CN116300457A - 一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，先将发动机的飞行包线划分成多个子区域，并分别在不同的子区域范围内设定不同的参考模型，然后根据飞行高度和马赫数切换到不同的参考模型进行自适应控制器的计算，能够实现在整个飞行包线内控制发动机输出自适应跟踪指令信号，避免单一参考模型时发动机输出振荡以及跟踪不上参考指令的现象。

Description

一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控 制方法

技术领域

本发明涉及航空发动机控制技术领域，具体地涉及一种航空发动机全包线模型参考自适应控制方法。

背景技术

航空发动机作为现代飞行器的主要动力装置，是决定飞行器整体性能的重要一环，而控制其在整个飞行包线范围内始终具有良好、稳定的性能，是保证飞机具有良好飞行品质的基础。然而，航空发动机自诞生之日起便是个复杂的非线性系统，其气动热力特性还会随着工况和服役时间的变化不断改变，这些因素都严重制约着发动机性能的稳定释放。即使对于性能出色的现代航空发动机，如果没有一套合理的控制方法与之匹配，发动机也无法保证在整个飞行包线范围内以及复杂工况下的稳定工作和性能充分发挥。开展航空发动机控制研究的目的就是使其在各种工况和环境(如宽广的飞行包线范围内等)下都能稳定、持续地工作，并且其性能能充分发挥出来。而且，合理、良好的发动机控制方法除了能保证发动机的正常工作，稳定飞行器的整体性能外，更是安全性、可靠性和经济性的重要保障。因此，开展现代航空发动机全包线控制方法的研究，保证发动机在全部飞行包线范围内的稳定工作和性能充分发挥，进而使飞行器获得良好的飞行品质具有重大意义。

现代航空发动机的研究一直在不断发展和成熟，其结构的复杂度随着性能的提升变得越来越大，参数的调节范围也在不断扩大。这些因素都导致航空发动机的非线性愈发突出，反映控制性能的指标越来越多，对其控制质量的要求也越来越高，传统的控制理论和控制方法已不能适应现代发动机的工作特点。航空发动机是一个具有很强的非线性和耦合性的复杂气动热力系统，其特性会随工作状态和飞行条件的改变而发生强烈变化，并带来一定的不确定性。除此之外，航空发动机更是一直工作在高温、高速的复杂环境中，这会不可避免的造成发动机各个部件的退化，如风扇、压气机叶片的腐蚀、磨损和涡轮叶片的变形等等。这些都会带来航空发动机性能和建模上的不确定性，使获得航空发动机精确的数学模型变得非常困难，同时传统的控制方法如反馈控制、最优控制等都需要依靠精确的数学模型来保证控制质量，在航空发动机控制中的应用有很大的局限性，不能保证良好的控制品质，因此需要寻求更合适的控制方法。

自适应控制方法在解决由不确定性引起的动态跟踪问题方面具有很大的优势，特别适用于具有不确定性的多变量系统的控制，对提高航空发动机的控制性能指标和控制质量具有重要意义。模型参考自适应控制作为自适应控制理论中发展地比较成熟的一种，也已成为应用于航空发动机控制领域的研究热门。但是需要注意的是只有当被控对象的特性被限制在一定范围内变化时，控制其跟踪参考模型的特性才能获得控制系统的最优性能。而对于航空发动机而言，随着工作状况和飞行条件的大范围变化，其特性的变化范围也必然很大——这样仅仅控制发动机的特性跟踪某一个固定的参考模型的特性是很难的，也不能保证发动机在整个飞行包线范围内的最优控制效果，因而必需让参考模型随着发动机飞行条件和工况的改变自适应修正，或者采用几个不同的参考模型进行控制器设计。

模型参考自适应控制方法可以有效的消除不确定性对航空发动机性能的影响，但是在宽广的飞行包线内，单一的参考模型不能适应发动机较大的性能差异，容易造成发动机的输出振荡和跟踪不上参考指令的问题。因而目前的航空发动机模型参考自适应控制方法的研究大多集中在某一稳态点附近，没有实现模型参考自适应控制方法在发动机全飞行包线内的有效工作。

发明内容

为了解决此问题，本发明提供一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，先将发动机的飞行包线划分成多个子区域，并分别在不同的子区域范围内设定不同的参考模型，然后根据飞行高度和马赫数切换到不同的参考模型进行自适应控制器的计算，能够实现在整个飞行包线内控制发动机输出自适应跟踪指令信号，避免单一参考模型时发动机输出振荡以及跟踪不上参考指令的现象。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，包括如下步骤：

步骤一：在航空发动机控制过程中，首先由切换逻辑控制器接收飞行高度H和飞行马赫数Ma信号以及控制指令信号，并以此计算切换信号，进而接通相应的参考模型通道；

步骤二：接通的参考模型通道根据接收的航空发动机控制指令信号计算航空发动机参考输出；

步骤三：根据当前的航空发动机输出计算航空发动机的当前指令偏差信号；

步骤四：自适应控制器根据接收的航空发动机控制指令信号、航空发动机当前指令偏差信号以及预设的自适应控制器输出信号的计算公式，确定控制器输出的航空发动机控制信号；

步骤五：通过航空发动机接收到的新的控制信号控制航空发动机的工作。

进一步地，所述步骤一中，切换逻辑控制器根据飞行高度和飞行马赫数信号计算切换信号的公式为：

β(t)＝arg min d_i

其中，β(t)为切换逻辑控制器输出的切换信号，arg min表示取最小的d_i的下标，d_i代表当前飞行高度和飞行马赫数对应的飞行包线内一点与第i个参考模型对应的飞行包线内一点之间的广义相对距离，i＝1，2，...，8。

进一步地，所述步骤三中，预设的自适应控制器输出信号的计算公式为：

其中，u(t)为自适应控制器输出的发动机控制信号，r(t)为发动机控制指令信号，B为当前参考模型的状态空间矩阵，

是对Δ(t)的估计，Δ(t)为当前发动机与参考模型之间的特性差异，λ为选定的正定对角矩阵，P为选定的正定实对称矩阵，e(τ)为发动机当前指令偏差信号，t₀和t分别代表发动机工作的初始时刻和当前时刻。

有益效果：

本发明提供的一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，能够实现在整个飞行包线内控制发动机输出自适应跟踪指令信号，避免单一参考模型时发动机输出振荡以及跟踪不上参考指令的现象。具体的，本发明提供的一个实施例中飞行高度和飞行马赫数的变化如图2所示，相应的航空发动机低压转子转速的响应曲线如图3所示，明显的，基于多参考模型的模型参考自适应控制方法在3种情况下都能控制发动机低压转子转速平稳无误差地跟踪参考指令，而基于单参考模型的模型参考自适应控制方法仅能在第一种情况下有效控制发动机低压转子转速平稳无误差地跟踪参考指令，在其他的飞行高度和马赫数下，发动机低压转子转速明显跟踪不上参考指令。

附图说明

图1为本发明的基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法架构图；

图2为飞行高度和飞行马赫数变化图；

图3为单模型MRAC与多模型MRAC控制效果对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供的一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法的架构如图1所示：包括作为被控对象的发动机数字模型、8个参考模型、自适应控制器以及切换逻辑控制器这几个部分。该控制方法的具体工作原理为：在航空发动机控制过程中，首先由切换逻辑控制器接收飞行高度H和飞行马赫数Ma信号以及控制指令信号，并以此计算切换信号，进而接通相应的参考模型通道；然后接通的参考模型通道根据接收的航空发动机控制指令信号计算航空发动机参考输出；进而根据当前的航空发动机输出计算航空发动机的当前指令偏差信号；之后自适应控制器根据接收的航空发动机控制指令信号、航空发动机当前指令偏差信号以及预设的自适应控制器输出信号的计算公式，确定控制器输出的航空发动机控制信号；最后通过航空发动机接收到的新的控制信号控制航空发动机的工作。

进一步的，上述切换逻辑控制器根据飞行高度和飞行马赫数信号计算切换信号的公式为：

β(t)＝arg min d_i

其中，β(t)为切换逻辑控制器输出的切换信号，arg min表示取最小的d_i的下标，d_i(i＝1，2，...，8)代表当前飞行高度和飞行马赫数对应的飞行包线内一点与第i个参考模型对应的飞行包线内一点之间的广义相对距离。

进一步的，上述预设的自适应控制器输出信号的计算公式为：

其中，u(t)为自适应控制器输出的发动机控制信号，r(t)为发动机控制指令信号，B为当前参考模型的状态空间矩阵，

是对图1中Δ(t)的的估计，Δ(t)为当前发动机与参考模型之间的特性差异，λ为选定的正定对角矩阵，P为选定的正定实对称矩阵，e(τ)为发动机当前指令偏差信号，t₀和t分别代表发动机工作的初始时刻和当前时刻。

下面将结合实例对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。

模型参考自适应控制方法可以有效的消除不确定性对航空发动机性能的影响，但是在宽广的飞行包线内，单一的参考模型不能适应发动机较大的性能差异，容易造成发动机的输出振荡和跟踪不上参考指令的问题。为了解决此问题，先将发动机的飞行包线划分成多个子区域，并分别在不同的子区域范围内设定不同的参考模型，然后根据飞行高度和马赫数切换到不同的参考模型进行发动机参考输出与当前指令偏差信号的计算，最后由自适应控制器计算发动机控制信号，进而实现在整个飞行包线内控制发动机输出自适应跟踪指令信号，避免单一参考模型时发动机输出振荡以及跟踪不上参考指令的现象。

进一步的，上述将飞行包线划分成多个子区域的具体实施方式如下：

飞行包线划分的目的是用选定的子区域内标称点处发动机平衡流形展开模型(Equilibrium Manifold Expansion，EME模型)的输出特性来近似代表子区域内其他点处的发动机输出特性。一般地，对于航空发动机而言，在某一个稳态工作点附近，给定其固定的控制输入后，发动机的输出就仅与进口总压p₂和进口总温T₂有关，而进口总压p₂和进口总温T₂又分别都是飞行高度H和飞行马赫数Ma的函数，因此根据进口总压p₂和进口总温T₂定义了如下广义相对距离函数：

其中，p₂₀和T₂₀分别为选定的子区域标称点处发动机的进口总压和进口总温。通过d即可量化反应飞行包线子区域内各点之间的特性差异，同时也确定了本发明飞行包线划分的准则：把飞行包线内与标称点满足d≤ε的点划分到对应的子区域，其中ε表示广义相对距离的阈值。划分后的飞行包线子区域大小仅与标称点位置O＝[H，Ma]和ε的取值有关，这样所有的子包线组成的区域Ω形成了对总飞行包线区域∑的覆盖，记此覆盖率为：

ω(ε，n)＝S_Ω/S_∑

其中，ω为覆盖率函数且最大值为100％，n为子区域的个数，S_Ω和S_∑分别为子包线区域和总飞行包线的面积。显然飞行包线划分的最终结果就是在选定的ε取值下用最小的n实现ω＝100％并确定标称点的坐标，即解决如下优化问题：

其中，O_i为子区域标称点的坐标。考虑到大多数情况下发动机飞行包线一方面很难确定具体边界，另一方面一些确定了的局部边缘区域很难也无需完全覆盖到，只需保证覆盖率ω(ε，n)不低于一定的比例即可，即解决如下优化问题即可实现飞行包线的划分工作：

其中，Φ为选定的最低覆盖率指标，一般取95％～99％。采用合适的优化算法即可求解上述问题，本发明提供的一种实施例采用的是粒子群算法，最后确定了8个标称点的坐标，实现了对飞行包线区域的最大覆盖。

进一步的，上述由参考模型计算发动机参考输出与当前指令偏差信号的一个实施例如下：

本发明提供的实施例中，参考模型形式为航空发动机在飞行包线内上述优化得到的标称点处的EME模型，仅考虑状态变量为输出时，其具体形式如下：

其中，x_r(t)为参考模型的状态变量，α为调度变量，r(t)为当前的发动机控制指令信号，x_re(α)(t)和u_re(α)(t)分别为稳态点处的状态变量和对应的输入变量，A(α)和B(α)分别为相应的状态空间矩阵。

当切换逻辑控制器控制器接通相应的参考模型通道后，对应的参考模型即可通过接收到的发动机控制指令信号r(t)与上述模型公式计算出当前的发动机参考输出x_r(t)，进而与当前发动机输出x(t)做差得到发动机当前指令偏差信号e(t)＝x(t)-x_r(t)。

进一步的，上述预设的自适应控制器输出信号计算公式的确定过程如下：

在进行自适应控制器设计时，本发明提供的实施例中也是将发动机建模成了如下的EME模型的形式：

其中，x(t)为发动机的状态参数，α为调度变量，u(t)为控制器输出的发动机控制信号，Δ(t)为当前发动机与参考模型之间的特性差异，x_e(α)(t)和u_e(α)(t)分别为稳态点处发动机的状态参数和对应的输入变量，A(α)和B(α)分别为相应的状态空间矩阵。为了简化书写，接下来的推导过程中相关变量的书写中没有出现调度变量α。

本发明提供的实施例中，参考模型的作用是估计发动机工作过程中存在的不确定性对其转速的影响，因此是选择了发动机在飞行包线内当前状态点处的理想EME模型来作为参考模型。这样，就需要把参考模型和发动机的控制器设计模型映射到同一个稳态点处，即有：

(x_e(α)(t)，u_e(α)(t))＝(x_re(α)(t)，u_re(α)(t))

这样，可以得到发动机当前指令偏差信号的时间导数为：

令u(t)＝r(t)-B^-1Δ(t)，即有

由于一般的矩阵A被假定为Hurwitz阵，即正定实对称矩阵P和Q，满足A^TP+PA＝-2Q。因而此时的控制器输出可以控制发动机的状态参数稳定无误差地跟踪参考指令信号。

然而，一般Δ(t)是未知的，通常是用其估计值

计算发动机的控制信号，即

进一步的，计算

的公式推导过程如下：

在自适应控制器中用

代替Δ(t)计算发动机的控制信号后，发动机当前指令偏差信号的时间导数将变为/>

本发明提供的实施例中将通过Lyapunov第二法获得/>

的计算公式。

首先定义了一个同时包含状态跟踪误差e(t)、Δ(t)和

的Lyapunov函数：

其中，

代表Δ(t)和/>

之间的误差，λ是选定的正定实对角矩阵，P是选定的正定实对称矩阵。

然后计算该Lyapunov函数关于时间的导数，可得到下式：

只需令

即有/>

进而保证控制器输出可以控制发动机的状态参数稳定无误差地跟踪参考指令信号。

最后，由于

并且Δ(t)通常是随时间缓慢变化的，一般可以认为

因此有/>

进而可以得到：

进一步的，自适应控制器即可根据发动机控制指令信号、发动机当前指令偏差信号以及如下的预设自适应控制器输出信号计算公式计算发动机控制信号，进而通过航空发动机接收到的新的控制信号控制航空发动机的工作。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：在航空发动机控制过程中，首先由切换逻辑控制器接收飞行高度H和飞行马赫数Ma信号以及控制指令信号，并以此计算切换信号，进而接通相应的参考模型通道；

步骤二：接通的参考模型通道根据接收的航空发动机控制指令信号计算航空发动机参考输出；

步骤三：根据当前的航空发动机输出计算航空发动机的当前指令偏差信号；

步骤四：自适应控制器根据接收的航空发动机控制指令信号、航空发动机当前指令偏差信号以及预设的自适应控制器输出信号的计算公式，确定控制器输出的航空发动机控制信号；

步骤五：通过航空发动机接收到的新的控制信号控制航空发动机的工作。

2.根据权利要求1所述的一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，其特征在于，所述步骤一中，切换逻辑控制器根据飞行高度和飞行马赫数信号计算切换信号的公式为：

β(t)＝arg mind_i

其中，β(t)为切换逻辑控制器输出的切换信号，arg min表示取最小的d_i的下标，d_i代表当前飞行高度和飞行马赫数对应的飞行包线内一点与第i个参考模型对应的飞行包线内一点之间的广义相对距离，i＝1，2，...，8。

3.根据权利要求2所述的一种基于多参考模型的航空发动机全包线模型参考自适应控制方法，其特征在于，所述步骤三中，预设的自适应控制器输出信号的计算公式为：

其中，u(t)为自适应控制器输出的发动机控制信号，r(t)为发动机控制指令信号，B为当前参考模型的状态空间矩阵，

是对Δ(t)的估计，Δ(t)为当前发动机与参考模型之间的特性差异，λ为选定的正定对角矩阵，P为选定的正定实对称矩阵，e(τ)为发动机当前指令偏差信号，t₀和t分别代表发动机工作的初始时刻和当前时刻。

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