CN116484681A - 基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法 - Google Patents
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Abstract
基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，属于土木工程结构抗震试验领域。为了解决非线性有限元模型更新混合试验方法中存在测量参数识别精度差和鲁棒性不足的问题，以及试验子结构加载边界条件和测量系统不准确的问题。本发明利用遗传算法确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值，将待识别本构模型参数、模态阻尼比，以及观测点的位移、加速度和应变作为观测方程的输入，采用SVD‑ACUKF算法进行在线识别，识别过程中测量电液伺服加载系统第k步试验子结构对应的应变采用3D‑DIC测量得到。
Description
技术领域
本发明属于土木工程结构抗震试验领域，具体涉及到一种非线性有限元模型更新混合试验方法及其分析方法。
背景技术
非线性有限元模型更新混合试验方法不仅可以对复杂结构的响应进行预测，同样可以用于条件评估和损伤影响分析。此种方法将研究对象(也为全结构)划分为试验子结构和数值子结构两个部分。其中试验子结构是全结构中在外力激励下受力和变形较大的部分，即全结构中动力性能复杂或者非线性较强的部分，将对此部分展开试验加载；数值子结构为全结构中受力和变形相对较小的部分，故将此部分利用有限元分析软件和数学分析软件展开模拟工作。其中，试验子结构和数值子结构通过设定边界条件来同时满足边界力平衡条件和位移平衡条件；试验子结构将试验中加载测量得到的真实位移和力在线估计试验子结构模型参数，并对数值子结构精细化有限元数值模型参数在线更新，这样每一个积分步结构动力响应都是基于前一积分步更新后的模型参数计算得到。因此，非线性有限元模型更新混合试验方法通过模型更新来提高非线性有限元模型的计算精度。
目前，现有模型更新技术的实现主要是依托于参数识别方法。参数识别方法分为非基于模型本身方法和基于有限元模型方法两大类。非基于模型本身方法是在不需要明确结构、构件和材料等基本信息的情况下完成参数识别。因此，由于模型信息和物理意义并不明确，会存在计算负担较大、计算效率较差和识别结果存在欠拟合和过拟合的问题，很难用于试验验证；基于有限元模型方法是在明确结构、构件和材料等基本信息的情况下对非线性有限元模型的本构模型参数完成识别，此种方法会存在识别精度差和鲁棒性不足的问题。因此，非线性有限元模型更新混合试验方法中识别精度差和鲁棒性不足的问题亟待新技术解决。
此外，现有试验技术中由于测量系统、加载设备以及试验场地等因素的影响，无法完全精准测量结构的应变以及完全模拟或者近似模拟试验子结构的边界条件。因此，此种方式一定会对结构的真实受力情况产生影响，以及导致实测应变、实测位移与实测力产生一定偏差，从而降低模型更新模块中参数识别精度，尤其是实测力需要输入到数值积分模块来计算全结构下一积分步的位移响应，这样会导致误差不断累积从而试验结果失真。因此，非线性有限元模型更新混合试验方法中试验子结构边界条件以及测量系统不准确的问题亟待新技术解决。
发明内容
本发明为了解决非线性有限元模型更新混合试验方法中存在测量参数识别精度差和鲁棒性不足的问题，以及试验子结构加载边界条件和测量系统不准确的问题。
一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，包括以下步骤：
步骤一、针对研究对象，采用有限元分析软件建立有限元数值模型，即全结构精细化有限元数值模型和等代试验子结构的精细化有限元数值模型；
利用有限元分析软件建立与试验子结构完全一致的精细化有限元数值模型，即为等代试验子结构精细化有限元数值模型，等代试验子结构精细化有限元数值模型等效代换试验子结构；
步骤二、根据研究对象确定待识别本构模型参数和模态阻尼比；利用遗传算法确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>
基于SVD-ACUKF识别算法确定初始误差协方差矩阵P0、初始过程噪声协方差矩阵Q0以及初始观测噪声协方差矩阵R0；然后确定状态方程和观测方程
其中，是待识别本构模型参数，/>是模态阻尼比；dk+1是指观测点位移输入，ak+1是指观测点加速度输入，εk+1是指观测点应变输入；
步骤三、确定逐步积分算法步长Δt和输入工况，利用逐步积分算法求得全结构各动力自由度方向上的位移响应dk，并将此位移响应dk传递给全结构精细化有限元数值模型对应动力自由度上；
步骤四、基于dk以及第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值和模态阻尼比/>完成全结构精细化有限元数值模型下非线性静力分析，得到对应试验子结构各动力自由度方向上的位移响应/>
步骤五、将位移响应传递给电液伺服加载系统；根据/>位移命令完成试验子结构加载，测量电液伺服加载系统第k步试验子结构对应动力自由度上反力/>位移/>加速度/>和应变/>
所述应变采用3D-DIC测量得到；
步骤六、将第k步试验子结构反力位移/>加速度/>和应变/>传递给SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块；
步骤七、SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块完成等代试验子结构模型参数在线识别：
将第k时刻状态误差协方差矩阵Pk进行奇异值分解，以k-1步的材料本构模型参数和/>为中心对称采样2n+1个Sigma采样点/>将/>和/>一起发送给等代试验子结构精细化有限元数值模型，完成2n+1次非线性静力分析得到恢复力/>并再次传回参数识别模块，参数识别模块利用/>第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值/>和模态阻尼比估计值/>计算得到新的本构模型参数/>和模态阻尼比
在线识别的实现过程采用的SVD-ACUKF识别算法实现；
步骤八、将和模态阻尼比/>传输给全结构精细化有限元数值模型，更新全结构精细化有限元数值模型中本构模型参数/>和模态阻尼比/>
步骤九、根据逐步积分法计算得到位移响应dk，以及本构模型参数和模态阻尼比完成全结构精细化有限元数值模型的非线性静力分析，得到全结构各动力自由度上的反力Rk；
步骤十、将反力Rk反馈至逐步积分模块，用于逐步积分算法求解下一积分步对应的全结构运动方程获得全结构动力自由度上的位移向量；
步骤十一、重复步骤三到步骤十，直至试验结束。
进一步地，利用遗传算法来确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>的过程中，基于数值模拟力、位移、加速度与已有试验数据中的力、位移和加速度的差值确定遗传算法中的目标函数。
进一步地，所述目标函数如下：
式中，Fexperience,i为试验子结构试验加载得到的反力，作为训练集，Fsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的反力；dexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，dsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；aexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，asimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；ti为待识别本构模型参数；ξi为待识别模态阻尼比。
进一步地，步骤七采用的SVD-ACUKF识别算法实现在线识别的过程时，观测方程的输入是和/>
进一步地，步所述第k时刻状态误差协方差矩阵Pk是根据第k-1步的本构模型参数估计值和模态阻尼比/>和结构测量真实值得到的。
进一步地，所述的逐步积分算法采用中心差分法。
进一步地，位移响应通过HyTest Connector传递给电液伺服加载系统。
进一步地，采用3D-DIC测量得到应变的过程中，首先利用2D-DIC方法，得到待测试验子结构表面点在变形前后两幅图像中的坐标点；然后根据标定参数以及获得图像坐标点，重构变形前后的三维坐标点；具体步骤如下：
首先，用左、右相机拍摄待测式样表面同一块区域，原点Oc1，Oc2分别表示左右相机的镜头光心，通过左右相机像平面投影点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)与对应光心Oc1，Oc2连接形成的非共线直线在空间唯一确定点P(Xw,Yw,Zw)；根据P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的投影关系得到三维坐标计算公式；
其次，选择归一化与零均值归一化结合的相关配准准则：
式中，f(x,y)为参考图像子区灰度值，g(x′,y′)为变形后图像子区的灰度值，参考子区的大小为(2M+1)×(2M+1),分别为参考图像子区、变相后图像子区灰度值的平均值；λ为分配系数，对归一化和零均值归一化进行分配，其取值范围为0到1,计算公式如下：
在变形前的右相机以及变形后的左、右相机这三幅图像中分别搜索与参考图像子区相关性最大的子图像作为目标子区，目标子区的中点就是需要寻找的与参考子区对应的坐标点；当相关系数Cf,g为1的时候，表示参考子区与目标子区完全相关，即两幅图像的子区中心点是完全匹配的，此时确定的坐标点就是变形后的坐标；
确定的坐标点带入三维坐标计算公式，重构空间点P在的三维坐标以及变形之后空间点P’的三维空间坐标/>
将变形前后三维坐标点坐标向量相减得到待测试验子结构表面的三维位移场，将所得的三维位移场数据平滑处理再进行差分计算求得相对应的应变场。
进一步地，根据P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的投影关系得到三维坐标计算公式的过程如下：
由视觉测量知识，P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)的投影关系如下：
式中，为左相机投影矩阵M1的第i行第j列元素，是由标定得到的左相机内外参数决定的，z1为比例因子；
同样得到P(Xw,Yw,Zw)与P2(x2,y2)之间的投影关系如公式
式中，为右相机投影矩阵M2的第i行第j列元素，是由标定得到的右相机内外参数决定的，z2为右相机比例因子；
进而得到三维坐标计算公式：
进一步地，根据标定参数以及获得图像坐标点重构变形前后的三维坐标点中使用的标定参数为采用张正友标定方法对左、右相机构成的双目立体视觉系统进行标定获得的。
有益效果：
(1)本发明解决了现有非线性有限元模型更新混合试验方法中存在参数识别精度差和鲁棒性不足的问题。
现有技术参数识别方法容易受到参数数值选取、数量级差别以及参数种类复杂等因素的影响，导致对强非线性阶段识别精度差和鲁棒性较低。本发明的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，可以提高此种方法参数识别精度以及整体稳定性。增加待识别模型参数的种类，可以全面更新全结构精细化有限元数值模型，从而提高识别精度；SVD-AUKF多类别变量输入识别方法利用奇异值分解可以有效避免误差协方差矩阵病态化导致识别中断情况的发生；观测方程中应用多种类别变量输入，提高识别过程的收敛速度，极大地避免滤波发散的可能性，从而提高了参数识别精度以及鲁棒性。
(2)本发明解决了现有非线性有限元模型更新混合试验方法中试验子结构加载边界条件以及测量系统不准确问题。
现有技术中试验子结构边界条件受到加载设备以及场地影响，无法完全模拟或者近似模拟试验子结构真实受力状态，导致试验结果失真。本发明一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，可以提高此种方法参数识别精度以及整体稳定性。结构位移响应由全结构精细化有限元数值模型得到，而不是用现有技术中利用实测反力来计算结构边界位移，因此解决了物理子结构加载边界不准确问题导致试验结果不准确的问题。此外，基于三维数字图像相关方法(3D-DIC)对试验子结构中的应变进行测量，并且对此种方法中提出了归一化与零均值归一化结合的相关配准准则，将两种准则结合可以精准且经济确定参考图像子区变形后的坐标点，极大提高了应变测量的精度，从而解决了测量系统不准确问题。
附图说明
图1为双目立体视觉原理示意图。
图2为三维数字图像相关方法(3D-DIC)计算流程示意图。
图3为基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法。
图4为SVD-AUKF多类别变量输入识别方法的流程示意图。
图5为实施例中基于视频识别多变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法三维示意图
图6为实施例中3D-DIC三维示意图。
具体实施方式
为使发明目的、技术方案和优点更加清晰，下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一：结合图3至图4说明本实施方式，
本实施方式所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，包括以下步骤：
步骤一、针对研究对象，确定整体结构的质量M和阻尼C，作为逐步积分算法的基础参数；
针对研究对象，采用有限元分析软件(OpenSees)建立有限元数值模型，即全结构精细化有限元数值模型和等代试验子结构的精细化有限元数值模型；全结构和等代试验子结构选用相同的模型参数；利用有限元分析软件建立与试验子结构完全一致的精细化有限元数值模型，即为等代试验子结构精细化有限元数值模型，等代试验子结构精细化有限元数值模型等效代换试验子结构，即约等于试验子结构，等代试验子结构精细化有限元数值模型是根据试验子结构自身的模型参数建立的。
所谓精细化有限元模型是指在利用有限元软件建模的过程中，对结构单元划分和节点定义更加严格，选择高维多自由度以及可以同时反映结构变形特点的复杂单元对结构进行建模，从而让此有限元数值模型可以真实反映结构的动力反应以及评估结构的动力特性，故称为精细化有限元数值模型。
步骤二、根据研究对象确定待识别本构模型参数和模态阻尼比，建立基于SVD-ACUKF多类别变量输入识别算法。所述的SVD-ACUKF为“一种基于SVD-ACUKF在线模型更新混合试验方法(申请号：2022115010246)”中的SVD-ACUKF识别算法，为现有技术；SVD-ACUKF多类别变量输入识别算法是基于SVD-ACUKF和多种类别变量输入构成的识别算法，由于SVD-ACUKF为现有技术，本发明不再进行详细说明，本实施方式只对本发明的创新内容进行说明。
利用遗传算法确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>并确定初始误差协方差矩阵P0，初始过程噪声协方差矩阵Q0以及初始噪声协方差矩阵R0；前两者参数是有限元数值模型的参数，用来计算模型变形的，后三个参数是SVD-ACUKF多类别变量输入识别算法中公式计算用到的参数。
然后确定状态方程f和观测方程h；
状态方程与观测方程参见图4，状态方程此算法部分内容在SVD-ACUKF中已经详细说明，本发明不再进行详细说明。
观测方程中包括多种类别变量输入，具体包括位移、加速度和应变，加速了收敛速度，降低滤波发散的可能性，从而提高待识别更新参数识别精度和识别鲁棒性，其观测方程如下：
其中，是待识别本构模型参数，/>是模态阻尼比；dk+1是指观测点位移输入，ak+1是指观测点加速度输入，εk+1是指观测点应变输入。实际上观测方程是一种非解析方程，此部分内容实在有限元模型中计算得到的。
利用遗传算法来确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>的过程中，遗传算法中的目标函数基于数值模拟力、位移、加速度与已有试验数据中的力、位移和加速度的差值确定，从而寻找到最优的本构模型参数和模态阻尼比初值。
遗传算法中的目标函数设置为数值模拟力、位移、加速度与已有试验数据中的力、位移、加速度的差值，令目标函数求得最小从而寻找到本构模型参数和模态阻尼比的最优变量，其目标函数计算公式：
式中，Fexperience,i为试验子结构试验加载得到的反力，作为训练集，Fsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的反力；dexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，dsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；aexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，asimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；ti为待识别本构模型参数；ξi为待识别模态阻尼比。此种做法可以有效避免本构模型参数初值选取不当导致识别精度差的问题。
本发明中的待识别更新参数包含材料本构模型参数和结构模态阻尼比。因此，不但提高本构模型参数的识别精度，而且还可以利用模态阻尼比对结构的损失情况进行识别。
步骤三、根据研究对象以及研究要求，确定逐步积分算法步长Δt，输入工况(地震动记录)，利用逐步积分算法求得全结构各动力自由度方向上的位移响应dk，并将此位移响应dk传递给全结构精细化有限元数值模型对应动力自由度上。
本实施方式中，逐步积分算法采用中心差分法。
步骤四、基于dk以及第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值和模态阻尼比/>完成全结构精细化有限元数值模型下非线性静力分析，得到对应试验子结构各动力自由度方向上的位移响应/>
步骤五、将位移响应传递给电液伺服加载系统，本实施方式中，试验子结构边界条件的位移/>通过HyTest Connector发送给电液伺服加载系统；根据/>位移命令完成试验子结构加载，测量电液伺服加载系统第k步试验子结构对应动力自由度上反力/>位移/>加速度/>和应变/>
本实施方式中，应变采用3D-DIC(基于三维数字图像相关方法)测量得到。
本发明首次将3D-DIC应用到模型更新混合试验方法。DIC方法具有高精度、非接触以及全场测量的优点，避免了直接接触测量以及试验场地等因素产生的不利影响。采用3D-DIC测量得到应变的具体步骤如下：
5.1、搭建三维测量系统，系统包括两台工业相机、照明光源、棋盘标格定板以及控制电脑(控制系统)。其中，工业相机通过千兆网线与控制电脑连接进行信号触发与图片采集进行传输，其中相机自带图像采集卡。
5.2、标定方法选择张正友标定方法，并利用此种方法完成双目立体视觉系统的标定，即获取两个相机系统的内、外参数。此种方法为成熟技术，在此处不在赘述。
5.3、利用2D-DIC(二维数值图像相关技术方法)方法，得到待测试验子结构表面点在变形前后两幅图像中的坐标点；根据步骤5.2中标定参数以及获得图像坐标点，重构变形前后的三维坐标点。具体步骤如下：
如图1所示，用两个有一定角度的相机(记为左、右相机)拍摄待测式样表面同一块区域，原点Oc1，Oc2分别表示左右相机的镜头光心，通过左右相机像平面投影点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)与对应光心Oc1，Oc2连接形成的非共线直线可以在空间唯一确定点P(Xw,Yw,Zw)。
由视觉测量知识，P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)的投影关系如下：
式中，为左相机投影矩阵M1的第i行第j列元素，是由标定得到的左相机内外参数决定的，z1为比例因子。
同理可以得到，P(Xw,Yw,Zw)与P2(x2,y2)之间的投影关系如公式
式中，为右相机投影矩阵M2的第i行第j列元素，是由标定得到的右相机内外参数决定的，z2为右相机比例因子。
上面两个公式推导之后可以得到三维坐标计算公式：
利用上述公式计算三维坐标的时候，利用2D-DIC实现，其具体分析过程如下：
确定好子区范围大小，通常选择在20到50pixel大小。选择归一化与零均值归一化结合的相关配准准则如下：
式中，f(x,y)为参考图像子区灰度值，g(x′,y′)为变形后图像子区的灰度值，参考子区的大小为(2M+1)×(2M+1), 分别为参考图像子区、变相后图像子区灰度值的平均值。λ为分配系数，对归一化和零均值归一化进行分配，其取值范围为0到1,计算公式如下：
如图2所示，在变形前的右相机以及变形后的左、右相机这三幅图像中分别搜索与参考图像子区相关性最大的子图像作为目标子区，则目标子区的中点就是需要寻找的与参考子区对应的坐标点。当相关系数Cf,g为1的时候，表示参考子区与目标子区完全相关，即两幅图像的子区中心点是完全匹配的，此时确定的坐标点就是变形后的坐标。
将确定的坐标点带入公式(3)，就可以重构空间点P在的三维坐标以及变形之后空间点P’的三维空间坐标/>
5.4、将变形前后三维坐标点坐标向量相减即可得到待测试验子结构表面的三维位移场，将所得的三维位移场数据平滑处理再进行差分计算即可求得相对应的应变场。其中，数据平滑处理以及差分计算是现有技术。
对构件中的应变测量是基于三维数字图像相关方法(3D-DIC)实现的，本发明首次将此技术应用到非线性有限元模型更新混合试验方法中，并且对此种方法中提出了一种将归一化与零均值归一化结合的相关配准准则，两种准则的结合可以精准且经济确定图像子区变形后的坐标点。
步骤六、将第k步试验子结构反力位移/>加速度/>和应变/>传递给SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块。
步骤七、SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块完成等代试验子结构模型参数在线识别：
将第k时刻状态误差协方差矩阵Pk进行奇异值分解，以k-1步的材料本构模型参数和/>为中心对称采样2n+1个Sigma采样点/>将/>和/>一起发送给等代试验子结构精细化有限元数值模型，完成2n+1次非线性静力分析得到恢复力/>并再次传回参数识别模块，参数识别模块利用/>第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值/>和模态阻尼比估计值/>计算得到新的本构模型参数/>和模态阻尼比
在线识别的实现过程采用的SVD-ACUKF参数识别方法，只要将观测方程更改为前述的观测方程/>即可，其他处理过程按照SVD-ACUKF识别算法进行，本发明不再进行详细说明；此步骤中观测方程的输入实际是/>和/>从而识别更新试验子结构本构模型参数和模态阻尼比。
所述第k时刻状态误差协方差矩阵Pk是根据第k-1步的本构模型参数估计值和模态阻尼比/>和结构真实值得到的。
步骤八、将和模态阻尼比/>传输给全结构精细化有限元数值模型，更新全结构精细化有限元数值模型中本构模型参数/>和模态阻尼比/>
步骤九、根据逐步积分法计算得到位移响应dk，以及本构模型参数和模态阻尼比完成全结构精细化有限元数值模型的非线性静力分析，得到全结构各动力自由度上的反力Rk。
步骤十、将反力Rk反馈至逐步积分模块，用于逐步积分算法求解下一积分步对应的全结构运动方程获得全结构动力自由度上的位移向量。
步骤十一、重复步骤三到步骤十，直至试验结束。
本实施方式中，采用基于SVD-ACUKF多类别变量输入识别算法对等代试验子结构本构模型参数完成识别，利用奇异值分解并增加待识别模型参数的种类，从而完成对整体结构本构模型参数更新，解决了参数识别精度差和整体鲁棒性不足的问题；结构位移响应由全结构精细化有限元数值模型计算得到，解决了物理子结构加载边界不准确的问题。利用三维数字图像相关方法(3D-DIC)对试验子结构应变测量，并将归一化准则和零均值归一化准则相结合，极大提高了应变测量的精度，解决了测量系统不准确问题。因此本发明与现有技术有本质不同，非专业技术人员是无法想到的，更是无法实现的，即使对于本领域中的专业技术人员基于现有技术也是不容易想到并实现的。
实施例
本发明方法可以开展剪力墙结构基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法。本实施例以两层剪力墙结构为例子，阐述本发明方法的基本原理和使用步骤。为了对剪力墙结构设计提供试验数据支持，需要对剪力墙结构进行抗震试验。针对此种结构，现有技术中参数识别方法易受到参数数值选取、数量级差别以及参数种类复杂等因素影响，导致对强非线性阶段识别精度差和稳定性不足。增加待识别模型参数种类，SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别算法利用奇异值分解，可以有效避免滤波发散并降低初始参数设定的敏感性，从而提高了非线性有限元模型更新混合试验方法中参数识别精度以及稳定性。
剪力墙结构混合试验的难点之一，就是如何准确可靠实现本构模型参数识别与更新。考虑到剪力墙结构的剪切变形和弯曲变形，故采用基于分层壳单元进行建模进行数值模拟；此外利用三维数字图像相关方法(3D-DIC)对试验子结构中的应变进行测量，将归一化准则和零均值归一化准则结合确定参考图像子区变形后的坐标点，极大提高了应变测量的精度，进而可以在模型更新中提高参数识别更新的准确性。
下面结合附图5-6对本发明进行详细说明。实施例中基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法三维示意图如图5所示。本实施例的方法进行基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验具体包括以下步骤：
步骤1、采用OpenSees有限元分析分析软件建立剪力墙结构全结构有限元数值模型和等代物理子结构有限元数值模型。其中第一层为物理子结构，选择第二层为数值子结构；
步骤2、利用遗传算法(谢菲尔德算法)目标函数：
式中，Fexperience,i为试验子结构试验加载得到的反力，作为训练集；Fsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的反力；dexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集；dsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；aexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集；asimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移，ti为待识别本构模型参数；ξi为待识别模态阻尼比。
确定材料本构模型参数初值和协方差P0，积分步长Δt；
步骤3、建立基于SVD-ACUKF多类别变量输入识别算法状态方程：
步骤4、逐步积分算法，基于Matlab数学分析软件，建立整体结构中心差分法整体结构位移响应dk，详细计算过程如下：
/>
步骤5、算法观测方程为：并定义初始过程噪声协方差矩阵Q0、初始观测噪声协方差矩阵R0；
步骤6、输入工况(地震动为El Centro(NS,1940)波)；
步骤7、将dk、和/>传递给全结构有限元数值模型进行非线性静力分析，得到物理子结构位移加载响应/>通过HyTest Connector发送给MTS电液伺服加载系统，试验加载得到第k步物理子结构反力/>位移/>加速度/>和应变/>
需要说明的是，此步骤中应变采用基于三维数字图像相关方法(3D-DIC)得到，DIC方法具有高精度、非接触以及全场测量的优点，避免了直接接触测量以及试验场地等因素产生的不利影响。
步骤8、将和/>和第k-1步本构模型参数/>以及模态阻尼比/>传递给等代物理子结构精细化有限元数值模型，经过非线性静力分析计算得到物理子结构反力观测量/>重新传递回本构模型参数识别模块；
步骤9、基于第k步试验子结构反力观测量和第k-1步本构模型参数以及模态阻尼比/>采用基于SVD-ACUKF多类别变量输入算法在线识别等代试验子结构本构模型参数，得到更新后本构模型参数/>和模态阻尼比/>
步骤10、在步骤4的dk和步骤9的基础上完成整体结构精细化有限元模型非线性静力分析，计算得到整体结构各动力自由度上的反力Rk并反馈至逐步积分算法；
步骤11、重复步骤6至步骤10，直至试验完成。
虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。同时，需要说明的是，本发明的说明书及其附图中给出了本发明书及其附图中给出了发明较佳的实施方式，但是，本发明可以通过许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施方式，这些实施方式不作为对本发明内容的额外限制，提供此实施方式的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。并且，上述各技术特征继续相互组合，形成未在上面列举的各种实施方式，均视为本发明说明书记载的范围；在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、针对研究对象，采用有限元分析软件建立有限元数值模型，即全结构精细化有限元数值模型和等代试验子结构的精细化有限元数值模型；
利用有限元分析软件建立与试验子结构完全一致的精细化有限元数值模型，即为等代试验子结构精细化有限元数值模型，等代试验子结构精细化有限元数值模型等效代换试验子结构；
步骤二、根据研究对象确定待识别本构模型参数和模态阻尼比；利用遗传算法确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>
基于SVD-ACUKF识别算法确定初始误差协方差矩阵P0、初始过程噪声协方差矩阵Q0以及初始观测噪声协方差矩阵R0；然后确定状态方程和观测方程
其中，是待识别本构模型参数，/>是模态阻尼比；dk+1是指观测点位移输入，ak+1是指观测点加速度输入，εk+1是指观测点应变输入；
步骤三、确定逐步积分算法步长Δt和输入工况，利用逐步积分算法求得全结构各动力自由度方向上的位移响应dk，并将此位移响应dk传递给全结构精细化有限元数值模型对应动力自由度上；
步骤四、基于dk以及第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值和模态阻尼比完成全结构精细化有限元数值模型下非线性静力分析，得到对应试验子结构各动力自由度方向上的位移响应/>
步骤五、将位移响应传递给电液伺服加载系统；根据/>位移命令完成试验子结构加载，测量电液伺服加载系统第k步试验子结构对应动力自由度上反力/>位移/>加速度/>和应变/>
所述应变采用3D-DIC测量得到；
步骤六、将第k步试验子结构反力位移/>加速度/>和应变/>传递给SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块；
步骤七、SVD-ACUKF多类别变量输入参数识别模块完成等代试验子结构模型参数在线识别：
将第k时刻状态误差协方差矩阵Pk进行奇异值分解，以k-1步的材料本构模型参数和为中心对称采样2n+1个Sigma采样点/>将/>和/>一起发送给等代试验子结构精细化有限元数值模型，完成2n+1次非线性静力分析得到恢复力/>并再次传回参数识别模块，参数识别模块利用/>第k-1步等代试验子结构本构模型参数估计值/>和模态阻尼比估计值/>计算得到新的本构模型参数/>和模态阻尼比/>
在线识别的实现过程采用的SVD-ACUKF识别算法实现；
步骤八、将和模态阻尼比/>传输给全结构精细化有限元数值模型，更新全结构精细化有限元数值模型中本构模型参数/>和模态阻尼比/>
步骤九、根据逐步积分法计算得到位移响应dk，以及本构模型参数和模态阻尼比/>完成全结构精细化有限元数值模型的非线性静力分析，得到全结构各动力自由度上的反力Rk；
步骤十、将反力Rk反馈至逐步积分模块，用于逐步积分算法求解下一积分步对应的全结构运动方程获得全结构动力自由度上的位移向量；
步骤十一、重复步骤三到步骤十，直至试验结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，利用遗传算法来确定本构模型参数初值和模态阻尼比初值/>的过程中，基于数值模拟力、位移、加速度与已有试验数据中的力、位移和加速度的差值确定遗传算法中的目标函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，所述目标函数如下：
式中，Fexperience,i为试验子结构试验加载得到的反力，作为训练集，Fsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的反力；dexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，dsimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；aexperience,i为试验子结构试验加载得到的位移，作为训练集，asimulation,i为数值模拟得到试验子结构的位移；ti为待识别本构模型参数；ξi为待识别模态阻尼比。
4.根据权利要求3所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，步骤七采用的SVD-ACUKF识别算法实现在线识别的过程时，观测方程的输入是和/>
5.根据权利要求4所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，步骤七所述第k时刻状态误差协方差矩阵Pk是根据第k-1步的本构模型参数估计值和模态阻尼比/>和结构测量真实值得到的。
6.根据权利要求5所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，所述的逐步积分算法采用中心差分法。
7.根据权利要求6所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，位移响应通过HyTest Connector传递给电液伺服加载系统。
8.根据权利要求1至7任意一项所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，采用3D-DIC测量得到应变的过程中，首先利用2D-DIC方法，得到待测试验子结构表面点在变形前后两幅图像中的坐标点；然后根据标定参数以及获得图像坐标点，重构变形前后的三维坐标点；具体步骤如下：
首先，用左、右相机拍摄待测式样表面同一块区域，原点Oc1，Oc2分别表示左右相机的镜头光心，通过左右相机像平面投影点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)与对应光心Oc1，Oc2连接形成的非共线直线在空间唯一确定点P(Xw,Yw,Zw)；根据P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的投影关系得到三维坐标计算公式；
其次，选择归一化与零均值归一化结合的相关配准准则：
式中，f(x,y)为参考图像子区灰度值，g(x′,y′)为变形后图像子区的灰度值，参考子区的大小为(2M+1)×(2M+1),分别为参考图像子区、变相后图像子区灰度值的平均值；λ为分配系数，对归一化和零均值归一化进行分配，其取值范围为0到1,计算公式如下：
在变形前的右相机以及变形后的左、右相机这三幅图像中分别搜索与参考图像子区相关性最大的子图像作为目标子区，目标子区的中点就是需要寻找的与参考子区对应的坐标点；当相关系数Cf,g为1的时候，表示参考子区与目标子区完全相关，即两幅图像的子区中心点是完全匹配的，此时确定的坐标点就是变形后的坐标；
确定的坐标点带入三维坐标计算公式，重构空间点P在的三维坐标以及变形之后空间点P’的三维空间坐标/>
将变形前后三维坐标点坐标向量相减得到待测试验子结构表面的三维位移场，将所得的三维位移场数据平滑处理再进行差分计算求得相对应的应变场。
9.根据权利要求8所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，根据P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的投影关系得到三维坐标计算公式的过程如下：
由视觉测量知识，P(Xw,Yw,Zw)与P1(x1,y1)的投影关系如下：
式中，为左相机投影矩阵M1的第i行第j列元素，是由标定得到的左相机内外参数决定的，z1为比例因子；
同样得到P(Xw,Yw,Zw)与P2(x2,y2)之间的投影关系如公式
式中，为右相机投影矩阵M2的第i行第j列元素，是由标定得到的右相机内外参数决定的，z2为右相机比例因子；
进而得到三维坐标计算公式：
10.根据权利要求9所述的一种基于视频识别多类别变量输入非线性有限元模型更新混合试验方法，其特征在于，根据标定参数以及获得图像坐标点重构变形前后的三维坐标点中使用的标定参数为采用张正友标定方法对左、右相机构成的双目立体视觉系统进行标定获得的。
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