CN116368452A - 包括端部与和器具成一体的磁性物质之间距离重新校准的容器端部跟踪方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配备有磁性物体(6)的器具(3)端部(4)的跟踪方法，其中确定代表端部(4)与触觉传感器(20)参考表面之间接触的参数K(t_n)，且当探测到接触时，根据所述磁性物体(6)位置P_A(tn)和所述参考表面(2)和与所述磁矩m(tn)共线的直线的交点(1)的位置P_I(tn)之间的投影距离D11的值D_1I(k+1)，确定所述端部(4)和所述磁性物体(6)之间所述距离D1的实际值D_1(k+1)，然后根据所述距离D1确定的实际值D_1(k+1)更新所述距离D₁的存储值。

Description

包括端部与和器具成一体的磁性物质之间距离重新校准的容 器端部跟踪方法和装置

技术领域

本发明涉及通过磁力计阵列跟踪装有磁性物体的器具尖端，该器具随后将由用户进行操作。本发明特别应用于抄录器具尖端在参考表面上形成的轨迹，甚至适用于人机界面和用户借助器具操作虚拟物体。

现有技术

已知借助磁力计阵列跟踪装备有磁性物体器具的多种方法，尤其是在抄录器具尖端在参考表面上的轨迹方面，例如手写笔、铅笔或类似物的尖端，尤其是使用户通过操作该器具完成的绘画或书写内容数字化成为可能。

文献WO2013/144338A1描述了借助磁力计阵列跟踪器具尖端方法的实施例，这种方法能能够跟踪固定至器具磁铁的位置。磁铁和尖端之间的距离是固定的，且不随时间变化。计算单元可以确定磁铁的位置和朝向，之后通过获取磁铁-尖端距离的固定值，推算尖端的位置。

然而，在用户操作器具的过程中，有时该磁铁会相对于其初始位置发生移位，磁铁-尖端之间距离的实际值与初始固定值不同。这可能导致在确定尖端位置时出现误差。

发明内容

本发明旨在解决现有技术中至少一部分缺点，特别是提出一种借助磁力计阵列跟踪器具尖端的方法和系统，当操作器具过程中，尖端和与器具成一体的磁性物体之间的距离发生变化时，这种方法和系统能够降低确定尖端位置方面存在的误差。

为此，本发明目的是提出一种用户操作器具第一端部的跟踪方法，磁性物体与器具成一体，并沿器具纵轴Δ与第一端部相距非零的第一距离，磁性物体具有与纵轴Δ共线的磁矩m，该方法包括以下步骤：

-用户操作器具，第一端部交替与参考表面接触和非接触，

-通过与参考表面成一体的磁力计阵列，在不同的连续测量时间测量磁性物体发出的磁场；

-根据磁场测量结果，确定代表磁性物体位置P_A(t_n)和磁矩m(t_n)的状态向量X_A(t_n)；

-根据状态向量X_A(t_n)和第一端部与磁性物体之间第一距离预先存储值，确定器具第一端部的位置P_P(t_n)。

根据本发明，第一端部和磁性物体之间的第一距离可以在第一端部不与参考表面接触的情况下，通过磁性物体沿纵轴Δ的平移修改，使其具有不同于存储值的所谓实际值。本方法因此包括如下步骤：

-确定代表第一端部和属于触觉传感器的参考表面之间接触的参数κ(t_n)，且当触觉传感器探测到该接触时：

ο确定第一投影距离的值，投影距离等于磁性物体的位置P_A(t_n)与参考表面和与磁矩m(t_n)共线的直线的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离，而且

ο根据第一投影距离的确定值，确定第一距离的实际值；

ο通过用确定的第一距离确定的实际值替换预先存储值来更新第一距离的存储值。

本方法某些优选而非限定性方面如下。

第一投影距离的值可以由从磁性物体的位置P_A到交点I的位置P_I的第一向量P_AP_I (t_n)的模方||P_AP_I (t_n)||确定，该第一向量P_AP_I (t_n)的模方||P_AP_I (t_n)||是由磁矩m的模方||m||，沿与参考表面所在平面正交垂直轴的磁矩坐标m_z，以及磁性物体的位置P_A和参考表面之间沿垂直轴的第一距离h_A，z确定。

当检测到接触时，交点I的位置P_I可以由磁性物体位置P_A和第一向量P_AP_I (t_n)确定，而第一向量是由预先确定的模方||P_AP_I (t_n)||、磁矩m以及磁矩的模方||m||确定。

第一端部可呈弧形，当检测到接触时，磁矩m相对于垂直轴可具有非零的倾角

使得第一端部包含位于纵轴Δ延长线上的端部区域，以及不同于端部区域的接触区域，在端部区域，第一端部与参考表面接触，实际接触位置P_C由位置P_A和磁性物体的磁矩m以及表示第一端部弧形的至少一个预先存储的几何参数决定。

预先存储的几何参数可以是半径为R的球体的中心，该球体的表面与第一端部(4)表面局部相切，并通过位置P_P和实际接触位置P_C，实际接触位置P_C可根据磁矩m及其模方||m||以及磁性物体的位置P_A和与平行于参考表面并通过球体中心的平面之间沿垂直轴的距离h’_A，z确定。

第一端部的实际接触位置P_C可以显示在图形界面上。

可在图形界面上显示第一端部位置P_P，或通过将位置P_P沿与磁矩m共线的轴或沿与参考表面正交垂直的轴投影到参考表面上而确定的第一端部的位置。

第一端部的位置P_P可以由磁矩m、其模方||m||以及第一投影距离的存储值确定，或者当第一距离没有更新时，由所述第一距离的预先存储值确定。

当磁性物体的磁矩m和与参考表面平面正交垂直轴的倾角

大于60°时，可不进行确定第一投影距离的步骤。

只要第一端部的位置P_P沿与参考表面所在平面正交垂直轴大于预先确定的阈值P_P，th，触觉传感器就可以不激活，而当位置P_P小于或等于阈值P_P，th时，触觉传感器可以电激活。

触觉传感器可以是矩阵传感器，矩阵传感器包括与参考表面成一体的多个单独像素组成的阵列，且这些单独像素适于提供代表第一端部与参考表面接触的响应电信号。该方法可包括确定至少一个像素，即与位置P_I的距离小于或等于预先确定的阈值的像素，只有最近的像素被激活用以检测接触。

该器具可包括沿纵轴Δ与第一端部相对的第二端部，磁性物体沿纵轴Δ与第二端部相距非零的第二距离。该方法可包括确定指向第一端部的磁矩m的朝向+m或-m的步骤。

跟踪方法还可确保跟踪器具的第二端部，第二端部与磁性物体之间的第二距离可在操作过程中修改。本方法包括如下步骤：

-在用户操作器具步骤中，在操作器具时，第二端部交替与参考表面接触和非接触，当第二端部不与参考表面接触的情况下，第二距离通过磁性物体沿纵轴Δ的平移修改，使其具有不同于第二存储值的所谓第二实际值；

-根据状态向量X_A(t_n)、第二端部与磁性物体之间第二距离预先存储值和磁矩m在第二端部方向的朝向，确定器具第二端部的位置P_P’(t_n)。

-确定代表第二端部和参考表面之间接触的参数κ’(t_n)，且当触觉传感器探测到该接触时：

ο确定第二投影距离的值，投影距离等于磁性物体的位置P_A(t_n)与参考表面和与磁矩m(t_n)共线的直线的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离，而且；

ο根据第二投影距离的确定值，确定第二距离的实际值；

ο通过用确定的第二距离确定的实际值替换预先存储值来更新第二距离的存储值。

本发明还涉及器具第一端部跟踪系统，其包括：

-器具，

ο器具旨在由用户操作，使第一端部交替与参考表面接触和非接触；

ο与器具成一体，并沿纵轴Δ与第一端部相距非零的第一距离的磁性物体，非零的第一距离可以在用户操作器具时，通过磁性物体沿纵轴Δ的平移改变，使非零的第一距离具有不同于存储值的所谓实际值，磁性物体具有与纵轴Δ共线的磁矩m；

-定位装置，其包括：

ο与参考表面成一体的磁力计阵列，磁力计适于测量由磁性物体发出的磁场；

ο电子计算单元，其包括第一端部和磁性物体之间第一距离存储值，且其适于：

·根据磁场测量结果，确定代表磁性物体位置P_A和磁矩m的状态向量X_A；

·根据状态向量X_A和第一端部与磁性物体之间第一距离存储值，确定第一端部的位置P_P；

·当触觉传感器探测到第一端部与参考表面之间接触时，确定所谓第一投影距离的值，第一投影距离与磁性物体位置P_A(t_n)与参考表面和与磁矩m(t_n)共线的直线之间的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离相等，再根据第一投影距离确定值确定第一距离的实际值；以及通过使用第一距离确定的实际值替换预先存储值更新第一距离存储值；

-触觉传感器，其包括适于探测第一端部和参考表面接触以及传输定位装置接触信息的参考表面。

附图说明

通过阅读如下参考附图给出的示例性而非限定性优选实施例的详细描述，能够更好地体现本发明其他方面、目的、优点和特点，附图中：

图1是根据实施例的参考表面上器具尖端跟踪系统剖面局部示意图；

图2是图1所示跟踪系统分解局部示意图；

图3是根据实施例的器具尖端跟踪方法步骤流程图；

图4A是图5所示跟踪系统接触阶段剖面局部示意图，其中器具尖端没有扩大；

图4B是根据另一实施例变型的系统接触阶段剖面局部示意图，其中器具尖端已扩大；

图5是根据实施例变型的器具尖端跟踪系统非接触阶段透视局部示意图。

特定实施例详细说明

附图中和以下描述中，所有相同的标号表示相同或相似的元件。此外，不同元件未按照比例显示，以附图清晰优先。此外，不同的实施例和变型不相互排他，且可能相互组合。除另有说明外，术语“大体上”、“大约”、“约”指10％左右，优选地为5％左右。此外，术语“在......和......之间”以及等价物，除另有说明外，包含上下限。

本发明涉及旨在由用户操作的具有磁性物体的器具第一端部例如尖端的跟踪系统和方法。其适于：

-确定代表磁性物体在坐标系OXYZ中的位置P_A和朝向的状态向量X_A。

-根据状态向量X_A和磁性物体与尖端之间距离D的存储值，确定器具尖端的位置P_P；

-当探测到尖端接触参考表面上时，确定磁性物体和尖端之间的距离实际值(称第一距离并记为D₁)，并根据确定的实际值更新距离D₁的存储值。

为此，跟踪系统一般来说包括：

-具有磁性物体的器具；

-定位装置，其包括包含磁性物体和尖端之间距离D₁的存储值的存储器，且适于确定代表磁性物体的位置P_A和朝向的状态向量X_A，并根据距离D₁的存储值确定器具尖端的位置P_P；

-具有参考表面的触觉传感器，其适于探测尖端在参考表面上的接触情况。

-图形界面，当需要用于显示尖端的位置或从尖端的位置到另一位置，特别是在非接触阶段。

定位装置配备了磁力计阵列，用于测量由磁性物体产生的环境磁场份额。此外，触觉传感器之所以被称为“触觉”，是因为其适合于探测器具尖端在参考表面上的接触情况。其适于提供代表器具尖端在参考表面上的最终接触的响应电信号。触觉传感器可以是电容式的，也可以是电阻式的，例如压阻式。更普遍地，触觉传感器具有参数，参数根据尖端在参考表面上的接触情况而变化，且在需要时根据施加的压力而变化。该参数可以是电容、电阻、电压等。触觉传感器当其包括由按行和列排列的导电轨道形成的单独像素矩阵时，可以是“矩阵式”的。然后每个像素都适于提供响应信号。

跟踪系统可应用于绘图或书写内容的数字化，应用包括抄录和存储由器具尖端在参考表面上产生的轨迹。抄录器具尖端产生的轨迹指确定和存储器具尖端与参考表面接触时的连续位置。除其他外，还可以应用于人机界面，例如，与图形界面显示的二维或三维数字对象进行交互。

如上所述，当尖端在参考表面上接触阶段，器具尖端方法和系统适于确定磁性物体和器具尖端之间沿器具尖端纵轴距离D₁的实际值D_1(k+1)，以及通过在计算单元用确定的实际值D_1(k+1)代替预先存储值D_1(k)更新该距离D₁的存储值。这些距离D₁的实际值D_1(k+1)的确定步骤以及存储值的更新步骤形成尖端和磁性物体之间距离D₁的重新校准。

在本发明的背景下，当通过磁性物体沿器具纵轴Δ平移，而器具以及相关的尖端没有与参考表面接触而操作器具时，磁性物体相对于尖端的位置(以及因此导致距离D₁)发生改变。当触觉传感器探测到尖端接触在参考表面上时，才对距离D₁进行重新校准。

图l和图2是根据实施例的器具3尖端4的跟踪系统1的局部示意图，分别是剖面图和分解图。在该示例中，器具3是触笔，其第一端部4(这里是尖端)旨在与参考表面2接触。此外，触觉传感器20是电阻式压力矩阵传感器，除了探测尖端4在参考表面2上的接触情况外，其还适于测量其按压力(也称为压力)。然而，如上所述，触觉传感器20可以不是矩阵式的。

参考表面2可以是下面详细描述的触觉传感器20保护层的表面。参考表面可以是布置在触觉传感器20按压表面上的附加元件的表面，该元件适于将触笔3尖端4施加的压力传递给触觉传感器20。这样的元件可以例如是一张或多张纸。

在这里以及以下描述中，定义了正交三维正向坐标系OXYZ，其中X轴和Y轴形成平行于参考表面2的平面，而Z轴朝向器具3。在该示例中，原点O位于磁性物体6的跟踪区域Zs边缘，并位于通过磁力计阵列的平面内，但原点也可以位于跟踪区域Zs内的其他位置，例如在边缘且位于参考表面2所在平面内。

器具3是旨在由用户例如用手操作的物体。器具包括优选地由非磁性材料制成的刚性结构5(主体)，例如塑料，刚性结构具有旨在与触觉传感器20参考表面2接触的尖端4。广义上而言可以是铅笔状物，即钢笔、触笔、毡尖笔、画笔或任何其他书写或绘画装置。一般来说，尖端4是器具3沿纵轴Δ的一端，可以是尖的或圆的，刚性的或可变形的。可变形的是指轻微的变形，使得尖端4在参考表面2上接触时，尖端4的变形并没有明显改变磁铁6和尖端4之间沿纵轴Δ的距离D的实际值。换言之，在本发明的范围内，距离D值的修改基本上是由于在非接触阶段操作器具3时磁铁6沿纵轴Δ发生平移。

触笔3的刚性结构5沿纵向轴线Δ延伸。换言之，刚性结构5包括旨在与参考表面2接触的前部(尖端4)和后部，前部和后部沿该纵轴Δ彼此相对。

磁性物体6，此处为永磁铁，与触笔3的刚性结构5成一体。磁性物体6包括具有磁化作用的材料，例如顽磁，其磁矩m是限定的。磁性物体可以是圆柱形的，例如环形的永磁铁，如WO2014/053526中所示，甚至是电磁铁。磁性物体也可以是转发器，其适于重新发射由磁发生器阵列发出的磁场。然而，在该示例中，磁性物体6是永磁铁。

磁性材料优选地是铁氧磁性的或铁磁性的。即使在没有外部磁场的情况下，磁性材料也具有非零的自发磁矩。磁性材料可以具有大于100A.m-¹或500A.m-¹的矫顽磁场，磁矩强度优选地大于0.01A.m²或甚至0.1A.m²，例如等于大约0.2A.m²。认为磁性物体6可近似于磁偶极子，但也可以使用其他模型。磁性物体6的磁轴限定为与磁性物体6磁矩m共线的轴。这里的磁矩m与触笔3纵轴Δ共线。

磁铁6与刚性结构5成一体，在这个意义上，磁铁不能自行沿纵轴Δ平移，但有可能的是，磁铁6在用户操作器具3时平移，而器具(因此尖端4)没有与参考表面2接触。在这种情况下，磁铁6和尖端4之间沿纵轴Δ的实际距离值D₁相对于预先存储在跟踪系统1计算单元11中的初始值D_1(k＝0)而修改。该距离D₁被定义为磁铁6的磁心中心与器具3尖端4之间沿纵轴Δ的长度。由于这个原因，跟踪方法包括距离D₁重新校准的阶段。

磁铁6最初布置在与离触笔3尖端4相距非零距离D_1(k＝0)的位置上。该初始值D_1(k＝0)是已知的，并与代表所用器具3的数字模型一起存储在定位装置10计算单元11的存储器13中。此外，了解磁铁6在坐标系OXYZ中的位置P_A和朝向的了解，以及对距离D₁存储值D_1(k＝0)的了解，可以推断出器具3尖端4的位置P_p。

然而，只要该距离D₁的值在用户在非接触阶段操作器具3的过程中可随时间变化，并因此具有与初始值D_1(k＝0)不同的实际值，跟踪方法就包括确定实际值D_1(k+1)，以及在计算单元11中通过用确定的实际值D_1(k+1)替代预先存储的值D_1(k)来更新距离D₁。之后根据已更新的存储值D_1(k+1)确定尖端4位置P_P。在尖端4在参考表面2上的每个新的接触阶段，指数k都会递增一个单位。

跟踪系统1还包括定位装置10，定位装置适于定位磁铁6，即确定代表磁铁6在坐标系OXYZ中的位置P_A的状态向量X_A和朝向，然后根据状态向量X_A和磁铁6-尖端4距离D的存储值确定尖端4在同一坐标系中的位置P_P。定位装置还适于在触觉传感器20探测到接触的阶段，确定磁铁6和尖端4之间的距离D₁的实际值D_1(k+1)，并根据确定的实际值D_1(k+1)更新存储值。

然后，坐标系OXYZ中的位置P_P或位置P_I或P_v可显示在图形界面7上，尤其是在非接触阶段。位置P_I是参考表面2和与磁铁6的磁矩共线的因此通过尖端4的直线之间的交点位置。位置P_v是位置P_P沿Z轴在参考表面2上的投影。位置P_P的显示可例如在虚拟空间的三维成像中进行，虚拟空间包括带操作的数字对象(人机界面)。位置P_V和/或位置P_I的显示，可例如在抄录轨迹的情况下，在参考表面2的二维成像中显示光标。

定位磁铁6指以状态向量X_A的形式确定磁铁6在跟踪区域Z_s中的位置P_A和朝向。磁铁6的位置P_A在这里对应于磁铁6几何中心的坐标，即磁铁6所有点未加权的重心。此外，磁铁6的磁矩m是在实际坐标系OXYZ分量为(m_x、m_y、m_z)的向量。其模方也被称为强度或振幅，记为m或m。磁矩与纵轴Δ共线，因此通过触笔3尖端4。

磁铁6旨在在跟踪区域Zs内变换位置。跟踪区域是一个空间，其中定位装置10至少一个磁力计的信噪比(英文为Signal to Noise Ratio)大于或等于预先确定的阈值。例如，跟踪区域Zs可以是一个空间，其中信号，即由磁铁6产生并由相应的磁力计测量的磁场的模方或至少一个分量大于或等于例如噪音的20倍。与每个磁力计相关的噪音可约为0.2μT。在这种情况下，跟踪区域Zs对应于一个空间区域，其中由磁铁6产生并由至一个磁力计M_i测量的磁场大于或等于6μT左右，这相当于沿通过相关磁力计M_i的主轴距离d_max约为20厘米。更简单地来说，跟踪区域Zs可定义为一个空间，其中每个点相距的距离小于或等于沿通过最近的磁力计M_i主轴的最大距离d_max，例如为20cm，甚至为10cm，更甚至为5cm。

定位装置10适于在跟踪期间T在坐标系OXYZ中在不同的测量时间测量环境磁场，其中份额之一是由磁铁6产生的磁场，然后根据磁力计M_i的测量结果估算磁铁6的位置P_A和朝向，最后确定磁铁6尖端4在坐标系OXYZ中的位置P_P。

为此，定位装置包括磁力计阵列M_i，在此没有任何自由度地与触觉传感器20背面成一体。磁力计M_i的数量可以例如大于或等于2，优选地大于或等于16，例如等于25左右，尤其是当涉及到三轴磁力计时。然而，磁力计阵列M_i至少有三个测量轴，测量轴相互隔开且不平行。磁力计M_i可以按行和列排列，也可以大体上相对于彼此随机定位。磁力计M_i的位置是已知的。例如，磁力计的位置可以在1厘米和10厘米之间，例如5厘米。

磁力计M_i具有至少一个测量轴，例如三个轴，记为x_i、y_i、z_i。因此，每个磁力计都测量环境磁场B_i的振幅和方向，其中份额之一由磁铁6产生。更确切地说，每个磁力计M_i测量的是环境磁场B_i沿磁力计轴x_i、y_i、z_i的正交投影的模方。磁力计M_i的校准参数可以是与磁力计相关的噪声，此处约为0.2μT。环境磁场B指不受任何磁性元素干扰的磁场，尤其是约50μT的地面份额B^terr形成的磁场，再加上由磁铁6产生的磁场Ba。还可以加上其他的磁性份额，例如与传感器噪声有关的份额和与偏移误差(英文为offset)有关的份额，这些份额在此均忽略不计。

定位装置10包括计算单元11，计算单元适于：

-根据磁力计M_i的测量结果，确定状态向量X_A(坐标系OXYZ中磁体6的位置P_A和朝向)；

-根据状态向量X_A和磁铁6与尖端4之间的存储距离D，确定触笔3尖端4在坐标系OXYZ中的位置P_P；

-当触觉传感器20探测到尖端4与参考表面2接触时，确定磁铁6和尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)，并更新该距离D₁的存储值。

为此，每个磁力计M_i通过信息传输线路(未示出)电连接至计算单元11。计算单元11包括可编程的12处理器12，处理器适于执行存储在信息存储介质上的指令。计算单元还包括存储器13，存储器包含执行磁铁6定位所需的指令，以及所使用的器具3的数字模型，该数字模型允许根据状态向量X_A提供触笔3尖端4在坐标系OXYZ的位置P_p。因此，计算单元包含磁铁6和尖端4之间距离D1的初始值D_1(k＝0)，该值在每个新的接触阶段更新并存储在计算单元11中(继而被记为D_1(k+1))。优选地，初始值D_1(k＝0)相对于触笔3的长度较小，使得磁铁6最初定位在尖端4附近的位置。因此，初始值可以大体上等于磁铁6长度的一半。存储器13也适用于储存每个测量时间计算的信息。计算单元11连接至图形界面7，以显示位置P_P或投影位置P_I或P_V。

计算单元11安装了数学模型，其将磁铁6在坐标系OXYZ中的位置以及其磁矩m朝向和强度与磁力计M_i的测量结果联系起来。该数学模型是由电磁学，特别是磁静力学方程构建的，尤其是由磁强力计在坐标系OXYZ中的位置和朝向来设置参数。在此，该模型是非线性的。计算单元11使用对其解进行估算的算法，例如，贝叶斯滤波(如扩展卡尔曼滤波)或优化，或任何其他相同类型的算法。

优选地，为了能够使磁铁6近似为磁偶极子，磁铁6和每个磁力计M_i之间的距离大于磁铁6最大尺寸的2倍甚至3倍。这个尺寸可以小于20厘米，或甚至小于10厘米，或甚至小于5厘米。磁铁6可以尤其根据磁铁6和阵列中每个磁力计M_i之间的距离用偶极子模型等来模拟。

跟踪系统1包括触觉传感器20，在此为压力矩阵传感器。跟踪系统适于通过测量施加在该参考表面2上的压力强度来探测触笔3尖端4在参考表面2上的接触情况，并将该信息传递给定位装置10。因此，根据这一信息，跟踪系统1确定触笔3的操作是处于尖端4与参考表面2的接触阶段还是处于非接触阶段。

这里的触觉传感器20包括压力矩阵，压力矩阵由多个对施加在其表面的压力敏感的像素Px_i形成。本示例中的压力矩阵是电阻式的。这种传感器也被称为力敏电阻(英文为Force-Sensing Resistor)。

传感器由压阻材料即使用其局部电阻随施加的机械应力而变化的材料例如导电聚合物制成的薄膜23形成。该薄膜的敏感材料在平面XY上可以是连续的，也可以是像素化的。导电轨道21、22在薄膜的一面形成行，在另一面形成列。像素Px_i在俯视图中，由导电轨道的行和列之间的交叉点形成。像素Px_i可以彼此相邻，甚至彼此间隔开来(如图2所示)。

触觉传感器20在此包括数量为N的像素Px_i，例如约2500个。导电轨道21、22可以具有几毫米的宽度，例如2.5毫米，所以在此单个像素的面积是2.5′2.5mm²。像素Px_i是分开的，在平面XY上相互间隔，例如，间隔距离约为1mm。与参考表面2接触的触笔3尖端4的直径在此可约为一毫米，例如在大约1毫米至和3毫米。

触觉传感器20包括处理单元24，处理单元例如包括确保控制和读取压力矩阵不同像素的微控制器25，以及适于在像素发出的响应电信号的基础上探测尖端4接触情况的计算器26。因此，微控制器适于向每个像素发送控制电信号，并接收响应电信号，相应电信号代表触笔3尖端4在参考表面2上可能的接触情况。处理单元包含参考框架OXYZ中N个像素Px_i的坐标。

计算机26根据至少一个响应电信号来探测尖端4是否接触在参考表面2上。为此，每个被询问的像素发出的电信号的强度，或者，例如，每个被询问的像素发出的电信号的强度的组合，具有值，当该值大于预先确定的阈值时，对应于尖端4接触在参考表面2上。尖端4施加的压力强度取决于一个或多个像素发出的电信号的强度。

在抄录轨迹的情况下，定位装置10计算单元11存储由定位装置10确定的尖端4与参考表面2接触的连续位置P_P(t_n)，当触觉传感器20探测到接触时，这些连续位置因此形成或参与形成参考表面2上器具3的一部分轨迹。考虑到不连续性(非接触阶段)，所有的“抄录”的部分形成了触笔在参考表面上的轨迹。因此，位置P_P与投影位置P_I和P_V大体上吻合。施加的压力强度(当其大于接触探测阈值时)允许提供器具3轨迹的额外特征，并且可以用来改变，例如，器具3的轨迹宽度。

因此，处理单元24可以包括用于控制像素供电的微控制器25，像素与CAN模数转换器相关联，且其计算器26包括至少一个处理器和至少一个包含实现探测尖端4的接触情况和测量压力以及存储在每个测量时刻计算的信息的必要指令的存储器，且在此包括多个转换器。当然，计算器26的处理器和存储器可以与微控制器25的处理器和存储器，和/或与定位装置10的处理器和存储器共用，也可以不共用。

正如下文所详述的，触笔3旨在由用户在跟踪区域Zs内进行操作。在每个测量时刻，触笔3尖端4的位置P_P可以在图形界面7上成像。这种操作包括尖端4在参考表面2上非接触阶段和接触阶段交替出现。

-在第一个非接触阶段，触笔3尖端4不与参考表面2接触。之后，定位装置10根据磁铁6的状态向量X_A(位置P_A和朝向)，以及预先存储在定位装置10计算单元11中磁铁6和尖端4之间距离D₁的初始值D_1(k＝0)，确定尖端4的位置P_P。尖端4在坐标系OXYZ中的位置P_P或在参考表面2上的投影位置P_I或P_V可以在图形界面7上实时成像。

-在第一接触阶段，用户使触笔3尖端4与参考表面2接触。然后，触觉传感器20探测到接触，指数k递增一个单位：k+1。然后确定距离D₁的实际值D_1(k+1)，然后更新距离D₁的存储值。尖端4的位置P_P根据当前时间的状态向量X_A和磁铁6与尖端4之间的距离D₁的更新值D_k+1确定。

-在第一接触阶段后的非接触阶段时，尖端4的位置P_P根据当前时间的状态向量X_A和磁铁6与尖端4之间的距离D₁已经更新的值D_1(k+1)确定。

每个新的接触阶段，增量k都会递增一个单位。接触阶段被定义为包括一个或多个连续测量时刻的时间段，在此期间，触笔3尖端4与参考表面2持续接触。因此，跟踪系统1可以探测尖端4首次接触参考表面2限定接触阶段开始的初始时刻，以及对应于接触中断并限定接触阶段结束的最后时刻。

因此，跟踪系统1通过定位装置10和触觉传感器20的组合，允许利用尖端4在参考表面2上的接触来确定磁铁6和尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)，并通过用确定的实际值(D_1(k+1))替换预先存储值(D_1(k))来更新该距离D₁的存储值。因此，在每个接触阶段之后的非接触阶段，尖端4位置P_P是通过考虑磁铁6和尖端4之间的距离D₁存储的实际值D_1(k+1)来确定的，该距离是在前一个接触阶段确定的。如此限制了由于用户无意中移动磁铁6而导致确定尖端4位置中存在的误差。因此，磁铁6尖端4位置P_P的准确性得到提高。

此外，触点4的接触被触觉传感器20准确探测到，尖端4的位置由定位装置10以高分辨率确定。因此，尖端4的位置不会受到传统触觉传感器可能存在的低分辨率的影响，尤其是矩阵传感器，其分辨率取决于导电轨道的尺寸和排列。此外，确定在书写表面上的投影位置P_I或P_V，必要时，不会受到可能的寄生接触的干扰，例如用户的手指或手掌在参考表面2上的接触。

此外，跟踪系统l可以具有与像素阵列的控制/读取有关的特别低的延迟，因为只有最接近投影位置P_I或P_V的像素可以被微控制器激活，而不是阵列的所有像素被微控制器激活。这样，控制/读取的频率就会特别高。因此，跟踪系统1的功耗得到降低。此外，有利地，在定位装置10跟踪磁性物体6期间，尤其是当尖端4沿Z轴的位置P_P大于阈值P_P，th时，触觉传感器20至少保持部分不激活。

此外，有可能使用微控制器和电连接简单而传统的触觉传感器20。这避免了使用微控制器和与需要单独和按顺序地或集体地激活行和/或列有关的特殊连接。

图3是根据实施例的器具3跟踪方法步骤流程图。在该示例中，跟踪系统1与附图1和附图2描述相同。在该示例中，无论尖端4离参考表面2高度为何，触觉传感器20会被激活，所有像素会被询问。如下文所述，变型中，只有当尖端4沿Z轴的位置P_P小于阈值时，触觉传感器20才会被激活，并且只有最接近参考表面2上的投影位置P_I或P_V的像素才会被激活以探测接触。

在第一步11中，触笔3的数字模型被存储在定位装置10计算单元11的存储器中。该数字模型包含磁铁6和尖端4之间距离D₁的初始值D_1(k＝0)。该存储值旨在在尖端4在参考表面2上的每个新的接触阶段获得更新。该存储值允许在第一个接触阶段之前，根据磁铁6的状态向量X_A确定触笔3尖端4在坐标系OXYZ中的位置P_P。该步骤还包括存储参考表面2在坐标系OXYZ中的坐标，以及存储触觉传感器20的像素的坐标。

在步骤21中，用户在跟踪区域Zs中操作触笔3，即改变其位置，也可能改变其在坐标系OXYZ中的朝向。在操作触笔3的过程中，尖端4在参考表面2上的接触和非接触阶段交替出现。在非接触阶段，磁铁6通过沿纵轴Δ的平移而发生位移(例如由用户无意中导致的)，使得距离D₁的实际值与存储值D_1(k＝0)不同。

如下步骤22至43是在测量时刻t_n下迭代进行的，时间是以指定的采样率离散的，例如140Hz。每次迭代的行n都与测量时间t_n相关，也称为当前时刻。此外，在每个新的接触阶段，指数k递增一个单位。

在步骤22中，磁力计测量当前时刻t_n的环境磁场，尤其是与触笔3成一体的磁铁6产生的环境磁场份额。

在步骤23中，计算单元11接收环境磁场的测量值，从中推断出由磁铁6产生的磁场份额，并在坐标系OXYZ中确定在当前时刻t_n与磁铁6相关的状态向量X_A(t_n)。状态向量X_A(t_n)包括磁铁6在坐标系OXYZ中的位置和朝向。可以借助贝叶斯类型估算磁铁6的位置和朝向的算法来估算状态向量X_A，例如扩展卡尔曼滤波，或借助优化方法(梯度下降......)，或借助任何其他相同类型的算法。尤其在申请WO2018/219891中描述了估算与磁铁6相关的状态向量的示例。

此外，在跟踪方法接下来的步骤中，向尖端4分配朝向+m或-m。换言之，确定哪个朝向+m或-m指向尖端4。为此，例如，用户可以表示其希望跟踪并使用触笔3尖端4，据此，触笔3可由用户持有，使得尖端4朝向参考表面2。然后，计算单元11确定磁矩m是朝向尖端4还是朝向相反的端4’，并将该朝向(+m或-m)分配给尖端4。因此，通过区分磁矩m相对于尖端4的朝向+m或-m，就可以区分触笔3接触参考表面接触的端部是尖端4还是朝向相反的端部4’。在以下描述中，认为磁矩的方向+m朝向尖端4。

在步骤24中，触觉传感器20确定尖端4在参考表面2上接触或非接触。在该示例中，整个像素阵列因此被激活。为此，处理单元确定代表尖端4在参考表面2上接触的参数κ(t_n)的值。该参数在此是像素的响应电信号的强度。该参数可以是像素电阻，或任何其他等效参数(平均强度或所有像素平均电阻等)。处理单元将参数κ(t_n)的值与预先确定的阈值κ_th进行比较，当参数κ(t_n)的值大于或等于阈值κ_th时，探测出尖端4在参考表面2上接触。阈值κ_th允许过滤掉与测量噪声有关的波动。当探测到接触时，跟踪方法进行到步骤31，当没有探测到接触时，跟踪方法继续进行步骤41。

在步骤31中，当触觉传感器20探测到接触时，定位装置10确定磁铁6和尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)。为此，触觉传感器20已经探测到尖端4在参考表面2上接触。因此发生了接触阶段，该信息被传送值定位装置10。然后计算单元11将指数k增量一个单位：k+1。只要保持在相同的接触阶段，该指数在此就保持相同的值。

为确定距离D₁的实际值D_1(k+1)，计算单元11确定分离磁铁6的位置P_A和点I的位置P_I的所谓投影距离D_1I的值D_1I(k+1)，点I被定义为参考表面2和与磁矩m平行的、因此通过尖端4的直线的交点。参考表面2的坐标已在步骤11中存储在计算单元11的存储器中。此外，从O点到P_I点的向量OP_I 被视为从O点到P_A点(磁铁6的中心)的向量OP_A 与向量P_AP_I 的向量和。根据投影距离D_1I的确定值D_1I(k+1)，确定距离D₁的实际值D_1(k+1)，并更新存储在计算单元的值。

在接触阶段会出现两种情况，这取决于尖端4的形状。第一种情况如图4A所示，对应于尖端4具有非弯曲形状的情况，即在接触时，尖端4端部位置P_P、点I的位置P_I和接触位置P_c重合。应该注意的是，尖端4实际上可能有一定的弯曲度，但相对于所示的线条的厚度来而言，该曲度足够小，使得可以认为这三个位置重合。第二种情况如图4B所示，对应于尖端4具有弯曲形状的情况，即在接触时，尖端4端部位置PP、点I的位置P_I和接触位置P_c不重合。

在第一种情况下(图4A)，距离距离D₁的实际值D_1(k+1)等于投影距离D_1I的值。一般可写作：||P_AP_I (t_n)||＝h_A，z(t_n)×||m||/m_z(t_n)，取最接近的绝对值。换言之，在当前时刻t_n，距离||P_AP_I ||等于磁铁6相对于参考表面2沿Z轴的位置P_A的高度h_A，z，乘以磁矩m的模方||m||除以磁矩m沿Z轴的坐标m_z。然而，在接触阶段，距离D₁的实际值D_1(k+1)(t_n)(以及投影距离D_1I的值D_1i(k+1))等于||P_AP_I (t_n)||：D_k+1(t_n)＝||P_AP_I (t_n)||。

在此认为m_z的值不同于零或高于预先确定的阈值。如果不是这种情况，则不进行这些步骤。因此，当磁矩相对于Z轴的倾角

大于60°时，可以不确定和更新距离D₁。这因此限制了确定距离D₁存在的误差。此外，如上所述，认为磁矩m的朝向+m在此是指向尖端4的。/>

因此，计算单元11从在步骤23(确定状态向量X_A(t_n))时预先确定的磁铁6在坐标系OXYZ中的位置P_A，以及参考表面2在坐标系OXYZ中的坐标来确定h_A，z(t_n)。计算单元还确定了磁矩m的模方||m||。因此，计算单元计算出距离||P_AP_I (t_n)||，即距离D_1I的值D_1I(k+1)(tn)，从而计算出磁铁6和尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)(t_n)。

在步骤32中，计算单元11通过用实际值D_1(k+1)替换值D_1(k)来更新存储器13中磁铁6和尖端4之间的距离D₁的存储值。因此，该存储值可以是瞬时值(例如最近时刻的值)，也可以是在同一接触阶段确定的距离D_k+1的多个值的平均值。也可以使用其他方法：例如，可以根据触笔3的倾斜度，通过对D_1(k+1)的多个确定值加权来计算平均值。因此，当触笔3与参考表面2形成大体上正交的角度时，可对D_1(k+1)的确定值分配更大的权重。

在步骤33中，计算单元11根据预先确定的状态向量X_A(t_n)和距离D₁的更新值D_1(k+1)，确定当前时刻尖端4在参考表面2上的位置P_P(t_n)。为此，计算单元11根据更新的距离D_1(k+1)和磁矩m(t_n)确定向量P_AP_I(t_n)：P_AP_I(t_n)＝D_1(k+1)×m(t_n)/||m||。如上所述，认为磁矩m的朝向+m在此是指向尖端4的。然后，根据向量P_AP_I(t_n)和向量OP_A(t_n)确定尖端4与参考表面2接触的位置P_p(t_n)：OP_P(t_n)＝OP_I(t_n)＝OP_A(t_n)+P_AP_I(t_n)。

在步骤34中，计算单元11存储位置P_P(t_n)。在抄录轨迹应用的情况下，计算单元11在接触阶段抄录的连续位置P_P(t_n)形成或参与形成由触笔3在参考表面2上产生的轨迹。

变型中，由计算单元11存储的尖端4与参考表面2接触的位置P_P，可能既取决于由定位装置10确定的位置(位置P_I)，又取决于由触觉传感器20提供的确定的位置P_P，cp。因此，位置P_P，cp(t_n)可以对应于由尖端4在参考表面2上施加并由被询问的像素测量的压力中心点(加权重心)的位置，。计算单元11存储的尖端4与参考表面2接触的位置可以是由定位装置10确定的位置P_P和由触觉传感器20确定的位置P_P，cp根据磁干扰进行加权或不加权平均值。

在步骤35中，计算单元11控制图形界面7，以显示尖端4(必要时轨迹)的位置P_P(t_n)。

或者，当没有探测到尖端4在参考表面2上接触时，执行步骤41至43。

在步骤41中，定位装置10根据在步骤23中确定的状态向量X_A(t_n)和磁铁6与尖端4之间的距离D₁的存储值D_1(k)确定位置P_P(t_n)。距离D_1(k)是之前没有接触阶段时的初始值D_1(k＝0)，或者是在最后一个接触阶段确定和更新的值D_1(k)。位置P_P(t_n)可以按以下方式确定。OP_P(t_n)＝OP_A(t_n)+D_1(k)×m(t_n)/||m||。

在步骤42中，如有必要，定位装置10确定投影位置P_V(t_n)，投影位置是尖端4在参考表面2上沿Z轴的投影位置P_P(t_n)。该投影位置P_V(t_n)可以对应于图形界面7上显示的光标的位置，尤其是在抄录轨迹的情况下。可以选择确定位置P_I(t_n)的变型。

在步骤43中，定位装置10控制图形界面7显示位置P_P(t_n)，尤其是在人机交互类型的应用和触笔3的三维成像或类似的情况下，或显示位置P_V(t_n)或位置P_I(t_n)，特别是在抄录轨迹的应用中(甚至是投影位置P_I)。

步骤22至43在定义的采样频率下迭代进行，该频率可以是或不是随时间变化的常数，尤其是取决于定位装置10根据状态向量X_A(t_n)计算的磁铁6或尖端4的运动速度。特别地，与磁铁6的定位相关的采样频率(例如140赫兹)可以与触觉传感器20的像素控制/读取频率相同或不同。

这样，跟踪方法就可以在每个接触阶段定期确定磁铁6和触笔3尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)。因此，提升了磁铁6尖端4的位置P_P的定位精度。因此限制了磁铁6从对应于距离D₀的初始位置发生移位时的定位误差，因此也限制了触笔3尖端4的定位误差。

图4B是根据实施例变型的跟踪系统1的器具3剖面示意性视图，对于该尖端4具有圆形的形状。在该第二种情况下，在接触时，尖端4端部的位置P_P、点I的位置P_I和接触位置P_c不重合。

显然，当尖端4具有弯曲的形状(圆形、椭圆形或其他形状)，并且磁矩m相对于Z轴具有非零的倾角

时，位置位置P_P与投影位置P_I不重合，尖端4的接触位于与位置P_I不同的实际接触位置P_c。在此认为位置P_I和P_c之间的间距足够大，使得例如当间距大于图形界面上显示的线条的厚度时，就应将间距纳入考虑。在相反的情况下，应重复图4A中描述的第一种情况。

当磁矩m与Z轴形成的倾角

为非零的情况下，尖端4由以下部分组成：

-位于纵轴Δ延长线上的端部区域，且其中限定了位置P_P(位于纵轴Δ上)；以及

-与端部区域不同的接触区域，在该区域与参考表面2发生接触，且其中限定了实际接触位置P_C。

实际接触位置P_C可根据在步骤33中预先确定的位置P_I，以及在步骤11中预先存储的与尖端4形状有关的信息来确定。在该示例中，尖端4具有圆形的弯曲形状，存储的与尖端4形状相关的几何信息可以包括内接于尖端4表面且通过弯曲部分[P_P；P_C]的球体半径R的值。

因此，磁铁6和尖端4之间距离D₁的实际值D_1(k+1)可以通过计算投影距离D_u的值D_1I(k+1)和存储的尖端4的几何信息(例如此处：以P_R为圆心半径为R的圆形)以及磁矩m相对于Z轴形成的倾角

来计算。因此，作为示例，可以首先计算距离||P_AP_I (t_n)||，并推算出位置P_I(t_n)(OP_I ＝OP_A +P_AP_I )。然后，在此根据确定的位置P_I(t_n)和在此模方等于/>

(模方取决于存储的尖端4形状的几何信息)的向量ec计算出位置P_c(t_n)以及对应于磁矩m在平面XY投影的朝向。倾角/>

是根据磁矩m的坐标计算的。然后，位置P_p(t_n)尤其是根据位置P_c(t_n)和尖端4的几何信息(可能还有角度/>

)计算的。当然，该示例为说明性的，存在根据距离||P_AP_I(t_n)||和存储的尖端4形状的几何信息来确定距离D₁的实际值D_1(k+1)的多个不同的可能性。

变型中，在尖端4具有弯曲环形的特殊情况下，也可以计算出：||P_AP_R (t_n)||＝(h_A，z(t_n)-R)×||m||/m_z(t_n)。将h’_A，z(t_n)记为值h_A，z(t_n)-R。同时，||P_AP_R ||的计算间接地对应于||P_AP_I ||的计算，从而对应于距离D_1I的值D_1I(k+1)的计算。而且，在当前时刻t_n，从磁铁6的位置P_A到内接圆的圆心P_R的向量距离P_AP_R 等于磁铁6的位置P_A相对于通过位置P_R的平面XY的距离h’_A，z乘以磁矩m模方m除以磁矩m沿Z轴的坐标m_z。位置P_R确定如下：OP_R ＝OP_A +P_AP_R 。在确定了坐标系OXYZ中位置P_R的坐标后，就可以实际接触位置P_c在平面XY上的位置：即位置P_R在平面XY上的坐标。

也可以用其他方法确定位置P_C，例如，其取决于步骤11中预先存储在计算单元11中的尖端4形状的几何模型。

图5是类似于附图1描述的跟踪系统1的示意性局部透视图，其中触觉传感器20仅激活距离交点I位置P_I(t_n)最近的一个或多个像素Px_PI(t_n)，在此当位置P_P小于或等于沿Z轴的预先确定的阈值P_P，th。

因此，只有当尖端4沿Z轴的位置P_P小于或等于阈值P_P，th时，触觉传感器处理单元20才接收这些数据。当情况不是这样时，触觉传感器20可以不激活，即完全或部分不供电，以限制跟踪系统1的耗电。

当位置P_P沿Z轴小于或等于阈值P_P，th时，触觉传感器20被激活。然后，即使未探测到接触，触觉传感器也接收当前时刻投影位置P_I或P_v(此处为位置P_I)。

之后，处理单元确定距离位置P_I最近的一个或多个像素Px_PI。然后只有这些像素被处理单元激活，以检测尖端4在参考表面2上的接触。

然后处理单元只测量最近的像素Px_ref而不是阵列中的所有像素。因此，控制电信号只传输给最近的像素Px_PI，而其他像素则不被供电。然后，响应电信号由处理单元接收。因此，像素的控制/读取延迟大大降低，因为在此每次测量时只读取几个像素，而不是2500个像素。因此，也极大地降低了耗电。

根据另一实施例，触笔3端部4’，即与沿纵轴Δ的尖端4相对的端部，也可以被功能化，从而被跟踪系统1跟踪。举例而言，触笔3端部4可以包括橡皮，或具有与尖端4不同特性的书写尖端。同样，该端部4’旨在与参考表面2接触。

如图1所示，磁铁6和端部4’之间沿纵轴Δ的距离被记为D₂。当在使用触笔3的过程中，磁铁6相对于其原始位置发生位移，然后距离D₂的实际值与其存储的初始值不同。

因此，跟踪方法适于确保出跟踪尖端4外，还跟踪端部4。方法与上面参照附图3描述的方法相似。该方法主要在以下方面存在不同之处。

在步骤11中，存储在计算单元11中触笔3的数字模型，除磁铁6-尖端4之间距离的初始值D_1(k＝0)外，还包括距离磁铁6-端部4’距离的初始值D_2(k’＝0)。

在触笔3的操作步骤21中，端部4和4’之一在参考表面2上的接触阶段和非接触阶段交替出现。接触阶段可能涉及尖端4，而下一个接触阶段可能涉及端部4’(这两个连续的接触阶段被触笔3在参考表面2上的非接触阶段所隔开)。

在步骤23中，在跟踪方法的后续步骤中，将磁矩m的朝向分配给尖端4，从而将相对朝向分配给端部4’。这个步骤可以如上所述进行。即确定磁矩m哪个朝向+m或-m指向尖端4。因此，通过了解磁矩m的朝向+m或-m，就可以区分是触笔3的哪个端部在参考表面2上接触。

在步骤24中，触觉传感器20探测触笔3在参考表面2上的接触。区分磁矩m相对于尖端4的朝向+m或-m，可以确定接触的端部是尖端4还是端部4’。因此，跟踪系统1“知道”应确定哪个距离D₁或D₂的实际值。举例而言，在朝向+m指向尖端4的情况下，且在此指向与参考表面相反的方向，跟踪系统1确定接触的是端部4’，且跟踪系统将确定D₂的实际值。因此，处理单元确定代表端部4’在参考表面2上接触的参数κ’(t_n)的值。该参数κ’与参数K相似，只是参数κ’与端部4’相关。

在步骤31中，在本示例中存在端部4’在参考表面2上的接触，因此计算单元11确定磁铁6-端部4’距离D₂的实际值，指数k’因此递增一个单位：k’+1。只要保持在相同的接触阶段，该指数在此就保持相同的值。此外，指数K与仍然没有改变的尖端4相关。

为确定距离D₂的实际值D_2(k’+1)，计算单元11确定分离磁铁6的位置P_A和点I的位置P_I的距离D_2I，点I仍然被定义为参考表面2和与磁矩m平行的、因此通过端部4’(以及通过尖端4)的直线的交点。与之前描述的方式类似，距离D_2(k’+1)(t_n)的实际值等于||P_AP_I (t_n)||：D_2(k’+1)(t_n)＝||P_AP_I (t_n)||。

在步骤32中，计算单元11更新存储器13中磁铁6-端部4’距离D_2(k’+1)的存储值。

在步骤33中，计算单元11根据预先确定的状态向量X_A(t_n)和更新的距离D_2(k’+1)，确定当前时刻端部4’在参考表面2上的位置P_P’(t_n)。

其他步骤与上述步骤相同或相似。因此，在每个接触阶段，对距离D₁(磁铁-尖端4)或距离D₂(磁铁-端部4’)进行更新，递增相应的指数k或k’。因此可受益于触笔3，其两个相对的端部4、4’可以被跟踪，且两个相对端部中的每一个在参考表面2上的接触允许更新将其与磁铁6隔开的实际距离。因此限制了在磁铁6相对于其原始位置发生位移的情况下这些端部4、4’中每个端部的定位误差。

刚才已经描述了多个具体实施例。各种变型和修改对于技术人员而言都是显而易见的。

Claims (14)

1.用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，磁性物体(6)与所述器具(3)成一体，并沿所述器具(3)纵轴Δ与所述第一端部(4)相距非零的第一距离(D₁)，所述磁性物体(6)具有与纵轴Δ共线的磁矩m，所述方法包括以下步骤：

○所述用户操作器具(3)，所述第一端部(4)交替与参考表面(2)接触和非接触，

○通过与所述参考表面(2)成一体的磁力计(M_i)阵列，在不同的连续测量时间测量所述磁性物体(6)发出的磁场；

○根据磁场测量结果，确定代表所述磁性物体(6)位置P_A(t_n)的状态向量X_A(t_n)和磁矩m(t_n)；

○根据所述状态向量X_A(t_n)和所述第一端部(4)与所述磁性物体(6)之间所述第一距离(D₁)预先存储值(D_1(k))，确定所述器具(3)第一端部(4)的位置P_P(t_n)；

其特征在于，所述第一距离(D₁)可以当操作所述器具(3)时，在所述第一端部(4)不与所述参考表面(2)接触的情况下，通过所述磁性物体(6)沿所述纵轴Δ的平移修改，使其具有不同于所述存储值(D_1(k))的所谓实际值(D_1(k+1))：

○确定代表所述第一端部(4)和属于触觉传感器(20)的所述参考表面(2)之间接触的参数K(t_n)，且当所述触觉传感器(20)探测到所述接触时：

●确定所述第一投影距离(D_1I)值(D_1I(k+1))，所述投影距离等于所述磁性物体(6)的位置P_A(t_n)与所述所述参考表面(2)和与所述磁矩m(t_n)共线的直线的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离，而且

●根据所述第一投影距离(D_1i)的确定值(D_1I(k+1))，确定所述第一距离(D₁)的实际值(D_1(k+1))；

●通过用所述确定的第一距离(D₁)确定的实际值(D_1(k+1))替换所述预先存储值(D_1(k))来更新所述第一距离(D₁)的存储值。

2.根据权利要求1所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于的所述第一投影距离(D_1I)的值(D_1I(k+1))可以由从所述磁性物体(6)的位置P_A到所述交点I的位置P_I的第一向量P_AP_I (t_n)的模方||P_AP_I (t_n)||确定，所述P_AP_I (t_n)的模方||P_AP_I (t_n)||是由所述磁矩m的模方||m||，沿与所述参考表面(2)所在平面正交垂直轴的磁矩坐标m_z，以及所述磁性物体(6)的位置P_A和所述参考表面(2)之间沿垂直轴的第一距离h_A，z确定。

3.根据权利要求2所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于当检测到所述接触时，所述交点I位置P_I可以由所述磁性物体(6)位置P_A和所述第一向量P_AP_I (t_n)确定，而所述第一向量是由所述预先确定的模方||P_AP_I (t_n)||、所述磁矩m以及所述磁矩的模方||m||确定。

4.根据权利要求3所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于所述第一端部(4)可呈弧形，当检测到所述接触时，所述磁矩m相对于垂直轴可具有非零的倾角

使得所述第一端部(4)包含位于纵轴Δ延长线上的端部区域，以及不同于端部区域的接触区域，在所述端部区域，所述第一端部(4)与所述参考表面(2)接触，实际接触位置P_C由所述位置P_A和所述磁性物体(6)的磁矩m以及表示所述第一端部(4)弧形的至少一个预先存储的几何参数决定。

5.根据权利要求4所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于所述预先存储的几何参数可以是半径为R的球体的中心，所述球体的表面与所述第一端部(4)表面局部相切，并通过所述位置P_P和所述实际接触位置P_C，所述实际接触位置P_C可由所述磁矩m及其模方||m||以及所述磁性物体(6)的位置P_A和与平行于所述参考表面(2)并通过所述球体中心的平面之间沿垂直轴的距离h’_A，z确定。

6.根据权利要求4或5所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于所述第一端部(4)的所述实际接触位置P_C可以显示在图形界面(7)上。

7.根据权利要求1至6中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于可在所述图形界面(7)上显示所述第一端部(4)位置P_P，或通过将所述位置P_P沿与所述磁矩m共线的轴或沿与所述参考表面(2)正交垂直的轴投影到所述参考表面(2)上而确定的所述第一端部(4)的位置。

8.根据权利要求1至7中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于所述第一端部的位置P_P可以由所述磁矩m、所述磁矩m的模方||m||以及所述第一投影距离(D_1I(k+1))的存储值确定，或者当所述第一距离(D₁)没有更新时，由所述第一距离(D₁)的预先存储值(D_1(k＝0))确定。

9.根据权利要求1至8中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于当所述磁性物体(6)的所述磁矩m和与所述参考表面(2)平面正交垂直轴的倾角

大于60°时，可不进行确定所述第一投影距离(D_1I(k+1))的步骤。

10.根据权利要求1至9中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其特征在于只要所述第一端部(4)的位置P_P沿与所述参考表面(2)所在平面正交垂直轴大于预先确定的阈值P_P，th，所述触觉传感器(20)就可以不激活，而当所述位置P_P小于或等于阈值P_P，th时，所述触觉传感器(20)可以电激活。

11.根据权利要求1至10中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其中所述触觉传感器(20)是矩阵传感器，其包括与所述参考表面(2)成一体的单独像素矩阵，并适于提供代表所述第一端部(4)在所述参考表面(2)上的接触的响应电信号，所述方法包括确定至少一个最近的像素，所述像素与所述位置P_I的距离小于或等于所述预先确定的阈值，只有最近的像素被激活以检测接触。

12.根据权利要求1至11中任一项所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，其中所述器具(3)包括与所述第一端部(4)沿所述纵轴Δ相对的所述第二端部(4’)，所述磁性物体(6)沿所述纵轴Δ与所述第二端部(4’)的距离为非零的第二距离(D₂)，该方法包括指向所述第一端部(4)的所述磁矩m朝向+m或-m确定步骤。

13.根据权利要求12所述用户操作器具(3)第一端部(4)的跟踪方法，还确保跟踪所述器具(3)的所述第二端部(4’)，所述第二端部(4’)与所述磁性物体(6)之间的所述第二距离(D₂)可尤其在操作过程中修改，且包括以下步骤：

○在所述用户操作所述器具(3)步骤中，在操作所述器具(3)时，所述第二端部(4’)交替与所述参考表面(2)接触和非接触，当所述第二端部(4’)不与所述参考表面接触(2)的情况下，所述第二距离(D₂)通过所述磁性物体(6)沿所述纵轴Δ的平移修改，使其具有不同于所述第二存储值(D_2(k’))的所谓第二实际值(D_2(k’+1))；

○根据所述状态向量X_A(t_n)、所述第二距离(D₂)预先存储值(D_2(k’))和所述磁矩m在所述第二端部(4’)方向的朝向，确定所述器具(3)第二端部(4’)的位置P_P’(t_n)；

○确定代表所述第二端部(4’)和所述参考表面(2)之间所述接触的参数κ’(t_n)，且当所述触觉传感器(20)探测到所述接触时：

●确定所述第二投影距离(D_2I)的值(D_2I(k，+1))，所述第二投影距离(D_2I)等于所述磁性物体(6)的位置P_A(t_n)与所述参考表面(2)和与所述磁矩m(t_n)共线的直线的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离，而且；

●根据所述第二投影距离(D_2i)的确定值(D_2I(k’+1))，确定所述第二距离(D₂)的实际值(D_2(k’+1))；

●通过用所述确定的第二距离(D₂)确定的实际值(D_2(k’+1))替换所述预先存储值(D_2(k’))来更新所述第二距离(D₂)的存储值。

14.器具(3)第一端部(4)的跟踪系统(1)，其包括：

○器具(3)，

●其具旨在由用户操作，使所述第一端部(4)交替与所述参考表面(2)接触和非接触；

●与所述器具(3)成一体，并沿所述器具(3)纵轴Δ与所述第一端部(4)相距非零的第一距离(D₁)的磁性物体(6)，所述非零的第一距离(D₁)可以在所述用户操作所述器具(3)时，通过所述磁性物体(6)沿所述纵轴Δ的平移改变，使所述非零的第一距离(D₁)具有不同于存储值(D_1(k))的所谓实际值(D_1(k+1))，所述磁性物体(6)具有与所述纵轴Δ共线的所述磁矩m；

○定位装置(10)，其包括：

●与所述参考表面(2)成一体的磁力计(M_i)阵列，所述磁力计适于测量由所述磁性物体(6)发出的磁场；

●电子计算单元(11)，其包括所述第一端距离的存储值(D_1(k))，且其适于

-根据磁场测量结果，确定代表所述磁性物体(6)位置P_A的状态向量X_A和磁矩m；

-根据所述状态向量X_A和所述第一距离(D₁)存储值，确定所述第一端部(4)的位置P_P；

-当触觉传感器(20)探测到所述第一端部(4)与所述参考表面(2)之间所述接触时，确定所谓第一投影距离(D_1I)的值(D_1I(k+1))，所述第一投影距离与所述磁性物体(6)位置P_A(t_n)与所述参考表面(2)和与所述磁矩m(t_n)共线的直线之间的交点I的位置P_I(t_n)之间的距离相等，再根据所述第一投影距离(D_1i)确定值(D_1I(k+1))确定所述第一距离(D₁)的实际值(D_1(k+1))；以及通过使用所述第一距离(D₁)确定的实际值(D_1(k+1))替换所述预先存储值(D_1(k))更新所述第一距离(D₁)存储值：

○所述触觉传感器(20)，其包括适于探测所述第一端部(4)和所述参考表面(2)接触以及传输所述定位装置(10)所述接触信息的所述参考表面(2)。

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