CN116421194A - 一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置 - Google Patents

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CN116421194A CN202310411642.XA CN202310411642A CN116421194A CN 116421194 A CN116421194 A CN 116421194A CN 202310411642 A CN202310411642 A CN 202310411642A CN 116421194 A CN116421194 A CN 116421194A
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Abstract

本发明一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置，应用于心电图信号测量，将小波滤波每一层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；最后利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。本发明通过自相关函数的计算结果来选择小波滤波的最佳小波阈值，在没有干净无噪声参考信号的情况下，可评估小波滤波方法的滤波效果，进而优化小波阈值参数；能更好的保留有用信息的同时获得更高的信噪比。

Description

一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置
技术领域
本发明属于心电图信号处理领域，尤其涉及一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置。
背景技术
通过监测心电图和呼吸信号，可以早期预防和临床诊断心血管疾病，如心肺睡眠障碍、高血压、冠心病(心绞痛、心肌梗死)，并监测心律失常患者的病情发展情况。然而，传统的接触式监测技术不仅阻碍了被测者的日常生活，而且降低了测量精度。因此，为了在不刺激或损伤皮肤的情况下长期监测生命体征，已发展出几种非接触式的生命体征监测技术，包括心脉动记录图(BCG)、多普勒心电图(DCG)、电信号记录图(ECG)、心磁图(MCG)。通常这些生物医学和健康信号会被各种噪声淹没，如呼吸噪声、肢体运动噪声、功率噪声等，导致心理特征不可用。因此，在进一步人工或智能解调信号之前，应先降低噪声。
心脉动记录图(BCG)是随心脏活动呈现周期性变化的多周期非平滑随机信号，在不同的时间点具有相似的频率分量出现，利用经验模态分解(EMD)直接降噪无法在信号分量中获得预期的本征模函数。更准确有效地消除心电信号中的噪声一直是研究热点。常用的心电信号去噪方法有带通滤波、加权均值滤波、经验模态分解、小波变换、神经网络、主成分分析、独立成分分析、自适应双阈值等。这些方法在心电信号滤波降噪领域各有特点、优势和局限性。基于自适应滤波和神经网络的系统需要额外的参考信号和训练阶段，不适合实时应用。主成分分析和独立成分分析的统计模型对信号的微小变化非常敏感，限制了它们的长期使用。经验模态分解算法(EMD)存在计算量大、模态混淆、端点效应等问题，导致重构信号中存在大量噪声，而且经验模态分解对固有模态函数的依赖过于严格，不适合实际应用，且固有模态函数往往导致降噪性能急剧下降。小波阈值去噪法具有计算量小、滤波效果好等优点，但其去噪质量在很大程度上取决于待去噪信号本身和小波参数的选择。特别是小波阈值在信号去噪中起着重要的作用，较大的阈值可能导致有用信号数据的丢失，较小阈值会保留噪声数据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置，通过自相关函数来评价一维心电信号的小波滤波质量，进一步评估最优小波阈值参数，能简单、有效地实现心电信号的自适应滤波。
本发明一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法，应用于心电图信号测量，包括如下步骤：
步骤1、设定小波滤波的滤波参数初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
步骤2、将小波滤波每一分解层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
步骤3、利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
本发明一种心电图信号自适应阈值小波滤波装置，应用于心电图信号测量，包括初始化模块，过滤参数阈值优化模块和自适应滤波模块；
所述初始化模块，用于设定小波滤波的滤波参数的初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
所述过滤参数阈值优化模块，用于将小波滤波每一分解层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
所述自适应滤波模块，用于利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
所述自相关函数的快速算法具体包括：
步骤(1)计算被测信号的小波滤波结果
基于小波基ψ对噪声信号做小波变换DWT，用二分算法来寻求小波滤波每一分解层的最佳小波阈值λ，收缩小波系数，如公式(1)所示：
Figure BDA0004183379410000031
其中，wj，k和wλ(i，j)分别为小波阈值处理前后的小波系数；
用收缩后小波系数做小波逆变换IDWT重构去噪后的信号，得到小波滤波结果xi；
步骤(2)计算自相关函数，如公式(2)所示：
Figure BDA0004183379410000032
其中，小波滤波结果xi为有限离散信号，i＝1,2,…,N，N为信号长度，j表示时间上的迟滞，其取值范围j∈1，2，…，(2N-1)-N，星号表示复共轭。
所述用二分算法寻求每一分解层的最佳小波阈值的计算步骤包括：
(1)用小波基将输入的噪声信号分解为8层；
(2)对第一分解层设定小波阈值
Figure BDA0004183379410000033
并在小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000034
两侧以S为步长插值小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000035
(3)用每个小波阈值
Figure BDA0004183379410000036
对噪声信号进行去噪；
(4)计算小波阈值序列
Figure BDA0004183379410000037
对应去噪信号的自相关值FCL-ACF序列
Figure BDA0004183379410000038
(5)求自相关值FCL-ACF序列的最大值
Figure BDA0004183379410000039
及其对应的小波阈值/>
Figure BDA00041833794100000310
(6)对两个小波阈值
Figure BDA00041833794100000311
两侧进行插值，在从小波阈/>
Figure BDA00041833794100000312
开始的半步两边得到新的小波阈值序列/>
Figure BDA00041833794100000313
(7)重复(3)到(6)的步骤，直到对应小波阈值
Figure BDA00041833794100000314
与相邻小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000041
的差值小于10-10；即对于小波阈值序列/>
Figure BDA0004183379410000042
Figure BDA0004183379410000043
若/>
Figure BDA0004183379410000044
则/>
Figure BDA0004183379410000045
为最佳小波阈值，记录当前分解层及对应的最佳小波阈值；
(8)重复(2)到(7)的步骤，找到下一个分解层的最佳小波阈值，直到层数达到8。
本发明不是采用噪声水平估计，而是通过自相关函数对信号的敏感性来优化小波滤波的小波阈值参数，利用心电信号具有周期性的特点，通过信号估计替代噪声估计来评价去噪效果，进一步评估小波滤波分解后每一层最佳小波阈值参数，具有如下技术效果或优点：
1、通过自相关函数的计算结果来优化小波阈值参数，仅凭心电信号的自相关性，无需纯净无噪声的参考信号，可评估小波滤波的效果，进而优化小波阈值，适用范围更广，更适合在实际检测中使用；
2、相较于传统的最佳小波阈值由小波去噪结果的信噪比、信息熵或均方根误差评价来确定，本发明的算法仅需要计算心电信号自身的相关函数，计算量小，结合本发明提出的加速算法计算效率更高。
附图说明
图1(a)为现有技术中干净心电信号示意图；
图1(b)为现有技术中图1(a)干净心电信号对应的自相关函数示意图；
图1(c)为现有技术中图1(a)干净心电信号添加噪声后的含噪心电信号示意图；
图2为本发明中自相关函数评价指标与信噪比之间的关系图；
图3为本发明小波阈值参数优化过程中小波阈值与自相关函数之间关系图；
图4为本发明优化小波阈值的快速算法具体流程图；
图5为本发明比较不同阈值处理方法取得的不同分解层数对应阈值关系图；
图6为本发明比较不同阈值处理方法取得不同分解层数阈值后对应滤波结果信噪比的关系图；
图7为本发明比较不同阈值处理方法在不同分解层数获取的实际心电图滤波效果的关系图；
图8为本发明实施例一方法的流程示意图；
图9为本发明实施例二装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部份实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
由于噪声本身是不相关的，而心电图信号在相邻时间点上存在相关性，本发明一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法和装置，基于自相关函数的自适应小波滤波来优化小波阈值参数，从而提高心电图信号的信噪比，通过信号估计而不是噪声估计的相关函数来评价一维心电图信号的滤波质量，可以简单、有效地实现心电信号的自适应滤波。
本发明实施例中的心电信号取自MIT-BIH心律失常数据库记录。小波去噪的原理是选择一个合适的阈值在处理小波变换后得到的小波系数。去噪结果主要由四个参数决定：包括小波基、分解层数、阈值函数和小波阈值。由于信号在时域是连续的，噪声是随机的，信号在小波域的小波系数通常大于高斯白噪声的小波系数。因此，噪声的小波系数通常可以通过多种阈值方法(如通用阈值法、精确极小极大阈值法、确定阈值法、交叉验证阈值法、误检率阈值法、贝叶斯方法、Ogden方法等)来去除。计算被测信号的小波滤波结果，首先基于小波基ψ对噪声信号做小波变换DWT，用二分算法作为快速算法寻求每一分解层的小波阈值λ，收缩小波系数，如公式(1)所示：
Figure BDA0004183379410000051
其中，wj，k和ωλ(i，j)分别为小波阈值处理前后的小波系数，用收缩后小波系数做小波逆变换IDWT重构去噪后的信号，得到小波滤波结果xi，选择合适的小波阈值和分解级别对心电信号的小波去噪至关重要。
自相关函数可用于检测周期信号和织物纹理，可确定最佳小波阈值。图1(a)为MIT-BIH心律失常数据库记录109获得的干净的心电信号，其自相关函数由式(2)计算:
Figure BDA0004183379410000061
其中，xi(i＝1，2，…，N)为有限离散信号，N为信号长度，j表示时间上的迟滞，其取值范围j∈1，2，…，(2N-1)-N，星号表示复共轭；
图1(b)为干净心电信号的自相关函数，由于自相关函数具有偶函数的性质，其函数曲线关于零点对称。随着迟滞j的增加，曲线呈现周期性的变化，将距离零点峰值后再次出现的第一个周期性峰值点FCL-ACF的大小作为自相关函数评价指标，称为自相关值，如图中星号位置所示。
为了研究噪声信号的自相关值FCL-ACF与信噪比之间的关系，在干净信号上加入高斯白噪声，得到信噪比为5dB的噪声信号，如图1(c)所示，用信噪比SNR和均方根误差RMSE来衡量去噪效果：
Figure BDA0004183379410000062
Figure BDA0004183379410000063
其中，x(n)是干净的心电图,y(n)是去噪后的ECG；随着信噪比SNR的增加，FCL-ACF逐渐增大，直至饱和，如图2所示。去噪后信号的信噪比随着阈值的增大而增大，这是因为较大的阈值可以去除更多的噪声，但后来由于过大的阈值破坏了部分信号成分，信噪比逐渐减小。由于自相关值FCL-ACF与信噪比SNR呈单调递增关系，随着阈值的增大，自相关值FCL-ACF先增大后减小。最大的自相关值FCL-ACF代表去噪后信号的最高信噪比，相应的小波阈值是最优的。因此，自相关值FCL-ACF可以用来评价去噪效果，从而提高小波阈值。但是，由于自相关值FCL-ACF在非常低和高的信噪比时都饱和，理论上只有信噪比为-10～30dB的自相关值FCL-ACF才适用于本发明提出的小波阈值查询算法。为了达到最大自相关值FCL-ACF，应该遍历每个小波阈值。这需要大量的计算，特别是对于一个高精度小波阈值。
为了节省计算时间，本发明提出了一种二分算法来寻求自相关值FCL-ACF和相应的最优小波阈值，如图3所示。本发明用二分算法寻求每一分解层的最佳小波阈值的计算步骤如图4所示：
(1)用小波基将输入的噪声信号分解为8层；
(2)对第一分解层设定小波阈值
Figure BDA0004183379410000071
并在小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000072
两侧以S为步长插值小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000073
(3)用每个小波阈值
Figure BDA0004183379410000074
对噪声信号进行去噪；
(4)计算小波阈值序列
Figure BDA0004183379410000075
对应去噪信号的自相关值FCL-ACF序列
Figure BDA0004183379410000076
(5)求自相关值FCL-ACF序列的最大值
Figure BDA0004183379410000077
及其对应的小波阈值/>
Figure BDA0004183379410000078
(6)对两个小波阈值
Figure BDA0004183379410000079
两侧进行插值，在从小波阈值/>
Figure BDA00041833794100000710
开始的半步两边得到新的小波阈值序列/>
Figure BDA00041833794100000711
(7)重复(3)到(6)的步骤，直到对应小波阈值
Figure BDA00041833794100000712
与相邻小波阈值/>
Figure BDA00041833794100000713
的差值小于10-10；即对于小波阈值序列/>
Figure BDA00041833794100000714
Figure BDA00041833794100000715
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Figure BDA00041833794100000716
则/>
Figure BDA00041833794100000717
为最佳小波阈值，记录当前分解层及对应的最佳小波阈值，如图3所示；
(8)重复(2)到(7)的步骤，找到下一个分解层的最佳小波阈值，直到层数达到8。
在这种情况下，对于每一层小波分解系数，只需进行79次二分计算，就可以找到精度为10-10的最佳小波阈值。
为了验证本发明自相关函数优化结果的准确性及其相比于其他现有方法的优势，展示具体优化过程，进行了以下实验。通过与MATLAB提供的通用阈值(硬、软阈值)和局部自适应阈值方法的比较，验证了基于自相关函数的不同分解层数下的小波阈值。图1(a)、图1(c)分别为干净心电信号及添加了5dB噪声后的含噪心电信号。图5将小波阈值快速查询算法得到的1～8分解层数ACF阈值与Matlab软件得到的局部自适应、软阈值、硬阈值进行比较。ACF也分为软阈值和硬阈值两种策略。软通用阈值和硬通用阈值都是固定的，因而不受分解层数增加的影响，而局部阈值和ACF阈值则因层数而异。将上述阈值得到的去噪信号的信噪比进行比较，以衡量这些阈值的性能，如图6所示。当分解层数为1～3时ACF阈值可以达到与其他阈值相同的信噪比，信噪比最高的水平为5～8，尽管ACF阈值最小。这意味着ACF阈值对于每个分解层数都是精确的。局部阈值得到的信噪比与硬阈值得到的信噪比一致。本地阈值和硬阈值都最小。通过软阈值得到的信噪比介于硬阈值和软阈值之间。虽然上述阈值的值不同，所有的阈值处理方法在1到3的分解级别上实现了相同的信噪比。尽管在不同的分解层数使用了局部自适应阈值，但在4～8分解层数，局部阈值降噪后的信号信噪比比软阈值低。相反，ACF阈值处理的信噪比最高，优于其他阈值处理方法。局部阈值与硬阈值的信噪比相同，均为最小值。软性阈值法得到的信噪比处于中间位置。值得一提的是，在6～8层的ACF阈值为零，这意味着没有噪声或信号成分被消除，因为信噪比达到了最大值。同时，通过比较采用不同阈值函数的ACF阈值处理方法，可以看到，采用硬阈值函数的ACF方法得到的阈值相较于软阈值函数，其在4-8层得到的阈值逐渐减小，变化更为平缓，但在第8层阈值并不为零。从信噪比的变化情况来看，采用硬阈值的ACF方法随着分解层数的增加信噪比逐渐增大并趋于平稳，而采用软阈值的ACF方法随着分解层数的增加，虽然在5～8层后也会趋于平稳，但是在第5层时信噪比略有下降。相比之下选择硬阈值函数的ACF方法拥有更好的去噪效果。
将采用软阈值函数的ACF、硬阈值函数的ACF、局部自适应、软阈值和硬阈值分别降噪后的信号进行对比，如图7所示。将噪声信号按照不同的分解级别进行分解，并通过ACF阈值进行收缩，如图7(a)和7(b)所示。由图可知，随着分解级别的增加，去噪后的信号变得干净(1～4层)，然后基本保持不变(5～8层)。如图6所示与图7(a)和7(b)相比，分别采用局部自适应阈值、软阈值和硬阈值去噪的图7(c)、图7(d)和图7(e)由于信噪比相同，在前3层去噪信号波形相同。然而，4至8层去噪信号的波形有很大不同。软性阈值得到的去噪信号幅值明显下降，局部阈值和硬阈值得到的结果在8层时甚至失去了几乎所有的信号分量。产生这些差异的原因是，传统的小波阈值不仅去除了噪声，而且随着分解级别的增加，信号分量也被去除。而自适应ACF阈值法可以在每个分解层次上找到一个准确的阈值，从而准确地区分信号和噪声成分。如图5所示，当6～8层小波系数不含任何噪声分量时，ACF阈值为0。
通过比较自适应阈值算法与传统阈值算法所得阈值的差异，结果表明，自适应阈值算法能在每个分解层次上找到一个更准确的阈值，且其取值较传统方法获得的滤波结果信噪比更高。该优化方法不依赖噪声水平估计，从信号自身相关性角度评估，结合快速算法能获得更加高效准确的阈值选择结果。
实施例一
本实施例提供了一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法，应用于心电图信号测量，如图8所示，包括：
步骤1、设定小波滤波的滤波参数初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
步骤2、将小波滤波每一层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
步骤3、利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
所述自相关函数的快速算法可以快速选定小波阈值变化的范围，减少计算自相关函数的次数，更快找到对应分解层数的最优小波阈值。
较佳地，所述自相关函数的快速算法具体包括：
步骤(1)计算被测信号的小波滤波结果
首先基于小波基ψ对噪声信号做小波变换DWT，用二分算法来寻求小波滤波每一分解层的最佳小波阈值λ，收缩小波系数，如公式(1)所示：
Figure BDA0004183379410000091
其中，wj，k和wλ(i，j)分别为小波阈值处理前后的小波系数；
用收缩后小波系数做小波逆变换IDWT重构去噪后的信号，得到小波滤波结果xi；
步骤(2)自相关也称为序列相关，是信号与其自身在不同时间点之间的互相关，其自相关函数可由式(2)计算得到：
Figure BDA0004183379410000101
其中，小波滤波结果xi(i＝1，2，…，N)为有限离散信号，N为信号长度，j表示时间上的迟滞，其取值范围j∈1，2，…，(2N-1)-N，星号表示复共轭。
基于同一发明构思，本发明还提供了与实施例一方法对应的装置，详见实施例二。
实施例二
在本实施例中提供了一种心电图信号自适应阈值小波滤波装置，应用于心电图信号测量，如图9所示，包括初始化模块，过滤参数阈值优化模块和自适应滤波模块；
所述初始化模块，用于设定小波滤波的滤波参数的初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
所述过滤参数阈值优化模块，用于将小波滤波每一分解层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
所述自适应滤波模块，用于利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
本发明通过自相关函数的计算结果来选择小波滤波的最佳小波阈值，自相关函数的方法借助心电信号间存在的周期相关性，在没有干净无噪声参考信号的情况下，可评估小波滤波方法的滤波效果，进而优化小波阈值参数；相比传统的小波阈值估计算法，本发明的算法能更好的保留有用信息的同时获得更高的信噪比，结合本发明提出的快速算法，计算效率更高，阈值选取更精确，能够满足临床应用的需求。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术邻域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本邻域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (6)

1.一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法，应用于心电图信号测量，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、设定小波滤波的滤波参数初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
步骤2、将小波滤波每一分解层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
步骤3、利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
2.根据权利要求1所述的一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法，其特征在于，所述自相关函数的快速算法具体包括：
步骤(1)计算被测信号的小波滤波结果
基于小波基ψ对噪声信号做小波变换DWT，用二分算法来寻求小波滤波每一分解层的最佳小波阈值λ，收缩小波系数，如公式(1)所示：
Figure FDA0004183379400000011
其中，wj，k和wλ(i，j)分别为小波阈值处理前后的小波系数；
用收缩后小波系数做小波逆变换IDWT重构去噪后的信号，得到小波滤波结果xi；
步骤(2)计算自相关函数，如公式(2)所示：
Figure FDA0004183379400000012
其中，小波滤波结果xi为有限离散信号，i＝1，2，…，N，N为信号长度，j表示时间上的迟滞，其取值范围j∈1，2，…，(2N-1)-N，星号表示复共轭。
3.根据权利要求2所述的一种心电图信号自适应阈值小波滤波方法，其特征在于所述用二分算法寻求每一分解层的最佳小波阈值的计算步骤包括：
(1)用小波基将输入的噪声信号分解为8层；
(2)对第一分解层设定小波阈值
Figure FDA0004183379400000021
并在小波阈值/>
Figure FDA0004183379400000022
两侧以S为步长插值小波阈值
Figure FDA0004183379400000023
(3)用每个小波阈值
Figure FDA0004183379400000024
对噪声信号进行去噪；
(4)计算小波阈值序列
Figure FDA0004183379400000025
对应去噪信号的自相关值FCL-ACF序列
Figure FDA0004183379400000026
(5)求自相关值FCL-ACF序列的最大值
Figure FDA0004183379400000027
及其对应的小波阈值/>
Figure FDA0004183379400000028
(6)对两个小波阈值
Figure FDA0004183379400000029
两侧进行插值，在从小波阈值/>
Figure FDA00041833794000000210
开始的半步两边得到新的小波阈值序列/>
Figure FDA00041833794000000211
(7)重复(3)到(6)的步骤，直到对应小波阈值
Figure FDA00041833794000000212
与相邻小波阈值/>
Figure FDA00041833794000000213
的差值小于10-10；即对于小波阈值序列/>
Figure FDA00041833794000000214
Figure FDA00041833794000000215
若/>
Figure FDA00041833794000000216
则/>
Figure FDA00041833794000000217
为最佳小波阈值，记录当前分解层及对应的最佳小波阈值；
(8)重复(2)到(7)的步骤，找到下一个分解层的最佳小波阈值，直到层数达到8。
4.一种心电图信号自适应阈值小波滤波装置，应用于心电图信号测量，其特征在于：包括初始化模块，过滤参数阈值优化模块和自适应滤波模块；
所述初始化模块，用于设定小波滤波的滤波参数的初始值和步长，所述滤波参数包括小波基、分解层数、阈值函数以及小波阈值参数；
所述过滤参数阈值优化模块，用于将小波滤波每一分解层的小波阈值从初始值起按设定步长进行调整，同时根据自相关函数的快速算法计算自相关函数，每次滤波后，记录滤波结果的自相关值，当自相关值达到最大值时，记录对应的小波阈值作为最优小波阈值；所述自相关函数利用心电图信号相邻时刻相关性和自相关特性，由去噪后的信号自身的序列相关性计算得到；
所述自适应滤波模块，用于利用最优小波阈值进行心电图信号自适应滤波。
5.根据权利要求4所述的一种心电图信号自适应阈值小波滤波装置，其特征在于，所述自相关函数的快速算法具体包括：
步骤(1)计算被测信号的小波滤波结果
基于小波基ψ对噪声信号做小波变换DWT，用二分算法来寻求小波滤波每一分解层的最佳小波阈值λ，收缩小波系数，如公式(1)所示：
Figure FDA0004183379400000031
其中，wj，k和wλ(i，j)分别为小波阈值处理前后的小波系数；
用收缩后小波系数做小波逆变换IDWT重构去噪后的信号，得到小波滤波结果xi；
步骤(2)计算自相关函数，如公式(2)所示：
Figure FDA0004183379400000032
其中，小波滤波结果xi为有限离散信号，i＝1，2，…，N，N为信号长度，j表示时间上的迟滞，其取值范围j∈1，2，…，(2N-1)-N，星号表示复共轭。
6.根据权利要求4所述的一种心电图信号自适应阈值小波滤波装置，其特征在于，所述用二分算法寻求每一分解层的最佳小波阈值的计算步骤包括：
(1)用小波基将输入的噪声信号分解为8层；
(2)对第一分解层设定小波阈值
Figure FDA0004183379400000033
并在小波阈值/>
Figure FDA0004183379400000034
两侧以S为步长插值小波阈值
Figure FDA0004183379400000041
(3)用每个小波阈值
Figure FDA0004183379400000042
对噪声信号进行去噪；
(4)计算小波阈值序列
Figure FDA0004183379400000043
对应去噪信号的自相关值FCL-ACF序列
Figure FDA0004183379400000044
(5)求自相关值FCL-ACF序列的最大值
Figure FDA0004183379400000045
及其对应的小波阈值/>
Figure FDA0004183379400000046
(6)对两个小波阈值
Figure FDA0004183379400000047
两侧进行插值，在从小波阈值/>
Figure FDA0004183379400000048
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Figure FDA0004183379400000049
(7)重复(3)到(6)的步骤，直到对应小波阈值
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与相邻小波阈值/>
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Figure FDA00041833794000000412
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为最佳小波阈值，记录当前分解层及对应的最佳小波阈值；
(8)重复(2)到(7)的步骤，找到下一个分解层的最佳小波阈值，直到层数达到8。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117969958A (zh) * 2024-04-02 2024-05-03 杭州永德电气有限公司 一种电阻片配组产品检测方法及系统

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117969958B (zh) * 2024-04-02 2024-06-07 杭州永德电气有限公司 一种电阻片配组产品检测方法及系统

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