CN116361718A - 基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法 - Google Patents

基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法，包括：获取故障线路和非故障线路的零序电流数据；利用北方苍鹰优化算法对变分模态分解算法的参数进行并行优化，获取全局最小包络熵对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合；基于分解层数和惩罚因子的最佳参数组合对故障线路和非故障线路的零序电流数据进行分解以获取若干本征模态函数分量，然后利用相关系数法筛选出有效的分量以进行重构；获取故障线路和非故障线路重构后零序电流数据的散布熵以组成特征向量；将特征向量输入到支持向量机中进行分类，输出分类结果以实现选线。本发明的方法能够更全面和精确地提取单相接地故障特征信息，提升后续选线的准确率。

Description

基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法
技术领域
本发明涉及配电网故障处理技术领域，更具体地，涉及一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法。
背景技术
在我国66 kV及以下电压的中低压配电网中一般使用中性点非有效接地方式，也称中性点小电流接地方式。根据电力系统运行的经验表明，所有的故障中单相接地故障发生的几率最大，高达80%以上。当中低压配电网发生单相接地故障时，故障电流较小，线电压仍保持对称，系统不会立即跳闸，仍可带故障运行1~2小时，具有较高的持续供电能力，但是非故障相对地电压会变成正常运行电压的√3倍，如果故障没有得到及时地定位和排除，就可能会影响非故障线路的绝缘性，损害电气设备，对整个电力系统的安全运行造成很大程度的危害。
Dragomiretskiy等人在2014年提出了变分模态分解（Variational modedecomposition，VMD）这一全新的非递归、自适应的信号处理方法，该方法克服了传统分解算法的不足，具有扎实的理论基础和更好的鲁棒性，可以抑制或避免模态混叠现象，但其参数分解层数K和惩罚因子α需要根据信号的特征设置，需要大量经验，选择不当会导致模态过分解和欠分解。现有技术中采用的中心频率法，其通过比较不同K值下模态分量对应的中心频率的差异来确定K值；现有技术中采用的瞬时频率均值法，其通过绘制不同K值时各模态分量的瞬时频率均值变化趋势图来确定K值；现有技术中通过奇异值分解得出奇异值矩阵，然后通过奇异值峰度差分谱，来确定VMD分解层数K，这些方法在K值的选取上都存在较大的主观臆测性，而且分析选取速度较慢。
现有的电力系统输配电线路在发生单相接地故障时，由于电气设备的电磁环境干扰和故障零序电流成分复杂等原因会导致故障特征信息提取较困难，后续选线准确率较低。
发明内容
针对电力系统输配电线路发生单相接地故障时，由于电气设备的电磁环境干扰、故障零序电流成分复杂等原因导致故障特征信息提取困难，后续选线准确率低的技术问题，本发明提出了一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法，用以更全面和精确地提取单相接地故障特征信息，提升后续选线的准确率。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法，包括：
获取故障线路和非故障线路的零序电流数据；
利用北方苍鹰优化算法对变分模态分解算法的参数进行并行优化，获取全局最小包络熵对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合；
基于所述分解层数和惩罚因子的最佳参数组合对所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行分解以获取若干本征模态函数分量，然后利用相关系数法筛选出有效的分量以进行重构；
获取所述故障线路和非故障线路重构后零序电流数据的散布熵以组成特征向量；
将所述特征向量输入到支持向量机中进行分类，输出分类结果以实现选线。
进一步地，在所述对所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行分解前还包括：
利用小波模极大值对获取的所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行截断预处理。
进一步地，所述故障线路和非故障线路的零序电流数据的获取方式包括：
搭建小电流接地的配电网仿真模型，设置线路单相接地故障；
改变所述配电网仿真模型中的故障过渡电阻、故障位置、故障类型以及故障初相角中的一种或多种参数以模拟不同故障条件，生成所需的故障数据集；
按需选择需改变的参数，获取所述参数对应的故障线路和非故障线路的零序电流数据。
进一步地，所述利用小波模极大值对获取的所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行截断预处理包括：
对所有出线的零序电流数据进行多尺度分析；
检测小波变换模极大值点以获取零序电流突变位置，即为故障发生时刻；
基于所述故障发生时刻，向前截取0.5个工频周期，向后截取1.5个工频周期，以作为截断预处理后的暂态零序电流数据。
进一步地，将所述散布熵的参数进行如下设置:时间延迟设置为1；嵌入维数设置为3；类别设置为6。
进一步地，所述利用北方苍鹰优化算法对变分模态分解算法的参数进行并行优化，获取全局最小包络熵对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合包括：
对北方苍鹰优化算法的参数进行初始化；
对零序电流数据进行变分模态分解，选择最小包络熵值为目标函数，通过每次代入不同组合的分解层数和惩罚因子对最小包络熵值进行计算，再相互比较更新当前最佳目标函数值；
如果迭代次数小于最大迭代次数，则让迭代次数加1，继续迭代更新；否则，迭代终止，并保存全局最小包络熵值以及其对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合。
进一步地，所述利用相关系数法筛选出有效的分量包括：
保留大于相关系数临界阈值的本征模态函数分量；
舍弃小于相关系数临界阈值的本征模态函数分量。
进一步地，所述相关系数临界阈值的公式为：
Figure SMS_1
其中，r thr 为所述相关系数临界阈值，r i 为第i个本征模态函数分量与原零序电流数据的相关系数值。
进一步地，所述支持向量机选择线性核函数，损失函数设置为1，训练集占数据集的比例设置为80%。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
（1）本发明首先通过北方苍鹰优化算法（NGO）优化变分模态分解（VMD）的参数实现了对零序电流信号的自适应分解，从而避免了由于人的主观经验导致的误差，其建立了自适应相关系数的本征模态函数（IMF）分量选取准则选取有效IMF分量；然后对选取的IMF分量进行重构；最后对重构后的信号进行散布熵（DE）计算以提取单相接地故障的零序电流故障特征，并将该故障特征输入到支持向量机（SVM）中进行分类，从而实现选线。本发明充分利用了散布熵的运算快速简单、受突变信号影响较小、抗干扰能力强、考虑幅值之间的大小关系且在一定程度上克服了样本熵、近似熵、排列熵等的参数依赖性以及非鲁棒性的固有缺陷等优点，结合北方苍鹰优化算法（NGO）对变分模态分解算法（VMD）的改进，提出了一种新的基于 NGO-VMD-DE-SVM的单相接地故障的选线方法，该方法能够更全面和精确地提取单相接地故障特征信息，提升后续选线的准确率。
（2）本发明利用小波模极大值对获取的故障线路和非故障线路的零序电流数据进行截断预处理，其截断多余的部分，仅保留包含丰富故障信息的暂态部分，从而达到了缩短计算量又保存故障散布熵特征的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于 NGO-VMD-DE-SVM的不包括截断预处理的单相接地故障选线方法的流程示意框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于 NGO-VMD-DE-SVM的包括截断预处理的单相接地故障选线方法的流程示意框图；
图3为本发明实施例提供的小电流接地的配电网模型示意图；
图4为本发明实施例提供的截断预处理前的零序电流图；
图5为本发明实施例提供的截断预处理后的零序电流图；
图6为本发明实施例提供的NGO优化VMD参数的流程示意图；
图7为本发明实施例提供的NGO寻优过程的迭代曲线图；
图8为本发明实施例提供的对故障零序电流信号进行改进的VMD 处理得到的7个模态分量对应的时域图；
图9为本发明实施例提供的对故障零序电流信号进行改进的VMD 处理得到的7个模态分量对应的频谱图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细地说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明的各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本申请的说明书、权利要求书或附图中的术语“包括”或“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备并没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还可以包括没有列出的步骤或单元，或可选地还可以包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
背景技术部分提及的诸如常规的变分模态分解法、中心频率法、瞬时频率均值法和奇异值峰度差分谱法等方法在K值选取上都存在较大的主观臆测性，而且分析选取速度较慢。而采用智能算法对VMD进行参数寻优相较于这些传统的基于人为观测的方法有着更为明显的优势，可避免由于人的主观经验而导致的误差。北方苍鹰优化算法（NorthernGoshawk Optimization，NGO）是由DEHGHANI等人于2022年提出的一种群体智能优化算法，该算法经过68个不同的目标函数的评估、与8种著名算法对比、求解4个实际工程设计问题，验证了算法在求解优化问题方面的有效性。
近年来，许多应用在机械动力学系统的衡量时间序列复杂性的方法相继被提出并应用到非线性、非平稳信号的特征提取过程中，熵作为敏感特征量也被广泛应用到故障诊断领域中，故障诊断中常见的信息熵有近似熵（Approximate Entropy，AE）、样本熵（SampleEntropy，SE）、模糊熵（Fuzzy Entropy，FE）和排列熵（Permutation Entropy，PE）等。散布熵（Dispersion Entropy，DE）是ROSTAGHI等人于2016年提出的一种新的有效的衡量时间序列复杂性的指标，具有运算快速简单、受突变信号影响较小、抗干扰能力强和考虑幅值之间的大小关系等的优点，同时在一定程度上克服了样本熵、近似熵、排列熵的参数依赖性以及非鲁棒性的固有缺陷，充分利用了分析时间序列的状态空间对应项来量化向量间距离的分布的特性。
针对电力系统输配电线路发生单相接地故障时，由于电气设备的电磁环境干扰、故障零序电流成分复杂等原因导致故障特征信息提取困难，后续选线准确率低的技术问题，本发明提出了一种新的基于 NGO-VMD-DE-SVM的单相接地故障的选线方法。该方法首先通过北方苍鹰优化算法（NGO）优化变分模态分解（VMD）的参数实现零序电流信号的自适应分解，从而避免了由于人的主观经验导致的误差，其建立了自适应相关系数的本征模态函数（IMF）分量选取准则选取有效IMF分量；然后对选取的IMF分量进行重构；最后对重构后的信号进行散布熵（DE）计算以提取单相接地故障的零序电流故障特征，并将故障特征输入到支持向量机（SVM）中进行分类，从而实现选线。该方法能够更全面和精确地提取单相接地故障特征信息，提升后续选线的准确率。同时，下文还通过与近似熵、样本熵、模糊熵和排列熵等其他特征熵值指标进行对比分析，论证了所提出的基于散布熵的选线方法具有更高的准确性。
参考图1和图2，在一个优选的实施例中，一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法可以包括如下六个步骤。
步骤1：采用SimPowerSystems工具箱搭建110 kV/10 kV的小电流接地的配电网仿真模型，设置线路单相接地故障，通过改变仿真模型中的故障过渡电阻、故障位置、故障类型以及故障初相角来模拟不同的故障条件，采集故障线路和非故障线路的零序电流数据。
在AMD R5-4600H上利用MATLAB R2022a的SimPowerSystems工具箱搭建了110 kV/10 kV的小电流接地的配电网仿真模型，该模型共有L1、L2、L3、L4和L5五条出线（馈线），模型如图3所示，在该模型中可以通过控制 K1、K2和K3的闭合情况来切换中性点的三种不同接地方式，K1断开为中性点不接地系统；K1、K2闭合，K3断开为中性点经消弧线圈接地系统；K1、K3闭合，K2断开为中性点经高阻接地系统。
模型中主要模块及参数设置如表1所示。
表1主要模块及参数设置表
Figure SMS_2
通过改变仿真模型中的故障过渡电阻、故障位置、故障类型以及故障初相角中的一种或多种参数来模拟不同的故障条件，生成所需要的故障数据集，验证后续所提选线方法的有效性和准确性，设计如表2所示的故障样本集合表。
表2故障样本集合表
Figure SMS_3
随机选择参数，当图中配电网为中性点不接地系统时，设线路 L1的A相发生接地故障，故障点到线路首端距离L F 为1.8 km，过渡电阻R F 为2 Ω，故障初相角α为90°。可仿真获取故障线路L1的零序电流波形图和非故障线路的零序电流波形图，由图可知，故障线路L1的幅值比其他正常线路要大得多且极性与其他线路相反。
步骤2：利用小波模极大值对采集的零序电流进行初步的截断预处理。当然，也可以不进行该截断预处理的步骤，而是直接对所采集的零序电流进行分解以得到一系列IMF分量并进行后续步骤。而为了减小后续的计算量，优选的，本步骤2采用了该截断预处理的流程。
为了降低后续故障特征信息提取的计算量，需要对信号进行预处理，截断多余的部分，仅保留包含丰富故障信息的暂态部分。当线路发生单相接地故障后，所有出线的零序电流均会同时产生突变，具有奇异性。小波变换可以检测出信号奇异的位置和大小，信号中奇异点的位置与小波变换模极大值间是相互对应的，先对所有出线的零序电流信号进行多尺度分析，分解到一定的层次后，通过对模极大值点的检测来确定零序电流的突变位置，即为故障发生时刻，然后在此基础上，向前截取0.5个工频周期，向后截取1.5个工频周期的信号作为截断预处理后的暂态零序电流信号用于后续分析。
图4和图5分别为截断预处理前和截断预处理后的零序电流图。由图4可知，截断预处理前零序电流在0.04 s处发生突变，整个过程一共记录了0.1 s，突变过程很短暂，之后就进入稳态，属于重复的波形数据。而由图5可知，截断预处理后仅保留突变前0.01 s以及突变后0.03 s的波形，对暂态过程做了很好的记录。
散布熵（Dispersion Entropy，DE）是一种新的表征时间序列复杂性和不规则程度的非线性动力学方法，具有计算速度快，受突变信号影响较小，且考虑幅值之间的大小关系等的优点，不同的参数对DE计算会存在影响，对于时间延迟d，当其取值大于1时可能会造成一些频率信息的丢失。对于嵌入维数m，如果嵌入维数m太小，则可能检测不到信号中的动态变化，而m值过大则可能导致不能观测到信号中的微小变化。对于类别c，当c取值过小时，两个幅值差距很大的数据就可能被分配为同一类；而当c过大时，幅值相差很小的数据就可能被分成不同类，此时DE会对噪声很敏感。根据对散布熵各参数的研究，优选的，将散布熵的参数设置为: 时间延迟d＝1，嵌入维数m＝3，类别c＝6。
以线路L1发生A相接地故障为例，计算100种不同故障条件下截断预处理前后每条线路的零序电流的散布熵以验证截断预处理是否会影响散布熵，计算结果可制成截断预处理前和截断预处理后线路的零序电流散布熵值曲线图。从该零序电流散布熵值曲线图中可以看出，截断预处理前后故障线路L1的散布熵值均明显高于其他非故障线路，这与前文分析一致；故障线路零序电流信号相较于非故障线路更复杂和不规则，散布熵值更大。
表3所示为截断预处理前后各线路散布熵均值和散布熵值曲线的相关系数表，其中散布熵值曲线的相关系数均在0.97以上，但计算得到的截断前后的这100种故障条件下散布熵的均值存在略微差异，截断后的均值相较于截断前有所提高，这是由于截断将后面的稳态部分去除，仅保留了暂态部分，使得数据的复杂性一定程度上提高了，但是相比于故障线路，还是明显存在差距，且计算截断后5条线路100种故障条件的散布熵共用时66.22s，远远小于不截断操作时的用时17602.84 s，达到了缩短计算量又保存故障散布熵特征的目的。
表3 截断预处理前后各线路散布熵值均值及相关系数表
Figure SMS_4
步骤3：利用NGO算法对VMD 算法的参数进行并行优化，确定分解层数K和惩罚因子α。
北方苍鹰优化算法（Northern Goshawk Optimization，NGO）通过模拟北方苍鹰在猎物狩猎过程中的行为对参数进行优化，其主要分为两个阶段，分别是识别猎物及攻击猎物阶段和追逐及逃生阶段，每个阶段的数学模型如下。
a）识别猎物及攻击猎物阶段。这个阶段北方苍鹰随机选择一个猎物，然后迅速攻击它，由于搜索空间中猎物的随机选择，该阶段增加了算法的搜索能力。该阶段是全局搜索，目的是识别最优区域，这一阶段的数学模型公式如式（1）~式（3）所示。
Figure SMS_5
（1）
Figure SMS_6
（2）
Figure SMS_7
（3）
式中P i 是第i只北方苍鹰的猎物位置，F Pi 是其目标函数值，k是区间[1，N]中的随机自然数，X i new,P1是第i个解的新状态，X i,j new,P1是其第j维，F i new,P1是第一阶段的目标函数值，r是区间[0，1]中的随机数，I是一个随机数，可以是1或2，参数r和I是用于在搜索和更新中生成随机行为的随机数。
b）追逐及逃生阶段。在北方苍鹰攻击猎物后，猎物试图逃跑。因此，在一个追尾过程中，北方苍鹰继续追逐猎物，由于北方苍鹰的高速飞行，它们几乎可以在任何情况下追逐到猎物并最终狩猎，对这种行为的模拟提高了算法对搜索空间局部的搜索能力，该阶段是局部搜索，目的是找到最优解，这一阶段的数学模型公式如式（4）~式（6）所示。
Figure SMS_8
（4）
Figure SMS_9
（5）
Figure SMS_10
（6）
式中t是迭代次数，T是最大迭代次数，X i new,P2是第i个解的新状态，X i,j new,P2是其第j维，F i new,P2是第二阶段的目标函数值。
在根据上述NGO算法数学模型更新所有种群参数后，完成算法的迭代，此时确定了所有种群参数值、目标函数以及当前最优解，然后算法进入下一次迭代，种群成员根据式（1）到式（6）继续更新，直到完成最后一次迭代，整个迭代过程中获得的最优解作为优化问题的解。
VMD算法的分解层数K和惩罚因子α的值需要预先设定，并且K和α的设定对分解结果有较大影响，K过大分解结果中会产生虚假分量，K过小会产生模态混叠，惩罚因子α越大，越不易出现模态混叠现象，但带宽越窄，α过小则容易出现模态混叠，因此提出利用NGO优化VMD 参数，以提高VMD的性能。利用NGO进行VMD 参数优化时，还需要设定一个目标函数，包络熵可以反映分量的稀疏程度，信号稀疏程度越大，包络熵越小，反之亦然，零序电流信号经过VMD分解后，如果得到的IMF分量所含的噪声越多，则信号的稀疏程度越小，包络熵值就越大; 如果IMF分量的规律性很强，噪声越少，则信号的稀疏程度越大，包络熵值也就越小。VMD分解后有K个分量就会有K个包络熵值，选择K个包络熵值中最小的作为局部最小包络熵值minE e ，即为目标函数，整个优化过程就是要找到全局最小包络熵以及对应的最佳分量组合K和α。
所以利用NGO对VMD 进行参数优化时，选择目标函数为最小包络熵值minE e ，通过每次代入不同组合的K和α对目标函数值进行计算，再相互比较更新，最终确定参数组合K和α，包络熵E e 的计算公式如式（7）所示。
Figure SMS_11
（7）
式中a（j）是信号VMD分解后的IMF分量经过Hilbert变换而得到的，b j 是a（j）的归一化形式。
NGO优化VMD算法的具体步骤如下，流程图如图6所示。
1）NGO参数的初始化。K的取值范围为[2,10]，α的取值范围为[500,20000]，种群的规模大小为30，最大迭代次数为15。
2）对零序电流进行VMD分解，选择目标函数为最小包络熵值minE e ，通过每次代入不同组合的K和α对minE e 进行计算，再相互比较更新当前最佳目标函数值。
3）确定是否终止迭代。如果t小于T，让t＝t＋1，继续更新，否则迭代终止，并保存全局最小包络熵以及其对应的参数组合K和α。
步骤4：利用改进的VMD 方法对截断后的故障线路和非故障线路零序电流进行分解，得到一系列IMF分量，然后利用相关系数法筛选有效分量进行重构。
其他参数对分解效果影响较小，设置为经验值，即噪声容忍度tau＝0，初始化中心频率init＝1，直流分量DC＝0，收敛准则容忍度ε＝1*10﹣7。
利用NGO优化算法搜索VMD 算法的最优参数组合，以上文馈线线路L1的A相发生接地故障，故障点到线路首端距离L F 为1.8 km，过渡电阻R F 为2 Ω，故障初相角α为90°为例，VMD 参数寻优过程的迭代曲线如图7所示，经过8次迭代搜索到了全局的最优解，此时的包络熵值最小，为4.363。该全局最优解对应的参数K＝7和α＝2233，将其引入到VMD 算法的参数设置中。图8和图9分别为对故障零序电流信号进行VMD 处理得到的7个模态分量对应的时域图和频谱图，可以看出，在NGO寻得的最优参数下进行分解，各个模态没有相互出现模态混叠的现象，且分解充分。
VMD分解后，各本征模态函数IMF分量所包含的频带是不同的，噪声主导的分量中存在较多异常信号会导致与原信号之间的相关性降低，二者之间的相关系数会变小，而有用信号成分主导的分量与原信号相关性较好，二者之间的相关系数会较大，因此原信号与各分量信号之间的相关系数大小能够作为有效分量选取的依据，两种成分主导的分量之间存在一个相关系数的临界阈值，如果相关系数高于该阈值，则认为该分量中包含的是有用信号成分，如果相关系数低于该阈值，则认为该分量中包含的是噪声或者异常成分，阈值r thr 的计算方法如式（8）所示。
Figure SMS_12
（8）
式中r i 为第i个IMF分量与原信号的相关系数值，大于r thr 的模态分量为有效分量，小于r thr 的模态分量舍弃。利用上述的相关系数法对上文所分解的信号进行筛选重构。
步骤5：计算重构后信号的DE来表征线路零序电流信号的复杂性和不规则程度，区别故障线路与正常线路，将计算得到的各线路的零序电流的DE组成特征向量。
在完成了对单相接地故障零序电流的截断预处理和NGO-VMD分解重构后，就可以计算处理后的信号的散布熵来表征故障特征了，接着将通过与近似熵、样本熵、模糊熵、排列熵这四种熵进行对比，凸显散布熵在表征零序电流故障特征上的有效性与优越性。单相接地故障可能发生在母线上，也可能发生在馈线上。当故障发生在馈线上时，故障线路的零序电流幅值比其他正常线路都大，具有更高的复杂性和不规则程度，散布熵区别明显；故障发生在母线上时，各个馈线的零序电流幅值差异不大，变化趋势相近，因此散布熵差异不大。
上文列举的L1线路故障就是馈线故障，还是以它为例，L1线路发生单相接地故障，可制得在表2的100种故障条件下进行处理计算得到五条线路L1~L5的五种特征熵值的对比图（馈线故障时五条线路的五种特征熵值对比图）。在L1发生单相接地的故障的前提下，由馈线故障时五条线路的五种特征熵值对比图可以分析出，对于近似熵、样本熵、模糊熵和排列熵这四种特征熵，故障线路L1与其他非故障线路的区别并不明显，其中样本熵和模糊熵数值每条线路很接近，而近似熵和排列熵甚至存在数值交叉的情况，因此这四种熵在馈线故障时表征故障特征，区别故障线路和正常线路的效果并不好。而对于散布熵，明显可以看出故障线路L1的散布熵和其他线路区别显著，可以用来判别故障线路与正常线路。为了进一步定量验证DE相较于其他特征熵值的优越性，引入动态时间弯曲（Dynamic TimeWarping，DTW）距离和欧氏距离来表征两条线路之间的特征熵值差异程度，计算故障线路与各条非故障线路特征熵值的DTW距离之和和欧氏距离之和，特征熵值的DTW距离之和和欧氏距离之和越大，代表该特征熵值在故障线路与非故障线路上的差异越明显。表4列出了5种特征熵值在100种故障条件下故障线路L1与非故障线路间的DTW距离之和和欧氏距离之和，DE的DTW距离之和和欧氏距离之和均为最大，且与其他特征熵差距很大，定量地表明了散布熵在故障线路与非故障线路上的差异显著，更能表征出馈线故障时单相接地的故障特征。
表4 故障线路与非故障线路间的特征熵值
DTW距离之和和欧氏距离之和数据表
Figure SMS_13
当搭建模型中的母线发生单相接地故障时，可制得在表2的100种故障条件下进行处理计算得到五条线路L1~L5的五种特征熵值的对比图（母线故障时五条线路的五种特征熵值对比图）。由前面的分析可知，此时五条馈线的零序电流幅值差异不大，变化趋势相近，因此所有的特征熵值应该不存在太大的区别，比较相近，母线故障时五条线路的五种特征熵值对比图中近似熵、样本熵、模糊熵、排列熵和散布熵这五种特征熵均体现了这一特点，都存在各条线路的特征熵值互相交叉，趋势相近这一情况。
表5列出了母线故障时5种特征熵值在100种故障条件下五条馈线的DTW距离之和和欧氏距离之和，DE的DTW距离之和和欧氏距离之和均为最小，说明相较于其他四种特征熵，此时散布熵表征各馈线变化趋势、时间复杂性相近的能力更强，更能表征出母线故障时单相接地的故障特征。
表5 母线故障时各馈线间的特征熵值DTW距离之和和欧氏距离之和数据表
Figure SMS_14
通过对馈线故障和母线故障两种情况的分析，可以得出结论：相较于其他四种特征熵值，散布熵均能很好地表征在给定故障条件下单相接地故障该有的特征，馈线故障时，可以显著区别出故障线路和非故障线路，母线故障时，可以更好地表征各馈线间的相近程度。
步骤6：将上述特征向量输入到SVM中进行智能分类，输出分类结果实现选线。
在通过仿真分析和数据对比确定散布熵表征单相接地故障特征的有效性和优越性后，选用智能分类算法SVM对提取到的特征量进行分类实现选线。
支持向量机（Support vector machine，SVM）具有优秀的泛化能力，能够解决样本容量小、非线性和维度较大的问题，在机器学习分类及回归分析等领域得到了广泛应用。SVM可以很好地解决实际中线性不可分问题，它以最大间隔超平面为原则，首先将非线性原始数据映射到一个新的高维空间，然后在新的维度空间利用核函数从训练数据中学习分类模型，找到恰好能将数据分开的超平面，这样就将问题成功转化为高维线性可分问题。这里把线路故障与否的判断问题转化为分类问题，将SVM 应用于单相接地故障的故障选线中，上文实施例的模型为5 条线路的配电网模型，故构成一个五维向量，将各条线路的散布熵特征向量集成输入到SVM中实现分类。
SVM分类器选择线性核函数，损失函数设为默认值1，其他参数也均为默认值，训练集占数据集的比例为80%，即480组用于训练集，120组用于测试集，从制得的分类效果图可以看出，选线准确率为100%，而采用AE、SE、PE和FE的选线准确率分别为92.03%、93.33%、84.17%和91.67%，可见采用DE作为特征量的优势。
需要说明的是，附图中的流程图或框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，上述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。还要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别的，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。
尽管已经参照本公开的特定示例性实施例示出并描述了本公开，但是本领域技术人员应该理解，在不背离所附权利要求及其等同物限定的本公开的精神和范围的情况下，可以对本公开进行形式和细节上的多种改变。因此，本公开的范围不应该限于上述实施例，而是应该不仅由所附权利要求来进行确定，还应该由所附权利要求的等同物来进行限定。

Claims (9)

1.一种基于改进变分模态分解和散布熵的单相接地故障选线方法，其特征在于，包括：
获取故障线路和非故障线路的零序电流数据；
利用北方苍鹰优化算法对变分模态分解算法的参数进行并行优化，获取全局最小包络熵对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合；
基于所述分解层数和惩罚因子的最佳参数组合对所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行分解以获取若干本征模态函数分量，然后利用相关系数法筛选出有效的分量以进行重构；
获取所述故障线路和非故障线路重构后零序电流数据的散布熵以组成特征向量；
将所述特征向量输入到支持向量机中进行分类，输出分类结果以实现选线。
2.如权利要求1所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，在所述对所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行分解前还包括：
利用小波模极大值对获取的所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行截断预处理。
3.如权利要求1所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述故障线路和非故障线路的零序电流数据的获取方式包括：
搭建小电流接地的配电网仿真模型，设置线路单相接地故障；
改变所述配电网仿真模型中的故障过渡电阻、故障位置、故障类型以及故障初相角中的一种或多种参数以模拟不同故障条件，生成所需的故障数据集；
按需选择需改变的参数，获取所述参数对应的故障线路和非故障线路的零序电流数据。
4.如权利要求2所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述利用小波模极大值对获取的所述故障线路和非故障线路的零序电流数据进行截断预处理包括：
对所有出线的零序电流数据进行多尺度分析；
检测小波变换模极大值点以获取零序电流突变位置，即为故障发生时刻；
基于所述故障发生时刻，向前截取0.5个工频周期，向后截取1.5个工频周期，以作为截断预处理后的暂态零序电流数据。
5.如权利要求4所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，将所述散布熵的参数进行如下设置: 时间延迟设置为1；嵌入维数设置为3；类别设置为6。
6.如权利要求1所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述利用北方苍鹰优化算法对变分模态分解算法的参数进行并行优化，获取全局最小包络熵对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合包括：
对北方苍鹰优化算法的参数进行初始化；
对零序电流数据进行变分模态分解，选择最小包络熵值为目标函数，通过每次代入不同组合的分解层数和惩罚因子对最小包络熵值进行计算，再相互比较更新当前最佳目标函数值；
如果迭代次数小于最大迭代次数，则让迭代次数加1，继续迭代更新；否则，迭代终止，并保存全局最小包络熵值以及其对应的分解层数和惩罚因子的最佳参数组合。
7.如权利要求1所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述利用相关系数法筛选出有效的分量包括：
保留大于相关系数临界阈值的本征模态函数分量；
舍弃小于相关系数临界阈值的本征模态函数分量。
8.如权利要求7所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述相关系数临界阈值的公式为：
Figure QLYQS_1
其中，r thr 为所述相关系数临界阈值，r i 为第i个本征模态函数分量与原零序电流数据的相关系数值。
9.如权利要求1所述的单相接地故障选线方法，其特征在于，所述支持向量机选择线性核函数，损失函数设置为1，训练集占数据集的比例设置为80%。
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