CN112848309B - 一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法，该方法包括：在不进行图形分解的情况下，在切片内按给定角度生成间距为喷头直径d的非连续单锯齿状路径，并进行内外偏置生成非连续双锯齿状路径；根据非连续双锯齿状填充路径间的可连接关系将其连接为局部连续双锯齿状路径；通过双层轮廓与局部连续双锯齿状路径的可连接关系将所有路径按顺序连接，生成全局连续路径；最后进行路径优化。对于任意不含孤岛的连通区域，在不进行多边形分解的情况下可以根据设定角度生成一条连续的双锯齿状直线填充路径，在打印过程中避免了喷头的开启、关闭以及跳转，减少打印时间，且不同层路径的打印方向可以根据需要进行调整，达到层间加强的效果。

Description

一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法

技术领域

本发明涉及3D打印领域，具体是一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法。

背景技术

沉积成型作为3D打印的一种技术，被广泛应用于医学、建筑、模型制造等领域。该技术通过喷嘴挤出流动状态的材料固化在平板上，层层堆积为三维模型。三维模型的打印质量受到多个参数的影响，如材料、打印温度、层厚、打印速度、打印路径等。

打印材料的强度很大程度上决定了打印构件的强度。研究人员通过施加连续的纤维丝来提高构件的强度，如在熔融沉积成型中施加连续碳纤维、3D打印混凝土中施加连续钢绞线等，但是很多设备缺乏自动剪断装置，一是因为平台的操作空间有限，难以添加其他装置，二是因为自动剪断装置的成本较高。因此，在出现不连续的路径时，需停止打印，待人工剪断纤维后再继续打印，降低了自动化程度，增加了人工成本和打印时间。如果切片或者整个模型采用连续的路径填充，则在二维平面甚至三维立体范围内，上述问题能够得到解决。

路径填充算法是3D打印的一个关键参数。目前比较常用的算法有直线填充算法、轮廓偏置算法等，但是均无法实现一笔填充。喷头的跳转首先降低了打印效率，其次喷嘴内的材料处于熔融状态下，在喷嘴跳转的过程中会出现拉丝现象，过早消耗喷嘴内的材料，致使在打印下一条路径时，材料不能按量挤出，影响打印质量。

申请号2016102425791的文献公开了一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其采用3D打印一笔画路径方法，但是该算法只能根据几何特性进行轮廓偏置，路径方向不能按预定角度调整进行力学性能层间加强，弥补相邻层的打印空隙。

文献《Jin,Y.,et al.,A non-retraction path planning approach forextrusion-based additive manufacturing.Robotics and Computer-IntegratedManufacturing,2017.48:p.132-144.》公开了一种non-retraction路径规划方法，将二维平面分解为若干子区域，然后分别填充剖分后的子区域，最后将内部直线路径连接为一笔。然而，多边形分解算法能够有效分解多边形，对于有平滑边界或者在小区域内连续出现凹角的复杂图形时，算法可能不适用。此外，该算法的孔洞轮廓未与内部路径连接，因此，该算法并未实现全局连续填充。且在一个连通的二维区域可能被外轮廓分割为若干子区域的特殊情况下，该算法不适用。

发明内容

针对无孤岛三维模型的沉积成型工艺的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充算法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法，该方法包括以下步骤：

在不进行图形分解的情况下，在切片内按给定角度生成间距为喷头直径的非连续单锯齿状路径，并进行内外偏置生成非连续双锯齿状路径；

根据非连续双锯齿状填充路径间的可连接关系将其连接为局部连续双锯齿状路径；

通过双层轮廓与局部连续双锯齿状路径的可连接关系将所有路径按顺序连接，生成全局连续路径；

最后进行路径优化：包括间距等值化优化，避免路径间发生碰撞降低打印质量；曲率优化，减少路径急转弯。

本发明以基于非连续的单锯齿路径填充算法为基础，对于任意的无孤岛联通区域，生成连续的双锯齿填充算法，提高了打印效率。对于任意不含孤岛的连通区域，先填充以非连续的双锯齿状路径，然后将非连续双锯齿状填充路径连接为局部连续的双锯齿状路径，并根据与外轮廓的邻接关系将其合并，最后进行路径优化，避免路径间的碰撞，减少急转弯。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

(1)对于任意不含孤岛的连通区域，在不进行多边形分解的情况下可以根据设定角度生成一条连续的双锯齿状直线填充路径，在打印过程中避免了喷头的开启、关闭以及跳转，减少打印时间，且不同层路径的打印方向可以根据需要进行调整，达到层间加强的效果；

(2)对于被外轮廓分割为若干子区域的特殊二维图形，本发明提出解决方案，即通过双层轮廓依次连接局部连续的路径，实现全局连续；

(3)在熔融沉积成型工艺中，本发明避免了喷头跳转带来的拉丝现象，以及跳转过程中由于材料提前消耗造成的下一条路径打印不充分现象，有利于提高打印质量；

(4)对于打印带有连续增强纤维的复合材料，本发明因为消除了断点，在打印每一层时不再需要人工剪断纤维，有利于节省人工成本，提高打印效率；

(5)本发明方法亦可应用于其他使用路径的增材制造或者减材制造技术，如选择性激光烧结技术或者电弧增材制造技术，使用本方法填充路径能够避免由于路径不连续造成的材料预热不充分导致的打印件内部缺陷问题，有利于提高打印质量。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为生成非连续双锯齿状填充路径过程图解示意图；

图3为生成局部连续双锯齿状填充路径过程图解示意图；

图4为生成局部连续双锯齿状填充路径流程图；

图5为实现路径全局连续图解；

图6为路径优化图解。

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法(简称方法)，该方法包括以下步骤：

步骤1、在不含孤岛的二维连通区域内按给定角度生成间距为喷头直径d的非连续双锯齿状填充路径及双层轮廓如图2所示；

(1-1)如图2(a)所示，在大于几何边界的区域内按给定角度α₀生成平行扫描线，此示例α₀＝-45°，将几何边界

(这里的i表示连续边界个数，如图2中(a)图所示

)向内偏置3.5d得到偏置轮廓(如图2中(a)图虚线所示)，用偏置轮廓截取扫描线，在偏置轮廓内部的扫描线记为扫描线段，同时扫描线段切割偏置轮廓形成若干个偏置轮廓分段，并按照奇偶定则将扫描线段和偏置轮廓分段连接生成非连续单锯齿状路径；

步骤(1-1)具体是：

奇偶定则连接方式是：如图2中(b)图所示，图中横向线段表示按α₀生成的扫描线，竖向虚线及实线线段表示偏置轮廓分段，偏置轮廓分段按照左右对称方式标号。选择未连接路径中的边界扫描线段(即位于最外侧的扫描线段)向该路径中相对的另一侧遍历扫描线段和偏置轮廓分段，同时将遍历过程中所依次经过的标记为奇数和偶数的偏置轮廓分段分别连接相邻的扫描线右端和左端，直到无可连接扫描线段停止本条路径的计算；重复上述步骤直到所有扫描线段均被连接，生成非连续单锯齿状路径T_j，如图2中(c)图所示，共有T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆六条非连续单锯齿状路径；

(1-2)将几何边界

向内偏置1.5d和0.5d生成双层轮廓

(统称为

)，如图2中(d)图所示

和

将非连续单锯齿状路径T_j向内外偏置0.5d并首尾连接生成非连续的双锯齿状路径P_j，定义非连续单锯齿状路径T_j两端编号分别为v_2j-1和v_2j；在本实施例中图2中(d)图中共有P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆有六条非连续双锯齿状填充路径，以及两个独立双层轮廓，即双层轮廓

和

步骤2、根据非连续双锯齿状填充路径间的可连接关系将其连接为局部连续的双锯齿状路径，如图3所示；

(2-1)统计所有非连续双锯齿状填充路径的可连接关系；

步骤(2-1)具体是：

如图3中(a)图所示，若两条非连续单锯齿状路径在垂直于α₀方向上最短距离为2d，即由该两条路径生成的非连续双锯齿状填充路径可通过将其打断并重新连接的方式将连接为一条路径，则定义该两条路径是可连接的。此处将路径一端以及另一条路径的最近位置打断并重新连接实现连续，如图2中(d)图中路径P₃与P₂是可连接的；若不满足2d要求，认为不可连接；

(2-2)如图4所示，建立森林集合，森林集合至少包括一棵连通树，连通树用于储存非连续双锯齿状填充路径的连接顺序，并将非连续双锯齿状填充路径按顺序连接；

步骤(2-2)具体是：

(2-2-1)根据路径间的可连接关系生成邻接矩阵M，其中邻接矩阵M中的元素x_j′j为：

(2-2-2)建立森林集合Tree＝{tree₁，…，tree_k}，其中k为连通树的编号，初始k＝0；

(2-2-3)遍历邻接矩阵M，任选一条不存在于森林集合Tree中的非连续双锯齿状填充路径作为起始路径，并储存于新建的一棵新连通树tree_k(k＝k+1)中；

(2-2-4)遍历矩阵M寻找可与tree_k中路径连接(即M中元素为1)的新路径并将其储存于tree_k中且记录连接顺序，直到Tree外的路径中不存在可以与tree_k连接的路径；

(2-2-5)重复步骤(2-2-2)～(2-2-4)直到森林集合Tree中包含所有非连续双锯齿状填充路径，根据连通树中路径的连接顺序依次连接所有可连接的路径实现局部连续，每棵连通树对应一条局部连续的双锯齿状路径S_k。如图3中(b)图所示，森林集合Tree中包含四棵连通树，P₁与其他路径不可连接，形成局部连续的双锯齿状路径S₁；P₃(v₅)→P₂表示路径P₃的v₅一侧与路径P₂是可连接的，形成局部连续的双锯齿状路径S₂，箭头旁数字表示连接顺序。如图3中(c)图所示，该图形包含四条局部连续的双锯齿状路径S₁、S₂、S₃、S₄；

步骤3、通过双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径的可连接关系将双层轮廓与局部连续双锯齿状路径依次连接，实现全局连续；

步骤3具体是：

(3-1)统计双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径的可连接关系；

具体是：如图5(a)所示，将模型几何边界向填充区域偏置d′(3d＜d′＜4d)生成参考线

若参考线与某条局部连续的双锯齿状路径存在交点，则定义该路径与该参考线对应的双层轮廓是可连接的，图5中(b)图为图5中(a)实例中双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径的可连接关系；

(3-2)根据局部连续的双锯齿状路径与双层轮廓间的可连接关系生成邻接矩阵M′，其中矩阵元素x′_ki为

(3-3)建立一棵新连通树tree′，任选一组双层轮廓存储在tree′中。访问M′并找出与该双层轮廓可连接的局部连续双锯齿状路径存储在tree′中并记录连接顺序，继续访问M′并找出与tree′中局部连续双锯齿状路径可连接的双层轮廓储存在tree′中并记录连接顺序；重复上述步骤，直到tree′中包含所有双层轮廓和局部连续双锯齿状路径。如图5中(c)图所示，先将双层轮廓

存储在连通树中，然后找出可与

可连接局部连续双锯齿路径，即S₁、S₂、S₃、S₄，再找出可与上述局部连续双锯齿状路径可连接的双层轮廓即

箭头旁数字表示连接顺序；

(3-4)按照连通树tree′中存储的路径连接顺序将所有的局部连续双锯齿状路径与双层轮廓依次连接实现全局连续；

具体是：

(3-4-1)如图5中(a)图所示，参考线将对应的局部连续的双锯齿状路径S_k分割为两部分，即位于参考线外部的部分和位于参考线内部的部分，每一部分均为非连续的多段线；双层轮廓可分为外边界双层轮廓(如图2(d)

和

)和内边界双层轮廓(如图2(d)

和

)；

(3-4-2)对于外边界轮廓，选择任意一条位于参考线外部的多段线与双层轮廓打断并重新连接；对于内边界双层轮廓，则任选一条位于参考线内部的多段线与内边界双层轮廓打断并重新连接。双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径均为闭合曲线，打断并重新连接分为三条和两条闭合曲线的连接，分别示于图5(d)、(e)。

(3-4-3)按连通树tree′中路径的连接顺序将双层轮廓与局部连续双锯齿状路径依次连接，实现全局连续。如图5中(f)图所示，

和

采用的连接方法为图5中(d)图所示，

和

采用的连接方法为图5中(e)图所示；

步骤4、如图6所示，路径间距等值化优化，消除路径碰撞，实现路径的等间距打印；曲率优化，减少急转弯；

间距等值化优化具体是：

(4-1)计算路径中各点n_a到该点相邻的路径线段s_b(路径线段为组成第三步获得的全局连续路径所有线段)的距离，筛选距离小于喷嘴直径d的点和对应的路径线段，分别记为碰撞点n_a′和被碰撞路径线段s_b′，如图6中(a)图所示，点n₂和路径线段s₁的距离小于d，分别记为碰撞点和被碰撞路径线段；

(4-2)将被碰撞路径线段s_b′偏置d获得偏置线，偏置线与碰撞点n_a′所在拐角交于点p_i′，以新交点p_i′替代碰撞点n_a′，最终碰撞的路径点被消除(即裁剪路径n₁n₂n₃)，如图6中(a)图所示，原碰撞路径点n₂被新交点p₁取代，路径线段n₁p₁与s₁的最短距离恒为d；

曲率优化具体是：

(4-3)首先定义急转弯角度α′(0＜α′＜π)和曲率回转半径r₀(0≤r₀≤0.5d)。如果路径拐角α大于α′，则保留原路径不进行曲率优化；否则路径拐角被圆心位于角平分线上的过渡圆弧代替，过渡圆弧的半径为r₀，此处用多段线近似表示过渡圆弧，插入点坐标

计算公式为：

其中∠n_cn_dn_e为待优化急转弯α，[x_o，y_o]为圆心坐标，

为插入点坐标，

表示点n_d指向n_c的单位向量，θ为向量

与x轴的夹角，γ表示自定义插入点的弧度差，i^*为插入点编号，n_c、n_d、n_e为组成拐角的三个点，以n_d为角点。如图6(b)所示，∠n₁n₂n₃为待优化的急转弯也可认为是拐角，当急转弯角度小于定义的急转弯角度α′时，需要进行曲率优化，找到急转弯角度的角平分线，并以定义的曲率回转半径r₀为半径，以角平分线上的点为圆心，得到能代替拐角的过渡圆弧，过渡圆弧与形成拐角的两个边均相切连接，在拐角的两个边之间的过渡圆弧上设置多个插入点，多个插入点连接形成多段线，以多段线替代过渡圆弧，本实施例中以p₁为起始插入位置，p₄为结束位置，共插入4个点。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (6)

1.一种针对沉积成型的连续双锯齿状路径填充方法，该方法包括以下步骤：

在大于几何边界的区域内按给定角度α₀生成间距为喷头直径d的平行扫描线，将几何边界

向内偏置3.5d得到偏置轮廓，用偏置轮廓截取扫描线，在偏置轮廓内部的扫描线记为扫描线段，同时扫描线段切割偏置轮廓使偏置轮廓形成若干个偏置轮廓分段，将扫描线段和偏置轮廓分段连接生成非连续单锯齿状路径；

并进行内外偏置生成非连续双锯齿状路径；

根据非连续双锯齿状填充路径间的可连接关系将其连接为局部连续双锯齿状路径；

将几何边界

向内偏置1.5d和0.5d生成双层轮廓

将模型几何边界向填充区域偏置d′(3d＜d′＜4d)生成参考线

若参考线与某条局部连续的双锯齿状路径存在交点，则定义该路径与该参考线对应的双层轮廓是可连接的，通过双层轮廓与局部连续双锯齿状路径的可连接关系将所有路径按顺序连接，生成全局连续路径；

最后进行路径优化：包括间距等值化优化和曲率优化；

根据非连续双锯齿状填充路径间的可连接关系将其连接为局部连续的双锯齿状路径，具体过程是：

若两条非连续单锯齿状路径在垂直于给定角度α₀方向上最短距离为2d，即由该两条路径生成的非连续双锯齿状填充路径能通过将其打断并重新连接的方式连接为一条路径，则定义该两条路径是可连接的；若不满足2d要求，认为不可连接；统计所有非连续双锯齿状填充路径的可连接关系，构造连通树储存非连续双锯齿状填充路径的连接顺序，按照连接顺序形成多条局部连续的双锯齿状路径。

2.根据权利要求1所述的填充方法，其特征在于，所述非连续双锯齿状路径的生成过程是：

将几何边界

向内偏置1.5d和0.5d生成双层轮廓

i表示独立的双层轮廓个数；将非连续单锯齿状路径T_j向内外各偏置0.5d并首尾连接生成非连续的双锯齿状路径P_j。

3.根据权利要求2所述的填充方法，其特征在于，扫描线段和偏置轮廓分段的连接方式采用奇偶定则连接，所述奇偶定则连接方式是：偏置轮廓分段按照对称方式标号，选择未连接路径中的边界扫描线段向该路径中相对的另一侧遍历扫描线段和偏置轮廓分段，同时将遍历过程中所依次经过的标记为奇数和偶数的偏置轮廓分段分别连接两侧相邻的扫描线段的端点，直到无可连接扫描线段停止本条路径的计算；重复本步直到连接所有的扫描线段。

4.根据权利要求1所述的填充方法，其特征在于，通过双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径的可连接关系将双层轮廓与局部连续双锯齿状路径依次连接，实现全局连续的过程是：

将模型几何边界向填充区域偏置d′(3d＜d′＜4d)生成参考线

若参考线与某条局部连续的双锯齿状路径存在交点，则定义该路径与该参考线对应的双层轮廓是可连接的，统计双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径的可连接关系，包括连接对象及连接顺序；

参考线将对应的局部连续的双锯齿状路径S_k分割为两部分，即位于参考线外部的部分和位于参考线内部的部分，每一部分均为非连续的多段线；双层轮廓分为外边界双层轮廓和内边界双层轮廓，对于外边界轮廓，选择任意一条位于参考线外部的多段线与双层轮廓打断并重新连接；对于内边界双层轮廓，则任选一条位于参考线内部的多段线与内边界双层轮廓打断并重新连接；双层轮廓与局部连续的双锯齿状路径均为闭合曲线，打断并重新连接分为三条和两条闭合曲线的连接；

按照路径连接顺序将所有的局部连续双锯齿状路径与双层轮廓依次连接实现全局连续。

5.根据权利要求1所述的填充方法，其特征在于，间距等值化优化的具体过程是：

(4-1)计算路径中各点n_a到该点相邻的路径线段s_b的距离，筛选距离小于喷嘴直径d的点和对应的路径线段，分别记为碰撞点n_a′和被碰撞路径线段s_b′；

(4-2)将被碰撞路径线段s_b′偏置d获得偏置线，偏置线与碰撞点n_a′所在拐角交于点p_c′，以新交点p_c′替代碰撞点n_a′，最终碰撞的路径点被消除。

6.根据权利要求1所述的填充方法，其特征在于，曲率优化的具体过程是：

根据设备性能和打印材料性能要求确定定义急转弯角度α′(0＜α′＜π)和曲率回转半径r₀(0≤r₀≤0.5d)；如果路径线段拐角α大于α′，则保留原路径线段不进行曲率优化；否则路径线段拐角被圆心位于角平分线上的过渡圆弧代替，过渡圆弧的半径为r₀，由多段线近似表示过渡圆弧，多段线插入点坐标

计算公式为：

其中∠n_cn_dn_e为待优化急转弯α，[x_o，y_o]为圆心坐标，

表示点n_d指向n_c的单位向量，θ为向量

与x轴的夹角，γ表示自定义插入点的弧度差，i^*为插入点编号，n_c、n_d、n_e为组成拐角的三个点，以n_d为角点。

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