CN116319363A - 具有mimo子系统的结构化网络能控性分析方法及装置 - Google Patents

具有mimo子系统的结构化网络能控性分析方法及装置 Download PDF

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CN116319363A CN202310547266.7A CN202310547266A CN116319363A CN 116319363 A CN116319363 A CN 116319363A CN 202310547266 A CN202310547266 A CN 202310547266A CN 116319363 A CN116319363 A CN 116319363A
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Abstract

本发明涉及一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，方法包括建立具有MIMO节点子系统的结构化网络系统；判断节点子系统是否能控，若是，则基于网络结构信息提取底层结构信息，利用有向图的弱染色机制判断底层网络拓扑图是否可弱染色，若是，则判断模式矩阵关联有向图
Figure ZY_1
以及
Figure ZY_2
是否可以染色，若否，则结构化网络系统不能控；若是，则结构化网络系统能控。本发明建立适应于具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络的数学模型，解决了传统方法中忽略或简化子系统动力学所带来的能控性分析结论不准确的问题；利用有向图染色机制实现该结构化网络系统的能控性分析，能够适应于复杂网络系统的大规模等复杂特征。

Description

具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置
技术领域
本发明涉及复杂网络系统控制技术领域，尤其是指一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置。
背景技术
随着网络时代的到来，复杂网络系统广泛存在于自然界和人类社会中，如生物网络、社会网络、因特网和交通网络等。人类对自然或技术系统理解的最终证明反映在控制系统的能力上，但如何有效地控制复杂网络系统仍然是一个突出的问题。作为衡量控制性能的重要性质，复杂网络系统能控性分析与优化问题受到广泛关注，并已经取得了诸多突破性进展。
由于网络规模庞大、动力学行为复杂等特征，在很多场景下，复杂网络系统连边及其权重信息难以精确获知，并由此引发了新的研究领域,如基于存在性结构信息将复杂网络系统转化为结构化网络系统并进而研究其能控性分析方法。复杂网络系统存在性结构信息指的是子系统之间是否存在连边的信息，并忽略了在实际网络中更难以获取的连边权重信息。在结构化系统理论中，存在性结构信息常常被转化成所谓的零/非零模式矩阵，如果满足零/非零模式矩阵的系统集合中存在至少一个成员是能控的，则该系统集合被称为弱结构能控的；反之，如果系统集合中的所有成员均是能控的，则网络系统被称为强结构能控的。
目前该领域的研究大多基于忽略子系统动力学的理想化假设，这一假设在很多场景下很难满足或者会带来不准确的结论，有鉴于此综合考虑子系统动力学的复杂网络系统能控性研究逐渐吸引了研究者的关注。现有能控性分析技术主要针对节点系统是单积分器或者单输入单输出的高阶子系统的网络系统，而不适应于更一般的基于多输入多输出节点子系统的结构化网络系统。因此，迫切需要提出一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法以克服现有技术存在的上述技术缺陷。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中存在的技术缺陷，而提出一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其建立适应于具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络的数学模型，解决了传统方法中忽略或简化子系统动力学所带来的能控性分析结论不准确的问题；且进一步利用有向图染色机制实现该结构化网络系统的能控性分析，能够适应于复杂网络系统的大规模等复杂特征。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，包括：
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本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
1.本发明所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其建立了适应于具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络的数学模型，解决了传统方法中忽略或简化子系统动力学所带来的能控性分析结论不准确的问题；
2. 本发明所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其分别从子系统和网络拓扑结构两个角度，提出了具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络系统能控性的必要条件，进一步利用有向图染色机制实现该结构化网络系统的能控性分析，能够适应于复杂网络系统的大规模等复杂特征。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明提出的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法的流程图。
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具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参照图1所示，本发明实施例提供一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，包括以下步骤：
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（2）通过结构化互连法则将一系列结构化网络系统相连，建立具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络系统的数学模型。具体地，考虑N个节点子系统
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进一步地，节点子系统之间以及外部输入与节点子系统间的互连规则如下式所示：
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，
可以将式 (3) 改写成如下一个更紧凑的形式：
Figure SMS_214
，
其中
Figure SMS_215
。
相应的，通过引入对角块模式矩阵：
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，
则得到了具有MIMO节点子系统的结构化网络系统的数学模型
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（2）如果节点i有且仅有一个白色外向邻居j，且
Figure SMS_240
，则将节点j染成黑色；
（3）重复（2），直到无法染色；
（4）染色结束后，如果所有节点都被染成了黑色，则有向图
Figure SMS_241
是可染色的，反之，则不可染色的。
进一步地，在步骤S2中，大规模结构化网络
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，则将节点j染成黑色；
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（4）染色结束后，如果所有节点都被染成了黑色，则有向图
Figure SMS_265
是弱可染色的，反之，则不是弱可染色的。
其中，在步骤S4中，若所有节点子系统
Figure SMS_266
均能控、底层网络拓扑图
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可以弱染色，且/>
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以及/>
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是否可以染色，若否，则结构化网络系统不能控；若是，则结构化网络系统能控。
本发明所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其建立了适应于具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络的数学模型，解决了传统方法中忽略或简化子系统动力学所带来的能控性分析结论不准确的问题。
本发明所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其分别从子系统和网络拓扑结构两个角度，提出了具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络系统能控性的必要条件，能够适应于复杂网络系统的大规模等复杂特征。
本发明所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法及装置，其引入了一理想化条件，将具有多输入多输出(MIMO)节点系统的结构化网络能控性验证问题转化为一个高维结构化网络系统的能控性研究问题，并进一步利用有向图染色机制实现该结构化网络系统的能控性分析，能够适应于复杂网络系统的大规模等复杂特征。
下面通过示例的方式对本发明提出的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法进行详细的阐述。
一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，包括以下步骤：
1.考虑如下5个节点子系统
Figure SMS_273
：
Figure SMS_274
，
Figure SMS_275
，
节点子系统之间的互作法则的
Figure SMS_276
为：
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，
其中，
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。
同时，选择4个外部输入
Figure SMS_283
，外部输入与节点子系统之间的连接方式如下：
Figure SMS_284
，
其中，
Figure SMS_285
。
2.分别通过图2、图3和图4所示的方法基于有向图染色机制验证式(11)和(12)所定义的节点子系统
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是否可染色。
3.通过式(1)和(2)所定义的方式提取底层结构信息
Figure SMS_295
如下：
Figure SMS_296
。
进一步的利用有向图弱染色机制验证底层网络拓扑图
Figure SMS_297
是否可以弱染色，具体方法如图5所示。
通过式(12)可知，所有节点子系统均满足理想条件，且在步骤S2 和S3中已经验证两个必要条件均满足，所以可以利用模式矩阵的加法和乘法运算法则，得到一个高维度的结构化系统
Figure SMS_298
。如图6和图7所示，进一步地利用有向图染色机制验证该结构化系统的两个关联图/>
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能控。
下面对本发明实施例公开的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析装置进行介绍，下文描述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析装置与上文描述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法可相互对应参照。
本发明还提供本发明还提供一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析装置，包括：
网络系统建立模块，其用于建立具有MIMO节点子系统的结构化网络系统
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，所述结构化网络系统/>
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本实施例的具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析装置用于实现前述的具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法的实施例部分，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再展开介绍。
另外，由于本实施例的具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析装置用于实现前述的具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，因此其作用与上述方法的作用相对应，这里不再赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：包括：
S1：建立具有MIMO节点子系统的结构化网络系统
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2.根据权利要求1所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：在步骤S1中，所述结构化网络系统包括若干个节点子系统
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3.根据权利要求2所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：在步骤S2中，在判断所述节点子系统
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4.根据权利要求3所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：在步骤S2中，判断每一个所述节点子系统
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6.根据权利要求2所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：在步骤S3中，基于结构化网络系统的网络结构信息
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提取底层结构信息
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的方法，包括：
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7.根据权利要求2所述的一种具有MIMO子系统的结构化网络能控性分析方法，其特征在于：在步骤S4中，若所有节点子系统
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