CN116432317A - 一种基于cfd的弹箭分布式气动特性获取方法 - Google Patents

一种基于cfd的弹箭分布式气动特性获取方法 Download PDF

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CN116432317A CN202310415255.3A CN202310415255A CN116432317A CN 116432317 A CN116432317 A CN 116432317A CN 202310415255 A CN202310415255 A CN 202310415255A CN 116432317 A CN116432317 A CN 116432317A
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Abstract

本发明属于弹箭空气动力学技术领域，具体涉及一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法。当弹箭平飞无其他运动形式时，基于定常CFD计算得到的压力、粘性力，处理得到沿弹体纵轴不同横截面位置处的弹体表面气动特性；当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形等非定常运动形式时，通过CFD计算可获取一个运动周期内不同时刻的压力、粘性力；首先，将CFD计算结果通过坐标变换转换为准弹体坐标系下的值；其次，借助上述定常情况分布式气动特性获取方法，得到不同时刻的弹箭分布式气动特性；最后，借助Fourier(傅立叶)级数将不同时刻的结果拟合得到时均分布式气动特性。本发明解决了弹箭具有复杂构型、复杂运动时的分布式气动特性计算等难点问题。

Description

一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法
技术领域
本发明属于弹箭空气动力学技术领域，具体涉及一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法。
背景技术
分布式气动特性在工程研究中具有重要作用。一方面，有助于揭示诱导受力的流动机理。一般的鸭舵-弹身-尾翼式弹箭在有攻角飞行时，各部件之间会产生严重的气动干扰，为了揭示诱导气动干扰力的内在流动机理，使用全弹或部件的总气动系数是远远不够的。必须在对全弹或部件从头至尾的分布式气动特性有全面的认识基础上，对比特征横截面的流动结构，才能更好的揭示流动机理。另一方面，有助于校核结构强度并分析动力学响应。对于大长细比弹体或大展弦比弹翼，在气动载荷作用下的结构静变形将不可忽略，获取典型飞行状态下的分布式气动载荷对结构承载能力分析至关重要；反过来，结构静变形也会导致气动载荷发生变化，从而影响结构动力学响应。
弹箭在实际飞行过程中的运动形式多样，可能包括旋转运动、章动、进动、锥形运动、弯曲扭转变形等，其中章动、进动、锥动统称为多轴角运动，是弹体纵轴绕速度矢量的画圆运动。复杂运动会使弹箭气动特性具有明显的非定常特性，然而，弹箭的气动、结构、飞行响应并不是同步的。例如对于旋转弹箭，当转速较高时，弹箭不会对旋转引起的瞬态气动特性做出响应，只响应旋转一周所产生的周期平均气动力；当转速较低时，才可能会对瞬态气动特性做出响应。因此，无论是瞬态或时均分布式气动特性，对流动机理分析、结构强度校核、结构和飞行动力学响应都有至关重要的作用。
针对不同作战需求，弹箭外形复杂多样，主要的气动部件可包含鸭舵、弹身、尾翼等。其中，鸭舵、尾翼可有安装角，尾翼可为平直、折转、卷弧构型。获取复杂构型存在复杂运动时的分布式气动特性并非易事，目前，工程上一般采用风洞试验或数值手段。其中，风洞测压试验仅针对简单运动状态下的个别离散点展开；数值计算通常在计算之初将网格分段，逐段提取受力从而形成分布式载荷。现有方法不易操作，且难以保证精度。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何提供一种弹箭分布式气动特性获取方法，解决弹箭具有复杂构型、复杂运动时的分布式气动特性计算等难点问题，梳理分布式气动特性的获取流程，为工程应用提供一种途径。
(二)技术方案
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，所述方法包括如下步骤：
步骤一：基于CFD数值计算得到的包含弹身截面压力、粘性力在内的弹身截面数据，沿周向角积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤二：基于CFD数值计算得到的包含翼/舵截面压力、粘性力在内的翼/舵截面数据，直接将压力、粘性力沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤三：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，先将CFD数值计算结果通过坐标变换转换为准弹体坐标系的CFD数值计算结果，再参照步骤一、步骤二，由准弹体坐标系的CFD数值计算结果，获取特定时刻的分布式气动特性，最后借助Fourier级数拟合不同时刻的分布式气动特性，得到时均分布式气动特性。
其中，所述步骤一中，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身数据沿周向角存在间断，则将弹身截面数据分段，每段分别积分再求合力。
其中，所述步骤一中，所述CFD数值计算得到的弹身截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿周向角积分时，将弹身截面数据按周向角从小到大排列；
翼区弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分区；根据当地周向角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述步骤二中，由于尾翼会有平直、弯折、卷弧构型，则将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，进而叠加求合力。
其中，所述步骤二中，所述CFD数值计算得到的翼/舵截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，并将迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述步骤三中，将CFD数值计算结果转化为准弹体系的结果，通过惯性系和准弹体系之间的坐标变换来实现；
并根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，得到时均分布式气动特性。
此外，本发明还提供一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：当弹箭平飞无其他运动形式时，基于定常CFD计算得到的压力、粘性力，处理得到沿弹体纵轴不同横截面位置处的弹体表面气动特性；所述步骤1包括：
步骤11：在不同弹身横截面位置，将压力、粘性力沿周向角投影并积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤12：在不同翼/舵横截面位置，将压力、粘性力沿方位角投影并沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤13：将弹身、翼/舵受力叠加，得到沿弹体纵轴的分布式气动特性；
步骤2：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，通过CFD计算获取一个运动周期内不同时刻的压力、粘性力；
将CFD计算获得的非定常CFD数值通过坐标变换转换为准弹体坐标系下的结果；
借助上述步骤1中定常情况分布式气动特性获取方法，得到不同时刻的弹箭分布式气动特性；
最后，根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，将不同时刻的结果拟合得到时均分布式气动特性。
其中，所述定常CFD计算采用Fluent、CFD++、CFX的求解器，计算得到的弹身截面数据、翼/舵截面数据包含网格节点坐标、压力、粘性力的内容，获取分布式气动力时，选取特征横截面的数据进行处理。
其中，所述弹身截面数据沿周向角投影并积分时，将数据按周向角从小到大排列，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分段，每段分别根据当地周向角向法向、侧向投影，从而积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述翼/舵截面数据沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，对于包括平直、弯折、卷弧在内的不同构型的尾翼，将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
(三)有益效果
本发明提出的方法在获取复杂构型、复杂运动弹箭的分布式气动特性时具有普适性，且样本截面的数据越多、精度越高，从而为流动机理分析和结构动力学响应分析提供了一种途径。
与现有技术相比较，本发明具备如下有益效果：
1.与传统方法中将网格分段来获取分布式气动特性的处理方法相比，本发明创新性地采用了横截面数据处理方法，即根据CFD计算结果，插值获取弹体任意横截面内的壁面数据，弹身部分的数据沿周向角积分获取合力，翼/舵部分的数据沿翼展方向积分获取合力，同时考虑到了弹身数据存在间断或尾翼构型复杂情况下的数据处理。
2.在获取复杂运动弹箭的分布式气动特性时，先将惯性系下的CFD计算结果通过坐标变换转化为准弹体系的结果，再借助弹身、翼/舵截面受力处理方法得到不同时刻的瞬态分布式气动特性，进一步选取适当阶数的Fourier级数，拟合不同时刻的截面气动特性，从而得到时均分布式气动特性。解决了复杂构型、复杂运动弹箭的分布式气动特性计算问题，为流动机理分析和结构动力学响应分析提供了一种途径。
附图说明
图1为分布式气动特性获取流程图；
图2为数据处理分区示意图；
图3为弹身分布力处理流程图；
图4为翼/舵分布力处理流程图；
图5为复杂运动弹箭分布力处理流程图；
图6a及图6b为鸭舵-弹身-尾翼式弹箭分布力系数曲线图；
其中，图6a为α＝4°旋转时均侧向分布力系数，图6b为α＝12°旋转时均侧向分布力系数。
图7a及图7b为锥形运动旋转弹分布力系数曲线图。
其中，图7a为时均法向分布力系数，图7b为时均侧向分布力系数。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，所述方法包括如下步骤：
步骤一：基于CFD数值计算得到的包含弹身截面压力、粘性力在内的弹身截面数据，沿周向角积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤二：基于CFD数值计算得到的包含翼/舵截面压力、粘性力在内的翼/舵截面数据，直接将压力、粘性力沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤三：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，先将CFD数值计算结果通过坐标变换转换为准弹体坐标系的CFD数值计算结果，再参照步骤一、步骤二，由准弹体坐标系的CFD数值计算结果，获取特定时刻的分布式气动特性，最后借助Fourier级数拟合不同时刻的分布式气动特性，得到时均分布式气动特性。
其中，所述步骤一中，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身数据沿周向角存在间断，则将弹身截面数据分段，每段分别积分再求合力。
其中，所述步骤一中，所述CFD数值计算得到的弹身截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿周向角积分时，将弹身截面数据按周向角从小到大排列；
翼区弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分区；根据当地周向角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述步骤二中，由于尾翼会有平直、弯折、卷弧构型，则将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，进而叠加求合力。
其中，所述步骤二中，所述CFD数值计算得到的翼/舵截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，并将迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述步骤三中，将CFD数值计算结果转化为准弹体系的结果，通过惯性系和准弹体系之间的坐标变换来实现；
并根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，得到时均分布式气动特性。
此外，本发明还提供一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：当弹箭平飞无其他运动形式时，基于定常CFD计算得到的压力、粘性力，处理得到沿弹体纵轴不同横截面位置处的弹体表面气动特性；所述步骤1包括：
步骤11：在不同弹身横截面位置，将压力、粘性力沿周向角投影并积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤12：在不同翼/舵横截面位置，将压力、粘性力沿方位角投影并沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤13：将弹身、翼/舵受力叠加，得到沿弹体纵轴的分布式气动特性；
步骤2：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，通过CFD计算获取一个运动周期内不同时刻的压力、粘性力；
将CFD计算获得的非定常CFD数值通过坐标变换转换为准弹体坐标系下的结果；
借助上述步骤1中定常情况分布式气动特性获取方法，得到不同时刻的弹箭分布式气动特性；
最后，根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，将不同时刻的结果拟合得到时均分布式气动特性。
其中，所述定常CFD计算采用Fluent、CFD++、CFX的求解器，计算得到的弹身截面数据、翼/舵截面数据包含网格节点坐标、压力、粘性力的内容，获取分布式气动力时，选取特征横截面的数据进行处理。
其中，所述弹身截面数据沿周向角投影并积分时，将数据按周向角从小到大排列，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分段，每段分别根据当地周向角向法向、侧向投影，从而积分求得法向合力、侧向合力。
其中，所述翼/舵截面数据沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，对于包括平直、弯折、卷弧在内的不同构型的尾翼，将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
实施例1
本实施例中，如图1所示，基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，包括以下步骤：
CFD结果文件可由Fluent、CFD++、CFX等求解器计算得到，应包含网格节点坐标、压力、粘性力等数据，这里只需要用到弹体壁面数据，逐个截面处理即可获取分布式气动特性。壁面数据分为两类，包括弹身数据和翼/舵数据，如图2所示。其中，弹身数据又可分为旋成体弹身数据(图2中斜线阴影部分)和翼区弹身数据(图2中空白部分)，翼/舵数据(图2中黑色实心部分)根据构型不同有不同的处理方法。
弹身数据处理流程如图3所示。先要筛选出特征截面的数据，即固定横截面X坐标来选定对应的Y、Z坐标、压力、粘性力数据；接下将截面数据按周向角由小到大排列，即根据Y、Z坐标确定周向角并排序，同时将压力、粘性力数据与周向角对应；若弹身截面位于翼区弹身部分，则压力、粘性力数据沿周向角会存在间断，需要根据尾翼数目和位置将弹身数据分段，分段投影并积分求截面法向力、侧向力系数；若弹身截面位于旋成体部分，则直接将压力、粘性力沿周向角投影并积分，可得截面法向力、侧向力系数；完成一个特征截面的数据处理后，可沿弹体纵轴方向取多个特征截面，逐一处理数据，从而得到弹身部分的分布式气动特性。
翼/舵数据处理流程如图4所示。先要筛选出特征截面的数据，即固定横截面X坐标选定对应的Y、Z坐标、压力、粘性力数据；接下将截面数据按翼展由小到大排列，即根据Y、Z坐标确定翼展长度并排序，同时将压力、粘性力数据与翼展位置对应；若翼/舵为平直构型，则以翼剖面中线的位置角度为参照，将迎风、背风面数据分离并分别将压力、粘性力沿翼展方向积分，再投影并求合力可得截面法向力、侧向力系数；若尾翼为卷弧构型，先求得卷弧翼曲率中心坐标，再求得翼面坐标点与曲率中心的距离，进一步采用中值滤波得到卷弧翼剖面中线与曲率中心的距离，以此为参照将凹面、凸面数据分离，分四个象限将压力、粘性力沿翼展方向积分、投影并求合力，可得截面法向力、侧向力系数；完成一个特征截面的数据处理后，可沿弹体纵轴方向取多个特征截面，逐一处理数据，从而得到翼/舵部分的分布式气动特性。
弹箭存在复杂运动时，数据处理流程如图5所示。以锥形运动旋转弹的情况为例说明。首先，将CFD计算得到的惯性坐标系的弹体表面数据转换为准弹体坐标系结果，通过下式可将CFD计算得到的惯性系三方向力分量Cx、Cy、Cz转换为准弹体系(下标b为body简写)中的轴向力Cxb、法向力Cyb、侧向力Czb，其中α既是攻角也是锥角，θ为锥形运动滚转角；其次，筛选截面数据，按照弹身、翼/舵数据处理流程，积分得到特征截面的法向力、侧向力系数；沿弹体纵轴方向取多个特征截面，逐一处理数据，从而得到特征时刻的弹箭分布式气动特性；进一步根据同一截面、不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数拟合截面气动特性，从而得到时均分布式气动特性。
Figure BDA0004184724110000101
利用本发明提出的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，计算并获取旋转弹箭的时均分布式气动特性。研究了鸭舵、锥形运动对分布力特性的影响。数值计算工况如表1所示，共7个工况。数值计算取时间步长Δt＝0.00001s，经历一个完整的运动周期时停止计算，由此得到的不同时刻的CFD结果文件作为计算时均分布式气动特性的初值。
表1计算工况统计
Figure BDA0004184724110000102
Ma＝2.5时，有、无鸭舵的旋转弹时均侧向力系数沿弹轴的分布曲线如图6a及图6b所示，图中曲线与Cz(x/L)＝0围成的面积为全弹时均总侧向力系数，由此也容易获得偏航力矩系数。由结果曲线可以看出，鸭舵和尾翼区的侧向力系数为正，中间弹身的侧向力系数为负；鸭舵后缘至尾翼前缘，弹身附近流动受到鸭舵的干扰，侧向力系数相比无鸭舵的情况明显增大。总之，添加鸭舵后，鸭舵正侧向力有限，弹身负侧向力系数增幅明显，而翼/舵正侧向力系数增幅较小，弹身侧向力系数占主导地位。
Ma＝2.5时，无鸭舵的旋转弹、锥动旋转弹的时均气动力系数沿弹轴的分布曲线如图7a及图7b所示，图中曲线与Cn(x/L)＝0、Cz(x/L)＝0围成的面积为全弹时均总法向力、总侧向力系数。由结果曲线可以看出，锥形运动基本不会对法向分布力造成额外影响，弹头、尾翼是法向力的主要来源，中间弹身贡献的法向力非常小；锥形运动会诱导侧向分布力发生明显的变化，α＝4°时，侧向分布力在中后体发生换向，α＝20.2°时，前体弹身的负侧向力系数和尾翼的正侧向力系数量值都有所增大，合力接近零值但构成力偶产生偏航力矩。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤一：基于CFD数值计算得到的包含弹身截面压力、粘性力在内的弹身截面数据，沿周向角积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤二：基于CFD数值计算得到的包含翼/舵截面压力、粘性力在内的翼/舵截面数据，直接将压力、粘性力沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤三：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，先将CFD数值计算结果通过坐标变换转换为准弹体坐标系的CFD数值计算结果，再参照步骤一、步骤二，由准弹体坐标系的CFD数值计算结果，获取特定时刻的分布式气动特性，最后借助Fourier级数拟合不同时刻的分布式气动特性，得到时均分布式气动特性。
2.如权利要求1所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述步骤一中，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身数据沿周向角存在间断，则将弹身截面数据分段，每段分别积分再求合力。
3.如权利要求2所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述步骤一中，所述CFD数值计算得到的弹身截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿周向角积分时，将弹身截面数据按周向角从小到大排列；
翼区弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分区；根据当地周向角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
4.如权利要求3所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述步骤二中，由于尾翼会有平直、弯折、卷弧构型，则将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，进而叠加求合力。
5.如权利要求4所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述步骤二中，所述CFD数值计算得到的翼/舵截面数据，包含网格节点坐标、压力、粘性力；
沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，并将迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
6.如权利要求5所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述步骤三中，将CFD数值计算结果转化为准弹体系的结果，通过惯性系和准弹体系之间的坐标变换来实现；
并根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，得到时均分布式气动特性。
7.一种基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：当弹箭平飞无其他运动形式时，基于定常CFD计算得到的压力、粘性力，处理得到沿弹体纵轴不同横截面位置处的弹体表面气动特性；所述步骤1包括：
步骤11：在不同弹身横截面位置，将压力、粘性力沿周向角投影并积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤12：在不同翼/舵横截面位置，将压力、粘性力沿方位角投影并沿翼展方向积分获取截面所受法向合力、侧向合力；
步骤13：将弹身、翼/舵受力叠加，得到沿弹体纵轴的分布式气动特性；
步骤2：当弹箭具有旋转、锥动、弯曲变形在内的非定常运动形式时，通过CFD计算获取一个运动周期内不同时刻的压力、粘性力；
将CFD计算获得的非定常CFD数值通过坐标变换转换为准弹体坐标系下的结果；
借助上述步骤1中定常情况分布式气动特性获取方法，得到不同时刻的弹箭分布式气动特性；
最后，根据弹身、翼/舵截面不同时刻的气动特性变化规律和频率，选取适当阶数的Fourier级数进行拟合，将不同时刻的结果拟合得到时均分布式气动特性。
8.如权利要求7所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述定常CFD计算采用Fluent、CFD++、CFX的求解器，计算得到的弹身截面数据、翼/舵截面数据包含网格节点坐标、压力、粘性力的内容，获取分布式气动力时，选取特征横截面的数据进行处理。
9.如权利要求8所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述弹身截面数据沿周向角投影并积分时，将数据按周向角从小到大排列，对于翼区弹身，尾翼的存在使得弹身截面数据沿周向角存在间断，则根据尾翼数目和位置将弹身截面数据分段，每段分别根据当地周向角向法向、侧向投影，从而积分求得法向合力、侧向合力。
10.如权利要求8所述的基于CFD的弹箭分布式气动特性获取方法，其特征在于，所述翼/舵截面数据沿翼展方向积分时，将翼/舵截面数据按翼展长从小到大排列，对于包括平直、弯折、卷弧在内的不同构型的尾翼，将其迎风/背风面或凹/凸面数据分离，根据当地方位角向法向、侧向投影，再积分求得法向合力、侧向合力。
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