CN116520698A - 基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法 - Google Patents

基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法 Download PDF

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程玉强
杨述明
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Abstract

本发明公开了一种基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，包括：S1、建立执行机构故障下的系统状态方程；S2、对系统状态方程增广状态向量，设计单个执行机构的扩展卡尔曼滤波器；S3、构造多个扩展卡尔曼滤波器进行执行机构故障诊断，得到故障诊断信息；S4、利用故障诊断信息，重构控制分配矩阵并实现容错控制。本发明在执行机构故障发生时，可以有效跟踪程序角指令，且结构设计简单，可靠性强，可以满足高精度、高稳定的姿态控制需求。

Description

基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法
技术领域
本发明涉及姿态控制技术领域，更具体地说，特别涉及一种基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法。
背景技术
现如今，世界各国的航天活动蓬勃发展，国际商业发射需求与日俱增，研制新一代运载火箭对于未来的太空发展战略意义重大。姿态控制系统作为运载火箭的核心系统，其结构复杂，容易发生故障。据资料统计，60％以上的系统故障发生在姿态控制系统，而其中，执行机构故障约占44％。
容错控制技术可以利用故障检测信息，通过参数调整、控制重构等措施，在执行机构发生故障时维持一定的控制性能，保障飞行任务。现有技术主要通过滑模控制、自适应控制、反步控制等理论方法设计容错控制器。然而，该控制器的设计与推导形式过于复杂，考虑到星上存储空间与计算能力有限，该方法大多停留在理论层面，较少应用于工程实际。因此需要一种结构设计简单，可靠性强，适合箭上应用的故障诊断与容错控制方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，以克服现有技术所存在的缺陷。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，包括以下步骤：
S1、建立执行机构故障下的系统状态方程；
S2、对系统状态方程增广状态向量，设计单个执行机构的扩展卡尔曼滤波器；
S3、构造多个扩展卡尔曼滤波器进行执行机构故障诊断，得到故障诊断信息；
S4、利用故障诊断信息，重构控制分配矩阵并实现容错控制。
进一步地，所述步骤S1中建立执行机构故障下的系统状态方程的表达式为：
式中，F(k)＝AT+I，D(k)＝BT，H(k)＝C，A、B、C为状态矩阵，T为系统采样周期，I、H均为单位矩阵，Di(k)为矩阵D(k)的第i列，Dremain(k)为矩阵D(k)第i列置零后的矩阵，x(k+1)为状态变量，y(k)为输出值，u(k)为控制指令，M(k)为系统噪声，w(k)为动态噪声，为第i个执行机构的故障量，v(k)为测量噪声。
进一步地，所述步骤S2中具体包括：
构造则系统状态方程的表达式为：
式中，
得到第i个执行机构故障下的扩展卡尔曼滤波器方程：
Pi(k|k-1)＝G(k-1)Pi(k-1|k-1)G(k-1)T+E(k-1)Q(k-1)E(k-1)T
Ki(k)＝Pi(k|k-1)HT[HPi(k|k-1)HT+R(k)]-1
Pi(k|k)＝[I-Ki(k)H]Pi(k|k-1)
式中，为预测值，/>为k-1次的状态估计值，Pi(k-1|k-1)为k-1次的状态估计向量的协方差矩阵，Pi(k|k-1)为中间过程的协方差矩阵，为滤波器k次的输出值。
进一步地，所述步骤S3具体包括：
在k+1时刻，第i个执行机构对应的卡尔曼滤波器残差Δri(k+1)为：
采用加权平方和算法对残差信号进行处理
式中，Zi(k)为加权平方算法处理后出的残差信号，N为数据窗口长度；
检测加权平方算法处理后出的残差信号Zi(k)是否发生突变，若是则检测出相应的执行机构故障，输出故障诊断信息。
进一步地，所述步骤S4具体包括：
控制力矩与期望力矩的关系式为：
M＝Bu
将扩展卡尔曼滤波器估计的故障参数信息带入控制分配矩阵中，在k时刻，考虑执行机构故障时的控制分配矩阵B*为：
式中，Bi为与第i个执行机构对应的控制分配矩阵的列向量，Bremain，uremain分别为控制分配矩阵的剩余列、执行机构的剩余行；
反解出第i个执行机构故障发生时，经控制分配律重新分配后的剩余摆角u′的大小为：
u′＝(B*)-1M。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明在执行机构故障发生时，可以有效跟踪程序角指令，且结构设计简单，可靠性强，可以满足高精度、高稳定的姿态控制需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法的流程图。
图2是本发明运载火箭执行机构的故障诊断流程图。
图3是本发明运载火箭执行机构的容错控制流程图。
图4是本发明实施例执行机构故障下的残差曲线图。
图5是本发明实施例姿态角容错控制结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
参阅图1所示，本实施例公开了一种基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、建立执行机构故障下的系统状态方程。
本实施例中，对于一般系统，状态方程如下：
式中，x，y，u分别是状态变量、输出值和控制指令，A，B，C，M是状态矩阵，w，v是系统噪声和测量噪声，它们是不相关的高斯白噪声，即：
E[w(k)]＝E[v(k)]＝0 (2)
E[w(k)，wT(j)]＝Q(k)τkj (3)
E[v(k)，vT(j)]＝R(k)τkj (4)
式中，
对于第i个执行机构故障，其真实摆角可表示为：
式中，ui′为第i个执行机构故障后的真实摆角值，ei为非零矩阵(ei＝1，ej＝0，i≠j)，为第i个执行机构的故障量大小。系统在t(k)＝kT时刻进行采样，则考虑第i个执行机构故障的系统状态方程如下：
式中，F(k)＝AT+I，D(k)＝BT，H(k)＝C，A、B、C为状态矩阵，T为系统采样周期，I、H均为单位矩阵，Di(k)为矩阵D(k)的第i列，Dremain(k)为矩阵D(k)第i列置零后的矩阵，x(k+1)为状态变量，y(k)为输出值，u(k)为控制指令，M(k)为系统噪声，w(k)为动态噪声，为第i个执行机构的故障量，v(k)为测量噪声。
本实施例中，通过建立运载火箭姿态控制系统小偏差动力学模型可以得到上述变量与矩阵的表达式，其中，系统状态初始值为：
x0＝[2/π 0 0 0 0 0] (7)
u0＝[00 0 0 0 0 0 0] (8)
步骤S2、增广状态向量，设计单个执行机构的扩展卡尔曼滤波器。
本实施例中，增广后的状态向量为：
状态方程可表示为：
式中，
得到第i个执行机构故障下的扩展卡尔曼滤波器方程：
Pi(k|k-1)＝G(k-1)Pi(k-1|k-1)G(k-1)T+E(k-1)Q(k-1)E(k-1)T (13)
Ki(k)＝Pi(k|k-1)HT[HPi(k|k-1)HT+R(k)]-1 (14)
Pi(k|k)＝[I-Ki(k)H]Pi(k|k-1) (15)
式中，为预测值，/>为k-1次的状态估计值，Pi(k-1|k-1)为k-1次的状态估计向量的协方差矩阵，Pi(k|k-1)为中间过程的协方差矩阵，为滤波器k次的输出值。
在k＝0时刻，有：
步骤S3、构造多个扩展卡尔曼滤波器，推导执行机构故障诊断流程。
本实施例中，第i个执行机构对应的卡尔曼滤波器残差Δri(k+1)为：
为降低噪声对诊断结果的影响，采用加权平方和算法对残差信号进行处理：
式中：Zi(k)为加权平方算法处理后出的残差信号，N为数据窗口长度。
针对运载火箭的多个执行机构分别构造相应的扩展卡尔曼滤波器，可知，当第i个执行机构未出现故障时，对应残差Δri(k)的值符合零均值多元分布；当出现故障时，仅Δri(k)发生突变，因此通过检测加权平方算法处理后出的残差信号Zi(k)是否发生突变即可检测出相应的执行机构故障，输出故障诊断信息。
本实例中，共设计了8个扩展卡尔曼滤波器进行执行机构的故障诊断，图2所示为执行机构故障诊断流程图。
步骤S4、利用故障诊断信息，重构控制分配矩阵并实现容错控制。
本实施例中，控制力矩与期望力矩的关系式如下：
M＝Bu (20)
式中，M为期望力矩，B为控制分配矩阵。
将扩展卡尔曼滤波器估计的故障参数信息带入控制分配矩阵中，在k时刻，考虑执行机构故障时的控制分配矩阵B*为：
式中：Bi为与第i个执行机构对应的控制分配矩阵的列向量，Bremain，uremain分别为控制分配矩阵的剩余列、执行机构的剩余行。
由此，反解出第i个执行机构故障发生时，经控制分配律重新分配后的剩余摆角u′的大小，即：
u′＝(B*)-1M (22)
本实施例基于上述方法，实现了执行机构故障下的容错控制，图3是运载火箭执行机构的容错控制流程图，通过故障注入的方式模拟执行机构故障。
为了验证本发明的有效性，图4为运载火箭执行机构5卡死故障下的残差变化曲线，图中，执行机构5对应的扩展卡尔曼滤波器残差Δr5超出阈值，由此可知执行机构5发生了故障。
图5-a、图5-b、图5-c分别为俯仰角、偏航角、滚转角在执行机构不同卡死程度下的容错控制结果。可以看到，当执行机构5发生卡死故障时，滚转角所受影响较大(图5-c所示)，但重构后的各姿态角曲线与正常状态的曲线偏差均较小，容错控制效果良好。
本发明可以有效跟踪姿态程序角指令，且结构设计简单，可靠性强，能够满足高精度、高稳定的姿态控制需求。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立执行机构故障下的系统状态方程；
S2、对系统状态方程增广状态向量，设计单个执行机构的扩展卡尔曼滤波器；
S3、构造多个扩展卡尔曼滤波器进行执行机构故障诊断，得到故障诊断信息；
S4、利用故障诊断信息，重构控制分配矩阵并实现容错控制。
2.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，其特征在于，所述步骤S1中建立执行机构故障下的系统状态方程的表达式为：
式中，F(k)＝AT+I，D(k)＝BT，H(k)＝C，A、B、C为状态矩阵，T为系统采样周期，I、H均为单位矩阵，Di(k)为矩阵D(k)的第i列，Dremain(k)为矩阵D(k)第i列置零后的矩阵，x(k+1)为状态变量，y(k)为输出值，u(k)为控制指令，M(k)为系统噪声，w(k)为动态噪声，为第i个执行机构的故障量，v(k)为测量噪声。
3.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，其特征在于，所述步骤S2中具体包括：
构造则系统状态方程的表达式为：
式中，
得到第i个执行机构故障下的扩展卡尔曼滤波器方程：
Pi(k|k-1)＝G(k-1)Pi(k-1|k-1)G(k-1)T+E(k-1)Q(k-1)E(k-1)T
Ki(k)＝Pi(k|k-1)HT[HPi(k|k-1)HT+R(k)]-1
Pi(k|k)＝[I-Ki(k)H]Pi(k|k-1)
式中，为预测值，/>为k-1次的状态估计值，Pi(k-1|k-1)为k-1次的状态估计向量的协方差矩阵，Pi(k|k-1)为中间过程的协方差矩阵，为滤波器k次的输出值。
4.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，其特征在于，所述步骤S3中的执行机构故障诊断具体包括：
在k+1时刻，第i个执行机构对应的卡尔曼滤波器残差Δri(k+1)为：
采用加权平方和算法对残差信号进行处理
式中，Zi(k)为加权平方算法处理后出的残差信号，N为数据窗口长度；
检测加权平方算法处理后出的残差信号Zi(k)是否发生突变，若是则检测出相应的执行机构故障，输出故障诊断信息。
5.根据权利要求1所述的基于扩展卡尔曼滤波器的运载火箭执行机构容错控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
控制力矩与期望力矩的关系式为：
M＝Bu
将扩展卡尔曼滤波器估计的故障参数信息带入控制分配矩阵中，在k时刻，考虑执行机构故障时的控制分配矩阵B*为：
式中，Bi为与第i个执行机构对应的控制分配矩阵的列向量，Bremain，uremain分别为控制分配矩阵的剩余列、执行机构的剩余行；
反解出第i个执行机构故障发生时，经控制分配律重新分配后的剩余摆角u'的大小为：
u'＝(B*)-1M。
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