CN116380954A - 单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统 - Google Patents

单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统 Download PDF

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CN116380954A CN202310296644.9A CN202310296644A CN116380954A CN 116380954 A CN116380954 A CN 116380954A CN 202310296644 A CN202310296644 A CN 202310296644A CN 116380954 A CN116380954 A CN 116380954A
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盛普聪
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Abstract

本发明提供了一种单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统，涉及衍射数据处理技术领域，包括：对单晶材料的二维面探测器衍射数据进行分析，实现二维数据至一维数据的多向压缩，从而量化单晶材料中各亚晶粒的各向异性分布情况。该方法通过系统整合各类衍射二维数据压缩方法，获得样品中各亚晶粒的一维整体衍射曲线、摇摆曲线与亚晶粒衍射曲线，融合函数拟合分析方法，实现对各亚晶粒衍射峰的分离、晶面取向与间距的定量表征。本发明能够更准确、全面地对单晶二维衍射数据进行定量分析，进而研究单晶材料内部亚晶粒的晶面间距与取向。

Description

单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统
技术领域
本发明涉及衍射数据处理技术领域，具体地，涉及一种单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统。
背景技术
目前，由于现有软件更加关注多晶材料的晶面间距与织构信息，二维衍射数据处理方法还是孤立地利用各类数据压缩方法进行分析，不利于对单晶样品中亚晶粒的晶粒取向与晶面间距同步进行定量研究。
C.Prescher等人于2015年提出了一种X射线二维衍射数据处理软件DIOPTAS(Prescher C,Prakapenka V B.DIOPTAS:a program for reduction of two-dimensionalX-ray diffraction data and data exploration[J].High Pressure Research,2015,35(3):223-230.)，该方法拥有的数据简化算法使其适用于实时数据处理与批量图像后期处理，但是该方法无法计算衍射图像的摇摆曲线，从而缺乏对晶粒取向信息的研究。
J.Filik等人于2017年提出了一种处理X射线粉末衍射与X射线小角散射二维数据的DAWN2软件([61]Filik J,Ashton A,Chang P,et al.Processing two-dimensional X-ray diffraction and small-angle scattering data in DAWN 2[J].Journal ofapplied crystallography,2017,50(3):959-966.)，该方法具备将德拜环分别压缩成一维衍射峰与摇摆曲线的能力，但是该方法缺乏对于各类二维压缩方法的合理利用，因此不具备对由亚晶粒引起的衍射峰的分离与分析能力。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统。
根据本发明提供的一种单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统，所述方案如下：
第一方面，提供了一种单晶材料的二维衍射数据处理方法，所述方法包括：
步骤S1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，并形成衍射实验几何模型；其中，正交坐标系原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定；
步骤S2：根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向；
步骤S3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差；
步骤S4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall；
步骤S5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure BDA0004143440320000021
步骤S6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj；
步骤S7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
优选地，所述衍射实验几何模型中，规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hdet)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)；
计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)包括：
首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)；
其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)，联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
优选地，所述步骤S4包括：
步骤S4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure BDA0004143440320000031
Figure BDA0004143440320000032
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure BDA0004143440320000033
步骤S4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
步骤S4.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000034
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
步骤S4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000035
步骤S4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
优选地，所述步骤S5包括：
步骤S5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure BDA0004143440320000036
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure BDA0004143440320000037
步骤S5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
步骤S5.4：定义混合高斯函数
Figure BDA0004143440320000038
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
步骤S5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000039
步骤S5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数。
优选地，所述步骤S6包括：
步骤S6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure BDA00041434403200000310
Figure BDA0004143440320000041
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure BDA0004143440320000042
步骤S6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线Ij(θi，ηj)；
步骤S6.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000043
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
步骤S6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000044
步骤S6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息。
优选地，所述步骤S7包括：
步骤S7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
步骤S7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程进行求解：
Figure BDA0004143440320000045
步骤S7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，求解亚晶粒中晶面间距。
第二方面，提供了一种单晶材料的二维衍射数据处理系统，所述系统包括：
模块M1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，并形成衍射实验几何模型；其中，正交坐标系原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定；
模块M2：根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向；
模块M3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差；
模块M4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall；
模块M5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure BDA0004143440320000051
模块M6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj；
模块M7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
优选地，所述衍射实验几何模型中，规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hdet)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)；
计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)包括：
首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)；
其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，z)，联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
优选地，所述模块M4包括：
模块M4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure BDA0004143440320000052
Figure BDA0004143440320000053
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure BDA0004143440320000054
模块M4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
模块M4.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000061
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
模块M4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000062
模块M4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
优选地，所述模块M5包括：
模块M5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure BDA0004143440320000063
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure BDA0004143440320000064
模块M5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
模块M5.4：定义混合高斯函数
Figure BDA0004143440320000065
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
模块M5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000066
模块M5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数；
优选地，所述模块M6包括：
模块M6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure BDA0004143440320000067
Figure BDA0004143440320000068
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure BDA0004143440320000069
模块M6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线Ij(θi，ηj)；
模块M6.4：定义高斯函数
Figure BDA00041434403200000610
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
模块M6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA00041434403200000611
模块M6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息；
优选地，所述模块M7包括：
模块M7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
模块M7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程进行求解：
Figure BDA0004143440320000071
模块M7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，求解亚晶粒中晶面间距。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明通过系统整合现有的二维数据压缩方法，依次进行2θ扫描、η扫描与2θ亚晶粒扫描，扫描分析数据前后自动传递，解决了现有二维衍射数据处理方法无法对单晶衍射数据进行快速分析的问题；
2、本发明通过利用混合高斯函数模型对η扫描后的摇摆曲线进行拟合分析，解决了单晶样品内亚晶粒衍射峰的分离问题；
3、本发明通过利用摇摆曲线参数，确定各2θ亚晶粒扫描范围，并结合高斯函数拟合分析，解决了对各亚晶粒晶面间距与取向定量分析的问题。
本发明的其他有益效果，将在具体实施方式中通过具体技术特征和技术方案的介绍来阐述，本领域技术人员通过这些技术特征和技术方案的介绍，应能理解所述技术特征和技术方案带来的有益技术效果。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明整体流程图；
图2为衍射实验几何模型；
图3为二维面探测器衍射数据；
图4为整体衍射曲线；
图5为摇摆曲线；
图6为亚晶粒衍射曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种单晶材料的二维衍射数据处理方法，参照图1所示，该方法具体包括：
步骤S1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定。规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hdet)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)，以此形成衍射实验几何模型，参照图2所示，其中，图2中的
Figure BDA0004143440320000081
形状为二维面探测器。
步骤S2：参照图3所示，根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向。首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)。其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)。联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
步骤S3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差。
步骤S4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，参照图4所示，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall。
该步骤S4具体包括：
步骤S4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure BDA0004143440320000091
Figure BDA0004143440320000092
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure BDA0004143440320000093
步骤S4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
步骤S4.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000094
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
步骤S4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000095
步骤S4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
步骤S5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，参照图5所示，，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure BDA0004143440320000096
具体地，该步骤S5包括：
步骤S5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure BDA0004143440320000097
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure BDA0004143440320000098
步骤S5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
步骤S5.4：定义混合高斯函数
Figure BDA0004143440320000099
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
步骤S5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA00041434403200000910
步骤S5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数。
步骤S6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线，参照图6所示；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj。
该步骤S6具体包括：
步骤S6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure BDA0004143440320000101
Figure BDA0004143440320000102
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure BDA0004143440320000103
步骤S6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线
Figure BDA0004143440320000104
步骤S6.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000105
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
步骤S6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000106
步骤S6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息。
步骤S7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
该步骤S7具体包括：
步骤S7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
步骤S7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，假设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程可进行求解：
Figure BDA0004143440320000107
步骤S7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，即可求解亚晶粒中晶面间距。
本发明还提供一种单晶材料的二维衍射数据处理系统，所述单晶材料的二维衍射数据处理系统可以通过执行所述单晶材料的二维衍射数据处理方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述单晶材料的二维衍射数据处理方法理解为所述单晶材料的二维衍射数据处理系统的优选实施方式。该系统具体包括以下内容：
模块M1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定。规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hdet)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)，以此形成衍射实验几何模型。
模块M2：根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向。首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)。其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)。联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
模块M3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差。
模块M4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall。
该模块M4具体包括：
模块M4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure BDA0004143440320000111
Figure BDA0004143440320000112
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure BDA0004143440320000113
模块M4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
模块M4.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000114
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
模块M4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000115
模块M4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
模块M5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure BDA0004143440320000121
具体地，该模块M5包括：
模块M5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure BDA0004143440320000122
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure BDA0004143440320000123
模块M5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
模块M5.4：定义混合高斯函数
Figure BDA0004143440320000124
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
模块M5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA0004143440320000125
模块M5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数。
模块M6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj。
该模块M6具体包括：
模块M6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure BDA0004143440320000126
Figure BDA0004143440320000127
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure BDA0004143440320000128
模块M6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线Ij(θi，ηj)；
模块M6.4：定义高斯函数
Figure BDA0004143440320000129
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
模块M6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure BDA00041434403200001210
模块M6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息。
模块M7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
该模块M7具体包括：
模块M7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
模块M7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，假设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程可进行求解：
Figure BDA0004143440320000131
模块M7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，即可求解亚晶粒中晶面间距。
本发明实施例提供了一种单晶材料的二维衍射数据处理方法及系统，对单晶材料的二维面探测器衍射数据进行分析，实现二维数据至一维数据的多向压缩，从而量化单晶材料中各亚晶粒的各向异性分布情况。该方法通过系统整合各类衍射二维数据压缩方法，获得样品中各亚晶粒的一维整体衍射曲线、摇摆曲线与亚晶粒衍射曲线，融合函数拟合分析方法，实现对各亚晶粒衍射峰的分离、晶面取向与间距的定量表征。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种单晶材料的二维衍射数据处理方法，其特征在于，包括：
步骤S1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，并形成衍射实验几何模型；其中，正交坐标系原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定；
步骤S2：根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向；
步骤S3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差；
步骤S4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall；
步骤S5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure FDA0004143440310000011
步骤S6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj；
步骤S7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
2.根据权利要求1所述的单晶材料的二维衍射数据处理法，其特征在于，所述衍射实验几何模型中，规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hdet)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)；
计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)包括：
首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)；
其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)，联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
3.根据权利要求1所述的单晶材料的二维衍射数据处理方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
步骤S4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure FDA0004143440310000021
Figure FDA0004143440310000022
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure FDA0004143440310000023
步骤S4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
步骤S4.4：定义高斯函数
Figure FDA0004143440310000024
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
步骤S4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000025
步骤S4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
4.根据权利要求1所述的单晶材料的二维衍射数据处理方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
步骤S5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure FDA0004143440310000026
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure FDA0004143440310000027
步骤S5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
步骤S5.4：定义混合高斯函数
Figure FDA0004143440310000028
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
步骤S5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000029
步骤S5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数。
5.根据权利要求1所述的单晶材料的二维衍射数据处理方法，其特征在于，所述步骤S6包括：
步骤S6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure FDA0004143440310000031
Figure FDA0004143440310000032
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
步骤S6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure FDA0004143440310000033
步骤S6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线Ij(θi，ηj)；
步骤S6.4：定义高斯函数
Figure FDA0004143440310000034
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
步骤S6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000035
步骤S6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息。
6.根据权利要求1所述的单晶材料的二维衍射数据处理方法，其特征在于，所述步骤S7包括：
步骤S7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
步骤S7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程进行求解：
Figure FDA0004143440310000036
步骤S7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，求解亚晶粒中晶面间距。
7.一种单晶材料的二维衍射数据处理系统，其特征在于，包括：
模块M1：根据实验及仪器设置，结合衍射几何，定义正交坐标系(x，y，z)，并形成衍射实验几何模型；其中，正交坐标系原点为实验的光学中心，即样品各旋转轴的交点处，x轴正方向与入射中子束的方向重合，z轴方向竖直向上，y轴方向则根据右手定则确定；
模块M2：根据衍射实验几何模型，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)，即探测器中单个像素点与光学中心的连线与入射中子束的夹角θ，单个像素点与探测器中心的连线与z轴正方向的夹角η，其中定义顺时针为正方向；
模块M3：结合衍射实验几何模型与位向信息，设置立体角因子、偏振因子与吸收因子三个强度校准因子，对原始衍射强度进行校准，形成衍射强度矩阵C(θ，η)；其中立体角因子用于校准像素点因散射截面面积导致接收中子概率的偏差，偏振因子用于修正校准线性偏振导致的信号偏差，吸收因子用于校准各像素点之间由光程差导致的信号偏差；
模块M4：针对衍射强度矩阵，进行2θ扫描，获得单晶样品的整体衍射峰曲线，即单晶样品某个晶面或特定衍射角的一维衍射峰；利用高斯函数对整体衍射峰曲线进行拟合分析，获得整体衍射峰信息，包括峰强aoverall、峰位θoverall、标准差uoverall；
模块M5：利用θoverall与aoverall参数，进行η扫描，获得单晶样品的摇摆曲线；通过确定单晶样品中亚晶粒的数量M，利用混合高斯函数，即多个高斯函数的线性叠加，对摇摆曲线进行拟合分析获得摇摆曲线参数，包括峰位ηRC，j、标准差uRC，j、峰强bRC，j，其中1≤j≤M，
Figure FDA0004143440310000041
模块M6：根据摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的主体范围，分别进行M次2θ亚晶粒扫描，获得单晶样品中各亚晶粒衍射曲线；利用高斯函数，对各亚晶粒衍射曲线进行拟合分析，获得亚晶粒衍射峰信息，包括峰位θj、标准差uj、峰强aj；
模块M7：利用衍射实验几何模型，结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，获得各亚晶粒衍射峰位向信息，从而计算各亚晶粒中晶面取向与间距信息。
8.根据权利要求7所述的单晶材料的二维衍射数据处理系统，其特征在于，所述衍射实验几何模型中，规定样品至探测器距离R，探测器中心与入射中子束夹角2θcenter，探测器尺寸(Wdet，Hd酡)，探测器像素点阵数量(M，N)，及探测器点阵索引(m，n)；
计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)包括：
首先，根据2θcenter，(Wdet，Hdet)，(M，N)计算特定像素点(m，n)在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)；
其次，利用特定像素点(m，n)的位向信息(θ，η)表示在正交坐标系中的位置信息(X，Y，Z)，联立方程，计算二维面探测器中各像素点的位向信息(θ，η)。
9.根据权利要求7所述的单晶材料的二维衍射数据处理系统，其特征在于，所述模块M4包括：
模块M4.1：通过确定中心方位角η1，以及方位角范围δη1，将满足
Figure FDA0004143440310000051
Figure FDA0004143440310000052
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M4.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Ai：
Figure FDA0004143440310000053
模块M4.3：通过对集合Ai的衍射强度求平均值，确定整体衍射峰曲线Ioverall(θi，η1)；
模块M4.4：定义高斯函数
Figure FDA0004143440310000054
为拟合函数，其中aoverall、θoverall、uoverall、boverall为待拟合参数；
模块M4.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000055
模块M4.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得整体衍射峰信息。
10.根据权利要求7所述的单晶材料的二维衍射数据处理系统，其特征在于，所述模块M5包括：
模块M5.1：利用整体衍射峰信息，确定中心衍射角θ1以及衍射角范围δθ1，将满足
Figure FDA0004143440310000056
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M5.2：通过确定方位角η范围[ηmin，ηmax]，及步长Δη1，定义集合Bi：
Figure FDA0004143440310000057
模块M5.3：通过对集合Bi的衍射强度求平均值，确定摇摆曲线IRC(θ1，ηi)；
模块M5.4：定义混合高斯函数
Figure FDA0004143440310000058
为拟合函数，其中aRC，j、ηRC，j、uRC，j、bRC，j为待拟合参数；
模块M5.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000059
模块M5.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得摇摆曲线参数；
所述模块M6包括：
模块M6.1：通过确定中心方位角ηj，以及方位角范围δηj，将满足
Figure FDA00041434403100000510
Figure FDA00041434403100000511
的C(θ，η)作为有效衍射强度数据；
模块M6.2：通过确定衍射角θ范围[θmin，θmax]，及步长Δθ1，定义集合Aj，i：
Figure FDA00041434403100000512
模块M6.3：通过对集合Aj，i的衍射强度求平均值，确定亚晶粒衍射峰曲线Ij(θi，ηj)；
模块M6.4：定义高斯函数
Figure FDA0004143440310000061
为拟合函数，其中aj、θj、uj、bj为待拟合参数；
模块M6.5：定义目标函数为均方误差，即
Figure FDA0004143440310000062
模块M6.6：利用最小二乘算法，调整待拟合参数，降低目标函数，从而获得衍射峰信息；
所述模块M7包括：
模块M7.1：结合亚晶粒衍射峰信息与摇摆曲线参数，确定各亚晶粒衍射峰的位向信息为(θj，ηRC，j)；
模块M7.2：根据衍射实验几何模型以及反射定律，设亚晶粒中晶面法向量在正交坐标系中为(Xj，Zj，Yj)，联立下述方程进行求解：
Figure FDA0004143440310000063
模块M7.3：根据入射波长与衍射角度，利用布拉格定律2dsinθ＝λ，求解亚晶粒中晶面间距。
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