CN116505559B - 计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，属于储能一次调频技术领域。构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型，基于系统频率响应模型得到系统传递函数，对其进行解析得到系统频率响应时域表达式；通过系统频率响应表达式提取频率响应指标，确定各频率响应指标与储能响应延时的关系；在确定关系结果的基础上，依据计及响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对储能下垂控制系数进行修正，采用数值求解法得出修正后的下垂控制系数。该方法充分考虑到因控制环节造成的储能功率响应延时对系统频率稳定的影响，使经过下垂控制系数修正后的储能能够有效提升系统频率最低点，对充分发挥储能的频率支撑能力具有重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及储能一次调频技术领域，尤其是涉及一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法。
背景技术
能源问题的突出和科学技术的进步，使得可再生能源和电力电子设备在电力系统中的应用取得长足发展，“高比例可再生能源”和“高比例电力电子设备”将成为未来电力系统的主要特征。其中，“源-网-荷”各环节的电力电子化趋势使得系统惯量水平降低，以风电、光伏为代表的新能源机组替代部分具有备用容量的常规机组导致系统一次调频资源减少。惯量水平降低使得系统受到扰动后最大频率变化率和最大频率偏差恶化，而一次调频资源减少则造成系统最大频率偏差及稳态频率偏差增大，“双高”电力系统的频率稳定面临严峻挑战。为应对上述挑战，需要挖掘“源-网-荷”各环节的调频潜力。而储能作为一种响应快速、调节精准、运行可靠、布置灵活的优质调频资源，可以适应不同的应用场景，安装于电源侧、电网侧和负荷侧，单独或是与其他调频资源联合参与系统的频率调节。
目前，储能参与电网调频的控制策略主要有下垂控制、虚拟惯量控制和虚拟同步发电机控制。其中，下垂控制原理清晰、简单易行，对频率动态指标影响最为明显，是本发明的主要研究对象。下垂控制以频率偏差作为输入信号，通过在原功率指令上附加调频功率，改变变流器的功率参考值，旨在模拟同步发电机的一次调频功能。
储能采用下垂控制参与电网调频时并非理想的功率阶跃，实际中会存在一定的响应延时，包括频率测量、调频功率指令生成、功率指令控制实现等环节存在的固有延时，以及为了滤除噪声添加的低通滤波器，也会增大响应延时。目前，考虑储能下垂控制功率响应延时的研究较少，其对系统频率动态的影响机理尚不明晰。此外，未考虑储能响应延时设定的下垂控制系数可靠性较差，存在无法满足系统频率稳定的可能，因此，需要计及储能功率响应延时的影响，提出相应的下垂控制系数修正方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，该方法充分考虑到控制环节造成的储能功率响应延时对系统频率稳定的影响，并依据考虑响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对下垂控制系数进行修正，能够有效提升系统频率最低点，充分发挥储能的频率支撑能力。
为实现上述目的，本发明提供了一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，，包括以下步骤：
S1、构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型，基于系统频率响应模型得到系统传递函数，并对系统传递函数进行解析得到系统频率响应时域表达式；
S2、通过系统频率响应时域表达式提取频率响应指标，分析储能响应延时对系统频率稳定的影响机理，确定频率响应指标与储能响应延时的关系；
S3、在确定频率响应指标与储能响应延时的关系的基础上，依据计及响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对储能下垂控制系数进行修正，采用数值求解法得出修正后的下垂控制系数，并以三维坐标图的形式表现。
优选的，步骤S1中，构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型为：
（1）
式中：为调频期间储能实际输出的功率；/>为储能下垂控制系数；/>为储能下垂控制功率响应延时的等效时间常数；
基于系统频率响应模型得到系统传递函数：
（2）
式中：为系统传递函数；/>为系统惯性时间常数；/>为系统阻尼系数；/>为发电机功频特性系数；/>为调速器原动机综合时间常数；/>为储能下垂控制系数；/>为储能功率响应延时等效时间常数；/>为拉普拉斯算子；
；/>；/>；/>；；/>；
对于闭环传递函数的特征方程，包括一个实根和一对共轭复根，表示为：实根/>，共轭复根/>；
其中，为任意复数的表示形式，j为虚数单位，1/T 2 为实部，/>为虚部；
系统扰动功率为阶跃形式，系统频率响应频域表达式/>为：
（3）
式中：K 1 为复数，K 1 *为K 1 的共轭复数，*为共轭复数的标记；
；
；
；
式（3）经拉普拉斯反变换，系统频率响应时域表达式为：
（4）
式中，；/>；/>；；
记，则；/>。
优选的，步骤S2中，频率响应指标包括系统最大频率偏差、系统最大频率变化率、稳态频率偏差。
优选的，步骤S2中，通过系统频率响应时域表达式提取频率响应指标，分析储能响应延时对系统频率稳定的影响机理，确定频率响应指标与储能响应延时的关系，包括：
对式（4）求导令其为零，得到到达系统频率最低点的时间，代入式（5），得到系统最大频率偏差/>；
系统最大频率变化率通过拉普拉斯变换初值定理求得，如式（5）所示：
（5）
稳态频率偏差通过拉普拉斯变换终值定理求得，如式（6）所示：
（6）
确定受储能响应延时影响的频率响应指标为系统最大频率偏差。
优选的，步骤S3中，在确定频率响应指标与储能响应延时的关系的基础上，依据计及响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对储能下垂控制系数进行修正，采用数值求解法得出修正后的下垂控制系数，并以三维坐标图的形式表现，包括：
计及与未计及储能功率响应延时系统频率最低点相等，需满足如下关系：
（7）
式中：为储能采用下垂控制且无响应延时时的系统频率最低点；为计及储能响应延时影响并对储能下垂控制系数/>进行修正后的系统频率最低点；/>为计及功率响应延时影响修正后的储能下垂控制系数；
由式（7）可得，计及功率响应延时影响的储能修正下垂控制系数为：
（8）
采用数值法对式（8）进行求解，并将数值解以三维坐标图的形式表示。
因此，本发明采用上述一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，其技术效果如下：
（1）能够基于系统频率响应模型，求得计及储能响应延时的系统频率响应表达式，并得出系统频率响应指标与储能响应延时的关系，并依据系统频率最低点随储能响应延时增大而降低的结论，满足系统频率最低点约束，对储能下垂控制系数进行修正。
（2）经过下垂控制系数修正后的储能，能够有效提升系统频率最低点，使其与无响应延时时一致，对充分发挥储能的频率支撑能力具有重要意义。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明实施例的储能下垂控制系数修正方法的实现流程图；
图2为本发明实施例的考虑储能响应延时的系统频率响应模型；
图3为本发明实施例的系统频率响应时域表达式包含三项的示意图；
图4为本发明实施例的储能响应延时对系统频率稳定影响的示意图；
图5为本发明实施例的下垂控制系数修正结果示意图。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
如图1所示，为本发明实施例所述储能下垂控制系数修正方法的实现流程。具体步骤如下：
步骤1、构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型，基于系统频率响应模型得到系统传递函数，对系统传递函数进行解析得到系统频率响应时域表达式。
在该步骤中，储能采用下垂控制参与系统调频，并将其响应延时近似等效为一阶惯性环节，储能的功率响应表达式为：
（1）
式中：为调频期间储能实际输出的功率；/>为下垂控制系数；/>为储能下垂控制功率响应延时的等效时间常数。
考虑储能响应延时的系统频率响应模型如图2所示，图2中为调频期间同步发电机输出的机械功率。由此可得系统传递函数/>为：
（2）
式中：为系统的惯性时间常数；/>为系统的阻尼系数；/>为发电机的功频特性系数；/>为调速器和原动机的综合时间常数；/>；/>；/>；；/>；/>。
对于闭环传递函数的特征方程，最常见的根的情况为一个实根和一对共轭复根，可表示为：/>，/>。
假设系统扰动功率为阶跃形式，系统频率响应频域表达式/>为：
（3）
式中：；/>；/>。
记，则/>；/>。
式（3）经拉普拉斯反变换，可得系统频率响应时域表达式为：
（4）
式（4）包含常数项、单调衰减项和振荡衰减项共三项，如图3所示。
步骤2、通过系统频率响应表达式提取频率响应指标，分析储能响应延时对系统频率稳定的影响机理，确定各频率响应指标与储能响应延时的关系。
观察图3频率最低点出现的时间，并将此时间定义为，易知：在/>处，由于较大，单调衰减项可以忽略，因此，频率最低点主要取决于振荡衰减项。
式（4）忽略单调衰减项后求导令其为零，可求得到达频率最低点的时刻：
（5）
将式（5）带入式（4），可得最大频率偏差为：
（6）
系统最大频率变化率及稳态频率偏差可分别通过拉普拉斯变换初值定理和终值定理求得，如式（7）和式（8）所示：
（7）
（8）
分析式（7）可得，最大频率变化率仅由扰动大小及系统惯性时间常数决定，与储能响应延时大小无关。
分析式（8）可得，稳态频率偏差仅由扰动大小、系统阻尼系数、发电机功频特性系数及储能下垂控制系数决定，与储能响应延时大小无关。
分析式（6）可得，当扰动大小及系统其余4个系数确定时，最大频率偏差仅由储能下垂控制系数及响应延时/>决定。
综上所述，储能响应延时对系统最大频率变化率及稳态频率偏差无影响，主要影响的是系统最大频率偏差。
步骤3、在确定关系结果的基础上，依据计及响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对储能下垂控制系数进行修正，采用数值求解法得到修正后的下垂控制系数，并以三维坐标图的形式表示。
由于发生扰动后，频率最低点代表了系统频率受扰动影响程度最严重的情况，是评价系统频率稳定性的重要指标。因此，以系统频率最低点为指标，研究在无延时及考虑储能功率响应延时的情况下，二者频率最低点相等时，下垂控制系数的修正方法。若要求无延时及考虑储能功率响应延时时系统频率最低点相等，则需满足如下关系：
（9）
其中，为储能采用下垂控制且无响应延时时的系统频率最低点；为计及储能响应延时影响并对其下垂控制系数进行修正后的系统频率最低点。
由式（9）可得，计及功率响应延时影响的储能修正下垂控制系数为：
（10）
由于储能功率响应延时对系统动态频率存在较大影响，导致式（10）所示的修正下垂控制系数中含有大量的三角函数项及指数项，无法获得修正下垂控制系数的解析表达式。
因此，采用数值法对其进行求解，并将结果以三维坐标图的形式表现出来。
下面通过一个具体实例来对本发明所述方法进行说明，本发明实施例采用的计及储能的系统典型系数如表1所示，功率扰动。
表1 系统典型系数表
为验证储能功率响应延时对系统频率稳定的影响机理，在此基础上，设置不同的储能功率响应延时，储能响应延时对系统频率稳定影响如图4所示，储能功率响应延时对系统最大频率变化率及稳态频率偏差无影响，而系统频率最低点会随着储能功率响应延时的增大而降低。
将储能功率响应延时的取值范围设置为，储能下垂控制系数的取值范围设置为/>。求解可得计及功率响应延时影响的储能下垂控制系数修正结果如图5所示。在图5中，x、y轴分别表示储能下垂控制系数/>及储能功率响应延时/>，z轴表示计及功率响应延时影响修正后的储能下垂控制系数/>。
因此，本发明采用上述一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，能够基于系统频率响应模型，求得计及储能响应延时的系统频率响应表达式，并得出系统频率响应指标与储能响应延时的关系，并依据系统频率最低点随储能响应延时增大而降低的结论，满足系统频率最低点约束，对储能下垂控制系数进行修正。经过下垂控制系数修正后的储能，能够有效提升系统频率最低点，使其与无响应延时时一致，对充分发挥储能的频率支撑能力具有重要意义。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (1)
1.一种计及功率响应延时影响的储能调频下垂控制系数修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型，基于系统频率响应模型得到系统传递函数，并对系统传递函数进行解析得到系统频率响应时域表达式；
构建考虑储能响应延时的系统频率响应模型为：
（1）
式中：为调频期间储能实际输出的功率；/>为储能下垂控制系数；/>为储能下垂控制功率响应延时的等效时间常数；/>为频率偏差；
基于系统频率响应模型得到系统传递函数：
（2）
式中：为系统传递函数；/>为系统惯性时间常数；/>为系统阻尼系数；/>为发电机功频特性系数；/>为调速器原动机综合时间常数；/>为储能下垂控制系数；/>为储能功率响应延时等效时间常数；/>为拉普拉斯算子；
；/>；/>；/>；；/>；
对于闭环传递函数的特征方程，包括一个实根和一对共轭复根，表示为：实根/>，共轭复根/>；
其中，为任意复数的表示形式，/>为虚数单位，/>为实部，/>为虚部；
系统扰动功率为阶跃形式，系统频率响应频域表达式/>为：
（3）
式中：为复数，/>为/>的共轭复数，/>为共轭复数的标记；
；
；
；
式（3）经拉普拉斯反变换，系统频率响应时域表达式为：
（4）
式中，；/>为/>的正实根；/>；；
记，则/>；；
S2、通过系统频率响应时域表达式提取频率响应指标，分析储能响应延时对系统频率稳定的影响机理，确定频率响应指标与储能响应延时的关系；包括：
对式（4）求导令其为零，得到到达系统频率最低点的时间，代入式（5），得到系统最大频率偏差/>；
系统最大频率变化率通过拉普拉斯变换初值定理求得，如式（5）所示：
（5）
稳态频率偏差通过拉普拉斯变换终值定理求得，如式（6）所示：
（6）
确定受储能响应延时影响的频率响应指标为系统最大频率偏差；
频率响应指标包括系统最大频率偏差、系统最大频率变化率、稳态频率偏差；
S3、在确定频率响应指标与储能响应延时的关系的基础上，依据计及响应延时前后系统频率最低点一致的原则，对储能下垂控制系数进行修正，采用数值求解法得出修正后的下垂控制系数，并以三维坐标图的形式表现，包括：
计及与未计及储能功率响应延时系统频率最低点相等，需满足如下关系：
（7）
式中：为储能采用下垂控制且无响应延时时的系统频率最低点；为计及储能响应延时影响并对储能下垂控制系数/>进行修正后的系统频率最低点；/>为计及功率响应延时影响修正后的储能下垂控制系数；
由式（7）可得，计及功率响应延时影响的储能修正下垂控制系数为：
（8）
采用数值法对式（8）进行求解，并将数值解以三维坐标图的形式表示。
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