CN116532755A - 一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，对电弧增材目标模型进行分层切片，获得增材型腔截面多边形数据；将最大包络矩形在横向和纵向上等分为m行n列，得到最大包络矩形的背景网格；使用符号距离函数计算背景网格节点的水平集函数值，当背景网格节点在截面多边形内部时水平集函数值为正，否则为负值；计算该函数的最大值ψ_max，并在[0,ψ_max]按照间距为填充间距L进行等分，得到一个等分序列，遍历该序列中的每个元素，获取该元素对应的水平集函数等高线，该等高线即为对应复杂截面等距偏移一定距离的增材轨迹。本发明避免了多边形交、差并集等复杂的多边形运算，极大简化了复杂截面轮廓等距增材轨迹生成过程，提高了电弧增材制造增材轨迹生成效率。

Description

一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及模具电弧增材制造与再制造技术领域，具体涉及一种基于水平集函数的复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法。

背景技术

在增材制造和机械加工技术中，任意多边形截面的填充轨迹生成方法一直是一个核心问题，尤其在基于逐层增材制造的电弧熔丝增材制造技术中，此问题备受研究和关注。为了解决这一问题，国内外的研究人员进行了大量的工作，并开发了多种填充策略，如轮廓平行等距填充策略、光栅填充策略、Z字形填充策略、螺旋填充策略等。然而，光栅填充策略和Z字形填充策略生成的轨迹由较长的直线段组成，导致转角较大，对设备冲击较大，且由于断弧次数较多不利于焊接电弧的稳定燃烧。螺旋填充策略通常只适用于简单截面形状，而分形填充策略则常常导致轨迹复杂，不利于复杂截面形状的轨迹生成。

因此，轮廓平行等距填充策略成为较为普遍的选择，其生成的轨迹与多边形边界平行，具有较好的稳定性和连续性，适合于数控加工和电弧熔丝增材制造等领域；等距填充策略包括偏移策略和Voronoi图策略等。但是，偏移策略需要处理多边形的交、叉、并运算，且存在多边形发散问题，其算法复杂度高，且编程复杂；而Voronoi需构建多个Voronoi多边形，对于复杂截面其Voronoi多边形构造难度大。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，简化任意复杂截面多边形轮廓平行等距增材轨迹生成过程，提高电弧增材轮廓平行等距轨迹生成效率。

解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，包含以下步骤：

S1、对电弧增材目标模型进行分层切片，获得增材型腔截面多边形数据，该截面多边形存在多个孔洞、多个岛，且外轮廓多边形为逆时针排列、内轮廓多边形为顺时针排列；

将分层切片的截面多边形数据作为本发明的输入数据之一，此外还输入等距偏移距离L、横向分割数据m和纵向分割数据n；

S2、生成输入截面多边形的背景网格；

S3、使用符号距离函数计算背景网格节点的水平集函数值，其计算公式为：其中x'和y'表示截面多边形上点的坐标、x和y表示背景网格节点的坐标、ψ表示水平集函数值，当背景网格节点在截面多边形内部时水平集函数值为正，否则为负值；计算截面多边形数据的最大包络矩形，最大包络矩形覆盖截面多边形的所有顶点；

S4、计算水平集函数ψ(x,y)的最大值ψ_max，并在[0,ψ_max]按照间距为填充间距L进行等分，得到一个等分序列；遍历该序列中的每个元素，获取该元素对应的水平集函数等高线，该等高线即为对应复杂截面等距偏移一定距离的增材轨迹；

S5、计算等高序列中每个元素的水平集函数等高线，计算时将背景网格中的每一个矩形子网格转化为两个三角形网格并将水平集值作为高度分量值，构建曲面的STL曲面模型，进而调用STL模型切片算法快速获取等高线；

S6、组合等分序列中每个元素的等高线；将水平集函数所有填充高度对应的等高线形成集合，即为该复杂截面轮廓等距填充轨迹；

S7、判断是否填充结束；如是，则转到S8；如否，则回到S4；

S8、输出等距填充路径。

进一步，所述步骤S1获得增材型腔截面多边形数据，包括截面边界多边形的有序点坐标数据、等距偏移距离L、横向分割数据m和纵向分割数据n。

进一步，所述步骤S3中，最大包络矩形可以是针对一个截面的所有多边形，也可以将一个截面分解为多个包含一个外轮廓多边形和多个内轮廓多边形的截面进行填充处理，对需要填充的截面形状没有限制，即可以对任意复杂截面形状进行等距填充，截面形状的复杂程度不影响该方法的计算效率，能够快速高效的对任意复杂截面进行快速轮廓平行等距填充。

进一步，所述步骤S3中，水平集函数ψ(x,y)为在背景网格上的离散函数，其计算公式在实际应用时应当使用离散计算公式其中i和j分别表示背景网格的行标和列标、k表示所有截面多边形顶点的序号，当水平集函数点(x_i,y_j)在多边形内部时水平集函数值为正、在边界上时为零，否则为负；水平集函数的求解域为背景网格矩形区域。

进一步，所述步骤S5中，求解水平集函数等高线时，可以将一个矩形网格划分为两个三角形，进而构建为水平集函数的空间STL模型，进而直接调用STL模型切片算法即可快速求解出等高线，如此可以调用成熟的STL模型切片算法，进而将任意复杂截面的轮廓平行等距或非等距填充转化为成熟稳定的STL模型切片问题，极大简化轮廓平行填充轨迹的生成问题。

其中，所述步骤S4中填充间距L通常为焊缝宽度的1/2，如此可以实现任意复杂截面的等距填充路径生成，此外若填充间距为非定值，即可实现轮廓平行填充的非等距填充路径生成，进而实现任意复杂截面的变宽度填充轨迹生成。

相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明提出一种高效、快速、简单的任意复杂多边形截面轮廓平行等距或非等距增材轨迹生成方法，极大简化任意复杂截面多边形轮廓平行等距增材轨迹生成过程，提高电弧增材轮廓平行等距轨迹生成效率。通过一次构建某截面的水平集函数ψ(x,y)，经过多次调用目标STL模型切片算法实现所有轮廓平行等距填充轨迹的生成，极大提高计算效率，降低算法复杂性；即生成水平集函数后，填充轨迹的数目对求解时间的影响可忽略，而传统几何偏移算法复杂度与填充数目直接相关。

2、本发明根据截面轮廓的信息，计算出轮廓最大包络矩形的背景网格，并生成水平集函数曲面，所述增材路径为若干组水平集函数曲面的等高线，与传统轮廓几何偏移算法相比，水平集算法的计算效率与截面轮廓多边形的形状无关、仅与最大包络矩形背景网格的横向和纵向等分数目有关，而传统几何偏移算法的计算复杂度高度依赖于截面多边形的形状复杂度。并且，对需要填充的模具型腔截面形状没有限制，即可以对任意复杂截面形状进行等距填充；同时，最大包络矩形在横向和纵向上的等分数目没有明确规定，等分数据仅根据需要求解的精度而定，即等分数目m和n越大，增材轨迹的精度越高，可根据增材制造需要的精度要求进行合理取值。

3、本发明有效解决传统光栅填充策略、Z字形填充策略、螺旋填充策略等方法存在的电弧稳定性差、设备冲击大的问题，以及传统轮廓等距偏移填充策略存在多边形交差并集运算、多边形发散问题。与传统轮廓几何偏移算法相比，具有操作方便、算法流程清晰、无需处理多边形的自交、多边形的交、差、并等运算。

附图说明

图1为应用本发明方法实现轮廓平行等距填充轨迹的生成流程图；

图2为本发明实施例1型腔截面轮廓多边形、最大包络矩形、背景网格、水平集函数曲面及等距填充线生成示意图；

图3为本发明实施例1不同平行距离的轮廓平行填充线及对应的水平集函数曲面示意图。

图中，1－包络矩形，2－截面轮廓，3－背景网格，4－水平集函数曲面，5－填充轨迹(水平集函数等高线)。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

参见图1，本发明提供一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，包含以下步骤：

S1、对电弧增材目标模型进行分层切片，获得增材型腔截面多边形数据，该截面多边形可能存在多个孔洞、多个岛，且外轮廓多边形为逆时针排序、内轮廓多边形为顺时针排列；将分层切片的截面多边形数据作为本发明的输入数据之一，此外输入等距偏移距离L、横向分割数据m和纵向分割数据n；

S2、生成输入截面多边形的背景网格；

S3、使用符号距离函数计算背景网格节点的水平集函数值，其计算公式为：其中x'和y'表示截面多边形上点的坐标、x和y表示背景网格节点的坐标、ψ表示水平集函数值，当背景网格节点在截面多边形内部时水平集函数值为正，否则为负值；

S4、计算水平集函数ψ(x,y)的最大值ψ_max，并在[0,ψ_max]按照间距为填充间距L进行等分，得到一个等分序列；

S5、计算等高序列中每个元素的水平集函数等高线，计算时将背景网格中的每一个矩形子网格转化为两个三角形网格并将水平集值作为高度分量值，构建曲面的STL曲面模型，进而调用STL模型切片算法快速获取等高线；

S6、组合等分序列中每个元素的等高线；

S7、判断是否填充结束；如是，则转到S8；如否，则回到S4；

S8、输出等距填充路径。

实施例1

针对曲轴失效模具电弧增材再制造修复工艺中，曲轴模具型腔分层切片截面形状复杂度较高且不规则，其轮廓平行等距填充轨迹生成困难，本实施案例应用本发明方法实现轮廓平行等距填充轨迹的生成，主要包括以下步骤：

1)参见图2中的(a)图，对某汽车曲轴失效模具电弧增材再制造目标STL模型进行分层切片，获取某高度的截面轮廓数据2，该截面多边形可能存在一个孔洞，并且外轮廓逆时针排序、内轮廓顺时针排序；

2)对轮廓数据求解最大包络矩形(最小外接矩形)1，该最大包络矩形覆盖截面多边形的所有顶点；

3)将最大包络矩形在横向和纵向上等分为50行50列，得到最大包络矩形的背景网格3，每个网格顶点即为背景网格的节点，共计2500个节点(50×50)；

4)使用符号距离函数计算背景网格节点的水平集函数值，其计算公式为：其中x_k'和y_k'表示截面多边形上点的坐标、x_i和y_i背景网格节点的坐标、ψ表示水平集函数值，当背景网格节点在截面多边形内部时水平集函数值为正、否则为负值，在此实施案例中i和j的最大值都为50；

5)获取水平集函数ψ(x,y)后，计算该函数的最大值ψ_max＝20，并在[0,20]按照间距为填充间距L＝1.5进行等分，得到一个等分序列，遍历该序列中的每个元素，获取该元素对应的水平集函数等高线，该等高线即为对应复杂截面等距偏移一定距离的填充轨迹，参见图3；

6)将水平集函数所有填充高度对应的等高线形成集合，即为该复杂截面轮廓等距填充轨迹，参见图2c，由此图可知该填充轨迹具有与截面多边形轮廓平行特征、且断弧次数较少，对于增材制造工艺要求较少的断弧次数能够提高增材过程的稳定性，填充轨迹没有较大的转折点具有较高的移动平稳性。

参见图3(a)-(c)所示，分别为填充线距离截面轮廓为1.5、3、4.5mm时的轮廓平行填充线，可见填充轨迹依旧保持一个内轮廓、一个外轮廓，此时该方法能够根据实际情况自动判断填充线的多边形数目。

参见图3(d)-(i)所示，分别为填充线距离截面轮廓为6、7.5、9、10.5、12、13.5mm时的轮廓平行填充轨迹，可见该算法能够自动根据实际情况将原始截面多边形裂解为多个多边形，且裂解过程无需使用多边形的交叉并运算。

参见图3(j)-(l)所示，分别为为填充线距离截面轮廓为15、16.5、18mm的轮廓平行填充轨迹，可见该算法能够自动根据实际情况将原始截面多边形演变为多个多边形后继续演变为少量多边形的过程，极大简化了复杂截面多边形偏移的合并问题。

综上，本发明通过构建特定的水平集函数，该函数的等高线即为等距填充轨迹，避免了常规轮廓偏移填充算法存在的多边形交、差并集等复杂的多边形运算，极大简化了复杂截面轮廓等距增材轨迹生成过程，提高了电弧增材制造增材轨迹生成效率，方法具有结构简单、计算效率高、编程容易等特点。仅通过切割水平集函数获取等高线的过程能够自动规避几何偏移算法中出现的多边形裂解、合并及求差运算，不需要进行多边形的裂解、合并、求差等操作，能够自动实现多边形的裂解、合并等操作，极大简化任意复杂截面多边形轮廓平行等距增材轨迹生成过程，提高电弧增材轮廓平行等距轨迹生成效率。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的改变仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、对电弧增材目标模型进行分层切片，获得增材型腔截面多边形数据，该截面多边形存在多个孔洞、多个岛，且外轮廓多边形为逆时针排列、内轮廓多边形为顺时针排列；将分层切片的截面多边形数据作为本发明的输入数据之一，此外还输入等距偏移距离L、横向分割数据m和纵向分割数据n；

S2、生成输入截面多边形的背景网格；

S3、使用符号距离函数计算背景网格节点的水平集函数值，其计算公式为：其中x'和y'表示截面多边形上点的坐标、x和y表示背景网格节点的坐标、ψ表示水平集函数值，当背景网格节点在截面多边形内部时水平集函数值为正，否则为负值；计算截面多边形数据的最大包络矩形，最大包络矩形覆盖截面多边形的所有顶点；

S4、计算水平集函数ψ(x,y)的最大值ψ_max，并在[0,ψ_max]按照间距为填充间距L进行等分，得到一个等分序列；遍历该序列中的每个元素，获取该元素对应的水平集函数等高线，该等高线即为对应复杂截面等距偏移一定距离的增材轨迹；

S5、计算等高序列中每个元素的水平集函数等高线，计算时将背景网格中的每一个矩形子网格转化为两个三角形网格并将水平集值作为高度分量值，构建曲面的STL曲面模型，进而调用STL模型切片算法快速获取等高线；

S6、组合等分序列中每个元素的等高线；将水平集函数所有填充高度对应的等高线形成集合，即为该复杂截面轮廓等距填充轨迹；

S7、判断是否填充结束；如是，则转到S8；如否，则回到S4；

S8、输出等距填充路径。

2.根据权利要求1所述复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤S1获得增材型腔截面多边形数据，包括截面边界多边形的有序点坐标数据、等距偏移距离L、横向分割数据m和纵向分割数据n。

3.根据权利要求1所述复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤S3中，最大包络矩形可以是针对一个截面的所有多边形，也可以将一个截面分解为多个包含一个外轮廓多边形和多个内轮廓多边形的截面进行填充处理，对需要填充的截面形状没有限制，即可以对任意复杂截面形状进行等距填充。

4.根据权利要求1所述复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤S3中，水平集函数ψ(x,y)为在背景网格上的离散函数，其计算公式在实际应用时应当使用离散计算公式其中i和j分别表示背景网格的行标和列标、k表示所有截面多边形顶点的序号，当水平集函数点(x_i,y_j)在多边形内部时水平集函数值为正、在边界上时为零，否则为负；水平集函数的求解域为背景网格矩形区域。

5.根据权利要求1所述复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤S5中，求解水平集函数等高线时，可以将一个矩形网格划分为两个三角形，进而构建为水平集函数的空间STL模型，进而直接调用STL模型切片算法即可快速求解出等高线。

6.根据权利要求1所述复杂模具型腔电弧增材轨迹生成方法，其特征在于，所述步骤S4中，填充间距L为焊缝宽度的1/2。