了一种计算机可读存储介质，包含有优化卫星轨道控制的程序指令，当所述程序指令由处理器执行时，使得实现根据前文以及下文多个实施例所述的方法。

通过如上所提供的优化卫星轨道控制的方案，本披露实施例在惯性系中利用星间相对位置及速度矢量和其中一卫星的位置及速度矢量确定另一卫星的位置及速度矢量，并基于所得到的卫星的位置及速度矢量确定星间相对轨道根数。可以看出，本发明的方案在计算星间相对轨道根数过程中，引入高精度的星间相对位置及速度矢量，以有效降低对绝对定轨数据的依赖。由此，可以降低绝对定轨数据误差对星间相对轨道根数计算结果的影响，进而可以利用精准计算的星间相对轨道根数优化卫星轨道控制。

附图说明

通过参考附图阅读下文的详细描述，本披露示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本披露的若干实施方式，并且相同或对应的标号表示相同或对应的部分，其中：

图1示出了根据本披露的一个实施例的优化卫星轨道控制的方法的示意图；

图2示出了根据本披露的另一个实施例的优化卫星轨道控制的方法的示意图；

图3示出了根据本披露的实施例的不同卫星的星间相对轨道根数的计算过程的示意图；

图4示出了根据本披露的主/目标卫星的星间相对轨道根数的计算过程的示意图；

图5示出了根据本披露的实施例的星间相对轨道根数修正的示意图；

图6示出了根据本披露的实施例的管道控制的示意图；以及

图7示出了根据本披露的实施例的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本披露实施例中的附图，对本披露实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本披露一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本披露中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本披露保护的范围。

应当理解，本披露的说明书和权利要求书中使用的术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在此本披露说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的，而并不意在限定本披露。如在本披露说明书和权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。还应当进一步理解，在本披露说明书和权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

如在本说明书和权利要求书中所使用的那样，术语“如果”可以依据上下文被解释为“当... 时”或“一旦”或“响应于确定”或“响应于检测到”。类似地，短语“如果确定”或“如果检测到[所描述条件或事件]”可以依据上下文被解释为意指“一旦确定”或“响应于确定”或“一旦检测到[所描述条件或事件]”或“响应于检测到[所描述条件或事件]”。

需要说明的是，本披露涉及的惯性系也即地心惯性坐标系，其是不随地球一起转动的坐标系，该坐标系的原点为地心，以其基本面为地球赤道平面。

J2000坐标系统是一种地心惯性坐标系，其选用2000年1月1日UT12:00为标准历元的经过该瞬时的岁差和章动改正后的北天极和春分点分别确定z轴和x轴。

地固系也即地固坐标系，其是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。对于地固坐标系，其坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向作为z轴指向。

卫星轨道坐标系也即RTN坐标系，其用于描述卫星在某一时刻的轨道位置、经验力模型补偿等。该RTN坐标系的原点为卫星质心，R（Radial）轴由地球质心指向卫星质心，为径向；T（Tangential）轴在轨道平面内指向卫星运行方向，与 R轴垂直，称为沿迹方向；N（Normal）轴完成右手系，为轨道面正法向。

而卫星编队是指主从星同时绕地球进行圆周运动的过程中，从星相对主星保持特定的构型。管道控制是指包括升轨在内的，对卫星编队整体的控制；编队控制是指维持主从星相对位置关系的操作，只对从星进行控制。

下面结合附图来详细描述本披露的具体实施方式。

图1示意性地示出了根据本披露一个实施例的优化卫星轨道控制的方法100的示意图。需要说明的是，本实施例中的方法100可以应用于需要计算星间相对位置或相对轨道根数的应用场景中。这里对可适用的应用场景不进行限制，例如可以应用于卫星编队控制或卫星管道控制等场景中。

如图1所示，在步骤S101处，可以获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量。相关技术中会使用绝对定轨数据来计算星间相对轨道根数，这种算法依赖于低精度的绝对定轨数据，从而计算结果必然受到绝对定轨数据误差影响。为此，为了提高计算结果的精准度，一般是从提高绝对定轨数据的测量精度维度来进行优化。而发明人经过研究发现，星间相对位置信息的测量精度较高，可以以高精度的星间相对位置信息实现星间相对轨道根数的计算。由此，突破了传统的依赖绝对定轨数据的惯性思维，有效降低对定轨数据的依赖，从而可以降低绝对定轨数据误差对星间相对轨道根数计算结果的影响。

在一些实施例中，前述的第一卫星和第二卫星可以近距离且小尺寸的不同卫星，例如卫星编队中的不同卫星。在该应用场景下，可以获取不同卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量。

而在另一些实施例中，该第一卫星和第二卫星也可以是同一卫星。在该应用场景下，第一卫星可以理解为是位于目标轨道的该卫星，第二卫星可以理解为是位于真实轨道的该卫星。

进一步地，在一些实例中，前述的第一星间相对位置及速度矢量可以通过第一卫星和第二卫星的全球定位系统采集到的定位信息（简称GPS定位信息）的转换来最终得到（具体细节将在下文相关部分进行详细描述）。

在步骤S102处，可以获取第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量。如前文所述，该第一卫星可以是不同卫星中的任一卫星，当然还可以是目标轨道或真实轨道中的卫星。

接着，在步骤S103处，可以基于前述的第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和第一星间相对位置及速度矢量，确定第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量。在一些实施例中，该第二卫星可以是不同卫星中的另一卫星，当然还可以与第一卫星分属真实轨道和目标轨道中的同一卫星。

本实施例在计算第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量过程中，引入高精度的第一星间相对位置及速度矢量，可以提高第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量的计算结果的精确度。

最后，在步骤S104处，可以基于前述的第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和前述的第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量，计算第一卫星和第二卫星的星间相对轨道根数，以基于该星间相对轨道根数实现卫星轨道控制的优化。

本实施例在计算星间相对轨道根数过程中，是利用星间相对位置及速度矢量和其中一卫星的位置及速度矢量确定另一卫星的位置及速度矢量，然后再基于所得到的卫星的位置及速度矢量确定星间相对轨道根数。由此，本实施例通过引入高精度的星间相对位置及速度矢量，可以有效降低对绝对定轨数据的依赖，从而降低绝对定轨数据误差对星间相对轨道根数计算结果的影响。进一步地，可以利用精准计算的星间相对轨道根数优化卫星轨道控制（例如卫星编队控制和管道控制等）。

图2示意性地示出了根据本披露另一个实施例的优化卫星轨道控制的方法200的示意图。可以理解的是，方法200是对图1中方法100的进一步限定和/或拓展。因此，前文结合图1的相关细节性描述同样也适用于下文。

如图2所示，在步骤S201处，可以获取第一卫星和第二卫星在地固系中的第二星间相对位置及速度矢量。在一些实施例中，可以先分别获取第一卫星和第二卫星的GPS定位信息，然后利用第一卫星和所述第二卫星的GPS定位信息，计算所述第二星间相对位置及速度矢量。例如，可以对第一卫星的GPS定位信息和第二卫星的GPS定位信息进行差分处理，以得到第二星间相对位置及速度矢量。

接着，在步骤S202处，可以对前述的第二星间相对位置及速度矢量（也即地固系中的星间相对位置及速度矢量）进行坐标转换处理，以得到前述的第一卫星和第二卫星在惯性系中的初始星间相对位置及速度矢量。具体地，在一些实施例中，可以通过岁差矩阵PR、章动矩阵NR、恒星时转换矩阵ER以及地极移动矩阵EP构建坐标转换矩阵，并利用该坐标转换矩阵将第二星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到初始星间相对位置及速度矢量。

接着，在步骤S203处，可以基于前述的初始星间相对位置及速度矢量确定第一星间相对位置及速度矢量。

在一些实施例中，可以先基于第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和初始星间相对位置及速度矢量，确定第一卫星和第二卫星在卫星轨道坐标系中的第三星间相对位置及速度矢量。然后，对得到的第三星间相对位置及速度矢量进行滤波处理。最后，对滤波后的第三星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到所述第一星间相对位置及速度矢量。

进一步地，在一些实施例中，可以在以第一卫星为原点构建卫星轨道坐标系过程中，计算支持惯性系转卫星轨道坐标系的目标坐标转换矩阵。接着，根据初始星间相对位置及速度矢量、第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和目标坐标转换矩阵，计算第二卫星在所构建的卫星轨道坐标系中的位置及速度矢量。然后，将第二卫星在所构建的卫星轨道坐标系中的位置及速度矢量作为第三星间相对位置及速度矢量。需要说明的是，这里对第三星间相对位置及速度矢量的细节性描述仅是示例性说明。

由此，经过步骤S201~S203以对第一卫星和第二卫星的GPS定位信息的转换来最终得到第一星间相对位置及速度矢量。

接着，在步骤S204处，可以获取第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量。以及在步骤S205处，可以基于步骤S204处得到的第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和步骤S203处得到的第一星间相对位置及速度矢量，确定第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量。

接着，在步骤S206处，可以基于步骤S204处得到的第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定第一卫星的轨道平根数，以及基于步骤S205处得到的第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定第二卫星的轨道平根数。

最后，在步骤S207处，可以基于第一卫星的轨道平跟数和第二卫星的轨道平根数，计算第一卫星和第二卫星的星间相对轨道根数。在一些实施例中，可以对第一卫星的轨道平跟数和第二卫星的轨道平根数进行做差和滤波处理（也即先利用第一卫星的轨道平跟数减去第二卫星的轨道平根数，并对计算结果采用均值滤波方式等进行滤波处理），以得到第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数。

图3示意性地示出了根据本披露实施例的不同卫星的星间相对轨道根数的计算过程的示意图。需要说明的是，图3可以理解为是方法100和方法200的一种具体应用。因此，前文结合图1和图2的相关细节性描述同样也适用于下文。

另外，图3中不仅包含了方法100和方法200所涉及的星间相对轨道根数的计算（也即图3中的主从相对根数），还包括了主星和目标星的星间相对轨道根数的计算（也即图3中的主/目标星相对根数）以及另一种主从相对根数的计算过程。需要说明的是，本实施中，以主星作为第一卫星，从星作为第二卫星为例对方法100和方法200所涉及的星间相对轨道根数的计算过程进行示例性说明。可以理解的是，本实施例中的主星和从星可以位于卫星编队中，且主星和从星可以有相同的配置，也可以具有不同的配置。

如图3所示，在一些实施场景中，从星侧可以获取主星的GPS定位信息，并结合自身的从星GPS定位信息来得到地固系主从相对RV（也即前文中的第二星间相对位置及速度矢量）。接着，对地固系主从相对RV进行坐标转换处理，得到惯性系主从相对RV 301（即前文中的初始星间相对位置及速度矢量）。

在一些实施例中，地固坐标系矢量RV转换到惯性系（例如J2000坐标系）中矢量rv，其转换矩阵关系为：

。

1）岁差矩阵PR：。其中，岁差常数和如下：

2）章动矩阵NR：

其中相应的赤经和赤纬章动和为：

其中黄赤交角的计算公式如下：

章动序列中的5个幅角计算公式为：

；

其中，，。是标准历元J2000起算的世纪数，在计算岁差和章动时理论上需要用TT_t带入计算。

在一些实施例中，如果以UTC_t带入，可能会带来的差别在，可以忽略。

另外，前述的章动序列的前20项的有关系数参见下表1（表1示例性示出IAU1980章动序列）：

表1

3）恒星时转换矩阵ER：

；

；

其中，是赤经章动，且计算公式为：

。

需要说明的是，恒星时计算时，t一定要用UT1_t带入，但如果以UTC_t带入，带来的差别在弧度量级。

4）地极移动矩阵EP：。其中，是极移分量，且上述各式中旋转矩阵计算公式为：

。

在完成地固系与惯性系坐标转换之后，可以利用图3中惯性系主从相对RV 301经坐标转换得到RTN主从相对RV 302（即前文中的第三星间相对位置及速度矢量）。然后，对RTN系主从相对RV 302进行滤波处理，得到滤波后的RTN系主从相对RV 303（也即前文中滤波后的第三星间相对位置及速度矢量）。

在一些实施例中，可以利用CW方程得到状态方程转移矩阵，基于状态方程转移矩阵实现RTN系主从相对RV 302的滤波处理。具体地，在滤波过程中，输入数据为从星（或辅星）RTN系RV，输出数据为滤波后从星RTN系RV。滤波过程所涉及的配置量为卡尔曼滤波参数。

其中，CW方程为：

；

由此得到状态方程转移矩阵为：

；

式中，n为平均轨道角速度。另外，卡尔曼滤波步骤类同绝对导航。

在完成从星RTN系相对RV滤波之后， 可以对RTN系主从相对RV 303进行坐标转换处理，以得到惯性系下惯性系主从相对RV 304（也即前文中的第一星间相对位置及速度矢量）。

在一些实施例中，从星惯性系转RTN系过程中，可以将主星A惯性系RV和从星B惯性系RV作为输入，以得到主星A的RTN系主从相对RV的输出。例如，可以以主星A为原点建立轨道坐标系，计算坐标转换矩阵Q：

。

然后，计算主星A的RTN坐标系下，从星B的坐标（也即第三星间相对位置及速度矢量）：

R _rel=Q·（R _B-R _A）；

V _rel=Q·（V _B-V _A- ω×R _rel）。

而从星RTN系转惯性系过程中，可以将主星A惯性系RV和主星A的RTN系主从相对RV作为输入，以得到从星辅星B惯性系RV的输出。具体可以计算坐标转换矩阵Q’（参考从星惯性系转RTN系过程中的坐标转换矩阵Q），并利用坐标转换矩阵Q’计算惯性系下从星B的坐标（即第一星间相对位置及速度矢量）：

R _B=Q`·R _rel+R _A；

V _B=Q`·V _rel+V _A+ω×R _rel。

在得到第一星间相对位置及速度矢量之后，接着可以利用惯性系主从相对RV 304（即第一星间相对位置及速度矢量）和惯性系主星RV（即前文中的第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量）得到惯性系从星RV 305（即前文中的第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量）。然后，利用惯性系从星RV 305计算从星平跟数，并结合主星平跟数得到主星相对根数。由此，从星侧实现主从相对根数的确定。

进一步，图3还示出了另一种主从相对根数的确定。在图3中，从星侧可以利用从星GPS定位信息得到地固系从星RV，并对该地固系从星RV进行坐标转换得到惯性系从星RV。接着，可以对惯性系从星RV进行滤波处理，以得到滤波后的惯性系从星RV。接着，利用滤波后的惯性系从星RV计算从星平跟数。然后，利用计算得到的从星平跟数结合主星平跟数得到主星相对根数。由此，也实现了主从相对根数的确定。

另外，图3还出了主星侧计算主/目标星相对根数的过程。在图3中，主星侧可以利用主星GPS定位信息得到地固系主星RV，并对该地固系主星RV进行坐标转换得到惯性系主星RV。接着，可以对惯性系主星RV进行滤波处理，以得到滤波后的惯性系主星RV。接着，利用滤波后的惯性系主星RV计算主星平跟数。然后，利用计算得到的主星平跟数确定主/目标星相对根数。

具体地，在上述主星惯性系RV滤波过程中，卫星相对运动的状态空间模型为连续时间系统模型，可以将一阶线性向量微分方程离散化为以下多变量线性离散状态空间模型：

；

其中，为离散化后时刻的离散系统状态向量，在该相对导航问题中具体定义；为离散化后的状态转移矩阵，在连续系统模型精确已知条件下，可通过如下解析求得，为系统测量的输出时间间隔；为连续系统过程噪声离散后的等效噪声序列，为均值为零，协方差为常值的白噪声序列；为依据星间测量分系统提供的编队卫星相对位置测量数据组成；系统的测量方程参数；测量噪声为均值为零，协方差为常值的白噪声序列。

针对上述离散线性时不变系统方程及测量方程构成的滤波研究对象模型，其标准卡尔曼滤波算法的完整一步状态预测和状态校正为：

由于不同模式下卫星收到的摄动力差距较大，因此忽略摄动项，仅考虑二体引力的卫星轨道动力学方程可表示为：

式中，卫星至地心的距离。

另外，。

还可以使用龙格库塔法进行一步预测：

其中利用x _k-1估算x _k，为滤波步长。

进一步地，上述过程中RV转平根数具体涉及R/V转瞬根轨道、瞬根转平根以及平均跟计算。其中，瞬根轨道要素可以包括半长轴a、偏心率e、倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角w、真近点角f、平近点角M、纬度幅角u、偏近点角E、轨道平均角速度ω以及轨道周期T。其中，计算半长轴：

；

计算偏心率：

；

计算轨道倾角：；

计算升交点赤经：

；

计算轨道平均角速度：；

计算轨道周期：；

计算纬度幅角：

；

计算轨道偏近点角：；

计算平近点角：；

计算真近点角f：。

在瞬根转平根过程中，可以利用开普勒Kepler根数与第一类无奇点根数互换：

基于第一类无奇点根数的短期项计算：

其中，时间单位和距离单位需要进行归一化处理。具体地，半通径的计算：p=a*(1-e^2)；归一化长度单位=国际长度单位（m）/6378137；归一化时间单位=归一化时间单位（s）/806.8111226。

上述短周期项中出现的：

上述平根数计算：

。

进一步地，在上述主星目标星平根做差过程中，可以将目标点RV、，卫星地固系RV、以及当前时刻t作为输入数据，得到当前拍卫星RV及，匹配成功标识、目标点索引、相对轨道根数的输出。这一过程涉及的配置量包括目标轨道库、固连系到地固系旋转矩阵函数。

图4示出了一种计算主星目标星的星间相对根数的具体实现方式。在图4中，可以将目标轨道点补偿至与真实位置一致的纬度幅角来计算惯性系下RV，进而求得主星目标星之间的相对轨道根数。其中，。n为轨道角速度，按照匹配机制，通常情况在，因此在计算过程中忽略了时刻内目标轨道平根的变化。

进一步，在轨道匹配时。卫星位置具体如图5所示。在图5中，控制目标点设置在固连系目标轨道和惯性系真实轨道的交点处，卫星的真实位置位于惯性系真实轨道。而经时间修正后的匹配位置位于固连系目标轨道和惯性系目标轨道的交点处。图5实现了相对轨道根数修正，其目的在于能够最终获得卫星真实位置和控制目标点的相对轨道根数。在图4计算过程中，通过对固连系到地固系旋转矩阵的时间补偿消除了纬度幅角的差异。因此，直接计算得到的相对根数中，相对纬度幅角应修正为0，即。此时，得到的相对轨道根数正如图5中卫星的真实位置与经时间修正后的匹配位置的相对轨道根数。

图6示出了方法100 和方法200在管道控制中的具体应用。管道控制的目标是将管径偏差，包括法向分量和径向分量两个部分控制在要求的范围内。其中，

式中为地球自转角速度。结合图6以及上式可知，管道控制需要控制的全部变量包括 。

在一些实施例中，将控制目标点设置在了固连系目标轨道和惯性系真实轨道的交点（参见图5），通过的控制避免了对的控制。因此，当前时刻位置与目标点位置的相对纬度幅角、相对升交点赤经即可依次计算得到：

。

进一步地，在对上述主从星平根做差过程中，可以将主星平根数和从星平根数作为输入，以得到主从相对根数的输出：

。

进一步地，在一些实施例中，还可以通过均值滤波方式对上述的相对根数进行滤波处理。具体地，可以建立存储变量u存储组轨道根数（例如大小可以，为窗口长度）记录有效根数拍数，每新获取一拍轨道根数a：

若前拍数据有效，即：

。

若前拍数据有效，且拍前数据无效，即：

。

在仿真阶段，可以利用状态观测器来测试本披露中星间相对轨道根数的计算精度。具体地，建立状态观测器，状态量，其中：

。

由此，在控制过程中，采用高精度的相对导航结果来进行主从星的相对控制，可以有效避免绝对导航误差的影响。进一步地，在管道控制过程中保证了卫星编队相对位置的控制精度。另外，上述仿真验证表明引入星间相对位置及速度矢量计算星间相对轨道根数，可以使得星间相对轨道根数的计算精度提高10倍以上。

图7示意性地示出了根据本发明实施例的电子设备700的示意框图。如图7所示，电子设备700可以包括处理器701和存储器702。其中存储器702存储有优化卫星轨道控制的计算机指令，当所述计算机指令由处理器701运行时，使得便电子设备700执行根据前文结合图1至图4所描述的方法。例如，在一些实施例中，电子设备700可以为获取第一星间相对位置及速度矢量、第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量、确定第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量、计算=第一卫星和第二卫星的星间相对轨道根数等等。基于此，通过电子设备700可以在计算星间相对轨道根数过程中，引入高精度的星间相对位置及速度矢量，以有效降低对绝对定轨数据的依赖，从而降低绝对定轨数据误差对星间相对轨道根数计算结果的影响。另外，在此基础上，可以利用精准计算的星间相对轨道根数优化卫星轨道控制。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了设备的若干装置或子装置，但是这种划分仅仅并非强制性的。实际上，根据本披露的实施方式，上文描述的两个或更多装置的特征和功能可以在一个装置中具体化。反之，上文描述的一个装置的特征和功能可以进一步划分为由多个装置来具体化。

虽然已经参考若干具体实施方式描述了本披露的精神和原理，但是应该理解，本披露并不限于所公开的具体实施方式，对各方面的划分也不意味着这些方面中的特征不能组合以进行受益，这种划分仅是为了表述的方便。本披露旨在涵盖所附权利要求的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。所附权利要求的范围符合最宽泛的解释，从而包含所有这样的修改及等同结构和功能。

Claims (10)

1.一种优化卫星轨道控制的方法，其特征在于，包括：

获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量；

获取所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量；

基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述第一星间相对位置及速度矢量，确定所述第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量；以及

基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述第二卫星在所述惯性系中的位置及速度矢量，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数，以基于所述星间相对轨道根数实现卫星轨道控制的优化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取第一卫星和第二卫星在惯性系中的第一星间相对位置及速度矢量包括：

获取所述第一卫星和所述第二卫星在地固系中的第二星间相对位置及速度矢量；

对所述第二星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到所述第一卫星和所述第二卫星在惯性系中的初始星间相对位置及速度矢量；以及

基于所述初始星间相对位置及速度矢量确定所述第一星间相对位置及速度矢量。

3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，获取第一卫星和第二卫星在地固系中的第二星间相对位置及速度矢量包括：

分别获取所述第一卫星和所述第二卫星的GPS定位信息；以及

利用所述第一卫星和所述第二卫星的GPS定位信息，计算所述第二星间相对位置及速度矢量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算所述第二星间相对位置及速度矢量包括：

对所述第一卫星的GPS定位信息和所述第二卫星的GPS定位信息进行差分处理，以得到所述第二星间相对位置及速度矢量。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述初始星间相对位置及速度矢量确定所述第一星间相对位置及速度矢量包括：

基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述初始星间相对位置及速度矢量，确定所述第一卫星和所述第二卫星在卫星轨道坐标系中的第三星间相对位置及速度矢量；

对所述第三星间相对位置及速度矢量进行滤波处理；以及

对滤波后的第三星间相对位置及速度矢量进行坐标转换处理，以得到所述第一星间相对位置及速度矢量。

6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，确定所述第一卫星和所述第二卫星在卫星轨道坐标系中的第三星间相对位置及速度矢量包括：

在以所述第一卫星为原点构建所述卫星轨道坐标系过程中，计算支持惯性系转卫星轨道坐标系的目标坐标转换矩阵；以及

根据所述初始星间相对位置及速度矢量、所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量和所述目标坐标转换矩阵，计算所述第二卫星在所构建的卫星轨道坐标系中的位置及速度矢量，以得到所述第三星间相对位置及速度矢量。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数包括：

基于所述第一卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定所述第一卫星的轨道平根数；

基于所述第二卫星在惯性系中的位置及速度矢量确定所述第二卫星的轨道平根数；以及

基于所述第一卫星的轨道平跟数和所述第二卫星的轨道平根数，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，计算所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数包括：

对所述第一卫星的轨道平跟数和所述第二卫星的轨道平根数进行做差和滤波处理，以得到所述第一卫星和所述第二卫星的星间相对轨道根数。

9. 一种电子设备，其特征在于，包括：

处理器；以及

存储器，其存储有优化卫星轨道控制的计算机指令，当所述计算机指令由所述处理器运行时，使得所述电子设备执行根据权利要求1-8的任意一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包含有优化卫星轨道控制的程序指令，当所述程序指令由处理器执行时，使得实现根据权利要求1-8的任意一项所述的方法。