CN116295094A - 基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置，属于光电测量技术领域。本发明使用钠灯作为光源，钠灯的589.0nm、589.6nm两条光谱线作为两种入射波长同时进入光路发生干涉。光路结合双波长聚焦镜实现对一次拍摄中两种波长的空间载波频率的分别调整，使用CCD探测器采集到两种波长发生干涉之后的叠加干涉条纹，对采集到的干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱图，分别提取波长的正1级频谱，计算得到两个波长的包裹相位。如果待测样品的光学高度小于合成波长，则通过两个单波长的包裹相位相减得到合成波长的解包裹相位，进而得到待测样品的重建三维高度图，实现大范围高精度的面形测量。本发明具有测量范围大、精度高、效率高的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种大范围、高精度、高效的面形测量方法及装置，尤其涉及一种基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置，属于光电测量技术领域。
背景技术
在光学元件加工、精密面形测量等领域，常需要对表面的起伏和凹凸等微小的面形变化实现高精度的检测，并且实现非接触、无损伤、快速的对物体光学表面的观察。针对精密的面形检测，国内外学者已经进行了大量研究。
对于物体光学表面的测量，干涉测量以其快速、无损伤等优点，被广泛用于形貌分析、显微成像等领域。通常，当样品形貌起伏比较剧烈时，干涉测量方法获得的物光波前的相位变化超过2π，相位图会产生包裹条纹，需要使用传统的相位解包裹算法才能得到实际相位分布，使用双波长干涉技术可以通过两个波长相差较小计算，获得一个远大于两波长的合成波长，扩大不使用额外解包裹算法的范围，从而大大拓展测量范围。
综上所述，对于物体表面的检测为扩大检测范围多使用多波长测量系统且波长值相差较大，现有的干涉测量系统多是基于马赫曾德尔干涉仪或者迈克尔逊干涉仪光路结构，每次测量均需更换光源等元件，相当于级联多层干涉光路结构，操作复杂，环境扰动影响较大。
发明内容
为了解决上述已有方法的不足，本发明的主要目的是提供一种基于色散元件的双波长干涉测量方法及用于实现所述双波长干涉测量方法的双波长干涉测量装置，使用低压钠灯光源作为光源，同时有两种不同波长的光束在光路中发生干涉，获得待测样品光学表面信息，实现被测物体表面形貌测量，本发明具有测量范围大、精度高、效率高的优点。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法，低压钠灯光源发出两束不同波长的光束，两条光谱线作为两种入射波长同时进入光路发生干涉。光路结合双波长聚焦镜实现对一次拍摄中两种波长的空间载波频率的分别调整，使用CCD探测器采集到两种波长发生干涉之后的叠加干涉条纹，对采集到的干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱图，分别提取波长的正1级频谱，计算得到两个波长的包裹相位。如果被测量物体的光学高度小于合成波长，则通过两个单波长的包裹相位相减得到合成波长的解包裹相位，进而得到被测量物体的重建三维高度图，实现对被测量物体的大范围高精度高效面形测量。
作为优选，所述两束不同波长的光束的波长分别为589nm和589.6nm。
本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法，包括如下步骤：
步骤一、钠灯光源发射两种不同波长的光束，经过分光镜将光源发出的光波分为两束，分别进入参考光路与测量光路，参考光路的光束结合双波长聚焦镜对两种波长分别引入不同的空间载波频率，携带有位相差信息的被测光路光波与参考光路的光束分别发生干涉现象。
根据光干涉的原理，两相干波面发生干涉时，其干涉光强分布为
式中：a(x,y)为干涉图的背景光强；b(x,y)为干涉条纹的幅值调制度；
为被测波面的相位分布；/>
为参考波前的相位分布。因为式(1)中a(x,y)、b(x,y)均未知，不能直接求解/>
使参考波前在x方向和y方向上倾斜，则干涉条纹在沿与x方向成某个夹角的方向会变得密集，进而在x方向和y方向分别引入空间载频fx、fy。
对两种波长的光束分别引入不同方向的空间载波频率fx、fy之后，干涉条纹的光强分布表示为：
式中：f0为与条纹垂直方向上的空间载波频率，
T为干涉条纹的空间周期，干涉条纹的空间周期T以条纹采样像素来表示。
根据式(1)(2)分别得到带有x方向空间载波频率的干涉图和带有y方向空间载波频率的干涉图。
带有x方向空间载波频率fx的干涉条纹的光强分布表示为：
带有y方向空间载波频率fy的干涉条纹的光强分布表示为：
步骤二、采集焦平面处的光强分布，对双波长的叠加光强分布进行傅里叶变换得到双波长的频谱信息，双波长的频谱信息由两种波长的±1级频谱和背景光强的零级频谱五部分组成，两种波长的±1级频谱包含被测量物体的面形信息。
对于带有x方向空间载波频率的干涉条纹，将式(3)改写为复数表达式：
I(x,y)＝a(x,y)+c(x,y)exp(j2πfXx)+c*(x,y)exp(-j2πfXx) (5)
式中：*表示复共轭，
在干涉图区域内，对式(5)中作二维傅里叶变换，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX)+C*(f1+fX) (6)
其中，大写字母表示频域中的值，A(f1,f2)为零级频谱的分布函数，C(f1-fX)为正一级频谱的分布函数，C*(f1+fX)为负一级频谱的分布函数。由于a(x,y)、b(x,y)及
的空间变化要比引入的条纹空间频率fx、fy缓慢的多，函数I(f1,f2)在原点及正负一级频谱中心点皆是峰值点。
对于两束不同波长的光束，分别加入x方向上和y方向上的载波，并对干涉图区域内的光强分布做二维傅里叶变换，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX,f2-fY)+C*(f1+fX,f2+fY) (7)
因此，函数I(f1,f2)在零频点及两种波长的正负一级频谱中心点为五个峰值点。
步骤三、分别提取频域中两种波长的﹢1级频谱，通过逆傅里叶变换得到两种波长的包裹相位。若被测样品光学高度小于两种波长的合成波长，通过两包裹相位相减得到被测量物体的面形分布。
若载频fx或fy取得适当大，即使七个峰值点很好地分离开，同时使正一级频谱能够不失真地包含被测波面的信息。采用区域生长算法对频谱图进行滤波，原因是频谱域中需要提取的区域的边界形状是不规则的，区域生长算法不依赖生长区域的边界形状，能够自动绕过无效的区域进行扩展，分离出C(f1-fX)正一级频谱，并且能够消除背景光强a(x,y)。
再将正一级频谱从频谱中心点平移到原点得到C(f1)，对其进行二维逆傅里叶变换，有：
得到c(x,y)，根据式(9)求出含有波面信息的相位分布函数
为
其中，Re[c(x,y)]、Im[c(x,y)]分别为c(x,y)的实部和虚部，同时还消除了b(x,y)调制度的影响。
若被测量物体光学高度大于两种波长的合成波长，则需要通过解包裹算法对两包裹相位相减之后的包裹相位进行解包裹，得到被测量物体的面形分布。通过双波长干涉测量拓宽合成波长，当被测量物体的光学高度小于此合成波长时，均无需额外的解包裹算法对两包裹相位相减之后的包裹相位进行解包裹，实现对被测物体表面形貌大范围高效的干涉测量。
本发明还公开基于色散元件的双波长干涉测量的装置，用于实现所述基于色散元件的双波长干涉测量方法。所述基于色散元件的双波长干涉测量的装置，包括低压钠灯光源、参考镜、被测平面、扩束镜组、分光镜、反光镜、双波长聚焦镜、小孔滤波器、准直透镜、聚焦透镜和探测器。双波长聚焦镜起到区分两个波长焦点的作用，小孔滤波器分别放置在两个不同的焦点上，起到分离两束不同波长光束的作用；钠灯光源发出的光束经分光镜部分照射到参考镜上，称为参考光；部分照射到被测物体形面，称为检测光；参考光和检测光发生干涉之后，形成干涉条纹由聚焦透镜成像在探测器上。
使用钠灯作为光源，钠灯光源两条光谱线作为两种入射波长同时进入光路发生干涉；光路结合双波长聚焦镜实现对两种波长的空间载波频率的分别调整；使用CCD探测器采集到两种波长发生干涉之后的叠加干涉条纹，对采集到的干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱图，分别提取波长的正1级频谱，计算得到两个波长的包裹相位；如果被测量物体的光学高度小于合成波长，则通过两个单波长的包裹相位相减得到合成波长的解包裹相位，进而得到被测量物体的重建三维高度图，实现对被测物体表面形貌大范围高效的干涉测量。
有益效果：
1、本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置，光源采取低压钠灯光源，光源的两束出射光线的波长分别为589nm和589.6nm。因为使用双波长相位展开实际上取决于合成波长的值，当被测样品的光学高度小于合成波长时，可以使用本方法简便求得被测量物体的光学表面，如果合成波长小于待测值，则仍然需要进行后续的解包裹处理。合成波长的大小取决于两束波长的差值，差值越小，合成波长越大，低压钠灯光源出射的两束波长值仅差0.6nm，合成波长为0.57mm左右，从而保证大范围的高效测量。
2、为方便傅里叶变换之后的幅频域中两光束分别对应的正一级频谱的提取，本发明公开的本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置，在光路中加入双波长聚焦镜，对两光束的焦点位置进行区分，得到两条各含一个波长的参考光光路，通过调整两个反射镜的角度在两个波长中引入正交的载波，两个波长参考光均以不同夹角与物光形成离轴干涉。本发明使用双波长聚焦镜为两束测量光束引入不同的空间载波，方便后续对于正一级频谱的正确提取与处理，通过对提取到的频谱信息计算得到高精度的被测量物体的光学表面，实现对被测量物体的光学表面的高精度测量。
3、不同于传统的双波长干涉测量需要更换光源，结构复杂的特点，本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法及装置，光源采取低压钠灯光源，同时在光路中放置双波长聚焦镜，能够实现对于两种波长同时生成的叠加干涉场的同时采集。本发明能够实现简化结构，对两个干涉场同时采集信息的双波长干涉测量系统的搭建。
附图说明
图1为测量被测量物体光学表面光路原理图；
图2为探测器上采集到的干涉图；
图3为傅里叶变换之后去除掉背景光强影响后的频谱图；
图4为去载波之后波长1的正1级频谱；
图5为去载波之后波长2的正1级频谱；
图6为波长1的正1级频谱逆傅里叶变换之后得到的包裹相位；
图7为波长2的正1级频谱逆傅里叶变换之后得到的包裹相位；
图8为两个包裹相位相减之后得到的相位分布；
图9为两个包裹相位相减之后得到的面形分布图；
图10为本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法求得的面形与原始仿真面形的误差分布图；
图11为本发明公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法流程图。
其中，1—低压钠灯光源、2—准直透镜、3—分光镜、4—双波长聚焦透镜、5—分光镜、6—小孔滤波透镜、7—准直透镜、8—参考镜、9—聚焦透镜、10—CCD探测器、11—小孔滤波透镜、12—准直透镜、13—参考镜。
具体实施方式
下面结合附图与实例对本发明作进一步说明。
实施例1：
本实施例用于测量验证生成的被测量物体的光学表面，光路原理图如图1所示。
如图11所示，本实施例公开的基于色散元件的双波长干涉测量方法，具体实现步骤如下：
步骤一、钠灯光源1发射两种不同波长(589.0nm、589.6nm)的光束，经过分光镜5将光源发出的光波分为两束，分别进入参考光路与测量光路，参考光路的光束结合双波长聚焦镜4和参考镜8和参考镜13对两种波长分别引入不同的空间载波频率，携带有位相差信息的被测光路光波与参考光路的光束分别发生干涉，由探测器10接收光强信息。
根据光干涉的原理，两相干波面发生干涉时，其干涉光强分布为
式中：a(x,y)为干涉图的背景光强；b(x,y)为干涉条纹的幅值调制度；
为被测波面的相位分布；/>
为参考波前的相位分布。因为式(1)中a(x,y)、b(x,y)均未知，不能直接求解/>
使参考波前在x方向和y方向上倾斜，则干涉条纹在沿与x方向成某个夹角的方向会变得密集，这样也就在x方向和y方向分别引入了空间载频fx、fy。
对两种波长的光束分别引入不同方向的空间载波频率之后，干涉条纹的光强分布可以表示为：
式中：f0为与条纹垂直方向上的空间载波频率，
T为干涉条纹的空间周期，一般以条纹采样像素来表示。
分别得到带有x方向空间载波频率的干涉图和带有y方向空间载波频率的干涉图。
带有x方向空间载波频率的干涉条纹的光强分布可以表示为：
带有y方向空间载波频率的干涉条纹的光强分布可以表示为：
在探测器10上探测到的光强分布为双波长干涉测量系统生成的叠加干涉图样，如图2所示。
步骤二、图1中采集到的光强分布为双波长干涉测量系统生成的叠加干涉图样，进行傅里叶变换之后可以得到相应的幅频信息。
以带有x方向空间载波频率的干涉条纹为例，将(3)改写为复数表达式：
I(x,y)＝a(x,y)+c(x,y)exp(j2πfXx)+c*(x,y)exp(-j2πfXx) (5)
式中：*表示复共轭，
在干涉图区域内，对式(5)中的空间变量作二维FFT，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX)+C*(f1+fX) (6)
其中，大写字母表示频域中的值，A(f1,f2)为干涉图背景光强的频谱即零级频的分布函数，C(f1-fX)为正一级频谱的分布函数，C*(f1+fX)为负一级频谱的分布函数。由于a(x,y)、b(x,y)及
的空间变化要比引入的条纹空间频率fx、fy缓慢的多，函数I(f1,f2)在原点及正负一级频谱中心点皆是峰值点。
对于两束不同波长的光束，分别加入x方向上和y方向上的载波，并对干涉图区域内的空间变量做二维FFT，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX,f2-fY)+C*(f1+fX,f2+fY) (7)
函数I(f1,f2)在原点及两种波长的正负一级频谱中心点为五个峰值点。去除背景光强影响之后的频谱图如图3所示。
步骤三、分别提取两个波长的正1级频谱，若载频fx或fy取得适当大，即可使七个峰值点很好地分离开，同时使正一级频谱能够不失真地包含被测波面的信息。采用区域生长算法对频谱图进行滤波，其原因是频谱域中需要提取的区域的边界形状是不规则的，区域生长算法不依赖生长区域的边界形状，能够自动绕过无效的区域进行扩展。滤波可分离出C(f1-fX)正一级频谱，消除背景光强a(x,y)。
再将正一级频谱从频谱中心点平移到原点得到C(f1)，λ1的正一级频谱图如图4所示。λ2的正一级频谱图如图5所示。
步骤四、分别对两个正一级频谱进行逆傅里叶变换之后得到包裹相位，有：
两个波长得到的包裹相位图如图6、图7所示。
得到c(x,y)，就可求出含有波面信息的相位分布函数
为
其中，Re[c(x,y)]、Im[c(x,y)]分别为c(x,y)的实部和虚部，同时还消除了b(x,y)调制度的影响。
若被测样品光学高度小于两种波长的合成波长，通过两包裹相位相减即可得到被测量物体的面形分布；若被测样品光学高度大于两种波长的合成波长，通过最小二乘法解包裹即可得到被测量物体的面形分布。测量得到的被测量物体的光学表面如图9所示。
被测量物体的光学表面为函数peaks()仿真生成，含有三个极大值和三个极小值，最高处的波峰值约为12.2μm。在图10中表示了设定的被测量物体的光学表面和本方法中所测量得到的光学表面之后的误差值，表明，本方法中最大的误差值在0.633nm左右。测量范围与合成波长有关，本方法中两束光束的波长差值为0.6nm，可测范围(双波长解相位方法)在0.579mm以下。本方法在小误差情况下测量精度也可以得到保证，测量范围得以扩大。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：低压钠灯光源发出两束不同波长的光束，两条光谱线作为两种入射波长同时进入光路发生干涉；光路结合双波长聚焦镜实现对一次拍摄中两种波长的空间载波频率的分别调整，使用CCD探测器采集到两种波长发生干涉之后的叠加干涉条纹，对采集到的干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱图，分别提取波长的正1级频谱，计算得到两个波长的包裹相位；如果被测量物体的光学高度小于合成波长，则通过两个单波长的包裹相位相减得到合成波长的解包裹相位，进而得到被测量物体的重建三维高度图，实现对被测量物体的大范围高精度高效面形测量。
2.基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、钠灯光源发射两种不同波长的光束，经过分光镜将光源发出的光波分为两束，分别进入参考光路与测量光路，参考光路的光束结合双波长聚焦镜对两种波长分别引入不同的空间载波频率，携带有位相差信息的被测光路光波与参考光路的光束分别发生干涉现象；
步骤二、采集焦平面处的光强分布，对双波长的叠加光强分布进行傅里叶变换得到双波长的频谱信息，双波长的频谱信息由两种波长的±1级频谱和背景光强的零级频谱五部分组成，两种波长的±1级频谱包含被测量物体的面形信息；
步骤三、分别提取频域中两种波长的﹢1级频谱，通过逆傅里叶变换得到两种波长的包裹相位；若被测样品光学高度小于两种波长的合成波长，通过两包裹相位相减得到被测量物体的面形分布，实现对被测物体表面形貌大范围高效的干涉测量。
3.如权利要求2所述的基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：步骤一中，
根据光干涉的原理，两相干波面发生干涉时，其干涉光强分布为
式中：a(x,y)为干涉图的背景光强；b(x,y)为干涉条纹的幅值调制度；
为被测波面的相位分布；/>
为参考波前的相位分布；因为式(1)中a(x,y)、b(x,y)均未知，不能直接求解/>
使参考波前在x方向和y方向上倾斜，则干涉条纹在沿与x方向成某个夹角的方向会变得密集，进而在x方向和y方向分别引入空间载频fx、fy；
对两种波长的光束分别引入不同方向的空间载波频率fx、fy之后，干涉条纹的光强分布表示为：
式中：f0为与条纹垂直方向上的空间载波频率，
T为干涉条纹的空间周期，干涉条纹的空间周期T以条纹采样像素来表示；
根据式(1)(2)分别得到带有x方向空间载波频率的干涉图和带有y方向空间载波频率的干涉图；
带有x方向空间载波频率fx的干涉条纹的光强分布表示为：
带有y方向空间载波频率fy的干涉条纹的光强分布表示为：
4.如权利要求3所述的基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：步骤二中，
对于带有x方向空间载波频率的干涉条纹，将式(3)改写为复数表达式：
I(x,y)＝a(x,y)+c(x,y)exp(j2πfXx)+c*(x,y)exp(-j2πfXx) (5)
式中：*表示复共轭，
在干涉图区域内，对式(5)中作二维傅里叶变换，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX)+C*(f1+fX) (6)
其中，大写字母表示频域中的值，A(f1,f2)为零级频谱的分布函数，C(f1-fX)为正一级频谱的分布函数，C*(f1+fX)为负一级频谱的分布函数；由于a(x,y)、b(x,y)及
的空间变化要比引入的条纹空间频率fx、fy缓慢的多，函数I(f1,f2)在原点及正负一级频谱中心点皆是峰值点；
对于两束不同波长的光束，分别加入x方向上和y方向上的载波，并对干涉图区域内的光强分布做二维傅里叶变换，有：
I(f1,f2)＝A(f1,f2)+C(f1-fX,f2-fY)+C*(f1+fX,f2+fY) (7)
因此，函数I(f1,f2)在零频点及两种波长的正负一级频谱中心点为五个峰值点。
5.如权利要求4所述的基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：步骤三中，
若载频fx或fy取得适当大，即使七个峰值点很好地分离开，同时使正一级频谱能够不失真地包含被测波面的信息；采用区域生长算法对频谱图进行滤波，原因是频谱域中需要提取的区域的边界形状是不规则的，区域生长算法不依赖生长区域的边界形状，能够自动绕过无效的区域进行扩展，分离出C(f1-fX)正一级频谱，并且能够消除背景光强a(x,y)；
再将正一级频谱从频谱中心点平移到原点得到C(f1)，对其进行二维逆傅里叶变换，有：
得到c(x,y)，根据式(9)求出含有波面信息的相位分布函数
为
其中，Re[c(x,y)]、Im[c(x,y)]分别为c(x,y)的实部和虚部，同时还消除了b(x,y)调制度的影响；
若被测量物体光学高度大于两种波长的合成波长，则需要通过解包裹算法对两包裹相位相减之后的包裹相位进行解包裹，得到被测量物体的面形分布；通过双波长干涉测量拓宽合成波长，当被测量物体的光学高度小于此合成波长时，均无需额外的解包裹算法对两包裹相位相减之后的包裹相位进行解包裹，实现对被测物体表面形貌大范围高效的干涉测量。
6.如权利要求2、3、4或5所述的基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：所述两束不同波长的光束的波长分别为589nm和589.6nm。
7.基于色散元件的双波长干涉测量的装置，用于实现如权利要求2、3、4或5所述的基于色散元件的双波长干涉测量方法，其特征在于：包括低压钠灯光源、参考镜、被测平面、扩束镜组、分光镜、反光镜、双波长聚焦镜、小孔滤波器、准直透镜、聚焦透镜和探测器；双波长聚焦镜起到区分两个波长焦点的作用，小孔滤波器分别放置在两个不同的焦点上，起到分离两束不同波长光束的作用；钠灯光源发出的光束经分光镜部分照射到参考镜上，称为参考光；部分照射到被测物体形面，称为检测光；参考光和检测光发生干涉之后，形成干涉条纹由聚焦透镜成像在探测器上；
使用钠灯作为光源，钠灯光源两条光谱线作为两种入射波长同时进入光路发生干涉；光路结合双波长聚焦镜实现对两种波长的空间载波频率的分别调整；使用CCD探测器采集到两种波长发生干涉之后的叠加干涉条纹，对采集到的干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱图，分别提取波长的正1级频谱，计算得到两个波长的包裹相位；如果被测量物体的光学高度小于合成波长，则通过两个单波长的包裹相位相减得到合成波长的解包裹相位，进而得到被测量物体的重建三维高度图，实现对被测物体表面形貌大范围高效的干涉测量。
8.如权利要求7所述的基于色散元件的双波长干涉测量的装置，其特征在于：所述两束不同波长的光束的波长分别为589nm和589.6nm。
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