CN116481444A - 一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统及测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统及测量方法，属于薄膜光学与光学测量领域。该厚度测量系统包括光源、入射会聚透镜、薄膜样品、接收会聚透镜、微型光谱仪、数据处理部；光源与入射会聚透镜通过光纤连接，入射会聚透镜与接收会聚透镜的主光轴重合，调整入射会聚透镜与接收会聚透镜的焦点至无穷远处，薄膜样品放置于入射会聚透镜与接收会聚透镜之间，薄膜样品的法线与入射会聚透镜、接收会聚透镜主光轴之间的夹角为入射角，接收会聚透镜与微型光谱仪通过光纤连接，微型光谱仪与数据处理部通过USB数据线缆连接。本发明在现有全谱拟合法的基础上，结合了透射率包络线测量薄膜的折射率，实现了未知折射率薄膜的厚度测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，属于薄膜光学与光学测量领域。
背景技术
21世纪以来，塑料工业和塑料薄膜技术发展较快，随着近年来辐射固化、多层共挤等加工技术以及功能材料的发展，使得这些高分子薄膜材料的功能性得到进一步完善，应用价值上升。通常功能薄膜都具有电学、磁学、光学、声学、力学、化学和生物功能等中的某一或某些特殊功能，因此在节能环保、新能源、高端装备制造业、生物技术等新兴行业具有广阔的应用空间。现有测量薄膜厚度的方法主要有探针法、波长极值法、石英晶振法、干涉光谱分析法和椭圆偏振法等，其中非接触式无损厚度测量方法主要为宽光谱分析法和椭圆偏振法两种。椭圆偏振法利用经过薄膜反射的光的偏振态发生变化的原理进行测量，能测量出薄膜的折射率和厚度，测量误差小于1nm，重复性小于0.01nm，是目前测量精度最高的方法，但是设备昂贵复杂，测量需转动波片、调整入射角，过程繁琐、耗时较长，无法实现快速测量。波长极值法常用于监控薄膜的生长，当薄膜光学厚度达到监控光波长1/4的整数倍时，薄膜的透射率出现极值，由于在极值点处的透射率变化率低，因此波长极值法测量精度有限。干涉光谱分析法依据反射和干涉原理，光经过薄膜上下表面的多次反射、透射后，由于不同路径的光线存在光程差而互相干涉，导致薄膜对不同波长的反射率或透射率不同，采集薄膜反射或透射光谱可分析出薄膜的厚度。该方法实施难度低，且测量速度可以达到毫秒级。本发明对干涉光谱分析法进行研究。
现有的利用透射率测量薄膜折射率和厚度的方法，其厚度计算依赖透射率极值点的精确数值，并未利用完整的光谱数据；目前广泛采用的计算方法是全谱拟合法，依据透射率变化率与波长成反比的特性，对透射率求倒数并进行周期估计求解薄膜厚度。以上利用干涉光谱的测量方法中，主要采用垂直入射反射光谱测量方式，且将薄膜折射率视为已知量，无法同时求出薄膜的折射率和厚度。因此，为了同时测量薄膜的折射率和厚度，本发明利用透射干涉光谱测量折射率并利用全谱拟合法解算薄膜厚度。
发明内容
本发明的目的：为了克服现有技术的不足，有效解决现有折射率和膜厚解算方法对极值点精确度的依赖性和全谱拟合法不能测量薄膜折射率的问题，提供一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，利用透射率与折射率的关系计算折射率，并将所求的折射率代入全谱拟合法求解薄膜厚度。
上述的目的通过以下技术方案实现：
一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，该方法包括如下步骤：
(1)按照图1所示，搭建一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统，其特征在于，所述厚度测量系统包括光源1、入射会聚透镜2、薄膜样品3、接收会聚透镜4、微型光谱仪5、数据处理部6。光源1与入射会聚透镜2通过光纤连接，入射会聚透镜2与接收会聚透镜4的主光轴重合，调整入射会聚透镜2与接收会聚透镜4的焦点至无穷远处，薄膜样品3放置于入射会聚透镜2与接收会聚透镜4之间，薄膜样品3的法线与入射会聚透镜2、接收会聚透镜4主光轴之间的夹角为入射角，接收会聚透镜4与微型光谱仪5通过光纤连接，微型光谱仪5与数据处理部6通过USB数据线缆连接。当光源1发出的光线经过入射会聚透镜2并射向薄膜样品3时，在薄膜样品3的另一侧使用接收会聚透镜4接收透射光线，并使用微型光谱仪5测量透射干涉光谱Pt(λ)，将透射干涉光谱Pt(λ)传输至数据处理部6；
(2)将步骤(1)中所述的薄膜样品3移除，当光源发出的光线经过入射会聚透镜2射向接收会聚透镜4，使用微型光谱仪测量光源光谱Po(λ)，将光源光谱Po(λ)传输至数据处理部6；
(3)将步骤(1)和步骤(2)中所得的透射干涉光谱Pt(λ)和光源光谱Po(λ)相除，得到薄膜样品的透射率T(λ)，透射率T(λ)是关于入射角、入射光波长、薄膜样品折射率、薄膜样品厚度的函数，即：
式中，r1为空气与薄膜样品界面的反射系数，r2为薄膜样品与空气界面的反射系数，δ为相邻两透射光线的相位差，其表达式为：
式中，n(λ)为薄膜样品的折射率，h为薄膜样品的厚度，单位为米，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光源的波长，单位为米。
(4)优选地，当光源的光线垂直入射于薄膜样品3，反射系数r1和r2表示为：
式中，n0为入射侧介质的折射率，n(λ)为薄膜样品的折射率，nG为出射侧介质的折射率；此时透射率T(λ)表示为：
式中，n0为入射侧介质的折射率，n(λ)为薄膜样品的折射率，nG为出射侧介质的折射率，h为薄膜厚度，单位为米，λ为光源的波长，单位为米，α、C1、C2是为了简化计算设的中间量，无物理含义，且α＝exp(-4πnh/λ)，C1＝(n+n0)(nG+n)，C2＝(n-n0)(nG-n)。
由此计算出薄膜样品的折射率n(λ)为：
式中n0为入射侧介质的折射率，nG为出射侧介质的折射率，N(λ)是为了简化计算设的中间量，无物理含义，且
式中，Tmax(λ)为经过透射率T(λ)的全部极大值点的上包络线，Tmin(λ)为经过透射率T(λ)的全部极小值点的下包络线；
(5)对步骤(3)所得的透射率T(λ)进行经验模态分解，将透射率T(λ)表示为q个本征模态函数的和。求解本征模态函数的具体方法为：
(5.1)利用透射率T(λ)的所有极大值点和极小值点，通过三次样条函数拟合出透射率T(λ)的上包络线emax(λ)和下包络线emin(λ)；求上下包络线的均值作为透射率T(λ)的均值包络线m11(λ)＝[emax(λ)+emin(λ)]/2，其中m的下标ij表示第i个分量的第j次筛选；
(5.2)分解出的第一个分量h11(λ)用原信号和均值包络表示为h11(λ)＝T(λ)-m11(λ)；
(5.3)检查所得第一个分量h11(λ)是否符合本征模态函数的两个条件，即在一个本征模态函数上，局部极值点的数量和零点的数量应相等或相差1；对于任意时刻，极大值包络线和极小值包络线的局部均值为0；
若不符合，将(5.1)(5.2)的筛选过程重复k次，直到所得分量h1k(λ)＝h1(k-1)(λ)-m1k(λ)满足本征模态函数的两个约束条件，则h1k(λ)是透射率T(λ)经验模态分解出的第一个本征模态函数IMF1(λ)；
(5.4)透射率T(λ)减去第一个本征模态函数得到余量信号r1(λ)＝T(λ)-IMF1(λ)，对余量信号重复(5.1)-(5.3)的筛选过程，分解出q个本征模态函数IMFq(λ)，直到余量rq(λ)＝rq-1(λ)-IMFq(λ)是单调函数或常值函数时，EMD分解过程终止。
(6)对步骤(5)所得的q个本征模态函数进行自适应选择，具体步骤为：
(6.1)采用五点三次Savitzky-Golay滤波拟合法对透射率T(λ)进行平滑处理，设滑动窗口的长度为5，当滑动窗口的中心移动到透射率T(λ)的第j位时，根据滑动窗口内的数据点xj-2,xj-1,xj,xj+1,xj+2构造3次多项式：
f(xj)＝a0+a1j+a2j2+a3j3 (17)
用最小二乘法求解系数a0,a1,a2,a3，再通过式(7)计算平滑后的透射率T(λ)的第j位；平滑后的透射率记为Ts(λ)；
(6.2)搜索平滑后透射率Ts(λ)的所有局部极大值，即当xi-1＜xi且xi＞xi+1时，认为xi为局部极大值，对所有局部极大值进行三次样条插值，得到平滑后透射率Ts(λ)的上包络线Ts +(λ)；
(6.3)搜索平滑后透射率Ts(λ)的所有局部极小值，即当xi-1＞xi且xi＜xi+1时，认为xi为局部极小值，对所有局部极小值进行三次样条插值，得到平滑后透射率Ts(λ)的下包络线Ts -(λ)；
(6.4)将步骤(6.2)所得的上包络线Ts +(λ)减去步骤(6.3)所得的下包络线Ts -(λ)，得到平滑后透射率Ts(λ)的幅度RTs(λ)；
(6.5)用步骤(6.2)和步骤(6.3)所述方法求取步骤(5)中所得的q个本征模态函数的上包络线和下包络线/>并用步骤(6.4)所述方法求取步骤(5)中所得的q个本征模态函数的幅度RIMF1(λ),…,RIMFq(λ)；
(6.6)分别计算步骤(6.4)所得的平滑后透射率Ts(λ)的幅度RTs(λ)与步骤(6.5)所得的q个本征模态函数的幅度RIMF1(λ),…,RIMFq(λ)的均方差，将与平滑后透射率Ts(λ)幅度均方差最小的本征模态函数记为Tc(λ)，将Tc(λ)作为后续步骤解算薄膜厚度的数据。
(7)当步骤(1)所述的薄膜样品3放置于空气中时，反射系数满足关系r1＝-r2，记r＝r1＝-r2，将步骤(6)所得的Tc(λ)进行如下变换：
K1＝2πn(λ)cosθ/λ，n(λ)为步骤(4)所得的薄膜折射率，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光的波长，单位为米，h为薄膜样品厚度，单位为米；
经过式(8)变换后的透射率TK1为一个常数与一个以K1为自变量的余弦函数的和，其中余弦函数的频率由薄膜厚度决定，使用Lomb-Scargle周期图法求解变换后的透射率TK1的功率谱PT(ω)：
式中，ω为经过式(8)变换后的透射率TK1的频率，N为光谱仪的像素数，也即步骤(3)所得的透射率T(λ)中数据的个数，TK1(j)为TK1中的第j个数据，K1(j)为K1中的第j个数据，冗余参数τ定义为：
(8)提取步骤(7)所得功率谱PT(ω)峰值处的频率ω0，计算所求薄膜样品厚度为ω0π。
有益效果：
本发明与现有技术相比，克服了现有薄膜厚度测量方法的缺陷，在现有全谱拟合法的基础上，结合了透射率包络线测量薄膜的折射率，实现了未知折射率薄膜的厚度测量，在应用经验模态分解将透射率分解为若干本征模态函数后，使用幅度匹配的方法自适应选择正确的本征模态函数作为后续薄膜厚度计算的数据，避免了光源光谱的低频分量在功率谱中造成的峰值对薄膜厚度计算结果造成干扰，同时避免了对本征模态函数的手动选择，有效解决了高频噪声被错误地作为有效数据用作薄膜厚度解算地问题，提高了薄膜厚度解算方法的鲁棒性。
附图说明
图1为塑料薄膜厚度测量系统的构成示意图；
图2为本发明的流程示意图；
图3为本发明实施例中所述方法计算薄膜折射率的仿真结果图；
图4为本发明实施例中所述方法测量薄膜厚度的透射率和功率谱图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
实施例1：
如图1所示，塑料薄膜厚度测量系统主要由光源、入射会聚透镜、待测薄膜样品、接收会聚透镜、微型光谱仪和数据处理部组成。光源发出具有一定光谱宽度的光，光源的光谱范围应与微型光谱仪的测量范围对应，确保光源发出的光线经薄膜透射后能被微型光谱仪测量；入射会聚透镜与光源通过光纤连接，调整入射会聚透镜的焦距，将光源发出的光线聚焦到无穷远处，以使光线透射过薄膜时近似为平行光；接收会聚透镜将经过薄膜的透射光接收并通过光纤连接至微型光谱仪；微型光谱仪内的光栅分光系统将不同波长的光衍射至不同的方向，再由微型光谱仪内的聚焦透镜将已被分开的光线聚焦至光电探测器上，并输出光谱数据，其呈现形式是每个像素对应一光强度值，根据已知的微型光谱仪像素与波长关系，可以得到光谱数据；数据处理部将从微型光谱仪获得的光谱数据进行处理和解算，得到薄膜折射率和厚度结果。
本发明主要是针对数据处理部，为了克服现有技术的不足，实现未知折射率薄膜的厚度测量，利用透射率包络线函数计算薄膜的折射率，并将所得折射率结果应用于薄膜厚度解算中；在应用经验模态分解将透射率分解为若干本征模态函数后，使用幅度匹配的方法自适应选择正确的本征模态函数作为后续薄膜厚度计算的数据，避免了光源光谱的低频分量在功率谱中造成的峰值对薄膜厚度计算结果造成干扰，有效提高了本征模态函数选取的可靠性，提高了薄膜厚度测量的鲁棒性。
如图2所示，包括如下具体步骤：
(1)按照图1所示，搭建基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统。所涉及的特性装置包括光源1，入射会聚透镜2，薄膜样品3，接收会聚透镜4，微型光谱仪5，数据处理部6。当光源1发出的光线经过入射会聚透镜2并射向薄膜样品3时，在薄膜样品3的另一侧使用接收会聚透镜4接收透射光线，并使用微型光谱仪5测量透射干涉光谱Pt(λ)，将透射干涉光谱Pt(λ)传输至数据处理部6；
(2)将步骤(1)中所述的薄膜样品3移除，当光源发出的光线经过入射会聚透镜射向接收会聚透镜，使用微型光谱仪测量光源光谱Po(λ)，将光源光谱Po(λ)传输至数据处理部6；
(3)将步骤(1)和步骤(2)中所得的透射干涉光谱Pt(λ)和光源光谱Po(λ)相除，得到薄膜样品的透射率T(λ)，透射率T(λ)是关于入射角、入射光波长、薄膜样品折射率、薄膜样品厚度的函数，即：
式中，r1为空气与薄膜样品界面的反射系数，r2为薄膜样品与空气界面的反射系数，δ为相邻两透射光线的相位差，其表达式为：
式中，n(λ)为薄膜样品的折射率，h为薄膜样品的厚度，单位为米，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光源的波长，单位为米。
(4)优选地，当光源的光线垂直入射于薄膜样品3，计算薄膜样品3的折射率n(λ)为：
式中n0为入射侧介质的折射率，nG为出射侧介质的折射率，N(λ)是为了简化计算设的中间量，无物理含义，且
式中，Tmax(λ)为经过透射率T(λ)的全部极大值点的上包络线，Tmin(λ)为经过透射率T(λ)的全部极小值点的下包络线；
(5)对步骤(3)所得的透射率T(λ)进行经验模态分解，将透射率T(λ)表示为q个本征模态函数的和，本征模态函数表示为：IMF1(λ),…,IMFq(λ)；
(6)对步骤(5)所得的q个本征模态函数进行自适应选择，首先对透射率T(λ)采用五点三次Savitzky-Golay滤波拟合法进行平滑，并求出其上下包络线，得到透射率T(λ)的幅度RTs(λ)，并分别求出q个本征模态函数的幅度RIMF1(λ),…,RIMFq(λ)，选取与射率T(λ)的幅度RTs(λ)均方差最小的本征模态函数；
(7)优选地，当薄膜样品3放置于空气中时，反射系数满足关系r1＝-r2，记r＝r1＝-r2，将步骤(6)所得的Tc(λ)进行如下变换：
其中K1＝2πn(λ)cosθ/λ，n(λ)为步骤(4)所得的薄膜折射率，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光的波长，单位为米，h为薄膜厚度，单位为米。使用Lomb-Scargle周期图法求解变换后的透射率TK1的功率谱PT(ω)：
式中，为ω经过式(8)变换后的透射率TK1的频率，N为光谱仪的像素数，也即步骤(3)所得的透射率T(λ)中数据的个数，TK1(j)为TK1中的第j个数据，K1(j)为K1中的第j个数据，冗余参数τ定义为：
(8)提取步骤(7)所得功率谱PT(ω)峰值处的频率ω0，计算所求薄膜样品厚度为K1pπ。
仿真实验：
以在空气中设置的塑料薄膜厚度透射干涉光谱测量为例，设置测量系统的光源波长范围为505nm～638nm，光谱仪在这一波长范围内具有2048个有效的像素点，设置薄膜的折射率用柯西色散模型表示为空气折射率为1，光线垂直入射于待测薄膜样品。计算透射率曲线，并添加均值为0，方差为10-6的高斯噪声，作为透射率T(λ)。设置样品厚度分别为10微米、20微米、35微米、50微米、100微米、150微米、200微米、300微米，分别进行折射率和厚度的计算，仿真结果如表1所示：
表1：薄膜样品的厚度仿真测量结果
由表1可以看出，上述8种厚度的薄膜样品的仿真计算结果与设定值的绝对误差最大为2.23微米，相对误差最大为5.75％，能够满足未知折射率的塑料薄膜厚度测量需求。
设定薄膜厚度为10微米时对薄膜折射率的计算结果如图3所示，由于噪声的存在，计算所得折射率与设定折射率之间存在一定的偏差，但总体偏差较小，对薄膜厚度的计算结果影响较小。
膜厚测量实验：
以在空气中设置的塑料薄膜厚度透射干涉光谱测量为例，按照图1搭建透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统。对一厚度约为362微米的塑料薄膜样品进行薄膜厚度测量实验，测试光源的发光波长范围为820纳米到870纳米之间，空气折射率为1，光线垂直入射于待测薄膜样品。透射率和功率谱如图4所示，其中图4(a)为步骤(3)所得的透射率曲线，其中实线为透射率，虚线为步骤(4)所述的透射率的上下包络线。图4(b)为步骤(7)所得的功率谱。对步骤(7)所得的功率谱进行峰值提取，得到薄膜厚度测量结果为365.88微米。对同一薄膜样品采用镜面定位仪测量厚度的结果为363.24微米，其误差分析结果如表2所示：
表2：薄膜样品的厚度测量结果
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。
Claims (8)
1.一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统，其特征在于，该厚度测量系统包括光源、入射会聚透镜、薄膜样品、接收会聚透镜、微型光谱仪、数据处理部；所述光源与入射会聚透镜通过光纤连接，入射会聚透镜与接收会聚透镜的主光轴重合，调整入射会聚透镜与接收会聚透镜的焦点至无穷远处，薄膜样品放置于入射会聚透镜与接收会聚透镜之间，薄膜样品的法线与入射会聚透镜、接收会聚透镜主光轴之间的夹角为入射角，接收会聚透镜与微型光谱仪通过光纤连接，微型光谱仪与数据处理部通过USB数据线缆连接。
2.根据权利要求1所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统，其特征在于，所述入射角为0度。
3.一种用权利要求1或2所述的基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统进行塑料薄膜厚度测量的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1.搭建基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量系统，当光源发出的光线经过入射会聚透镜并射向薄膜样品时，在薄膜样品的另一侧使用接收会聚透镜接收透射光线，并使用微型光谱仪测量透射干涉光谱Pt(λ)，将透射干涉光谱Pt(λ)传输至数据处理部；
S2.将步骤S1中所述的薄膜样品移除，当光源发出的光线经过入射会聚透镜射向接收会聚透镜，使用微型光谱仪测量光源光谱Po(λ)，将光源光谱Po(λ)传输至数据处理部；
S3.将步骤S1和步骤S2中所得的透射干涉光谱Pt(λ)和光源光谱Po(λ)相除，得到薄膜样品的透射率T(λ)；
S4.根据步骤S3所得的透射率T(λ)计算薄膜样品的折射率n(λ)；
S5.对步骤S3所得的透射率T(λ)进行经验模态分解，将透射率T(λ)表示为q个本征模态函数的和；
S6.对步骤S5所得的q个本征模态函数进行自适应选择，得到一个薄膜厚度的本征模态函数Tc(λ)；
S7.将步骤S6自适应选择得到的薄膜厚度的本征模态函数Tc(λ)变换为一个常数与一个以K1为自变量的余弦函数的和TK1，并使用Lomb-Scargle周期图法求解变换后的透射率TK1的功率谱PT(ω)，其中K1＝2πn(λ)cosθ/λ，n(λ)为步骤S4所得的薄膜折射率，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光的波长，单位为米；
S8.提取步骤S7所得功率谱PT(ω)峰值处的频率ω0，计算所求薄膜样品厚度为ω0π。
4.根据权利要求3所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，其特征在于，步骤S3中透射率T(λ)是关于入射角、入射光波长、薄膜样品折射率、薄膜样品厚度的函数，即：
式中，r1为空气与薄膜样品界面的反射系数，r2为薄膜样品与空气界面的反射系数，δ为相邻两透射光线的相位差，其表达式为：
式中，n(λ)为薄膜样品的折射率，h为薄膜样品的厚度，单位为米，θ为入射角，单位为度或弧度，λ为光源的波长，单位为米。
5.根据权利要求3所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，其特征在于，步骤S4的具体方法是：当光源的光线垂直入射于薄膜样品，反射系数r1和r2表示为：
式中，n0为入射侧介质的折射率，n(λ)为薄膜样品的折射率，nG为出射侧介质的折射率；
此时透射率T(λ)表示为：
式中，n0为入射侧介质的折射率，n(λ)为薄膜样品的折射率，nG为出射侧介质的折射率，h为薄膜厚度，单位为米，λ为光源的波长，单位为米；
α、C1、C2是为了简化计算设的中间量，无物理含义，且α＝exp(-4πn(λ)h/λ)，C1＝(n(λ)+n0)(nG+n(λ))，C2＝(n(λ)-n0)(nG-n(λ))；
由此计算出薄膜样品的折射率n(λ)为：
式中n0为入射侧介质的折射率，nG为出射侧介质的折射率，N(λ)是为了简化计算设的中间量，无物理含义，且
式中，Tmax(λ)为经过透射率T(λ)的全部极大值点的上包络线，Tmin(λ)为经过透射率T(λ)的全部极小值点的下包络线。
6.根据权利要求3所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，其特征在于，步骤S5的具体方法是：
S51.利用透射率T(λ)的所有极大值点和极小值点，通过三次样条函数拟合出透射率T(λ)的上包络线emax(λ)和下包络线emin(λ)；求上下包络线的均值作为透射率T(λ)的均值包络线m11(λ)＝[emax(λ)+emin(λ)]/2，其中m的下标ij表示第i个分量的第j次筛选；
S52.分解出的第一个分量h11(λ)用原信号和均值包络表示为h11(λ)＝T(λ)-m11(λ)；
S53.检查所得第一个分量h11(λ)是否符合本征模态函数的两个条件，即在一个本征模态函数上，局部极值点的数量和零点的数量应相等或相差1；对于任意时刻，极大值包络线和极小值包络线的局部均值为0；
若不符合，将S51-S52的筛选过程重复k次，直到所得分量h1k(λ)＝h1(k-1)(λ)-m1k(λ)满足本征模态函数的两个约束条件，则h1k(λ)是透射率T(λ)经验模态分解出的第一个本征模态函数IMF1(λ)；
S54.透射率T(λ)减去第一个本征模态函数得到余量信号r1(λ)＝T(λ)-IMF1(λ)，对余量信号重复S51-S53的筛选过程，分解出q个本征模态函数IMFq(λ)，直到余量rq(λ)＝rq-1(λ)-IMFq(λ)是单调函数或常值函数时，EMD分解过程终止。
7.根据权利要求3所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，其特征在于，步骤S6的具体方法是：
S61.采用五点三次Savitzky-Golay滤波拟合法对透射率T(λ)进行平滑处理，设滑动窗口的长度为5，当滑动窗口的中心移动到透射率T(λ)的第j位时，根据滑动窗口内的数据点xj-2,xj-1,xj,xj+1,xj+2构造3次多项式：
f(xj)＝a0+a1j+a2j2+a3j3 (7)
用最小二乘法求解系数a0,a1,a2,a3，再通过式(7)计算平滑后的透射率T(λ)的第j位；平滑后的透射率记为Ts(λ)；
S62.搜索平滑后透射率Ts(λ)的所有局部极大值，即当xi-1＜xi且xi＞xi+1时，认为xi为局部极大值，对所有局部极大值进行三次样条插值，得到平滑后透射率Ts(λ)的上包络线
S63.搜索平滑后透射率Ts(λ)的所有局部极小值，即当xi-1＞xi且xi＜xi+1时，认为xi为局部极小值，对所有局部极小值进行三次样条插值，得到平滑后透射率Ts(λ)的下包络线
S64.将S62所得的上包络线减去去S63所得的下包络线/>得到平滑后透射率Ts(λ)的幅度RTs(λ)；
S65.用S62和S63所述方法求取步骤S5中所得的q个本征模态函数的上包络线和下包络线/>并用S64所述方法求取步骤(5)中所得的q个本征模态函数的幅度RIMF1(λ),…,RIMFq(λ)；
S66.分别计算S64所得的平滑后透射率Ts(λ)的幅度RTs(λ)与S65所得的q个本征模态函数的幅度RIMF1(λ),…,RIMFq(λ)的均方差，将与平滑后透射率Ts(λ)幅度均方差最小的本征模态函数记为Tc(λ)，将Tc(λ)作为后续步骤解算薄膜厚度的数据。
8.根据权利要求3所述的一种基于透射光谱的塑料薄膜厚度测量方法，其特征在于，步骤(7)的具体方法是：当薄膜样品放置于空气中时，反射系数满足关系r1＝-r2，令r＝r1＝-r2，将步骤(6)所得的Tc(λ)进行如下变换：
h为薄膜样品厚度，单位为米；
经过式(8)变换后的透射率TK1为一个常数与一个以K1为自变量的余弦函数的和，其中余弦函数的频率由薄膜厚度决定，使用Lomb-Scargle周期图法求解变换后的透射率TK1的功率谱PT(ω)：
式中，ω为经过式(8)变换后的透射率TK1的频率，N为光谱仪的像素数，也即步骤(3)所得的透射率T(λ)中数据的个数，TK1(j)为TK1中的第j个数据，K1(j)为K1中的第j个数据，冗余参数τ定义为：
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