CN116304484B - 一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法及系统 - Google Patents

一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法及系统 Download PDF

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CN116304484B CN202310030945.7A CN202310030945A CN116304484B CN 116304484 B CN116304484 B CN 116304484B CN 202310030945 A CN202310030945 A CN 202310030945A CN 116304484 B CN116304484 B CN 116304484B
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Abstract

一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法及系统，其中方法包括以下步骤：获取所求顶点的坐标值以及与该顶点的邻接面片的角点坐标；获取所有邻接面片到顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；构建两个相互垂直的平面，其中两个平面都经过顶点，其中一平面经过最短高；每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以投影矢量合成顶点法矢。使用两个垂直平面截取网格顶点邻接面片的交点并使用三点圆弧的方法直接计算所求顶点两个垂直方向的投影矢量并合成为较为精确的顶点空间法矢方向。与目前的研究技术相比较，本发明相对高效，所计算的数据精度相对较高。

Description

一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法及系统
技术领域
本发明涉及网格模型技术领域，特别是一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法及系统。
背景技术
在计算机辅助设计与制造中，复杂曲面零件常使用参数化模型的三维模型数据表达方式，其任意外形尺寸数据均通过外形特征或参数曲面等数字化信息精确记录。网格模型则是另一种有效的三维模型数据表达方式，其通过若干连接的三角面片表达复杂曲面零件的外形尺寸数据。网格模型在计算机中一般存储为STL的文件格式，其中对每个网格面片的数据信息进行了逐一罗列。STL文件格式中每个网格面片的数据信息仅包含了面片法矢及三个顶点的三维坐标。
然而很多工程领域都需要使用网格顶点的法矢方向这一数据支持，对此也出现了很多的近似计算方法。其中，对网格曲面进行逆向工程的反求操作，获取网格模型的参数化模型，再利用参数化模型计算顶点的法矢，这是一种可行的方法，但这种方法操作过于复杂，计算量大，所以导致了在实际工程中应用极少。
发明内容
针对上述缺陷，本发明的目的在于提出一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，能够快速且具有较高精度的获取网格模型顶点法矢。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，包括以下步骤：
步骤S1：获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
步骤S2：获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
步骤S3：构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢。
优选的，所述步骤S2中获取邻接面片到所述顶点的高的公式如下：
其中顶点坐标P为(x0，y0，z0)，高与邻接面片的边的交点1为(xu1，yu1，zu1)，邻接面片的两个角点为(xi1，yi1，zi1)和(xi2，yi2，zi2)，其中
优选的，步骤S3中构建两个相互垂直的平面的步骤如下：
步骤S31：设置经过所述最短高的平面为U，获取平面U与另一邻接面片的边的交点2的坐标(xu2，yu2，zu2)；
步骤S32：设置另一个平面为V，令该平面V的法向平行交点1与交点2的连线方向，通过所述交点1与交点2计算得到所述平面V；
其中步骤S31中获取交点2的步骤如下：
将邻接面片的两个角点分别输入至判断公式中，判断平面U是否与邻接面片的边相交，若相交，则交点2落入在该边上，并计算得到交点2的坐标，其中判断公式如下：
f(Vi)＝Ax+By+Cz+D，其中A＝xi1-xi2，B＝yi1-yi2，C＝zi1-zi2，D＝-(xi2-xi1)x0-(yi2-yi1)y0-(zi2-zi1)z0，将两个角点分别输入至所述判断公式中，若，两个所述f(Vi)均为0，则该边为交点2所在的边；
其中(xu2，yu2，zu2)中其中交点2所在的边的两个角点为(xi3，yi3，zi3)和(xi4，yi4，zi4)，而d1与d2分别为交点2到该两个角点的距离；
其中
步骤S32中具体步骤如下：设置平面V为Avx+Bvy+Cvz+Dv＝0，由于平面V与平面U相互垂直，所述平面V的法向平行于交点1与交点2的连线，所以Av＝xu2-xu1，Bv＝yu2-yu1，Cv＝zu2-zu1，Dv＝-(xu2-xu1)x0-(yu2-yu1)y0-(zu2-zu1)z0。
优选的，步骤S3中通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量的步骤如下：
步骤S33：平面U的交点1、交点2与所求顶点构建成圆心为B1半径为R1的圆弧、平面V的交点3、交点4与所求顶点构成圆心为B2半径为R2的圆弧；
步骤S34：通过所述交点1、交点2与所求顶点的坐标获取所述B1的坐标以及R1的半径值，通过所述交点3、交点4与所求顶点的坐标获取所述B2的坐标以及R2的半径值；
步骤S35：通过圆心B1以及圆心B2分别获取对应平面的法矢和法矢/>通过两个平面之间的关系将法矢/>和法矢/>合成，得到顶点法矢；
其中步骤S34的具体步骤如下：
设置平面U的表达方程为：
其中
Au1＝yu1·z0-yu1·zu2-zu1·y0+zu1·yu2+zu2·y0-yu2·z0；
Bu1＝-xu1·z0+xu1·zu2+zu1·x0-zu1·xu2-zu2·x0+xu2·z0；
Cu1＝xu1·y0-xu1·yu2-yu1·x0+yu1·xu2+yu2·x0-xu2·y0；
Du1＝xu1·y0·zu2+xu1·yu2·z0+zu1·yu1·x0-yu1·xu2·z0-yu2·x0·zu1+xu2·y0·zu1；
由于交点1、交点2以及顶点都在圆弧上，所以三个点到圆心B1的距离相等，通过三点之间的距离关系分别得到等式(1)与等式(2)；
其中等式(1)为：
其中等式(2)为：
另等式(1)与等式(2)分别定义为：
Au2x+Bu2y+Cu2z+Du2＝0和Au3x+Bu3y+Cu3z+Du3＝0；
分别求解得到：
Au2＝2(x0-xu1)，Bu2＝2(y0-yu1)，Cu2＝2(z0-zu1)，Au3＝2(xu2-xu1)，Bu3＝2(yu2-yu1)，Cu3＝2(zu2-zu1)，
并将上述参数代入到圆心空间坐标的线性代数方程组得到圆心B1的三维坐标；
其中圆心空间坐标的线性代数方程为：
圆心B1的三维坐标为：
同理所述圆心B2需要使用上述步骤进行就算得到圆心B2的三维坐标，在圆心坐标求算得到后，可以通过圆心的坐标以及任一交点或者顶点的坐标求算出半径值R1或者半径值R2的具体值。
其中步骤S35的具体步骤如下：
通过圆心B1和圆心B2获取对应的投影矢量，其中B1投影矢量为
B2投影矢量为
平面U和平面V的对应的平面法矢和/>分别为：
平面V与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
平面U与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
所求顶点法矢为两垂直方向投影矢量的模长合成，垂直平面与投影矢量的空间夹角范围为0°～90°，因此最终所求的顶点法矢的计算公式如下：
一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算系统，使用一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，包括数据获取模块、最短高获取模块、平面构建模块以及合成模块；
所述数据获取模块用于获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
所述最短高获取模块用于获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
所述平面构建模块用于构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
所述合成模块用于将每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：使用两个垂直平面截取网格顶点邻接面片的交点并使用三点圆弧的方法直接计算所求顶点两个垂直方向的投影矢量并合成为较为精确的顶点空间法矢方向。与目前的研究技术相比较，本发明相对高效，所计算的数据精度相对较高。
附图说明
图1是本发明方法的一个实施例的流程图。
图2是本发明系统的一个实施例的结构示意图。
图3是本发明一个实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，实施方式的示例在附图中示出，其中，相同或类似的标号自始至终表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的实施方式的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的实施方式的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1～3所示，一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，包括以下步骤：
步骤S1：获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
步骤S2：获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
步骤S3：构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢。
曲面上任意一个点对应曲面法矢的定义可理解为与该唯一通过该顶点与曲面相切平面的法矢方向，即曲面上任意点的曲面法矢与该点所在曲面位置的所有切线方向均垂直。如图3所示，曲面的函数明确的情况下可以通过数学公式的求导等计算。一个三维空间的矢量方向可以投影到两个通过曲面点的垂直平面上，即把一个三维矢量分解为两个三维矢量。这两个分解得到的三维矢量在其对应的垂直平面上必为垂直平面与曲面相交曲线的对应法矢方向。因此，只要获得垂直平面相交曲线，反算投影分解的三维矢量，再将两个垂直平面的投影矢量三维合并，即可算出曲面点对应的曲面法矢。然而，网格曲面没有准确的数学函数，无法直接获得垂直平面相交曲线，需要通过算法计算近似获取该垂直平面相交曲线。(本方法是一种高精度估算方法，现有技术也全是估算方法，因为网格曲面本来就有数据的精度损失，无法像参数曲面那样做到精确计算)。
优选的，所述步骤S2中获取邻接面片到所述顶点的高的公式如下：
其中顶点坐标P为(x0，y0，z0)，高与邻接面片的边的交点1为(xu1，yu1，zu1)，邻接面片的两个角点为(xi1，yi1，zi1)和(xi2，yi2，zi2)，其中
优选的，步骤S3中构建两个相互垂直的平面的步骤如下：
步骤S31：设置经过所述最短高的平面为U，获取平面U与另一邻接面片的边的交点2的坐标(xu2，yu2，zu2)；
步骤S32：设置另一个平面为V，令该平面V的法向平行交点1与交点2的连线方向，通过所述交点1与交点2计算得到所述平面V；
其中步骤S31中获取交点2的步骤如下：
将邻接面片的两个角点分别输入至判断公式中，判断平面U是否与邻接面片的边相交，若相交，则交点2落入在该边上，并计算得到交点2的坐标，其中判断公式如下：
f(Vi)＝Ax+By+Cz+D，其中A＝xi1-xi2，B＝yi1-yi2，C＝zi1-zi2，D＝-(xi2-xi1)x0-(yi2-yi1)y0-(zi2-zi1)z0，将两个角点分别输入至所述判断公式中，若，两个所述f(Vi)均为0，则该边为交点2所在的边；
其中(xu2，yu2，zu2)中其中交点2所在的边的两个角点为(xi3，yi3，zi3)和(xi4，yi4，zi4)，而d1与d2分别为交点2到该两个角点的距离；
其中
步骤S32中具体步骤如下：设置平面V为Avx+Bvy+Cvz+Dv＝0，由于平面V与平面U相互垂直，所述平面V的法向平行于交点1与交点2的连线，所以Av＝xu2-xu1，Bv＝yu2-yu1，Cv＝zu2-zu1，Dv＝-(xu2-xu1)x0-(yu2-yu1)y0-(zu2-zu1)z0。
优选的，步骤S3中通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量的步骤如下：
步骤S33：平面U的交点1、交点2与所求顶点构建成圆心为B1半径为R1的圆弧、平面V的交点3、交点4与所求顶点构成圆心为B2半径为R2的圆弧；
步骤S34：通过所述交点1、交点2与所求顶点的坐标获取所述B1的坐标以及R1的半径值，通过所述交点3、交点4与所求顶点的坐标获取所述B2的坐标以及R2的半径值；
步骤S35：通过圆心B1以及圆心B2分别获取对应平面的法矢和法矢/>通过两个平面之间的关系将法矢/>和法矢/>合成，得到顶点法矢；
其中步骤S34的具体步骤如下：
设置平面U的表达方程为：
其中
Au1＝yu1·z0-yu1·zu2-zu1·y0+zu1·yu2+zu2·y0-yu2·z0；
Bu1＝-xu1·z0+xu1·zu2+zu1·x0-zu1·xu2-zu2·x0+xu2·z0；
Cu1＝xu1·y0-xu1·yu2-yu1·x0+yu1·xu2+yu2·x0-xu2·y0；
Du1＝xu1·y0·zu2+xu1·yu2·z0+zu1·yu1·x0-yu1·xu2·z0-yu2·x0·zu1+xu2·y0·zu1；
由于交点1、交点2以及顶点都在圆弧上，所以三个点到圆心B1的距离相等，通过三点之间的距离关系分别得到等式(1)与等式(2)；
其中等式(1)为：
其中等式(2)为：
另等式(1)与等式(2)分别定义为：
Au2x+Bu2y+Cu2z+Du2＝0和Au3x+Bu3y+Cu3z+Du3＝0；
分别求解得到：
Au2＝2(x0-xu1)，Bu2＝2(y0-yu1)，Cu2＝2(z0-zu1)，Au3＝2(xu2-xu1)，Bu3＝2(yu2-yu1)，Cu3＝2(zu2-zu1)，
并将上述参数代入到圆心空间坐标的线性代数方程组得到圆心B1的三维坐标；
其中圆心空间坐标的线性代数方程为：
圆心B1的三维坐标为：
同理所述圆心B2需要使用上述步骤进行就算得到圆心B2的三维坐标，在圆心坐标求算得到后，可以通过圆心的坐标以及任一交点或者顶点的坐标求算出半径值R1或者半径值R2的具体值。
其中步骤S35的具体步骤如下：
通过圆心B1和圆心B2获取对应的投影矢量，其中B1投影矢量为
B2投影矢量为
平面U和平面V的对应的平面法矢和/>分别为：
平面V与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
平面U与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
所求顶点法矢为两垂直方向投影矢量的模长合成，垂直平面与投影矢量的空间夹角范围为0°～90°，因此最终所求的顶点法矢的计算公式如下：
一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算系统，使用一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，包括数据获取模块、最短高获取模块、平面构建模块以及合成模块；
所述数据获取模块用于获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
所述最短高获取模块用于获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
所述平面构建模块用于构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
所述合成模块用于将每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施方式，可以理解的是，上述实施方式是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施实施进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
步骤S2：获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
步骤S3：构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢；
步骤S3中构建两个相互垂直的平面的步骤如下：
步骤S31：设置经过所述最短高的平面为U，获取平面U与另一邻接面片的边的交点2的坐标(xu2，yu2，zu2)；
步骤S32：设置另一个平面为V，令该平面V的法向平行交点1与交点2的连线方向，通过所述交点1与交点2计算得到所述平面V；
其中步骤S31中获取交点2的步骤如下：
将邻接面片的两个角点分别输入至判断公式中，判断平面U是否与邻接面片的边相交，若相交，则交点2落入在该边上，并计算得到交点2的坐标，其中判断公式如下：
f(Vi)＝Ax+By+Cz+D，其中A＝xi1-xi2，B＝yi1-yi2，C＝zi1-zi2，D＝-(xi2-xi1)x0-(yi2-yi1)y0-(zi2-zi1)z0，将两个角点分别输入至所述判断公式中，若，两个所述f(Vi)均为0，则该边为交点2所在的边，其中顶点坐标P为(x0，y0，z0)，高与邻接面片的边的交点1为(xu1，yu1，zu1)，邻接面片的两个角点为(xi1，yi1，zi1)和(xi2，yi2，zi2)；
其中(xu2，yu2，zu2)中其中交点2所在的边的两个角点为(xi3，yi3，zi3)和(xi4，yi4，zi4)，而d1与d2分别为交点2到该两个角点的距离；
其中
步骤S32中具体步骤如下：设置平面V为Avx+Bvy+Cvz+Dv＝0，由于平面V与平面U相互垂直，所述平面V的法向平行于交点1与交点2的连线，所以Av＝xu2-xu1，Bv＝yu2-yu1，Cv＝zu2-zu1，Dv＝-(xu2-xu1)x0-(yu2-yu1)y0-(zu2-zu1)z0；
步骤S3中通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量的步骤如下：
步骤S33：平面U的交点1、交点2与所求顶点构建成圆心为B1半径为R1的圆弧、平面V的交点3、交点4与所求顶点构成圆心为B2半径为R2的圆弧；
步骤S34：通过所述交点1、交点2与所求顶点的坐标获取所述B1的坐标以及R1的半径值，通过所述交点3、交点4与所求顶点的坐标获取所述B2的坐标以及R2的半径值；
步骤S35：通过圆心B1以及圆心B2分别获取对应平面的法矢和法矢/>通过两个平面之间的关系将法矢/>和法矢/>合成，得到顶点法矢；
其中步骤S34的具体步骤如下：
设置平面U的表达方程为：
其中
Au1＝yu1·z0-yu1·zu2-zu1·y0+zu1·yu2+zu2·y0-yu2·z0；
Bu1＝-xu1·z0+xu1·zu2+zu1·x0-zu1·xu2-zu2·x0+xu2·z0；
Cu1＝xu1·y0-xu1·yu2-yu1·x0+yu1·xu2+yu2·x0-xu2·y0；
Du1＝xu1·y0·zu2+xu1·yu2·z0+zu1·yu1·x0-yu1·xu2·z0-yu2·x0·zu1+xu2·y0·zu1；
由于交点1、交点2以及顶点都在圆弧上，所以三个点到圆心B1的距离相等，通过三点之间的距离关系分别得到等式(1)与等式(2)；
其中等式(1)为：
其中等式(2)为：
另等式(1)与等式(2)分别定义为：
Au2x+Bu2y+Cu2z+Du2＝0和Au3x+Bu3y+Cu3z+Du3＝0；
分别求解得到：
Au2＝2(x0-xu1)，Bu2＝2(y0-yu1)，Cu2＝2(z0-zu1)，
Au3＝2(xu2-xu1)，Bu3＝2(yu2-yu1)，Cu3＝2(zu2-zu1)，
并将上述参数代入到圆心空间坐标的线性代数方程组得到圆心B1的三维坐标；
其中圆心空间坐标的线性代数方程为：
圆心B1的三维坐标为：
其中步骤S35的具体步骤如下：
通过圆心B1和圆心B2获取对应的投影矢量，其中B1投影矢量为
B2投影矢量为
平面U和平面V的对应的平面法矢和/>分别为：
平面V与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
平面U与投影矢量的空间夹角存在以下关系：
所求顶点法矢为两垂直方向投影矢量的模长合成，垂直平面与投影矢量的空间夹角范围为0°～90°，因此最终所求的顶点法矢的计算公式如下：
2.根据权利要求1所述的一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，其特征在于，所述步骤S2中获取邻接面片到所述顶点的高的公式如下：
其中顶点坐标P为(x0，y0，z0)，高与邻接面片的边的交点1为(xu1，yu1，zu1)，邻接面片的两个角点为(xi1，yi1，zi1)和(xi2，yi2，zi2)，其中
3.一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算系统，使用权利要求1～2任一项所述一种面向网格模型顶点法矢的高精度估算方法，其特征在于，包括数据获取模块、最短高获取模块、平面构建模块以及合成模块；
所述数据获取模块用于获取所求顶点的坐标值以及该顶点的邻接面片的角点坐标；
所述最短高获取模块用于获取所有邻接面片到所述顶点的高，并排序得到最短的高以及最短高所在的邻接面片；
所述平面构建模块用于构建两个相互垂直且都经过所述顶点的平面，其中一平面经过所述最短高；
所述合成模块用于将每个平面与邻接面片产生交点，交点与顶点之间构成圆弧关系，通过圆弧的圆心坐标计算垂直平面上投影矢量，以所述投影矢量合成顶点法矢。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101510086A (zh) * 2009-03-26 2009-08-19 山东理工大学 产品三角网格模型的多轴数控加工刀轨生成方法
CN107330142A (zh) * 2017-05-23 2017-11-07 天津大学 一种基于stl模型的在机检测的测点法矢估算方法
CN107944094A (zh) * 2017-11-06 2018-04-20 中国航天空气动力技术研究院 一种复杂外形航天器投影面积的确定方法及系统
CN111159850A (zh) * 2019-12-09 2020-05-15 北京航空航天大学 一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法
CN113626944A (zh) * 2021-06-30 2021-11-09 广东科学技术职业学院 基于向量叉乘的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2897455A1 (fr) * 2006-02-13 2007-08-17 Univ Hokkaido Nat Univ Corp Dispositif, procede et programme de segmentation de donnees de modele en treillis

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101510086A (zh) * 2009-03-26 2009-08-19 山东理工大学 产品三角网格模型的多轴数控加工刀轨生成方法
CN107330142A (zh) * 2017-05-23 2017-11-07 天津大学 一种基于stl模型的在机检测的测点法矢估算方法
CN107944094A (zh) * 2017-11-06 2018-04-20 中国航天空气动力技术研究院 一种复杂外形航天器投影面积的确定方法及系统
CN111159850A (zh) * 2019-12-09 2020-05-15 北京航空航天大学 一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法
CN113626944A (zh) * 2021-06-30 2021-11-09 广东科学技术职业学院 基于向量叉乘的面向曲面零件测量点的网格面片检索方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Efficient Calculation of Normal Vector and Multi-axis Machining of Mesh Surfaces;Hao Wen et al.;2022 IEEE International Conference on Advances in Electrical Engineering and Computer Applications (AEECA);第416-420页 *
三角网格模型偏置边界顶点的法矢方向分析;文豪 等;机械设计与制造(第1期);第29-31页 *

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