CN116401534A - 一种脉动压力模态成分分离方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种脉动压力模态成分分离方法，涉及实验流体力学领域，从原始脉动压力时域信号中分离出特定频率的模态成分，对脉动压力时域信号进行多次分离，获取不同频率成分的时域信息，从而实现对时域信号的多级分解，本发明可进一步开展多组样本间的相关分析，获取特定模态成分的时空间变化特征，有效提升相关分析技术的应用价值。

Description

一种脉动压力模态成分分离方法
技术领域
本发明涉及实验流体力学领域，特别是涉及一种脉动压力模态成分分离方法。
背景技术
高速非定常流动如流动分离、激波边界层干扰、空腔流动等，均会产生剧烈的压力脉动，其测量方法主要是通过动态压力传感器采集时域脉动压力信号，后续常用的分析方法包括：傅里叶变换、相关分析、小波分析等。
傅里叶变换是工程上最常用的信号分析方法，通过该方法能获取时域样本的频域特征，包括功率谱密度、声压频谱等，可有效应用于非定常流动的频谱分析，然而傅里叶变换结果仅包含信号样本的频域信息，无法应用于时域分析。相关分析方法通过对不同信号样本进行时间偏移，开展信号间相关程度分析，可应用于捕捉样本非定常特征的时空间变化，然而该方法的分析对象是整个时域样本，无法聚焦特定非定常特征。小波分析方法利用不同时频尺度的小波对信号样本进行多级分解，以此分析样本的时频域变化特征，该方法同时涵盖了频率和时间分辨率，可有效应用于非平稳信号时频域分析，然而小波分析过程中不同构造的小波可能会导致输出结果的差异，且其输出结果为小波系数而非具体幅值。
发明内容
本发明的目的是在现有技术的基础上，用于从脉动压力时域信号中分离出特定频率的模态成分变化特征，为后续时频域分析提供一种前处理手段。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种脉动压力模态成分分离方法，包括以下步骤：
S1: 针对原始时域脉动压力样本
Figure SMS_1
进行傅里叶变换，获取脉动压力信号的功率谱密度函数 />
Figure SMS_2
；
S2：通过功率谱密度函数的峰值特征，确定原始时域脉动压力样本的模态频率
Figure SMS_3
；
S3：利用模态频率计算原始时域脉动压力样本中模态成分的变化周期
Figure SMS_4
， />
Figure SMS_5
；
S4：通过对原始时域脉动压力样本进行多次时间偏移，偏移间隔为S3中获得的
Figure SMS_6
，获取若干组参考时域样本：
Figure SMS_7
Figure SMS_8
Figure SMS_9
Figure SMS_10
S5：将原始时域脉动压力样本和若干组参考时域样本进行叠加，获取叠加时域样本：
Figure SMS_11
；
S6：通过叠加与非叠加时域样本脉动压力幅值的对比，根据关系式分离出原始时域脉动压力样本中频率为
Figure SMS_12
的模态成分时域信号 />
Figure SMS_13
：
Figure SMS_14
，
其中H为亥维赛单位函数，定义为：
Figure SMS_15
，
k为增幅控制参数，取值范围为[1,1+N]，其中N为自然数；
S7：改变步骤S2中的模态频率，重复步骤S3～S6，可以从原始时域脉动压力样本
Figure SMS_16
中分离出其他频率成分的时域变化特征，实现样本的多级分解。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
（1）本发明从原始脉动压力时域信号中分离出特定频率的模态成分，既包含了模态成分的频率特征，又保留了其在时域中的相位和幅值，从时域和频域两个方面实现对特定频率模态成分的分离；
（2）利用本发明可对脉动压力时域信号进行多次分离，获取不同频率成分的时域信息，从而实现对时域信号的多级分解，为脉动压力信号时频分析提供技术支持；
（3）基于本发明分离的模态成分时域信号，可进一步开展多组样本间的相关分析，获取特定模态成分的时空间变化特征，有效提升相关分析技术的应用价值。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为原始脉动压力时域样本功率谱密度曲线；
图2为原始时域样本及参考样本；
图3为叠加状态时域样本；
图4为分离后模态成分时域样本；
图5为模态成分与原始时域样本功率谱密度对比。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
如图1 所示，针对脉动压力原始时域样本
Figure SMS_17
，进行傅里叶变换获取其功率谱密度函数 />
Figure SMS_18
，通过功率谱密度函数可以看出样本的频域信息中不仅包含宽频成分，还具有三个明显的模态峰值特征，模态频率分别为f 1=970Hz、f 2=325Hz和f 3=373Hz，其中频率为f 1的模态峰值最强，表明原始时域样本中存在频率为f 1=970Hz的强压力脉动。
为进一步分析该模态特征的时域变化，根据模态频率f 1计算出时域样本中强压力脉动的变化周期为
Figure SMS_19
=1/f 1=0.00103s，表明每间隔0.00103s时域样本中出现一次强压力脉动，根据该时间间隔对原始时域样本p 0(t)进行时间偏移，获得3组时域参考样本：
Figure SMS_20
Figure SMS_21
Figure SMS_22
后一参考样本相比前一样本向前平移
Figure SMS_23
（如图2所示）。由于强压力脉动的变化周期为/>
Figure SMS_24
，参考样本 />
Figure SMS_25
中的强压力脉动所在位置与/>
Figure SMS_26
中上一次强压力脉动位置同步，依次类推，后一参考样本中的强压力脉动位置均与前一样本中的上一次强压力脉动位置同步。
将p 0(t)、p 1(t)、p 2(t)、p 3(t)四组时域样本叠加，获取叠加时域样本Sp(t)：
Figure SMS_27
由于参考样本中强压力脉动在时域上均依次平移同步，因而叠加时域样本中强压力脉动所在位置为峰峰叠加，其幅值大幅度增长，增长率远大于其他模态和宽频成分的叠加，从图3中可以看出叠加时域样本中部分位置幅度变化显著增强，且变化周期为。
叠加时域样本中幅值增长率较大的位置，同样对应原始时域样本中强压力脉动所在位置。通过下式：
Figure SMS_28
首先计算叠加时域样本对原始及参考时域样本的幅值增长率，并通过亥维赛单位函数进行考核，幅值增长率小于增幅控制参数的时域位置（增幅控制参数k设为1.5），脉动压力信号将从原始样本中去除，而幅值增长率大于增幅控制参数的时域位置，即为强压力脉动叠加的位置，脉动压力信号在原始样本中被保留，从而分离出原始时域样本中的强压力脉动特征，即频率为f 1=970Hz的模态成分时域信号
Figure SMS_29
，其时域和频域结果如图4所示， />
Figure SMS_30
为原始样本 />
Figure SMS_31
的中的一部分，其非零部分的时域位置及幅值均于原始信号一致，/>
Figure SMS_32
的功率谱密度函数如图5所示，可以看出相对于原始样本的功率谱密度， />
Figure SMS_33
的功率谱其他模态和宽频成分的幅值均被大幅度削弱，仅频率f 1=970Hz的模态成分得到较大程度的保留，因此可以说明，通过本发明可以有效从原始时域样本中分离出模态频率为970Hz的脉动压力时域信号。
通过本发明还可从原始样本中分离出f 2=325Hz和f 3=373Hz等模态成分时域信号，实现原始时域信号的多级分解。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (1)

1.一种脉动压力模态成分分离方法，其特征在于包括以下步骤：
S1:针对原始时域脉动压力样本
Figure QLYQS_1
进行傅里叶变换，获取脉动压力信号的功率谱密度函数；
S2：通过功率谱密度函数的峰值特征，确定原始时域脉动压力样本的模态频率
Figure QLYQS_2
；
S3：利用模态频率计算原始时域脉动压力样本中模态成分的变化周期
Figure QLYQS_3
；
S4：通过对原始时域脉动压力样本进行多次时间偏移，偏移间隔为S3中获得的
Figure QLYQS_4
，获取若干组参考时域样本：/>
Figure QLYQS_5
；
S5：将原始时域脉动压力样本和若干组参考时域样本进行叠加，获取叠加时域样本：
Figure QLYQS_6
；
S6：通过叠加与非叠加时域样本脉动压力幅值的对比，根据关系式分离出原始时域脉动压力样本中频率为
Figure QLYQS_7
的模态成分时域信号/>
Figure QLYQS_8
：
Figure QLYQS_9
，
其中H为亥维赛单位函数，定义为：
Figure QLYQS_10
，
k为增幅控制参数，取值范围为[1,1+N]，其中N为自然数；
S7：改变步骤S2中的模态频率，重复步骤S3～S6，能够从原始时域脉动压力样本
Figure QLYQS_11
中分离出其他频率成分的时域变化特征，实现样本的多级分解。
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